ALJABAR.docx 156KB Apr 25 2011 02:14:30 AM

Kumpulan Soal Olimpiade Tingkat SMP

dan Pembahasannya

Nama : Ayu Dwi Asnantia Nim : 09320042

Soal Pilihan Ganda !!

1. Jika a + b = 1, b + c = 2, dan c + a = 3, maka a + b + c = ....

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

2. Jika selisih dua bilangan adalah 2 dan selisih kuadrat dua bilangan itu adalah 6, maka hasil tambah dua bilangan itu adalah ....

3. Jika 1 6+ 1 12= 1

x _maka

√

x

_{= ...}

a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 1

4. Jika a + b = 1, dan a2 _{+ b}2 _{= 5, maka a}3 _{+ b}3 _{= …}

a. 6 b. 24 c. 8 d. 22 e. 26

5. Hasil dari 16_{log (}

√

21+6

√

6

_-

√

5

−

√

24

_{) adalah …} a. 5 4 _b. 5 6 _c. 5 8 _d. 6 8 _e. 10 8

6. Diketahui x + y = 12 dan

x

3

+

y

3 = 432. Nilai dari

x

2

+

y

2 adalah… a. 260 b. 350 c. 360 d. 340

7. Hasil pemfaktoran dari x2 _{+ 12x – 864 adalah …}

a. (x+36)(x - 24) b. (x – 36)(x+24) c. (x+36)(x + 24) d. (x – 36)(x – 24) e. (36x + 1)(24x - 1)

8. Jika 2ab

a+b=1 _, ac a+c=

1

7 _{, dan} bc

c+b=2 _{, maka} 1 a+

1 c+

1 b= _...

a. 4 b. 15 4 _c. 20 4 _d. 19 4 _e. 17 4

9. Jika a : b = 2 : 5 maka nilai a a−b−

a2

a2−b2 _{= ...}

a. − 10

21 _b. − 7

21 _c. − 19

21 _d. − 17

21 _e. − 21 21

10. Tiga ekor ayam (Besar, Sedang, dan Kecil) ditimbang. Jika yang Besar dan Kecil ditimbang, beratnya adalah 2,6 kg. Jika yang Besar dan Sedang ditimbang, beratnya adalah 3 kg, dan jika yang Sedang dan Kecil ditimbang, beratnya adalah 2 kg. Berat ketiga ayam tersebut seluruhnya adalah ....

a. 4 kg b. 4,2 kg c. 3,8 kg d. 4,6 kg e.5 kg

Soal Isian !!

11. Jika

x

+

1

y

=

8

_dan

xy

+

1

12. Misalkan a dan b adalah dua bilangan tertentu. Jika a2 _{+ (a + b) = a(b – a) + x, maka x} = ... .

13. Siswa SMP dan SMA mengikuti ujian matematika di Gedung Prof. Soedarto Undip. Jika seorang siswa SMP keluar gedung, maka 1/7 dari siswa yang berada di gedung adalah siswa SMP. Jika dua siswa SMA keluar gedung, maka 1/5 dari siswa yang berada di gedung adalah siswa SMP. Tentukan perbandingan banyaknya siswa SMA : SMP !

14. Diketahui tiga bilangan bulat a, b, dan c. Jika 30

7 = 1

a+ 1 b+1

c maka 7a + b - c = …

15. Peserta upacara bendera yang dihadiri oleh 600 siswa disusun dalam x baris. Tiap barisnya diisi oleh y siswa. Jika susunan barisan diubah dengan menambah 5 baris, maka tiap barisnya berkurang 6 siswa. Tentukan banyaknya baris sebelum diubah?

16. Bilangan x, y, z adalah tiga bua bilangan genap berurutan dengan x < y< z. Jika a = (z−x)(y−x)

(z−y) _{, maka a yang memenuhi adalah ...}

17. Jika 2x + y = 18 dan x + 2y = 24, Tentukan nilai dari

√

64

.x + 0,5y =… 18. Diketahui (2x - 3y) : (x + 2y )= 3, maka nilai (2x + y) : (3x + 10y) adalah ...

19. Untuk nilai x dan y yang memenuhi system persamaan 7x – 3y +2 _{= 49}x – 3y +1 _{dan 9}x – y +1 ₌ 243x – y _{, maka nilai x – y = …}

Kunci Jawaban Pilihan Ganda

1. Diketahui : a + b = 1, b + c = 2, dan c + a = 3 Ditanya : a + b + c =…??

Jawab : b + c = 2 a + b = 1 – c – a = 1 c = 1 + a c + a = 3

1 + a + a = 3 b + c = 2

2a = 2 b + 2 = 2 a = 1 b = 0 c = 2

sehingga a + b + c = 1 + 0 + 2 = 3 (B)

2. Misal, dua bilangan itu x dan y. Maka x – y = 2 dan x² - y² = 6. x = 2 + y

x² - y² = 6 (2 + y)² - y² = 6 4 + 4y + y² - y² = 6 4y – 2 = 0

4y = 2 y = ½ x = 2 + y

x = 2 + ½ = 2½ x + y = 2½ + ½ = 3

Jadi, hasil tambah dua bilangan itu adalah 3 (D)

3.

1 6+

1 12=

1

x _maka

√

x

_{= ...} 2

12+ 1 12=

3 12=

1 4=

1

x _{x = 4,}

√

4

_{= 2 (A)}

4. Diketahui : a + b = 1, dan a2 _{+ b}2 _{= 5, maka a}3 _{+ b}3 _{= ...} a = 1 – b

a2 _{+ b}2 _{= 5 (1 – b )² + b² = 5} 1 – 2b + b² + b² = 5 2b² - 2b – 4 = 0 b² - b – 2 = 0 (b – 2 ) (b + 1) = 0 b=2 atau b= – 1

5. 16_{log (}

√

21+

2.3

√

6

_-

√

5−2

√

6

_{) =} 16_{log [(}

√

21+

2

√

3.6

_-

√

5−2

√

6

_)] = 16_{log [ √18 + √3 – (√3 - √2) ]}

= 16_{log [ 3√2 + √3 – (√3 - √2) ]} = 16_{log 4√2 =} 24 _{log 2} 5/2

= 5 2 _.

1

4 _. 2_{log 2 =} 5 8 _(C)

6. Diketahui : x + y = 12 dan

x

3

+

y

3 = 432 x = 12 – y ( 12 – y )3 _{+ y}3 ₌₄₃₂

1728 +3.122_{.y+ 3.y}2_{.12 – y}3 _{+ y}3_{= 432} 36y2 _{+ 432y +1296 = 0}

y2 _{+ 12y + 36 = 0} ( y + 6 ) (y + 6 ) = 0 y = – 6

x = 18

x

2

+

y

2 _{= 18}2 _{+ (-6)}2 _{= 324 + 36 = 360 ( C )}

7. x2 _{+ 12x – 864 = (x + 36) (x – 24) (A)}

8. Diketahui : 1/a + 1/b = 2, 1/a + 1/c = 7, dan 1/b + 1/c = ½. 1

a+ 1 c+

1

b= _{(2+7+1/2)/2 = 19/4 (D)}

9.

a a−b−

a2 a2−b2 ₌

1

1−b a

− 1 1−b2

a2

= 1

1−5 2

− 1 1−25

4 ₌ −2

3 + 4 21

=

4−14 21 =−

10 21

Jawaban (A) − 10 21

10.Misal, Ayam Besar =B ; Ayam Sedang =S ; Ayam Kecil = K Diketahui : B + K = 2,6 kg ………….(1)

B + S = 3 kg ………….(2) S + K = 2 kg ………….(3) Ditanya : Berat ketiga ayam ?

Jawab : eliminasi persamaan (2) dan (3) B + S = 3 kg

S + K = 2 kg – B – K = 1

B = 1 + K ………(4)

Masukkan persamaan (4) ke dalam persamaan (1) B + K = 2,6 kg 1 + K + K = 2,6 kg

B + K = 2,6 kg B + S = 3 kg

B = 2,6 kg – 0,8 kg S = 3kg – 1,8 kg B = 1,8 kg S = 1,2 kg

Sehingga Jumlah ketiga ayam tersebut yaitu B + S + K = 1,8 kg + 1,2 kg + 0,8 kg = 3,8 kg (B)

Kunci Jawaban Soal ISian !!

13. Misalkan x = banyaknya siswa SMP dan y = total siswa. Dari soal diperoleh : x – 1= (y - 1)/7 dan x = (y – 2)/5

Sistem persamaan linear yang terbentuk 7x – y = 6

5x – y = -2

Jika persamaan pertama dikurangi persamaan kedua, didapat 2x = 8  x = 4  y = 22.

Dengan demikian, SMA : SMP = (22-4) : 4 = 18 : 4 = 9 : 2 Jawaban : 9 : 2.

14. Diketahui 30

7 = 1

a+ 1 b+1

c _maka 30

7 =

abc+a+c bc+1 atau 30(bc + 1) = 7(abc + a + c).

Hal ini berarti 7 habis membagi 30(bc + 1). Karena 7 tidak habis membagi 30 maka 7 habis membagi bc + 1, atau bc = 6.

Ada dua kemungkinan yang dihasilkan :

b = 2 dan c = 3. Hal ini berakibat, 30(bc + 1) = 7(abc + a + c)  30 = 6a + a + 3

 a = 27/7 (tidak mungkin)

b = 3 dan c = 2. Hal ini berakibat, 30(bc + 1) = 7(abc + a + c)  30 = 6a + a + 2

 a = 4

Jadi 7a + b - c = 7.4 + 3 – 2 = 29.

Jika x adalah bilangan bulat positif dan 2a + x = b

x + b = a a + b = c

nilai terbesar yang mungkin dari a + b + c = ? Jelaskan jawaban anda. Solusi :

Misalkan

Perhatikan peersaman (1) dan (2). Dengan metode substitusi, didapat 2a + x = a – x sehingga a = -2x. Hal ini berakibat b = -3x dan c = -5x.

Jadi a + b + c = -2x – 3x – 5x = -10x. Diketahui x adalah bilangan bulat positif, maka nilai terbesar a + b + c = -10x = -10.

Jawaban : -10

15. Diketahui xy = 600 dan (x+5)(y-6) = 600.

(x+5)(y-6) = 600  (x+5)(600/x-6) = 600  (x+25)(x-20) = 0  x = -25 atau x = 20. Jawaban : 20

16. karena x, y , dan z adalah bilangan genap berurutan dengan x < y < z, maka y dan z dapat dinyatakan sebagai berikut :

y = x + 2 ; z = x + 4 dari sini diperoleh :

a =

(z−x)(y−x) (z−y) ₌

(x+4−x)(x+2−x) (x+4−(x+2)) ₌

4.2 2 _{= 4}

17. Eliminasi kedua persamaan, yaitu 2x + y = 18 dan x + 2y = 24, sehingga akan mendapat x = 4 dan y = 10.

√

64

_{.x + 0,5y = 8x + 0,5y = (8.4) + (0,5.10) = 32 +5 =37}

18. (2x - 3y) : (x + 2y )= 3, sehingga didapat 2x - 3y = 3x + 6y. Kemudian kumpulkan variable yang sejenis, maka kita dapatkan 2x-3x = 6y+3y. Jadi x = -9y.

Nilai (2x + y) : (3x + 10y) = ( 2. (-9y))+ y) : ( 3(-9y) + 10y) = ( -17y) : (-17y) = 1

19. 7x – 3y +2 _{= 49}x – 3y +1 _{dan 9}x – y +1 _{= 243}x – y 7x – 3y +2 _{= 7}2(x – 3y +1) _{dan 3}2(x – y +1) _{= 3}5(x – y)

x – 3y + 2 = 2x – 6y + 2 dan 2x – 2y + 2 = 5x – 5y x – 3y = 0 …….(i) dan 3x – 3y = 2 …..(ii) dari (i) dan (ii) 3x – x =2

x = 1 dan y = 1 3

jadi, x – y = 2 3

20. ( 8x3 _{+ 8x}2 _{+ 4x + 1 ) ( 8x}3 _{– 8x}2 _{+ 4x – 1) = 64x}6 _{– 64x}5 _{+ 32x}4 _{– 8x}3 _{+ 64x}5 _{– 64x}4 ₊ 32x3 _{– 8x}2 _{+ 32x}4 _{– 32x}3 _{+ 16x}2 _{– 4x} + 8x3 _{– 8x}2 _{+ 4x – 1}

Nama : Rizki Resti Ari

Nim : 09320002

1. Cari semua bilangan asli x dan y yang memenuhi persamaan 1_x−1 y=

1 3 ! Jawab : 1 x− 1 y= 1 3 y−x

x y = 1 3

→3y−3x=xy

→ xy+3x−3y=0

→(x−3)(y+3)=−9

→(x−3)(y+3)=(−1).9

(x−3)=−1→ x=2

(y+3)=9→ y=6

jadi , nilai(x , y)adala h(2,6)

(Sukino ,2009)

2. Bila x+1

x=1 , carilah nilai dari x 20

+ 1 x20 ! Jawab :

Salah satu cara menjawab soal diatas dapat dilakukan sebagai berikut :

(i) x2 + 1

x2=

(

x+ 1 x

)(

x+

1

x

)

−2=1−2=−1

(ii) x3+ 1 x3=

(

x

2 + 1

x2

)

(

x+ 1

x

)

−

(

x+ 1

x

)

=(−1)(1)−1=−2

(iii) x5+ 1 x5=

(

x

3 + 1

x3

)(

x 2

+ 1

x2

)

−

(

x+ 1

x

)

=(−2)(−1)−1=1

(iv) x10+ 1 x10=

(

x

5 + 1

x5

)(

x 5

+1

x5

)

−2=1−2=−1

(v) x20+ 1 x20=

(

x

10 + 1

x10

)(

x 10

+ 1

x10

)

−2=(−1)(−1)−2=−1

jadi , x20 + 1

3. Diketahui jumlah dua bilangan adalah 21 dan hasil kali kedua bilangan itu adalah -7 Hitung :

a. Jumlah kuadrat kedua bilangan itu b. Jumlah kebalikan kedua bilangan itu c. Jumlah pangkat 4 kedua bilangan itu

Jawab :

Misal kedua bilangan itu x dan y, maka x + y = 21 dan xy = -7

a. Jumlah kuadrat kedua bilangan itu = x2 _{+ y}2

x2 _{+ y}2 _{= (x + y)(x + y) – 2(xy)}

= (21)(21)-2(-7)

= 441 + 14 => 455

b. Jumlah kebalikan kedua bilangan itu = 1 x+

1 y 1

x+ 1 y=

x+y xy =

21 −7=−3

c. Jumlah pangkat empat kedua bilangan itu= x4 _{+ y}4 x4 _{+ y}4 _{= (x}2 _{+ y}2_{)( x}2 _{+ y}2_{) - 2 x}2 _y2

= (455)(455)-2(-7)2 = 207025 – 98 => 206927

(Sukino ,2009)

4. Bilangan x2 _{– 3x + 1 = 0, Carilah nilai dari (}x8₊ 1 x8) ! Jawab :

Pandang x2 _{– 3x + 1 = 0 =>} x2−3x+1

x =

0

x , x ≠0 x+1

x=3(sebagai pedoman mengh itung) (i) x2

+ 1 x2=

(

x+

1 x

)(

x+

1

x

)

−2=(3)(3)−2=7

(ii) x4+ 1 x4=

(

x

2 +1

x2

)(

x 2

+ 1

(iii) x8+ 1 x8=

(

x

4 + 1

x4

)(

x 4

+ 1

x4

)

−2=(47)(47)−2=2207

jadi x8+1

x8=2207 (Sukino ,2009)

5. Jika 3 + 5x = 28, maka nilai x adalah………….. a. 20

b. 3,5 c. 5 d. 6,2 e. 125 Jawab :

Jika 3 + 5x = 28, maka 5x = 28 – 3 = 25. Sehingga x = 25₅ =5 Jadi nilai x = 5 => (c) (Hamiyah : 3, 2008)

6. Jika x = 5 dan y = x + 3 dan z = 3y + 1, nilai z adalah……… a. 7

b. 25 c. 12 d. 46 e. 19

Jawab :

Jika x = 5 dan y = x + 3, maka y = 5 + 3 = 8

Jika y = 8 dan z = 3y + 1, maka z = 3(8) + 1

= 24 + 1 = 25

Jadi nilai z = 25 => (b) (Hamiyah : 157, 2008)

7. Jika x = 12 dan y = -6, maka nilai dari 3_xx+y

−y adalah………. a. 3

e. 7₃

Jawab :

Jika x = 12 dan y = -6, maka

3x+y x−y =

3(12)+(−6) 12−(−6) =

30 18=

5

3 =>jadi jawabannya ( c ) (Hamiyah : 182, 2008)

8. Panjang tiga sisi segitiga adalah 7, x + 4 dan 2x + 1. Keliling segitiga itu adalah 36. Berapa sisi terpanjang dari segitiga itu?

a. 7 b. 12 c. 17 d. 15 e. 16

Jawab :

Jika keliling segitiga itu adalah 36, maka 7 + (x + 4) + (2x + 1) = 36 atau

3x + 12 = 36 => 3x = 24 dimana x = 8

Jadi, panjang tiga sisi segitiga itu adalah

a. 7

b. 8 + 4 = 12 c. 2(8) + 1 = 17

Dimana yang paling panjang adalah 17 ( c ) (Hamiyah : 219, 2008)

9. Kebalikan dari ₁₀3 adalah ( 1_x + 1). Berapakah nilai dari x ?

a. 7 3

b. ₁₃3

d. 5₃

e. 3 5

Jawab :

Jika kebalikan 3

10 adalah ( 1

x + 1), maka 1

x + 1 = 10

3

1 x =

7 3

x = 3₇ => ( c )

(Hamiyah : 259, 2008)

10. Jika x = -3, maka nilai dari 3x2 _{+ 2x adalah…………..} a. 81

b. 75 c. -33 d. 21 e. -24

Jawab :

Dengan mengganti x = -3, diperoleh 3x2 _{+ 2x = 3(-3)}2 _{+ 2(-3)}

= 3(9) – 6

= 21 => ( d )

(Hamiyah : 277, 2008)

SUMBER :

1. Sukino.2009.Mastro Olimpiade Matematika SMP. Erlangga: Jakarta

Nama : Iswatun Arifin

Nim : 093200

1. Berikut ini manakah yang bukan faktor dari x6

−¿ 1

a. x−1 d. x4

+x2

+1

b. x2−1 e. Semua jawaban benar c. x2+x+1

Jawaban

x6₋₁₌

(

_x3

−1

)(

x3₊₁

)

¿(x−1)

(

x2

+x+1

)

(x+1)

(

x2 +x+1

)

¿

(

x2₋₁

)

(x4

+x2₊₁₎

Jadi faktor-faktornya adalah x ¿ ¿

(x−1),(x+1),

(

x2−1

)

,

(

x2+x+1

)

,

(

x2+x+1

)

,

(

x3−1

)

,

(

x3+1

)

,¿

)

Jawabannya (e)

2. Misalkan α adalah salah satu akar dari x4+x2+1 . Berapakah nilai dari α6

+2α4 _?

a. -2 c. 0 e. Tidak bisa ditentukan b. -1 d. 1

Jawaban

Diketahui α adalah salah satu akar dari x4

+x2_{+1 , artinya}

α4

+α2

−1=0

α4+α2=0

Ditanyakan beberapa nilai dari α6

+2α4

α6

+2α4

=¿ α6 _{+ α}4

+α4 _{= α}2

(

α4+α2

)

+α4=α2(1)+α4=α2+α4=1 Jawabannya (d)

3. Empat bilanngan bulat yang beerurutan ditambahkan. Jika bilangan terkecil adalah 2m-1, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah

Jawaban

Karena bilangan terkecilnya 2m-1, maka bilangan tersebut adalah 2m – 1,2m,2m + 1, 2m + 2. Jadi jumlah keempat bilangan tersebut adalah

(2m – 1)+(2m)+(2m + 1)+(2m + 2) = 8m + 2 Jawabannya (b)

4. Jika p= 1

√

14−√13 dan ¿ 1

√

14+√13 , maka p 2

+pq+q2 = ...

a. 49 c. 55 e. 61

b. 52 d. 58

Jawaban

p2+pq+q2=(p+q)2−pq

¿

(

1

√

14−

√

13+ 1

√

14+

√

13

)

2

− 1

√

14−

√

13× 1

√

14+

√

13

¿((

√

14+

√

13) (

√

14−

√

13)+

(

√

14−

√

13) (

√

14+

√

13))

2

− 1

14−13

¿( 2√14 14−13)

2

−1=56−1=55

Jawabannya (c)

5. Dalam Math Idol, terdapat total 5 219 000 suara yang diberikan untuk empat Idol potensial. Pemenangnya menerima 22 000 sura lebih banyak daripada kontestan tempat ke-2, 30 000 suara lebih banyak daripada kontestan ke-3, dan 73 000 suara lebih banyak daripada kontestan tempat ke-4. Berapa bannyak suara yang pemenang terima?

a. 1 273 500 c. 1 306 000 e. 1 346 500 b. 1 263 000 d. 1 336 000

Jawaban

Jika masing-masing banyaknya suara dalam soal ini adalah perkalian 1000, maka kita mempertimbangkan banyaknya ribuan suara yang masinng-masing Idol potensial terima, dengan membuat beberapa bilangan llebih mudah untuk digunakan. Terdapat total yang diberikan.

Anggaplah bahwa pemenangnya menerima x ribu suara. Kemudian, lawannya menerima x−22,x−30 dan x−73 ribu suara.

x+(x−22)+(x−30)+(x−73)=5219

4x−125=5219

4x=5344

x=1336

Oleh karena itu, pemenangnya menerima 1 336 000 suara. Jawabannya (d)

6. Pada diagram berikut ini, keliling persegi panjangnya adalah 56. Berapa keliling persegi panjang tersebut?

a. 247 c. 169 e. 775 x−2

b. 187 d. 135

Jawaban x+4

Jika keliling persegi panjangnya adalah 56 maka :

2(x+4)+2(x−2)=56 Oleh karena itu, persegi panjangnya adalah x+4=17 2x+8+2x−4=56 dengan x−2=11 , sehingga persegi panjang itu memiliki l 4x+4=56 luas daerah 17(11)=187

4x=52

x=13

Jawabannya (b)

7. Pada masing-masing baris pada tabel, jumlah dari dua bilangan pertama sama dengan bilangan ketiga. Juga, pada masing-masing kolom pada tabel, jumlah dari dua bilangan pertama sama dengan bilangan ketiga.

m 4 m+4

8 n 8+n

m+8 4+n 6

Berapa jumlah sembilan bilangan dalam tabel tersebut? a. 18 c. -18 e. 24

b. 42 d. -6

Dengan mencoba menetapkan m = 0, maka tabel menjadi

0 4 m+4

8 n 8+n

0+8 4+n 6

Dari ketiga baris tersebut, 8+(4+n)=6 atau n+12=6 atau n=−6 sehingga tabel menjadi :

Jumlah dari sembilan bilangan dalam table adalah 0+4+4+8+(-6)+2+8+(-2)+6=24 Jawabannya (e)

8. Diketahui a dan b bilangan asli yang memenuhi a+b=14 dan a2−b2=28 . Tentukan nilai a2

+b2 _?

a. 50 b. 75 c. 80 d. 100 e. 110

Jawaban

a2−b2=28 difaktorkan menjadi : ( a+b )( a−b ) ¿28

14(a−b)=28

(a−b)=2

Diperoleh dua persamaan yaitu a+b=14 dan a−b=2 , kemudian dengan cara eliminasi dan subtitusi di peroleh nilai a=8 dan b=6

Dengan demikian a2

+b2

=82

+62

=100

Jawabannya (d)

9. Bilangan segitiga adalah bilangan yang berbentuk

n(n+1)

2 _{, dengan n adalah bilangan}

asli. Banyaknya bilangan segitiga yang kurang dari 100 adalah…. a. 8 b. 9 c. 10 d. 13 e. 15

Jawaban

n=1 _

n(n+1) 2 =

1(1+1) 2 =1

0 4 4

8 -6 2

n=2 _

n(n+1) 2 =

2(2+1) 2 =3

n=3 _

n(n+1) 2 =

3(3+1) 2 =6

n=4 _

n(n+1) 2 =

4(4+1) 2 =10

n=5 _

n(n+1) 2 =

5(5+1) 2 =15

n=6 _

n(n+1) 2 =

6(6+1) 2 =21

n=7 _

n(n+1) 2 =

7(7+1) 2 =28

n=8 _

n(n+1) 2 =

8(8+1) 2 =36

n=9 _

n(n+1) 2 =

9(9+1) 2 =45

n=10 _

n(n+1) 2 =

10(10+1) 2 =55

n=13 _

n(n+1) 2 =

13(13+1) 2 =91

n=15 _

n(n+1) 2 =

15(15+1) 2 =120

Jadi, banyaknya bilangan segitiga yang kurang dari 100 adalah 13.

Jawabannya (d)

10. Jika a3

+a−3_{=7 . Tentukan nilai a}6

a. 27 b. 36 c. 47 d. 55 e.49 Jawaban

a6 +a−6

=

(

a3

+a−3

)

_−2a3_{× a}−3 ¿72−2

¿49−2=47