Profil kemampuan penalaran spasial siswa dalam menyelesaikan masalah Geometri ditinjau dari tipe kepribadian big five.

(1)

PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN SPASIAL SISWA

DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI

DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN

BIG FIVE

SKRIPSI

Oleh :

DIAH NURUL JAMIATUS SHOLIHAH NIM. D94213105

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

viii

PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN SPASIAL SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI

DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN BIG FIVE

Oleh:

DIAH NURUL JAMIATUS SHOLIHAH

ABSTRAK

Penelitian ini dilatarbelakangi karena masih lemahnya kemampuan penalaran spasial yang dimiliki siswa. Dalam menyelesaikan permasalahan penalaran spasial, siswa terkadang masih bingung membayangkan terkait bangun ruang atau segala hal yang menjadi masalah penalaran spasial. Karena pentingnya penalaran spasial dalam kehidupan sehari-hari, maka perlu bagi siswa untuk mengasah kemampuan penalaran spasialnya. Setiap siswa memiliki kemampuan penalaran spasial berbeda dan diantara penyebabnya adalah karena kepribadian yang dimiliki masing-masing siswa. Salah satu tipe kepribadian yang dikembangkan oleh para ahli adalah tipe kepribadian Big Five. Tipe kepribadian Big Five memiliki keterkaitan dengan penalaran spasial, karena salah satu dari kepribadian ini mempertimbangkan imajinasi siswa yang dalam hal ini digunakan dalam penalaran spasial. Tipe kepribadian

Big Five ini dikelompokkan menjadi 5 yaitu, Extraversion, Openness, Conscientiousness, Neuroticism, dan Agreeablenes. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui profil kemampuan penalaran spasial siswa dalam menyelesaikan masalah geometri sesuai dengan tipe kepribadian Big Five.

Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian ini menggunakan materi matematika kelas VIII yaitu geometri bangun ruang sisi datar kubus dan balok. Penelitian ini dilaksanakan di MTsN Krian Sidoarjo pada siswa kelas VIII. Subjek dalam penelitian ini adalah 5 siswa yang diambil dari kelas VIII-E dan VIII-F, yaitu 1 siswa dari masing-masing tipe kepribadian Big Five. Dalam penelitian ini, triangulasi yang digunakan adalah triangulasi teknik, yaitu data-data yang dikumpulkan berasal dari teknik tes tulis dan teknik wawancara.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) siswa SMP dengan tipe kepribadian Opennes (O) memiliki kemampuan penalaran spasial tinggi (spatial); (2) siswa SMP dengan tipe kepribadian Conscientiousness (C) memiliki kemampuan penalaran spasial sedang (fuzzy); (3) siswa SMP dengan tipe kepribadian Extraversion (E) memiliki kemampuan penalaran spasial rendah (plane); (4) siswa SMP dengan tipe kepribadian Agreeblenes (A) memiliki kemampuan penalaran spasial rendah (plane); (5)siswa SMP dengan tipe kepribadian Neuroticism (N) memiliki kemampuan penalaran spasial rendah (plane).

(7)

DAFTAR ISI

SAMPUL LUAR ... i

HALAMAN JUDUL ... ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING SKRIPSI ... iii

PENGESAHAN TIM PENGUJI SKRIPSI ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi

ABSTRAK ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xvi

DAFTAR GAMBAR ... xviii

DAFTAR DIAGRAM ... xxii

DAFTAR LAMPIRAN ... xxiii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Tujuan Penelitian ... 7

D. Manfaat Penelitian ... 8

E. Batasan Penelitian ... 8

F. Definisi Operasional ... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 11

A. Kemampuan Penalaran Spasial ... 11

(8)

xii

2. Kemampuan Penalaran Spasial Siswa ... 12

B. Menyelesaikan Masalah Geometri ... 17

1. Menyelesaikan Masalah Geometri ... 17

2. Materi Geometri Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok ... 19

C. Tipe Kepribadian Big Five... 22

D. Keterkaitan Kemampuan Penalaran Spasial Siswa dengan Kepribadian Big Five ... 29

BAB III METODE PENELITIAN ... 31

A. Jenis Penelitian ... 31

B. Tempat dan Waktu ... 31

C. Subjek Penelitian ... 32

D. Teknik Pengumpulan Data ... 34

E. Instrumen Penelitian ... 35

F. Keabsahan Data ... 37

G. Teknik dan Analisis Data... 38

H. Prosedur Penelitian ... 41

BAB IV HASIL PENELITIAN ... 43

A. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan Penalaran Spasial Siswa dengan Tipe Kepribadian Extraversion (S1) dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ... 45

1. Deskripsi dan Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Penalaran Spasial dan Wawancara Subjek S1 Permasalahan Nomor 1 ... 45

2. Deskripsi dan Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Penalaran Spasial dan Wawancara Subjek S1 Permasalahan Nomor 2 ... 54

(9)

Penalaran Spasial dan Wawancara Subjek S1

Permasalahan Nomor 3 ... 63

B. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan Penalaran

Spasial Siswa dengan Tipe Kepribadian Agreeableness

(S2) dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ... 72

1. Deskripsi dan Analisis Data Hasil Tes Kemampuan

C. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan Penalaran

Spasial Siswa dengan Tipe Kepribadian Conscientiousness

(S3) dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ...99

(10)

xiv

D. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan Penalaran

Spasial Siswa dengan Tipe Kepribadian Neuroticism

(S4) dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ... 125

Penalaran dan Wawancara Subjek S4

E. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan Penalaran

Spasial Siswa dengan Tipe Kepribadian Openness (S5)

dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ... 152

BAB V PEMBAHASAN ... 179

A. Profil Kemampuan Penalaran Spasial Siswa

Extraversion (E) dalam Menyelesaikan Masalah

(11)

B. Profil Kemampuan Penalaran Spasial Siswa

Agreeblenes (A) dalam Menyelesaikan Masalah

Geometri ... 180

C. Profil Kemampuan Penalaran Spasial Siswa Conscientiousness (C) dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ... 181

D. Profil Kemampuan Penalaran Spasial Siswa Neuroticism (N) dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ... 182

E. Profil Kemampuan Penalaran Spasial Siswa Openness (O) dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ... 184

F. Diskusi Penelitian ... 185

BAB VI PENUTUP... 187

A. Simpulan ... 187

B. Saran ... 188

DAFTAR PUSTAKA... 189

(12)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Geometri merupakan satu dari sekian cabang dalam

kajian matematika.1 Geometri adalah ilmu matematika yang

mengkaji konsep titik, garis, bidang, ruang, serta keterkaitannya antara satu dengan yang lain.2 Geometri juga mengembangkan pengetahuan keruangan (spasial), intuisi geometri, visualisasi,

kemampuan penalaran, berargumentasi, dan membuktikan

teorema.3 Pada pendidikan dasar hingga perguruan tinggi, geometri selalu turut menjadi salah satu materi pembelajaran dalam

matematika. Beberapa organisasi seperti, National Research

Council dan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) membahas standar pembelajaran geometri di sekolah.

Standar dalam pembelajaran geometri di sekolah yang ditetapkan oleh National Research Council (NRC) adalah:1) dapat menganalisis sifat serta unsur-unsur dari bangun geometri dua dimensi dan tiga dimensi, juga dapat memberikan penjelasan matematika terkait hubungan geometri, 2) dapat menetapkan letak dan mendeskripsikan hubungan spasial menggunakan koordinat geometri dan merepresentasikannya dengan cara-cara yang lain, 3) menggunakan transformasi serta kesimetrian untuk menganalisis keadaan matematika, dan 4) menggunakan visualisasi, spasial, dan

model geometri untuk menyelesaikan masalah.4 Sedangkan standar

yang ditetapkan National Council of Teachers of Mathematics

1_{Didi Haryono,}_{Filsafat Matematika,}_{(Bandung: Alfabeta, 2014), 38.}

2_{Ridho Anisa, ―}_{Pengertian Geometri dan Unsur-unsur Geometri}_{‖, Diakses dari:}

http://ridhoanisa.blogspot.co.id/2016/05/pengertian-geometri-dan-unsur-unsur.html, pada tanggal 09 April 2017.

3_{Murdani, Rahmah Johar, Turmudi, ―}_{Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika}

dengan Pendekatan Realistik untuk Meningkatkan Geometri Spasial Siswa di SMP Negeri Arun Lhokseumawe‖, Jurnal Peluang, 2:1, (April, 2013), 1.

4_{National Research Council,}_{Learning To Think Spatiality}_{(Washington: The National}

(13)

2

(NCTM)5 dalam pembelajaran geometri yaitu, siswa dapat

menganalisis karakteristik bentuk geometri dan membuat argumen matematis tentang hubungan geometris, serta menggunakan visualisasi, spasial, dan pemodelan geometri untuk memecahkan masalah. Dari kedua standar tersebut terlihat bahwa salah satu kemampuan siswa yang dikembangkan dalam pembelajaran geometri adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah spasial yang juga disebut kemampuan penalaran spasial.

Penalaran spasial merupakan proses penalaran siswa terkait kemampuan spasial yang dimilikinya. Kemampuan spasial menurut Howard Gardner adalah kemampuan untuk menangkap

ruang-visual secara tepat.6 Sedangkan menurut McGee kemampuan

spasial terdiri dari kemampuan untuk merubah, merotasi, melipat, dan membalik gambaran visual yang ada dalam pikiran.7 Menurut Tambunan kemampuan penalaran spasial merupakan salah satu dari aspek kognisi siswa.8 Penalaran spasial sendiri merupakan istilah umum yang mencakup banyak kemampuan berbeda yang melibatkan representasi mental dan memanipulasi informasi spasial.9

Kemampuan penalaran spasial dikelompokkan menjadi tiga tingkatan, yaitu tingkat tinggi (spatial), tingkat sedang (fuzzy), dan tingkat rendah (plane).10 Tingkat tinggi (spatial), yaitu anak

dapat mengkonversi gambar (icon) dua dimensi menjadi objek tiga

dimensi, yang dicirikan dengan anak dapat membuat hubungan yang benar antara gambar (icon) dua dimensi dengan objek tiga dimensi sehingga anak dapat menyelesaikan dengan benar disertai

5_National _Council _Of _Teachers _Of _Mathematics _2000, _diakses _dari:

http://www.tsaweb.org/sites/default/files/u1/MSmathematics2010-11.pdf, pada tanggal 09 April 2017.

6Toto Subroto, ―Kemampuan Spasial (Spatial Ability)‖, _Researchgate_{(2012), 4.} 7_{Tim N. Höffler, ―Spatial Ability: Its Influence On Learning With Visualization}

s—A Meta-Analytic Review‖, Springer Science+Business Media. Educ Psychol Rev (2010), 247.

8_{Siti Marliah Tambunan}_{, ―}_{Hubungan Antara Kemampuan Spasial dengan Prestasi Belajar}

Matematika‖, Makara - Sosial Humaniora, 10: 1,( Juni, 2006), 28.

9_{Karin M. Vander Heyden Dkk, ―A Developmental Perspective On Spatial Reasoning:}

Dissociating Object Transformation From Viewer transformation Ability‖ Sciencedirect

(2016), 63.

10_{Zhong Tian & Xingfeng Huang. ―A Study Of Children’s Spatial Reasoning And}

(14)

3

penjelasan yang tepat ketika diberikan sebuah permasalahan penalaran spasial. Sedangkan tingkat sedang (fuzzy) yaitu, tingkat

dimana anak lemah dalam mengkonversi gambar (icon) dua

dimensi menjadi objek tiga dimensi, yang dicirikan dengan anak dapat membuat hubungan yang benar antara gambar (icon) dua dimensi dengan objek tiga dimensi sehingga anak dapat menyelesaikan dengan benar tetapi tidak dapat membuat penjelasan dengan tepat ketika diberikan sebuah permasalahan penalaran spasial. Tingkat terakhir yaitu tingkat rendah (plane), tingkat ini memiliki kriteria yaitu anak tidak dapat mengkonversi gambar (icon) dua dimensi menjadi objek tiga dimensi, dimana anak tidak dapat membuat hubungan yang benar antara gambar (icon) dua dimensi dengan objek tiga dimensi sehingga anak tidak dapat menyelesaikan dengan benar juga tidak dapat memberikan penjelasan dengan tepat ketika diberikan sebuah permasalahan penalaran spasial. Tingkat kemampuan penalaran tersebut digunakan dalam penelitian atau studi untuk mengetahui seberapa mampu siswa dalam menyelesaikan permasalahan penalaran spasial.

Penalaran spasial sangat dibutuhkan di masa sekarang. Sebagai contoh penalaran spasial penting bagi seorang arsitek. Arsitek memerlukan tingkat penalaran spasial yang baik karena dengan begitu dia akan menghasilkan rencana pembangunan yang baik pula. Kemampuan penalaran spasial juga selalu digunakan dalam tes. Tes masuk perguruan tinggi ataupun tes Calon Pegawai Negeri Sipil (CPNS) adalah beberapa tes yang menggunakan penalaran spasial. Penelitian terkait kemampuan penalaran spasial siswa masih dirasa perlu untuk dilakukan karena pentingnya penalaran spasial siswa bagi anak. Hal ini mengacu dari hasil penelitian National Academy of Science tahun 2006. National Academy of Science mengemukakan bahwa setiap siswa harus

berusaha mengembangkan kemampuan dan penginderaan

spasialnya yang sangat berguna dalam memahami relasi dan sifat-sifat dalam geometri untuk memecahkan masalah matematika dan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

(15)

4

masih lemah dalam menyelesaikan permasalahan penalaran spasial. Dari beberapa permasalahan yang diujikan, hanya

beberapa yang dapat dijawab dengan tepat oleh siswa.11

Kariadinata juga mengemukakan kesimpulan dalam penelitiannya di tahun 2008 yang hasilnya menunjukkan bahwa masih banyak persoalan geometri yang memerlukan visualisasi untuk pemecahan

masalah dan pada umumnya siswa merasa kesulitan

mengkonstruksi bangun ruang geometri.12

Salah satu materi geometri yang menggunakan penalaran spasial adalah geometri bangun ruang sisi datar pada kelas VIII semester 2. Geometri sisi datar ini mempelajari tentang sifat-sifat bangun ruang sisi datar, bagian-bagianya, serta luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar. Dalam menyelesaikan permasalahan bangun ruang sisi datar, siswa dituntut untuk dapat mengimajinasikan maksud dari permasalahan yang diberikan untuk kemudian menuangkannya dalam jawaban mereka di kertas. Jika kemampuan penalaran spasial siswa baik, tentu penyelesaian masalah yang dilakukan juga akan benar. Namun sebaliknya, jika kemampuan penalaran spasial siswa kurang, maka siswa juga akan merasa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan dengan benar. Tidak setiap siswa memiliki kemampuan yang baik dalam penyelesaian masalah terkait penalaran spasial.

Kemampuan penalaran spasial setiap siswa berbeda-beda. Hal tersebut dikarenakan banyak hal yang mengindikasikan perbedaan tersebut. Salah satu penyebabnya adalah karena kepribadian siswa. Perbedaan kepribadian siswa paling mudah dilihat dan diamati melalui perbedaan tingkah laku nyata siswa tersebut.13 Dalam sebuah penelitian oleh Manilla Vannucci dan Giuliana Mazzoni, menyebutkan bahwa individu dengan kepribadian yang senang berfantasi memiliki kecenderungan untuk memahami objek spasial secara baik.14 Sedangkan dalam penelitian

11_{Peggy Li, dkk, ―Spatial reasoning in Tenejapan Mayans‖,}_Cognition,_{(April, 2011), 33}_. 12_{Musdalifah Asis, Nurdin Arsyad, Alimuddin, ―}_{Profil Kemampuan Spasial dalam}

Menyelesaikan Masalah Geometri Siswa yang Memiliki Kecerdasan Logis Matematis Tinggi Ditinjau dari Perbedaan Gender”, Jurnal Daya Matematis, 3:1(Maret, 2015), 2.

13_{Siti Rahayu Haditono.}_{Psikologi Perkembangan}_{. (Yogyakarta: Gadjah Mada University}

Press, 2006), 5.

14_{Manilla Vannucci dan Giuliana Mazzoni, ―Individual differences in object and spatial}

imagery: Personality correlates‖, Journal of Personality and Individual Differences,

(16)

5

lain oleh Sara K. Moeller dkk, ia menyebutkan jika individu yang memiliki kepribadian dominan pada hubungan sosial akan lebih mudah memahami hubungan spasial atau keruangan daripada individu yang kurang dominan pada hubungan sosial.15

Kepribadian menurut Stern yaitu kehidupan seseorang secara keseluruhan, individual, unik, usaha mencapai tujuan, kemampuannya bertahan dan membuka diri, serta kemampuan memperoleh pengalaman.16 Tipe kepribadian Big Five adalah salah satu tipe klasifikasi kepribadian yang dikembangkan oleh Allport. Para ahli termasuk Allport mengklasifikasikan manusia ke dalam tipe-tipe kepribadian tertentu berdasarkan kecenderungan perilaku yang dimiliki manusia tersebut.

Tipe kepribadian Big Five menurut Caprara dan

Cervone adalah tipe kepribadian yang menjelaskan hubungan antara kognisi, affect, dan tindakan.17 Tipe kepribadian Big Five

terdiri dari lima tipe yaitu, Extraversion, Openness,

Conscientiousness, Neuroticism, dan Agreeablenes.18 Tipe kepribadian tersebut memliki masing-masing 6 sifat khas yang menjadi karakteristik dari masing-masing tipe kepribadian Big Five. Tipe Pertama, Neuroticism memiliki 6 sifat yaitu, kecemasan, kesadaran diri, depresi, mudah tersinggung, menuruti kata hati,

serta amarah dan rasa permusuhan. Tipe Kedua, Extraversion

memiliki 6 sifat yaitu, suka berkumpul, level aktivitas, tegas, mencari kesenangan, emosi yang positif, dan kehangatan. Tipe Opennes merupakan tipe ketiga yang memiliki 6 sifat yaitu, khayalan, keindahan, perasaan, ide, tindakan, dan bebas nilai-nilai.

Tipe keempat adalah Agreeablenes, memiliki 6 sifat yaitu,

berterusterang, kepercayaan, mendahulukan kepentingan orang lain, rendah hati, simpati, dan kerelaan. Conscientiousness adalah tipe terakhir dari kepribadian Big Five, memiliki 6 sifat yaitu,

15

Sara K. Moeller dkk, ―Personality Dominance and Preferential Use of the Vertical Dimension of Space‖, Journal of Psychological science, 19:4 (2008), 360.

16_Alwisol._{Psikologi Kepribadian Edisi Revisi.}_{(Malang: UMM Press, 2009), 7.}

17_{―Kepribadian Big Five‖,} _Open _Dictionary _Wikipedia, _Diakses _dari:

https://id.wikipedia.org/wiki/Kepribadian_Big_Five, pada tanggal 09 April 2017.

18_{Marino Lero Vie, ―How Universal Is The Big Five? Testing The Five}_{-Factor Model Of}

(17)

6

disiplin diri, patuh, kompetensi, teratur, pertimbangan, pencapaian prestasi.

Tipe Kepribadian Big Five memiliki keterkaitan dengan kemampuan penalaran spasial siswa. Sebuah artikel penelitian oleh

Adrian Furnham dkk yang berjudul “Personality and Intelligence:

Gender, the Big Five, Self-Estimated and Psychometric

Intelligence” dijelaskan jika terdapat hubungan antara tipe kepribadian Big Five dengan penalaran spasial siswa. Artikel tersebut menyatakan jika siswa yang memiliki tipe kepribadian Big Five berbeda maka siswa tersebut memiliki tingkat penalaran spasial yang berbeda pula. Tipe kepribadian Opennesadalah tipe kepribadian yang paling menonjol dalam kemampuan penalaran spasial. Hal tersebut dikarenakan dalam tipe kepribadian ini memiliki kecenderungan sifat untuk berimajinasi lebih tinggi. Sedangkan dalam penalaran spasial, daya imajinasi tinggi sangat mendukung dalam proses penyelesaian masalah spasial.19

Kemampuan penalaran spasial siswa menjadi salah satu aspek penting yang harus diketahui guru untuk dapat mengajarkan masalah geometri dengan baik dan adil terhadap siswanya. Hal itu dikarenakan dengan mengetahui profil kemampuan penalaran spasial siswa, selanjutnya guru dapat mendesain pembelajaran yang baik dan sesuai dengan kebutuhan siswanya. Terutama kebutuhan siswa pada aspek penyelesaian permasalahan geometri. Sehingga pembelajaran yang didesain guru tersebut dapat memberikan andil dalam peningkatan kemampuan penalaran spasial siswa yang masih rendah.

Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti tertarik untuk

melakukan penelitian yang berjudul “Profil Kemampuan

Penalaran Spasial Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Geometri ditinjau dari Tipe Kepribadian Big Five”

19_{Adrian Furnham Dkk, ―Personality And Intelligence: Gender, The Big Five, Self}

(18)

7

B. Rumusan Masalah

Sesuai dengan latar belakang yang telah diuraikan di atas, adapun yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana kemampuan penalaran spasial siswa bertipe

kepribadian Openness dalam menyelesaikan masalah geometri?

kepribadian Conscientiousness dalam menyelesaikan masalah

geometri?

kepribadian Extraversion dalam menyelesaikan masalah

geometri?

kepribadian Agreeableness dalam menyelesaikan masalah

geometri?

kepribadian Neuroticism dalam menyelesaikan masalah

geometri?

C. Tujuan Penelitian

Mengacu pada rumusan masalah yang telah penulis kemukakan di atas, tujuan penelitian yang hendak dicapai adalah:

1. Untuk mengetahui kemampuan penalaran spasial siswa bertipe

kepribadian Openness dalam menyelesaikan masalah geometri.

kepribadian Conscientiousness dalam menyelesaikan masalah

geometri.

kepribadian Extraversion dalam menyelesaikan masalah

geometri.

kepribadian Agreeableness dalam menyelesaikan masalah

geometri.

kepribadian Neuroticism dalam menyelesaikan masalah

(19)

8

D. Manfaat Penelitian

Berdasarkan tujuan penelitian di atas, maka diharapkan penelitian ini dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Memberikan pemahaman dan pengetahuan yang lebih baik

bagaimana tingkat kemampuan penalaran spasial siswa yang

memiliki tipe kepribadian Extraversion, Openness,

Conscientiousness, Neuroticism, dan Agreeablenes dalam menyelesaikan permasalahan geometri.

2. Dengan mengetahui bagaimana tingkat kemampuan penalaran

spasial siswa yang memiliki tipe kepribadian Extraversion, Openness, Conscientiousness, Neuroticism, dan Agreeablenes dalam menyelesaikan permasalahan geometri, diharapkan dapat digunakan sebagai bahan rujukan dalam menciptakan, merancang, dan mengembangkan inovasi pembelajaran terkait kemampuan penalaran spasial pada pelajaran geometri yang sesuai dengan kepribadian masing-masing anak.

3. Dari kedua manfaat diatas, dapat diambil sebuah manfaat utama

dalam penelitian ini yaitu agar dapat direfleksikan di sekolah maupun madrasah sebagai upaya mengembangkan dan meningkatkan kemampuan penalaran spasial yang dimiliki siswa.

E. Batasan Penelitian

Mengingat keterbatasan yang ada pada penulis, maka penulis memberikan batasan dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Kemampuan penalaran spasial yang digunakan dalam

penelitian ini meliputi tingkatan penalaran spasial yaitu tingkat tinggi (spatial), tingkat sedang (fuzzy), dan tingkat rendah (plane)

(20)

9

F. Definisi Operasional

1. Kemampuan penalaran spasial

Kemampuan penalaran spasial adalah kemampuan untuk memproses, mempersepsi, menyimpan, mengingat, mengkreasi, mengubah, mengkomunikasikan, dan membentuk ide-ide melalui hubungan spasial antara objek-objek bangun ruang guna untuk menemukan solusi dari sebuah permasalahan.

Dalam penelitian ini kemampuan penalaran spasial

dikelompokkan menjadi tiga, yaitu: a. Penalaran spasial tingkat tinggi (spatial)

Anak dapat mengkonversi gambar (icon) dua dimensi

menjadi objek tiga dimensi. Pada tingkat ini anak dapat membuat hubungan yang benar antara gambar (icon) dua dimensi dengan objek tiga dimensi sehingga anak dapat menyelesaikan dengan benar disertai penjelasan yang tepat ketika diberikan sebuah permasalahan penalaran spasial. b. Penalaran spasial tingkat sedang (fuzzy)

Anak lemah dalam mengkonversi gambar (icon) dua

dimensi menjadi objek tiga dimensi. Pada tingkat ini anak dapat membuat hubungan yang benar antara gambar (icon) dua dimensi dengan objek tiga dimensi sehingga anak dapat menyelesaikan dengan benar tetapi tidak dapat membuat

penjelasan dengan tepat ketika diberikan sebuah

permasalahan penalaran spasial. c. Penalaran spasial tingkat rendah (plane)

Tidak dapat mengkonversi gambar (icon) dua dimensi

menjadi objek tiga dimensi. Pada tingkat ini anak tidak dapat membuat hubungan yang benar antara gambar (icon) dua dimensi dengan objek tiga dimensi sehingga anak tidak dapat menyelesaikan dengan benar juga tidak dapat memberikan penjelasan dengan tepat ketika diberikan sebuah permasalahan penalaran spasial.

2. Profil kemampuan penalaran spasial

Profil kemampuan penalaran spasial adalah gambaran atau

ikhtisar kemampuan penalaran spasial siswa yang

(21)

10

3. Penyelesaian masalah geometri

Penyelesaian masalah geometri adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi sebuah permasalahan geometri melalui tahapan-tahapan pemecahan masalah Polya yaitu, memahami, merencanakan, mengerjakan, memeriksa kembali.

4. Tipe kepribadian Big five

Tipe kepribadian Big Five adalah salah satu tipe kepribadian yang menggunakan sifat individu sebagai analisanya yang terdiri dari lima tipe kepribadian yaitu:

a. Neuroticism

Memiliki 6 sifat yaitu kecemasan, kesadaran diri, depresi, mudah tersinggung, menuruti kata hati, serta amarah dan rasa permusuhan.

b. Extraversion

Memiliki 6 sifat yaitu suka berkumpul, level aktivitas, tegas, mencari kesenangan, emosi yang positif, dan kehangatan.

c. Openness

Memiliki 6 sifat yaitu khayalan, keindahan, perasaan, ide, tindakan, dan bebas nilai-nilai.

d. Agreeablenes.

Memiliki 6 sifat yaitu berterusterang, kepercayaan, mendahulukan kepentingan orang lain, rendah hati, simpati, dan kerelaan.

e. Conscientiousness

(22)

11

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Penalaran Spasial 1. Kemampuan Penalaran Siswa

Secara umum kemampuan dianggap sebagai kecakapan atau kesanggupan seseorang dalam menyelesaikan atau menyanggupi suatu pekerjaan.18 Menurut Stephen P. Robin

kemampuan adalah kapasitas seorang individu untuk

mengerjakan berbagai tugas dalam suatu pekerjaan.19

Kemampuan seseorang pada dasarnya tersusun dari dua perangkat faktor yaitu kemampuan intelektual dan kemampuan fisik. Kemampuan intelektual adalah kemampuan yang diperlukan untuk menjalankan kegiatan mental. Kemampuan intelektual tersusun dari enam dimensi kemampuan yaitu: 1) kemampuan numeris, 2) pemahaman verbal, 3) kecepatan perseptual, 4) induktif, 5) deduktif, 6) visualisasi ruang, dan 7) ingatan. Sedangkan kemampuan fisik yaitu kemampuan akan tugas-tugas yang menuntut stamina, keterampilan, kekuatan, dan karakteristik serupa.20

Penalaran merupakan proses berpikir dalam menarik

kesimpulan yang berupa pengetahuan.21 Penalaran menurut

Shadiq adalah suatu proses atau suatu aktifitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa pernyataan yang

kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.22

Sedangkan penalaran menurut Stenberg didefinisikan sebagai suatu proses penggambaran kesimpuan dari prinsip-prinsip dan

18_{―Kemampuan‖,} _Open _Dictionary _Wikipedia,

Diakses dari:

https://id.wikipedia.org/wiki/Kemampuan, pada tanggal 09 April 2017.

19_Askolani&_{Ressi J Machdalena, ―Pengaruh Motivasi Dan Kemampuan Kerja Terhadap}

Kinerja Karyawan Pt.Inti (Persero) Bandung‖, Jurnal Riset Manajemen,42.

20_{Indra Sakti, ―}_{Korelasi Pengetahuan Alat Praktikum Fisika dengan Kemampuan}

Psikomotorik Siswa di SMA Negeri Kota Bengkulu‖. Prosiding Of Jurnal Exacta, 9:1, (Juni, 2011), 69.

21_{Patricia M D Mantiri,}_{“Penalaran Induktif dan Penalaran Deduktif”,}_(UNIMA),_3. 22_{Tina Sri Sumartini, Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui}

(23)

12

dari bukti-bukti.23 Hal ini sejalan dengan pendapat Suparno dan Yunus yang mendefinisikan penalaran sebagai proses berpikir sistematik dan logis untuk memperoleh sebuah simpulan (pengetahuan atau keyakinan).24 Bahan pengambilan simpulan dapat berupa fakta, informasi, pengalaman, atau pendapat para ahli (otoritas). Secara garis besar penalaran adalah proses berpikir yang mempunyai karakteristik tertentu dalam menemukan kebenaran ilmiah. Penalaran memiliki dua karakteristik sebagai berikut: Pertama, karakteristik penalaran adalah adanya logika atau pola berpikir luas. Dengan kata lain, penalaran adalah proses berpikir yang logis. Karakteristik penalaran yang kedua adalah penalaran bersifat analitis dari proses berpikir, yaitu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu.25

Dari uraian-uraian tersebut dapat disimpulkan jika kemampuan penalaran adalah kemampuan atau kesanggupan dalam memperoleh sebuah kesimpulan melalui proses berpikir sistematik dan logis. Sedangkan kemampuan penalaran siswa adalah kemampuan atau kesanggupan seorang siswa dalam berfikir untuk mendapatkan kesimpulan melalui proses berpikir sistematik dan logis.

2. Kemampuan Penalaran Spasial Siswa

Spasial merupakan suatu hal yang berkenaan dengan

ruang.26 Kemampuan spasial adalah kemampuan seseorang

terkait keruangan dan segala implikasinya.27 Kemampuan

spasial menurut Howard Gardner adalah kemampuan untuk menangkap dunia ruang-visual secara tepat, yang di dalamnya meliputi kemampuan mengenal bentuk dan benda secara tepat,

23_{Nor Sholeh, dkk, ―}_{Kemampuan Penalaran Deduktif Siswa Kelas VII Pada Pembelajaran}

Model-Eliciting Activities‖, Unnes Journal of Mathematics Education, 3:1, (Maret, 2014), 36.

24_{Arfita Umu Amaroh Dkk, ―}_{Dalam Artikel Mahasiswa Barujurusan Sastra Indonesia}

Universitas Negeri Malangangkatan 2012‖, Prosiding Of Universitas Negeri Malang, 3:1, (Juni, 2013), 1.

25_{Ibid, halaman 1.}

26_{Pius A Partanto & M.Dahlan Al-Barry.}_{Kamus Ilmiah Populer.}_{(Surabaya: Arkola,}

2001), 726.

27

(24)

13

melakukan perubahan suatu benda dalam pikirannya dan mengenali perubahan tersebut, menggambarkan suatu hal atau benda dalam pikiran dan mengubahnya kedalam bentuk nyata, mengungkapkan data dalam suatu grafik serta kepekaan terhadap keseimbangan, relasi, warna, garis, bentuk, dan ruang.28

Kemampuan spasial menurut Linn dan Petersen adalah proses mental dalam mempersepsi, menyimpan, mengingat, mengkreasi, mengubah, dan mengkomunikasikan bangun

ruang.29 Sedangkan kemampuan spasial menurut Carter

merupakan kemampuan persepsi dan kognitif yang menjadikan

seseorang mampu melihat hubungan keruangan.30 Menurut

McGee kemampuan spasial terdiri dari kemampuan untuk merubah, merotasi, melipat dan membalik gambaran visual yang ada dalam pikiran.31

McGee menjelaskan jika terdapat dua komponen penyusun kemampuan spasial, yaitu visualisasi spasial dan orientasi spasial. Visualisasi spasial melibatkan kemampuan memanipulasi, merotasi, atau membalik suatu objek tanpa mengacu ke dirinya sendiri. Sedangkan, orientasi spasial dicirikan sebagai pemahaman terhadap susunan elemen-elemen dalam gambar stimulus visual dan kemampuan untuk tetap tidak bingung dengan perubahan orientasi dalam suatu konfigurasi spasial. Orientasi spasial sering diartikan sebagai kemampuan membayangkan bentuk objek dari orientasi (perspektif) berbeda pengamat.32

Maier berpendapat bahwa kemampuan spasial dibagi menjadi lima dimensi yaitu: a) kemampuan persepsi, b) kemampuan visualisasi, c) kemampuan rotasi, d) kemampuan

28_{Toto Subroto, ―Kemampuan Spasial (Spatial Ability)‖.}_{Prosiding Of Program Studi} Pendidikan Matematika Stkip Sebelas April Sumedang ,(April, 2012), 254.

29_{Ibid, halaman 255.}

30_{Philip Carter.}_{Tes IQ dan Bakat: Menilai Kemampuan, Verbal Numerik, dan Spasial} Anda. (Jakarta: PT. Indeks, 2010), 28.

31_{Tim N. Höffler, ―Spatial Ability: Its Influence On Learning With Visualizations—}_A

Meta-Analytic Review‖, Springer Science+Business Media. Educ Psychol Rev (2010), 247.

32_{Evi Febriana, ‖Profil Kemampuan Spasial Siswa Menengah Pertama (SMP) dalam}

(25)

14

relasi, dan e) kemampuan orientasi.33 Piaget & Inhelder menyebutkan bahwa kemampuan spasial sebagai konsep abstrak yang di dalamnya meliputi hubungan spasial, kerangka acuan, hubungan proyektif, konservasi jarak, representasi spasial, rotasi mental.34 Hubungan spasial adalah kemampuan untuk mengamati hubungan posisi objek dalam ruang. Kerangka acuan merupakan tanda yang dipakai sebagai patokan untuk menentukan posisi objek dalam ruang. Sedangkan hubungan proyektif dijelaskan sebagai kemampuan untuk melihat objek dari berbagai sudut pandang. Konservasi jarak yaitu kemampuan untuk memperkirakan jarak antara dua titik. Representasi spasial merupakan kemampuan untuk merepresentasikan hubungan spasial dengan memanipulasi secara kognitif. Terakhir rotasi mental yakni membayangkan perputaran objek dalam ruang.35

Penalaran spasial adalah proses dimana informasi tentang objek dalam ruang dan hubungan antara keruangan dikumpulkan dengan berbagai cara, seperti pengukuran, observasi, atau inferensi, dan digunakan untuk sampai pada kesimpulan yang valid mengenai hubungan benda-benda atau dalam menentukan bagaimana untuk menyelesaikan masalah tertentu. Penalaran spasial digunakan dalam menyimpulkan semua hubungan spasial.36 Penalaran spasial merupakan dasar dalam proses mencari solusi sebuah masalah keruangan dari

mengenali dan memanipulasi bentuk.37 Christopher B dkk

menjelaskan bahwa kemampuan penalaran spasial adalah kemampuan untuk memproses dan membentuk ide-ide melalui hubungan spasial antara objek-objek guna untuk menemukan

33_{Hidayah Nurul Fajri, Rahmah Johar, M. Ikhsan, ―Peningkatan Kemampuan Spasial Dan}

Self-Efficacy Siswa Melalui Model Discovery Learning Berbasis Multimedia‖. ©Βeta 2016, 9:2,(Nopember, 2016), 182.

34 _{Rizky Oktaviana E.P., ―Peran Kemampuan Spasial Siswa dal}_{am Menyelesaikan}

Masalah Matematika yang Berkaitan dengan Geometri‖. Prosiding Of Universitas Muhammadiyah Surakarta, (Maret, 2016), 3.

35_{Ibid, halaman 3}

36_{Jayant Sharma. Integrated Spatial Reasoning In Geographic Information Systems:}

Combining Topology And Direction. (Thesis Of University Of Maine, 1996), 13.

37_{Js Gero, B Tversky And T Knight (Eds),}_{Visual And Spatial Reasoning In Design III}_,

(26)

15

solusi dari sebuah permasalahan.38 Kemampuan penalaran

spasial sangatlah menginformasikan kemampuan kita untuk

menyelidiki dan memecahkan masalah.39

Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan spasial adalah kemampuan untuk mempersepsi, menyimpan, mengingat, mengkreasi, mengubah, dan mengkomunikasikan bangun ruang. Sedangkan kemampuan penalaran spasial adalah kemampuan untuk

memproses, mempersepsi, menyimpan, mengingat,

mengkreasi, mengubah, mengkomunikasikan, dan membentuk ide-ide melalui hubungan spasial antara objek-objek bangun ruang guna untuk menemukan solusi dari sebuah permasalahan. Menurut Zhong Tiang dan Xingfeng Huang kemampuan penalaran spasial dikategorikan menjadi tiga tingkat yaitu tingkat tinggi (spatial), tingkat sedang (fuzzy), dan tingkat rendah (plane). Berikut indikator dari masing-masing tingkat penalaran spasial: 40

38 _{Christopher B. Williams, John Gero, Yoon Lee, Marie Paretti, ―Exploring Spatial}

Reasoning Ability And Design Cognition In Undergraduate Engineering Students‖,

Proceedings of the ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE 2010 August 15 – August 18, 2010, Montreal, Quebec, Canada. (Agustus, 2010), 1.

39_Ontario._{Paying Attention To Spatial Reasoning.}_{(Queen’s Printer For O}_{ntario, 2014), 3.} 40_{Zhong Tiang}_{& Xingfeng Huang. ―A Study Of Children’s Spatial Reasoning And}

(27)

16

Tabel 2.1

Indikator Kemampuan Penalaran Spasial Menurut Tiang dan Huang Tingkat

Kemampuan Penalaran Spasial Siswa

Indikator

Penalaran spasial tingkat tinggi

(spatial)

Dapat mengkonversi gambar (icon) dua dimensi menjadi objek tiga dimensi, yaitu anak dapat membuat hubungan yang benar antara gambar (icon) dua dimensi dengan objek tiga

dimensi sehingga anak dapat

menyelesaikan dengan benar disertai penjelasan yang tepat ketika diberikan sebuah permasalahan penalaran spasial.

Penalaran spasial tingkat sedang

(fuzzy)

Lemah dalam mengkonversi gambar (icon) dua dimensi menjadi objek tiga dimensi, yaitu anak dapat membuat hubungan yang benar antara

gambar (icon) dua dimensi dengan

objek tiga dimensi sehingga anak dapat menyelesaikan dengan benar tetapi

tidak dapat membuat penjelasan

dengan tepat ketika diberikan sebuah permasalahan penalaran spasial.

Penalaran spasial tingkat rendah

(plane)

Tidak dapat mengkonversi gambar (icon) dua dimensi menjadi objek tiga dimensi, yaitu anak tidak dapat membuat hubungan yang benar antara

gambar (icon) dua dimensi dengan

objek tiga dimensi sehingga anak tidak dapat menyelesaikan dengan benar

juga tidak dapat memberikan

penjelasan dengan tepat ketika

diberikan sebuah permasalahan

(28)

17

B. Menyelesaikan Masalah Geometri 1. Menyelesaikan Masalah Geometri

Anggraeny menyatakan bahwa penyelesaian masalah adalah cara yang dilakukan siswa dalam menemukan solusi dari masalah yang diberikan.41 Sedangkan RobertJ. Sternberg mengungkapkan bahwa pemecahan masalah adalah suatu usaha untuk menjawab sebuah pertanyaan atau mencapai sebuah

tujuan.42 Selain itu, Siswono juga menyatakan bahwa

pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban tampak belum jelas.43 Hamzah mengatakan bahwa pemecahan masalah dapat berupa

menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru.44

Dalam proses pemecahan masalah seseorang akan melakukan proses mental dengan menggunakan semua pengetahuan yang dimiliki dan menentukan strategi yang tepat

untuk menyelesaikan masalah tersebut.45 Polya

mengungkapkan dua macam masalah, yaitu (a) masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkret termasuk teka-teki, dan (b) masalah untuk membuktikan, untuk menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah (tidak keduanya).46

41_{Anggraeny Endah Cahyanti, ―}_{Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika}

Dengan Pendekatan Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Higher Order Thinking‖, Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika Uny,

(2015), 84.

42_{Robert J. Sternberg, Psikologi Kognitif edisi keempat, (Yogyakarta: pustaka Pelajar,}

2008), 366.

43_{Octa S. Nirmalitasari, ―}_{Profil Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah}

Matematika Berbentuk Open-Start Pada Materi Bangun Datar‖, Pendidikan Matematika – Unesa, 4.

44_{Emilia Silvi Indrahaya, Dkk., Strategi Pemecahan Masalah Soal Cerita Pada Materi}

Spldv Siswa Kelas Viii Di Smp Kristen 2 Salatiga‖, Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, 3.

45_{Desti Haryani, ―Pembelajaran Matematika Dengan Pemecahan Masala}_{h Untuk}

Menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa‖, Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan Dan Penerapan Mipa,Fakultas Mipa, Universitas Negeri Yogyakarta, (Mei, 2011), 2.

46_{Rizky Oktaviana E.P., ―Peran Kemampuan Spasial Siswa Dalam Meny}_elesaikan

(29)

18

Menurut Polya terdapat empat tahap dalam pemecahan masalah, yaitu:47

a. Memahami masalah

Untuk dapat memahami suatu masalah yang harus dilakukan adalah pahami bahasa atau istilah yang digunakan dalam masalah tersebut, merumuskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apakah informasi yang diperoleh cukup, kondisi/syarat apa saja yang harus terpenuhi, nyatakan atau tuliskan masalah dalam bentuk yang lebih operasional sehingga mempermudah untuk dipecahkan.

b. Membuat rencana pemecahan masalah

Untuk merencanakan pemecahan masalah, dilakukan dengan mencari kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi atau mengingat-ingat kembali masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan sifat / pola dengan masalah yang akan dipecahkan. Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaiannya.

c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Pada merencanakan pemecahan masalah, yang harus dilakukan hanyalah menjalankan strategi yang telah

dibuat dengan ketekunan dan ketelitian untuk

mendapatkan penyelesaian.

d. Memeriksa kembali pemecahan masalah.

Kegiatan pada langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi apakah strategi yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada strategi lain yang lebih efektif, apakah strategi yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis, atau apakah strategi dapat dibuat generalisasinya. Ini bertujuan untuk menetapkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencoba masalah baru yang akan datang.

Dari beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan jika penyelesaian masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi sebuah permasalahan

47_{Mudrika, Mega Teguh Budiarto, ―}_{Profil Intuisi Siswa Smp Dalam Memecahkan Masalah}

(30)

19

melalui tahapan-tahapan pemecahan masalah Polya.

Sedangkan menyelesaikan masalah geometri adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi sebuah permasalahan geometri melalui tahapan-tahapan pemecahan masalah Polya. Tahapan pemecahan masalah

Polya yaitu memahami, merencanakan, mengerjakan,

memeriksa kembali.

2. Materi Geometri Bangun Ruang Sisi Datar Kubus dan Balok

Geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antara titik, garis, sudut, bidang, dan bangun-bangun ruang.48 Geometri yang digunakan pada penelitian ini adalah terkait bangun ruang sisi datar kubus dan balok. Bangun ruang pada dasarnya didapat dari benda-benda konkret dengan melakukan proses abstraksi dan idealisasi. Abstraksi adalah proses memperhatikan dan menentukan sifat, atribut, ataupun

karakteristik khusus yang penting saja dengan

mengesampingkan hal-hal yang berbeda yang tidak penting. Sedangkan idealisasi adalah proses menganggap segala sesuatu dari benda-benda konkret itu ideal.49

Berikut merupakan penjelasan masing-masing bangun ruang sisi datar:

48_{Ridho Anisa, ―}

Pengertian Geometri dan Unsur-unsur Geometri‖, Diakses dari: http://ridhoanisa.blogspot.co.id/2016/05/pengertian-geometri-dan-unsur-unsur.html, pada tanggal 09 April 2017.

49_{p4tkmatematika,} _―Geometri _Ruang‖, _Diakses _dari:

(31)

20

a. Kubus

Gambar 2.1 Kubus ABCD.EFGH Unsur – unsur kubus :

1) Titik Sudut : 8 yaitu A, B, C, D, E, F, G, H

2) Rusuk : 12 yaitu diantaranya AB, AD, BC, CD, BF

3) Rusuk AB sejajar dengan DC, HG, EF dan rusuk BF

sejajar dengan rusuk CG, DH, AE

4) Sisi : 6 yaitu diantaranya ABCD, ABFE, DCGH

5) Sisi ABCD sejajar dengan sisi EFGH

6) Diagonal bidang : 12 diantaranya DG, EG, HF, BD

7) Diagonal ruang : 4 diantaranya HB, GA, FD, EC

8) Bidang diagonal : 4 diantaranya bidang ABGH, bidang

BCHE

9) Luas permukaan kubus = 6 S2

10) Volume kubus : S3

b. Balok

(32)

21

Unsur – unsur balok :

1) Titik Sudut : 8 yaitu A, B, C, D, E, F, G, H

2) Rusuk : 12 yaitu diantaranya AB, AD, BC, CD, BF

3) Rusuk AB sejajar dan sama panjang dengan DC, HG,

EF dan rusuk BF sejajar dan sama panjang dengan rusuk CG, DH, AE

4) Sisi : 6 yaitu diantaranya ABCD, ABFE, DCGH

5) Sisi ABCD berhadapan dan sama luas dengan sisi

EFGH

6) Diagonal bidang : 12 diantaranya DG, EG, HF, BD

7) Diagonal ruang : 4 diantaranya HB, GA, FD, EC

8) Bidang diagonal : 4 diantaranya bidang ABGH, bidang

BCHE

9) Luas permukaan balok : 2 (pl +pt + lt)

10) Volume Balok : p × l × t

c. Contoh soal penalaran spasial dalam bangun ruang sisi datar

balok dan kubus Soal

Perhatikan gambar kubus di bawah. Jika sisi atas dan sisi bawah kubus tersebut dicat dengan warna merah, sedang sisi lain dicat dengan warna biru, kemudian kubus dipotong-potong menjadi 64 kubus satuan. Tentukan banyak kubus satuan yang memiliki warna biru saja!50

[image:32.420.71.366.65.449.2]

Gambar 2.3

Kubus yang sudah dipotong menjadi 64 kubus satuan

50 _{Matematika / Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan}_{. (Jakarta : Kementerian}

(33)

22

Penyelesaian

Jumlah potongan kubus kecil keseluruhan adalah 64 kubus satuan.

Kubus kecil yang memiliki sisi berwarna merah ada 16 (dari sisi atas) dan 16 (dari sisi bawah) = 32 kubus satuan. Jadi banyak kubus yang memiliki sisi keseluruhan berwarna biru adalah

= Kubus kecil keseluruhan – kubus kecil yang memiliki sisi merah

= 64 – 32

= 32 kubus satuan

C. Tipe Kepribadian Big Five

Dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah, banyak individu yang terlibat di dalamnya. Komponen utama dalam kegiatan belajar mengajar tersebut adalah siswa dan guru.51 Siswa yang belajar, sedangkan guru yang mengajar. Siswa yang belajar di dalam kelas merupakan individu-individu yang berbeda-beda, baik dalam perilaku, cara belajar, cara bersikap, cara berpikir, dan lain sebagainya. Terkadang kita temui siswa yang tidak suka tampil di depan kelas, dan sebaliknya ada juga siswa yang suka menampilkan diri di depan teman-temannya. Ada pula siswa yang senang berdiskusi, ada pula yang cenderung suka menyendiri. Guru sebagai komponen pengajar harus dapat menerima keberagaman perbedaan tersebut dengan baik dan menyatukan perbedaan tersebut. Penyatuan perbedaan tersebut harus dapat dilakukan dengan tanpa menghilangkan ciri dari masing-masing individu, guna tetap menciptakan suasana menyenangkan serta kondusif dalam kegiatan belajar mengajar. Perbedaan-perbedaan tersebut merupakan perbedaan perilaku yang paling mudah untuk dikenali dari masing-masing siswa.

Perbedaan perilaku itulah yang disebut dengan kepribadian52. Banyak ahli yang telah merumuskan definisi

51_{Wina Sanjaya, ―Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:}

Kencana Prenadamedia Group, 2006), 13.

52_{Susiariyanti,} _{―Kepribadian‖}_, _diakses _dari:

(34)

23

kepribadian berdasarkan paradigma yang mereka yakini dan fokus analisis dari teori yang mereka kembangkan. Kepribadian menurut Stern yaitu kehidupan seseorang secara keseluruhan, individual, unik, usaha mencapai tujuan, kemampuannya bertahan dan membuka diri, serta kemampuan memperoleh

pengalaman.53 Sedangkan Adolf Heuken S.J. dkk. dalam

bukunya yang berjudul Tantangan Membina Kepribadian menyatakan,54

―Kepribadian adalah pola menyeluruh semua

kemampuan, perbuatan serta kebiasaan

seseorang, baik yang jasmani, mental, rohani, emosional maupun yang sosial. Semuanya ini telah ditatanya dalam caranya yang khas di bawah beraneka pengaruh dari luar. Pola ini terwujud dalam tingkah lakunya, dalam

usahanya menjadi manusia sebagaimana

dikehendakinya‖.

Banyak sekali tipe kepribadian, salah satunya adalah

tipe kepribadian Big Five. Tipe Kepribadian Big Five

ditemukan menggunakan berbagai macam metode penelitian dan dianggap berbasis genetik, stabil, serta dapat diaplikasikan di budaya manapun.55 Kepribadian Big Five terdiri dari lima tipe yaitu: pertama, neuroticism (N), kedua adalah extraversion (E), ketiga adalah openness (O), keempat adalah agreeableness

(A), dan kelima adalah conscientiousness (C).56 Tipe

kepribadian Big Five memliki 6 indikator sifat pada masing-masing tipe kepribadian sebagai kecirikhasannya.57 Indikator

53

Alwisol. Psikologi Kepribadian Edisi Revisi. (Malang: UMM Press, 2009), 7.

54_Kuntojoyo._{Psikologi Kepribadian}_{, (Kediri, 2009), 8}_.

55 _{Dimika Sari Dewi, Ni Wayan Mujiati, ―Pengaruh}_{The Big Five Personality}_dan

Kepemimpinan Transformasional Terhadap Kinerja Karyawan di Karma Jimbaran Villa‖, E-Jurnal Manajemen Unud, 4 4, (2015), 5.

56_{Marino Lero Vie, ―How Universal Is The Big Five? Testing The Five}_{-Factor Model Of}

104: 2, (2013), 1.

(35)

24

sifat dari masing-masing tipe kepribadian Big Five dapat dilihat di bawah ini: 58

Tabel 2.2

Indikator Sifat Tipe Kepribadian Big Five TIPE

KEPRIBADIAN SIFAT

Neuroticism

1. Kecemasan

2. Kesadaran diri

3. Depresi

4. Mudah tersinggung

5. Menuruti kata hati

6. Amarah dan rasa permusuhan

Extraversion

1. Suka berkumpul

2. Level aktivitas

3. Tegas

4. Mencari kesenangan

5. Emosi yang positif

6. Kehangatan

Openness

1. Khayalan

2. Keindahan

3. Perasaan

4. Ide

5. Tindakan

6. Bebas nilai-nilai

Agreeableness

1. Berterusterang

2. Kepercayaan

3. Mendahulukan kepentingan orang

lain

4. Rendah hati

5. Simpati

6. Kerelaan

58 _{Dimas Andhika Pratama, Marthen Pali, Dan Firmanto Adi Nurcahyo, ―Pengaruh}

(36)

25

Conscientiousness

1. Disiplin diri

2. Patuh

3. Kompetensi

4. Teratur

5. Pertimbangan

6. Pencapaian prestasi

Dibawah ini merupakan penjelasan masing-masing tipe kepribadian Big Five menurut Costa & McCrae:59

1. Neuroticism (N)

Neuroticism yaitu memiliki 6 sifat yaitu, kecemasan, kesadaran diri, depresi, mudah tersinggung, menuruti kata hati, serta amarah dan rasa permusuhan. Pertama, orang yang memiliki kepribadian Neuroticism memiliki tingkat kecemasan yang berlebihan, orang tersebut akan sering merasakan hawatir, tegang, dan takut melakukan kesalahan dalam bertindak. Sifat yang kedua yaitu kesadaran diri, kesadaran diri ini adalah orang akan lebih sensitif terhadap apapun hal baik kekurangan maupun kelebihan yang ada dalam dirinya. Mereka cenderung memiliki rasa malu yang tinggi.Depresi adalah sifat ketiga dari kepribadian ini, yaitu mereka cenderung berlebihan ketika mengalami kesedihan, putus asa, dan mereka merasa tidak mempunyai teman atau kesepian. Orang yang depresi seringkali memiliki perasaan akan rasa bersalah dan rasa kurang berharga. Sifat keempat yaitu mudah tersinggung, mereka sensitif terhadap ejekan dan cemoohan orang lain karena mereka seringkali merasa rendah diri. Mereka tidak memiliki kepercayaan diri terhadap apa yang ada dalam dirinya. Mereka tidak mampu untuk mengatasi stress. Orang yang ini cenderung panik dalam situasi darurat dan menjadi bergantung pada orang lain.Menuruti kata hati merupakan sifat kelima dari

kepribadian Neuroticism. Mereka cenderung untuk

bertingkah laku yang didasarkan pada hawa nafsu dan keinginan yang kuat/berlebihan. Mereka cenderung rendah dalam kontrol diri, sehingga orang yang menuruti kata hati cenderung bereaksi berlebihan dan boros, peminum atau

59

(37)

26

perokok, penjudi, bahkan menggunakan obat-obat terlarang. Terakhir adalah sifat amarah dan rasa permusuhan. Mereka cenderung mudah merasakan emosi negatif yaitu amarah dan bermusuhan pada orang lain yang akan mempengaruhi kemampuan mereka untuk mengatasi masalah dan membina relasi dengan orang lain.

2. Extraversion (E)

Extraversion memiliki 6 sifat yaitu diantaranya suka berkumpul, level aktivitas, tegas, mencari kesenangan, emosi yang positif, dan kehangatan. Orang Extraversion adalah orang dengan tingkat sosial yang tinggi. Mereka lebih senang manjalin hubungan dan hidup untuk bersama-sama dengan orang lain. Sifat kedua dari kepribadian ini yaitu mereka memiliki level aktivitas tinggi. Orang tersebut menyukai akan kesibukan, bertindak dengan penuh semangat, penuh energi dan kuat. Tegas merupakan sifat ketiga dari Extraversion. Mereka merupakan orang yang

memiliki jiwa kepemimpinan, mudah memerintah,

mengungkapkan apa yang ada dalam pikirannya, dan mudah mengekspresikan perasaan dan keinginannya.Sifat keempat yaitu mencari kesenangan. Orang Extraversion cenderung

lebih suka untuk mencari kesenangan. Aktivitas

kegembiraan dan membuat orang gembira adalah hal yang mereka senangi. Memiliki emosi yang positif adalah sifat

kelima dalam kepribadian ini. Sifat ini sangat

menguntungkan orang dengan kepribadian Extraversion,

karena mereka adalah orang yang menyenangkan dan ini memudahkan mereka untuk bergaul dengan siapapun. Sifat keenam yaitu kehangatan. Mereka merujuk pada sikap yang ramah, bersahabat, dan interaksi personal yang meliputi gaya relasi yang intim.

3. Openness (O)

Memiliki 6 sifat yaitu khayalan, keindahan, perasaan, ide, tindakan, dan bebas nilai-nilai. Sifat pertama Openness yaitu khayalan. Khayalan atau fantasi merujuk pada suatu imajinasi yang hidup, dan cenderung untuk mengembangkan lamunan-lamunan. Sifat kedua yaitu

mereka menyukai keindahan. Dalam keindahan,

(38)

27

keindahan. Individu yang terbuka memiliki perasaan yang kuat, mereka menghargai pengalaman, melihat pengalaman sebagai sumber dari makna hidup. Keterbukaan dalam tindakan menunjukkan keinginan untuk mengalami sesuatu yang baru, seperti mencoba makanan baru atau melancong ke negara asing. Sifat yang ketiga yaitu perasaan. Mereka adalah orang yang memiliki tingkat perasa tinggi. Mereka peka terhadap apa yang ada di lingkunannya.Ide adalah sifat yang keempat dari kepribadian ini. Mereka cenderung terbuka terhadap ide-ide. Mereka tidak membatasi diri mereka dengan ide yang mereka miliki saja, tetapi mereka juga menerima ide dari orang lain jika memang baik. Sifat kelima adalah tindakan. Mereka cenderung terbuka terhadap tindakan. Tindakan yang menurutnya baik akan dilakukan walaupun menurut orang lain tidak baik. Mereka terbuka akan toleransi tindakan, karena menurutnya bertindak adalah pribadi dari masing-masing orang. Terakhir adalah bebas terhadap nilai-nilai. Mereka menunjukkan rasa ingin tahu dan menilai pengetahuan berdasarkan harapannya sendiri. Mungkin karena mereka ingin berpikir tentang kemungkinan yang berbeda dan berempati pada orang lain dalam situasi yang berbeda. Mereka cenderung liberal dalam nilai-nilai, benar dan salah bagi seseorang belum tentu berlaku untuk orang lain dalam situasi yang berbeda. 4. Agreeableness (A)

Memiliki 6 sifat yaitu berterusterang, kepercayaan, mendahulukan kepentingan orang lain, rendah hati, simpati,

dan kerelaan. Sifat pertama Agreeableness adalah

(39)

28

Orang ini akan cenderung menunda keinginan pribadinya sendiri jika dirasa keinginan orang lain yang lebih penting dan seharusnya didahulukan. Rendah hati adalah sifat

keempat dalam kepribadian Agreeableness. Berhubungan

dengan sifat sebelumnya yaitu mendahulukan kepentingan orang lain. Sifat rendah hati ini terlihat dengan senang hati

tanpa marah ataupun emosi dalam mendahulukan

kepentingan orang lain. Sifat yang kelima yaitu simpati. Mereka memperlihatkan kelembuatan hati yang mudah tersentuh terhadap penderitaan orang lain. Kerelaan merupakan sifat terakhir dalam kepribadian Agreeableness. Kerelaan ini berhubungan dengan sifat-sifat sebelumnya yaitu mendahulukan kepentingan orang lain, rendah hati, dan simpati.

5. Conscientiousness (C)

Memiliki 6 sifat yaitu disiplin diri, patuh, kompetensi, teratur, pertimbangan, pencapaian prestasi. Sifat pertama yaitu disiplin diri. Mereka akan merujuk pada kedisiplinan diri mereka dalam mencapai tujuan yang sudah mereka inginkan. sifat kedua yaitu patuh. Mereka yang bersifat ini akan patuh terhadap apa yang seharusnya mereka patuhi untuk memudahkan mereka dalam mencapai tujuan. Kompetensi adalah sifat ketiga dari kepribadian Conscientiousness. Mereka merupakan orang yang rasional, berpusat pada informasi, dan secara umum berpikir bahwa mereka adalah orang yang kompeten. Sifat keempat yaitu teratur. Menurut mereka bagian dari kesuksesan mereka merupakan hasil dari keteraturan yang membuat mereka efisien dalam bekerja. Derajat keteraturan individu, tekun, dan motivasi yang berorientasi pada tujuan. Sifat kelima yaitu pertimbangan. Mereka akan mempertimbangkan segala hal yang akan mereka kerjakan supaya keputusan yang akan mereka ambil tidak merugikannya dalam mencapai tujuannya. Mereka membuat rencana yang canggih dan memikirkannya dengan hati-hati sebelum

bertindak. Sifat terakhir dalam kepribadian

(40)

29

pencapaian prestasi, mengejar keunggulan dalam setiap hal yang mereka lakukan.

D. Keterkaitan Kemampuan Penalaran Spasial Siswa dengan Kepribadian Big Five

Menurut Tambunan kemampuan penalaran spasial

merupakan salah satu aspek dari kognisi.60 Dalam

menyelesaikan permasalahan penalaran spasial siswa melalui sebuah proses kognisi. Proses dimana siswa berusaha

menyelesaikan permasalahan melalui pengalaman dan

pengetahuan mereka sendiri.61 Pengalaman dan pengetahuan yang mereka gunakan dalam penyelesaian masalah bersumber dari lingkungan sekitar mereka.62 Dalam proses penyelesaian masalah sifat-sifat yang ada dalam diri siswa turut andil didalamnya. Sifat-sifat tersebut bisa berpengaruh baik yaitu membantu siswa dalam pemecahan masalah atau malah berpengaruh buruk yaitu menghambat siswa dalam pemecahan sebuah masalah. Sifat-sifat yang dimiliki siswa inilah yang juga membentuk sebuah kepribadian dalam diri siswa.

Salah satu teori kepribadian yang juga menyangkut

ranah kognisi adalah kepribadian Big Five. Caprara dan

Cervone mengatakan bahwa kepribadian Big Five adalah teori

kepribadian yang menjelaskan hubungan antara

kognisi, affect, dan tindakan.63 Sebuah artikel penelitian oleh Adrian Furnham dkk, menjelaskan jika terdapat hubungan antara teori kepribadian Big Five dengan penalaran spasial siswa. Artikel tersebut menyatakan jika siswa yang memiliki

tipe kepribadian Big Five berbeda maka siswa tersebut

memiliki tingkat penalaran spasial yang berbeda pula.64 Siswa dengan kepribadian Openness memiliki skor penalaran spasial tertinggi diantara kepribadian Big Five yang

60_{Siti Marliah Tambunan}_{, ―}_{Hubungan Antara Kemampuan Spasial dengan Prestasi Belajar}

Matematika‖, Makara - Sosial Humaniora, 10: 1,( Juni, 2006), 28.

61_Hamdani,_{Strategi Belajar Mengajar}_{, (Bandung: CV PUSTAKA SETIA, 2011), 23.} 62_{Ibid, halaman 23.}

63_Kepribadian _Big _Five‖, _Open _Dictionary _Wikipedia, _Diakses _dari:

https://id.wikipedia.org/wiki/Kepribadian_Big_Five, pada tanggal 09 April 2017.

64 _{Adrian Furnham Dkk, ―Personality And Intelligence: Gender, The Big Five, Self}

(41)

30

lain. Hal ini dikarenakan sifat-sifat dalam kepribadian Openness mendukung untuk memiliki kemampuan penalaran spasial tinggi. Satu sifat yang paling menonjol adalah fantasi. Siswa dengan kepribadian Openness memiliki tingkat fantasi yang baik. Mereka senang melakukan khayalan-khayalan yang menurutnya menyenangkan. Ini berguna dalam penalaran spasial yang membutuhkan imajinasi keruangan dalam

menyelesaikan permasalahan penalaran spasial.65

Kepribadian Conscientiousness memiliki skor

tertinggi kedua setelah kepribadian Openness. Sifat-sifat dalam Openness yang cenderung ambisius dan tekun dalam mencapai prestasi mempengaruhinya dalam penalaran spasial. Mereka akan bersungguh-sungguh dalam mencapai tujuan yaitu menyelesaikan permasalahan spasial. Mereka menggunakan pertimbangan yang banyak dalam menyelesaikan permasalahan spasial.

Tiga kepribadian selanjutnya yaitu Neuroticism,

Extraversion, Agreeableness. Kepribadian-kepribadian tersebut tidak terlalu mononjol dalam penalaran spasial. Mereka yang berkepribadian tersebut memiliki kecenderungan lemah dan rendah dalam menyelesaikan persoalan penalaran spasial.66

65_{Ibid, halaman 3} 66

(42)

31

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang atau perilaku yang diamati.67 Semua fakta baik lisan maupun tulisan dari sumber manusia yang telah diamati serta dokumen terkait lainnya yang diuraikan apa adanya kemudian dikaji dan disajikan seringkas mungkin untuk menjawab pertanyaan penelitian dalam upaya mendeskripsikan tentang profil kemampuan penalaran spasial siswa ditinjau dari tipe kepribadian Big Five.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

[image:42.420.74.370.112.434.2]

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April dan Mei semester genap tahun ajaran 2016/2017 dan bertempat di Madrasah Tsanawiyah Negeri Krian yang beralamat di Jalan Raya Junwangi No.1 Krian, Sidoarjo. Berikut adalah jadwal pelaksanaan penelitian yang di lakukan di MTsN Krian Sidoarjo.

Tabel 3.1

Jadwal Pelaksanaan Penelitian

No Hari/Tanggal Waktu Kegiatan

1. Rabu/26 April 2017 07.30 –

10.00

Pemberian angket

tipe kepribadian

Big Five

2. Selasa/16 Mei 2017 07.30-12.00 Tes dan wawancara

kemampuan

penalaran spasial

subjek penelitian

67_{Lexy J.}_Moleong_,_{Metode Penelitian Kualitatif,}_{(Bandung: Remaja Rosdakarya, 2008),}

(43)

32

C. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII-E dan VIII-F MTsN Krian, Sidoarjo tahun pelajaran 2016-2017. Pemilihan kelas VIII-E dan VIII-F sebagai subjek penelitian berdasarkan pertimbangan bahwa siswa telah menerima materi bangun ruang sisi datar pada kelas VIII, sehingga memungkinkan siswa untuk dapat menyelesaikan permasalahan penalaran spasial terkait bangun ruang sisi datar serta memperoleh data yang lebih akurat dan tidak bias. Pengambilan sampel pada penelitian ini

menggunakan teknik Snowball Sampling. Snowball Sampling

adalah