Tutorial GeoGebra untuk Media Pembelajaran Matematika.

GeoGebra

GeoGebra in 10 Lessons ₂ GeoGebra adalah soft w are m at em at ika yang dinam is dan bersifat open source (free) unt uk

pem belajaran dan pengajaran m at em atika di sekolah. GeoGebra dikem bangkan oleh M arkus

Hohenw art er dan t im pem rogram an int ernasional. M ereka m elakukan pekerjaan yang brilliant dan kit a sebagai guru m at emat ika dan dosen harus m em berikan horm at kepada m ereka. GeoGebra

m engkom binasikan geom et ri, aljabar, st at ist ic dan kalkulus. Anda dapat m endow nloadnya secara bebas. Tut orial ini dit erjem ahkan secara bebas oleh Syaiful Hamzah Nasution dari t ut orial yang dit ulis oleh Gerit Stols dalam Karyanya GeoGebra in 10 Lessons dengan beberapa m odifikasi.

Dow nload GeoGebra dari http:/ / w w w .geogebra.org

Untuk diketahui

GeoGebra in 10 Lessons ₃

M engkonst ruksi garis t egak lurus dari garis yang dit ent ukan dan m elalui t it ik yang dit ent ukan ... 10

M engkonst ruksi garis sejajar dari garis yang dit ent ukan dan m elalui t it ik t ert ent u ... 11

M engkonst ruksi bisekt or t egak lurus dari suat u segm en garis ... 11

M engkonst ruksi bisekt or sudut dari suat u sudut ... 12

Lesson 3 : M enggambar Grafik ... 13

M engkonst ruksi Grafik Trigonomet ri (dalam ukuran radian) ... 14

M engkonst ruksi Grafik Trigonomet ri dengan m enggunakan derajat : y = sin x ... 14

M engkonst ruksi Grafik Trigonomet ri degan m enggunakan derajat ... 17

Lesson 4 : M enggunakan Slider untuk mentransformasi grafik ... 18

M enggunakan Slider dalam Persam aan ... 18

Lesson 6 : Tools yang didefinisikan Pengguna (M engkonstruksi centroid) ... 24

M engkonst ruksi Pusat Segit iga ... 24

Daftar Isi

GeoGebra in 10 Lessons ₄

Lesson 7 : Layang-layang dan jajargenjang ... 26

M engkonst ruksi Suat u Jajargenjang ... 26

M engkonst ruksi garis singgung di suat u t it ik pada sebarang kurva dari fungsi f ... 34

Turunan dan M engkonst ruksi kurva f’(x) ... 34

M encari Aproksim asi dari Jumlah luas dibaw ah kurva pada suat u grafik (Int egral) dengan m enggunakan met ode jum lah Riem ann ... 35

M enghit ung Luas di baw ah kurva : M encari Int egral Tent u ... 36

M enghit ung Luas daerah ant ara dua kurva ... 37

GeoGebra in 10 Lessons ₅

GeoGebra Int erface

Int erface (t am pilan) dasar GeoGebra dibagi dalam t iga bagian : Input Bar, Algebra View dan Graphic View.

Construction Tools

Algebra View : M enampilkan dan mengedit

semua objek yang dibuat dan fungsi-fungsi.

Double click pada persamaan untuk

mengedit nya

Graphic View : M enampilkan dan

mengkonst ruksi objek dan grafik suat u fungsi

Graphic View : membuat objek baru, persamaan dan

fungsi-fungsi. Cont oh mengkonst ruk grafik y = x2 – x – 6 .

Ketik : “ y = x^ 2 – x – 6”

GeoGebra Interface

GeoGebra in 10 Lessons ₆

GeoGebra Int erface

GeoGebra in 10 Lessons ₇

GeoGebra Int erface

Construction Tools

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3

4

5

6

7

GeoGebra in 10 Lessons ₈

GeoGebra Int erface

9 10 11

GeoGebra in 10 Lessons ₉

Poligon dan Sudut

M engkonstruksi Segitga dan Ukuran Sudut Dalam

GeoGebra in 10 Lessons ₁₀

Poligon dan Sudut

7) Unt uk m enyim pan konst ruksi : pilih File tabdan klik t om bol Save

M engkonstruksi Poligon

1) Sem bunyikan sum bu koordinat : pilih View / klik t om bol Axes

2) Pilih Regular Polygon(klik panah kecil di sudut kanan t om bol unt uk m elihat sem ua opt ions.

3) Buat segit iga sam a sisi dengan m em ilih dua t it ik dasar. Kot ak dialog akan M ucul. Ket ikkan jum lah dari t it ik (dalam kasus ini segit iga : 3, segiem pat : 4 Segilim a berat uran : 5) dan t ekan t om bol ent er.

4) M engukur sudut dalam : pilih Angle t ool at au pilih t iga t it ik berlaw anan arah Jarum jam .

GeoGebra in 10 Lessons ₁₁

Garis-garis yang Tegak Lurus dan Sejajar

Unt uk m engkonst ruksi t it ik t engah, ket inggian, bisekt or t egak lurus, dan bisekt or sudut dari suat u segit iga Anda perlu unt uk m enget ahui berikut ini :

M engkonstruksi titik tengah dari segmen garis

1) Konst ruksilah suat u segm en garis

Gunakan t ool Segment betw een Tw o Points

2) Konst ruksilah t it ik t engah dari segm en garis : Gunakan t ool M idpoint or Center

M engkonstruksi Garis tegak lurus dari garis yang ditentukan dan melalui titik yang ditentukan

1) Konst ruksilah segm en garis dengan m enggunakan Tool Segment betw een Tw o Points

Garis-garis yang Tegak Lurus dan Sejajar

GeoGebra in 10 Lessons ₁₂

Garis-garis yang Tegak Lurus dan Sejajar

2) Konst ruksilah suat u t it ik pada segm en garis : Pilih t ool New Point dan klik pada segm en garis

3) Konst ruksilah garis yag t egak lurus : pilih t ool Perpendicular Line dan klik pada t it ik dan garis

M enkonstruksi Garis Sejajar dari Garis yang ditentukan dan melalui titik tertentu

1) Konst ruksilah segm en garis dengan m enggunakan Tool Segment betw een Tw o Points.

2) Konst ruksilah sebarag t it ik lain (t idak t erlet ak pada segm en garis) dengan m enggunakan t ool New Point

3) Konst ruksilah Garis Sejajar:

Pilih t ool Parallel Line dan klik pada t it ik dan garis

M engkonstruksi Bisektor tegak lurus dari suatu segmen garis

GeoGebra in 10 Lessons ₁₃

Garis-garis yang Tegak Lurus dan Sejajar

2) Konst ruksilah bisekt or t egak lurus dari segm en garis :

Pilih t ool Perpendicular Bisector dan klik pada dua t it ik ujung segm en garis.

M engkonstruksi Bisektor Sudut dari suatu Sudut

1) Konst ruksilah suat u sudut dengan m engklik t ool Segment betw een Tw o Points dua kali secara berurut an.

2) Konst ruksilah bisekt or sudut :

GeoGebra in 10 Lessons ₁₄

M enggambar Grafik

Anda dapat m em buat dan m em odifikasi koordinat secara aljabar dan persam aan-persam aan dengan m enggunakan Input Bar pada bagian baw ah dari GeoGebra Window .

Konst ruksilah grafik berikut

2) Gunakan keyboard dan dropdow n m enus (selanjut nya pada Input Bar)

3) Tekan t om bol ent er pada keyboard set elah m enget ik m asing-m asing persam aan.

Anda dapat m em buat dan m em odifikasi persam aan t rigonom et ri dengan m enggunakan Input Bar. Anda dapat m enggunakan ukuran radian at au derajat . M ode default adalah ukuran radian.

M enggambar Grafik

GeoGebra in 10 Lessons ₁₅

M enggambar Grafik

M engkonstruksi Grafik Trigonometri (dalam ukuran radian)

1) Klik pada Input Bar

2) Gunakan keyboard dan dropdow n m enus unt uk m enget ik persam aan

3) Tekan t om bol ent er pada keyboard

GeoGebra in 10 Lessons ₁₆

M enggambar Grafik

2) Kem udian akan m uncul t am pilan seperti berikut :

Dari dropdow n list , pilih degrees :

At ur nilai m aksim um dan m inim um unt uk nilai x

Ubah jarak ant ara nilai x

3) Tut up jendela dan klik pada Input Bar

4) Gunakan keyboard dan dropdow n m enus unt uk m enget ik persam aan :

gunakan dropdow n list unt uk t anda derajat :

GeoGebra in 10 Lessons ₁₇

M enggambar Grafik

6) Jika Anda ingin m erubah t am pilan pada grafik, klik kanan pada grafik dan pilih propert ies. Klik t ab Colour dan pilih sebarang w arna

GeoGebra in 10 Lessons ₁₈

M enggambar Grafik

M engkonstruksi Grafik Trigonometri dengan menggunakan derajat :

f

(

x

) = 2 cos

x

+ 1 dan

g

(

x

) = - tan (

x

– 30

o

₎

_{dalam satuan derajat.}

Ikut i langkah 1 sam pai 4 pada bab sebelum nya, t et api ket iklah :

Unt uk m enam bah grid sepert i yang t elah dit ulis dalam background, klik kanan pada skt esa sum bu-X dan buat pilihan sepert i berikut ini :

GeoGebra in 10 Lessons ₁₉

M enggunakan Slider Unt uk M ent ransformasi Grafik

Anda dapat m em buat dan m enggunakan slider unt uk m erubah koefisien dari grafik. Selain it u slider juga digunakan unt uk m em berikan suat u nilai dalam int erval t ert ent u.

M em buat Slider

1) Pilih t ool Slider dari Construction Tools :

2) Klik dim ana Anda ingin m elet akkan slider. Jendela berikut akan m uncul

3) Klik t om bol Apply dan slider akan nam pak. 4) Pergi ke Construction Tools dan pilih Arrow

Gunakan panah unt uk m eng-drag t it ik pada slider. Anda akan m elihat nilai dari suat u t it ik pada slider akan berubah.

5) Ulangi langkah 1 sam pai 4 unt uk m em buat lebih banyak slider dan kem udian beri nam a slider dengan k, p dan q.

M enggunakan Slider dalam Persamaan

6) Klik pada Input Bar

7) Gunakan keyboard dan dropdow n m enus unt uk m enget ik persam aan, dan t ekan ent er

M enggunakan Slider Untuk M entransformasi Grafik

GeoGebra in 10 Lessons ₂₀

M enggunakan Slider Unt uk M ent ransformasi Grafik

GeoGebra in 10 Lessons ₂₁

Geomet ri Transformasi

Anda dapat m elakukan sem ua m at eri yang ada di Geom et ri t ransform asi sepert i pencerminan, rot asi, dilat asi dan t ranslasi dengan GeoGebra. Anda akan m enem ukan sem ua fungsi t ransform asi jika Anda

m eng-klik icon pada t oolbox :

M engkonstruksi Pencerminan pada Sumbu-X

Cont oh : Tent ukan koordinat dari bayangan t it ik P(3, 2) jika P dicerm inkan t erhadap sum bu-x. 1) Pilih View/ Grid unt uk m enam pilkan grid

2) Ket ik : (3, 2) pada Input Bar

3) Pilih pilihan Reflect Object in Line

4) Klik t it ik (3, 2) dan sum bu-x. GeoGebra akan m em berikan inst ruksi yang diperlukan pada sisi sebelah kanan dari Toolbox

Geometri Transformasi

GeoGebra in 10 Lessons ₂₂

Geomet ri Transformasi

M engkonstruksi Pencerminan Titik terhadap garis y = x.

Cont oh : Tent ukan koodinat bayangan t it ik P(3, 2) jika P dicerm inkan t erhadap garis y = x. 1) Ket ik : (3, 2) pada Input Bar

2) Ket ik : y = x pada Input Bar

3) Pilih pilihan Reflect Object in Line

3) Pilih opsi Rotate Object around Point by Angle

4) Pesan berikut akan m uncul .

M engikut i inst ruksi berart i : pilih t it ik (3, 2), kem udian pusat rot as (0,0). Kem udian m uncul Tam pilan berikut :

GeoGebra in 10 Lessons ₂₃

Geomet ri Transformasi

Translasi dari suatu titik

Cont oh : Tent ukan koordinat bayangan t it ik P(3, 2) jika P dit ranslasikan (digeser) 4 sat uan ke keri secara horizont al.

1) Ket ik : (3, 2) pada Input Bar dan t ekan Ent er

2) Pilih Vector Betw een tw o points dari Toolbox.

Konst ruksikanlah vect or dengan 4 sat uan ke kiri secara horizont al

3) Pilih opsi Translate Object by Vector dari Toolbox

4) Pesan berikut akan m uncul pada t oolbar Construction Tools sebelah kanan

M engikut i inst ruksi pada pesan t ersebut berart i : pilih t it ik (3, 2), kem udian vect or.

GeoGebra in 10 Lessons ₂₄

Geomet ri Transformasi

Perbesaran dari suatu titik

Cont oh : Tent ukan koordinat bayangan t it ik P(3, 2) jika P diperbesar dengan fakt or skala 3 dengan t it ik pusat sum bu koordinat sebagai pusat pem besaran.

1) Ket ik : (3, 2) pada Input Bar dan t ekan Ent er

2) Ket ik : (0, 0) pada Input Bar dan t ekan Ent er

3) Pilih opsi Rotate Object around Point by Angle

4) Selanjut nya pesan berikut akan m uncul pada Construction Tools :

M engikut i inst ruksi : pilih t it ik (3, 2), kem udian pusat (0, 0). Set elah it u m uncul pesan berikut :

GeoGebra in 10 Lessons ₂₅

Tools yang didefinisikan pengguna (M engkonst ruksi Cent roid)

M engkonstruksi Pusat Segitiga

1) Buat lah segit iga dengan t iga t it ik A, B, dan C.

2) Buat lah t it ik t engah dari m asing-m asing sisi segit iga : Gunakan t ool M idpoint or Centre.

3) Buat pert engahan :

Pilih Ray through Tw o Points. Hubungkan t it ik dengan t it ik t engah dari sisi yang berlaw anan.

4) Buat suat u t it ik perpot ongan dari pert engahan. Gunakan Intersect Tw o Objects

5) Sem bunyikan informasi dan konst ruksi yang t idak diinginkan. Pergi ke Algebra View : Klik sem ua t it ik kecuali A, B, C dan pusat sent roid G.

Tools yang didefinisikan Pengguna

(M engkonstruksi Centroid)

GeoGebra in 10 Lessons ₂₆

Tools yang didefinisikan pengguna (M engkonst ruksi Cent roid)

GeoGebra m engizinkan Anda unt uk m em buat const ruct ion t ools sendiri. Sem ua t ool yang t elah Anda buat disim pan dalam file GeoGebra Anda.

6) M em buat Tool “ Cent roid” m ilik anda unt uk digunakan selanjut nya. Gunakan t ool Arrow dan pilih t it ik A, B, C dan G dengan m en-drag. Pilih m enu Tools dan Create New Tool

Klik “ Next ” dua kali dan m asukkan nam a unt uk t ool baru. Jika nant i Anda ingin m engkonst ruksi suat u cent roid, Anda dapat m enggunakan t ool ini.

Unt uk m engkonst ruksi suat u cent roid : pilih

t ool “ Cent roid” dan buat t iga t it ik dari suat u segit iga.

GeoGebra in 10 Lessons ₂₇

Layang-layang dan Jajargenjang

M engkonstruksi Suatu Jajargenjang

Suat u Jajargenjang adalah segiem pat dengan 2 pasang sisi yang berhadapan sejajar. 1) Konst ruksilah segm en garis dengan m enggunakan

Tool Segment betw een Tw o Points.

2) Konst ruksilah sebarang t it ik lain (t idak t erlet ak pada segm en) menggunakan Tool New Point.

3) Hubungkan t it ik A dan C dengan m enggunakan t ools

Segment betw een Tw o Points

4) Konst ruksilah garis parallel dengan m em ilih t ool

Parallel Line dan klik pada t it ik C dan segm en AB

5) Konst ruksilah garis parallel lain dengan m emilih t ool Parallel Line dan klik pada t it ik B dan segm en garis AC

Layang-layang dan Jajargenjang

GeoGebra in 10 Lessons ₂₈

Layang-layang dan Jajargenjang

6) Konst ruksilah suat u t it ik pada perpot ongan dari dua garis sejajar yang baru dibuat dengan m enggunakan t ool Intersect Tw o Objects

7) Pilih Polygon Tool dan pilih em pat t it ik dari jajargenjang

8) Sem bunyikan informasi dan konst ruksi-konst ruksi yang t idak diinginkan. Klik kanan pada garis at au objek dan pilih salah sat u

Show Object at au Show Label

M engkonstruksi Layang-layang

GeoGebra in 10 Lessons ₂₉

Layang-layang dan Jajargenjang

Langkahnya :

1) Konst ruksilah dua lingkaran yang saling berpot ongan dengan m enggunakan t ool Circle w ith Centre through Point

2) Konst ruksilah dua t it ik pot ong dari kedua lingkaran dengan m enggunakan t ool Intersect Tw o Objects

3) Pilih t ool Polygon dan pilih em pat t it ik dari layang-layang (pusat dari kedua lingkaran dan dua t it ik pot ong dari lingkaran)

4) Sem bunyikan sem ua inform asi dan konst ruksi yang t idak diinginkan. Klik kanan pada garis at au objek dan pilih salah sat u dari Show Object at au

GeoGebra in 10 Lessons ₃₀

St at ist ik

GeoGebra dapat digunakan pada bidang st at ist ik t anpa m enggunakan t am pilan spreadsheet . GeoGebra m em punyai sejum lah fungsi t ent ang st at ist ik dan t ool-t ool t ent ang grafik st at ist ik

M encari M ean, M edian dan M odus

Diberikan dat a sebagai berikut : 48 38 42 54 40 34 58 44 52 36 26 46 60 20 26 Carilah nilai m ean, m edian dan m odus.

M etode 1 : M enggunakan Input Bar

M etode 2 : M enggunakan Input Bar dan Spreadsheet View :

1) Buka Spreadsheet View :

Klik menu View / Spreadsheet View

2) Ket ik dat a pada kolom pert am a dari spreadsheet . 3) Pilih dat a dengan m en-drag m ouse.

4) Klik kanan pada blok yang dipilih dan pilih Create List

Statistik

GeoGebra in 10 Lessons ₃₁

Bat as kelas m enent ukan lebar dan posisi dari m asing-m asing bat ang dari hist ogram . 2) GeoGebra akan m engkonst ruksi hist ogram berikut :

M etode 2 : M enggunakan Input Bar dan Spreadsheet View

1) Buka Spreadsheet View

Klik menu View / Spreadsheet View

2) Ket ik dat a dalam kolom pert am a dari spreadsheet 3) Pilih dat a dengan m en-drag m ouse

4) Klik kanan pada blok yang dipilih dan pilih Create List.

GeoGebra in 10 Lessons ₃₂

St at ist ik

5) Ket ik dat a berikut dalam Input Bar

M enggambar Diagram Balok Statistik Lima Serangkai

Cont oh : Diberikan dat a sebagai berikut : 48 38 42 54 40 34 58 44 52 36 26 46 60 20 26 Gunakan GeoGebra unt uk m enam pilkan diagram balok st at ist ik lim a serangkai.

1) Buka Spreadsheet View

Klik menu View / Spreadsheet View

2) Ket ik dat a pada kolom pert am a spreadsheet 3) Pilih dat a dengan dengan m en-drag m ouse

4) Klik kanan pada blok yang dipilih dan pilih Create List.

Daft ar berikut akan m uncul dalam Algebra W indow :

5) Ket ik berikut ini dalam Input Bar unt uk m em buat diagram balok st at ist ik

GeoGebra in 10 Lessons ₃₃

St at ist ik

7) Ubah dua nilai pert am a pada a = 1 dan b = 0,2 akan m enghasilkan

M encari Kuartil dan Standart Deviasi (Simpangan Baku) dan Variansi

Cont oh : Diberikan dat a : 48 38 42 54 40 34 58 44 52 36 26 46 60 20 26 Tent ukan Kuart il, st andar t deviasii dan variansi dengan m enggunakan GeoGebra.

1) Buka Spreadsheet View

Klik menu View / Spreadsheet View

2) Ket ik dat a dalam kolom pert am a dari spreadsheet 3) Pilih dat a dengan m en-drag m ouse

4) Klik kanan pada blok yang dipili dan pilih Create List.

GeoGebra in 10 Lessons ₃₄

St at ist ik

6) GeoGebra akan m em buat daft ar hasil perhit ungan dalam Algebra W indow :

M enggambar Scatter Plots dan Garis Regresi

Cont oh : Tabel berikut m erepresent asikan banyaknya bisnis yang di suat u kot a dari t ahun 2003 - 2008. Year Banyak Bisnis

Sket sakan Scat t er Plot yang dit unjukkan pada inform asi di at as dan gam bar garis regresinya. 1) Buka Spreadsheet View

Klik menu View / Spreadsheet

2) Ket ik dat a di kolom pert am a dan kedua dari spreadsheet . 3) Pilih Best Fit Line dari Construction Tools

GeoGebra in 10 Lessons ₃₅

Kalkulus

M engkosntruksi garis singgung di suatu titik pada sebarang kurva dari fungsi f

Cont oh : konst ruksilah suat u garis singgun pada grafik f(x) = 2x3 + 3x – 2

1) Ket ik persam aan dalam Input Bar dan t ekan Ent er

2) Pilih New Point dari Construction Tools dan klik pada grafik

3) Pilih Tangents dari t oolbox dan klik pada titik dan grafik

4) Drag t it ik pada grafik

Turunan dan M engkonstruksi kurva f’(x)

Cont oh : Cari t urunan dari f(x) = 3x3 _{+ 2x}2 _{– 6x + 5} 1) Ket ik persam aan dalam Input Bar dan t ekan Ent er

Kalkulus

GeoGebra in 10 Lessons ₃₆

Kalkulus

2) Ket ik perint ah berikut (at au pilih dari drop dow n list ) dalam Input Bar dan t ekan Ent er

at au

GeoGebra akan m enghit ung t urunan di Algebra View dan m engkonst ruksi kurva f’(x)

M encari Aproksimasi dari Jumlah luas dibaw ah kurva pada suatu grafik (Integral) dengan

menggunakan metode jumlah Riemann

Cont oh : Taksir dan dem onst rasikan jum lah Riem ann unt uk f(x) = 2x3 _{+ 8x}2 _{+ 4x – 2 dengan}

m engam bil t it ik sam pel a = -3 dan b = -1, dan n = 8. Sket sa grafik fungsinya dan persegi panjang Riem ann dan gunakan Geogebra unt uk m enent ukan luas daerahnya.

GeoGebra in 10 Lessons ₃₇

Kalkulus

2) Ket ik perint ah berikut ini (at au pilih dari drop dow n list ) di Input Bar dan t ekan Ent er

Perint ah ini akan m enghasilkan jum lah poligon dalam dari suat u fungsi f pada int erval [-3, -1] dengan 8 persegi panjang

Perint ah yang sam a juga t ersedia unt uk jum lah poligon luar. Jika Anda ingin m eningkat kan jum lah persegi panjang, Anda juga dapat m em buat suat u Slider.

M enghitung Luas di baw ah Kurva : M encai Integral Tentu

Cont oh : Hit ung luas daerah di baw ah grafik f(x) = 2x3 _{+ 3x – 2 dengan bat as x = -3 dan x = -2} 1) Ket ik persam aan di Input Bar dan t ekan Ent er

GeoGebra in 10 Lessons ₃₈

Kalkulus

3) Di Algebra View, GeoGebra akan m enam pilkan int egral t ent u dari fungsi pada int erval [-3, -1]

M enghitung luas daerah antara dua Kurva

Perint ah berikut akan m enam pilkan int egral t ent u dari selisih f(x) – g(x) dalam int erval [a, b] : Perint ah : Integral[f, g, a, b]

Cont oh : Cari luas daerah diant ara kurva f(x) = 3x3 _{+ 2x}2 _{– 6x + 5 dan g(x) = 18x}2 _{– 6x – 8 dengan} bat as t it ik pot ong kedua kurva.

1) Ket ik persam aan di Input Bar dan t ekan ent er

2) Dari Construction Tools, pilih Intersect Tw o Objects dan klik pada kedua grafik.

3) Ket ik perint ah berikut (at au pilih dari drop dow n list) di Input Bar dan t ekan ent er.

GeoGebra in 10 Lessons ₃₉

M at riks

Anda dapat m enggunakan GeoGebra unt uk m elakukan operasi pada m at riks. Sebagai cont oh hit ung nilai

dari 3) Select cell dan klik kanan, kem udian pilih Create M atrix

M at riks baru akan dibuat di Algebra View

4) Ulangi langkah 1 sam pai 4 dan buat m at riks yang lain

5) Ket ik perint ah berikut (at au pilih dari drop dow n list ) di Input Bar dan t ekan ent er

Hasilnya akan m uncul di Algebra View

Sangat m ungkin unt uk m enghit ung nilai det erminant , Invers at au t ranspose m at riks dengan m enggunakan perint ah berikut :

M atriks