Pembahasan UN 2011 2012 Math

(1)

Jawaban: C Pembahasar:

Aturan hitung caunpuran, yaitu perkalian dan pembagian lebih kuat dari penjumiahan dan pengurangan sehingga harus dikeriakan

. _terlebih_dahulu.

126

-

18 : 9 x 15 ₌126 _-(18: 9) x 15)

=\26-(2x15)

=126-30

=96

|adi, hasil

dariI26-'18

: 9 x 15 adalah96. fawaban: B

Pembahasan:

Anak yans menerln1 mi

insr*:

!3i1%

to

:

.

=128

|adi,

junlah

rin:ak yang menerima mi instan adalah 128 anak.

lawaba4: B Pembahasan:

(-14)

-

(-34

+ (-2s) =

-!4

+ 37

-

2s 23

-25

--2

ladl

hasil dari (*14)

-(1n

+ (-25) adalah-2. fawaban: D

Pembahasan:

Persediaan minyak goreng

Jadi, hasil

dari2,4"Z'

,1"0"* ;.

jawaban: B

Pembahasan: 13

lJmur kakek =

::

x75=65

l5

2

Umur adik

= ,,

x 75 = 10

Umur adik 2 tahun

yut! utrit

aatang =70

+2

=12

jadi,

umur adik 2 tahun yang akan datang adalah 12 tahun.

]awaban:

A

Pembahasan:

Untuk

mencari urutan pecahan

dari

yang

terkecil, terlebih dahulu

setiap bilangan pecahan

harus diubah menjadi bentuk

'

pecahan yang sama, dengan penyebut yang

sama pula.

12

;;20"/";0,25;;

;0,5 db

Dari bentuk-bentuk pecahan

di

atas, semua diubah menjadi bentuk pecahan biasa.

t2Q252s

8

;

loo

;1oo ;

6;

ro

Kemudian bentuk pecahan biasa tersebut disederhanakan bentuknya menjadi bentuk pecahan biasa yang lebih kecil.

1

.1.1

.1,1

8'5' 4'3'2

Setelah

itu

samakan penyebutnya. Untuk menentukan penyebut pecahan, digunal&n

FPB sehingga diperoleh

15 24 30 40

60

l:o;

:2o;

:.::o; :^;:o;

no

Jadi, urutan pecahan dari terkecil adalah

12

,;20%;0,25;

7;0'5.

)

t

2.r!

-

2!*q.

I

8'2

r0"8'2

-4'Z'^z

-

ldzl&.

5

3r/'3

=Zr6=i

6.

3.

7.

L

=(ri

_

=

/1lq

'20

4,3

s

)*

ts

5.

\

t6

.12 _

-

20'

) +

1-

20

35 16.

,t2

=(- _

-\_L l_

*20 20''

20

19

- 1.2 _ _ , t_

20'

20

=

r!1

20

=2!

₂₀

!adi, persediaanminyak goreng ibu sekarang adalah

z$utur.

fawaban: B Pembahasaru

:Aturan

hitung

campurary

yaitu

perkalian . sama kuat dengan pembagian sehingga yang

(2)

8.

Jawaban: B

Pembahasan:

Unhrk menenhrkan KPK suatu bilangan dapat.

dilakukandurgan

pohonfaktor. Cara menentukan KPK dengan pohon faktor sebagai berikut.

-

Tulis s€mua faktor yang ada dari masing-masing bilangan. Untuk faktor-faktor yang sama,

ambil faktor

dengan pangkat

terbesar.

-

Kalikan faktor-faktor tersebut. Hasilnya merupakan IGK dari bilangan-bilangan itu.

56

80

n

,

.

@X

@x

@L

@@

@x

Faktorisasi prima dari56

?"?,

Faktorisasi prima dari 80 = 2l x 5

x.

KPK=

tx\xT

Jadi, KPK

dari

56

dan

80 dalam bentuk faktorisasi adalah 2a x 5

x7.

9.

fawaban: C Pembahasan:

Untuk menentukan _EPBsuatu bilangan dapat

dilakukan

dengan menggunakan pohon faktor. Cara menentukan FPB dengan pohon faktor sebagai berikut.

-

Tulis

semua

faktor

yang sama.

Ambil

faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil.

-

Kalikan faktor-faktor tersebut. Hasilnya merupakan FPB dari bilangan-bilangan itu.

Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3 Faktorisasi prima dari4 ₌22x .

Faktorisasi prirna

dari3 =

.

x3

KPK = 22x 3

=

4x3

=\2

12 hari lagi setelah tanggal25 Mei 2012 adalah tanggal 6 _Juni2012.

Jadi,

Andi,

Budi, dan Tono akan berenang bersama-sama lagi pada tanggal 6 Jluurtt

2072-11.

Jawaban:

A

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal tersebut, dapat

d iselesaikan menggunakan FPB. Faktorisasi prima dari 120 ₌23 x 3 x 5 Faktorisasiprima

dari60

= 22x 3 xS

FaktorisasiprimadariT5

=

.x3x52'

FPB=3x5

=15

|adi, jurnlah faktu miskin terbanyak yang dapat rnenerima bantuan adalah 15 orang.

|awabaru D P€mbahasan:

132+82 ₌₇₆₉

+64=233

Jadi, hasil dari 132 + 8, adalah 233. |awaban: C

Pembahasan:

Akar pangkat tiga dari suatu bilangan yang

terdiri

atas _{empat angka dapat ditentukan} dengan cara sebagai berikut.

tJGf59 =....

Langkah-langkahnya sebagai berikut. 1. _{Menentukan nilai puluhan bilangan yang}

dicari.

a. Abaikan tiga angka terakhir. -+ 6.859 menjadi 6.

b. Carilahbilangan kubik dasar (ribuannya) terbesar di bawah angka yang tersisa. -+ Bilangan

kubik

dasar (ribuannya)

terbesar di bawah 6 adalah 1.

c. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai puluhan.

-+Vl=1

Jadi, puluhannya adalah 1.

2. Menentukan

nilai

satuan bilangan yang dicari.

a. Perhatikan angka terakhirnya -+ Angka 6.859 angka terakhirnya 9.

b.

Carilah bilangan

kubik

dasar yang satuannya sama dengan 9.

-->729 12.

13.

56

@x

@@

24

@K

OA

@@

72

@K

@R

@l

Faktorisasi prima dari 24

=

23x3

x.

O

@

Faktorisasiprima dari

56=Tx

.x7

Faktorisasiprima

aW

FPB= 23

=$

fadi, FPB dari 24, 5,6, da4 72 adalah B.

Jawaban: C Pembahasan:

(3)

14.

c. 'Iariklah akar pangkat tiga daribilangan kubik dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai satuan.

--+ tr/zm

=s

Jadi, satuannya adalah 9. Jadi, hasil dari i6SSg adalah 19.

|awaban: D Pembahasan:

Volume bak penampr:ngan air = 7.728liter =1.728 drn3

V=53 7.728 ₌₅₃

s = _Vi.728 S= 12

Jadi, panjang rusukbakpenampung€in air

itu

adalah 1t

9,-

'

|awaban: B

Pembahasan:

Panjang pita Sita = 1J dam + 0,02 hm + 25 dm

=15m+2m+2,5m

= 19,5 m

Jadi, panjang pita Sita adalah 19,5 m.

S=Vxt

200=80xt

200

t=

B0 =2,5iam Berangkat prrkul05.45 sampai di Surabava

= 33

i3

l;iliT,

menit = 07.75 ='08.15

Jadi" Pak Sabar akan sampai di Surabaya pada puk,rl08.15 WIB.

]awaban: C Pembahasan:

A

Sifat-sifat layang-layang

-

Layang-layang mempunyai satu sumbu simetri.

' -.

Mempunyai dua pasang sisiyang sama paniang.

-

Mempunyaisepasangsudutberhadapan

.

yangsama besar. B. Sifat-sifa t jajargenjang

-

Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

-

Sudut-sudut yangberhadapan sama besar.

-

Keempatsudutnya tidaksiku-siku.

-

fumlahsudut-sudutnyayangberdekatan 190..

-

Kedua diagonalnyasalingmembagidua ruas garis sama panjang.

C. Sifat-sifat belah ketupat

Panjang keempat sisinya sama panjang. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama paniang.

-

Sisi-sisi berhadapan sejajar.

-

Sudut-sudut yang berhadapan besrnya

sama.

-

Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri.

D. Sifat-sifat trapesium

-

Mempunyai sepasang sisi yang sejajar.

-

Jumlah besar sudut yang berdekatan

di

antara sisi sejajar 180'.

-

lurnlahkeempat sudutnya 360".

]awaban: C Pembahasan:

Pencerminan berarti jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. t9.

15.

15. _fawaban:

A

Pembahasan: Volume Debit

= w.kt"

40liter/menit =

L20 iiter

17.

Waktu

120 liter

Waktu

-

40 liter

/

menit

= 3 menit

]adi, waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh akuarium tersebut adalah 3 menit. ]awaban: B

Pembahasan:

Untuk

mengetahui sisa hasil panen padi dalam kg, semua satuan berat hasil panen padi harus diubah menjadi kg.

Sisa hasil panen padi

= (2,4 ton + 1,5 ton + 15 kw)

-

25 kw

= (2.400 kg + 1.500 kg + 1.500 kg)

-

2.500 kg

= 5.400 kg

-

2.500 kg

= 2.900 kg

fadi,

sisa hasil panen

padi

Pak Gunawan adalah 2.900 kg.

|awaban:B

,

'.

, .'

''

Pembahasan:

Mula-mula dicari terlebih dahulu waktu yang

dibutuhkan

untuk

sampai di. Surabaya, dengan menggunakan kecepatan dan jarak yang telah

diketahut

:

18.

(4)

BP = PB' AQ = QA'

DR _=RD' CS= SC'

Jadi, pencerminan bangun datar yang benar dituniukkan oleh gamba r C.

fawaban: C PembahaSan:

Bangun

ruang

di

samping adalah prisma segilima.

Rusuknya sebanyak 15, yaitu

AB, BC, CD DE, EA, FA, GB,HC, ID,JE, FG, GH,HI, rJ, danlF.

jawabaru C Pembahasan

1

;x(a+b)xt

1

Vx(12+20)x8

1

,x32

x 8 =128 |adi" luastrapesium adalah 128 cm2.

jawaban: D

Pembalpsan: Luas gabungan

= Luas setengahlingkar€m + Luas segitiga samakaki

1_1

=

,ro'+ ,at

'1,

1

-

,x3,l4x1G+.

,x20x24

1

=

_1x3,14x 100 + 240 =157 +240

= 397

|adg luas bangun gabungan adalah J97 crnz.

|awabaru C Pembahasan:

Daerah yang diarsir berbentuk

f

hngkaran. mencari luasnya, kita gunakan

lingkaran.

24. |awaban:

B Pembaha-san: 12m

20qr

Luastrapesium =

21.

22.

E.

Bangun-bangun datar dikatakan sebangun jika perbandi.gutt sisi-sisi yang bersesuaian sama dan besar sudut-sudut yang bersesuaian juga sama.

A

(1)dan (2)

1,2

22

Sisi=

?,Sisi=

r,Sudut=9ff

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidaksama.

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

.'. Bangun (1) dan (2) tidaksebangun. B. (2) dan (3)

61

22

1

Sisi=

,,=

5,Sisi=10

=N,Sudut=90"

Perbardingansisi+isi yarg bersesuaiansama. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

.'. Bangun (2) dan (3) sebangun.

C

(2) dan (a)

_510

Sisi

= a

= 1, Sisi ₌

i0

=1, Sudut = 90"

Perbandingan sisi*isi yang bersesuaian sama.

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Ukuranbangun sama.

.'. Bangun (2) dan (4) sama dan sebarigun. D. (1)dan (a)

72

22

Sisi ₌

?,

Sisi =

6

=l,Sudut =

9F

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidaksama.

Sudut-sudut yang berses uaian sama besar. .'. Bangun (1) dan (a) tidak sebangun. fawaban: D

Pembahasan:

Idg-jTt

g pada gambar afatah jaringjaring bangun limas segiempat. Limas seglempat adalahbangun ruang _{tang dibatasi Jleh}alas berbenhrk _{segiempat atau persegi}_dan₄_sisi,

tegak berbenhrk segitiga.

.3

L = -ftf₄

3 22

''1

.

=

,l7x

26x 28 = 1.&[8 ,

]adl hras daerah yang diarsir adalah 1.848 crn2.

Z,

Jar,yabagr: D Pembahasan:

Volunebaloft

=pxlxt

1.4U0-15x12xt

1.440=180xt

;,

'...t

.;:.. . l.W.

t-

-:-::-

=8 180

]adi, tinggi balok itu adalah 8 cm. ?5.

Berartiuntuk

rtimus

i

**

m^

w

(5)

28. Jawaban: C Pembahasan:

Volume prisma segitiga

-Lalasxt

1

=-atxt

₂

1

10

=-x15x?rTx30

Zt

= 4.500

Jadi, volume prisma segitiga adalah 4.5COcm3

29.

Jawaban:

A

Pembahasan:

8,..^

Volumetabung

=

nft

=

?

*Vx

I(t = 2.464

7

fadi, volume tabung adalah 2.464crn3.

30.

Jawaban:

A

Pembahasan:

Koordinat titik D adalah (4, _-1),yaitu 4 satuan ke arah kanan pada sumbu X dan 1 satuan ke arah bawah pada sumbu Y.

|awaban: C Pembahasan:

Berdasarkan diagram batang, banyak anak yang memperoleh nilai tujuh adalah 8 anak (cukup jelas).

Jawaban:

A

Pembahasan:

Diketahui siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler = 50 anak.

Musik=360

-(144

+M

+72)

:360

-

300

:60

Banyak anak yang mengikuti musik 600

=

,-

x6o 1

= 6 *60=10

|adi,

banyak anak yang mengikuti musik adalah 10 anak.

43. _{|awaban: D}

Pembahasan:

Unhrk membaca sSuah tabel dan digambarkan pada sebuh diagram batang turus aipasangkan satu per satu antara nilai matematika yang diperoleh dengan banyaknya siswa. Untuk data hasil ulangan matematika siswa kelas VI SD Negeri Nusantara" diagram batang yang sesuai adalah D.

34.

|awaban:

A

dan D

Pembahasan:

Persentase wiraswasta = 100%

-

(40% + !5"/" + 25%) = 100% _-80%_=20"/"

Mula-mula

kita

_{cari fumlah seluruh} pen-dudukDesa Sukamaju.

Diketahui

L5%

penduduk

yang bermata pencaharian sebagai ABRI sebanyak 60 orang. Misal, iumlah seluruh penduduk = n, maka

15%

100%."

n

= 60

0,15xn

=60 60

n

=

--

₌₄₀₀

0,15 40% Petani

=

100,/. x 400 = 0,4x 400 = 150 oran8 25%

PNS

=

100% x 400 = 0,25x 400 = 100 orang 20%

Wiraswasta=

100% x 4m=O20 x 400 =8orang ABRI dan PNS ₌60 + 100 = 160 orang

|adi,

mata pencaharian

penduduk

Desa Sukamaju yang berjumlah 150 orang adalah petani serta ABRI danPNS.

E

a

31.

(6)

35.

Jawaban: C Pembahasan: Rata-rata nilai

_

Nilai ulangan

-

_Jumlahanak

8+5t7+8+9i10+7r-8

8

62

=

T=z'zs

Jadi, rata-rata nilai matematika dari itu adalah7,75.

|awaban: B Pembahasan: Rata-rata nilai

_

Nilai x Banyak nilai

Banyak nilai

6x3+7x2+8x1+9x2+I0x2

=%

3

+2+7+2+2

18+i4+8+18+20

=_-__-__10-78

=

*=''8

Jadi, rata-rata nilai Toni adalah _28. Jawaban: C

Pembahasan:

Rata-rata ₌ Jumlah kedelai Jumlah bulan

40+60+55+70+30+45

-6

300

= ---;- = 50 6

Jadi, rata-rata banyak kedelai yang adalah 50 ton.

38.

Jawaban: B Pembahasan:

Data hasil ulangan matematika

6,7,6,9,9,6,7,7,10,6

Untuk mencari median data, terlebihdahulu data tersebut harus diurutkan.

6,6,6,6,7,7,7,8,9,10

Kemudian ditentukannilai tenga}ny a, yaitu

n10

____5

22

Berarti mediannya berada di antara data ke-5 dan ke-6, maka

7+7

14

-=--n

22

Jadi, median data tersebut adalah Z.

fawabaru D Pembahasan:

Modrc adalah nilai yangpaling seringmuncul. Dari soal diketahui bahr4r'a ibu menyedekahkan 40 buah bajurg _{baju rqarna merah,}

l2baju

l /arna hijau, 6 baju warna ungu, dan sisanya baju warna biru.

Baju warna biru = 40

-

(9 + 12 + 6)

\

= 40-27 =Zg

Jadi, modus daribaju yang disedekahkan ibu adalah baju warna biru sebanyak 23 buah. Iawaban: C

Pembahasan:

Produksi telur paling sedikit selama 16 hari adalah 65 (cukup jelas).

8 anak

%.

39.

97.

Q.