SIMULASI DAN VISUALISASI DINAMIKA MOLEKUL
DENGAN MODEL POTENSIAL LENNARD JONES
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
LILI ANGGRAINI HARAHAP
040801016
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
PERSETUJUAN
Judul : SIMULASI DAN VISUALISASI DINAMIKA MOLEKUL DENGAN MODEL POTENSIAL LENNARD JONES
Kategori : SKRIPSI
Nama : LILI ANGGRAINI HARAHAP NIM : 040801016
Program Study : SARJANA (S1) FISIKA Departemen : FISIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, 21 Oktober 2008
Diketahui/disetujui oleh
Departemen Fisika FMIPA USU
Ketua, Pembimbing
Dr. Marhaposan Situmorang Prof. Dr. Muhammad. Zarlis, MSc NIP: 130 810 771 NIP: 131 570 434
PERNYATAAN
SIMULASI DAN VISUALISASI DINAMIKA MOLEKUL DENGAN MODEL POTENSIAL LENNARD JONES
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, 21 Oktober 2008
LILI ANGGRAINI HARAHAP 040801016
PENGHARGAAN
Puji dan Syukur penulis persembahkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan kasih sayang serta karunia-Nya kepada penulis hingga skripsi ini berhasil diselesaikan dengan baik dan tepat pada waktu yang telah ditetapkan. Shalawat dan salam kepada Nabi Muhammad SAW sebagai suri tauladan terbaik di muka bumi.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Muhammad Zarlis, MSc, selaku pembimbing yang telah memberikan panduan, bantuan, serta segenap perhatian dan dorongan kepada penulis dalam menyempurnakan skripsi ini. Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Fisika Dr. Marhaposan Situmorang dan Dra.justinon, M.Si. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, seluruh staff pengajar, dan seluruh staff pegawai pada departemen Fisika FMIPA USU. Ucapan terimakasih terbesar penulis sampaikan kepada Ibunda dan Ayahanda tercinta atas segala cinta kasih dan do’a yang selalu dihadiahkan kepada penulis tanpa henti, juga tak lupa kepada saudara terbaik penulis Rita, asri, dan Fadli yang selalu memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Tak lupa pula terimakasih kepada sahabat-sahabat terbaik penulis Aisyah, Latifah, Emma, Ismu, Tika, K’Dina, Fuad, Bang Iman, Khairil Anwar, RFH, Mas Fariz dan semua rekan-rekan fisika angkatan 2004, abang kakak senior dan juga adik-adik junior departemen Fisika. Kemudian, ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Abang terbaik penulis Gunawan Ibrahim,ST yang telah menjadikan penyelesaian skripsi ini terasa lebih menyenangkan. Semoga Allah SWT membalas kebaikan kita semua. Amin.
SIMULASI DAN VISUALISASI DINAMIKA MOLEKUL DENGAN MODEL POTENSIAL LENNARD JONES
ABSTRAK
Simulasi dinamika molekul merupakan suatu pemodelan interaksi partikel dengan penghitungan gerak partikel secara periodik dan pengintegrasian/penjumlahan keseluruhan dari persamaan gerak. Hal ini dilakukan dengan mengkombinasikan mekanika statistik dan teori kinetik, sehingga unsur-unsur mikroskopik molekul dapat dikalkulasikan. Terdapat tiga tujuan utama dilakukan Simulasi ini. Pertama, parameter yang ingin disimulasi dibandingkan dengan hasil secara eksperimen, jika terdapat kesamaan maka hasil eksperimen dapat dijelaskan berdasarkan model simulasi. Kedua, MDS dapat digunakan untuk menginterpretasi hasil eksperimen. Ketiga bertujuan untuk memberikan pemahaman mendasar dari gerak dan interaksi molekul dan juga memberikan arahan dalam melakukan pengujian, baik itu secara teoritik maupun secara eksperimen. Simulasi ini menggunakan software teknik komputasi matlab versi 6.1.
Dengan memvisualisasikan bentuk histogram dan grafik dari interaksi antarmolekul menunjukkan bahwa simulasi ini memenuhi spesifikasi ketelitian yang dibutuhkan. Simulasi dapat dilakukan dalam penelitian selanjutnya.
MOLECULAR DYNAMICS SIMULATION AND VISUALIZATION BY USING LENNARD JONES MODEL
ABSTRACT
Molecular Dynamics Simulation (MDS) models properties of a system of interacting particles by repeteadly calculating the interactions between the particles and integrating their equations of motion. Combining statistical mechanics and kinetic theory, microscopic properties of the system can be calculated. There are three main scenarios for the use of MDS. The first scenario, the simulated properties are compared with experimental result, and when the two agree, it is reasonable to claim that the experimental result can be explained by the simulation model. The second, MDS are used to interprate experimental result. The third giving exploratory tool to gain an initial understanding of a molecular motion and interaction problem, also give guidance among possible lines of investigation, be it theoretical or experimental. This simulations using the language of technical computing Matlab version 6.1
With visualizing the histogram and graph form the interaction of molecular dynamics shows that this simulation gain the specification of error needed. Exploratory simulation can be done in further research
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Abstrak v Abstract vi
Daftar isi vii
Daftar Gambar ix Bab 1 Pendahuluan 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Tujuan Penelitian 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Metodologi Penelitian 2 1.5 Sistematika Penulisan 3 Bab 2 Tinjauan Pustaka 5 2.1 Sistem dan Lingkungan 5
2.2 Dinamika Molekul 7 2.3 Mekanika Klasik 10 2.4 Mekanika Statistik 12 2.4.1 Energi Kinetik 12 2.4.2 Energi Potensial 13 2.4.3 Temperatur 13 2.4.4 Tekanan 14 2.4.5 Distribusi Kecepatan 15 2.4.6 Jalan bebas rata-rata 16 2.4.7 Gerak Brown 17 2.5 Model Interaksi antarmolekul 18 2.5.1 Potensial Lennard Jones 18 2.5.2 Gaya Antarmolekul 20 Bab 3 Analisis dan Perancangan Simulasi Dinamika Molekul 22 3.1 Analisis Masalah 22
3.1.1 Syarat Batas Periodik dan Kotak Simulasi 22 3.1.2 Jarak terdekat antarmolekul 23 3.1.3 Kecepatan rata-rata interaksi partikel 23
3.1.4 Posisi dan kecepatan setelah interaksi 27 3.2 Perancangan diagram alir 28
Bab 4 Hasil dan Pembahasan 34
4.1 Distribusi Kecepatan Partikel 34
4.2 Jalan Bebas rata-rata 40
4.3 Potensial Lennard Jones 43
4.4 Gaya antarmolekul 45
Bab V Kesimpulan dan Saran 47
5.1 Kesimpulan 47
5.2 Saran 47 Daftar Pustaka
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Sistem dan Lingkungan 5 Gambar 2.2 Bagan Simulasi Dinamika Molekul 8 Gambar 2.3 Sel Primer dan Sel Citra 10 Gambar 2.4 Distribusi Kecepatan Partikel pada berbagai temperature 15 Gambar 2.5 Jalan Bebas rata-rata molekul 16 Gambar 2.6 Sketsa Gerak Brown 17 Gambar 2.7 Potensial Lennard Jones untuk Atom Argon 19 Gambar 2.8 Grafik Gradien Potensial Lennard Jones 21 Gambar 3.1 Struktur Syarat Batas Periodik 22 Gambar 3.2 Diagram Alir Distribusi Laju Partikel 30 Gambar 3.3 Diagram Alir Gerak Acak Partikel 31 Gambar 3.4 Diagram Alir Potensial Lennard Jones 32 Gambar 3.5 Diagram Alir Gaya Interaksi Antarmolekul 33 Gambar 4.1 Distribusi awal kecepatan partikel 34 Gambar 4.2 Distribusi akhir kecepatan partikel pada time step 10 35 Gambar 4.3 Distribusi akhir kecepatan partikel pada time step 50 35 Gambar 4.4 Distribusi akhir kecepatan partikel pada time step 100 36 Gambar 4.5 Distribusi akhir kecepatan partikel pada timestep 500 36 Gambar 4.6 Distribusi awal kecepatan partikel 37 Gambar 4.7 Distribusi akhir kecepatan partikel pada timestep 10 38 Gambar 4.8 Distribusi akhir kecepatan partikel pada time step 100 38 Gambar 4.9 Distribusi akhir partikel ada timestep 500 38 Gambar 4.10 Distribusi akhir partikel ada timestep 1000 39 Gambar 4.11 Jalan bebas rata-rata untuk 2 partikel 40 Gambar 4.12 Jalan bebas rata-rata untuk 4 partikel 41 Gambar 4.13 Jalan bebas rata-rata untuk 6 partikel 41 Gambar 4.14 Jalan bebas rata-rata untuk 8 partikel 42 Gambar 4.15 Grafik pemotongan potensial dan Gaya 43 Gambar 4.16 Grafik Potensial Lennard jones 44 Gambar 4.17 Grafik divergensi potensial Lennard jones (gaya) 45
