PENJADWALAN MATA KULIAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA DI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA SKRIPSI

(1)

SUMATERA UTARA

SKRIPSI

DENNY SETIAWAN 150803007

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2020

(2)

SUMATERA UTARA

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

DENNY SETIAWAN 150803007

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2020

(3)

(4)

(5)

ABSTRAK

Penjadwalan mata kuliah merupakan sutau hal wajib yang ada di setiap Perguruan Tinggi. Penjadwalan di Universitas Sumatera Utara, khususnya Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, masih menggunakan tenaga kerja manusia (manual).

Adapun metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah Algoritma Genetika. Proses Algoritma Genetika yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari proses inisialisasi populasi dengan membangkitkan populasi awal sebanyak sepuluh populasi, kemudian dilakukan proses seleksi dengan menggunakan Roulette Wheel Selection untuk menentukan dua populasi terbaik yang akan dijadikan parent, setelah itu dilakukan proses crossover dengan menggunakan metode crossover satu titik, kemudian proses mutasi menggunakan metode exchange mutation. Dalam penelitian ini, penulis menghasilkan sebuah program yang mengaplikasikan algoritma genetika dan hasil yang optimal dengan waktu penjadwalan yang lebih singkat dan memudahkan dalam penyusunan jadwal.

Kata Kunci: Algoritma, Genetika, Penjadwalan.

(6)

UTARA

ABSTRACT

Courses scheduling is a obligated thing that exists in every University. Scheduling in University of Sumatera Utara, especially Faculty of Mathematics and Natural Science still uses human resources (manual). A method that can be used solving the problem is Genetic Algorithm. Genetic Algorithm process that is used in this research includes population initialization process with generating initial population as many as ten populations, then the selection process is carried out with using Roulette Wheel Selection to determine two best populations that will be parent, after that crossover process is carried out using one point crossover method, then mutation process using exchange mutation method. In this research, Author obtains a program applicating Genetic Algorithm and optimal result with shorter scheduling time and simplify in schedule preparation.

Keywords: Algorithm, Genetic, Scheduling.

(7)

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penjadwalan Mata Kuliah Menggunakan Algoritma Genetika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Runtung, S.H., M.Hum. selaku rektor Universitas Sumatera Utara dan seluruh jajaran rektorat Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Prof. Dr. Kerista Sebayang, M.S. selaku Dekan FMIPA USU Medan, Ibu Dr. Nursahara Pasaribu, M.Sc. selaku Wakil Dekan I FMIPA USU Medan, Bapak Drs. Parapat Gultom, MSIE, Ph.D selaku Wakil Dekan II FMIPA USU Medan dan Bapak Saharman Gea, S.Si., M.Si. Ph.D selaku Wakil Dekan III FMIPA USU Medan.

3. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU dan seluruh dosen Departemen Matematika FMIPA USU serta seluruh Staf Administrasi Departemen Matematika FMIPA USU.

4. Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M.IT. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.

5. Bapak Dr. Suyanto, M. Kom. dan Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc.

selaku dosen pembanding yang telah memberikan segala saran dan masukan dalam proses penyelesaian skripsi ini.

6. Bagian Akademik FMIPA USU yang bersedia memberikan data riset kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

7. Orang tua penulis, Ayahanda Irwanto, ibunda Almh. Rahmayani, saudara penulis, Hadi Irawan, dan Tri indriani.

(8)

(9)

Halaman PENGESAHAN SKRIPSI

ABSTRAK ABSTRACT PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN

i ii iii iv vi viii ix x BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Manfaat Penelitian

1 1 2 3 3 3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Penjadwalan

2.2 Algortitma Genetika

2.3 Struktur Umum Algoritma Genetika 2.4 Komponen Utama Algoritma Genetika

4 4 4 6 6 BAB 3 METODE PENELITIAN

3.1 Studi Literatur 3.2 Sumber Data

3.3 Rancangan Program

15 15 15 15 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Kebutuhan Perangkat Lunak dan Perangkat Keras 4.2 Komponen Utama Penjadwalan

4.3 Proses Algoritma Genetika pada Penjadwalan 4.3.1 Membangkitkan Populasi Awal

4.3.1.1 Representasi Kromosom 4.3.1.2 Inisialisasi Populasi 4.3.2 Evaluasi Fitness

4.3.3 Seleksi 4.3.4 Crossover 4.3.5 Mutasi 4.4 Perancangan Sistem

4.4.1 Rancangan Data 4.4.1.1 Struktur Tabel 4.4.1.2 Skema Relasi 4.4.2 Rancangan Arsitektural

17 17 17 43 43 43 45 46 48 50 51 52 52 52 55 55

(10)

4.4.2.3 DFD Level 1 4.4.3 Implementasi Program

57 67 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 5.2 Saran

77 77 77 DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

78 80

(11)

Nomor

Tabel Judul Halaman

2.1 Contoh Pengodean Biner 7

2.2 Contoh Pengodean Nilai 7

2.3 Contoh Mutasi Pengodean Biner 12

2.4 Contoh Mutasi Pengodean Nilai 12

2.5 Contoh Mutasi Pengodean Permutasi 13

4.1 Daftar Dosen 17

4.2 Daftar Program Studi 21

4.3 Daftar Waktu 22

4.4 Daftar Hari 22

4.5 Daftar Ruangan 22

4.6 Generate Waktu 23

4.7 Daftar Mata Kuliah 33

4.8 Representasi Kromosom 44

4.9 Inisialisasi Populasi 45

4.10 Nilai Fitness Populasi 48

4.11 Persentase Fitness 49

4.12 Data Admin 52

4.13 Data Dosen 52

4.14 Data generate_waktu 53

4.15 Data Hari 53

4.16 Data JadwalKuliah 53

4.17 Data Program Studi 53

4.18 Data Mahasiswa 54

4.19 Data Mata_Kuliah 54

4.20 Data Ruangan 54

4.21 Data Waktu 54

4.22 Simbol-Simbol DFD 56

4.23 Label DFD Level 0 57

4.24 Proses DFD Level 0 57

4.25 Label DFD Level 1 59

4.26 Proses DFD Level 1 59

4.27 Label DFD Level 1 Proses 1 60

4.28 Proses DFD Level 1 Proses 1 60

(12)

Nomor

Gambar Judul Halaman

2.1 Contoh Crossover Satu Titik 11

2.2 Contoh Crossover Banyak Titik 11

2.3 Contoh Insertion Mutation 13

2.4 Contoh Insertion Mutation 14

2.5 Contoh Exchange Mutation 14

3.1 Rancangan Program 16

4.1 Probabilitas Roulette Wheel Selection 49

4.2 Crossover Satu Titik 50

4.3 Proses Exchange Mutation 51

4.4 Database Relationship Penjadwalan 55

4.5 DFD Level 0 57

4.6 DFD Level 1 58

4.7 DFD Level 1 Proses 1 60

4.13 Halaman Utama 68

4.14 Login 68

4.15 Tambah Data Mahasiswa 69

4.16 Tambah Data Dosen 69

4.17 Data Mahasiswa 70

4.18 Data Dosen 70

4.19 Data Program Studi 71

4.20 Data Mata Kuliah 71

4.21 Data Hari 72

4.22 Data Jam 72

4.23 Data Ruangan 73

4.24 Data Generate_waktu 73

4.25 Data Generate Jadwal 74

4.26 Jadwal Mahasiswa 75

4.27 Jadwal Dosen 75

4.28 Jadwal Program Studi 76

4.29 Proses Algoritma Genetika 76

(13)

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor

Lampiran Judul Halaman

1 Hasil Penjadwalan Dengan Menggunakan Algoritma Genetika

80

2 Hasil dari Populasi 1 (𝑋₁) yang telah dibangkitkan 98

(14)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penjadwalan mata kuliah merupakan suatu hal wajib yang ada di setiap perguruan tinggi. Penjadwalan mata kuliah dilakukan untuk kebutuhan perguruan tinggi dan bertujuan agar kegiatan belajar mengajar berjalan dengan baik tanpa adanya masalah.

Namun, seringkali dalam proses penjadwalan mata kuliah terdapat masalah.

Permasalahan umum yang sering terjadi dilihat dari sisi dosen, mata kuliah, mahasiswa, dan ruangan. Dengan adanya kemungkinan bahwa dosen dapat mengajar lebih dari satu mata kuliah dan ada kemungkinan jumlah mata kuliah dan dosen tidak sebanding, sehingga harus dipikirkan solusi agar dosen tidak mengajarkan dua mata kuliah yang berbeda pada hari dan jam yang sama. Ada beberapa aspek yang terkait dalam penjadwalan mata kuliah yang harus dipertimbangkan, seperti terbatasnya ruangan kelas, terdapat jadwal dimana dosen yang bersangkutan tidak dapat mengajar, ruangan kelas hanya bisa dipakai oleh satu mata kuliah di hari dan jam yang sama.

Selama ini penjadwalan untuk mata kuliah yang dilakukan di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara masih menggunakan tenaga kerja manusia (manual). Namun cara tersebut membutuhkan waktu yang lama dan harus dikerjakan secara cermat serta teliti agar tidak terjadinya bentrok pada pembuatan jadwal mata kuliah. Teknologi sudah berkembang sangat pesat. Untuk itu dibentuk suatu sistem komputasi yang dapat menggantikan tenaga kerja manusia (manual) dan dapat menghasilkan hasil yang optimal.

Pada penelitian ini, sistem penjadwalan dibuat dengan melibatkan parameter- parameter yang terdiri atas jumlah ruangan, mata kuliah, waktu, dosen serta Departemen/Program studi. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah metode Algoritma Genetika. Algoritma Genetika merupakan pendekatan komputasional untuk menyelesaikan masalah yang dimodelkan dengan proses evolusi biologis. Diharapkan dengan menggunakan Algoritma Genetika akan diperoleh optimasi dari penjadwalan dari mata kuliah ini.

(15)

Syahputra et.al. (2018) dalam penelitian yang berjudul “Genetic Algorithm to Solve the Problems of Lectures and Practicums Scheduling” mengemukakan bahwa proses penjadwalan mata kuliah dan praktikum dilakukan dengan menggunakan Algoritma Genetika yang terdiri dari proses inisialisasi populasi, seleksi, Crossover, dan mutasi. Kromosom yang digunakan pada penelitian ini adalah mata kuliah, dosen, credit value, tingkat kelas, ruang kelas, hari, dan interval waktu. Proses penyeleksian menggunakan metode Roulette Wheel Selection untuk setiap individu dan untuk proses Mutasi menggunakan metode Exchange Mutation. Hasil dari proses penjadwalan menggunakan Algoritma Genetika adalah jadwal yang paling optimal yang sesuai dengan waktu yang tersedia, ruang kelas, mata kuliah dan jadwal dosen.

Ahmad et.al. (2018) dalam penelitian yang berjudul “A Heuristics Approach for Classroom Scheduling Using Genetic Algorithm Technique” mengemukakan bahwa proses penjadwalan kelas dilakukan dengan menggunakan Algoritma Genetika yang terdiri dari proses inisialisasi populasi, seleksi, Crossover, dan mutasi.

Kromosom yang digunakan pada penelitian ini adalah dosen, waktu rapat, mata kuliah, ruangan dan departemen. Pada penelitian ini, masalah penjadwalan diselesaikan menggunakan algoritma genetika. Bahasa pemrograman Java diaplikasikan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Pada penelitian ini, waktu rapat telah diatur. Operator dari algoritma genetika, dimana seleksi penyilangan dan mutasi sangat membantu untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penulis tertarik untuk menggunakan Algoritma Genetika dalam penentuan jadwal mata kuliah Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara dan membuat penelitian dengan judul “Penjadwalan Mata Kuliah Menggunakan Algoritma Genetika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara”.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada pendahuluan di atas, maka rumusan masalah yang akan diteliti yaitu bagaimana menerapkan algoritma genetika untuk mengoptimalkan jadwal mata kuliah di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

(16)

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Penjadwalan dilakukan untuk tingkat Strata-1 (S-1) yang ada di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, antara lain Matematika, Fisika, Kimia dan Biologi.

2. Perkuliahan dilaksanakan mulai dari hari Senin sampai dengan Jum’at dari pukul 08.00 sampai dengan pukul 14.00.

3. Variabel yang digunakan yaitu Mata Kuliah, Ruangan Kelas, Kapasitas Kelas, Jenis Kelas, Dosen, Hari, Waktu, dan Program studi.

4. Waktu untuk 1 mata kuliah adalah 2 sks.

5. Ruangan kelas berada di 3 gedung, antara lain:

a) Gedung 1 (Unit 2) terdiri dari 3 ruang kelas b) Gedung 2 (Unit 7) terdiri dari 11 ruang kelas.

c) Gedung 3 (Unit 8) terdiri dari 12 ruang kelas.

6. Beberapa Program Studi di FMIPA USU telah memiliki ruangan tersendiri, seperti: S-1 Kimia, S-1 Fisika, dan S-1 Biologi.

7. Fasilitas ruangan kelas dianggap telah lengkap dan sesuai untuk proses kegiatan belajar.

8. Tidak Melayani Pergantian Jadwal.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengoptimalkan penjadwalan mata kuliah yang ada di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian ini yaitu:

1. Untuk menyusun penjadwalan yang optimal, agar memudahkan dalam menentukan waktu penjadwalan mata kuliah.

2. Memperoleh sebuah program yang dapat menentukan penjadwalan mata kuliah secara optimal.

(17)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Penjadwalan

Pengertian jadwal menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah pembagian waktu berdasarkan rencana pengaturan urutan kerja, daftar atau tabel kegiatan atau rencana kegiatan dengan pembagian waktu pelaksanaan yang terperinci, sedangkan pengertian penjadwalan adalah proses, cara, pembuatan penjadwalan atau memasukkan dalam jadwal.

Jadwal terhadap suatu kegiatan merupakan hal yang penting dilakukan agar kegiatan tersebut berlangsung dengan lancar. Penyusunan jadwal kegiatan ini berkaitan dengan berbagai syarat yang harus dipenuhi sehingga memerlukan banyak pertimbangan untuk mendukung pelaksanaan kegiatan tersebut.

2.2 Algoritma Genetika

Algoritma Genetika pertama kali dikembangkan oleh John Holland dari Universitas Michigan pada tahun 1975. John Holland menyatakan bahwa setiap masalah yang berbentuk adaptasi (alami maupun buatan) dapat diformulasikan ke dalam terminologi genetik. Algoritma genetika adalah proses simulasi dari proses evolusi Darwin dan operasi genetik atas kromosom (Windarto dan Bima, 2012).

Algoritma Genetika adalah algoritma pencarian yang berdasarkan pada mekanisme sistem natural yakni genetik dan seleksi alam. Teknik pencarian yang dilakukan oleh algoritma genetika bersamaan dengan solusi yang mungkin yang dikenal dengan istilah populasi. Individu yang terdapat dalam satu populasi disebut dengan istilah kromosom. Kromosom ini merupakan suatu solusi yang masih berbentuk simbol. Populasi awal dibangun secara acak, sedangkan populasi berikutnya merupakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui proses iterasi yang disebut dengan istilah generasi. Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan menggunakan alat ukur yang disebut dengan fungsi fitness.

Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut. Generasi berikutnya dikenal dengan istilah anak (offspring) yang

(18)

terbentuk dari gabungan dua kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator penyilangan, suatu kromosom dapat juga dimodifikasi dengan menggunakan operator mutasi. Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness dari kromosom induk (parent) dan nilai fitness dari kromosom anak (offspring), serta menolak kromosom- kromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi (jumlah kromosom dalam suatu populasi) konstan. Setelah melalui beberapa generasi, maka algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik.

Pada algoritma genetika ini terdapat beberapa definisi penting yang harus dipahami sebelumnya, yaitu :

1. Gen

Gen merupakan nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom.

2. Kromosom / Individu

Kromosom merupakan gabungan dari gen-gen yang membentuk nilai tertentu dan menyatakan solusi yang mungkin dari suatu permasalahan.

3. Populasi

Populasi merupakan sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu satuan siklus evolusi.

4. Fitness

Fitness menyatakan seberapa baik nilai dari suatu populasi yang didapatkan.

5. Seleksi

Seleksi merupakan proses untuk mendapatkan calon induk yang baik.

6. Crossover

Crossover merupakan proses pertukaran atau kawin silang gen-gen dari dua induk tertentu.

7. Mutasi

Mutasi merupakan proses pergantian salah satu gen yang terpilih dengan nilai tertentu.

8. Generasi

Generasi merupakan urutan iterasi dimana beberapa kromosom bergabung.

(19)

9. Offspring

Offspring merupakan kromosom baru yang dihasilkan.

2.3 Struktur Umum Algoritma Genetika

Adapun struktur umum Algoritma Genetika (Suhartono, 2015) yaitu:

1. Membangkitkan Populasi Awal

Populasi awal ini dibangkitkan secara acak sehingga didapatkan solusi awal.

Populasi itu sendiri terdiri dari sejumlah kromosom yang mempresentasikan solusi yang diinginkan.

2. Membentuk Generasi Baru

Dalam membentuk generasi baru digunakan tiga operator yaitu operator reproduksi/seleksi, crossover, dan mutasi. Proses ini dilakukan berulang-ulang sehingga didapatkan jumlah kromosom yang cukup untuk membentuk generasi baru dimana generasi baru ini merupakan representasi dari solusi baru.

3. Evaluasi Solusi

Proses ini mengevaluasi setiap populasi dengan menghitung nilai fitness setiap kromosom dan mengevaluasinya sampai terpenuhi kriteria berhenti. Bila kriteria berhenti belum terpenuhi maka dibentuk lagi generasi baru dengan mengulangi langkah 2.

Beberapa kriteria berhenti yang sering digunakan antara lain:

a. Berhenti pada generasi tertentu.

b. Berhenti setelah dalam beberapa generasi berturut-turut didapatkan nilai fitness tertinggi tidak berubah.

c. Berhenti bila dalam n generasi berikut tidak didapatkan nilai fitness yang lebih tinggi.

2.4 Komponen Utama Algoritma Genetika

Komponen utama dalam Algoritma Genetika (Suhartono, 2015) antara lain : 1. Teknik Pengodean

Pengodean adalah suatu teknik untuk menyatakan populasi awal sebagai calon solusi suatu masalah ke dalam suatu kromosom sebagai suatu kunci pokok persoalan ketika menggunakan Algoritma Genetika. Teknik pengodean ini

(20)

meliputi pengodean gen dan kromosom. Gen merupakan bagian dari kromosom. Satu gen biasanya akan mewakili satu variabel.

Ada beberapa jenis pengodean yang dapat digunakan dalam algoritma genetika yaitu pengodean biner (binary encoding), dan pengodean nilai (value encoding).

a. Pengodean Biner

Pengodean ini merupakan pengodean yang sering digunakan dan paling sederhana. Pada pengodean biner setiap kromosom direpresentasikan dalam barisan bit 0 atau 1, seperti dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 2.1 Contoh Pengodean Biner

Kromosom A 1010101011

Kromosom B 1100001010

Pengodean biner memberikan banyak kemungkinan untuk kromosom walaupun dengan jumlah nilai-nilai yang mungkin terjadi dalam suatu gen sedikit (0 atau 1). Pengodean ini sering tidak sesuai untuk beberapa masalah terkadang harus dilakukan pengkoreksian setelah operasi crossover dan mutasi.

b. Pengodean Nilai

Didalam pengodean nilai setiap kromosom adalah string dari suatu nilai dimana nilai yang dikodekan langsung merupakan representasi dari masalah seperti bilangan bulat, desimal ataupun karakter. Contoh pengodean ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 2.2 Contoh Pengodean Nilai

Kromosom A 1.345, 4.534, 7.654, 8.789

Kromosom B ABC, ADC, CBC, BCA

Kromosom C 1,3,4,7,5

Kromosom D Forward, Backward, Right, Left

(21)

2. Prosedur Inisialisasi

Ukuran populasi tergantung pada masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator genetik yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian harus dilakukan inisialisasi terhadap kromosom yang terdapat pada populasi tersebut.Inisialisasi kromosom dilakukan secara acak, namun demikian harus tetap memperhatikan domain solusi dan kendala permasalahan yang ada.

3. Evaluasi fitness

Evaluasi fitness merupakan dasar untuk proses seleksi. Langkah-langkahnya yaitu string dikonversi ke parameter fungsi, fungsi objektifnya dievaluasi, kemudian mengubah fungsi objektif tersebut ke dalam fungsi fitness. Dimana untuk maksimalisasi problem, fungsi fitness dipergunakan sebagai dasar untuk seleksi populasi pada generasi berikutnya. Untuk permasalahan minimalisasi, nilai fitness adalah inversi dari nilai minimal yang diharapkan.

Rumus fitness yang digunakan adalah sebagai berikut:

𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 1

1 + ∑^𝑛_𝑖=1𝑋_𝑖 (2.1)

Dimana, 𝑋_𝑖 adalah jumlah penalty yang ada pada setiap kromosom.

𝑋_𝑖 = 𝑥₁+ 𝑥₂+ 𝑥₃+ ⋯ + 𝑥_𝑛 𝑥₁ = 𝐶 + 𝐷 + 𝐽𝐾 + 𝐾𝐾 + 𝑃 + 𝑅 + 𝑆 𝑥₂ = 𝐶 + 𝐷 + 𝐽𝐾 + 𝐾𝐾 + 𝑃 + 𝑅 + 𝑆 𝑥₃ = 𝐶 + 𝐷 + 𝐽𝐾 + 𝐾𝐾 + 𝑃 + 𝑅 + 𝑆

. . .

𝑥_𝑛 = 𝐶 + 𝐷 + 𝐽𝐾 + 𝐾𝐾 + 𝑃 + 𝑅 + 𝑆 Keterangan:

𝐶 = Mata Kuliah (𝑐₁, 𝑐₂, 𝑐₃, … , 𝑐_𝑛) 𝐷 = Dosen (𝑑₁, 𝑑₂, 𝑑₃, … , 𝑑_𝑛) 𝐽𝐾 = Jenis Kelas (𝑗₁, 𝑗₂, 𝑗₃, … , 𝑗_𝑛)

𝐾𝐾 = Kapasitas Kelas (𝑘₁, 𝑘₂, 𝑘₃, … , 𝑘_𝑛) 𝑃 = Program Studi (𝑝₁, 𝑝₂, 𝑝₃, … , 𝑝_𝑛)

(22)

𝑅 = Ruangan (𝑟₁, 𝑟₂, 𝑟₃, … , 𝑟_𝑛) 𝑆 = Semester (𝑠₁, 𝑠₂, 𝑠₃, … , 𝑠_𝑛)

Nilai dari 𝑥 akan bernilai 1 apabila ada bentrokan dari setiap kriteria dan nilai akan bernilai 0 apabila tidak ada bentrokan dari setiap kriteria. Untuk nilai dari 𝑥 dapat bernilai 0 jika tidak ada kendala yang terjadi, sementara itu nilai dari 𝑥 akan bernilai (1,2,3, … ) jika ada kendala yang terjadi, tergantung dari berapa banyak kendala yang muncul.

4. Seleksi

Proses seleksi bertujuan untuk memilih populasi yang akan dipilih untuk proses persilangan dan mutasi, sehingga akan diperoleh calon induk yang baik. Induk yang baik akan menghasilkan keturunan yang baik. Langkah pertama dalam seleksi yaitu pencarian nilai fitness. Masing-masing populasi dalam suatu wadah seleksi akan menerima probabilitas reproduksi yang tergantung pada nilai objektif dirinya sendiri terhadap nilai objektif dari semua individu dalam wadah seleksi tersebut. Nilai Fitness inilah yang nantinya akan digunakan pada tahap seleksi berikutnya.

Ada beberapa metode untuk memilih populasi yang digunakan antara lain:

a. Roulette wheel selection

Seleksi ini dilakukan dengan cara menyeleksi parent dengan tujuan untuk mempertahankan nilai fitness-nya agar memiliki kesempatan untuk diseleksi adalah populasi yang baik. Proses ini diibaratkan seperti permainan roda roulette (roullette wheel). Populasi dipilih berdasarkan nilai fitness, semakin besar nilai fitness maka populasi tersebut mempunyai peluang untuk dipilih. Metode seleksi roda roulette merupakan metode yang paling sederhana, dan sering juga dikenal dengan nama stochastic sampling with replacement.

Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai probabilitas seleksi adalah sebagai berikut:

𝑝_𝑖 = 𝑓_𝑖

∑^𝑛_𝑖=1𝑓_𝑖

(2.2)

(23)

Keterangan:

𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛

𝑝_𝑖 = Nilai Probabilitas Seleksi 𝑓_𝑖 = Nilai fitness Tiap Populasi

b. Good fitness selection

Seleksi ini dilakukan dengan cara setengah dari jumlah populasi yang memiliki nilai fitness yang paling rendah akan dihilangkan, sehingga selalu hanya tersisa sekelompok solusi yang terbaik. Solusi yang tersisa hasil dari seleksi tersebut disebut populasi induk. Karena jumlah populasi harus tetap, maka perlu di-generate solusi baru sebanyak setengah dari jumlah populasi yang ada. Ada 2 cara yang digunakan untuk membangkitkan solusi baru, yaitu dengan cara reproduksi kromosom baru dan mutasi dari solusi induk. Tujuan membangkitkan solusi baru ini adalah untuk menemukan alternatif solusi yang lebih baik dari solusi- solusi yang sudah dihasilkan.

5. Crossover

Crossover adalah proses untuk menyilangkan dua kromosom sehingga membentuk kromosom anak (offspring) yang diharapkan lebih baik dari pada induknya. Crossover bertujuan menambah keanekaragaman string dalam populasi dengan penyilangan antar-string yang diperoleh dari sebelumnya.

Prinsip dari crossover adalah melakukan operasi (pertukaran, aritmatika) pada gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk menghasilkan individu baru.

Operator crossover ini bergantung pada representasi kromosom yang dilakukan.

Ada beberapa metode untuk crossover yang digunakan, antara lain:

a. Crossover Satu titik

Pada crossover satu titik, pemilihan posisi crossover 𝑘, (𝑘 = 1,2, … , 𝑛 − 1) dengan 𝑛 adalah panjang kromosom yang diseleksi secara acak. Pada proses crossover dilakukan dengan memisahkan satu string menjadi dua

(24)

bagian dan selanjutnya salah satu bagian dipertukarkan dengan salah satu bagian dari string yang lain yang telah dipisahkan dengan cara yang sama. Sebagai contoh dapat dilihat pada gambar 2.1 berikut:

Parent 1 1 0 1 1 0 0 1 0

Parent 2 1 0 1 0 1 1 1 1

Child 1 1 0 1 1 0 1 1 1

Child 2 1 0 1 0 1 0 1 0

Gambar 2.1 Contoh Crossover Satu Titik

b. Crossover Banyak Titik

Proses ini dilakukan dengan memilih dua titik crossover. Kromosom keturunan kemudian dibentuk dengan barisan bit dari awal kromosom sampai titik crossover pertama disalin dari orang tua pertama, bagian dari titik crossover pertama dan kedua disalin dari kedua disalin dari orang tua kedua, kemudian selebihnya disalin dari orang tua pertama lagi. Pada crossover banyak titik, m posisi penyilangan 𝑘_𝑖 (𝑘 = 1,2, . . . , 𝑛 − 1, 𝑖 = 2, … , 𝑚) dengan n = panjang kromosom diseleksi secara random dan tidak diperbolehkan ada posisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabel- variabel ditukar antar kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan anak. Sebagai contoh dapat dilihat pada gambar 2.2 berikut:

Parent 1 1 0 1 1 0 0 1 0

Parent 2 1 0 1 0 1 1 1 1

Child 1 1 0 1 1 0 1 1 1

Child 2 1 0 1 0 1 0 1 0

Gambar 2.2 Contoh Crossover Banyak Titik

(25)

6. Mutasi

Mutasi merupakan proses mengubah nilai dari satu atau beberapa gen dalam suatu kromosom. Individu yang telah melewati proses seleksi dan crossover akan menghasilkan individu baru (offspring) yang akan dimutasi untuk membantu mempercepat terjadinya perbedaan individu pada populasi. Mutasi berperan untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi akibat proses seleksi yang memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak muncul pada inisialisasi populasi.

a. Mutasi Pengodean Biner

Mutasi pengodean biner merupakan operasi yang sangat sederhana.

Proses mutasi pengodean biner dilakukan dengan cara menginversi nilai bit pada kromosom yang terpilih secara acak (atau menggunakan skema tertentu) dengan diubah nilainya menjadi nilai lawannya (0 ke 1, atau 1 ke 0). Sebagai contoh, dapat dilihat pada tabel 2.3 berikut:

Tabel 2.3 Contoh Mutasi Pengodean Biner Keadaan Kromosom Proses Mutasi Kromosom Sebelum Mutasi 1000 1111 1011 0110 Kromosom Setelah Mutasi 1000 1111 1111 0110 b. Mutasi Pengodean Nilai

Mutasi pengodean nilai adalah proses yang terjadi pada saat pengodean nilai. Proses mutasi dalam pengodean nilai dapat dilakukan dengan cara memilih sembarang posisi gen pada kromosom, dan nilai yang ada kemudian ditambahkan atau dikurangkan dengan suatu nilai kecil tertentu yang diambil secara acak. Sebagai contoh, dapat dilihat pada tabel 2.4 berikut, yaitu nilai riil ditambahkan dan dikurangkan dengan nilai 0 dan 1.

Tabel 2.4 Contoh Mutasi Pengodean Nilai Keadaan Kromosom Proses Mutasi Kromosom Sebelum Mutasi 1,45 2,67 1,87 2,56 Kromosom Setelah Mutasi 1,55 2,67 1,77 2,56

(26)

c. Mutasi Pengodean Permutasi

Proses mutasi pengodean permutasi tidak sama halnya dengan proses mutasi yang dilakukan pada pengodean biner dengan mengubah langsung bit-bit pada kromosom. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan memilih dua posisi (locus) dari kromosom dan kemudian nilainya saling dipertukarkan. Orangtua yang berada dibawah titik crossover dipertukarkan untuk menghasilkan anak baru. Contoh Mutasi pada pengodean permutasi, dapat dilihat pada tabel 2.5 berikut:

Tabel 2.5 Contoh Mutasi Pengodean Permutasi Keadaan Kromosom Proses Mutasi Kromosom Sebelum Mutasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kromosom Setelah Mutasi 1 2 7 4 6 5 8 3 9

Beberapa operator mutasi telah diciptakan untuk representasi permutasi, seperti metode inversion, insertion, displacement, dan reciprocal exchange mutation.

1) Inversion Mutation

Inversion mutation dilakukan dengan cara memilih substring secara acak kemudian substring yang terpilih dibalik dan penempatan substring pada posisi yang sama. Penyisipan tersebut posisi acak.

Contoh ilustrasi operasi mutasi ini, dapat dilihat pada gambar 2.3 berikut:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 6 5 4 3 7 8 9

Gambar 2.3 Contoh Inversion Mutation 2) Insertion Mutation

Insertion Mutation dilakukan dengan cara memilih salah satu gen secara acak kemudian gen yang terpilih disisipkan ke posisi yang

(27)

lain. Penyisipan tersebut pada posisi acak. Contoh ilustrasi operasi mutasi ini, dapat dilihat pada gambar 2.4 berikut:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 6 3 4 5 7 8 9

Gambar 2.4 Contoh Insertion Mutation 3) Exchange Mutation

Exchange Mutation dilakukan dengan cara memilih dua gen secara acak kemudian posisi gen pertama ditukar dengan posisi gen kedua.

Contoh ilustrasi proses mutasi ini, dapat dilihat pada gambar 2.5 berikut:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 6 4 5 3 7 8 9

Gambar 2.5 Contoh Exchange Mutation

(28)

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Studi Literatur

Mempelajari serta menggali informasi yang relevan dari referensi dengan kasus baik dari buku, jurnal, maupun situs internet yang berkaitan dengan Algoritma Genetika.

3.2 Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini berasal dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Pengumpulan data dilakukan dengan teknik kepustakaan. Data yang diperoleh berupa data sekunder yang dimiliki oleh Fakultas, seperti dokumen-dokumen resmi, laporan tertulis dan informasi lainnya yang berhubungan dengan Jadwal Mata Kuliah.

3.3 Rancangan Program

Adapun rancangan program yang akan dilakukan untuk penjadwalan mata kuliah dengan Algoritma Genetika, ditunjukkan pada Gambar 3.1.

(29)

Gambar 3.1 Rancangan Program Langkah-langkah dalam Gambar 3.1 adalah sebagai berikut:

1. Inisialisasi Kromosom sebanyak data yang sudah ditentukan 2. Proses pembentukan populasi awal berdasarkan kromosom.

3. Kemudian dilakukan evaluasi nilai fitness untuk setiap populasi.

4. Dilakukan proses keputusan untuk setiap populasi, jika nilai fitness dari sebuah populasi bernilai 1, maka populasi tersebut dijadikan sebagai jadwal kuliah yang paling optimal, jika nilai fitness tidak bernilai 1, maka dilakukan proses selanjutnya.

5. Dilakukan proses seleksi dengan menggunakan metode Roulette wheel selection.

6. Dilakukan proses crossover dengan metode crossover satu titik.

7. Dilakukan proses mutasi dengan metode Exchange Mutation.

8. Kembali ke langkah 3.

Start Inisialisasi Kromosom

Populasi Awal

Evaluasi Nilai fitness

fitness = 1

Roulette wheel selection

Crossover Satu Titik

Exchange Mutation

No

Jadwal Kuliah Yang Optimal

Stop

Yes

(30)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Kebutuhan Perangkat Lunak dan Perangkat Keras Penelitian ini menggunakan perangkat lunak antara lain:

1. Sublime Text 3 2. Xampp

Spesifikasi perangkat keras yang digunakan antara lain:

1. Processor Intel Core i5 2. RAM 4GB

3. Hard Disk 1 TB

4.2 Komponen Utama Penjadwalan

Komponen utama dalam penjadwalan adalah mata kuliah, dosen, ruangan, dan waktu. Setiap komponen memiliki aturan-aturan yang saling berhubungan agar dapat menghasilkan suatu penjadwalan yang baik.

Komponen pertama adalah dosen. Berikut ini merupakan daftar dosen yang ada di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Tabel 4.1 Daftar Dosen

No. Dosen Kode

Dosen

1 Dr. Adil Ginting, M.Sc. ADG

2 Drs. Aditia Warman, M.Si. ADW

3 Aghni Syahmarani, S.Si., M.Si. AGS

4 Drs. Arlen Hanel Jhon, M.Si. AHJ

5 Dr. Amir Hamzah Siregar, M.Si. AHS

6 Aisyah, SH., MH. AIS

7 Drs. Albert Pasaribu, M.Sc. ALB

8 Dr. Alemina Br. Perangin-angin, M.Hum. ALP

9 Dr. Andriayani, S.Pd., M.Si. AND

10 Asima Manurung, S.Si, M.Si. ASM

11 Awan Maghfirah, S.Si, M.Si. AWM

12 Prof. Basuki, MS., Ph.D. BAW

13 Dr. Bisman Perangin-angin, M.Eng.Sc. BIP 14 Drs. Beni Malem Sembiring, M.Pd.K BMS

(31)

No. Dosen Kode Dosen

15 Boby Cahyady, S.Si., M.Si. BOC

16 Dr. Cut Fatimah Zuhra, S.Si., M.Si. CFZ

17 Drs. Chairuddin, M.Sc. CHA

18 Dr. Diana Alemin Barus, M.Sc., DAB

19 Dra. Dardanila, M.Hum. DAR

20 Doni Aldo Samuel Siahaan, S.Si., M.Si. DAS 21 Dr. Darwin Yunus Nasution., MS. DAY 22 Dede Ibrahim Muthawali, S.Si., M.Si. DIM

23 Prof. Dr. Dwi Suryanto, M.Sc. DWS

24 Prof. Drs. Eddy Marlianto, M.Sc., PhD EDM 25 Enita dewi br. Tarigan, S.Si., M.Si. EDT

26 Dr. Elvina Herawati, M.Si ELH

27 Dr. Elimasni, M.Si. ELI

28 Dr. Elly Rosmaini, M.Si ELR

29 Dra. Emita Sabri, M.Si. EMS

30 Dr. Emma Zaidar, M.Si. EMZ

31 Dr. Erni Jumilawaty, M.Si. ERJ

32 Prof. Dr. Erman Munir, M.Sc. ERM

33 Dr. Esther Sorta Mauli Nababan, M.Sc. ESM 34 Dr. Etti Sartina Siregar, S.Si., M.Si. ESS

35 Dr. Fauzi, MS. FAU

36 Dr. F. Bu'ulolo, M.Si. FBU

37 Dr. Perdinan Sinuhaji, MS FES

38 Dr. Firman Sebayang, MS. FIS

39 Drs. Gim Tarigan, M.Si GIT

40 Prof. Dr. Harry Agusnar, M.Sc HAA

41 Dr. Hamonangan Nainggolan, M.Sc. HAN 42 Herty Afrina Sianturi, S.Si, M.Si HAS

43 Dra. Herlina, M.Hum. HEG

44 Prof. Dr. Herman Mawengkang HEM

45 Dr. Helmina Br. Sembiring, M.Si. HES

46 Pdt. Hermanto Tarigan, M.Th HET

47 Dr. Hesti Wahyuningsih, S.Si.,M.Si HEW

48 Drs. Herli Ginting, MS HGI

49 Dra. Herlince Sihotang, M.Si HIS

50 Dr. Indra Masmur, S.Si, M.Si INM

51 Dr. Irwana Nainggolan, M.Sc. IRN

52 Dr. Isnaini Nurwahyuni, M.Sc ISN

53 Dr. It Jamilah, M.Sc ITJ

(32)

No. Dosen Kode Dosen

54 Prof. Dr. Jamaran Kaban, M.Sc JAK

55 Drs. Jamorlan Siahaan, M.Hum. JAS

56 Drs. James Piter Marbun, M.Kom. JPM

57 Junedi Ginting, S.Si., M.Si. JUG

58 Dr. Juliati Br. Tarigan, S.Si., M.Si. JUT 59 Dr. Kaniwa Berliani, S.Si., M.Si. KAB 60 Prof. Dr. Kerista Sebayang, M.S KES 61 Dr. Kerista Tarigan, Drs., M.Eng.Sc. KET

62 Dr, Kiki Nurtjahja, M.Sc KIN

63 Drs, Kurnia Brahmana, M.Si KUB

64 Dr. Kurnia Sembiring, MS KUS

65 Dra. Laurentina Pangaribuan, MS. LAP 66 Liana Dwi Sri Hastuti, S.Si., M.Si, PhD LDS 67 Linda Zenita Simanjuntak, S.TP,. M.Div.,M.Th LIS

68 Dra. Lila Pelita Hati, M.Si LPH

69 Dr. Mardiningsih, M.Si MAN

70 Dr. Martha Pardede, MS MAP

71 Dra. Mariani, MA. MAR

72 Dra. Manis Sembiring, M.Si MAS

73 Dr. Masitta Tanjung, S.Si., M.Si. MAT

74 Maulida Yanti, S.Si., M.Si. MAY

75 Dr. Miswar Budi Mulya, M.Si. MBM

76 Dr. M. Fauzi, M.Si. MFA

77 M. Fathoni, S.Si., M.Si. MFO

78 Dr. Mimpin Ginting, MS MIG

79 Dr. Minto Supeno, MS MIS

80 Mimmy Sari Syah Putri, S.Si,M.Si MIS

81 Mizawarti, S.Si, M.Si MIZ

82 Drs. Meng Lie Amran, MA MLA

83 Dr. Marpongahtun, M.Sc MPN

84 Muhammad Romi Syahputra, S.Si., M.Si. MRS 85 Prof. Dr. Marhaposan Situmorang, MSI 86 Dr. Muhammad Sontang Sihotang, S.Si., M.Si. MSS 87 Mayang Sari Yeanny, S.Si., M.Si. MSY 88 Dr. Muhammad Taufik, S.Si, M.Si MTA 89 Muhammad Zulham Efendi Sinaga, S.Si., M.Si. MZE 90 Drs. Muhammad Zaidun Sofyan, M.Si MZS

91 Dr. Nimpan Bangun, M.Sc NIB

92 Nenna Irsa Syahputri, S.Si, M.Si NIS

(33)

No. Dosen Kode Dosen 93 Prof,Dr Nasruddin MN, M.Eng.Sc. NMN 94 Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc NON

95 Dr. Nursahara Pasaribu, M.Sc NSP

96 Dra. Nunuk Priyani, M.Sc NUN

97 Dra. Nurhaida Pasaribu, M.Si NUP

98 Drs. Nursal, M.Si NUR

99 Dr. Drs. Open Darnius, M.Sc OPD

100 Drs. Parapat Gultom, MSIE, Ph.D PAG 101 Drs. Parlaungan Ritonga, M.Hum. PAR

102 Dr. Pasukat Sembiring, M.Si PAS

103 Peberiwati br Kaban, M.Hum PEK

104 Dr. Perdinan Sinuhaji, MS PES

105 Putri Khairiah Nasution, S.Si., M.Si. PKN

106 Drs. Pribadi Bangun, M.Hum PRB

107 Dr. Dra Rahmawati Pane, M. Si RAP

108 Riyanto Sinaga, S.Si., M.Si. RIS

109 Drs. Rosman Siregar, M.Si ROS

110 Rikson Asman Fertiles Siburian, S.Si., M.Si.,

Ph.D RSB

111 Dr. Rumondang Bulan, MS. RUB

112 Prof. Dr. Risnawaty Sinulingga, S.TH, MTh RWS 113 Saharman Gea, S.Si., M.Si. Ph.D SAG

114 Dra. Sahliah, S.Ag. SAH

115 Dra. Saur Lumban Raja, M.Si SAL

116 Sahmiar Pulungan, Dr., MA SAP

117 Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc SAS

118 Dr. Sawaluddin, M.IT SAW

119 Dr. Saleha Hannum, S.Si., M.Si. SHA

120 Dr. Salomo Hutahaean, M.Si SHU

121 Siti Utari Rahayu, S.Si., M.Sc. SIU

122 Dr. Sovia Lenny, S.Si., M.Si. SOL

123 Dr. Suci Rahayu, M.Si SRA

124 Dra. Sudiati, M.Si SUD

125 Suharman, M.Sc SUH

126 Suria Ningsih, SH., M.Hum SUN

127 Drs. Suradi SUR

128 Dr. Susilawati, S.Si., M.Si. SUS

129 Dr. Sutarman, M.Sc SUT

130 Dr. Suyanto, M.Kom. SUY

(34)

No. Dosen Kode Dosen 131 Dr. Drs. Syahrul Humaidi, M.Sc. SYH 132 Prof. Dr. Syafruddin Ilyas, M.Biomed SYI 133 Dr. Syahriol Sitorus, S.Si., M.IT. SYS 134 Dr. T. Alief Aththorick, S.Si., M.Si. TAA 135 Prof. Dr. Ing. Ternala Alexander Barus, M.Sc TAB

136 Drs. Takdir Tamba, M.Eng.Sc. TAT

137 Prof. Dr. Thamrin, M.Sc. THA

138 Prof. Dr. Timbangen Sembiring, M.Sc. TIS 139 Tulus Joseph Herianto, S.Si., M.Si. TJH

140 Prof. Dr. Tonel Barus, M.Sc. TOB

141 Tua Raja Simbolon, S.Si., M.Si. TRS

142 Dr. Tarsim Tarigan, M.Si TTA

143 Dr. Tulus Ikhsan Nasution, S.Si., M.Sc. TUI 144 Prof. Dr. Tulus, Vor.Dipl.Math., M.Si., Ph.D. TUL

145 Drs. Ujian Sinulingga, M.Si UJS

146 Ir. Ukurta Tarigan, MT UKT

147 Drs. Wan Zulkarnain, MSP. WAZ

148 Yuan Alfinsyah Sihombing, S.Pd., M.Sc YAS

149 Dr. Yurnaliza, S.Si., M.Si. YUR

150 Prof. Dr. Zul Alfian, M.Sc ZUA

151 Zulkifli, SH., M.Hum. ZUL

152 Prof. Dr. Zuriah Sitorus, MS ZUS

Komponen kedua adalah program studi. Berikut ini merupakan daftar program studi yang digunakan.

Tabel 4.2 Daftar Program Studi No. Program Studi

1 S-1 Biologi

2 S-1 Fisika

3 S-1 Kimia

4 S-1 Matematika

Komponen ketiga adalah waktu. Durasi waktu kuliah adalah 50 menit untuk setiap 1 sks. Berikut ini merupakan daftar urutan waktu dan hari yang digunakan.

(35)

Tabel 4.3 Daftar Waktu

No. Waktu Mulai Waktu Selesai

1 08.00 09.40

2 10.00 11.40

3 12.00 13.40

Tabel 4.4 Daftar Hari

No. Hari

1 Senin

2 Selasa

3 Rabu

4 Kamis

5 Jumat

Komponen keempat adalah ruangan kuliah, dimana sebagai tempat berlangsungnya kuliah. Ruangan kuliah di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam terdiri dari 3 Unit Gedung dan 26 ruangan. Berikut ini adalah daftar ruangan yang digunakan dalam proses perkuliahan.

Tabel 4.5 Daftar Ruangan

No. Ruangan Kapasitas ruangan (Orang) Jenis Kelas 1 Jenis Kelas 2 Jenis Kelas 3

1 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia

4 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika

8 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika

16 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi

17 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi

18 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi

(36)

No. Ruangan Kapasitas ruangan (Orang) Jenis Kelas 1 Jenis Kelas 2 Jenis Kelas 3

21 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi

22 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi

23 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

Kemudian, dari Tabel 4.3, Tabel 4.4, dan Tabel 4.5, dibentuk sebuah tabel baru untuk menyimpan ketiga tabel diatas. Berikut merupakan tabel yang terbentuk.

Tabel 4.6 Generate Waktu No. Hari Waktu

Mulai

Waktu

Selesai Ruangan

Kapasitas Ruangan (Orang)

Jenis Kelas 1 Jenis Kelas 2

Jenis Kelas 3 1 Senin 8:00:00 9:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia

2 Senin 8:00:00 9:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 3 Senin 8:00:00 9:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 4 Senin 8:00:00 9:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 5 Senin 8:00:00 9:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 6 Senin 8:00:00 9:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 7 Senin 8:00:00 9:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

8 Senin 8:00:00 9:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 9 Senin 8:00:00 9:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 10 Senin 8:00:00 9:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 11 Senin 8:00:00 9:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 12 Senin 8:00:00 9:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 13 Senin 8:00:00 9:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 14 Senin 8:00:00 9:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 15 Senin 8:00:00 9:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 16 Senin 8:00:00 9:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 17 Senin 8:00:00 9:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 18 Senin 8:00:00 9:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 19 Senin 8:00:00 9:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 20 Senin 8:00:00 9:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 21 Senin 8:00:00 9:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 22 Senin 8:00:00 9:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 23 Senin 8:00:00 9:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

24 Senin 8:00:00 9:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 25 Senin 8:00:00 9:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 26 Senin 8:00:00 9:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 27 Senin 10:00:00 11:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia

(37)

No. Hari Waktu Mulai

Waktu

Jenis Kelas 3 28 Senin 10:00:00 11:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia

29 Senin 10:00:00 11:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 30 Senin 10:00:00 11:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 31 Senin 10:00:00 11:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 32 Senin 10:00:00 11:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 33 Senin 10:00:00 11:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

34 Senin 10:00:00 11:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 35 Senin 10:00:00 11:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 36 Senin 10:00:00 11:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 37 Senin 10:00:00 11:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 38 Senin 10:00:00 11:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 39 Senin 10:00:00 11:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 40 Senin 10:00:00 11:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 41 Senin 10:00:00 11:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 42 Senin 10:00:00 11:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 43 Senin 10:00:00 11:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 44 Senin 10:00:00 11:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 45 Senin 10:00:00 11:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 46 Senin 10:00:00 11:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 47 Senin 10:00:00 11:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 48 Senin 10:00:00 11:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 49 Senin 10:00:00 11:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

50 Senin 10:00:00 11:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 51 Senin 10:00:00 11:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 52 Senin 10:00:00 11:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 53 Senin 12:00:00 13:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 54 Senin 12:00:00 13:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 55 Senin 12:00:00 13:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 56 Senin 12:00:00 13:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 57 Senin 12:00:00 13:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 58 Senin 12:00:00 13:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 59 Senin 12:00:00 13:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

60 Senin 12:00:00 13:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 61 Senin 12:00:00 13:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 62 Senin 12:00:00 13:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 63 Senin 12:00:00 13:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 64 Senin 12:00:00 13:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 65 Senin 12:00:00 13:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 66 Senin 12:00:00 13:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 67 Senin 12:00:00 13:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 68 Senin 12:00:00 13:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 69 Senin 12:00:00 13:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi

(38)

Waktu

Jenis Kelas 3 70 Senin 12:00:00 13:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 71 Senin 12:00:00 13:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 72 Senin 12:00:00 13:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 73 Senin 12:00:00 13:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 74 Senin 12:00:00 13:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 75 Senin 12:00:00 13:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

76 Senin 12:00:00 13:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 77 Senin 12:00:00 13:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 78 Senin 12:00:00 13:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 79 Selasa 8:00:00 9:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 80 Selasa 8:00:00 9:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 81 Selasa 8:00:00 9:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 82 Selasa 8:00:00 9:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 83 Selasa 8:00:00 9:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 84 Selasa 8:00:00 9:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 85 Selasa 8:00:00 9:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

86 Selasa 8:00:00 9:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 87 Selasa 8:00:00 9:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 88 Selasa 8:00:00 9:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 89 Selasa 8:00:00 9:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 90 Selasa 8:00:00 9:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 91 Selasa 8:00:00 9:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 92 Selasa 8:00:00 9:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 93 Selasa 8:00:00 9:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 94 Selasa 8:00:00 9:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 95 Selasa 8:00:00 9:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 96 Selasa 8:00:00 9:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 97 Selasa 8:00:00 9:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 98 Selasa 8:00:00 9:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 99 Selasa 8:00:00 9:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 100 Selasa 8:00:00 9:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 101 Selasa 8:00:00 9:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

102 Selasa 8:00:00 9:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 103 Selasa 8:00:00 9:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 104 Selasa 8:00:00 9:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 105 Selasa 10:00:00 11:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 106 Selasa 10:00:00 11:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 107 Selasa 10:00:00 11:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 108 Selasa 10:00:00 11:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 109 Selasa 10:00:00 11:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 110 Selasa 10:00:00 11:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 111 Selasa 10:00:00 11:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

(39)

Waktu

Jenis Kelas 3 112 Selasa 10:00:00 11:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 113 Selasa 10:00:00 11:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 114 Selasa 10:00:00 11:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 115 Selasa 10:00:00 11:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 116 Selasa 10:00:00 11:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 117 Selasa 10:00:00 11:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 118 Selasa 10:00:00 11:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 119 Selasa 10:00:00 11:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 120 Selasa 10:00:00 11:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 121 Selasa 10:00:00 11:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 122 Selasa 10:00:00 11:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 123 Selasa 10:00:00 11:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 124 Selasa 10:00:00 11:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 125 Selasa 10:00:00 11:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 126 Selasa 10:00:00 11:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 127 Selasa 10:00:00 11:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

128 Selasa 10:00:00 11:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 129 Selasa 10:00:00 11:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 130 Selasa 10:00:00 11:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 131 Selasa 12:00:00 13:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 132 Selasa 12:00:00 13:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 133 Selasa 12:00:00 13:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 134 Selasa 12:00:00 13:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 135 Selasa 12:00:00 13:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 136 Selasa 12:00:00 13:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 137 Selasa 12:00:00 13:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

138 Selasa 12:00:00 13:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 139 Selasa 12:00:00 13:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 140 Selasa 12:00:00 13:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 141 Selasa 12:00:00 13:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 142 Selasa 12:00:00 13:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 143 Selasa 12:00:00 13:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 144 Selasa 12:00:00 13:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 145 Selasa 12:00:00 13:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 146 Selasa 12:00:00 13:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 147 Selasa 12:00:00 13:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 148 Selasa 12:00:00 13:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 149 Selasa 12:00:00 13:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 150 Selasa 12:00:00 13:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 151 Selasa 12:00:00 13:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 152 Selasa 12:00:00 13:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 153 Selasa 12:00:00 13:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

(40)

Waktu

Jenis Kelas 3 154 Selasa 12:00:00 13:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi

155 Selasa 12:00:00 13:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 156 Selasa 12:00:00 13:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 157 Rabu 8:00:00 9:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 158 Rabu 8:00:00 9:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 159 Rabu 8:00:00 9:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 160 Rabu 8:00:00 9:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 161 Rabu 8:00:00 9:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 162 Rabu 8:00:00 9:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 163 Rabu 8:00:00 9:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

164 Rabu 8:00:00 9:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 165 Rabu 8:00:00 9:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 166 Rabu 8:00:00 9:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 167 Rabu 8:00:00 9:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 168 Rabu 8:00:00 9:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 169 Rabu 8:00:00 9:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 170 Rabu 8:00:00 9:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 171 Rabu 8:00:00 9:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 172 Rabu 8:00:00 9:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 173 Rabu 8:00:00 9:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 174 Rabu 8:00:00 9:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 175 Rabu 8:00:00 9:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 176 Rabu 8:00:00 9:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 177 Rabu 8:00:00 9:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 178 Rabu 8:00:00 9:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 179 Rabu 8:00:00 9:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

180 Rabu 8:00:00 9:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 181 Rabu 8:00:00 9:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 182 Rabu 8:00:00 9:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 183 Rabu 10:00:00 11:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 184 Rabu 10:00:00 11:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 185 Rabu 10:00:00 11:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 186 Rabu 10:00:00 11:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 187 Rabu 10:00:00 11:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 188 Rabu 10:00:00 11:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 189 Rabu 10:00:00 11:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

190 Rabu 10:00:00 11:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 191 Rabu 10:00:00 11:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 192 Rabu 10:00:00 11:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 193 Rabu 10:00:00 11:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 194 Rabu 10:00:00 11:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 195 Rabu 10:00:00 11:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika

(41)

Waktu

Jenis Kelas 3 196 Rabu 10:00:00 11:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 197 Rabu 10:00:00 11:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 198 Rabu 10:00:00 11:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 199 Rabu 10:00:00 11:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 200 Rabu 10:00:00 11:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 201 Rabu 10:00:00 11:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 202 Rabu 10:00:00 11:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 203 Rabu 10:00:00 11:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 204 Rabu 10:00:00 11:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 205 Rabu 10:00:00 11:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

206 Rabu 10:00:00 11:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 207 Rabu 10:00:00 11:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 208 Rabu 10:00:00 11:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 209 Rabu 12:00:00 13:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 210 Rabu 12:00:00 13:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 211 Rabu 12:00:00 13:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 212 Rabu 12:00:00 13:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 213 Rabu 12:00:00 13:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 214 Rabu 12:00:00 13:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 215 Rabu 12:00:00 13:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

216 Rabu 12:00:00 13:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 217 Rabu 12:00:00 13:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 218 Rabu 12:00:00 13:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 219 Rabu 12:00:00 13:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 220 Rabu 12:00:00 13:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 221 Rabu 12:00:00 13:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 222 Rabu 12:00:00 13:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 223 Rabu 12:00:00 13:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 224 Rabu 12:00:00 13:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 225 Rabu 12:00:00 13:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 226 Rabu 12:00:00 13:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 227 Rabu 12:00:00 13:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 228 Rabu 12:00:00 13:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 229 Rabu 12:00:00 13:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 230 Rabu 12:00:00 13:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 231 Rabu 12:00:00 13:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

232 Rabu 12:00:00 13:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 233 Rabu 12:00:00 13:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 234 Rabu 12:00:00 13:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 235 Kamis 8:00:00 9:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 236 Kamis 8:00:00 9:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 237 Kamis 8:00:00 9:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia

(42)

Waktu

Jenis Kelas 3 238 Kamis 8:00:00 9:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika

239 Kamis 8:00:00 9:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 240 Kamis 8:00:00 9:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 241 Kamis 8:00:00 9:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

242 Kamis 8:00:00 9:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 243 Kamis 8:00:00 9:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 244 Kamis 8:00:00 9:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 245 Kamis 8:00:00 9:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 246 Kamis 8:00:00 9:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 247 Kamis 8:00:00 9:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 248 Kamis 8:00:00 9:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 249 Kamis 8:00:00 9:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 250 Kamis 8:00:00 9:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 251 Kamis 8:00:00 9:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 252 Kamis 8:00:00 9:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 253 Kamis 8:00:00 9:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 254 Kamis 8:00:00 9:40:00 7104 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 255 Kamis 8:00:00 9:40:00 7105 A 52 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 256 Kamis 8:00:00 9:40:00 7105 B 55 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 257 Kamis 8:00:00 9:40:00 7205 63 S-1 Biologi S-1 Biologi

258 Kamis 8:00:00 9:40:00 7206 50 S-1 Biologi S-1 Biologi 259 Kamis 8:00:00 9:40:00 7207 80 S-1 Biologi S-1 Biologi 260 Kamis 8:00:00 9:40:00 7208 65 S-1 Biologi S-1 Biologi 261 Kamis 10:00:00 11:40:00 2202 96 S-1 Matematika S-1 Kimia 262 Kamis 10:00:00 11:40:00 2203 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 263 Kamis 10:00:00 11:40:00 2204 104 S-1 Matematika S-1 Kimia 264 Kamis 10:00:00 11:40:00 8101 69 S-1 Fisika S-1 Fisika 265 Kamis 10:00:00 11:40:00 8102 48 S-1 Fisika S-1 Fisika 266 Kamis 10:00:00 11:40:00 8103 96 S-1 Fisika S-1 Fisika 267 Kamis 10:00:00 11:40:00 8104 63 S-1 Fisika S-1 Fisika

268 Kamis 10:00:00 11:40:00 8201 70 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 269 Kamis 10:00:00 11:40:00 8202 88 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 270 Kamis 10:00:00 11:40:00 8203 109 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 271 Kamis 10:00:00 11:40:00 8204 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 272 Kamis 10:00:00 11:40:00 8205 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 273 Kamis 10:00:00 11:40:00 8206 56 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 274 Kamis 10:00:00 11:40:00 8207 72 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 275 Kamis 10:00:00 11:40:00 8208 85 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Fisika 276 Kamis 10:00:00 11:40:00 7101 A 57 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 277 Kamis 10:00:00 11:40:00 7101 B 54 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 278 Kamis 10:00:00 11:40:00 7102 110 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi 279 Kamis 10:00:00 11:40:00 7103 48 S-1 Matematika S-1 Kimia S-1 Biologi