PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN PASANG SURUT

(1)

Bab

3

PENGOLAHAN DATA ANGIN DAN

PASANG SURUT

Laporan Tugas Akhir (KL-40Z0) Desain Dermaga General Cargo dan Trestle Tipe Deck On Pile di Pulau Kalukalukuang Provinsi Sulawesi Selatan

3.1 Prosedur

Hindcasting

Gelombang laut yang akan diramal adalah gelombang di laut dalam suatu perairan yang dibangkitkan oleh angin, kemudian merambat ke arah pantai dan pecah seiring pendangkalan perairan di dekat pantai. Hasil peramalan gelombang berupa tinggi dan periode gelombang signifikan untuk masing-masing arah angin yang menyebabkan terbentuknya gelombang. Data-data yang dibutuhkan untuk meramal gelombang terdiri dari :

1. Panjang fetch efektif.

2. Data kecepatan angin yang telah dikonversi menjadi wind stress factor ( UA). Untuk mendapatkan gelombang rencana, dilakukan peramalan gelombang berdasarkan data angin jangka panjang. Metode yang diterapkan mengikuti metode yang ada di Shore Protection Manual dari US Army Corps of Engineer edisi 1984. Diagram proses

hindcasting dapat dilihat pada Gambar 3.3.

A. Perhitungan Fetch Efektif

Untuk melakukan perhitungan fetch di suatu perairan diperlukan peta perairan lokasi dan sekitarnya. Fetch adalah daerah pembentukan gelombang yang diasumsikan memiliki kecepatan dan arah angin yang relatif konstan. Adanya kenyataan bahwa angin bertiup dalam arah yang bervariasi atau sembarang, maka panjang fetch diukur dari titik pengamatan dengan interval 50_.

Perhitungan panjang fetch efektif ini dilakukan dengan menggunakan bantuan peta topografi dengan skala yang cukup besar, sehingga dapat terlihat pulau-pulau atau daratan yang mempengaruhi pembentukan gelombang di suatu lokasi. Penentuan titik

fetch diambil pada posisi laut dalam dari lokasi perairan yang ditinjau, karena gelombang yang dibangkitkan oleh angin terbentuk di laut dalam suatu perairan, kemudian merambat ke daerah pantai, mengalamai transformasi dan pecah seiring dengan pendangkalan dasar perairan di dekat pantai.

(2)

Panjang fetch efektif dihitung berdasarkan prosedur sebagai berikut: 1. Menarik garis fetch untuk suatu arah.

2. Menarik garis fetch dengan penyimpangan sebesar 5o_{dan -5}o_{dari suatu arah}

sampai pada suatu batas areal yang lain. Pengambilan nilai 5o_{ini dilakukan}

mengingat adanya kenyataan bahwa angin bertiup dalam arah yang bervariasi atau sembarang, maka panjang fetch diukur dari titik pengamatan dengan interval 5o_.

3. Mengukur panjang fetch tersebut sampai menyentuh daratan terdekat, lalu dikalikan dengan skala peta.

4. Panjang fetch efektif dihitung untuk 8 (delapan) arah mata angin dan ditentukan berdasarkan rumus berikut:

∑

= =

=

_k i i k i i eff

Lf

F

1 1 1

cos

.

α

dimana:

Lfi = panjang fetch ke-i.

αi = sudut pengukuran fetch ke-i.

i = jumlah pengukuran fetch.

Jumlah pengukuran i untuk tiap arah mata angin tersebut meliputi pengukuran-pengukuran dalam wilayah pengaruh fetch (20o_{searah jarum jam dan 20}o_berlawanan

arah jarum jam).

B. Perhitungan Wind Stress Factor

Wind stress factor merupakan data kecepatan angin yang dimodifikasi. Sebelum merubah kecepatan angin menjadi wind stress factor, koreksi dan konversi terdahap data kecepatan angin perlu dilakukan. Berikut ini merupakan koreksi dan konversi yang perlu dilakukan pada data kecepatan angin untuk mendapatkan nilai wind stress factor.

1. Koreksi ketinggian

Wind stress factor dihitung dari kecepatan angin yang diukur dari ketinggian 10 m di atas permukaan. Bila data angin diukur tidak dalam ketinggian ini, koreksi perlu dilakukan dengan persamaan berikut ini (persamaan ini dapat dipakai untuk z< 20m):

7 / 1 ) ( ) 10 (

10 ⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

z

U

_z Keterangan :

U(10) : Kecepatan angin pada elevasi 10 m (m/s)

U(z) : Kecepatan angin pada ketinggian pengukuran (m/s)

(3)

2. Koreksi Durasi

Data angin yang tersedia biasanya tidak disebutkan durasinya atau merupakan data hasil pengamatan sesaat. Kondisi sebenarnya kecepatan angin adalah selalu berubah-ubah meskipun pada arah yang sama. Untuk melakukan peramalan gelombang diperlukan juga durasi angin bertiup, dimana selama dalam durasi tersebut dianggap kecepatan angin adalah konstan. Oleh karena itu, koreksi durasi ini dilakukan untuk nmendapatkan kecepatan angin rata-rata selama durasi angin bertiup diinginkan. Berdasarkan data hasil pengamatan angin sesaat, dapat dihitung kecepatan angin rata-rata untuk durasi angin tertentu, dengan prosedur sebagai berikut :

a. Diketahui kecepatan angin sesaat adalah uf, akan ditentukan angin dengan durasi t detik (ut)

b. ₁ 1609 det f u t = c. Menghitung u₃₆₀₀ c u u_f = 3600 d. c u u₃₆₀₀ = f

Dengan nilai c adalah sebagai berikut:

det 36000 3600 5334 . 1 log 15 . 0 det 3600 1 45 log 9 . 0 tanh 296 . 0 277 . 1 1 1 1 < < + − = < < ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = t untuk t c t untuk t c

e. Menghitung ut ,t = durasi yang ditentukan.

c u u c u u t t = = 3600 3600 det 36000 3600 5334 . 1 log 15 . 0 det 3600 1 45 log 9 . 0 tanh 296 . 0 277 . 1 1 1 1 < < + − = < < ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = t untuk t c t untuk t c Keterangan: = f

u kecepatan angin maksimum hasil koreksi elevasi ( m/s)

=

t

u kecepatan angin rata-rata untuk durasi angin yang diinginkan (m/s)

(4)

3. Koreksi Stabilitas

Koreksi stabilitas ini berkaitan dengan perbedaan temperatur udara tempat bertiupnya angin dan air tempat terbentuknya gelombang. Persamaan koreksi stabilitas ini adalah sebagai berikut:

)

10 (

U

R

U

=

_T keterangan :

U : Kecepatan angin setelah dikoreksi (m/s)

U(10) : Kecepatan angin sebelum dikoreksi (m/s)

RT : Koefisien stabilitas, nilai nya didapat dari grafik pada SPM (Vol. I, Figure 3-14), atau pada laporan ini disajikan pada Gambar 3.1.

Jika data temperatur udara dan air (sebagai data untuk membaca grafik) tidak dimiliki, maka dianjurkan memakai nilai RT =1.10.

4. Koreksi Efek Lokasi

Koreksi ini diperlukan bila data angin yang diperoleh berasal dari stasiun darat, bukan diukur langsung di atas permukaan laut, ataupun di tepi pantai. Untuk merubah kecepatan angin yang bertiup di atas daratan menjadi kecepatan angin yang bertiup di atas air, digunakan grafik yang ada pada SPM (Vol I, Figure 3-15), atau pada

Gambar 3.2 di laporan ini. 5. Konversi ke Wind Stress Factor

Setelah koreksi dan konversi kecepatan di atas dilakukan, tahap selanjutnya adalah mengkonversi kecepatan angin tersebut menjadi wind stress factor, dengan menggunakan persamaan berikut ini.

23 . 1

71 .

0 U

U

_A

=

ket:

UA : Wind stress factor (m/s)

(5)

Gambar 3.1 Grafik yang digunakan untuk melakukan koreksi stabilitas

Gambar 3.2 Grafik yang digunakan koreksi efek lokasi. C. Peramalan Tinggi dan Periode Gelombang

Pembentukan gelombang di laut dalam dianalisis dengan formula-formula empiris yang diturunkan dari model parametrik berdasarkan spektrum gelombang JONSWAP (Shore Protection Manual, 1984). Prosedur peramalan tersebut berlaku baik untuk kondisi fetch

terbatas (fetch limited condition) maupun kondisi durasi terbatas (duration limited condition) sebagai berikut:

3 1 2 2 2 1 2 2 2857 . 0 0016 . 0 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = A eff A p A eff A m U gF U gT U gF U gH

(6)

dalam persamaan tersebut, UA =0.71U101.23 adalah faktor tekanan angin (wind stress

factor), dimana UA dan U10 dalam m/detik. Hubungan antara Tp dan Ts diberikan sebagai

Ts = 0.95 Tp.

Persamaan tersebut di atas hanya berlaku hingga kondisi gelombang telah terbentuk penuh (fully developed sea condition), sehingga tinggi dan perioda gelombang yang dihitung harus dibatasi dengan persamaan empiris berikut :

4 20 10 15 . 7 13 . 8 243 . 0 × = = = A d A p A m U gt U gT U gH dimana:

Hmo = tinggi gelombang signifikan menurut energi spektral.

Tp = perioda puncak gelombang. Td = durasi angin bertiup ( detik ) Feff = panjang fetch efektif ( m )

g = percepatan gravitasi bumi = 9.81 m/s2

UA = wind stress factor ( m/s)

Adapun prosedur peramalan gelombang adalah sebagai berikut: 1. Analisis perbandingan pada persamaan berikut ini :

4 3 2 2 7.15 10 8 . 68 x U gF U gt A eff A d ≤ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =

Jika tidak memenuhi persamaan tersebut maka gelombang yang terjadi merupakan hasil pembentukan gelombang sempurna. Perhitungan tinggi dan perioda gelombangnya menggunakan persamaan berikut:

g U x H A mo 2 2433 . 0 = g U x T A p 314 . 8 =

Jika hasil analisa perbandingan memenuhi persamaan diatas ,maka gelombang yang terjadi merupakan hasil pembentukan gelombang yang tidak sempurna.Pembentukan gelombnag tidak sempurna ini ada 2 (dua) jenis yaitu pembentukan gelombang terbatas

fetch (fetch limited) dan terbatas durasi (duration limited), untuk membedakannya perlu dihitung terlebih dahulu durasi kritis (tc) sebagai berikut:

3 2

8 .

(7)

Memeriksa durasi yang ditentukan (td), lalu dibandingkan terhadap durasi kritis (tc).

1. Jika t_d >t_c maka gelombang yang terjadi merupakan gelombang hasil

pembentukan terbatas fetch (fetch limited). Pada pembentukan jenis ini durasi angin yang bertiup cukup lama. Perhitungan tinggi dan periode gelombangnya dilakukan dengan persamaan sebagai berikut:

2 1 2 2 0016 . 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = A eff A mo U F x g g U x H 3 1 2 2857 . 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = A eff A p U F x g g U x T

2. Jika t_d <t_c maka gelombang yang terjadi merupakan gelombang hasil

pembentukan terbatas durasi. Pada pembentukan ini, durasi angin yang bertiup tidak cukup lama. Perhitungan tinggi dan periode gelombangnya dihitung dengan persamaan dengan terlebih dahulu mengganti fetch efektif menjadi F min yang dihitung dengan persamaaan sebagai berikut:

2 3 2 min 6 . 68 ⎟⎟_⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = A d A U gt g U F

(8)

Gambar 3.3 Diagram alir proses peramalan gelombang berdasarkan data angin

3.1.1 Data Masukan

Hindcasting

3.1.1.1

Data Angin Jam-jaman

Data angin yang digunakan untuk melakukan peramalan gelombang (hindcasting) di lokasi proyek adalah data angin selama 14 tahun antara 1991-2004 dari stasiun pengamat cuaca Makassar. Data angin maksimum tahunan di Makassar dapat dilihat pada

Tabel 3.1, sedangkan nilai kecepatan angin ekstrim disajikan dalam Tabel 3.2.

HS = Tinggi Gelombang Signifikan

TP = Periode Puncak Gelombang

F = Panjang Fetch Efektif UA = wind stress factor

No (Fully Developed) Start 4 3 2 2 7.15 x 10 8 . 68 _⎟⎟ ≤ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = A A U gF U gt Yes (Non Fully Developed) t 8 . 68 3 2 2⎟⎟ ⋅ ≤ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = g U U gF t A A c g U U gt F A A 2 2 3 min ₆₈_.₈ ⎟⎟ ⋅ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = No (Duration Limited) 0016 . 0 2 1 2 2 0 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = A A m U gF g U H 3 1 2 2857 . 0 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = A A p U gF g U T Yes (Fetch Limited) 2433 . 0 2 0 g U H A m = ⋅ g U T A p= 1348. ⋅ Finish Finish min F F=

(9)

Tabel 3.1 Data angin maksimum tahunan di Makassar antara tahun 1991-2004

Knot m/s Bulan Tanggal Jam

1 1991 21 10.80 090 Mei 16 16 2 1992 26 13.38 200 Apr 12 23 3 1993 40 20.58 240 Jun 19 06 4 1994 23 11.83 270 Feb 26 00 5 1995 22 11.32 270 Feb 17 09 290 Mar 03 05 6 1996 20 10.29 210 Apr 18 07 290 Sep 30 06 7 1997 55 28.29 330 Des 25 10 8 1998 16 08.23 300 Jun 19 07 350 Jun 27 06 060 Okt 21 20 360 Nov 21 20 290 Des 19 04 9 1999 50 25.72 340 Sep 08 09 10 2000 32 16.46 150 Nov 05 15 090 Nov 22 10 11 2001 40 20.58 030 Des 25 01 12 2002 31 15.95 003 Mei 28 05 13 2003 33 16.98 210 Mei 16 11 14 2004 34 17.49 290 Mar 18 04 Tanggal Kejadian No. Tahun Kecepatan Arah

Tabel 3.2 Nilai kecepatan angin ekstrim di Makassar

Periode Ulang Nilai Ekstrim

(tahun) Kec. Angin (knot)

1 24.0 2 30.0 3 36.1 5 42.8 10 51.3 15 56.1 20 59.4 25 62.0 50 59.4 100 62.0 200 70.0

Angka-angka statistik tersebut dapat disajikan secara visual dalam bentuk windrose yang ditunjukkan pada Gambar 3.4. sedangkan pada Tabel 3.3 diberikan total kejadian angin di Makassar Tahun 1991-2004.

(10)

Tabel 3.3 Total kejadian angin di Makassar tahun 1991-2004 Arah < 5 5-10 10-15 15-20 > 20 Total < 5 5-10 10-15 15-20 > 20 Total Utara 5074 1964 237 19 14 7308 4.13 1.60 0.19 0.02 0.01 5.95 Timur Laut 4790 1261 174 23 14 6262 3.90 1.03 0.14 0.02 0.01 5.10 Timur 11072 1888 243 55 17 13275 9.02 1.54 0.20 0.04 0.01 10.82 Tenggara 19622 1363 73 7 4 21069 15.99 1.11 0.06 0.01 0.00 17.17 Selatan 6014 514 42 5 2 6577 4.90 0.42 0.03 0.00 0.00 5.36 Barat Daya 3142 997 156 11 11 4317 2.56 0.81 0.13 0.01 0.01 3.52 Barat 5088 5320 1123 133 16 11680 4.15 4.33 0.91 0.11 0.01 9.52 Barat Laut 6995 5789 830 73 12 13699 5.70 4.72 0.68 0.06 0.01 11.16 Berangin = 84187 = 68.59 Tidak Berangin = 32006 = 26.08 Tidak Tercatat = 6544 = 5.33 Total = 122737 = 100.00

Jumlah Jam Persentase

Kecepatan angin dalam knot.

≈

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * *

Distribusi Kecepatan dan Arah Angin Jam-jaman 1991-2004

Lokasi: Makassar

Jenis tongkat menunjukkan kecepatan angin dalam knot. Panjang tongkat menunjukkan persentase kejadian.

U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

Tidak Berangin = 26.08% Tidak Tercatat = 5.33%

≈

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * *

Distribusi Kecepatan dan Arah Angin Jam-jaman 1991-2004

Lokasi: Makassar

Jenis tongkat menunjukkan kecepatan angin dalam knot. Panjang tongkat menunjukkan persentase kejadian.

U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

Tidak Berangin = 26.08% Tidak Tercatat = 5.33%

(11)

3.1.1.2 Fetch

Efektif

Fetch di lokasi pekerjaan yang digunakan dalam proses hindcasting dapat dilihat pada

Tabel 3.4.

Gambar 3.5 Peta fetch di Pulau Kalukalukuang

Tabel 3.4 Fetch efektif di Pulau Kalukalukuang (km) Arah Fetch Efektif ( km )

Utara 263.4162 Timur Laut 0 Timur 0 Tenggara 0 Selatan 196.4224 Barat Daya 379.3335 Barat 931.5828 Barat Laut 249.962

(12)

3.1.2 Hasil

Hindcasting

Dari proses hindcasting ini didapatkan data gelombang signifikan beserta periodanya sebanyak data angin yang dimiliki. Untuk keperluan perhitungan tinggi gelombang rencana, dari data gelombang tersebut dipilih data gelombang signifikan maksimum per tahun per arah seperti yang disajikan dalam Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Tinggi gelombang signifikan maksimum per arah per tahun di laut dalam (m)

Terbesar

U TL T TG S BD B BL Absolut Bln Tgl Jam Durasi (jam)

1 1991 0.56 Calm Calm Calm 0.23 0.34 1.27 1.13 1.27 Sep 12 03 09 (3.28) (2.45) (2.15) (5.68) (4.61) (5.68)

2 1992 1.61 Calm Calm Calm 0.67 0.49 1.49 0.94 1.61 Apr 10 03 08 (6.09) (2.82) (3.30) (5.75) (4.64) (6.09)

3 1993 0.69 Calm Calm Calm 0.94 1.09 2.47 1.03 2.47 Des 22 18 10 (3.79) (4.64) (3.43) (7.56) (4.18) (7.56)

4 1994 1.38 Calm Calm Calm 1.27 1.94 1.00 1.68 1.94 Okt 07 08 13 (5.99) (5.68) (7.24) (4.90) (6.83) (7.24)

6 1996 1.13 Calm Calm Calm 0.41 0.56 1.80 2.00 2.00 Feb 25 02 09 (4.81) (2.68) (3.28) (6.53) (6.81) (6.81)

8 1998 0.94 Calm Calm Calm 0.55 0.50 1.00 1.68 1.68 Mar 26 01 15 (4.64) (3.44) (2.90) (4.58) (6.83) (6.83)

10 2000 1.16 Calm Calm Calm 0.40 0.44 1.00 1.38 1.38 Nov 05 14 04 (4.86) (2.86) (2.98) (4.58) (5.99) (5.99)

12 2002 2.36 Calm Calm Calm 0.76 1.09 2.15 1.34 2.36 Mei 14 09 05 (6.46) (3.41) (4.92) (5.95) (5.15) (6.46)

Keterangan : Format data x.xx Tinggi gelombang dalam meter. (y.yy) Perioda gelombang dalam detik.

Gelombang Terbesar Tahunan di Lepas Pantai P. Kalukalukuang

(Diramal Berdasarkan Data Angin dari Stasiun Makassar)

No. Tahun Per Arah Tanggal Kejadian

Dari data gelombang signifikan kemudian disajikan secara visual dalam waverose ( mawar angin) bulanan dan total selama 14 tahun. Gambar 3.6, 3.7 dan 3.8 menunjukkan

waverose bulanan selama 10 tahun, sedangkan Gambar 3.9 menunjukkan waverose

total selama 14 tahun dari 1991-2004. Tabel 3.6 sampai dengan Tabel 3.18 berikut ini menunjukkan presentase kejadian gelombang di lepas Pantai Kalukalukuang bulanan dari tahun 1991-2004 yang diramal berdasarkan data angin Makassar.

(13)

Tabel 3.6. Persentase kejadian gelombang pada Bulan Januari (1991-2004) < 0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 > 2.5 Total Utara 7.028 1.027 0.202 0.000 0.000 0.000 8.26 Timur Laut 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Timur 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Tenggara 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Selatan 3.245 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000 3.28 Barat Daya 2.707 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 2.83 Barat 5.156 0.874 0.058 0.000 0.000 0.000 6.09 Barat Laut 8.401 4.090 1.238 0.749 0.211 0.000 14.69 Bergelombang = 35.15

Tidak Bergelombang (calm ) = 40.76

Tidak Tercatat = 1.26

T o t a l = 77.17

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Januari (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

Arah Tinggi Gelombang (m)

Tabel 3.7. Persentase kejadian gelombang pada Bulan Februari (1991-2004)

< 0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 > 2.5 Total Utara 6.955 0.863 0.084 0.000 0.000 0.000 7.90 Timur Laut 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Timur 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Tenggara 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Selatan 2.546 0.074 0.000 0.000 0.000 0.000 2.62 Barat Daya 2.146 0.084 0.021 0.000 0.000 0.000 2.25 Barat 5.535 1.157 0.116 0.053 0.000 0.000 6.86 Barat Laut 8.596 4.493 1.441 0.221 0.652 0.358 15.76 Bergelombang = 35.40

T o t a l = 77.14

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Februari (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

(14)

Tabel 3.8 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Maret (1991-2004) < 0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 > 2.5 Total Utara 5.895 0.403 0.298 0.000 0.000 0.000 6.60 Timur Laut 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Timur 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Tenggara 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Selatan 3.149 0.058 0.000 0.000 0.000 0.000 3.21 Barat Daya 2.477 0.134 0.000 0.000 0.000 0.000 2.61 Barat 6.548 1.987 0.202 0.086 0.000 0.000 8.82 Barat Laut 8.938 3.917 1.258 0.096 0.086 0.000 14.30 Bergelombang = 35.53

T o t a l = 75.34

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Maret (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

Tabel 3.9. Persentase kejadian gelombang pada Bulan April (1991-2004)

T o t a l = 73.92

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan April (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

(15)

Tabel 3.10 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Mei (1991-2004) < 0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 > 2.5 Total Utara 4.445 0.144 0.058 0.000 0.086 0.000 4.73 Timur Laut 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Timur 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Tenggara 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Selatan 6.903 0.048 0.106 0.000 0.000 0.000 7.06 Barat Daya 3.735 0.144 0.019 0.000 0.000 0.000 3.90 Barat 7.796 2.189 0.432 0.000 0.038 0.000 10.46 Barat Laut 8.093 1.440 0.134 0.000 0.000 0.000 9.67 Bergelombang = 35.81

T o t a l = 76.59

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Mei (1991-2004)

di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

Tabel 3.11 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Juni (1991-2004)

T o t a l = 75.81

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Juni (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

(16)

Tabel 3.12 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Juli (1991-2004) < 0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 > 2.5 Total Utara 5.012 0.298 0.115 0.000 0.000 0.000 5.42 Timur Laut 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Timur 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Tenggara 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Selatan 8.698 0.154 0.000 0.000 0.000 0.000 8.85 Barat Daya 3.543 0.077 0.000 0.000 0.000 0.000 3.62 Barat 7.306 2.832 0.202 0.000 0.000 0.000 10.34 Barat Laut 7.776 1.834 0.067 0.000 0.000 0.000 9.68 Bergelombang = 37.91

T o t a l = 75.74

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Juli (1991-2004)

di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

Tabel 3.13 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Agustus (1991-2004)

T o t a l = 77.96

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Agustus (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

(17)

Tabel 3.14 Persentase kejadian gelombang pada Bulan September (1991-2004) < 0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 > 2.5 Total Utara 4.613 0.258 0.089 0.000 0.000 0.030 4.99 Timur Laut 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Timur 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Tenggara 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Selatan 7.133 0.060 0.000 0.000 0.000 0.000 7.19 Barat Daya 4.544 0.476 0.169 0.000 0.000 0.000 5.19 Barat 6.677 5.526 1.478 0.268 0.079 0.000 14.03 Barat Laut 7.569 2.083 0.000 0.069 0.109 0.000 9.83 Bergelombang = 41.23

T o t a l = 82.66

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan September (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

Tabel 3.15 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Oktober (1991-2004)

T o t a l = 82.46

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Oktober (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

(18)

Tabel 3.16 Persentase kejadian gelombang pada Bulan November (1991-2004) < 0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 > 2.5 Total Utara 5.198 0.526 0.079 0.000 0.030 0.000 5.83 Timur Laut 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Timur 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Tenggara 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Selatan 3.462 0.030 0.000 0.000 0.000 0.000 3.49 Barat Daya 3.016 0.427 0.188 0.000 0.000 0.000 3.63 Barat 5.685 2.788 0.526 0.496 0.079 0.000 9.57 Barat Laut 6.944 2.976 0.377 0.069 0.000 0.000 10.37 Bergelombang = 32.90

T o t a l = 76.73

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan November (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

Tabel 3.17 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Desember (1991-2004)

T o t a l = 80.89

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Desember (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

(19)

Tabel 3.18 Persentase kejadian gelombang pada Bulan Januari-Desember (1991-2004) < 0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0 2.0-2.5 > 2.5 Total Utara 5.381 0.460 0.103 0.007 0.010 0.002 5.96 Timur Laut 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Timur 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Tenggara 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 Selatan 5.272 0.081 0.009 0.000 0.000 0.000 5.36 Barat Daya 3.205 0.234 0.070 0.011 0.000 0.000 3.52 Barat 6.218 2.646 0.495 0.120 0.045 0.008 9.53 Barat Laut 7.770 2.667 0.499 0.116 0.094 0.030 11.18 Bergelombang = 35.55

T o t a l = 77.71

Persentase Kejadian Gelombang pada Bulan Januari-Desember (1991-2004) di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Makassar

Dari tabel persentase kejadian gelombang total pada bulan Januari-Desember (1991-2004) dapat diambil kesimpulan bahwa gelombang dominan datang dari arah barat laut sebesar 11,18 % dan dari arah barat sebesar 9,53 %. Sebagai visualisasi, presentase kejadian gelombang ini disajikan dalam bentuk waverose pada Gambar 3.6 sampai dengan Gambar 3.9 berikut ini.

(20)

Distribusi Tinggi dan Arah Gelombang di Lepas Pantai P. Kalukalukuang Diramal Berdasarkan Data Angin Jam-jaman di Makassar

Bulan Januari s.d. April 1991-2004

Jenis tongkat menunjukkan tinggi gelombang dalam meter. Panjang tongkat menunjukkan persentase kejadian.

U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

Calm = 40.76% Tidak Tercatat = 1.26%

JANUARI U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

FEBRUARI U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

MARET U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

APRIL

(21)

Bulan Mei s.d. Agustus 1991-2004

U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

MEI U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

JUNI U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

JULI U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

(22)

Bulan September s.d. Desember 1991-2004

U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

SEPTEMBER U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

OKTOBER U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

NOVEMBER U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

(23)

Total 1991-2004

U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

≈

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * *

Total 1991-2004

U S B T TG BD TL BL 0% 10% 20% 30% 40%

≈

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * *

Gambar 3.9 Waverose total tahun 1991-2004

3.1.3 Analisis Tinggi Gelombang Rencana di Laut Dalam

3.1.3.1

Prosedur Analisis Tinggi Gelombang Rencana di Laut Dalam

Tinggi gelombang rencana yang diperlukan sebagai data input dalam analisis gelombang selanjutnya diperoleh dengan cara sebagai berikut:

- Dari hasil peramalan gelombang, diambil tinggi gelombang yang terbesar dengan periodanya untuk tiap arah yang mendatangkan gelombang, tiap tahun.

(24)

- Dilakukan analisis harga ekstrim berdasarkan data gelombang terbesar tahunan yang telah tersusun dari langkah sebelumnya. Dengan cara analisis harga ekstrim yang didasarkan pada tinggi gelombang ini, maka informasi mengenai perioda gelombang hilang dalam langkah selanjutnya.

- Analisis frekuensi gelombang rencana dengan metode yang digunakan terdiri dari beberapa distribusi yaitu Log Normal, Log Pearson III, Pearson III dan Gumbell. Analisis frekuensi adalah kejadian yang diharapkan terjadi, rata-rata sekali setiap N tahun atau dengan perkataan lain tahun berulangnya N tahun. Kejadian pada suatu kurun waktu tertentu tidak berarti akan terjadi sekali setiap 10 tahun akan tetapi terdapat suatu kemungkinan dalam 1000 tahun akan terjadi 100 kali kejadian 10 tahunan.

- Pemilihan distribusi yang sesuai dari beberapa distribusi tersebut untuk memberikan nilai gelombang rencana.

Berikut ini adalah penjelasan untuk masing-masing distribusi frekuensi yang digunakan pada analisis tinggi gelombang rencana di laut dalam :

A. Distribusi Log Normal

Suatu nilai acak X memiliki fungsi distribusi Log Normal apabila nilai dari fungsi probabilitas denstitasnya seperti persamaan dibawah ini (Ochi 1992).

(

)

_≤ _<_∞ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ σ µ − − π σ = ; 0 x 2 x ln exp 2 x 1 ) x ( f ₂ 2

Distribusi Log Normal memiliki 2 parameter statistik yaitu µ dan σ2_{. Nilai dari parameter µ}

dan σ2_{adalah suatu nilai logaritmik dari variabel acak X yang terdistribusi sebagai}

rata-rata µ dan varian σ2_{. Persamaan dari nilai rata-rata dan varian dari distribusi Log Normal}

adalah sebagai berikut:

[ ]

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ _σ + µ = 2 exp x E 2

[ ]

x exp

(

2

) ( )

{

exp 1

}

Var = µ+σ2 σ2 −

B. Distribusi Pearson Tipe III

Distribusi Pearson Tipe III adalah suatu distribusi gamma (memiliki 3 parameter gamma) yang diturunkan dari suatu fungsi gamma. Persamaan tersebut diberikan di bawah ini (Ochi 1992):

(

)

[

(

)

]

( )

β Γ ε − λ − ε − λ = β x β− exp x ) x ( f 1

dimana nilai dari Γ(β) adalah suatu fungsi gamma dengan λ, β dan ε merupakan parameters yang diberikan oleh persamaan berikut ini :

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = β β = λ s x C 2 , s β − = ε x s_x

(25)

C. Distribusi Log Pearson Tipe III

Distribusi Log Pearson III merupakan modifikasi dari distribusi Pearson Tipe III dengan mengubah y = log (x) sehingga mengurangi nilai kemencengan (skewness). Persamaan distribusi Log Pearson adalah sebagai berikut (Ochi 1992).

(

)

[

(

)

]

( )

x , y log(x) exp x ) x ( f 1 = β Γ ε − λ − ε − λ = β β− dimana: 2 s x ) y ( C 2 , s ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = β β = λ β − = ε y s_x D. Distribusi Gumbel

Distribusi Gumbel berasal dari Distribusi Nilai Asimtot Ekstrim Tipe I dan merupakan fungsi distribusi kumulatif sebagai berikut (Ochi 1992):

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

−

=

≤

=

α

u

x

X

P

x

F

(

)

(

)

exp

atau dalam fungsi probabilitas densitas dinyatakan sebagai berikut: ∞ ≤ ≤ ∞ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ α − − − − =1 exp exp x u ; - x ) x ( f dimana: π = α s 6 α − =x 0.5772 u s = standar deviasi x= rata-rata

Keempat distribusi yang telah dijelaskan di atas diterapkan ke dalam nilai tinggi gelombang maksimum seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Nilai dari gelombang maksimum hasil prediksi berdasarkan masing-masing distribusi diplot berdasarkan nilai gelombang hasil pengamatan. Data pengamatan diplot berdasarkan nilai probabilitas Weibull yang terlampaui. Persamaan probabilitas Weibull adalah sebagai berikut :

1 n m ) x X ( P _m − = ≤ dimana: ) x X (

P ≤ _m = probabilitas dari suatu nilai X yang berada di bawah suatu nilai di bawah

(26)

Fungsi distribusi yang paling sesuai dapat dipilih berdasarkan: (1) pengamatan visual, dan (2) nilai error (perbedaan antara data dan perhitungan). Definisi dari rata-rata error adalah sebagai berikut:

Error rata-rata =

(

)

1 N X X_Distributi_on _Data 2 − −

∑

dimana:

XDistribustion = tinggi gelombang hasil perhitungan.

XData = tinggi gelombang hasil peramalan.

N = jumlah data.

Selanjutnya dengan menggunakan metoda error terkecil akan ditemukan distribusi teroritis mana yang memiliki error terkecil. Distribusi teoritis tersebut yang akan digunakan dalam analisis pada pekerjaan ini.

Setelah mendapatkan tinggi gelombang rencana untuk periode ulang tertentu kemudian dianalisis periode gelombang yang sesuai melalui sebuah grafik hubungan antara tinggi gelombang dengan periode gelombang seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.10.

3.1.3.2 Hasil Analisis Tinggi Gelombang Rencana di Laut Dalam

Dari hasil hindcasting didapat nilai tinggi gelombang signifikan maksimum di laut dalam yang tertera pada Tabel 3.5 di atas. Dari nilai tinggi gelombang signifikan maksimum pertahun dan per arah ini kemudian dilakukan analisis harga ekstrim dan analisis frekuensi gelombang rencana dengan metode yang digunakan terdiri atas beberapa distribusi yaitu Log Normal, Pearson III, Log Pearson III dan Gumbel. Dari kelima distribusi teoritis ini kemudian dipilih distribusi yang mendekati data untuk menentukan nilai tinggi gelombang rencana. Berdasarkan hasil perhitungan, fungsi distribusi yang mendekati data adalah fungsi distribusi Gumbel, selanjutnya untuk perhitungan tinggi gelombang dengan periode ulang tertentu digunakan rumus dari fungsi distribusi Gumbel sehingga didapat hasil pada Tabel 3.19.

Untuk menghitung perioda gelombang rencana, grafik hubungan tinggi gelombang signifikan terhadap periodanya, yang merupakan hasil dari proses hindcasting, dibuat. Dari grafik tersebut (disajikan dalam Gambar 3.10), model garis yang mewakili sebaran titik-titik data tersebut dapat dihitung, yaitu yang dirumuskan dengan persamaan di bawah ini:

1.883

0.059( )

s s

H = T

(27)

y = 0 .05 9x 1. 883 0. 0 1. 0 2. 0 3. 0 4. 0 5. 0 6. 0 0 .0 1 .0 2. 0 3 .0 4. 0 5 .0 6. 0 7 .0 8 .0 9 .0 10. 0 11. 0 12. 0 Ting gi Ge lo mb an g S ig nif ik an (m ete r) P e ri od a Ge lo m b a n g S ig n if ik a n (d e ti k ) P . K a luk a lu k u a n g Gamba r 3.10 Gr af ik h ubung an a nt ara tingg i g elo mbang s igni fika n (Hs ) dengan pe riodanya (T s ).

(28)

Tabel 3.19 Tinggi gelombang signifikan dan periode gelombang Rencana di laut dalam

Periode Ulang Nilai Ekstrim Periode Gelombang

(tahun) Tinggi Gel. (m) ( detik)

1 1.87 6.1 2 2.31 7.02 3 2.75 7.7 5 3.24 8.4 10 3.86 9.22 15 4.21 9.65 20 4.45 9.94 25 4.64 10.16 50 5.21 10.81 100 5.79 11.43 200 6.36 12.01

3.2 Pasang Surut

3.2.1 Definisi

Pasang surut adalah fluktuasi muka air laut karena adanya gaya tarik benda-benda langit, terutama matahari dan bulan terhadap massa air di bumi. Bumi berotasi mengelilingi matahari dalam waktu 24 jam, sedangkan bulan berotasi mengelilingi bumi pada saat yang bersamaan dalam waktu 24 jam 50 menit. Selisih waktu berotasi sebesar 50 menit ini menyebabkan besar gaya tarik bulan bergeser terlambat 50 menit dari tinggi air yang ditimbulkan oleh gaya tarik matahari.

Gerak rotasi bumi mengelilingi matahari melalui suatu lintasan yang mempunyai bentuk ellip yang disebut bidang elliptis. Sudut inklinasi bumi terhadap bidang elliptis adalah sebesar 66.5o_{, sedangkan sudut inklinasi bulan terhadap bidang rotasi bumi adalah 5}o_9’.

Jarak terdekat antara posisi bulan dan bumi disebut perigee dan jarak terjauh disebut

apogee. Keadaan pasang pada saat perigee dan keadaan surut pada saat apogee. Sketsa posisi dapat dilihat pada Gambar 3.11 berikut ini.

(29)

Besar pengaruh bulan dan matahari terhadap permukaan permukaan air laut di bumi disesuaikan dengan gaya-gaya yang bekerja satu sama lainnya. Adanya gaya tarik bulan dan matahari menyebabkan lapisan air yang semula berbentuk bola menjadi ellips. Peredaran bumi dan bulan pada orbitnya menyebabkan posisi bumi, bulan, dan matahari selalu berubah setiap saat. Revolusi bulan terhadap bumi ditempuh dalam waktu 29.5 hari ( jumlah hari dalam satu bulan menurut kalender tahun komariyah,yaitu tahun yang didasarkan peredaran bulan). Pada sekitar tanggal 1 dan 15 ( bulan muda dan bulan purnama) posisi bumi-bulan-matahari kira-kira berada pada satu garis lurus.Gambar kedudukan bumi, bulan, dan matahari saat purnama dapat dilihat pada Gambar 3.12.

Gambar 3.12 Kedudukan bumi-bulan-matahari saat pasang purnama

Pada saat bulan purnama, gaya tarik bulan dan matahari terhadap bumi saling memperkuat. Dalam keadaan ini terjadi pasang purnama (pasang besar, springtide), dimana tinggi pasang surut sangat besar dibandingkan pada hari-hari yang lain. Sedangkan sekitar tanggal 7 dan 21 (seperempat dan tigaperempat revolusi bulan terhadap bumi) dimana bulan dan matahari membentuk sudut siku-siku terhadap bumi. Gambar kedudukan bumi, bulan, dan matahari saat pasang perbani dapat dilihat pada

Gambar 3.13.

(30)

Pada saat posisi bulan di seperempat awal dan seperempat akhir gaya tarik bulan terhadap bumi saling mengurangi. Dalam keadaan ini terjadi pasang surut perbani (pasang kecil, neap tide) dimana tinggi pasang surut kecil dibandingkan hari-hari yang lain.

3.2.2 Tipe Pasang Surut

Tipe pasang surut di berbagai daerah tidak sama, di suatu daerah dalam satu hari dapat terjadi satu kali atau dua kali pasang surut. Secara umum tipe pasang surut di berbagai daerah dapat dibedakan menjadi empat tipe yaitu pasang surut harian tunggal (diurnal tide), pasang surut harian ganda (semidiurnal tide), pasang surut campuran condong ke harian ganda (mixed tide prevailing semidiurnal), dan pasang surut campuran condong ke harian tunggal (mixed tide prevailing diurnal). Penjelasan mengenai tipe-tipe pasang surut dapat dilihat pada Tabel 3.20.

Tabel 3.20 Tipe pasang surut

Tipe Pasang Surut Keterangan

Pasang Surut Harian Tunggal (Diurnal Tide)

Dalam 1 hari terjadi 1 kali air pasang dan 1 kali air surut.Periode pasang surut rata-rata adalah 24 jam 50 menit.

Pasang surut harian ganda (Semidiurnal tide)

Dalam 1 hari terjadi 2 kali air pasang dan 2 kali air surut dengan ketinggian yang hampir samadan terjadi berurutan secara teratur. Periode Pasang surut rata-rata adalah 12 jam 24 menit.

Pasang surut campuran condong ke harian ganda

(Mixed tide prevailing semidiurnal)

Dalam 1 hari terjadi 2 kali air pasang dan 2 kali air surut dengan ketinggian dan periode yang berbeda.

Pasang surut campuran condong ke harian tunggal

(Mixed tide prevailing diurnal)

Dalam 1 hari terjadi 1 kali air pasang dan 1 kali air surut dengan ketinggian yang berbeda. Kadang-kadang terjadi 2 kali air pasang dalam 1 hari dengan perbedaan yang besar pada tinggi dan waktu.

(31)

3.2.3 Least Square Method

Dalam mendapatkan nilai komponen pasang surut digunakan metode kuadrat terkecil (Least Square Method). Metoda ini menggunakan prinsip bahwa kesalahan peramalan pasang surut harus sekecil-kecilnya, sehingga jumlah selisih kuadrat antara peramalan dengan data pengamatan harus minimum.

Dengan i ialah nomor pengamatan dan m adalah jumlah pengamatan, maka persamaan modelnya dapat ditulis, sebagai berikut :

Dapat ditulis menjadi

Misalkan data pengamatan kita ialah

_z

^(i), maka persamaan errornya akan menjadi :

{

}

m 2 t i=1

J =

∑

z (i) - So - Acosωt(i) - Bsinωt(i)

Untuk mendapatkan harga minimum, maka persamaan diatas diturunkan secara parsial untuk setiap variabel atau parameternya :

m i i i i =1

z(t) = So +

∑

A cos(ω t - Φ )

∑

=

+

=

m i i i i i

t

B

t

A

So

t

z

1

sin

cos

)

(

ω

t

B

t

A

So

i

z

i

z

i

z

J

_t

ω

ε

sin

cos

)

(

0 )

(

)

(

^ 2 ^ 2

+

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₋

=

∑

0 ) ( = ∂ ∂ parameter J

(

){

}

∑

=

−

=

∂

m i t

i

So

A

t

i

B

t

i

z

i

t

B

J

1

)

(

sin

)

(

cos

)

(

)

(

sin

2

0 ω

ω

( ){

}

∑

=

−

=

∂

m i t

i

So

A

t

i

B

t

i

z

So

J

1

)

(

sin

)

(

cos

)

(

2

0 ω

ω

(

){

}

∑

=

−

=

∂

m i t

i

So

A

t

i

B

t

i

z

i

t

A

J

1

)

(

sin

)

(

cos

)

(

)

(

cos

2

0 ω

ω

(32)

Ketiga persamaan diatas bila ditampilkan dalam bentuk matriks akan seperti dibawah ini :

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

∑

= = = = = = = = = = = m i t m i t m i t m i m i m i m i m i m i m i m i

i

t

i

z

i

t

i

z

i

z

B

A

So

i

t

i

t

i

t

i

t

i

t

i

t

i

t

i

t

i

t

i

t

m

1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1

)

(

sin

)

(

)

(

cos

)

(

)

(

)

(

sin

)

(

sin

)

(

cos

)

(

sin

)

(

cos

)

(

sin

)

(

cos

)

(

cos

)

(

sin

)

(

cos

ω

Atau

Matriks di atas dapat diselesaikan dengan Eliminasi Gauss sehingga nilai S0, A, B dapat

diketahui. A dan B ialah komponen pasang surut.

Selanjutnya untuk mendapatkan nilai amplitudo dan beda fasa dari kesembilan komponen pasut (m = 9) digunakan persamaan berikut :

Amplitudo :

Fasa

3.2.4 Peramalan Pasang Surut

Setelah kesembilan komponen pasut berikut amplitudo dan fasanya diketahui, maka perubahan elevasi muka air akibat pasang surut dihitung untuk jangka waktu 18.6 tahun. Jangka waktu 18.6 tahun adalah periode ulang pasang surut.

Berdasarkan peramalan pasang surut, didapatkan data fluktuasi elevasi muka air laut selama 18.6 tahun. Untuk keperluan perencanaan, ditetapkan elevasi-elevasi yang digunakan sebagai elevasi acuan dengan cara menganalisa data ramalan pasang surut tersebut (lihat Tabel 3.21). Analisa dilakukan dengan metode statistika.

[ ]

{ }

z

B

A

So

D

=

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

[ ]

D

{ }

z

B

A

So

1 −

=

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

2 2

B

A

C

=

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

Φ

−

A

B

1

tan

(33)

Tabel 3.21 Elevasi muka air rencana

Elevasi Muka Air Keterangan

HHWL (Highest High Water Level) Air tertinggi pada saat pasang surut purnama atau bulan mati MHWS (Mean High Water Spring) Rata-rata muka air tinggi saat purnama

MHWL (Mean High Water Level) Rata-rata dari muka air tinggi selama periode 19 tahun

MSL (Mean Sea Level) Muka air rerata antara muka air tinggi rata-rata dan muka air rendah rata-rata

MLWL (Mean Low Water Level) Rata-rata dari muka air rendah selama periode 19 tahun

MLWS(Mean Low Water Spring) Rata-rata muka air rendah saat purnama

LLWL(Lowest Low Water Level) Air terendah pada saat pasang surut purnama atau bulan mati

3.2.5 Data Masukan Peramalan Pasang Surut

Data pasang surut yang digunakan dalam laporan ini didapat dari hasil pengamatan lapangan mulai dari tanggal 2 Februari 2008 sampai 28 Februari 2008. Berikut ini adalah plot time series elevasi pasang surut di Pulau Kalukalukuang hasil pengamatan.

Data Pengamatan Pasang Surut di Lokasi Pangkep

Waktu (2005) 26/Feb 00:00 23/Feb 00:00 20/Feb 00:00 17/Feb 00:00 14/Feb 00:00 11/Feb 00:00 08/Feb 00:00 05/Feb 00:00 02/Feb 00:00 E lev as i M u k a A ir ( c m ) 75 50 25 0 -25 -50 -75

(34)

3.2.6 Hasil dan Analisis

a. Komponen Pasang Surut

Untuk menguraikan data pasang surut menjadi komponen-komponen pasut penyusunnya, digunakan program ERGTIDE yang prinsip kerjanya menerapkan metode Least Square. Dengan input berupa data elevasi pasut di Pangkep hasil peramalan dengan RMA2 selama 1 bulan, maka dengan program ERGTIDE dihasilkan parameter amplitudo and beda fasa dari sembilan komponen pasang surut yang dapat dilihat pada Tabel 3.22 dibawah ini.

Tabel 3.22 Konstituen pasang surut di lokasi tinjauan

No KONSTITUEN AMPLITUDO (cm) BEDA FASA

1 M2 20.9 -79.7 2 S2 10.6 171.7 3 N2 3.0 36.6 4 K2 2.7 204.1 5 K1 31.1 212.2 6 O1 21.6 216.8 7 P1 8.6 156.5 8 M4 1.6 82.9 9 MS4 0.7 12.0 10 SO -0.3 Di mana:

M2 = komponen utama bulan (semi diurnal)

S2 = komponen utama matahari (semi diurnal)

N2 = komponen bulan akibat variasi bulanan jarak bumi-bulan (semidiurnal)

K2 = komponen matahari-bulan akibat perubahan sudut deklinasi matahari-bulan (semidiurnal)

K1 = komponen matahari-bulan (diurnal)

O1 = komponen utama bulan (diurnal)

P1 = komponen utama matahari (diurnal)

M4 = komponen utama bulan (kuartel diurnal)

MS4 = komponen matahari-bulan

b. Peramalan Pasang Surut dan Elevasi Muka Air Rencana

Setelah kesembilan komponen pasut berikut amplitudo dan fasanya diketahui, selanjutnya dilakukan peramalan perubahan elevasi muka air akibat pasang surut untuk jangka waktu 18,6 tahun (jangka waktu 18,6 tahun adalah periode ulang pasang surut). Peramalan ini di lakukan menggunakan program ERGRAM, dan didapatkan data fluktuasi elevasi muka airlaut selama 18,6 tahun. Selanjutnya, untuk keperluan perencanaan bangunan pantai, dihitung elevasi-elevasi acuan penting dengan menganalisa data ramalan pasang surut selama 18.61 tahun tersebut. Analisa ini dilakukan dengan menggunakan program ERGELV. Dalam tabel-tabel berikut ditampilkan harga elevasi-elevasi acuan penting di

(35)

Tabel 3.23 Elevasi penting di lokasi tinjauan diikatkan terhadap LWS

Elevasi (m)

1,62

1,47

0,95

0,17

0,00

Mean Low Water Spring (MLWS)

Lowest Water Spring (LWS)

Nilai Elevasi Acuan Diikatkan pada LWS

Lokasi : Pangkep

Elevasi Acuan (m)

High Water Spring (HWS)

Mean High Water Spring (MHWS)

Mean Sea Level (MSL)

Dari perhitungan diketahui tunggang pasang di lokasi sebesar 162 cm dengan muka air muka air tertinggi (HWS) 161,76 cm diatas LWS. Informasi ini diperlukan untuk menentukan elevasi dermaga, trestle, dan tanggul.

3.3 Pemilihan

Layout

Dermaga

Dalam menentukan layout dermaga terlebih dahulu dilakukan simulasi transformasi gelombang di laut dangkal. Simulasi transformasi gelombang dilakukan dengan CGWAVE

.

CGWAVE secara umum adalah sebuah software model prediksi gelombang yang paling maju, hampir mendekati kondisi real lapangan. Software ini dapat digunakan untuk mengestimasi medan gelombang di pelabuhan, pantai, inlet, sekitar pulau, dan sekitar struktur/bangunan.

Selain mensimulasikan gabungan efek refraksi-difraksi gelombang yang terdapat dalam persamaan mild-slope, CGWAVE juga mensimulasikan efek dari disipasi gelombang akibat gesekan, gelombang pecah, dispersi amplitude nonlinier, dan pengurangan energi gelombang di mulut pelabuhan. CGWAVE adalah finite-element model dengan interface

SMS (Surface Water Modelling System). Secara klasik, metode super-element sama seperti metode aproksimasi parabolik yang dikembangkan belakangan ini, yang harus memperhatikan syarat batas terbukanya. Sebuah prosedur iteratif (Conjugate Gradient Method) dan modifikasinya, digunakan untuk menyelesaikan diskritisasi persamaannya, sehingga daerah model lebih luas dapat disimulasikan juga.

Berdasarkan hasil peramalan gelombang diketahui bahwa gelombang dominan di perairan lepas pantai Pulau Kalukalukuang berasal dari arah barat laut, oleh karena itu hasil simulasi CGWAVE yang dipakai dalam penentuan layout dermaga adalah simulasi gelombang dari arah barat laut. Parameter masukan yang digunakan dalam simulasi ini adalah sebagai berikut :

Arah gelombang datang adalah barat laut (45o)

Tinggi gelombang datang diambil dari gelombang signifikan dengan periode ulang 50 tahun yaitu sebesar 5.21 meter.

(36)

gelombang maksimum menuju pantai (1.5 m - 3 m). Tinggi gelombang maksimum di daerah alternatif penempatan dermaga ialah 3.6 meter.

Gambar 3.15 Hasil simulasi CGWAVE dengan Ho=5.21 m T=10.78 dtk dan θ =45o

Penentuan orientasi arah dermaga ditentukan berdasarkan gelombang yang datang dari arah barat laut. Agar dermaga terlindung dari gelombang yang datang, maka posisi dermaga direncanakan sejajar dengan arah datangnya gelombang.

Layout dermaga yang diusulkan untuk Dermaga Beton Pulau Kalukalukuang adalah alternatif 2 yang ditampilkan pada Gambar 3.16.

(37)

Gambar 3.16 Layout dermaga yang diusulkan untuk dermaga beton Pulau Kalukalukuang