Pengelompokan Kabupaten Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster

(1)

PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN

DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER

SKRIPSI

WIDYA REZA 140823016

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UATARA

(2)

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

SKRIPSI

WIDYA REZA 140823016

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UATARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera

Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster.

Kategori : Skripsi

Nama : Widya Reza

Nomor Induk Mahasiswa : 140823016

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

(FMIPA) Universitas Sumatera Utara

(4)

PERNYATAAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2016

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing 1, dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua dan saudara-saudara saya, Abdullah, S.Pd (Ayah), Almaniar, S.Pd (Ibu), Adnelza Fatma, SE (Kakak), Muhammad Abrar Halim dan Rizka Hilmi Putri (Adik), serta seluruh teman-teman, atas doa, dukungan dan kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Agustus 2016 Penulis

(6)

ABSTRAK

Indikator kemiskinan yang disusun untuk menentukan suatu rumah tangga miskin atau tidak ternyata menuai beberapa kritikan mengenai kesalahan dalam penentuan sasaran program pengentasan kemiskinan. Hal ini disebabkan karena adanya perbedaan karakteristik rumah tangga miskin di masing-masing daerah. Untuk itulah, perlu diketahui karakteristik rumah tangga miskin di Sumatera Utara dan dilakukan pengelompokan berdasarkan karakteristik tersebut. Analisis Cluster adalah suatu kelas teknik yang dipergunakan untuk mengelompokkan objek kedalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Berdasarkan hasil analisis Cluster terhadap pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin diperoleh lima kelompok daerah dengan ciri-ciri yang berbeda. Kelompok I terdiri dari Kabupaten Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Kelompok II terdiri Kabupaten Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Kelompok III terdiri dari Kabupaten Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Kelompok IV terdiri dari Kabupaten Toba Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun, Karo, Langkat, Serdang Bedagai, Batu Bara, Labuhan Batu Selatan, Labuhan Batu Utara. Kelompok V terdiri dari Kabupaten Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang Sidempuan.

(7)

GROUPING OF REGENCY/ CITY IN NORTH SUMATERA BASED ON THE CHARACTERISTICS OF POOR HOUSEHOLDS BY USING

CLUSTER ANALYSIS

ABSTRACT

Poverty indicators are compiled to determine a household is poor or not turns out to be reaping some of the critism about mistakes in goal setting program of poverty reduction. This is caused due to a difference in the characteristics of poor household in each region. For that should be noted the characteristics of poor household in North Sumatera and done characteristics based of clustering. Cluster analysis is a class of techniques that are used for grouping objects into relatively homogeneous groups called clusters. Based on the result of cluster analysis agains a grouping of regency/ city in North Sumatera. Based on the characteristics of poor households obtained five regional groups with different characteristics. Cluster I consist of Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Cluster II consist of Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Cluster III consist of Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan and Samosir. Cluster IV consist of Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Cluster V consist of Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang Sidempuan.

(8)

DAFTAR ISI

1.4Tujuan Penelitian 3

1.5Manfaat Penelitian 4

1.6Tinjauan Pustaka 4

1.7Metode Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI 10

2.1Kemiskinan 10

2.2Rumah Tangga Miskin 11

2.3Ajabar Matriks

2.3.1 Defenisi Matriks 15

2.3.2 Matriks Baris dan Matriks Kolom 16

2.3.3 Jenis – Jenis Matriks 16

2.3.4 Operasi Matriks 19

2.3.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen 21

2.3.6 Matriks Korelasi 22

2.4Analisis Komponen Utama 23

2.5Analisis Cluster 37

BAB 3 PEMBAHASAN 32

3.1Data 32

3.2Deskripsi Data 34

3.3Pembakuan Data 36

3.4Korelasi Antar Peubah 36

3.5Analisis Komponen Utama (AKU) 37

3.6Analisis Cluster 42

3.7Interpretasi Hasil Analisis Cluster 44

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 47

4.1Kesimpulan 47

4.2Saran 48

DAFTAR PUSTAKA 49

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Data Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik

Rumah Tangga Miskin Tahun 2014 32

3.2 Deskripsi Data Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan

Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014 34

3.3 Nilai Korelasi Antar Peubah dari Data Awal yang Sudah Dibakukan 37

3.4 Nilai Keragaman, Proporsi Keragaman dan Keragaman Kumulatif dari

Masing-Masing Peubah 38

3.5 Nilai Vektor Eigen dari Empat Komponen Utama yang Terpilih 39

3.6 Nilai Komponen Matriks 39

3.7 Komponen Matriks Setelah Rotasi 40

3.8 Skor Komponen Utama 41

3.9 Proses Pembentukan Cluster 42

3.10 Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan

Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014 43