TEKNIK KENDALI KONVERTER DC-DC

(1)

TEKNIK KENDALI

KONVERTER DC-DC

5

5.1 Pendahuluan

Pada aplikasi konverter dc-dc sebagai catu daya mode penyaklaran tentunya diinginkan dapat memberikan tegangan keluaran yang tetap pada keadaan mantap ataupun pada saat terjadi gangguan pada sumber maupun beban. Untuk dapat mewujudkan hal ini maka tentunya konverter dc-dc harus dilengkapi dengan metoda kendali yang sesuai. Metoda kendali yang paling umum dipakai adalah dengan mengendalikan duty cycle dari konverter dc-dc secara langsung [15], pada metode ini tegangan keluaran diumpan-balikkan dan dibandingkan dengan tegangan acuan untuk mendapatkan besarnya duty cycle yang diperlukan. Metoda kendali lup ganda dimana selisih tegangan keluaran dengan tegangan acuan diproses oleh pengendali tegangan menjadi acuan bagi pengendali arus yang akan menentukan besarnya arus yang mengalir pada induktor juga dipakai pada kendali konverter dc-dc.

Pada bab ini dibahas metoda kendali pada konverter dc-dc rasio tinggi yang diusulkan. Metoda kendali yang dipilih untuk konverter dc-dc rasio tinggi disini adalah metode kendali lup ganda. Galat tegangan keluaran

(2)

dengan acuan akan menjadi masukan bagi pengendali tegangan PI untuk menghasilkan sinyal acuan bagi pengendali arus jenis hysteresis. Pengendali arus dipilih dari jenis hysteresis karena sederhana dan memiliki respon yang cukup baik. Analisis metoda kendali yang diusulkan dilakukan pada konverter dc-dc rasio tinggi tipe boost maupun tipe buck. Dengan menggunakan metode kendali yang diusulkan, konverter dapat bekerja dengan baik ketika terjadi terjadi perubahan disisi beban. Beberapa hasil eksperimen disertakan untuk memverifikasi analisis yang dilakukan.

5.2 Metode Kendali Konverter dc-dc Rasio

Tinggi Tipe

Buck

Pada konverter dc-dc rasio tinggi ini digunakan pengendali dengan lup ganda dimana pengendali tegangan pada lup bagian luar sedangkan lup bagian dalam merupakan pengendali arus. Pada konverter yang diusulkan tipe buck, hasil keluaran pengendali tegangan akan menjadi masukan acuan bagi pengendali arus seperti ditunjukkan pada Gambar 5.1. Metode ini dipilih karena dengan adanya pengendali arus maka ada beberapa keuntungan yang bisa dimanfaatkan. Dengan adanya pengendali arus maka proteksi arus lebih ketika terjadi gangguan pada sisi beban lebih mudah dilakukan. Selain itu penggunaan kendali arus memungkinkan dilakukannya operasi paralel dari konverter dc-dc.

Pada pengendali lup ganda ini, pengendali tegangan menggunakan pengendali konvensional PI yang menerima masukan galat tegangan keluaran konverter dengan tegangan acuan untuk menghasilkan keluaran berupa sinyal acuan bagi pengendali arus. Pengendali arus dipilih menggunakan pengendali hysteresis yang akan menentukan sinyal penyaklaran untuk menghasilkan arus di induktor sesuai dengan perintah arus acuan dari pengendali tegangan.

(3)

1 S 2 S 3 S 4 S d E C L a b n ∑ GV ref I * o V Pengendali Arus Pengendali Tegangan L i C i o i ab v v_o Load Add. Logic

Gambar 5.1. Teknik kendali lup ganda pada konverter tipe buck.

Pengendali hysteresis merupakan pengendali dengan menggunakan lebar pita hysteresis sebagai batasan sinyal galat. Apabila arus pada induktor melebihi pita batas atas maka kendali hysteresis akan mengirim sinyal pensaklaran untuk menurunkan arus induktor, ketika arus induktor turun hingga dibawah pita batas bawah maka kendali hysteresis akan mengirim sinyal pensaklaran untuk kembali menaikkan arus induktor. Seterusnya berulang sehingga arus induktor mengikuti arus acuan didalam rentang pita hysteresis tersebut. Konsep kendali arus menggunakan kendali arus hysteresis ditunjukkan pada Gambar 5.2.

Pada pengendalian arus dengan menggunakan kendali hysteresis frekuensi penyaklaran tergantung dengan lebar pita hysteresis dan besar induktansi yang ada pada induktor konverter. Pada kendali hysteresis untuk konverter dc-dc rasio tinggi yang diusulkan besar frekuensi pensaklaran dapat ditentukan. Sesuai dengan pers.(3.3) arus yang mengalir pada induktor dapat dipisahkan menjadi komponen riak dan komponen rata-rata, dituliskan ulang

(4)

L

i

ref

i

L

i

ref

i

ref

i

+

δ

ref

i

−

δ

2 δ

S

ON OFF ON OFF

Gambar 5.2. Kendali arus dengan menggunakan pita hysteresis.

L L L

i = + % (5.1) i i

Dari Gambar 5.2 terlihat bahwa arus rata-rata pada induktor sama dengan arus acuannya, sementara riak arus yang terjadi pada induktor adalah ±δ dimana δ adalah lebar setengah pita hysteresis. Sehingga pers.(5.1) dapat dituliskan kembali menjadi

L L ref

i + =i% i ±δ (5.2)

Arus induktor pada konverter dc-dc tipe buck dapat dituliskan sebagai

(

)

0 1 L ab o L i v v dt i L =

∫

− + (5.3)

Dimana iL0 adalah arus mula pada induktor. Arus induktor pada saat

terjadi penyaklaran di konverter dc-dc tipe boost adalah

(

)

(

)

0 0 d o L ON L o L OFF E v t i t T L i v t i t T L δ δ − ⎧ ₊ ₋ _{< <} ⎪⎪ = ⎨₋ ⎪ ₊ ₊ _{< <} ⎪⎩ (5.4)

Dimana TON adalah lama waktu penyalaan saklar sedangkan TOFF

adalah lama waktu pemadaman saklar. Berdasarkan pers.(5.4) maka dapat diperoleh waktu penyalaan dan pemadaman saklar pada konverter dc-dc tipe buck sebagai berikut

(5)

2 ON d o L T E v δ = − (5.5) 2 OFF o L T v δ = (5.6)

Periode penyaklaran dari masing-masing saklar dapat dinyatakan sebagai

(

)

1 4 2 2

S S S ON OFF

T =T = T = T +T (5.7)

Dimana TS1, TS4, TS adalah periode penyaklaran dari saklar S1, S4, dan

periode penyaklaran dari konverter dc-dc rasio tinggi, secara berurutan. Substitusi pers.(5.5) dan (5.6) ke dalam pers.(5.7) akan menghasilkan

(

)

1 4 4 _d S S o d o E L T T v E v δ = = − (5.8)

Sehingga dari pers.(5.8) frekuensi pensaklaran dari konverter dc-dc rasio tinggi dapat dinyatakan sebaga,i dimana α = vo/Ed.

(

)

1 4 1 4 d S S E f f Lα α δ = = − (5.9)

Berdasarkan Gambar 5.1, persamaan tegangan dan arus dari konverter yang diusulkan dapat dinyatakan dengan

L ab o di v L v dt = + (5.10) o L o dv C i i dt = − (5.11)

Dimana vab sama dengan yang ditunjukkan pada pers.(2.21) dan (3.11)

. Dengan melakukan transformasi Laplace pada pers.(5.10) dan (5.11) maka dapat diperoleh penyataan untuk arus induktor dan tegangan beban sebagai berikut

(6)

( ) ( ) ( ) d o L E s V s I s sL α − = (5.12)

(

)

1 ( ) ( ) ( ) o L o V s I s I s sC = − (5.13)

Berdasarkan pers.(5.12) dan (5.13) maka diagram blok untuk kendali lup ganda pada konverter yang diusulkan tipe buck dapat digambarkan.

) (s Gv G sc( ) Ed 1 sL 1 sC L i ref V o V ref i o V o I o V α Pengendali

Tegangan PengendaliArus

Gambar 5.3. Diagram blok kendali lup ganda konverter dc-dc tipe buck.

Apabila respon pengendali arus dibuat jauh lebih cepat dari pengendali tegangan, maka blok diagram pada Gambar 5.3 dapat disederhanakan menjadi dua buah diagram blok kendali arus dan tegangan yang terpisah. Gambar 5.4(a) menunjukkan diagram blok kendali arus dan Gambar 5.4(b) menunjukkan diagram blok kendali tegangan.

L I ( ) c G s E_d 1 sL L

i

ref i o V ) (s G_v 1 sC ref V o V o I o V L I ( )a ( )b

(7)

Apabila asumsi bahwa kendali arus bekerja dengan baik dan jauh lebih cepat terpenuhi, maka fungsi alih kendali tegangan keluaran terhadap tegangan referensi dan terhadap arus beban dapat dinyatakan dengan

( ) ( ) ( ) ( ) o v ref v V s G s V s = sC+G s (5.14) ( ) 1 ( ) ( ) o o v V s I s = −sC+G s (5.15)

Pada awal bab telah disebutkan bahwa kendali tegangan dipilih menggunakan kendali PI, dengan memasukkan parameter kendali PI ke persamaan fungsi alih yang diperoleh pada pers.(5.14) dan (5.15) maka diperoleh persamaan fungsi alih

2 ( ) ( ) p i o ref p i sK K V s V s s C sK K + = + + (5.16) 2 ( ) ( ) o o p i V s s I s = −s C+sK +K (5.17)

Dengan menggunakan prosedur yang umum digunakan dalam penentuan Kp dan Ki maka nilai parameter yang tepat dapat ditentukan.

Perlu dipastikan bahwa respon pengendali tegangan harus jauh lebih cepat dari respon pengendali arus. Dengan mengambil contoh nilai Kp =

0.4, Ki = 25, C = 470 μF, dan L = 5 mH maka diagram bode dari fungsi

alih pers.(5.16) dan (5.17) dapat dihasilkan, ditunjukkan pada Gambar 5.5. Dari diagram bode yang dihasilkan pada Gambar 5.5(a) dapat diketahui pengendali tegangan memiliki frekuensi cut-off sebesar sekitar 144 Hz, frekuensi ini jauh lebih kecil daripada frekuensi pengendali arus yang dihasilkan sekitar 3.6 kHz. Dengan demikian respon pengendali tegangan jauh lebih kecil dari respon pengendali arus sehingga pengendali akan bekerja dengan baik.

(8)

101 102 103 104 105 -90 -45 0 P has e ( d eg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) -40 -30 -20 -10 0 10 Ma gn itud e ( d B ) -40 -30 -20 -10 0 10 Ma gn itud e ( d B ) 100 101 102 103 104 105 -90 -45 0 45 90 P has e ( d eg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) ( )a ( )b

Gambar 5.5. Respon frekuensi tegangan keluaran. (a) Terhadap tegangan acuan. (b)

Terhadap arus beban. (Kp = 0.4, Ki = 25).

Sinyal keluaran dari pengendali arus hanya berupa satu sinyal saja, sesuai dengan tujuan awal dari sintesis konverter yang diusulkan bahwa saklar tidak bekerja pada duty cycle yang ekstrim maka diperlukan suatu rangkaian logika tambahan untuk menghasilkan dua buah sinyal yang menggerakkan saklar dari satu buah sinyal keluaran pengendali arus. Gambar 5.6 menunjukkan sinyal keluaran pengendali arus, dan sinyal yang diberikan ke saklar hasil dari rangkaian logika tambahan yang dipasang. Dengan ini maka saklar-saklar akan tetap bekerja dengan duty cycle yang tidak ekstrim untuk mendapatkan tegangan keluaran dengan rasio tinggi.

(9)

4 S 1 S hys S

Gambar 5.6. Sinyal penyaklaran tipe buck. (atas) Keluaran pengendali arus. (tengah dan bawah) Sinyal untuk saklar hasil dari rangkaian logika tambahan.

5.3 Metode Kendali Konverter dc-dc Rasio

Tinggi Tipe

Boost

Penggunaan kendali lup ganda menggunakan pengendali tegangan PI dan pengendali arus hysteresis pada konverter yang diusulkan tipe boost ditunjukkan pada Gambar 5.7. Dengan menggunakan cara yang sama dengan pada tipe buck sebelumnya, maka frekuensi penyaklaran yang ditunjukkan pada pers.(5.9) untuk konverter tipe boost dapat dinyatakan sebagai 1 4 1 4 d S S E f f L α δ α − = = (5.18) d E 1 S 3 S S4 2 S L C a b n ∑ GV ref I * o V Pengendali Arus Pengendali Tegangan L i D i C i o v o i Add. Logic Load

(10)

Berdasarkan Gambar 5.7 maka disisi keluaran konverter dapat dituliskan persamaan arus sebagai berikut.

c D o i = − i i (5.19) o D o dv C i i dt = − (5.20)

Dimana iD dapat dinyatakan dengan:

(

)

* 1

D L L

i =D i = −D i (5.21)

Dengan D = k1+k2 seperti pernah ditunjukkan pada pers.(2.27). Dari

pers.(5.21) dapat kita ketahui bahwa iL memiliki hubungan tidak langsung

dengan tegangan beban, yakni melalui iD. Akibatnya pada konverter dc-dc

tipe boost persamaan yang diperoleh tidak sesederhana pada konverter dc-dc tipe buck dimana iL berhubungan langsung dengan tegangan beban.

Pengaturan yang dilakukan menggunakan lup ganda adalah menggunakan tegangan beban dan arus induktor sebagai variable yang dikendalikan, konsekuensi dari iL yang tidak berhubungan secara langsung dengan

tegangan beban membuat pengaturan pada konverter boost menjadi tidak linier. Inilah yang menyebabkan pengaturan pada konverter dc-dc tipe boost lebih rumit daripada pada konverter dc-dc tipe buck. Sesuai dengan pers.(2.27) juga, hubungan tegangan masukan dengan keluaran dapat dituliskan sebagai berikut.

1 1 1 * o d v E = −D= D (5.22) * d o E D v = (5.23)

Berdasarkan pers.(5.19)-(5.23) yang ditransformasi menggunakan transformasi Laplace maka dapat dibuat diagram blok hubungan antara arus inductor dengan tegangan keluaran dari konverter tipe boost, yaitu:

(11)

* D 1 sC o I o V L I I_D

Gambar 5.8. Diagram blok hubungan tegangan keluaran dengan arus induktor.

Seperti telah dibahas sebelumnya, adanya faktor D* pada blok kendali yang ditunjukkan pada Gambar 5.8 membuat sistem kendali konverter tipe boost menjadi tidak linier. Supaya bisa menentukan kompensasi yang sesuai maka perlu dilakukan linierisasi. Pada sistem yang ditunjukkan pada Gambar 5.8, untuk sinyal ac kecil tertentu dapat dilinierisasi di sekitar titik operasi dc keadaan mantapnya[20], sehingga bisa diperoleh fungsi alih sinyal kecil yaitu perbandingan perubahan kecil pada tegangan keluaran terhadap duty cycle di sekitar nilai tegangan keluaran dan duty cycle pada titik operasi keadaan mantapnya. Untuk melakukan linierisasi maka dapat dinyatakan terlebih dahulu:

o o o v = + % v v (5.24) * * * D =D + % (5.25) D L L L i = + % i i (5.26) d d d E =E + % (5.27) E o o o i = + % i i (5.28)

Dimana variable dengan tanda ‘~’ menunjukkan variable sinyal kecil yaitu perubahan kecil yang terjadi pada variable ketika keadaan mantap. Substitusi pers.(5.24)-(5.27) dan pers.(5.21) ke dalam persamaan arus konverter boost yang ditunjukkan pada pers.(5.20) menghasilkan persamaan:

(

)

₍

₎

₍

_{) (}

₎

* * o o L L o o d v v C D D i i i i dt + = + + − + % _% _% _{% (5.29)}

(12)

(

o o

)

d d

₍

_{) (}

₎

L L o o o o d v v E E C i i i i dt v v + ⎛ + ⎞ =_⎜ _⎟ + − + + ⎝ ⎠ % % _% _% % (5.30)

Berdasarkan pers.(5.30) yang merupakan linierisasi di sekitar titik operasi keadaan mantap, maka apabila kita ingin mencari hubungan antara tegangan keluaran terhadap arus induktor maka pada pers.(5.30) variable tegangan sumber dan arus beban harus dianggap konstan. Hal ini sesuai dengan asumsi awal bahwa linierisasi dilakukan disekitar titik operasi keadaan mantap, artinya dianggap variable tersebut berada pada keadaan mantap sehingga nilainya tetap. Sehingga pers.(5.30) menjadi:

(

o o

)

d

₍

₎

_{( )}

L L o o o d v v E C i i i dt v v + ⎛ ⎞ =_⎜ _⎟ + − + ⎝ ⎠ % _% % (5.31)

(

)

₍

₎

₍

₎

_{( )}

* * o o L L o d v v C D D i i i dt + = + + − % _% _% _(5.32)

(

)

₍

₎

_{( )}

* * * * o o L L L L o d v v C D i D i D i D i i dt + = + + + − % _% _% _% _% _(5.33)

Dari pers.(5.33) suku perkalian antara dua sinyal kecil nilainya akan sangat kecil jika dibandingkan dengan suku yang lainnya, dan mengingat bahwa turunan dari konstanta keadaan mantap bernilai nol maka dihasilkan persamaan:

( )

₍

₎

* * o L L d v C D i D i dt = + % _% _{% (5.34)}

Berdasarkan pers.(5.34) yang telah ditransformasi Laplace terlebih dahulu, maka diperoleh suatu diagram blok yang menghubungkan sinyal kecil tegangan keluaran dengan arus induktor sebagai berikut:

(13)

* D 1 sC o v% L i% * D% L i

Gambar 5.9. Diagram blok setelah dilinierisasi.

Telah disebutkan di awal bahwa pada metode kendali lup ganda, pengendali tegangan akan menghasilkan nilai acuan bagi arus induktor. Maka arus induktor sinyal kecil yang ada pada diagram blok pada Gambar 5.9 juga berasal dari pengendali tegangan, sehingga dengan menambahkan pengendali tegangan maka kita peroleh diagram blok sebagai berikut: * D 1 sC o v% L i% * D% L i ( ) v G s o I , o ref v%

Gambar 5.10. Diagram blok menggunakan pengendali tegangan yang sudah

dilinierisasi.

Tegangan keluaran referensi sinyal kecil yang ditunjukkan pada Gambar 5.10 harus dibuat bernilai nol, artinya tidak ada perubahan sinyal kecil yang diinginkan. Sehingga kita dapat memperoleh fungsi alih sinyal kecil dari kendali konverter boost yaitu:

* * ( ) o L v v i D =sC+D G s % % (5.35)

(14)

(

)

2 * * o L p i v si D =s C+D sK +K % % (5.36)

Pers.(5.36) merupakan fungsi alih sinyal kecil apabila pengendali tegangannya berupa pengendali PI. Menggunakan fungsi alih sinyal kecil yang diperoleh maka nilai-nilai parameter pengendali dapat ditentukan dengan prosedur yang sudah ada sesuai dengan karakteristik yang ditentukan. Karena diperoleh dari linierisasi maka hasil yang diperoleh bisa berbeda-beda untuk keadaan yang berbeda pada konverter boost.

Sinyal penyaklaran pada kedua saklar untuk mengendalikan konverter dc-dc rasio tinggi tipe boost adalah berbeda dan terpisah sedangkan sinyal penyaklaran keluaran dari kendali hysteresis hanya ada satu macam. Untuk mengatasi kondisi ini maka diperlukan rangkaian logika tambahan, seperti yang telah ditunjukkan pada Gambar 5.7, untuk membuat dua buah sinyal penyaklaran untuk masing-masing saklar dari satu buah sinyal penyaklaran keluaran kendali hysteresis. Gambar 5.11 menunjukkan sinyal penyaklaran dari kendali hysteresis serta sinyal penyaklaran untuk masing-masing saklar hasil dari rangkaian logika tambahan yang dipasang.

3 S 2 S hys S t t t

Gambar 5.11. Sinyal penyaklaran untuk tipe boost (atas) keluaran pengendali arus (tengah dan

(15)

5.4 Hasil Eksperimen

Untuk memverifikasi teknik kendali yang diusulkan, rangkaian eksperimen konverter dc-dc rasio tinggi tipe boost dibuat berdasarkan Gambar 5.7. Dalam percobaan ini digunakan sumber tegangan sebesar 10V untuk dicoba dinaikkan hingga 60V. Pada sisi keluaran dipasang tapis sebesar 220 μF, induktor di sisi masukan bernilai 2 mH, beban resistif dipasang sebesar 10Ω. Dengan menggunakan teknik desain yang umum, dengan parameter rangkaian yang disebutkan diatas, didapatkan nilai konstanta proporsional sebesar 1.3 dan konstanta integrasi sebesar 26 pada pengendali tegangan. Lebar pita hysteresis diinginkan sebesar 400 mA dengan frekuensi penyaklaran 2 kHz. Gambar 5.13-15 menunjukkan hasil eksperimen yang didapat.

Gambar 5.12 memperlihatkan tegangan keluaran yang mengikuti tegangan acuan dengan baik. Arus pada induktor mengikuti arus acuan yang dihasilkan oleh pengendali tegangan dengan baik, ditunjukkan pada Gambar 5.13. Pada Gambar 5.14 terlihat bahwa kendali yang diterapkan pada konverter dc-dc rasio tinggi tipe boost bekerja dengan baik pada kondisi terjadi perubahan arus di sisi beban.

Gambar 5.12. Gelombang tegangan (atas, 25V/div, 0.5s/div) tegangan acuan; (bawah,

(16)

Gambar 5.13. Gelombang arus (atas, 10A/div, 0.5s/div) arus induktor; (bawah, 10A/div,

0.5s/div) arus acuan.

Gambar 5.14. Gelombang arus beban berubah (atas, 2.5A/div, 0.5s/div); tegangan

keluaran (bawah, 20V/div, 0.5s/div)

5.5 Penutup

Pada bab ini telah dianalisis teknik kendali untuk konverter dc-dc rasio tinggi yang diusulkan. Penggunaan teknik kendali lup ganda dengan pengendali arus hysteresis dan pengendali tegangan PI pada konverter dc-dc rasio tinggi terbukti bekerja dengan baik pada keadaan adanya gangguan disisi beban untuk menjaga tegangan keluaran tetap besarnya[19]. Hasil eksperimen telah ditunjukkan untuk memverifikasi teknik kendali yang dianalisis.