BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2. 1. Standar Perencanaan Struktur Beton Bertulang
Peraturan dan standar persyaratan struktur bangunan pada hakekatnya ditujukan untuk kesejahteraan umat manusia, untuk mencegah korban manusia. Oleh karena itu, peraturan struktur bangunan harus menetapkan syarat minimum yang berhubungan dengan segi keamanan.Dengan demikian perlu disadari bahwa suatu peraturan bangunan bukanlah hanya diperlukan sebagai petunjuk praktis yang disarankan untuk dilaksanakan, bukan hanya merupakan buku pegangan pelaksanaan, bukan pula dimaksudkan untuk menggantikan pengetahuan, pertimbangan teknik, serta pengalaman-pengalaman di masa lalu.Suatu peraturan bangunan tidak membebaskan tanggung jawab pihak perencana untuk menghasilkan struktur bangunan yang ekonomis dan yang lebih penting, adalah keamanan.
2. 1.1 Baja Tulangan
Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa mengalami retak-retak. Untuk itu, agar beton dapat bekerja dengan baik dalam suatu sistem struktur, perlu dibantu dengan memberinya perkuatan penulangan yang terutama akan mengemban tugas menahan gaya tarik yang bakal timbul di dalam sistem. Untuk keperluan penulangan tersebut digunakan bahan baja yang memiliki sifat teknis menguntungkan, dan baja tulangan yang digunakan dapat berupa batang baja lonjoran ataupun kawat rangkai (wire mesh) yang berupa batang kawat baja yang dirangkai (dianyam) dengan teknik pengelasan.Yang terakhir tersebut, terutama dipakai untuk plat dan cangkang tipis atau struktur lain yang tidak
mempunyai tempat cukup bebas untuk pemasangan tulangan, jarak spasi, dan selimut beton sesuai dengan persyaratan pada umumnya. Bahan batang baja rangkai dengan pengelasan yang dimaksud, didapat dari hasil penarikan baja pada suhu dingin dan dibentuk dengan pola ortogonal, bujur sangkar, atau persegi empat dengan di las pada setiap titik pertemuannya.
Sifat fisik tulangan baja yang paling penting untuk digunakan dalam perhitungan perencanaan beton bertulang ialah tegangan luluh (fy) dan modulus
elastisitas (Es). Tegangan luluh (titik luluh) baja ditentukan melalui prosedur
pengujian standar sesuai SII 0136-84 dengan ketentuan bahwa tegangan luluh adalah tegangan baja pada saat meningkatnya tegangan tidak disertai dengan peningkatan regangannya.Di dalam perencanaan atau analisis beton bertulang umumnya nilai tegangan luluh baja tulangan diketahui atau ditentukan pada awal perhitungan.
Ketentuan SK SNI-03-2487-2002 menetapkan nilai modulus elastisitas beton, baja tulangan, dan tendon sebagai berikut:
1. Untuk nilai wc diantara 1500 kg/m3 dan 2500 kg/m3, nilai modulus elastisitas beton Ec dapat diambil sebesar (wc)1,5 0,043 𝒇𝒄(dalam Mpa). Untuk beton
normal Ec dapat diambil sebesar 4700 𝒇′𝒄 .
2. Modulus elastisitas untuk tulangan non-prategang Es boleh diambil sebesar
200.000Mpa.
3. Modulus elastisitas untuk beton prategang Es' ditentukan melalui pengujian
2.1.2 Provisi Keamanan
Tujuan utama desain struktur adalah untuk mendapatkan struktur yang aman terhadap beban atau efek beban yang bekerja selama masa penggunaan bangunan.Struktur dan unsur-unsurnya harus direncanakan untuk memikul beban cadangan di atas beban yang diharapkan bekerja dibawah keadaan normal.Kapasitas cadangan yang demikian disediakan untuk memperhitungkan beberapa faktor yang dapat digolongkan dalam dua kategori umum; yaitu faktor yang berhubungan dengan pelampauan beban dan faktor yang berhubungan dengan kekurangan kekuatan (yaitu kekuatan yang kurang daripada harga yang diperoleh dengan menggunakan prosedur perhitungan yang dapat diterima). Bila intensitas dan efek beban yang bekerja diketahui dengan pasti, maka struktur dapat dibuat aman dengan cara memberikan kapasitas kekuatan yang sedikit lebih besar daripada efek beban.
Akan tetapi, sering kali dirasakan adanya ketidakpastian, baik ketika menentukan beban-beban yang akan bekerja pada struktur, maupun dalam hal kekuatan struktur dalam menahan beban tersebut. Ketidakpastian karena adanya variabilitas penampilan struktur dapat disebabkan oleh variasi kekuatan dan kekakuan beton akibat mutu material yang tidak seragam, kualitas pelaksanaan yang mempengaruhi kepadatan dan gradasi kekuatan beton, variasi dimensi elemen-elemen struktur, geometri struktur, penempatan tulangan dalam setiap elemen-elemen, dan efek-efek lain yang merugikan.
Untuk mengatasi hal tersebut diatas digunakanlah faktor keamanan atau angka keamanan, dengan kekuatan struktur diusahakan sama atau lebih besar dari perkalian antara angka keamanan dengan beban kerja. Dengan kata lain, angka
kemanan ini dimaksudkan untuk menjamin bahwa kapasitas struktur selalu lebih besar daripada beban kerja. Angka keamanan juga sering dipandang sebagai perbandingan antara tegangan leleh terhadap tegangan beban layan, namun pandangan ini tentu saja tidak berlaku bila efek nonlinear turut diperhitungkan.Sehingga angka keamanan didefenisikan sebagai rasio beban yang dapat menimbulkan keruntuhan terhadap beban kerja.
Peraturan SNI memisahkan provisi keamanan dalam faktor U untuk pelampauan beban dan faktor untuk kekurangan kekuatan. Persamaan dasar untuk pelampauan beban (SNI 03-2847-2002) untuk struktur pada lokasi dan proporsi yang sedemikian hingga pengaruh dari angin dan gempa dapat diabaikan, adalah :
U = l,2D+l,6L (2.1)
Di mana :U= kekuatan yang diperlukan (berdasarkan kemungkinan pelampauan beban)
D = beban mati pada keadaan layan L = beban hidup
Tujuan dari suatu provisi keamanan adalah untuk membatasi kemungkinan dari keruntuhan dan juga untuk memberikan struktur yang ekonomis.Jelaslah kiranya bila biaya tidak menjadi bahan pertimbangan, adalah mudah untuk merencanakan suatu struktur yang kemungkinan keruntuhannya adalah nol. Untuk mencapai faktor keamananyang cocok, maka kepentingan relatif dari beberapa hal harus ditetapkan. Beberapa diantara hal-hal tersebut adalah :
1. Keseriusan dari keruntuhan, apakah terhadap manusia atau harta benda. 2. Realibilitas dari pengerjaan dan pemeriksaan.
3. Ekspektasi dan besarnya pelampauan beban. 4. Pentingnya suatu unsur di dalam struktur.
5. Kesempatan untuk aba-aba peringatan sebelum keruntuhan.
Dengan menetapkan persentase untuk hal-hal diatas dan dengan mengevaluasi kondisi lingkungan untuk suatu kondisi, faktor yang memadai untuk keamanan dapat ditentukan untuk setiap hal.
2.1. 3 Metode Analisis dan Perencanaan Balok Persegi
Perencanaan komponen struktur beton dilakukan sedemikian rupa sehingga tidak timbul retak berlebihan pada penampang sewaktu mendukung beban kerja, dan masih mempunyai cukup keamanan serta cadangan kekuatan untuk menahan beban dan tegangan lebih lanjut tanpa mengalami runtuh. Timbulnya tegangan-tegangan lentur akibat terjadinya momen karena beban luar, dan tegangan-tegangan tersebut merupakan faktor yang menentukan dalam menetapkan dimensi geometris penampang komponen struktur. Proses perencanaan atau analisis umumnya dimulai dengan memenuhi persyaratan terhadap lentur, kemudian baru segi-segi lainnya, seperti kapasitas geser, defleksi retak, dan panjang penyaluran, dianilisis sehingga keseluruhannya memenuhi syarat.
Seperti diketahui, untuk bahan bersifat serba sama dan elastis, distribusi regangan maupun tegangannya linier berupa garis lurus dari garis netral ke nilai maksimum di serattepi terluar. Dengan demikian nilai tegangannya berbanding lurus dengan nilai regangan dan hal tersebut berlaku sampai dengan dicapainya batas sebanding (proportional limit).
Anggapan-anggapan yang dipakai sebagai dasar untuk metode kekuatan (ultimit) pada dasarnya mirip dengan yang digunakan untuk metode tegangan kerja.Perbedaannya terletak pada kenyataan yang didapat dari berbagai hasil penelitian yang menunjukkan bahwa tegangan beton kira-kira sebanding dengan regangannya hanya sampai pada tingkat pembebanan tertentu. Pada tingkat pembebanan ini, apabila beban ditambah terus, keadaan sebanding akan lenyap dan diagram tegangan tekan pada penampang balok beton akan berbentuk setara dengan kurva tegangan-regangan beton tekan.
Pada metode tegangan kerja, beban yang diperhitungkan adalah service
loads (beban kerja), sedangkan penampang komponen struktur direncana atau
dianalisa berdasarkan pada nilai tegangan tekan lentur ijin yang umumnya ditentukan bernilai 0,45fc', dimana pola distribusi tegangan tekan linier atau sebanding lurus dengan jarak terhadap garis netral.
Sedangkan pada metode kekuatan (ultimit), service loads diperbesar, dikalikan suatu faktor beban dengan maksud untuk memperhitungkan terjadinya beban pada saat keruntuhan telah diambang pintu. Kemudian dengan menggunakan beban kerja yang sudah diperbesar (beban terfaktor) tersebut, struktur direncana sedemikian sehingga didapat nilai kuat guna pada saat runtuh yang besarnya kira-kira lebih kecil sedikit dari kuat batas runtuh sesungguhnya. Kekuatan pada saat runtuh tersebut dinamakan kuat ultimit dan beban yang bekerja pada atau dekat dengan saat runtuh dunamakan beban ultimit.
Pendekatan dan pengembangan metode perencanaan kekuatan didasarkan atas anggapan-anggapan sebagai berikut:
1. Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan, tetap rata setelah terjadi lenturan dantetap berkedudukan tegak lurus pada sumbu bujur balok (prinsip Bernoulli). Olehkarena itu, nilai regangan dalam penampang komponen struktur terdistribusi linear atauberbanding lurus terhadap jarak ke garis netral (prinsip Navier).
2. Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai pada kira-kira beban sedang,dimana tegangan beton tekan tidak melampaui ± 1/2 fc'. Apabila beban meningkatsampai beban ultimit, tegangan yang timbul tidak sebanding lagi dengan regangannyaberarti distribusi tegangan tekan tidak lagi linear. Bentuk blok tegangan beton tekanpada penampangnya berupa garis lengkung dimulai dari garis netral dan berakhir padaserat tapi tekan terluar. Tegangan tekan maksimum sebagai kuat tekan lentur beton pada umumnya tidak terjadi pada serat tepi terluar, tetapi agak masuk kedalam.
3. Dalam memperhitungkan kapasitas momen ultimit komponen struktur, kuat tarik betondiabaikan (tidak diperhitungkan) dan seluruh gaya tarik dilimpahkan kepada tulangan baja tarik.
2. 1.4. Kuat Lentur Penampang Balok Persegi
Distribusi tegangan beton tekan pada penampang bentuknya setara dengan kurva tegangan-regangan beton tekan. Bentuk distribusi tegangan tersebut berupa garis lengkung dengan nilai nol pada garis netral, dan untuk mutu beton yang berbeda akan lain pula bentuk kurva dan lengkungannya. Tampak bahwa tegangan tekan fc', yang merupakan tegangan maksimum, posisinya bukan pada serat tepi tekan terluar tetapi agak masuk kedalam.
Pada suatu komposisi tertentu balok menahan beban sedemikian hingga regangan tekan lentur beton maksimum mencapai 0,003 sedangkan tegangan tarik baja tulangan mencapai tegangan luluh. Apabila hal demikian terjadi, penampang dinamakan mencapai keseimbangan regangan, atau disebut penampang bertulangan seimbang. Dengan demikian berarti bahwa untuk suatu komposisi beton dengan jumlah baja tertentu akan memberikan keadaan hancur tertentu pula.
Berdasarkan pada anggapan-anggapan seperti yang telah dikemukakan di atas, dapat dilakukan pengujian regangan, tegangan, dan gaya-gaya yang timbul pada penampang balok yang bekerja menahan momen batas, yaitu momen akibat beban luar yang timbul tepat pada saat terjadi hancur. Momen ini mencerminkan kekuatan dan di masa lalu disebut sebagai kuat lentur ultimit balok.Dan kuat lentur suatu balok beton tersedia karena berlangsungnya mekanisme tegangan-tegangan dalam yang timbul di dalam balok yang pada keadaan tertentu dapat diwakili oleh gaya-gaya dalam.
2. 1.5. Kondisi Penulangan Seimbang
Meskipun rumus lenturan tidak berlaku lagi dalam metode perencanaan kekuatan akan tetapi prinsip-prinsip dasar teori lentur masih digunakan pada analisis penampang. Untuk letak garis netral tertentu, perbandingan antara regangan baja dengan regangan beton maksimum dapat ditetapkan berdasarkan distribusi regangan linear. Sedangkan letak garis netral tergantung pada jumlah tulangan baja tarik yang dipasang dalam suatu penampang sedemikian sehingga blok tegangan tekan beton mempunyai kedalaman cukup agar dapat tercapai
keseimbangan gaya-gaya, dimana resultan tegangan tekan seimbang dengan resultante tegangan tarik (EH = 0).
Apabila penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja tank lebih banyak dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan, penampang balok demikian disebut bertulangan lebih (overreinforced). Berlebihnya tulangan baja tarik mengakibatkan garis netral bergeser ke bawah. Hal yang demikian pada gilirannya akan berakibat beton mendahului mencapai regangan maksimum 0,003 sebelum tulangan baja tariknya luluh. Apabila penampang balok tersebut dibebani momen lebih besar lagi, yang berarti regangannya semakin besar sehingga kemampuan regangan beton terlampaui, maka akan berlangsung keruntuhan dengan beton hancur secara mendadak tanpa diawali dengan gejala-gejala peringatan terlebih dahulu.
Sedangkan apabila suatu penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja tarik kurang dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan, penampang demikian disebut bertulangan kurang
(underreinforced). Letak garis netral akan lebih naik sedikit daripada keadaan
seimbang, dan tulangan baja tarik akan mendahului mencapai regangan luluhnya (tegangan luluhnya) sebelum mencapai regangan maksimum 0,003. Pada tingkat keadaan ini, bertambahnya beban akan mangakibatkan tulangan baja mulur (memanjang) cukup banyak sesuai dengan prilaku bahan baja, dan berarti bahwa baik regangan beton maupun baja terus bertambah tetapi gaya tarik yang bekerja pada tulangan baja tidak bertambah besar. Dengan demikian berdasarkan keseimbangan gaya-gaya horizontal SH = 0, gaya tekan beton tidak mungkin bertambah sedangkan tegangan tekannya terus meningkat berusaha mengimbangi
beban, sehingga mengakibatkan luas daerah tekan beton pada penampang menyusut (berkurang) yang berarti posisi garis netral akan berubah bergerak naik. Proses tersebut diatas terus berlanjut sampai suatu saat daerah beton tekan yang terus berkurang tidak mampu lagi menahan gaya tekan dan hancur sebagai efek sekunder. Cara hancur demikian, yang sangat dipengaruhi oleh peristiwa meluluhnya tulangan baja tarik berlangsung meningkat secara bertahap. Segera setelah baja mencapai titik luluh, lendutan balok meningkat tajam sehingga dapat merupakan tanda awal dari kehancuran. Meskipun tulangan baja berprilaku daktail (liat), tidak akan tertarik lepas dari beton sekalipun pada waktu terjadi kehancuran.
2. 1.6. Persyaratan Kekuatan
Penerapan faktor keamanan dalam struktur bangunan disatu pihak bertujuan untuk mengendalikan kemungkinan terjadinya runtuh yang membahayakan bagi penghuni, di lain pihak harus juga memperhitungkan faktor ekonomi bangunan. Sehingga untuk mendapatkan faktor keamanan yang sesuai, perlu ditetapkan kebutuhan relatif yang ingin dicapai untuk dipakai sebagai dasar konsep faktor keamanan tersebut.Struktur bangunan dan komponen-komponennya harus direncanakan untuk mampu memikul beban lebih diatas beban yang diharapkan bekerja. Kapasitas lebih tersebut disediakan untuk memperhitungkan dua keadaan, yaitu kemungkinan terdapatnya beban kerja yang lebih besar dari yang ditetapkan dan kemungkinan terjadinya penyimpangan kekuatan komponen struktur akibat bahan dasar ataupun pengerjaan yang tidak memenuhi syarat.Kriteria dasar kuat rencana dapat diungkapkan sebagai berikut:
2. 1.7. Analisis Balok Terlentur Bertulangan Rangkap
Di lapangan, kita lihat bahwa suatu balok yang bertulangan tunggal jarang dijumpai. Hal ini disebabkan karena pada perencanaan suatu bangunan, gaya gempa yang arahnya bolak-balik juga diperhitungkan. Sehingga bidang momen pada suatu bentang kadang bisa bernilai positif maupun negatif. Sehingga diperlukan baik tulangan atas maupun tulangan bawah dan dikenal sebagai balok bertulangan rangkap.
Penulangan rangkap juga dapat memperbesar momen tahanan pada balok. Apabila suatu penampang dikehendaki untuk menopang beban yang lebih besar dari kapasitasnya, sesangkan di lain pihak seringkali pertimbangan teknis pelaksanaan dan arsitektural membatasi dimensi balok, maka diperlukan usaha-usaha lain untuk memperbesar kuat momen penampang balok yang sudah tertentu dimensinya tersebut.
Hal ini dapat dilakukan dengan penambahan tulangan tarik hingga melebihi batas nilai 𝜌 maksimum bersamaan dengan penambahan bahan baja didaerah tekan penampang balok. Hasilnya adalah balok dengan penulangan rangkap dimana tulangan baja tarik di daerah tarik dan tulangan tekan di daerah tekan. Pada keadaan demikian berarti tulangan baja tekan bermanfaat untuk memperbesar kekuatan balok.
Dalam analisis balok bertulangan rangkap, akan dijumpai dua jenis kondisi yang uraum. Yang pertama yaitu bahwa tulangan tekan telah luluh bersamaan dengan luluhnya tulangan tarik saat beton mencapai regangan maksimum 0,003. Sedangkan kondisi yang kedua yaitu dimana tulangan tekan masih belum luluh
saat tulangan tarik telah luluh bersama dengan tercapainya regangan 0,003 oleh beton.
Jika regangan tekan baja tekan (e 's) sama atau lebih besar dari regangan luluhnya (gy), maka sebagai batas maksimum tegangan tekan baja tekan diambil sama dengan tegangan luluhnya (fy). Sedangkan apabila regangan tekan baja yang terjadi kurang dari regangan luluhnya, maka tegangan tekan baja adalah f's = e's .Es. Dimana Es adalah modulus elastisitas baja. Tercapainya masing-masing keadaan (kondisi) tersebut tergantung dari posisi garis netral penampang.
2.2. Perencanaan Balok Prategang
Beton adalah suatu bahan yang mempunyai kekuatan yang tinggi terhadap tekan, tetapi sebaliknya mempunyai kekuatan relatif sangat rendah terhadap tarik, sedangkan baja adalah suatu material yang mempunyai kekuatan tarik yang sangat tinggi.Dengan mengkombinasikan beton dan baja sebagai bahan struktur, maka tegangan tekan dipikulkan kepada beton sementara tegangan tarik dipikulkan kepada baja.
Beton prategang pada dasarnya merupakan beton dimana tegangan-tegangan internal dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan sedemikian rupa sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban luar diberikan perlawanan hingga pada suatu kondisi yang diinginkan. Pada batang beton bertulang, prategang pada umumnya diberikan dengan menarik baja tulangannya.
2.2.1. Material Beton Prategang
2.2.1.a Beton
Beton adalah campuran dari semen, air, dan agregat serta suatu bahan tambahan. Setelah beberapa jam dicampur, bahan-bahan tersebut akan langsung mengeras sesuai bentuk pada waktu basahnya. Beton yang digunakan untuk beton prategang adalah yang mempunyai kekuatan tekan yang cukup tinggi dimana beton minimal 30 Mpa. Kuat tekan yang tinggi diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat tertekan, pengangkuran tendon, mencegah terjadinya keretakan, mempunyai modulus elastisitas yang tinggi dan mengalami rangkak lebih kecil.
Beton adalah meterial yang kuat terhadap kondisi tekan, akan tetapi material yang lemah terhadap kondisi tarik. Kuat tarik beton bervariasi mulai dari 8 sampai 14 persen dari kuat tekannya. Rendahnya kapasitas tarik beton menimbulkan terjadinyaretak lentur pada taraf pembebanan yang masih rendah. Untuk mengurangi atau mencegah berkembangnya retak tersebut, gaya konsentris atau eksentris diberikan dalam arah longitudinal elemen struktural
Gaya longitudinal yang diterapkan tersebut di atas disebut gaya prategang, yaitu gaya tekan yang memberikan prategang pada penampang di sepanjang bentang suatu elemen struktural sebelum bekerjanya beban mati dan beban hidup transversal atau beban hidup horizontal transien. Gaya prategang ini berupa tendon yang diberikan tegangan awal sebelum memikul beban kerjanya, yang berfungsi mengurangi atau menghilangkan tegangan tarik pada
saat beton mengalami beban kerja, mengantikan tulangan tarik pada struktur beton bertulang biasa.
Beton prategang adalah material yang sangat banyak digunakan dalam kontruksi.Beton prategang pada dasarnya adalah beton di mana tegangan-tegangan internal dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan sedemikian rupa sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban luar dilawan sampai suatu tingkat yang diinginkan. Prategang meliputi tambahan gaya tekan pada struktur untuk mengurangi atau bahkan menghilangkan gaya tarik internal dan dalam hal ini retak pada beton dapat dihilangkan.
Beton yang digunkan dalam beton prategang adalah mempunyai kuat tekan yang cukup tinggi dengan nilai f'c min K-300, modulus elastis yang tinggi
dan mengalami rangkak ultimit yang lebih kecil, yang menghasilkan kehilangan prategang yang lebih kecil pada baja. Kuat tekan yang tinggi ini diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat tertekan, pengangkuran tendon, mencegah terjadinya keretakan.Pemakaian beton berkekuatan tinggi dapat memperkecil dimensi penampang melintang unsur-unsur struktural beton prategang.Dengan berkurangnya berat mati material, maka secara teknis maupun ekonomis bentang yang lebih panjang dapat dilakukan.
2.2.1.b Baja Prategang
Prategang pada dasarnya merupakan suatu beban yan g menimbulkan tegangan dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar dan distribusi tertentu bekerja sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar dilawan sampai tingkat yang diinginkan.Gaya pratekan dihasilkan dengan menarik kabel tendon yang ditempatkan pada beton dengan alat penarik. Setelah penarikan tendon mencapai gaya/tekanan yang direncanakan, tendon ditahan dengan angkur, agar gaya tarik yang tadi dikerjakan tidak hilang. Penarikan kabel tendon dapat dilakukan baik sebelum beton dicor (pre-tension) atau setelah beton mengeras (post-tension).
Baja (tendon) yang dipakai untuk beton prategang dalam prakteknya ada tiga macam, yaitu :
1. Kawat tunggal (wires), biasanya digunkan untuk baja prategang pada betonprategang dengan system pratarik (pre-tension).
2. Kawat untaian (strand), biasanya digunkan untuk baja prategang pada
betonpratengang dengan system pascatarik (post-tension).
3. Kawat batangan (bar), biasanya digunakan untuk baja prategang pada
Kawat tunggal yang dipakai untuk beton prategang adalah yang sesuai dengan pesifikasi sepeti ASTM A 421; stress-relieved strands mengikuti standar ASTM A 416. Strands terbuat dari tujuh kawat dengan memuntir enam diantaranya pada pich sebesar 12 sampai 16 kali diameter di sekeliling kawat lurus yang sedikitkebih besar. Ukuran dari kawat tunggal bervariasi dengan diameter antara 3 - 8 m, dengan tengangan tarik (fp) antara 1500 - 1700 Mpa
dengan modulus elastisitas Ep = 200 x 10 Mpa.
Untuk memaksimumkan luas baja strands 7 kawat untuk suatu diameter nominal, kawat standar dapat dibentuk menjadi strands yang dipadatkan seperti
pada gambar 2.2. Standar ASTM yang disyaratkan masing-masing tercantum pada table 2.1
Gambar 2.26 Gambar 2.2
2.2.2. Penampang - Penampang Beton Prategang
Pemilihan bentuk penampang yang akan digunakan pada suatu konstruksi biasanya tergantung pada kesederhanaan cetakan dan kemungkinan cetakan tersebutuntuk dapat dipakai kembali, penampilan penampang, derajat kesulitan penuangan beton, dan besaran teoritis penampang melintang batang. Semakin besar jumlah beton yang ditempatkan didekat serat terluar balok, semakin besar pula lengan momen antara gaya C dan T sehingga momen penahan akan semakin besar. Ada beberapa batasan pada lebar dan tebal flens, dan juga web hams cukup besar untuk menahan geser dan memungkinkan penuangan beton dapat berjalan dengan baik dan pada saat yang sama juga cukup tebal untuk menghindari tekuk. Penampang prategang bentuk T seringkali merupakan penampang yang sengat ekonomis karena adanya beton dalam proporsi besar pada flens tekan yang cukup efektif untuk menahan gaya tekan.
.
2.2.3 Sistem Prategang dan Pengangkeran
Sehubungan dengan perbedaan sistem untuk penarikan dan
pengangkeran tendon, maka situasinya sedikit membingungkan dalam perancangan dan penerapan beton prategang.Seorang sarjana teknik sipil harus mempunyai pengetahuan umum mengenai metode-metode yang ada dan mengingatnya pada saat menentukan dimensi komponen struktur, sehingga tendon-tendon dari beberapa sistem dapat ditempatkan dengan baik.
Berbagai metode dengan nama pratekanan (pre-compression) diberikan pada beton dapat dilakukan sebagai berikut:
1. Pembangkit gaya tekan antara elemen structural dan tumpuan-tumpuannya dengan pemakaian dongkrak (flat jack).
2. Pengembangan Tekanan Keliling (hoop compression) dalam struktur berbentuk silinder dengan mengulung kawat secara melingkar.
3. Pemakaian baja yang ditarik secara longitudinal yang ditanam dalam beton atau ditempatkan dalam selongsong.
4. Pemakaian prinsip distorsi suatu struktur statis tak tentu baik dengan perpindahan maupun dengan rotasi satu bagian relatif terhadap bagian lainnya.
5. Pemakaian pemotong baja structural yang dilendutkan dan ditanam dalam beton sampai beton tersebut mengeras.
6. Pengembangan tarikan terbatas pada baja dan tekanan pada beton dengan memakai semen yang mengembang
Gambar 2.4 Kabel tendon sesaat sebelum diberi gaya prategang
Metode yang biasa dipakan untuk memberikan parategang pada semen beton strukural adalah dengan menarik baja ke arah longitudinal dengan alat penarik yang berbeda-beda.Prategang dengan menggunakan gaya-gaya langsung diantara tumpuan-tumpuan umumnya dipakai pelengkung dan perkerasan, dan dongkrak datar selalu dipakai untuk memberikan gaya-gaya yang diinginkan.
Pengankeran ada 2 macam yaitu : angker mati dan angker hidup. Angker mati adalah angker yang tidak bias dilakukan lagi penarikan setelah penegangan tendon dilakukan. Angker mati sering digunakan dalam prategang dengan sistem pratarik.Sedangkan angker hidup dapat dilakukan penarikan kembali jika hal itu diperlukan. Pegangkeran ini sering dijumpai dalam prategang dengan sistem pasca tarik.
2.2.3.a Sistem Pratarik (Pre-tensioning)
Didalam sistem pratarik (Pre-tensioning), tendon lebih dahulu ditarik antara blok-blok angker yang kaku (rigid) yang dicetak diatas tanah atau didalam suatu kolom atau perangkat cetakan pratarik dan selanjutnya dicor dan dipadatkan sesuai dengan bentuk serta ukuran yang diinginkan.
Metode ini digunakan untuk beton-beton pracetak dan biasanya digunakan untuk konstruksi-konstruksi kecil.Beton-beton pracetak biasanya digunakan pada konstruksi-konstruksi bangunan, kolom-kolom gedung, tiang pondasi atau balok dengan bentang yang panjang.
Adapun tahap urutan pengerjaan beton pre-tension adalah sebagai berikut : Kabel tendon dipersiapkan terlebih dahulu pada sebuah angkur yang mati (fixed anchorage) dan sebuah angkur yang hidup (live anchorage). Kemudian live anchorage ditarik dengan dongkrak (jack) sehingga kabel tendon bertambah panjang. Jack biasanya dilengkapi dengan manometer untuk mengetahui besarnya gaya yang ditimbulkan oleh jack. Setelah mencapai gaya yang diinginkan, beton dicor. Setelah beton mencapai umur yang cukup, kabel perlahan-lahan dilepaskan dari kedua angkur dan dipotong. Kabel tendon akan berusaha kembali ke bentuknya semula setelah pertambahan panjang yang diakibatkan oleh penarikan pada awal pelaksanaan. Hal inilah yang menyebabkan adanya gaya tekan internal pada beton. Oleh karena sistem pratarik besandar pada rekatan yang timbul antara baja dan tendon sekelilingnya, hal itu penting bahwa setiap tendon harus merekat sepanjang seluruh panjang badan. Setelah beton
mengeras, tendon dilepaskan dari alas prapenarikan dan gaya prategang ditranfer ke beton.
2.2.3b Sistem Pascatarik (Post-tensioning)
Kebanyakan pelaksanaan pretensioning dilapangan dilaksanakan dengan metode post-tensioning.Pascatarik dipakai untuk memperkuat bendungan beton, prategang melingkar dari tangki-tangki beton yang besar, serta perisai-perisai biologis dari reactor nuklir.Pascatarik (Post-tensioning) juga banyak digunakan konstruksi beton prategang segmental pada jembatan dengan bentang yang panjang.
Adapun metode dalam pelaksanaan pengerjaan beton pasca
tarik(Post-tensioning) adalah sebagai berikut:
Selongsong kabel tendon dimasukkan dengan posisi yang benar pada cetakan beton beserta atau tanpa tendon dengan salah satu ujungnya diberi angkur hidup dan ujung lainnya angkur mati atau kedua ujungnya dipasang angkur hidup. Beton dicor dan dibiarkan mengeras hingga mencapai umur yang mencukupi. Selanjutnya, dongkrak hidrolik dipasang pada angkur hidup dan kabel tendon ditarik hingga mencapai tegangan atau gaya yang direncanakan seperti terlihat pada gambar 2.8.
Untuk mencegah kabel tendon kehilangan tegangan akibat slip pada ujung angkur terdapat baji. Gaya tarik akan berpindah pada beton sebagai gaya tekan internal akibat reaksi angkur.
2.2.3.c Prategang Termo-Listrik
Metode prategang dengan tendon yang dipanaskan, yang dicapai dengan melewatkan aliran listrik pada kawat yang bermutu tinggi, umumnya disebut sebagai "Prategang Termo-Listrik".Prosesnya terdiri atas pemanasan batang dengan arus listrik sampai temperature 300 - 400 C selama 3 - 5 menit. Batang tersebut mengalami perpanjangan kira-kira 0,3 - 0,5 persen. Setelah pendinginan batang tersebut berusaha memperpendek diri ada ini dicegah oleh jepitan angkur pada kedua ujungnya seperti yang ditunjukan dengan gambar 2.9. Waktu pendinginan diperhitungkan 12 -1 5 menit.
2.2.4 Analisa Prate
Tegangan yang disebabkan oleh prategang umumnya merupakan tegangan kombinasi yang disebabkan oleh beban langsung dan lenturan yang dihasilkan oleh beban yang ditempatkan secara eksentris.
Analisa tegangan-tegangan yang timbul pada suatu elemen struktur beton prategang didasarkan atas asumsi-asumsi berikut:
1. Beton prategang adalah suatu mineral yang elastic serta homogen 2. Didalam batas-batas tegangan kerja, baik beton maupun baja
berperilaku elastis, tidak dapat menahan rangkak yang kecil yang terjadi pada keduamaterial tersebut pada pembebanan terus-menerus. 3. Suatu potongan datar sebelum melentur dianggap tetap datar meskipun
sudahmengalami lenturan, yang menyatakan suatu distribusi regangan linier padakeseluruhan tinggi batang.
Selama tegangan tarik tidak melampaui batas modulus keruntuhan beton (yang sesuai dengan tahap retakan yang terlihat pada beton), setiap perubahan dalam pembebanan batang menghasilkan perubahan tegangan pada beton saja, satu-satunya fungsi dari tendon prategang adalah untuk memberikan dan memelihara prategang pada beton.
Tegangan yang disebabkan oleh prategang umumnya merupakan tegangan kombinasi yang disebabkan oleh aksi beban langsung dan lenturan yang dihasilkan oleh beban yang ditempatkan secara eksentris maupun kosentris.
2.2.4 Kondisi Tendon Prategang 2.2.4.a Tedon Konsentris
Balok beton prategang dengan satu tedon konsentris yang ditunjukan dalam gambar 2.10.
Gambar di atas menunjukkan sebuah beton prategangan tanpa eksentrisitas, tendon berada pada garis berat beton (cental grafity of concrete,c.g.c). Prategang seragam pada beton = F/A yang berupa tekan pada seluruh tinggi balok. Pada umumnya beban-beban yang dipakai dan beban mati balok menimbulkan tegangan tarik terhadap bidang bagian bawah dan ini diimbangi lebih efektif dengan memakai tendon.
Gambar 2.10
2.2.4.b Tendon Eksentris
Sebuah balok yang mengalami suatu gaya prategang eksentris sebesar P yang ditempatkan dengan eksentrisitas e. Tendon ditempatkan secara eksentris terhadap titik berat penampang beton. Eksentrisitas tendon akan menambah kemampuan untuk memikul beban eksternal.
Eksentisitas akan menambah kemampuan untuk menerima/memikul tegangan tarik yang lebih besar lagi (serat bawah).
Prategangan juga menyebabkan perimbangan gaya-gaya dalam komponen beton prategang.Konsep ini terutama terjadi pada beton prategang post-tension.
Tegangan yang ditimbulkan menurut (Edward G Nawy , 2001) pada serat-serat bagian atas dan bagian bawah balok diperoleh dengan hubungan :
𝑓𝑏𝑎𝑤𝑎 ℎ = 𝑃𝐴+𝑃.𝑒𝑍 𝑏 = 𝑃 𝐴(1 + 𝑒.𝑦𝑏 𝑖2 ) 𝑓𝑎𝑡𝑎𝑠 = 𝑃𝐴+𝑃.𝑒𝑍 𝑡 = 𝑃 𝐴(1 + 𝑒.𝑦𝑡 𝑖2 ) Dimana:
P = Gaya Prategang ( positif apabila menghasilkan tekanan
langsung)
E = Eksentrsitas gaya prategang
A = Luas potongan melintang batang beton
Zt dan Zb = Momen penampang serat paling atas dan paling bawah
f atas dan f bawah = Prategang pada beton yang ditimbulkan pada serat paling atas dan paling bawah (positif apabila tekan dannegatif apabila tarik)
yt dan yb = Jarak antara serat paling atas dan serat paling bawah
terhadap titik berat penampang
i = Jari-jari girasi
2.3 Keuntungan Beton Prategang Dibanding Beton Bertulang
Beton prategang memberikan keuntungan-keuntungan teknis besar dibandingkan dengan bentuk-bentuk konstruksi lainnya, seperti beton bertulang dan baja.Dalam hal batang prategang penuh, yang bebas dari tegangan-tegangan tarik pada beban kerja, penampang melintangnya dimanfaatkan secara lebih efisien apabila dibandingkan dengan penampang beton bertulang yang retak pada beban kerja. Dalam batas-batas tertentu, suatu beban mati permanen dapat
( 2.2) ( 2.1)
dilawan dengan menambah eksentrisitas gaya prategang dalam suatu unsur struktur prategang, sehingga lebih menghemat pemakaian material.
Batang beton prategang memiliki perlawanan yang meningkat terhadap gaya geser, disebabkan oleh pengaruh prategang tekan, yang mengurangi tegangan tarik utama. Pemakaian kabel yang dilengkungkan, khususnya pada batang berbentang panjang membantu mengurangi gaya geser yang timbul pada penampang ditumpuan.
Suatu batang lentur beton prategang menjadi lebih kaku pada beban kerja daripada suatu batang tendon bertulang dengan tebal yang sama. Namun, setelah permulaan retak, perilaku lentur suatu batang prategang adalah sama dengan batang beton bertulang. Pemakaian beton dan baja berkekuatan tinggi pada batang prategang menghasilkan batang-batang yang lebih ringan dan lebih langsing daripada yang dimungkinkan dengan pemakaian beton bertulang.Kedua ciri-ciri structural beton prategang yaitu beton berkekuatan tinggi dan bebas dari retak,
Komponen struktur prategang mempunyai tinggi yang lebih kecil dibandingkan beton bertulang untuk kondisi bentang dan beban yang sama. Pada umumnya, tinggi komponen struktur beton prategang berkisar antara 65 sampai 80 persen dari tinggi komponen struktur beton bertulang.Dengan demikian, komponen struktur prategang membutuhkan lebih sedikit beton, dan sekitar 20 sampai 35 persen banyaknya tulangan. Walaupun terdapat penghematan yang besar dalam kuantitas material yang dipakai dalam beton prategang dibandingkan dengan beton bertulang, penghematan dalam biaya tidak sedemikian besar disebabkan oleh tambahan biaya-biaya untuk beton dan baja bermutu tinggi, angkur, dan
peralatan berat lainnya yang diperlukan untuk menghasilkan beton prategang. Namun, terdapat suatu kondisi yang ekonomis secara menyeluruh didalam pemakaian beton prategang, karena berkurangnya bobot mati akan mengurangi beban rencana dan biaya pondasi.
2.4. Definisi Pembebanan
2.4.1. Beban dan aksi yang bekerja
Pembebanan untuk merencanakan portal prategang merupakan dasar dalam menentukan beban-beban dan gaya-gaya untuk perhitungan tegangan-tegangan yang terjadi pada setiap bagian jembatan jalan raya. Penggunaan pembebanan ini dimaksudkan agar dapat mencapai perencanaan yang aman dan ekonomis sesuai dengan kondisi setempat, tingkat keperluan, kemampuan pelaksanaan dan syarat teknis lainny, sehingga proses pelaksanaan dalam perencanaan menjadi efektif. Beban-beban dapat dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu :
2.4.1.a Beban Primer
Beban utama dalam perhitungan perhitungan gaya-gaya dalam pada perencanaan rangka portal
a. Beban Mati Primer
Berat sendiri dari balok atau penampang yang dipikul langsung oleh struktur rangka portal.
b. Beban Mati Tambahan
Berat beban mati tambahan yang dipikul oleh struktur, beban ini dapat berupa beban akibat balok, pelat maupun stupa.
c. Beban Hidup
Beban hidup adalah beban bergerak yang direncanakan akan dipikul oleh struktur rangka portal.
2.4.1.b Beban Sekunder
Pada struktur rangka portal statis tak tentu, struktur akan dipengaruhi oleh beban sekunder, dimana beban ini terjadi sebagai akibat dari gaya pratgang itu sendiri. Untuk menghitung struktur dengan tingkat ketidaktentuan yang tinggi maka digunakan Metode load balancing Menurut (Andri Budiadi, 2008), jika tendon dibentuk melengkung maka seluruh panjang kabel akan menghasilkan gaya yang searah dengan kelengkungannya ( tranverse forse = gaya keatas ). Gaya yang keatas tersebut adalah gaya terbagi merata yang sama sepanjang kabel. Untuk kabel yang parabolis dengan kelengkungan konstan, jika harga gaya prategang P konstan maka gaya merata keatas akibat pratekan adalah :
𝑊𝑝 = 𝑃 . 𝐾𝑝 =
8.𝑃.𝑒𝑙2Dimana : Wp = Balanced Load P = Gaya Prategang e = Eksentrisitas Kabel
2.5 Desain Penampang Beton Prategang Terhadap Lentur
Pada waktu pendesainan penampang beton prategang pada dasarnya dilakukan dengan cara coba-coba (trial & error). Ada kerangkan struktur yang harus dipilih sebagai permulaan dan mungkin dimodifikasi pada waktu proses desain berlangsung. Ada berat sendiri komponen strktur yang mempengaruhi desain, tetapi hams diasumsikan sebelum melakukan perhitungan momen. Ada bentuk perkiraan penampang beton yang ditentukan oleh pertimbangan-pertimbangan praktis dan teoritis yang harus diasumsikan untuk percobaan. Karena adanya variabel-variabel ini, disimpulkan bahwa prosedur yang terbaik adalah suatu cara coba-coba yang berpedoman pada hubungan-hubungan yang diketahui sehingga memungkinkan diperolehnya hasil akhir yang lebih cepat.
2.6. Analisa Tegangan Pada Penampang Beton Prategang
Pada beton partegang akan terjadi tegangan yang diakibatkan oleh interaksi antara teganagn yang diakibatkan oleh tendon dengan beban yang diterima oleh penampang .untuk kondisi prategang awal (transfer) tegangan yang terjadi diakibatkan oleh tegangan akibat tendon dengan beban sendiri profil, tetapi pada kondisi beban kerja maka beban yang terjadi berupa beban mati yang ditambahkan dengan beban mati tambahan dan beban hidup.
2.6.1 Desain tendon
Jumlah tendon yang digunakan menurut ( Andri budiadi, 2008) dapat ditentukan dengan persamaan- persamaan berikut:
𝑃𝑎𝑑𝑎 𝐵𝑎𝑙𝑜𝑘 ∶ 𝑃 𝑁 Dimana:
Pb = Gaya Prategang dibalok
N = Beban putus pada tendon prategang
2.6.2 Selubung Eksentrisitas yang Membatasi
Eksentrisitas tendon yang didesain di sepanjang bentang diharapkan sedemikian hingga tarik yang terjadi di serat ekstrim balok hanya terbatas atau tidak ada sama sekali di penampang yang menentukan dalam desain. Jika tarik tidak dikehendaki sama sekali di sepanjang bentang balok dengan tendon berbentuk draped, maka eksentrisitasnya hams ditentukan di penampang-penampang berikut di sepanjang bentang.
Untuk mengetahui apakah eksentrisitas tendon ditumpuan dan di tengah bentang terletak di daerah aman, maka perlu perlu ditentukan terlebih dahulu batas-batas daerah aman yang terletak pada penampang.
2.7 Analisis Dan Perancangan Tulangan Torsi
2.7.1 Analisis
Momen torsi merupakan momen yang bekerja terhadap sumbu longitudinal balok atau elemen struktur. Prinsip desain torsi menurut tata cara perhitungan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI 03-2847-2002) didasarkan pada analogi rangka ruang pada tabung berdinding tipis (penampang solid diperhitungkan sebagai penampang berongga). Suatu balok yang dibebani torsi dimodelkan sebagai tabung berdinding tipis dengan bagian inti penampang solid diabaikan. Pada saat elemen beton bertulang retak akibat torsi, ketahanan elemen beton tersebut dalam menahan gaya torsi disediakan oleh sengkang tertutup dan tulangan longitudinal yang berada di dekat permukaan luar penampang, beton dianggap tidak ikut menahan torsi.
Beban torsi harus diperhitungkan dalam desain balok menurut ( Andri Budiadi,2008 ) apabila :
Tu >Tc
Pengaruh torsi dapat diabaikan bila :
Tu < cp cp c P A f 2 12 ' .
distribusi tegangan puntir
Gambar 2.13 Penampang balok puntir
max Y Ts y1 X x1 ( 2.5) ( 2.6)
Dimensi penampang melintang untuk penampang solid, yaitu : c w c ch h u w u f d b V A P T d b V ' 3 2 . 7 , 1 . 2 2 . 2 . Dengan : Ach = (bw – 2d’).(h – 2d’) Ph = 2(bw – 2d’) + 2(h – 2d’)
Tulangan yang dibutuhkan untuk torsi ditentukan berdasarkan :
Tn Tu Tn = s f A Ao t s cot . 2 . . .
Kebutuhan tulangan sengkang untuk torsi :
cot . 2 o. s. n t f A T s A dengan :
At = luas tulangan torsi (sengkang) luas 1 kaki sengkang
s = jarak antara tulangan sengkang Ao = 0,85. Ach
fs = tegangan leleh tulangan sengkang
= sudut retak (45o untuk elemen non prategang)
( 2.7)
( 2.8)
Tulangan longitudinal tambahan yang dibutuhkan untuk menahan torsi : A1 = . cot2 y s h t f f p s A Dengan :
A1 = luas tulangan longitudinal tambahan
Ph = keliling daerah yang dibatasi sengkang tertutup
2.7.2 Perancangan
Langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan dimensi dan jarak tulangan puntir adalah :
a. Menentukan menurut ( Andri Budiadi, 2008 ) gaya puntir dan geser perlu balok (Tu, b ; Vu, b) :
Tu, b = berdasarkan analisis struktur Tu, b = . (1/3. f 'c.(Acp2/Pcp) Vu,b = hasil analisa struktur
2 ln . ln . ,b M M Wu Vu nl nr
b. Menentukan gaya puntir beton dan tulangan (Tc ; Ts) :
Tc = cp cp c P A f 2 ' 12 1
Jika Tu > Tc, perlu tulangan torsi
Tu cp cp c P A f 2 ' 12 1
; tulangan puntir sebesar Ts
( 2.10)
( 2.11)
( 2.12)
( 2.13)
Ts = c u
T
T
Ts 4 Tc ; dimensi balok harus diperbesar
c. Menentukan luas tulangan sengkang untuk torsi: Tn =
u
T
Kebutuhan tulangan sengkang untuk torsi :
Ao = 0,85. Aoh = 45o (untuk elemen non prategang)
cot . 2 o s n t f A T s A s
At dinyatakan dalam mm2/jarak mm
Syarat : w s t b f s A 6 1
d. Menentukan luas tulangan sengkang untuk geser Vc = . f 'c
6 1
. bw . d
Vu > Vc ; = 0,75 perlu tulangan geser
Vu ½ Vc ; = 0,75 tulangan geser minimum
Vs = c u V V 75 , 0 s Av = Avs = d f V y s ( 2.15) ( 2.16) ( 2.17) ( 2.18) ( 2.19) ( 2.20) ( 2.21)
e. Menentukan luas tulangan sengkang untuk geser dan torsi s A s A A s A t v vts vt 2
f. Menentukan spasi sengkang maksimum
8 h P
s atau 300 mm untuk torsi s < ½ d untuk geser
g. Menentukan luas tulangan sengkang minimum Av + 2.At > y w c f s b f . 1200 ' 75 .
Av + 2.At > Avts tetapi tidak boleh kurang dari y w f s b . 3 Avt pasang = Avts.s > Avts min
h. Menentukan tulangan longitudinal tambahan akibat torsi
At = y s b t f f P s A 2 .cot
Luas total minimum tulangan torsi longitudinal dihitung dengan :
At min = y s h t y cp c f f P s A f A f . . 12 ' . 5 At > At min
i. Kontrol kapasitas penampang
2 . . . cot s h y t pasang t f P f A s A Tn = cot2 . . . 85 , 0 . 2 s f ch A s t A Tn > Tu ( 2.22) ( 2.23) ( 2.24) ( 2.25) ( 2.26) ( 2.27) ( 2.28)
