Pengaruh nilai akhir matakuliah prasyarat terhadap nilai akhir matakuliah persamaan diferensial prodi pendidikan matematika Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya.

PENGARUH NILAI AKHIR MATAKULIAH PRASYARAT

TERHADAP NILAI AKHIR PERSAMAAN DIFERENSIAL

DI PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS

TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM

NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA (UINSA)

SKRIPSI

Oleh:

FAUZIZAH HILMI ARIS YANTI NIM D04210010

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

JURUSAN PMIPA

ix

ABSTRAK

Oleh :

FAUZIZAH HILMI ARIS YANTI NIM D04210010

Persamaan Diferensial adalah matakuliah yang tersaji pada semester genap, yaitu semester IV ( empat ). Matakuliah ini dapat diprogramkan jika mata kuliag prasyarat seperti matakuliah Kalkulus 1, Kalkulus 2 dan Kalkulus Lanjut sudah terselesaikan. Oleh karena itu penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penguasaan mahasiswa pada matakuliah prasyarat terhadap matakuliah persamaan diferensial di Prodi Pendidikan Matematika tahun akademik 2011/2012.

Metode penelitian menggunakan analisis regresi sederhana karena hanya terdapat variabel ( Kalkulus 1), ( Kalkulus 2), ( Kalkulus Lanjut ) dan ( Persamaan Diferensial ). Dalam penelitian ini yang dijadikan populasi adalah semua mahasiswa yang telah mengikuti matakuliah Kalkulus A, kalkulus B dan kalkulus Lanjut serta Persamaan Diferensial untuk angkatan 2011/2012. Berjumlah 103 mahasiswa yang dalam kategori pernah mengikuti semua matakuliah prasyarat ( Kalkulus 1, kalkulus 2, Kalkulus Lanjut) dan Persamaan diferensial.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan bahwa: Secara simultan variabel ( nilai akhir Kalkulus 1), ( nilai akhir Kalkulus 2), ( nilai akhir Kalkulus Lanjut ) memiliki kontribusi sebesar 34.7% dalam menjelaskan perubahan yang terjadi pada variabel , sedangkan sisanya sebesar 65,3% dijelaskan oleh variabel lain diluar model.

DAFTAR ISI

SAMPUL LUAR ...i

SAMPUL DALAM ...ii

DAFTAR ISI...iii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ...1

B. RumusanMasalah ...6

C. Tujuan Penelitian ...7

D. Manfaat Penelitian ...7

E. Definisi Operasional...8

F. Sistematika Pembahasan ...9

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perguruan Tinggi ...10

B. Sistem Kredit (SKS)...11

C. Kurikulum Perguruan Tinggi ...14

D. Matakuliah Prasyarat ...21

E. Matakuliah Bersyarat ...29

F. Matakuliah Persamaan Diferensial...29

G. Penelitian Terdahulu ...31

BAB IIIMETODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian...33

B. WaktudanTempat ...34

C. Populasi dan SampelPenelitian ...34

D. VariabelPenelitian ...35

E. TeknikPengumpulan Data ...35

F. Teknik Analisis Data...36

1. Uji Normalitas ...37

2. Uji Multikolinieritas . ...37

3. Uji Autokorelasi ...38

4. Uji Heteroskedasitas ...38

5. Analisis regresi berganda ...39

6. Uji hipotesis ...40

BAB IV HASIL PENELITIAN . A. Diskripsi Data...41

BAB V KESIMPULAN A. KESIMPULAN ...69

B. SARAN ...70

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan dari masa ke masa terus menerus mengalami kemajuan sebagai bentuk gerakan bangsa menuju yang lebih baik. Penyelenggaraan pendidikan ditingkat sekolah pun juga harus dikenalkan dengan pandangan pandangan baru tentang pola belajar baru, makna baru sebuah belajar, dan paradigma baru bagaimana seharusnya pendidikan harus digelar disekolah. Lebih pentingnya adalah bagaimana pendidikan kedepannya dikemas sedemikian rupa untuk menjawab tantangan zaman.

Universitas di Indonesia merupakan salah satu bent uk perguruan tinggi selain akademi, institut, politeknik dan sekolah tinggi. Universitas terdiri atas sejumlah fakultas yang menyelenggarakan pendidikan akademik atau pendidikan vokasi pada sejumlah ilmu pengetahuan, teknologi dan seni jika memenuhi syarat dapat menyelenggarakan pendidikan profesi1.

Universitas merupakan jenjang teratas dalam tingkatan ruang lingkup pendidikan di Indonesia setelah jenjang sekolah tingkatan menengah. Sama halnya dengan ruang lingkup pendidikan yang lain. Universitas memiliki komponen – komponen yang sama dengan pendidikan lainnya. Jika di pendidikan sebelumnya pembimbing atau tutor disebut dengan guru, maka di Universitas guru disebut dengan dosen. Begitu juga dengan mahasiswa, matakuliah, fakultas, Prodi, program pendidikan dsb.

Sistem pendidikan tinggi di Indonesia memiliki 4 tahapan pokok, yaitu input, proses, output, dan outcome. Input perguruan tinggi adalah lulusan SMA, MA, dan SMK sederajat yang mendaftarkan diri untuk berpartisipasi mendapatkan

1

2

pengalaman belajar dalam proses pembelajaran yang telah ditawarkan. Input yang baik memiliki beberapa indikator, antara lain nilai kelulusan yang baik, namun yang lebih penting adalah adanya sikap dan motivasi belajar yang memadai. Kualitas input sangat tergantung pada pengala man belajar dan capaian pembelajaran calon mahasiswa.

Setelah mendaftarkan diri dan resmi menjadi mahasiswa, tahapan selanjutnya adalah menjalani proses pembelajaran, proses pembelajaran yang baik memiliki unsur yang baik dalam beberapa hal, yaitu : (1) capaian pembelajaran ( learning outcomes ) yang jelas, (2) organisasi pendidikan tinggi yang sehat, (3) pengelolaan pendidikan tinggi yang transparan dan akuntabel, (4) ketersediaan rancangan pembelajaran pendidikan tinggi dalam bentuk dokumen kurikulum yang jelas dan sesuai kebutuhan pasar kerja, (5) kemampuan dan keterampilan SDM akademik dan nonakademik yang handal dan profesional, (6) ketersediaan sarana – prasarana dan fasilitas belajar yang memadai. Dengan memiliki keenam unsur tersebut, perguruan tinggi akan dapat mengembangkan iklim akademik yang sehat, serta mengarah pada ketercapaian masyarakat akademik yang profesional. Pada perkembangannya, ketercapaian iklim dan masyarakat akademik tersebut dijamin secara internal oleh perguruan tinggi masing – masing. Namun, proses penjaminan kualitas secara internal tersebut hanya dilakukan oleh sebagian kecil pergururan tinggi saja. Oleh karenanya, pemerintah melalui Menteri Pendidikan dan Kebudayaan, mensyaratkan bahwa perguruan tinggi harus melakukan proses penjaminan mutu secara konsisten dan benar agar dapat menghasilkan lulusan yang baik.

3

membawa nama dan kepercayaan perguruan tinggi di mata calon pendaftar yang akhirnya bermuara pada peningkatan kualitas dan kuantitas pendaftar ( input ). Siklus ini harus dievaluasi dan diperbaiki secara berkelanjutan.

Matematika erat kaitannya dengan konsep matematika. Dalam pembelajaran matematika, mahasiswa diharapkan dapat memahami dan menguasai konsep – konsep matematika. Kata menguasai disini mengisyaratkan bahwa mahasiswa tidak sekedar tahu dan hafal tentang konsep – konsep matematika, melainkan mahasiswa harus mengerti dan memahami konsep – konsep tersebut dan menghubungkan keterkaitan suat u konsep dengan konsep yang lain.

Persamaan Diferensial adalah salah satu matakuliah yang tersaji di semester genap dan wajib ditempuh dalam kuliah Pendidikan Matematika Strata 1 di UINSA. Matakuliah ini dapat diprogram jika prasyarat-prasyarat matakuliah seperti Kalkulus 1, Kalkulus 2, dan Kalkulus Lanjut sudah terselesaikan atau Lulus. Terkait dengan materi, Persamaan Diferensial ini merupakan salah satu dari daftar matakuliah tersulit di kalangan mahasiswa Strata 1. Konsep dan pemecahannya lebih banyak melibatkan konsep dasar pada matakuliah prasyarat. Mengenali bagaimana tingkat kesulitan matakuliah ini. Sebagai ilustrasi perhatikan Persamaan Diferensial berikut :

atau

Untuk menentukan solusi dari persamaan tersebut diatas, maka langkah-langkah pengerjaanya banyak melibatkan konsep turunan dan integral yang pernah dipelajari di matakuliah prasyarat. Oleh karenanya penguasaan terhadap matakuliah prasyarat sangat membantu dalam mengikuti perkuliahan pada matakuliah Persamaan Diferensial.

4

Penguasaan mahasiswa juga belum bisa menjadi patokan kemampuan mengerjakan soal. Ada sebagian mahasiswa yang tidak bisa mengerjakan soal Persamaan Diferensial, tapi pada akhirnya memperoleh nilai bagus, dan lulus ketahap selanjutnya.

Perlu disadari bahwa setiap mahasiswa mempunyai kemampuan belajar yang berbeda – beda terutama dibidang matematika. Ada mahasiswa yang kemampuan matematika tinggi, sedang dan adapula yang mempunyai kemampuan matematika rendah. Menurut Nurman ( 2008 ), dalam penilitiannya melaporkan bahwa perbedaan tingkat kemampuan mahasiswa mempengaruhi kemampuan matematika mahasiswa tersebut dalam memecahkan masalah matematika.2

Kemampuan matematika memiliki dampak yang signifikan pada kinerja mahasiswa dalam memahami dan menyelesaikan masalah matematika. Kemampuan matematika seseorang dalam memahami suatu konsep sangat bergantung dari fa ktor intelektual yang dimiliki. Menurut Mar’ati (2008) 3

, kemampuan secara umum dibedakan menjadi dua yaitu kemampuan intelektual dan kemampuan fisik. Kemampuan intelektual dapat diartikan kemampuan mental yang dibutuhkan dalam menghadapi masalah seperti berpikir, menalar, menganalisis dan memahami suatu konsep. Sedangkan kemampuan fisik adalah kemampuan dalam melakukan tugas yang menuntut stamina, keterampilan dan kekuatan fisik lainnya. Kedua kemampuan tersebut akan berperan penting bagi seseorang dalam menyelesaikan masalah yang

2

Kesumawati, Nila. 2008. Pemahaman Konsep Matematik dalam

Pembelajaran Matematika.

Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008.

Jurnal APOTEMA, Vol. 1, No. 2, Juni 2015 (http://stkippgri-bkl.ac.id/wp-content/uploads/2016/02/Artikel-Bu-eny-Fix.pdf) diakses pada 24 Juni 2016.

3

Mar’ati, Sri Fudji. 2008.

Dasar-dasar Perilaku Individu dalam

Organisasi. Online

5

dihadapinya. Kemampuan mahasiswa mempengaruhi proses berpikir mahasiswa. Dalam belajar matematika diperlukan kemampuan intelektual mahasiswa, karena ketika belajar matematika berarti melakukan aktivitas mental meliputi berpikir, menalar dan memahami suatu konsep.

Maka dari itu berdasarkan uraian di atas, kiranya menarik dilakukan penelitian khususnya pada matakuliah Persamaan Diferensial dengan judul “ Pengaruh Nilai Akhir Matakuliah Prasyarat Terhadap Nilai Akhir Matakuliah Persamaan Diferensial di Prodi Pendidikan Matematika ( PMT ) Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan masalah diatas, maka penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Seberapa besar pengaruh Nilai Akhir Matakuliah prasyarat terhadap Nilai Akhir Matakuliah Persamaan Diferensial di Prodi Pendidikan Matematika ( PMT ) Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya ? “

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh Nilai Akhir Matakuliah prasyarat mahasiswa terhadap Nilai Akhir Matakuliah Persamaan Diferensial di Prodi Pendidikan Matematika ( PMT ) Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain:

1. Memberikan informasi untuk dosen bahwasannya nilai akhir dari matakuliah prasyarat belum tentu menjadi acuan mahasiswa memahami konsep yang telah diajarkan

2. Memberikan informasi kepada peneliti lain bahwasannya penelitian ini belum sempurna bisa diteliti kembali lebih lanjut. 3. Memberikan infomasi bagi mahasiswa bahwasannya nilai akhir

6

E. Batasan Penelitian

Agar penulisan skripsi ini tidak menyimpang dan mengambang dari tujuan yang semula direncanakan sehingga mempermudah mendapatkan data dan informasi yang diperlukan, maka penulis menetapkan batasan – batasan sebagai berikut :

a. Penelitian ini dilakukan di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya (UINSA) khususnya di Prodi Pendidikan Matematika.

b. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Akademik Fakultas Tarbiyah dan Keguruan.

c. Kurokulum yang digunakan dalam penelitian adalah kurikulum Pendidikan Matematika tahun pelajaran 2010.

d. Matakuliah prasyarat Geometri Analitik tidak digunakan dalam penelitian.

F. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya penafsiran terhadap istilah dalam penelitian ini, maka penulis mendeskripsikan beberapa istilah sebagai berikut :

a. Matakuliah Prasyarat adalah matakuliah yang merupakan persyaratan untuk suatu matakuliah yang diprasyarati. Apabila suatu matakuliah mempunyai matakuliah prasyarat tertentu, maka pengambilannya hanya dibenarkan setelah persyaratannya dipenuhi. Dengan demikian apabila mahasiswa membatalkan suatu matakuliah prasyarat, semua matakuliah yang diprasyarati juga dinyatakan batal.

7

G. Sistematika Pembahasan

Sistematika pembahasan dalam penlitian ini adalah sebagai berikut : 1. Bab I pendahuluan berisi tentang latar belakang masalah,

rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan penelitian, manfaat penelitian, definisi operasional dan sistematika pembahasan. 2. Bab II kajian pustaka berisi tentang kurikulum, matakuliah

prasyarat, matakuliah bersyarat, dan matakuliah Persamaan Diferensial.

3. Bab III metode penelitian berisi tentang jenis penelitian, waktu penelitian dam tempat penelitian, subjek dan objek penelitian, data dan sumber data, teknik pengumpulan data serta teknik analisis data.

4. Bab IV hasil dan pembahasan berisi tentang analisis data dan pembahasan.

BAB II KAJIAN PUSTAKA

Kajian pustaka dalam penelitian ini dilakukan dengan tujuan mencari dasar pijakan atau pondasi untuk memperoleh dan membangun landasan teori, kerangka berpikir serta menentukan dugaan sementara atau sering pula disebut sebagai hipotesis penelitian. Sehingga peneliti dapat mengerti, melokasikan, mengorganisasikan dan kemudian menggunakan variasi pustaka dalam bidang pendidikan.

A. Perguruan Tinggi

Perguruan Tinggi sebagai satuan pendidikan sebagaimana telah diuraikan di atas menurut Undang-Undang No. 2 Tahun 1989 terkena penilaian secara berkala dan berkelanjutan seperti diatur dalam pasal 46 yang menyatakan : (1) Dalam rangka pembinaan satuan pendidikan, pemerintah melakukan penilaian setiap satuan pendidikan secara berkala, (2) Hasil penil aian sebagaimana dimaksud pada ayat (1) diumumkan secara terbuka, penjelasan pasal 46 menyatakan : penilaian meliputi segi -segi administrasi, kelembagaan, tenaga kependidikan, kurikulum, peserta didik, sarana dan prasarana, serta keadaan umum satuan pendidikan, baik yang diselenggarakan pemerintah maupun masyarakat untuk menentukan akreditasi satuan pendidikan dan usaha pembinaan yang diperlukan.

Sistem Kredit Semester (SKS)

1. Sistem Kredit Semester adalah sistem penyelenggaraan

program pendidikan tinggi dimana beban studi mahasiswa, beban kerja tenaga pengajar (dosen) dan beban penyelenggaraan program dinyatakan dengan satuan kredit semester ( sks ).

2. Satuan Kredit Semester ( SKS ) adalah satuan yang

10

3. Semester adalah satuan waktu terkecil untuk menyatakan

lamanya suatu program pendidikan dalam suatu jenjang pendidikan tertentu. Satu semester setara dengan 16 -19 minggu kerja.

4. Kredit adalah satuan yang digunakan untuk menyatakan

besarnya beban studi mahasiswa, besarnya pengakuan atas keberhasilan mahasiswa serta beban kerja tenaga pengajar (dosen) selama satu semester.

Menurut Wikipedia SKS adalah singkatan dari satuan kredit

semester. Sistem SKS ini digunakan umumnya di perguruan tinggi.

Dengan sistem ini, mahasiswa dimungkinkan untuk memilih sendiri matakuliah yang akan ia ambil dalam satu semester. SKS digunakan sebagai ukuran:

a. Besarnya beban studi mahasiswa

b. Besarnya pengakuan atas keberhasilan usaha belajar mahasiswa

c. Besarnya usaha belajar yang diperlukan mahasiswa untuk menyelesaikan suatu program, baik program semester maupun program lengkap

d. Besarnya usaha penyelenggaraan pendidikan bagi tenaga pengajar

Seorang mahasiswa dapat dinyatakan lulus apabila telah menyelesaikan jumlah SKS tertentu. Misalnya program sarjana (S1) mempersyaratkan mahasiswanya untuk menyelesaikan 144 - 160 SKS, program D3 mempersyaratkan 110 - 120 SKS1. Harga 1 SKS untuk kegiatan kuliah setara dengan beban studi tiap minggu selama satu semester terdiri dari:

a. 1 jam kegiatan terjadwal (termasuk 5-10 menit istirahat) b. 1-2 jam tugas terstruktur yang direncanakan oleh tenaga

pengasuh matakuliah bersangkutan, misalnya menyelesaikan pekerjaan rumah, tugas pembuatan referat, menerjemahkan suatu artikel, dan sebagainya

1

11

c. 1-2 jam tugas mandiri, misalnya membaca buku rujukan, memperdalam materi, menyiapkan tugas, dan sebagainya Besaran tersebut bisa berbeda untuk kegiatan belajar lainnya, seperti praktikum, seminar, kerja lapangan, penelitian, atau penulisan skripsi. Baik teori maupun praktik masing-masing memiliki tugas mandiri, ujian tengah semester dan ujian akhir semester.

Di kuliah awal biasanya ada semacam paket matakuliah yang sudah diprogram untuk mahasiswa baru di semester awal. Jumlah paket matakuliah tersebut sudah ditentukan oleh Satuan Kredit Semester (SKS) dengan masing – masing setiap matakuliah memiliki bobot paling minimal 2 SKS sampai 6 SKS, tergantung dari matakuliah itu sendiri. Seperti salah satu matakuliah wajib di Pendidikan Matematika adalah matakuliah Analisis Vektor yang memiliki bobot SKS sebesar 3 SKS dengan setiap SKS nya berkisar 50 menit p ada setiap pertemuan ( tatap muka ) dengan dosen.

Biasanya matakuliah yang didapat ketika awal semester adalah matakuliah dasar. Pada semester awal ini jumlah SKS sudah ditentukan secara mutlak paket. Umumnya jumlah SKS yang harus diambil disemester awal adalah 22 SKS dan di semester selanjutnya jumlah SKS yang diambil tergantung oleh jumlah SKS yang diterima.

Salah satu program yang harus ditempuh oleh mahasiswa yaitu program semester. Dalam program semester ini mahasiswa menentukan matakuliah apa yang hendak di tempuh dalam semester tersebut. Ada matakuliah wajib, matakuliah prasyarat, matakuliah syarat, dll. Misalnya, matakuliah wajib adalah matakuliah dari Prodi yang harus diambil oleh mahasiswa agar memenuhi standard kelulusan di jenjang berikutnya.

B. Kurikulum Peguruan Tinggi

12

khususnya pendidikan tinggi.2 Menurut KBBI, kurikulum adalah perangkat matapelajaran yang diajarkan pada lembaga pendidikan, atau perangkat matakuliah mengenai bidang keahlian khusus.3

Kurikulum memiliki makna yang beragam baik antar negara maupun antar institusi penyelenggara pendidikan. Hal ini disebabkan adanya interpretasi yang berbeda terhadap kurikulum, yaitu dapat dipandang sebagai suatu rencana (plan) yang dibuat oleh sesorang atau sebagai suatu kejadian atau pengaruh aktual dari suatu rangkaian peristiwa (Johnson, 1974). Sedangkan Menurut Peraturan Menteri Pendidikan Dan Kebudayaan Republik Indonesia No 49 Tahun 2014 Tentang Standar Nasional Pendidikan Tinggi Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai capaian pembelajaran lulusan, bahan kajian, proses, dan penilaian yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan program studi.

Definisi kurikulum berkembang terus sejalan dengan perkembangan teori dan praktik pendidikan. Beragamnya pendapat mengenai pengertian kurikulum, maka secara teoritis sulit dalam menentukan satu pengertian yang dapat menjelaskan dari semua pendapat. Oleh karena itu, kurikulum memiliki empat dimensi, satu dimensi dengan dimensi yang lainnya saling berhubungan. Keempat dimensi kurikulum tersebut, yaitu:4

1. Kurikulum sebagai suatu ide atau gagasan;

2. Kurikulum sebagai suatu rencana tertulis yang sebenarnya merupakan perwujudan dari kurikulum sebagai suatu ide: 3. Kurikulum sebagai suatu realita atau implementasi

kurikulum;

4. Kurikulum sebagai suatu hasil yang merupakan konsekuensi dari kurikulum sebagai suatu kegiatan.

2

Tim Kurikulum dan Pembelajaran Direktorat Pembelajaran dan Kemahasiswaan, Buku Kurikulum Pendidikan Tinggi, ( 2014 ) , Jakarta

3 _{http://KBBI.kurikulum}

4

13

Kurikulum dalam pendidikan formal di sekolah atau universitas memiliki peranan yang sangat trategis dan menentukan pencapaian tujuan pendidikan. Terdapat tiga peranan kurikulum yang dinilai sangat penting adalah sebagai berikut.5

a. Peranan Konservatif

Peranan ini menekankan bahwa kurikulum sebagai sarana untuk mentransmisikan nilai-nilai budaya masa lalu yang dianggap masih relevan dengan masa kini kepada generasi muda atau mahasiswa. Dengan demikian, peranan konservatif ini pada hakikatnya menempatkan kurikulum, yang berorientasi ke masa lampau. b. Peranan Kreatif

Peranan ini menekankan bahwa kurikulum harus mampu mengembangkan sesuatu yang baru sesuai dengan perkembangan yang terjadi dan kebutuhan-kebutuhan masyarakat pada masa sekarang dan masa mendatang. Kurikulum harus mengandung hal-hal yang dapat membantu setiap mahasiswa mengembangkan semua potensi yang ada pada dirinya untuk memperoleh pengetahuan yang baru.

c. Peranan Kritis dan Evaluatif

Peranan kurikulum tidak hanya mewariskan nilai dan budaya yang ada atau menerapkan hasil perkembangan baru yang terjadi, melainkan juga memiliki peranan untuk menilai dan memilih nilai dan budaya serta pengetahuan baru yang akan diwariskan.

Adapun empat komponen kurikulum yang harus tertulis dalam kurikulum, yaitu6:

1) Tujuan

2) Bahan pelajaran 3) Proses belajar mengajar 4) Evaluasi dan penilaian

Kurikulum sebagai alat dalam pendidikan memiliki berbagai macam fungsi dalam pendidikan yang berperan dalam kegunaannya. Fungsi kurikulum tersebut adalah sebagai berikut7.

a. Fungsi penyesuaian b. Fungsi integrasi c. Fungsi diferensiasi

5 _{Ibid. Hal 24-25}

6

Ibid. Hal 25 7

14

d. Fungsi persiapan e. Fungsi pemilihan f. Fungsi diagnostik

Pengaturan matakuliah dalam tahapan semester sering dikenal sebagai struktur kurikulum. Secara teoritis terdapat dua macam pendekatan struktur kurikulum, yaitu model serial dan model parallel. Pendekatan model serial adalah pendekatan yang menyusun matakuliah berdasarkan logika atau struktur keilmuannya. Pada pendekatan serial ini, matakuliah disusun dari yang paling dasar (berdasarkan logika keilmuannya) sampai disemester akhir yang merupakan matakuliah lanjutan (advanced). Setiap matakuliah saling berhubungan yang ditunjukkan dengan adanya matakuliah prasyarat. Matakuliah yang tersaji di semester awal akan menjadi syarat bagi matakuliah. Selanjutnya matakuliah prasyarat seri ng menjadi penyebab melambatnya kelulusan mahasiswa karena bila salah satu matakuliah prasyarat tersebut gagal dia harus mengulang ditahun berikutnya.

Konsep kurikulum sebagai rancangan yang menghasilkan “suatu kurikulum” atau kurikulum tertulis yang akan menjadi pedoman dalam mengimplementasikan kurikulum, seperti proses pendidikan khususnya proses pembelajaran. Kurikulum dapat menjadi pedoman bagi pengembangan mahasiswa yang sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan mahasiswa. Mahasiswa harus memperhatikan prinsip-prinsip dalam mengembangkan kurikulum. Berikut prinsip -prinsip pengembangan kurikulum, yaitu8:

a. Prinsip Relevansi

Kurikulum harus relevan atau sesuai dengan kebutuhan dan tuntutan perkembangan mahasiswa. Pendidikan yang mengacu pada kurikulum dapat menciptakan mahasiswa yang berkarya di masyarakat, baik karya mandiri maupaun bekerja pada berbagai unit kerja. Saat ini, masyarakat mengalami perubahan-perubahan drastis pada sektor kehidupan seiring dengan berkembangnya jaman. Oleh karena itu, agar mahasiswa mampu hidup di masyarakat,

8

15

harus bisa berkarya dan bekerja dengan baik yang dibekali dengan pengetahuan dan keterampilan yang sesuai dengan tuntutan perkembangan masyarakat dan dunia kerja. Kesesuaian tersebut bukan hanya pada keahliannya, tetapi juga dalam mutu atau standar penguasaannya. Setiap bidang keahlian dituntut standar penguasaan atau standar kompetensi yang internasional.

b. Prinsip Fleksibilitas

Kurikulum yang baik adalah kurikulum yang fleksibel. Fleksibel dalam arti dapat memenuhi berbagai kebutuhan mahasiswa dan melayani berbagai macam latar belakang potensi, kekuatan, minat, dan kebutuhan mahasiswa. Diferensiasi pekerjaan menuntut spesialisasi kemampuan dan keahlian lulusan. Keberagaman latar belakang mahasiswa menuntut disediakannya program elektif.

c. Prinsip Efektivitas

Kurikulum mencakup desain atau rancangan dan kegiatan implementasinya. Apabila implementasinya tidak sesuai dengan apa yang dirancang, maka hasilnya tidak akan baik. Efektivitas kurikulum merujuk pada sejauhmana harapan -harapan yang dirancang dalam desain dapat dilaksanakan dan dicapai. Semakin lengkap dan tinggi pencapaiannya, maka semakin efektif implementasi kurikulum. Ketercapaian harapan-harapan tersebut, sangat dipengaruhi oleh kesungguhan para pelaksana, baik pimpinan, dosen maupun staf administrasi, ketersediaan sarana dan fasilitas pendidikan, dukungan dana serta manajemen dai pimpinan. Mutu proses dan hasil pendidikan tidak hanya ditentukan oleh baiknya desain kurikulum, tetapi juga oleh unsur pelaksana dan fasilitas pendukung.

d. Prinsip Efisiensi

Efisiensi berkenaan pengelolaan,implementasi kurikulum dengan semua faktor pendukungnya dirancang, dilaksanakan dan dikendalikan, agar dapat berjalan lancar dan optimal.

16

kurikulum secara umum mengikuti langkah-langkah sebagai berikut9.

a. Indentifikasi kebutuhan

b. Analisis dan pengukuran kebutuhan c. Penyusunan desain kurikulum d. Validasi kurikulum

e. Implementasi kurikulum f. Evaluasi kurikulum

Adapun pendekatan struktur kurikulum model parallel menyajikan matakuliah pada setiap semester sesuai dengan tujuan kompetensinya. Struktur parallel ini secara ekstrim sering dijumpai dalam model BLOK di program studi kedokteran. Model BLOK adalah struktur kurikulum parallel yang tidak berdasarkan pembelajaran semesteran, tetapi berdasarkan ketercapaian kompetensi disetiap blok, sehingga sering pula disebut sebagai model MODULLAR, karena terdiri dari beberapa modul/blok. Tetapi, struktur kurikulum parallel tidak hanya dilaksanakan dengan model blok, bisa juga dengan semesteran yaitu dengan mengelompokkan beberapa matakuliah berdasarkan matakuliah berdasarkan kompetensi yang sejenis. Sehingga setiap semester akan mengarah p ada pencapaian kompetensi yang serupa dan tuntas pada semester terebut, tanpa harus menjadi syarat bagi matakuliah di semester berikutnya.

Kurikulum serta sarana dan prasarana pendidikan ( pasal 45 ). Penjelasan pasal 45 menegaskan : Penilaian kurikulum sebagai satu kesatuan dilakukan untuk mengetahui kesesuaian kurikulum yang bersangkutan dengan dasar, fungsi dan tujuan pendidikan nasional serta kesesuaian dengan tujuan perkembangan yang terjadi dalam masyarakat. Kegiatan penilaian ini merupakan bagian dari upaya pencapaian tujuan pendidikan nasional. 10

C. Matakuliah Prasyarat

Matakuliah adalah merupakan wadah sebagai konsekuensi adanya bahan kajian yang dipelajari mahasiswa dan harus

9 _{Ibid. Hal 110}

10

Christine Kansil, Melangkah ke Perguruan Tinggi, Jakarta, Pustaka

17

diajarkan dosen.11 Di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya ( UINSA ) khususnya di Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Prodi Pendidikan Matematika terdapat banyak sekali matakuliah yang wajib diambil oleh mahasiswa. Salah satunya matakuliah berprasyarat. Matakuliah berprasyarat adalah matakuliah yang dapat ditempuh apabila matakuliah prasyaratnya telah ditempuh dan memenuhi ketentuan – ketentuan yang berlaku. Maksudnya ketentuan yang berlaku bisa diartikan salah satunya dengan penguasaan mahasiswa terhadap matakuliah prasyarat tadi. Karena ketika mahasiswa mampu menguasai matakuliah tersebut, mahasiswa bisa lulus dan melanjutkan matakuliah yang menjadi syarat dari matakuliah tersebut. Misal mahasiswa harus menempuh matakuliah Kalkulus 1. Tidak hanya menempuh, setidaknya ma hasiswa mendapatkan nilai minimal C atau dinyatakan lulus agar bisa memprogram matakuliah Kalkulus 2 di semester selanjutnya. Tidak seperti tahun ajaran sebelumnya yang hanya memperbolehkan mahasiswa mengambil matakuliah Kalkulus 2 padahal Kalkulus 1 belum lulus. Karena memang aturan akademiknya hanya memperbolehkan pernah mengikuti matakuliah prasyarat saja tanpa adanya kelulusan.

Penguasaan pada matakuliah prasyarat sangat diharuskan karena menjadi rujukan pada matakuliah selanjutnya. Didalam matakuliah prasyarat banyak konsep atau turunan konsep yang harus dikuasai oleh mahasiswa untuk kemajuan cara berpikir kritis pada matakuliah selanjutnya. Maka dari itu bisa dilihat berapa besar peningkatan kelulusan dari tahun ke tahun. Semakin lambat atau semakin cepat lulus mahasiswa tergantung dari penguasaan mahasiswa itu sendiri.

Matakuliah Prasyarat adalah matakuliah yang merupakan persyaratan untuk suatu matakuliah yang diprasyarati. Apabila suatu matakuliah mempunyai matakuliah prasyarat tertentu, maka pengambilannya hanya dibenarkan setelah persyaratannya dipenuhi. Dengan demikian apabila mahasiswa membatalkan suatu matakuliah prasyarat, semua matakuliah yang diprasyarati

11

18

juga dinyatakan batal. 12 Selain itu, matakuliah prasyarat merupakan matakuliah yang harus ditempuh dengan memperoleh nilai minimal D sebagai syarat agar matakuliah tertentu dapat diambil.13

Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya khususnya pada Prodi Pendidikan Matematika ada beberapa matakuliah yang dijadikan prasyarat. Matakuliah prasyarat itu memiliki bobot minimal 2 Sks. Lihat tabel matakuliah dari semester1 sampai akhir dibawah:

Semester 1 Nama

Matakuliah SKS Sem Wajib Prasyarat

PDM 3 1 W

Aljabar

Elementer 3 1 W

Semester 2

TKMPD 3 2 W

Trigonometri 3 2 W

Geometri 3 2 W

Struktur

Aljabar I 3 2 W Aljabar Elementer Semester 3

TKMPM 3 3 W TKMPD

Kalkulus I 3 3 W

Struktur

Aljabar II 2 3 W Struktur Aljabar 2 Statistik

Matematika I 3 3 W Geometri

Analitik 3 3 W

Aljabar Elementer dan Geometri

Semester 4 Psi.

Pembelajaran 2 4 W

12 _{Buku Panduan akademik tahun 2011/2012 fakultas matematika dan}

ilmu pengetahuan alam universitas gadjah mada hal 9 13

19

Matematika

Kalkulus II 3 4 W Kalkulus 2 Fungsi

Kompleks 3 4 W Kalkulus 1 Matematika

Diskrit 3 4 W

Analisis Real 3 4 W Statistika

Matematika II 2 4 W Statistika Matematika 1 Evaluasi

Pembelajaran 3 4 W Strategi

Pembelajaran 3 4 W PDM Semester 5

Perenc. Pblj.

Matematika 3 5 W Strategi Pembelajaran Kalkulus

Lanjut 3 5 W

Kalkulus 1, 2 dan Geometri Analitik Persamaan

Differensial 3 5 W Kalkulus 1, dan Lanjut Aljabar Linier 3 5 W Aljabar Elementer,

Analisis Vektor Statistik

Terapan 3 5 W

Statistik Matematika 1 dan 2

Analisis

Vektor 3 5 W Kalkulus 1

Semester 6 Program

Linier 2 6 W

Metode

Numerik 3 6 W Persamaan Diferensial Pengantar

Topologi 2 6 W

Kalkulus1, Analisis Real

Metode

Penelitian 3 6 W Statistik Terapan

PPL 1 2 6 W

Strategi Pembelajaran, Perencanaan

20

Pembelajaran, Media Pembelajaran, TKMPD, TKMPM

Semester 7 Geometri

Transformasi 3 7 W

Geometri Analitik, Struktur Aljabar1, Aljabar Linier

PPL II 4 7 W PPL 1

Seminar Pend

Matematika 3 7 W Metode Penelitian

KKN 4 7 W

Penelitian Tindakan Kelas

2 7 W Metode Penelitian

Semester 8

Skripsi 6 8 W

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa matakuliah prasyarat mempunyai beberapa kriteria matakuliah yang harus diselesaikan. Dalam penelitian ini matakuliah Kalkulus 1, Kalkulus 2, dan Kalkulus Lanjut menjadi matakuliah prasyarat pada matakuliah Persamaan Diferensial.

D. Matakuliah Bersyarat

Matakuliah bersyarat adalah matakuliah yang diberikan syarat tertentu jika akan diprogramkan. Syarat yang dimaksudkan adalah mahasiswa harus telah menyelesaikan matakuliah tertentu jika akan memprogamkan matakuliah tersebut14.

Pada tabel diatas matakuliah Persamaan Diferensial adalah salah satu matakuliah bersyarat. Dimana sebelum memprogram matakuliah Persamaan Diferensial harus terlebih dahulu

14

21

memrogram atau menyelesaikan matakuliah prasyarat nya. Seperti Kalkulus 1, 2 dan Lanjut.

Jika matakuliah yang menjadi prasyarat belum terprogram atau belum terselesaikan maka mahasiswa tidak diperkenankan mengambil atau memprogram matakuliah Persamaan Dif erensial. Dikarenakan konsep yang ada dalam Persamaan Diferensial kurang lebihnya pernah dibahas atau dipelajari pada saat matakuliah prasyarat itu berlangsung.

E. Matakuliah Persamaan Diferensial

Matakuliah Persamaan Diferensial merupakan matakuliah yang cukup strategis karena berkaitan dengan bagian – bagian sentral dalam matematika seperti dalam Analisis, Aljabar, Geometri dan yang lainnya yang akan sangat berperan dalam pengenalan konsep maupun pemecahan masalah yang berkaitan dengan dunia nyata.15

Matakuliah Persamaan Diferensial juga menjelaskan tentang asal mula Persamaan Diferensial, Persamaan Diferensial yang mudah, Persamaan Diferensial dengan peubah-peubah terpisah, Persamaan Diferensial homogen, Persamaan Diferensial dengan koefisien-koefisien linier, Persamaan Diferensial dengan macam-macam subtitusi, Persamaan Diferensial eksak, Persamaan Diferensial non eksak, Persamaan Diferensial linier, persamaan bernoulli, dan penerapan Persamaan Diferensial biasa.16

Matakuliah ini merupakan matakuliah wajib yang diikuti oleh mahasiswa program Studi Pendidikan Matematika, dimaksudkan supaya mahasiswa memiliki pengetahuan, pemahaman dan kemampuan tentang klasifikasi Persamaan Diferensial, latar belakang munculnya Persamaan Diferensial, Persamaan Diferensial biasa ordo satu, Persamaan Diferensial biasa linear ordo dua, pemetaan laplace beserta pemetaan inversnya, dan penggunaan Persamaan Diferensial biasa pada kehidupan sehari-hari.

15 _{Waluya Budi, Buku Ajar Persamaan Diferensial,Jurusan Matematika}

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNESA, 2006 16

22

Persamaan Diferensial adalah suatu persamaan yang memuat turunan terhadap satu atau lebih dari variabel-variabel bebas. Bila hanya ada satu variabel bebas yang diasumsikan, maka subyek disebut Persamaan Diferensial biasa. Contoh Persamaan Diferensial biasa sebagai berikut :

Jika pada Persamaan Diferensial ada dua atau lebih variabel bebas dan memuat turunan parsial maka dinamakan Persamaan Diferensial parsial. Sebagai contoh Persamaan Diferensial parsial adalah:

F. Penelitian Terdahulu

Amin Paris dan Assidiqi (2014) dalam kajian empirisnya yang berjudul Pengaruh Penguasaan Mahasiswa pada Matakuliah Prasyarat Terhadap Matakuliah Persamaan Diferensial di Prodi Pendidikan Matematika Tahun Akademik 2013/2014. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahu i pengaruh penguasaan mahasiswa pada matakuliah prasyarat terhadap matakuliah Persamaan Diferensial di Prodi PMTK tahun akademik 2013/2014. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Kalkulus 1 berpengaruh nyata terhadap Kalkulus 2, Kalkulus 1 berpengaruh nyata terhadap Kalkulus Lanjut dan Persamaan Diferensial, Kalkulus 2 berpengaruh nyata terhadap Kalkulus Lanjut dan Persamaan Diferensial, dan Kalkulus Lanjut tidak berpengaruh nyata terhadap Persamaan Diferensial.17

17

23

G. Hubungan Antara Nilai Akhir Matakuliah Prasyarat dengan

Nilai Akhir Matakuliah Persamaan Diferensial

Matakuliah Prasyarat adalah matakuliah yang merupakan persyaratan untuk suatu matakuliah yang diprasyarati. Apabila suatu matakuliah mempunyai matakuliah prasyarat tertentu, maka pengambilannya hanya dibenarkan setelah persyaratannya dipenuhi. Matakuliah Persamaan Diferensial merupakan matakuliah wajib yang harus diikuti oleh mahasiswa program studi pendidikan matematika. Matakuliah Persamaan Diferensial merupakan salah satu matakuliah prasyarat, seperti yang dikemukakan oleh Amin Paris dan Assidiqi bahwa Kalkulus 1 berpengaruh nyata terhadap Kalkulus 2,

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif, sesuai dengan namanya, banyak dituntut menggunakan angka, mulai pengumpulan data, penafsiran data, serta penampilan dari hasilnya. Penelitian ini menggunakan Analisis Regresi Berganda karena bertujuan mencari bentuk dan pengaruh antara Variabel bebas yaitu Nilai Akhir Matakuliah prasyarat ( ) dan Variabel terikat yaitu Nilai Akhir Matakuliah Persamaan Differensial ( ). Dimana variabel bebas nya adalah nilai akhir Kalkulus 1 ( ), nilai akhir Kalkulus 2 ( ), nilai akhir Kalkulus Lanjut ( ). Dan variabel terikatnya yaitu nilai akhir Persamaan Diferensial ( ). Keterangan :

: Nilai matakuliah prasyarat dengan, : Matakuliah Kalkulus 1

: Matakuliah Kalkulus 2 : Matakuliah Kalkulus Lanjut

: Nilai matakuliah Persamaan Diferensial

B. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada saat mahasiswa 2011/2012 sedang dalam semester 5 tahun pelajaran 2014/2015 Prodi Pendidikan Matematika ( PMT ) memperoleh nilai Matakuliah Persamaan Differensial.

C. Populasi, dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subjek yang ingin diteliti dan menjadi sasaran generalisasi hasil – hasil penelitian, baik anggota sampel maupun diluar sampel.1 Dalam penelitian ini yang dijadikan populasi adalah semua mahasiswa yang telah

1 _{Dr. Zaenal Arifin, M.Pd, METODOLOGI PENELITIAN PENDIDIKAN}

26

mengikuti matakuliah Kalkulus 1, Kalkulus 2 dan Kalkulus Lanjut serta Persamaan Diferensial untuk angkatan 2011/2012, berjumlah 103 mahasiswa.

2. Sampel

Pengertian sampel menurut Suharsimi Arikunto2 “ Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti “ sedangkan menurut Sugiyono3 “ Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut.“ Dapat disimpulkan bahwa sampel merupakan bagian dari populasi yang mempunyai karakteristik dan sifat yang memiliki seluruh populasi yang ada.4 Dikarenakan jumlah mahasiswa yang mengikuti matakuliah persamaan differensial di Prodi PMT UINSA kurang dari seratus, maka penelitian ini merupakan penelitian populasi.

Dengan demikian teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik sampling jenuh. Menurut Sugiyono mengatakan bahwa “ Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel“.5

D. Variabel Penelitian

Ada beberapa variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:

1. Variabel bebas / independent variabel ( )

Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah nilai akhir Kalkulus 1 ( ), nilai akhir Kalkulus 2 ( ), dan nilai akhir Kalkulus Lanjut

2. Variabel terikat / dependent variabel (Y).

2

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Cet V, Jakarta. Bina Aksara

3_{Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D.}

Bandung :Alfabeta 4

Singgih, Pratomo. Dampak Pembelajaran Pencak Silat Terhadap Perilaku Sosial Siswa ( Studi Deskriptif Pada Siswa Sekolah Menengah Atas Pasundan 1 Bandung ), ( Jurnal Pendidikan dan Penelitian , 2013 ). 5

27

Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikat adalah nilai akhir Persamaan Diferensial (Y)

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah dengan menggunakan Studi dokumentasi. Studi dokumentasi adalah teknik pengumpulan data yang tidak langsung ditujukan pada subyek penelitian, namun melalui dokumen. Dokumen yang digunakan dapat berupa data siakad mahasiswa.

1. Data

Data adalah hasil pencatatan peneliti, baik yang berupa fakta maupun angka. Dalam penelitian ini, data terbagi pada data primer dan sekunder.

Data dibagi menjadi 2 yaitu data primer dan data sekunder. a. Data Primer adalah data yang diperoleh atau

dikumpulkan langsung dilapangan oleh orang yang melakukan penelitian atau yang bersangkutan yang memerlukannya.

b. Data Sekunder adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh orang yang melakukan penelitian dari sumber – sumber yang telah ada. Data sekunder tersebut meliputi hasil atau nilai akhir matakuliah prasyarat dan Persamaan Diferensial mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika (PMT).

Untuk penelitian ini hanya menggunakan data sekunder atau data yang dikumpulkan dari berbagai informasi. Salah satunya pengumpulan data nilai akhir mahasiswa pendidikan matematika yang mencakup nilai akhir matakuliah Kalkulus 1, Kalkulus 2, Kalkulus Lanjut dan Persamaan Diferensial melalui bagian akademik Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Program Studi Pendidikan Matematika (PMT).

2. Sumber Data

28

b. Informan, yaitu pemberi informasi dan data. Terdiri dari Dosen, Bagian Akademik. Karena penelitian terkait dengan nilai hasil akhir mahasiswa di Akademik. Informan penelitian ini adalah ibu Siti Muzayyanah yang bertugas sebagai pemegang kendali Akademik Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan.

F. Teknik Analisis Data

Untuk menjawab rumusan masalah yaitu bagaimana bentuk dan pengaruh antara Variabel bebas yaitu Nilai Akhir Matakuliah prasyarat ( ) dan Variabel terikat yaitu Nilai Akhir Matakuliah Persamaan Differensial ( ). Dimana variabel bebas nya adalah nilai akhir Kalkulus 1 ( ), nilai akhir Kalkulus 2 ( ), nilai akhir Kalkulus Lanjut ( ). Dan variabel terikatnya yaitu nilai akhir Persamaan Diferensial ( ). maka peneliti menggunakan analisis regresi berganda dengan persamaan regresinya:

̂ + + + Keterangan :

= nilai akhir Persamaan Diferensial ( variabel terikat ). = nilai akhir Kalkulus 1

= nilai akhir Kalkulus 2 = akhir Kalkulus Lanjut = konstanta regresi

= derajat kemiringan regresi. error

Langkah- langkah regresi berganda adalah sebagai berikut: a) Menduga parameter.

Mencari koefisien regresi , , , b) Menguji kelinearan model.

1. Menentukan hipotesis.

= = = = 0, ( model regresi berganda tidak signifikan atau dengan kata lain tidak ada hubungan linear antara variabel bebas terhadap variabel terikat).

29

2. Menentukan taraf signifikan α. 3. Menguji statistik.

=

. 6

Keterangan:

= jumlah kuadrat regresi.

= jumlah kuadrat residual.

4. Kesimpulan.

diterima jika: < ditolak jika : c) Pengujian koefisien regresi parsial.

d) Pengujian residual model ( asumsi klasik). 1. Uji residual tak berdistribusi normal.

Uji residual tak berdistribusi normal digunakan untuk memeriksa apakah residual berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, peneliti memakai uji p plot antara masing-masing nilai pengamatan dengan residual masing-masing pengamatan.

2. Uji heterokedatisitas.

Uji heterokedatisitas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya heterokedatisitas, yaitu adanya ketidaksamaan varian dari residual untuk semua pengamatan pada model regresi. Uji heterokedatisitas dapat dilakukan dengan uji p-plot antara nilai-nilai residual terhadap nilai-nilai prediksi. 3. Uji autokorelasi.

Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik autokorelasi, yaitu korelasi yang terjadi antara residual pada satu pengamatan dengan pengamatan lain pada model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi adalah tidak adanya autokorelasi dalam model regresi.

Statistik yang digunakan adalah uji Durbin- Watson. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

6

30

a. Menguji statistik. = ∑ _∑

. 7

keterangan:

= nilai Durbin – Watson. = sisaan ke-i.

= sisaan ke-i-1

b. Kesimpulan.

1. < DW < maka tidak ada autokorelasi.

2. < DW < atau < DW < maka tidak dapat disimpulkan. 3. DW < atau DW > maka

terjadi autokorelasi.8 4. Uji multikolinearitas.

Uji multikolinearitas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik multikolinearitas, yaitu adanya hubungan linear antar variabel independen dalam model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya multikolinearitas.

Pengujian atas kemungkinan terjadinya multikolnearitas dapat dilihat dengan menggunakan metode pengjian Tolerance Value atau Variance Inflation Factor ( VIF).

=

=

Tidak terjadi multikolinearitas jika > 0,1.

7

J. Supranto, M.A. Statistik: Teori dan Aplikasi jilid 2, edisi keenam, ( Jakarta : Erlangga,2008), hal.273.

8

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Penyajian Data dan Analisis Data 1. Penyajian Data

Grafik 4.1

Grafik Deskripsi Nilai Akhir Kalkulus 1

Dari grafik 4.1 terlihat bahwa frekuensi nilai minimal, nilai maksimal dan nilai yang mempunyai frekuensi terbesar yang diperoleh mahasiswa terhadap nilai akhir Kalkulus 1 berturut-turut adalah berada pada rentang nilai 64 – 67 sebanyak 9 orang atau 8,7 %, rentang nilai 92-95 sebanyak 4 orang atau 3,9 % dan rentang nilai 72-75 sebanyak 25 orang atau 24,3 %.

Grafik 4.2

Grafik Deskripsi Nilai Akhir Kalkulus 2

9

20 25 ₁₈ 14

5 8 4

0 10 20 30 64 -67

68 7172 75 76 -79 80 -83 84 -87 88 -91 92 -95 Ju m lah Ma h ai sw a Rentang Nilai 12 19 29

17 21

3 ₀ 4

0 10 20 30 40 56 -60 61 -65

66-70 71-75 76-80 81-85 86-90 91-95

[image:36.420.72.362.125.517.2]

32

[image:37.420.69.361.107.433.2]

Dari grafik 4.2 terlihat bahwa frekuensi nilai minimal, nilai maksimal dan nilai yang mempunyai frekuensi terbesar yang diperoleh mahasiswa terhadap nilai akhir Kalkulus 2 berturut-turut adalah berada pada rentang nilai 55-60 sebanyak 12 orang atau 11,65 %. Rentang nilai 91-95 sebanyak 4 orang atau 3,88 % dan rentang nilai 66-70 sebanyak 29 orang atau 28,15 %.

Grafik 4.3

Grafik Deskripsi Nilai Akhir Kalkulus Lanjut

Dari grafik 4.3 terlihat bahwa frekuensi nilai minimal, nilai maksimal dan nilai yang mempunyai frekuensi terbesar yang diperoleh mahasiswa terhadap nilai akhir Kalkulus Lanjut berturut-turut adalah berada pada rentang nilai 42-47 sebanyak 5 orang atau 4,85 %, rentang nilai 84-90 sebanyak 12 orang atau 11,65% dan 66-71 sebanyak 20 orang atau 19,4 %.

5 8 11

16 20 13

18 12

0 10 20 30

42-47 48-53 54-59 60-65 66-71 72-77 78-83 84-90

Ju

m

lah

Ma

h

as

is

w

a

33

Grafik 4.4

Grafik Deskripsi Nilai Akhir Persamaan Diferensial

Dari grafik 4.4 terlihat bahwa frekuensi nilai minimal, nilai maksimal dan nilai yang mempunyai frekuensi terbesar yang diperoleh mahasiswa terhadap nilai akhir Persamaan Diferensial berturut-turut adalah berada pada rentang nilai 60-64 sebanyak 12 orang atau 11,65%, rentang nilai 95-100 sebanyak 4 orang atau 3,88% dan nilai 70-74 sebanyak 26 orang atau 25,24%.

Tabel 4.5 Data Deskripsi Variabel

Mean 76,427184 47 69,893203 88 68,757281 55 75,708737 86 Standar d Error 0,7067165 66 0,8352723 63 1,2239648 1 0,9197404 71

Median 75 69 69 74

Mode 71 62 61 71

Standar d Deviati on 7,1723897 92 8,4770886 39 12,421886 14 9,3343463 05 Sample Varianc 51,443175 33 71,861031 79 154,30325 53 87,130020 94

12 17 26

11 14 16

3 4

[image:38.420.74.367.66.519.2]

34

e Minimu

m 65 56 42 60

Maximu

m 94 93 90 100

Sum 7872 7199 7082 7798

Count 103 103 103 103

2. Uji Asumsi Klasik a. Uji Normalitas

Uji yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov dengan bantuan MS. Excel 2013 dengan taraf α = 0,05, sebagai berikut :

1) Uji Normalitas Data Nilai Akhir Kalkulus 1

Dengan menggunakan perhitungan di excel 2013 mencari nilai D(α,n) dan Dmax dengan α = 0,05 dan n = 103 maka diperoleh :

D(0,05,15) / Dtabel= 0,134 Dhitung = 0,047

Daerah kritis : Dhitung<Dtabel

H0 diterima karena Dhitung < Dtabel atau 0,047< 0,134

[image:39.420.71.369.69.499.2]

Kesimpulan : nilai akhir Kalkulus 1 memiliki data yang normal

Tabel 4.2.1

Statistik kal 1

N Sampel 103

Mean 76,427

Simpangan Baku 7,172

35

KS Tabel 0,134 Normal

2) Uji Normalitas Data Nilai Akhir Kalkulus 2

Dengan menggunakan perhitungan di excel 2013 mencari nilai D(α,n) dan Dmax dengan α = 0,05 dan n

= 103 maka diperoleh : D(0,05,15) / Dtabel= 0,134 Dhitung = 0,036

Daerah kritis : Dhitung<Dtabel

H0 diterima karena Dhitung < Dtabel atau 0,036< 0,134

[image:40.420.71.365.73.468.2]

Kesimpulan : nilai akhir Kalkulus 2 memiliki data yang normal

Tabel 4.2.2

Statistik kal 2

N Sampel 103

Mean 69,893

Simpangan Baku 8,477

Dn = 0,036

KS Tabel 0,134 Normal

36

Dengan menggunakan perhitungan di excel 2013 mencari nilai D(α,n) dan Dmax dengan α = 0,05 dan n

= 103 maka diperoleh : D(0,05,15) / Dtabel= 0,134 Dhitung = 0,001

Daerah kritis : Dhitung<Dtabel

H0 diterima karena Dhitung < Dtabel atau 0,001< 0,134

[image:41.420.69.365.72.526.2]

Kesimpulan : nilai akhir Kalkulus Lanjut memiliki data yang normal

Tabel 4.2.3

Statistik kal

lanjtut

N Sampel 103

Mean 68,757

Simpangan Baku 12,422

Dn = 0,001

KS Tabel 0,134 Normal

4) Uji Normalitas Data Nilai Akhir Persamaan Diferensial

Dengan menggunakan perhitungan di excel 2013 mencari nilai D(α,n) dan Dmax dengan α = 0,05 dan n

37

Dhitung = 0,033

Daerah kritis : Dhitung<Dtabel

H0 diterima karena Dhitung < Dtabel atau 0,033< 0,134

[image:42.420.71.364.118.515.2]

Kesimpulan : nilai akhir PD memiliki data yang normal

Tabel 4.2.3

Statistik PD

N Sampel 103

Mean 75,709

Simpangan Baku 9,334

Dn = 0,033

KS Tabel 0,134 Normal

B. Analisis Regresi Berganda

Setelah Uji Normalitas terpenuhi, maka analisis regresi bisa dilakukan.

Bentuk persamaannya adalah :

Keterangan :

Y = variabel terikat ( variabel yang diduga ) X = variabel bebas

= intersep

= koefisien regresi ( slop )

Untuk menemukan koefisien dari setiap persamaan dapat menggunakan dengan bantuan matriks

38

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ . . ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

Maka diperoleh :

∑

= 7798 ∑ = 7872 ∑ = 7199 ∑

= 7082 ∑

= 599264 ∑ = 606882 ∑ = 510491 ∑

= 502678 ∑

= 551704 ∑ = 544016

∑

= 498160 ∑

= 598226 ∑ = 549272

∑

= 540410

Kemudian masukkan nilai diatas pada persamaan normal terdahulu maka diperoleh :

103b0+7872 b1+7199 b2+7082 b3 = 7798

7872 b0+606882 b1+551704 b2+544016 b3 = 598226 7199 b0+551704 b1+510491 b2+498160 b3 = 549272 7082 b0+544016 b1+498160 b2+502678 b3= 540410

39

Dengan bantuan komputer diperoleh matriks kebalikan

[

]

Dan dengan menggunakan hubungan diperoleh taksiran koefisien regresi

b0 = 16,32678, b1 = 0,22103, b2 = 0,475337, b3 = 0,13477

Jadi persamaan regresi nya adalah

[image:44.420.69.382.82.485.2]

Hasil Analisis Regresi berganda menggunakan bantuan SPSS 16 dibawah ini :

Tabel 4.12 Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. B

Std.

Error Beta

40

Pada tabel 4.12 coefficient, pada kolom B pada constant (a) adalah 16,327, sedang nilai kakulus 1 adalah 0,221, Kalkulus 2 adalah 0,475, dan Kalkulus Lanjut adalah 0,135. Dari ketiga tabel diatas dapat disimpulkan persamaan sebagai berikut

menjadi

menjadi

menjadi

Dari persamaan regresi linier sederhana diatas, memperlihatkan taksiran parameter b1= b2= b3= , a=16,327 dan R= 58,9% artinya, bahwa sebesar 58,9% secara serempak nilai akhir Kalkulus 1, Kalkulus 2 dan Kalkulus Lanjut mempengaruhi nilai akhir Persamaan Diferensial.

a) Menguji Kelinearan Model 1. Menentukan hipotesis.

= = = 0, ( model regresi berganda tidak signifikan atau dengan kata lain tidak ada hubungan linear antara variable bebas terhadap variable terikat).

= = = ≠ 0, ( model regresi berganda signifikan atau dengan kata lain ada hubungan linear antara variabel bebas terhadap variabel terikat). 2. Menentukan taraf signifikan α.

3. Menguji statistik.

∑ ∑ + ∑

72955,35

∑ ̂

=

=

41

4. Kesimpulan.

maka:

.

Karena maka ditolak berarti model regresi berganda signifikan atau dengan kata lain ada hubungan linear antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

b) Analisis Korelasi Ganda (R)

Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen ( ) secara serentak. Koefisien ini menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara variabel independen secara serentak terhadap variabel dependen ( ). nilai R berkisar antara 0 sampai 1, nilai semakin mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin kuat, sebaliknya nilai semakin mendekati 0 maka hubungan yang terjadi semakin lemah. Menurut Sugiyono pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00 - 0,199 = sangat rendah 0,20 - 0,399 = rendah 0,40 - 0,599 = sedang 0,60 - 0,799 = kuat 0,80 - 1,000 = sangat kuat

Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan sebagai berikut:

Model Summary

Model R R Square

Adjusted R Square

42

Berdasarkan tabel di atas diperoleh angka R sebesar 0,589. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang sedang antara Nilai akhir Kalkulus 1, nilai akhir Kalkulus 2, dan nilai akhir Kalkulus 3 terhadap nilai akhir Persamaan Diferensial.

c) Analisis Determinasi (R2)

Analisis determinasi dalam regresi linear berganda digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen secara serentak terhadap variabel dependen ( ). Koefisien ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R2 sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen. Sebaliknya R2 sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel dependen.

Dari hasil analisis regresi, lihat pada output moddel summary dan disajikan sebagai berikut:

Model Summary

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate 1 .589a .347 .327 7.65507 a. Predictors: (Constant), Kalkulus Lanjut, Kalkulus 2, Kalkulus 1

43

independen ( nilai akhir Kalkulus 1, nilai akhir Kalkulus 2 dan nilai akhir Kalkulus Lanjut ) terhadap variabel dependen ( nilai akhir Persamaan Diferensial ) sebesar 34,7%. Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model (nilai akhir Kalkulus 1, nilai akhir Kalkulus 2 dan nilai akhir Kalkulus Lanjut ) mampu menjelaskan sebesar 34,7% variasi variabel dependen ( nilai akhir Persamaan Diferensial ). Sedangkan sisanya sebesar 65,3 % dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini.

Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa memiliki harga negatif. Menurut Santoso bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas digunakan Adjusted R2 sebagai koefisien determinasi.

Standard Error of the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya kesalahan model regresi dalam memprediksikan nilai . Dari hasil regresi di dapat nilai 7.65507, hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam prediksi nilai akhir Persamaan Diferensial sebesar 7.65507. Sebagai pedoman jika Standard error of the estimate kurang dari standar deviasi Y, maka model regresi semakin baik dalam memprediksi nilai Y.

d) Uji Koefisien Regresi secara Bersama ( Uji F)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen ( ) secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen ( ). Atau untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen atau tidak.

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 3085.845 3 1028.615 17.553 .000a

44

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 3085.845 3 1028.615 17.553 .000a

Residual 5801.417 99 58.600 Total 8887.262 102

a. Predictors: (Constant), Kalkulus Lanjut, Kalkulus 2, Kalkulus 1

b. Dependent Variable: PD

Tahap-tahap untuk melakukan uji F adalah sebagai berikut:

1. Merumuskan Hipotesis

Ho : Tidak ada pengaruh secara signifikan antara nilai akhir Kalkulus 1, nilai akhir Kalkulus 2 dan nilai akhir Kalkulus Lanjut secara bersama-sama terhadap nilai akhir Persamaan Diferensial. Ha : Ada pengaruh secara signifikan antara nilai

akhir Kalkulus 1, nilai akhir Kalkulus 2 dan nilai akhir Kalkulus Lanjut secara bersama-sama terhadap nilai akhir Persamaan Diferensial. 2. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikan  = 0,05 3. Menentukan F hitung

Berdasarkan tabel diperoleh F hitung sebesar 17.553 4. Menentukan F tabel

Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%,  = 5%, df 1 (jumlah variabel–1) = 3, dan df 2 (n-k-1) atau 103-3-1 = 99 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh untuk F tabel sebesar 2,696469.

5. Kriteria pengujian

- Ho diterima bila F hitung < F tabel - Ho ditolak bila F hitung > F tabel 6. Membandingkan F hitung dengan F tabel.

45

7. Kesimpulan

Karena F hitung > F tabel (17.553> 2,696469), maka Ho ditolak, artinya ada pengaruh secara signifikan antara Nilai akhir Kalkulus 1, Kalkulus 2 dan Kalkulus Lanjut secara bersama-sama terhadap terhadap Persamaan Diferensial. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa Kalkulus 1, Kalkulus 2 dan Kalkulus Lanjut secara bersama-sama berpengaruh terhadap Persamaan Diferensial.

e) Uji Koefisien Regresi Parsial ( Uji t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel independen ( ) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen ( ).

Dari hasil analisis regresi output dapat disajikan sebagai berikut:

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardize d Coefficient

s

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 16.327 9.273 1.761 .081 Kalkulus 1 .221 .113 .170 1.965 .052 Kalkulus 2 .475 .095 .432 5.006 .000 Kalkulus

Lanjut .135 .066 .179 2.043 .044 a. Dependent Variable: PD

Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

Pengujian koefisien regresi variabel nilai akhir Kalkulus 1

46

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara nilai akhir Kalkulus 1 dengan nilai akhir Persamaan Diferensial.

Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara nilai akhir Kalkulus 1 dengan nilai akhir Persamaan Diferensial

b. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan  = 5% c. Menentukan t hitung

[image:51.420.68.368.42.518.2]

Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar 1,965 d. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada  = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 103-3-1 = 99 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,276003

e. Kriteria Pengujian

Ho :diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel

Ho :ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

f. Membandingkan t hitung dengan t tabel

Nilai t hitung < t tabel (1,965 <2,276003) maka Ho ditolak

g. Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung <t tabel (1,965 <2,276003) maka Ho diterima, artinya secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara nilai akhir Kalkulus 1 dengan nilai akhir Persamaan Diferensial. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial nilai akhir Kalkulus 1 berpengaruh terhadap nilai akhir Persamaan Diferensial.

Pengujian koefisien regresi variabel nilai akhir Kalkulus 2

1. Menentukan Hipotesis

47

Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara nilai akhir Kalkulus 2 dengan nilai akhir Persamaan Diferensial

2. Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan  = 5%. 3. Menentukan t hitung

[image:52.420.71.365.63.508.2]

Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar 5,006 4. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada  = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 103-3-1=99 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,276003.

5. Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel  t hitung  t tabel

Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6. Membandingkan thitung dengan t tabel

Nilai t hitung > t tabel (5,006> 2,276003) maka Ho ditolak

7. Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (5,006 > 2,276003) maka Ho ditolak, artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara nilai akhir Kalkulus 2 dengan nilai akhir Persamaan Diferensial. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial Kalkulus 2 berpengaruh positif terhadap Persamaan Diferensial.

Pengujian koefisien regresi variabel nilai akhir Kalkulus Lanjut

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara nilai akhir Kalkulus Lanjut dengan nilai akhir Persamaan Diferensial.

Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara nilai akhir Kalkulus Lanjut dengan nilai akhir Persamaan Diferensial

48

Tingkat signifikansi menggunakan  = 5% 3. Menentukan t hitung

[image:53.420.71.366.70.496.2]

Berdasarkan tabel diperoleh t hitung sebesar 2,043 4. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada  = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 103-3-1=99 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,276003

5. Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel

Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6. Membandingkan thitung dengan t tabel

Nilai t hitung < t tabel ( 2,043<2,276003) maka Ho diterima

7. Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung < t tabel ( 2,043<2,276003) maka Ho diterima, artinya secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara Kalkulus 1 dengan Persamaan Diferensial. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial Kalkulus Lanjut tidak berpengaruh terhadap Persamaan Diferensial.

f) Uji Multikolinieritas

Uji Multikolinieritas bertujuan untuk menguji adanya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel independen pada model regresi yang baik tidak ditemukan korelasi yang tinggi antara variabel-variabel independen.

Untuk mendeteksi multikolinieritas digunakan output dari matriks pearson correlation, nilai tolerance atau variance inflation factors (VIF). Apabila matrik pearson correlation diatas 0.90, nilai tolerance kurang dari 10% dari nilai VIF diatas 10 maka diperkirakan terjadi multikolinieritas.

49

Tabel 4.7

T a b e l

4 . 7