PETA KENDALI VARIABEL

PETA  KENDALI  VARIABEL  

9  –  Pengendalian  Kualitas  

Debrina  Puspita  Andriani  

Teknik  Industri    

ì  

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

Outline    

Peta  Kendali    Variabel  

 PETA  KENDALI  (CONTROL  CHART)  

ì 

Metode  StaHsHk  untuk  menggambarkan  adanya  variasi   atau  penyimpangan  dari  mutu  (kualitas)  hasil  produksi   yang  diinginkan.  

ì 

Dengan  Peta  kendali  :  

ì  Dapat  dibuat  batas-­‐batas  dimana  hasil  produksi   menyimpang  dari  ketentuan.  

ì  Dapat  diawasi  dengan  mudah  apakah  proses  dalam   kondisi  stabil  atau  Hdak.  

ì  Bila  terjadi  banyak  variasi  atau  penyimpangan    suatu   produk  dapat  segera  menentukan  keputusan  apa  yang   harus  diambil.  

Mac am  V

ari as i  

•  Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar

bagian bawah, dll.

Variasi dalam objek  

•  Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama

mempunyai kualitas yang berbeda/

bervariasi.

Variasi antar objek

•  Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari.

Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

ì  

Penyebab Khusus (Special Causes of Variation)  

•  Man, tool, mat, ling, metode, dll.

•  (berada di luar batas kendali)

Penyebab Umum (Common Causes of Variation)

•  Melekat pada sistem.

•  (berada di dalam batas kendali)

Penyebab  Timbulnya  Variasi  

PETA  KENDALI  VARIABEL  

Jenis Peta Kendali

Peta Kendali Variabel (Shewart)  

•  Peta kendali untuk data variabel :

•  Peta X dan R, Peta X dan S, dll.

Peta Kendali Attribut

•  Peta kendali untuk data atribut :

•  Peta-P, Peta-C

dan peta-U, dll.

ì  

Peta  X  dan  R  

Peta  Kendali  Variabel  (Shewart)  

Peta  Kendali  Variabel  (Shewart)   Peta  X  dan  R  

Peta  kendali  X  :    

ì  Memantau  perubahan  suatu   sebaran  atau  distribusi  suatu   variabel  asal  dalam  hal  

lokasinya  (pemusatannya).  

ì  Apakah  proses  masih  berada   dalam  batas-­‐batas  

pengendalian  atau  Hdak.  

ì  Apakah  rata-­‐rata  produk  yang   dihasilkan  sesuai  dengan  

standar  yang  telah  ditentukan.  

Peta  kendali  R  :    

ì  Memantau  perubahan  dalam   hal  spread-­‐nya  

(penyebarannya).  

ì  Memantau  Hngkat  

keakurasian/ketepatan  proses   yang  diukur  dengan  mencari   range  dari  sampel  yang  diambil.  

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

Langkah  pembuatan  Peta  X  dan  R  (1)  

1. 

Tentukan  ukuran  subgrup  (n  =  3,  4,  5,  ……).  

2. 

Tentukan  banyaknya  subgrup  (k)  sedikitnya  20  subgrup.  

3. 

Hitung  nilai  rata-­‐rata  dari  seHap  subgrup,  yaitu  X.  

4. 

Hitung  nilai  rata-­‐rata  seluruh  X,  yaitu  X,  yang  merupakan   center  line  dari  peta  kendali  X.  

5. 

Hitung   nilai   selisih   data   terbesar   dengan   data   terkecil   dari  seHap  subgrup,  yaitu  Range  (  R  ).  

6. 

Hitung   nilai   rata-­‐rata   dari   seluruh   R,   yaitu   R   yang   merupakan  center  line  dari  peta  kendali  R.  

7. 

Hitung  batas  kendali  dari  peta  kendali  X  :    UCL  =  X  +  (A2  .  R)                      ………….  A2  =    

 LCL  =  X  –  (A2  .  R)  

^{d2 n}

3

Langkah  pembuatan  Peta  X  dan  R  (2)  

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

8.  Hitung  batas  kendali  untuk  peta  kendali  R    UCL  =  D4  .  R    

 LCL  =  D3  .  R  

9.  Plot   data   X   dan   R   pada   peta   kendali   X   dan   R   serta   amaH   apakah   data  tersebut  berada  dalam  pengendalian  atau  Hdak.  

10.  Hitung  Indeks  Kapabilitas  Proses  (Cp)  

 Cp    =            

   

Dimana  :      

 S    =                          atau    S  =  R/d2      

 Kriteria  penilaian  :  

 Jika  Cp  >  1,33  ,  maka  kapabilitas  proses  sangat  baik    Jika  1,00  ≤  Cp  ≤  1,33,  maka  kapabilitas  proses  baik    Jika  Cp  <  1,00,  maka  kapabilitas  proses  rendah    

S LSL USL

6

−

) (

) ( ) (

1

2 2

−

∑ − ∑

N N

Xi Xi

Nx

Langkah  dalam  pembuatan  Peta  X  dan  R  (3)  

11.  Hitung  Indeks  Cpk  :  

 Cpk  =  Minimum  {  CPU  ;  CPL  }    Dimana  :  

   

 CPU  =                  dan    CPL  =    

ì  Kriteria  penilaian  :  

ì  Jika  Cpk  =  Cp,  maka  proses  terjadi  ditengah  

ì  Jika  Cpk  =  1,  maka  proses  menghasilan  produk  yang      sesuai   dengan  spesifikasi  

ì  Jika  Cpk  <  1,  maka  proses  menghasilkan  produk  yang  Hdak   sesuai  dengan  spesifikasi    

ì  Kondisi  Ideal  :  Cp  >  1,33  dan  Cp  =  Cpk   S

X USL

3

−

S LSL X

3

−

Contoh  Kasus  

PT  XYZ  adalah  suatu  perusahaan   pembuatan  suatu  produk  industri.  

Ditetapkan  spesifikasi  adalah  :  2.40  ±  0,05   mm.  Untuk  mengetahui  kemampuan  

proses  dan  mengendalikan  proses  itu   bagian  pengendalian  PT  XYZ  telah   melakukan  pengukuran  terhadap  20  

sampel.  Masing-­‐masing  berukuran  5  unit   (n=5).    

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

Sampel Hasil Pengukuran

X1 X2 X3 X4 X5

1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39 10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35

Perhitungan  (1)  

1 2.40 0.10

2 2.39 0.09

3 2.37 0.05

4 2.38 0.04

5 2.39 0.07

6 2.40 0.05

7 2.37 0.03

8 2.38 0.05

9 2.37 0.04

10 2.39 0.07

11 2.38 0.06

12 2.36 0.04

13 2.41 0.06

14 2.37 0.02

15 2.44 0.04

16 2.40 0.07

17 2.39 0.06

18 2.37 0.05

19 2.41 0.08

20 2.41 0.12

X = (Σ X)/k = 47.78 / 20 = 2.39

R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06

Peta Kendali X :

CL = X = 2.39

UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42

LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36

Peta Kendali R CL = R = 0.06

UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12

LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

Perhitungan  (2)  

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

Pada  Peta  X  ada   data  yang  out  of   control,  maka   data  pada  

sampel  tersebut   dibuang.  

Sampel Perhitungan Rata-rata Range

1 2.40 0.10

2 2.39 0.09

3 2.37 0.05

4 2.38 0.04

5 2.39 0.07

6 2.40 0.05

7 2.37 0.03

8 2.38 0.05

9 2.37 0.04

10 2.39 0.07

11 2.38 0.06

12 2.36 0.04

13 2.41 0.06

14 2.37 0.02

16 2.40 0.07

17 2.39 0.06

18 2.37 0.05

19 2.41 0.08

20 2.41 0.12

Jumlah 45.34 1.15

Rata-rata 2.386 0.0605

X = (Σ X)/k = 45.34 /19 = 2.386

R = (Σ R)/k = 1.15 /19 = 0.0605

Peta Kendali X :

CL = X

= 2.386

UCL = X + (A2 * R)

= 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209

LCL = X - (A2 * R)

= 2.386 – (0.577*0.0605) = 2.3511

Peta Kendali R

CL = R

= 0.0605

UCL = D4 * R

= 2.114 * 0.0605 = 0.1280

LCL = D3 * R

= 0 * 0.06 = 0

Perhitungan  Kapabilitas  Proses  

Karena  sudah  Hdak  ada  data  yang  out  of   control,    maka  langkah  selanjutnya  adalah   menghitung  kapabilitas  proses.  

  S    =                

atau      

S    =  R/d2    =  0.0605/2.326      =  0.026  

   

Cp    =          

     =      

CPU  =                                            =        

CPL  =                                            =      

) 1 (

) (

)

( ^{2 2}

−

∑

−

∑

N N

Xi Xi

Nx

S LSL USL

6

−

6410 026 0

0 6

35 2 45

2 .

) . (

.

. − =

S X USL

3

− _{0 8205}

026 0 3

386 2 45

2 .

) . (

.

. − =

S LSL X

3

− _{0 4615}

026 0 3

35 2 386

2 .

) . (

.

. − =

Cpk  =  Minimum  {  CPU  ;  CPL  }  =  0.4615   Nilai  Cpk  sebesar  0.4615    

yang   diambil   dari   nilai   CPL   menunjukkan   bahwa  proses  cenderung  mendekaH    batas   spesifikasi  bawah.  

Nilai  Cp  sebesar  0.6410      

ternyata  kurang  dari  1,  hal  ini  

menunjukkan  kapabilitas  proses  untuk   memenuhi  spesifikasi  yang  ditentukan   rendah.    

ì  

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

Tabel  Nilai  A _2,   d ₂ ,  D ₃ ,  D ₄  

Sumber:  hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-­‐nilai-­‐A2d2D3D4      

ì  

Peta  X  dan  S  

Peta  Kendali  Variabel  (Shewart)  

Peta  Kendali  Variabel  (Shewart)   Peta  X  dan  S  

ì  S  dalam  S  Chart  menandai  Sigma  (σ)  atau  Standard  DeviaHon   Chart  hendaknya  digunakan  untuk  mendeteksi  apakah  

karakterisHk  proses  stabil.    

ì  Oleh  karena  itu,  S  Chart  biasanya  diplot  bersama  dengan  X   Chart  sehingga  memberi  gambaran  mengenai  variasi  proses   lebih  baik.  Peta  kendali  standar  deviasi  digunakan  untuk   mengukur  Hngkat  keakurasian  suatu  proses.    

ì  Digunakan  untuk  memantau  proses  yang  mempunyai  

karakterisHk  bersifat  konHnyu  (data  variabel)  berdasarkan   rata-­‐ratanya,  dengan  asumsi  ukuran  contoh  (n)  besar.    

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

Langkah  pembuatan  Peta  X  dan  S  (1)  

1. 

Tentukan  ukuran  subgrup  (n  =  3,  4,  5,  ……).  

2. 

Tentukan  banyaknya  subgrup  (k)  sedikitnya  20  subgrup.  

3. 

Hitung  nilai  rata-­‐rata  dari  seHap  subgrup,  yaitu  X.  

4. 

Hitung  nilai  rata-­‐rata  seluruh  X,  yaitu  X,  yang  merupakan   center  line  dari  peta  kendali  X.  

5. 

Hitung  simpangan  baku  dari  seHap  subgrup  yaitu  S.  

   

6. 

Hitung   nilai   rata-­‐rata   dari   seluruh   S,   yaitu   S   yang  

merupakan  center  line  dari  peta  kendali  S.  

Langkah  pembuatan  Peta  X  dan  S  (2)  

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

8.  Hitung  batas  kendali  dari  peta  kendali  X  :  

     

8.  Hitung  batas  kendali  untuk  peta  kendali  S  :        

   

9.  Plot   data   X   dan   S   pada   peta   kendali   X   dan   S   serta   amaH   apakah  data  tersebut  berada  dalam  pengendalian  atau  Hdak.  

10.  Hitung  Indeks  Kapabilitas  Proses  (Cp)  

11.  Hitung  Indeks  Cpk  

ì  

Tabel  Nilai  A ₃ ,  B ₃ ,  B ₄  

Sumber:  hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-­‐nilai-­‐A3B3B4    

Latihan  Soal  

PT  XYZ  adalah  suatu  perusahaan   pembuatan  suatu  produk  industri.  

Ditetapkan  spesifikasi  adalah  :  2.40  ±  0,05   mm.  Untuk  mengetahui  kemampuan  

proses  dan  mengendalikan  proses  itu   bagian  pengendalian  PT  XYZ  telah   melakukan  pengukuran  terhadap  20  

sampel.  Masing-­‐masing  berukuran  5  unit   (n=5).    

05/11/14   www.debrina.lecture.ub.ac.id  

Sampel Hasil Pengukuran

X1 X2 X3 X4 X5

1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39 10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35