Ir. Totok Mujiono, M.Kom

(1)

Bagus

Bagus RijalulRijalul HaqHaq 2207100548 2207100548

Dosen

Dosen PembimbingPembimbing Ir. Totok Mujiono, M.Kom

Jurusan Teknik Elektro

Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

(2)

Susunan Presentasi

1. Latar belakang

2. Tujuan

3. Diagram blok sistem

4. Mixer

5. Quadrature demodulator

6. CORDIC

7. Simulasi CORDIC

8. Simulasi Digital Mixer

9. Implementasi dan Testing

10. Kesimpulan dan Daftar Pustaka

(3)

Latar Belakang

Proses komunikasi selalu melibatkan

modulasi dan

demodulasi

Salah satu bagian modulasi/demodulasi adalah mixer,

untuk memindahkan frekuensi sinyal dari frekuensi tinggi

(ƒ

_RF

) ke frekuensi sedang (ƒ

_IF

)/ frekuensi rendah atau

(ƒ

_RF

) ke frekuensi sedang (ƒ

_IF

)/ frekuensi rendah atau

sebaliknya.

Pada modulasi/demodulasi terdapat metode quadrature

yang terdiri atas sinyal yang berbeda fase 90

0

_.

Design teknologi digital dapat dibuat dalam bentuk IC.

Dengan

menggunakan

algoritma

CORDIC

dapat

(4)

Tujuan Penelitian

Merancang digital mixer pada receiver menggunakan

metode quadrature demodulator pada IC FPGA.

Algoritma CORDIC (Coordinate Rotation Digital

Computer) digunakan untuk menghasilkan fungsi

sinus dan cosinus.

(5)

Blok Diagram

Blok Diagram Sistem

Sistem

Analog Demodulator A/D Digital Demodulator

f

_IF(analog)

f

_RF

f

_Base

f

_IF(digital)

Sin

Cos

Input digital Out Sin Out Cos CORDIC

(6)

Mixer

Mixer pada fungsi trigonometric yaitu dengan sistim multiplying 2

gelombang sinus. Jika input berupa sinyal sinusoidal, maka output mixer

ideal merupakan jumlah dan perbedaan dari frekuensi yang diberikan.

(7)

Quadrature Demodulator

Metode quadratur adalah sebuah skema modulasi yang

membawa data dengan mengubah

amplitudo dari dua

gelombang

pembawa.

Kedua

gelombang

tersebut

merupakan gelombang

sinusoida

, berbeda fase dengan yang

lainnya sebesar 90

o

_.

Sin (ωt + θ) Cos(ωt + θ) Sinyal Informasi Out Sin Out Cos

(8)

CORDIC

Rumus algoritma CORDIC

x

_i+1

= x

_i

– d

_i

. 2

-i

_{. y}

i

CORDIC (COordinate Rotation DIgital Computer) adalah algoritma yang sederhana untuk menghitung operasi-operasi khusus seperti akar, hiperbolik, trigonometri, dan logaritmik. Algoritma CORDIC menggunakan metode iterasi dari bentuk mode rotasi dengan sudut bebas, proses ini dilakukan hanya dengan menggunakan pergeseran dan penambahan.

Algoritma CORDIC akan menghasilkan fungsi sinus dan cosinus. Hasil dari kedua fungsi ini digunakan sebagai multiplicand atau bilangan yang dikali pada digital mixer.

x

_i+1

= x

_i

– d

_i

. 2 . y

_i

y

i+1

= y

i

+ d

i

. 2

-i

. x

i

z

_i+1

= z

_i

– d

_i

. α

_i

Keterangan :

di = ±1

z

_i+1

= Angle Accumulator

α

i

= sudut pada tabel look-up

x

_i+1

= nilai cos

y

_i+1

= nilai sin

2

-i

_{= shift factor}

(9)

Desain CORDIC

Pada desain penggunaan CORDIC untuk menghasilkan nilai sinus dan

cosinus digunakan Rotation mode. Pada metode ini, nilai awal yang

diberikan meliputi x

₀

= 0.6073, y

₀

= 0, dan z

₀

= nilai sudut yang

dikehendaki, antara 0

0

_{– 90}

0

.

Pada contoh tabel dibawah diambil nilai

pada

z

₀

= 30

0

.

α_i

(10)

Desain CORDIC (2)

(11)

Desain CORDIC (3)

(12)

SIMULASI CORDIC

Data yang diperoleh pada simulasi berupa bilangan integer, sehingga pada

hasil akhir diperlukan konversi dari nilai integer ke nilai pecahan desimal.

Gambar 7. Simulasi Gelombang Sinusoida pada Sampling 10o

Simulasi OUT_FINISH Data Simulasi Konversi Derajat Perubahan 10o 1 4 0o 2 2847 10o 3 5605 20o 4 8189 30o 5 10529 40o

(13)

Plot Hasil Simulasi CORDIC

Gambar 8. Plot Gelombang Sinus Sampling 10o

Gambar 8. Plot Gelombang Sinus Sampling 10

(14)

.

SIMULASI DIGITAL MIXER

Nilai input dirancang sepanjang 8 bit, nilai hasil fungsi sin dan cos

masing-masing 16 bit, sedangkan output digital mixer sepanjang 24 bit

Variabel Perkalian Sampling 10o

Multiplier 30

Multiplicand Sinus 2847

Cosinus 16134

Hasil Sinus 85410

Cosinus 484020

(15)

Plot Hasil Simulasi Digital Mixer

Gambar 11. Plot Sinus dengan Sampling 10o

Gambar 13. Hasil Mixer Sinus dengan Sampling 10o

(16)

Implementasi dan Testing

Sin Cos

Input digital

Out Mixer Sin

Out Mixer Cos CORDIC

Out Mixer Sin

Out Mixer Cos

Pada implementasi board FPGA diberikan input sebesar 8 bit, 1 bit sign, 7 bit

data (3 bit dari switch, 4 bit fixed program). Lebar output Sin dan cos

masing-masing 8 bit (1 bit sign, 7 bit MSB hasil). Output ditampilkan pada

LED, jika PB1 = 0 out mixer sin ditampilkan, dan jika PB2 = 1 out mixer

cos ditampilkan. Pada LED 1 bit MSB sign, 7 bit MSB hasil data.

Gambar 14.

Blok Diagram Quadratur CORDIC

Gambar 15.

Blok Diagram Implementasi dan Testing

CORDIC

(17)

Data Hasil Implementasi dan Testing

(18)

KESIMPULAN

Untuk menghasilkan satu nilai fungsi sinusoida menggunakan algoritma

CORDIC diperlukan 16 clock.

Waktu yang dibutuhkan untuk membentuk satu periode gelombang sinusoida

berbeda pada tiap sampling, yaitu untuk sampling 30

o

_{diperlukan 21.6µs,}

sampling

10

o

_{diperlukan 64.8µs, dan pada 5}

o

_{diperlukan 129.6µs. Semakin kecil}

sampling

yang dipergunakan waktu yang diperlukan untuk membuat satu

periode gelombang semakin besar, akan tetapi gelombang yang dihasilkan lebih

akurat.

Digital Mixer dapat melakukan proses mixing dengan cara perkalian antara

multiplicand

dan multiplier dikalikan pada saat sampling yang bersamaan.

Perkalian antara gelombang sinusoida pada proses digital Mixer diperlukan

adanya sign untuk membedakan nilai positif dan negatif dari hasil perkalian.

Hasil simulasi pada Xilinx ISE 8.2i dan hasil uji coba pada board FPGA dapat berjalan

sesuai perancangan, serta hasil sintesa menunjukkan bahwa diperlukan sebanyak 1244

blok logika untuk mengimplementasikan generator sinus dan cosinus beserta quadrature

mixer.

(19)

1. Andraka, Ray, “A survey of CORDIC algorithms for FPGA based computers”, 1998.

2. S. Ravichandra, V. Asari, “Implementation of Unidirectional CORDIC Algorithm Using Precomputed Rotation Bits“, Circuits and Systems, 2002. MWSCAS2002. Vol.3 , pp. III453 -III-456, 4-7 Aug. 2002.

3. N. Takagi, T. Asada, and S. Yajima, "Redundant CORDIC methods with a constant scale factor for sine and cosine computation“. IEEE Trans. Computers, vol. 40, no. 9, pp. 989-995, Sep. 1991.

4. J.-A. Lee, T. Lang, "Constant-Factor Redundant CORDIC for Angle Calculation and Rotation," IEEE Trans. Computers, vol. 41, no. 8, pp. 1016-1025 , Aug. 1992.

5. T. Lang, E. Antelo, "CORDIC Vectoring with Arbitrary Target Value," IEEE Trans. Computers,

DAFTAR PUSTAKA

5. T. Lang, E. Antelo, "CORDIC Vectoring with Arbitrary Target Value," IEEE Trans. Computers, vol. 47, no. 7, pp. 736 -749, July 1998.

6. B. Gisuthan, T. Srikanthan, "Pipelining flat CORDIC based trigonometric function generators," Microelectronic Journal 33, pp. 77-89, 2002.

7. Kia Bazargan , “CORDIC Algorithms”, University of Minnesota, 2006.

8. Ken Gentile , “Fundamental of Digital Quadrature Modulation”, RF Mixed Signal Journal, 2003.

(20)

Konversi Nilai Sinusoida

Lampiran

Sin 30

o

_{= 0.5000 8189 = 1FFD}

= 00 01 1111 1111 1101

Cos 30

o

_{= 0.8660 14191 = 376F}

= 00 11 0111 0110

1111

n 1/2n _Hasil _{Pecahan dalam Biner}

0 1 1 1 1 1/2. 0.5 0.1 2 1/4. 0.25 0.01 3 1/8. 0.125 0.001 4 1/16. 0.0625 0.0001 5 1/32. 0.03125 0.00001 6 1/64. 0.015625 0.000001 7 1/128. 0.0078125 0.0000001 8 1/256. 0.00390625 0.00000001 9 1/209 _0.001953125 _0.000000001 10 1/210 _0.000976563 _0.0000000001

Konversi Sudut ke Desimal

Tabel Pecahan dalam Biner

z

₀

= 30

0

_{= 0.52359}

_{“10 0001 1000 0011”}

8579 desimal

10 1/210 _0.000976563 _0.0000000001 11 1/211 _0.000488281 _{0.00000000001} 12 1/212 _0.000244141 _{0.000000000001} 13 1/213 _0.000122070 _{0.0000000000001} 14 1/214 _0.000061035 _{0.00000000000001} 15 1/215 _0.000030518 _{0.000000000000001}

(21)