4 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengolahan Data Hujan
Dalam pekerjaan pembuatan suatu bangunan air hidrologi merupakan salah satu cabang ilmu yang sangat mendukung dalam keterkaitannya. Hidrologi adalah ilmu yang berkaitan dengan air di bumi, baik mengenai terjadinya, peredaran dan penyebarannya, sifat-sifatnya, dan hubungan dengan lingkungan terutama dengan makhluk hidup (Triatmodjo, 2008). Ilmu hidrologi dapat dimanfaatkan untuk beberapa kegiatan berikut:
1. Memperkirakan besarnya banjir yang ditimbulkan oleh hujan deras sehingga dapat direncanakan bangunan-bangunan untuk
mengendalikannya, seperti pembuatan tanggul banjir, saluran
drainase, gorong-gorong, jembatan, dan bangunan pengendali banjir lainnya.
2. Memperkirakan jumlah air yang dibutuhkan oleh suatu jenis tanaman sehingga dapat direncanakan bangunan untuk melayani kebutuhan tersebut.
3. Memperkirakan jumlah air yang tersedia di suatu sumber air (mata air, sungai, danau) untuk dimanfaatkan guna berbagai keperluan seperti air baku (air untuk keperluan rumah tangga, perdagangan, dan industri), irigasi, pembangkit tenaga air, perikanan, peternakan, dan sebagainya.
Dalam studi ini ilmu hidrologi digunakan untuk menentukan debit banjir rancangan dengan kala ulang yang telah ditentukan mengunakan analisis distribusi peluang. Sebelum data hujan yang tersedia diolah menggunakan distribusi peluang, terlebih dahulu data akan dihitung parameter statistiknya, meliputi rata-rata hitung (𝑋), standard deviasi (Sd), koefisien variasi (Cv), koefisien kemencengan (Cs) dan koefisien kurtosis (Ck) untuk selanjutnya agar dapat dipilih distribusi mana yang lebih sesuai dengan hasil perhitungan parameter statistik.
2.1.1 Parameter Statistik
1. Rata Rata Hitung (𝑥̅) 𝑥̅ =1
𝑛(𝑥, +𝑥2 + ⋯ 𝑥𝑛) (2.1)
Dimana : 𝑥̅ = rata rata hitung n = jumlah data
x = data hujan tahun ke n 2. Deviasi Standar (S)
𝑆 = √∑ (𝑥𝑖−𝑥̅)2
𝑛 𝑖=1
𝑛 (2.2)
Dimana : S = standar deviasi Xi = nilai variat 𝑥̅ = rata rata hitung n = jumlah data
3. koefisien variasi (CV)
Adalah nilai perbandingan antara deviasi standar dengan nilai rata rata hitung dari suatu distribusi (Soewarno , 1995:80).
CV = 𝑆
𝑥̅ (2.3)
Dimana : S = standar deviasi 𝑥̅ = rata rata hitung
4. Koefisien kemenengan (CS)
Adalah suatu nilai yang menunjukan derajat ketidak simetrisan (assimetry) dari suatu bentuk distribusi (Soewarno , 1995:81).
Untuk populasi CS = α
𝜎
Untuk sampel CS = 𝑎
𝑠3
α = 1
𝑛∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝜇)3 a = 𝑛
(𝑛−1)(𝑛−2)∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖− 𝑥̅)3 (2.4)
dimana : σ = deviasi standar dari populasi S = deviasi standar dari sampel μ = rata rata hitung dari populasi Xi = nilai variat
n = jumlah data
a,α = parameter kemencengan 5. Pengukuran Kortuis (CK)
Koesfisien kurtosis digunakan untuk menentukan keruncingan kurva distribusi (Soewarno , 1995:89).
CK =
1
𝑛∑(𝑋𝑖−𝑥̅)4
𝑆4 (2.5)
Dimana: Xi = nilai variat S = deviasi standar n = jumlah data 𝑥̅ = rata rata hitung
Analisis Hujan Kawasan
Stasiun penakar hujan memberikan kedalaman hujan di titik dimana stasiun tersebut berada, sehingga hujan pada suatu luasan diperkirakan harus dari titik pengukuran tersebut. Apabila pada suatu daerah terdapat lebih dari satu stasiun pengukuran yang di tempatkan secara terpencar, hujan yang tercatat di masing- masing stasiun dapat tidak sama. Dalam analisis hidrologi diperlukan untuk menentukan hujan rerata pada daerah tersebut, yang dapat dilakukan dengan tiga metode berikut yaitu metode rerata aljabar, metode poligon thiessen, dan metode isohyet (Triatmodjo, 2008).
Dalam penelitian ini metode yang dipakai adalah metode rerata aljabar.
Metode rerata aljabar adalah metode yang paling sederhana untuk menghitung hujan rerata pada suatu daerah. Pengukuran yang dilakukan di beberapa stasiun dalam waktu yang bersamaan dijumlahkan dan kemudian dibagi dengan jumlah stasiun. Stasiun hujan yang digunakan dalam hitungan adalah yang berada didalam DAS dan diluar DAS yang memiliki jarak berdekatan (Triatmodjo, 2008). Metode rerata aljabar :
P = 𝑝1 𝑥 𝑝2 𝑥 𝑝3 𝑛
p = hujan rerata kawasan (mm)
P1,P2,…. Pn = tinggi curah hujan pada pos penakar (mm)
n = jumlah stasiun
2.1.2 Distribusi Peluang
Distribusi peluang digunakan untuk menganalisa probabilitas banjir, berikut diuraikan beberapa probabilistas yang akan digunakan sebagai acuan dalam penelitian ini.
1. Distribusi Gumbel tipe I
Distribusi tipe I gumbel atau disebut juga dengan distribusi ekstrem tipe I (extreme type I distribution), biasanya digunakan dalam analisis data maksimum.
Misal untuk analisis frekuensi banjir (Soewarno , 1995:123). Tujuan dari teori
statistic harga-harga ekstrim adalah untuk menganalisa hasil pengamatan harga- harga ekstrim tersebut untuk meramal harga-harga ekstrim selanutnya (Soemarto CD, 1987:233).distribusi ini memiliki koefisien kemencengan (CS) ≤1,139.
Rumus untuk distribusi ini sebagai berikut:
𝑥 = 𝑥̅ + 𝑠
𝑆𝑛 (𝑌 − 𝑌𝑛) (2.6)
X = nilai X kala ulang yang diharapkan terjadi.
x̅ = nilai X rata rata.
Y = nilai reduksi variat, tergantung dari jumlah data pengamatan. (tabel 2.3) Yn = reduce mean yang tergantung dari jumlah data pengamatan. (tabel 2.2) Sn = standar deviasi dari reduksi variat yang tergantung dari jumlah data
pengamatan (tabel 2.1).
S = deviasi standar dari sampel.
Tabel 2. 1 Hubungan Reduce Standar Deviation dengan Besarnya Sample
n Sn n Sn
10 0,9496 16 1,0316
11 0,9697 17 1,0411
12 0,9833 18 1,0493
13 0,9971 19 1,0565
14 1,0095 20 1,0696
15 1,0206 21 1,0696
Sumber : CD Soemarto, 1987.
Tabel 2. 2 Hubungan Reduce Mean dengan Besarnya Sample
n yn n yn
10 0,4952 16 0,5157
11 0,4996 17 0,5181
12 0,5035 18 0,5202
13 0,5070 19 0,5220
14 0,5100 20 0,5236
15 0,5128 21 0,5252
Sumber : CD Soemarto, 1987.
Tabel 2. 3 Reduce Variate Sebagai Fungsi Waktu Balik
n yn n yn
2 0,3065 100 4,6001
5 1,4999 200 5,2958
10 2,2504 500 6,2136
Sumber : CD Soemarto, 1987.
2. Distribusi Log Person Tipe III
Distribusi log-pearson tipe III banyak digunakan dalam analisis hidrologi, terutama dalam analisis data maksismum (banjir) dan minimum (debit minimum) dengan nilai ekstrem (Soewarno , 1995:141). Langkah langkah dari distribusi ini sebagai berikut:
1. Tentukan log dari semua variat.
2. Hitung nilai rata ratanya 𝑙𝑜𝑔 𝑥
̅̅̅̅̅̅̅ =∑ 𝑙𝑜𝑔 𝑥
𝑛 (2.8)
n = jumlah data 3. Hitung
4. standar deviasi dari logX.
𝑠 log 𝑥
̅̅̅̅̅̅̅̅ = √∑(log 𝑥−log 𝑥̅̅̅̅̅̅̅)2
𝑛−1 (2.9)
5. Hitung koefisien kemencengan.
𝐶𝑆 = 𝑛 𝛴(log 𝑥−log 𝑥̅̅̅̅̅̅̅)3
(𝑛−1)(𝑛−2)(𝑠 log 𝑥)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅3 (2.10)
6. Tentukan nilai K, dapat dilihat pada tabel 2.4
7. Selanjutnya nilai X dari kala ulang yang diharapkan terjadi dapat dihitung dengan:
log 𝑥 = log 𝑥̅̅̅̅̅̅ + 𝑘 (𝑠 log 𝑥̅̅̅̅̅̅̅̅) (2.11) 8. Tentukan nilai dari anti log X.
Tabel 2. 4 Nilai K Distribusi Log Pearson Tipe III
Kemencengan CS
PERIODE Ulang (tahun)
2 5 10 25 50 100 200
Peluang (%)
50 20 10 4 2 1 0,5
0 -0 0,842 1,282 1,751 2,054 2,326 2,576
0,1 -0,017 0,836 1,292 1,785 2,107 2,400 2,670 0,2 -0,033 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472 2,763 0,3 -0,050 0,824 1,309 1,849 2,211 2,544 2,856 0,4 -0,66 0,806 1,317 1,880 2,261 2,615 2,949 0,5 -0,083 0,800 1,323 1,910 2,311 2,686 3,041 0,6 -0,099 0,790 1,328 1,939 2,359 2,755 3,132 0,7 -0,116 0,790 1,333 1,967 2,407 2,824 3,223 0,8 -0,132 0,780 1,336 1,993 2,453 2,891 3,312 0,9 -0,148 0,769 1,339 2,018 2,498 2,957 3,401 1,0 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 3,489
Sumber : CD Soemarto, 1987 : 245
2.1.3 Uji Kecocokan
Adalah uji yang dilakukan untuk menentukan kecocokan (the goodness of fit test) distribusi frekuensi dari sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan / mewakili distriusi frekuensi tersebut diperlukan pengujian parameter (Soewarno , 1995:193).
1. Uji Smirnov – Kolmogorov
sering juga disebut uji kecocokan non parametrik (non parametric test), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu (Soewarno , 1995:198). Langkah langakah uji distribusi smirnov Kolmogorov sebagai berikut:
1. mengurutkan nilai data dari paling kecil sampai ke data yang paling besar, selanjutnya menghitung nilai peluang (P) dari masing masing data.
P = m / (n+1) m = data ke n
n = jumlah data
2. menghitung nilai peluang empiris (Pe).
Pe = X – P X = data tahun ke n
3. selanjutnya menghitung nilai peluang aksen (P’) dari masing masing data.
P’ = m / (n-1) m = data ke n
n = jumlah data
4. menghitung nilai peluang teoritis (Pt).
Pt = X – P’
X = data tahun ke n
5. menghitung nilai D max = Pe – Pt, dan tentukan nilai Do berdsarkan tabel 2.5, apabila nilai Dmax < Do maka distribusi teoritis yang digunakan diterima.
Tabel 2. 5 Nilai Kritis Do
N α
0,20 0,10 0,50 0,01
5 0,45 0,51 0,56 0,67
10 0,32 0,37 0,41 0,49
15 0,27 0,30 0,34 0,40
20 0,23 0,26 0,29 0,36
25 0,21 0,24 0,27 0,32
30 0,19 0,22 0,24 0,29
35 0,18 0,20 0,23 0,27
40 0,17 0,19 0,21 0,25
45 0,16 0,18 0,20 0,24
50 0,15 0,17 0,19 0,23
Sumber :Bonnier, 1980 dalam Soewarno, 1995: 219
2. Uji Chi – Kuadrat
Menurut soewarno, 1995:194, pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2, parameter X2 dapat dihitung dengan rumus :
Xh2 = ∑ (𝑂𝑖−𝐸𝑖)2
𝐸𝑖 𝐺
𝑖=1
Dimana : Xh2 = parameter chi kuadrat G = jumlah sub kelas
Oi = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke i Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke i
Peluang untuk mencapai nilai Xh2 sama atau lebih besar dari nilai chi kuadrat sebenarnya dapat dilihat di tabel 2.6.
Berikut prosedur pengujian kecocokan distribusi yang digunakan menggunakan uji chi kuadrat:
1. Mengurutkan data dari besar ke kecil dan membaginya menjadi sub grup.
G = 1 + 3.3 LOG n G = jumlah sub grup
2. Menjumlahkan data pengamatan sebesar ∆x pada tiap tiap grup.
∆x = X terbesar – X terkecil
𝑔−1
= 2,080−1,519 5−1 = 0,1405
X awal = (Log x terkecil - 1
2 ∆x) = (1,519 - 1
2 x 0,1405) = 1,448
3. Menentukan nilai Ei Ei = 𝑛
𝑘 = 10
5 = 2
4. Menentukan derajat kebebasan (Dk) = G - (R-1) , (nilai R= 2 untuk distribusi normal da binominal, dan nilai R = 1 Untuk Distribusi Poisson) Menurut soewarno, 1995: 195, interpretasi hasilnya adalah : l). apabila peluang lebih dari 5%, maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapat diterima;
2). apabila peluang lebih kecil 1%, maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan tidak dapat diterima; 3). apabila peluang berada diantara 1 - 5 % adalah tidak mungkin mengambil keputusan, misal perlu tambah data.
Tabel 2. 6 Nilai Kritis Distribusi Chi-Kuadrat
Sumber : soewarno, 1995:223
2.2 Drainase
Akar permasalahan genangan dan banjir di perkotaan berawal dari pertambahan penduduk yang sangat cepat di atas rata-rata pertumbuhan nasional, akibatnya urbanisasi baik migrasi musiman maupun permanen. Hal inilah yang mengakibatkan pemanfaatan lahan perkotaan menjadi acak-acakan (samrawut) karena tidak sebanding antara lahan yang tersedia dan jumlah pertambahan penduduk, inilah yang menjadi akar permasalahan drainase perkotaan (Suripin, 2004).
System drainase adalah rangkaian kegiatan yang membentuk upaya pengaliran air, baik air permukaan (limpasan/run off) maupun air tanah
dk α derajat kejenuhan
0,995 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005
1 0,000093 0,000982 0,00393 3,841 5,024 6,635 7,879 2 0,0100 0,0506 0,103 5,991 7,378 9,210 10,597 3 0,0717 0,216 0,352 7,815 9,348 11,345 12,838 4 0,207 0,484 0,711 9,488 11,143 13,277 14,860 5 0,412 0,831 1,145 11,070 12,832 15,086 16,750 6 0,676 1,237 1,635 12,592 14,449 16,812 18,548 7 0,989 1,690 2,167 14,067 16,013 18,475 20,278 8 1,344 2,180 2,733 15,507 17,535 20,090 21,955 9 1,735 2,700 3,325 16,919 19,023 21,666 23,589 10 2,156 3,247 3,940 18,307 20,483 23,209 25,188 11 2,603 3,816 4,575 19,675 21,920 24,725 26,757 12 3,074 4,404 5,226 21,026 23,337 26,217 28,300 13 3,565 5,009 5,892 22,362 24,736 27,688 29,819 14 4,075 5,629 6,571 23,685 26,119 29,141 31,319 15 4,601 6,262 7,261 24,996 27,488 30,578 32,801 16 5,142 6,908 7,961 26,292 28,845 32,000 34,267 17 5,697 7,564 8,672 27,587 30,191 33,409 35,718 18 6,265 8,231 9,390 28,869 31,526 34,805 37,156 19 6,844 8,907 10,117 30,144 32,852 36,191 38,582 20 7,434 9,591 10,851 31,410 34,170 37,566 39,997 21 8,034 10,283 11,591 32,671 35,479 38,932 41,401 22 8,643 10,982 12,338 33,924 36,781 40,289 42,796 23 9,886 11,689 13,091 36,172 38,076 41,638 44,181 24 9,886 12,401 13,848 36,415 39,364 42,980 45,558 25 10,520 13,120 14,611 37,652 40,646 44,314 46,928 26 11,160 13,844 15,379 38,885 41,923 45,642 48,290 27 11,808 14,573 16,151 40,113 43,194 46,963 49,645 28 12,461 15,308 16,928 41,337 44,461 48,278 50,993 29 13,121 16,047 17,708 42,557 45,722 49,588 52,336 30 13,787 16,791 18,493 43,773 46,979 50,892 53,672
(underground water) dari suatu daerah atau Kawasan (fairizi Dirmitri, 2015). Menurut Hasmar, Halim, 2011, drainase perkotaan/terapan adalah ilmu drainasi yang dterapkan mengkhususkan pengkajian pada Kawasan perkotaan yang erat kaitannya dengan kondisi lingkungan social budaya yang ada di Kawasan kota.
Jenis jenis drainase dibedakan sebgaia berikut:
1. Menurut sejarah terbentuknya.
• Drainase Alamiah (natual drainage), terbentuk secara alami, tidak ada unsur campur tangan manusia (Hasmar Halim, 2011:3).
• Drainase Buatan (artificial drainage), dibentuk berdasarkan analisis ilmu drainase, untuk menentukan debit akibat hujan, kecepatan resapan air dalam lpisan tanah dan dimensi saluran (Hasmar Halim, 2011:3).
2. Menurut letak saluran.
• Drainasi Muka Tanah (surface drainage) (Hasmar Halim, 2011:3).
• Drainsi Bawah Tanah (sub surface drainage) (Hasmar Halim, 2011:3).
3. Menurut fungsi dainasi.
• Single Purpose, saluran berfungsi mengalirkan satu jenis air buangan saja (Hasmar Halim, 2011:3).
• Multy Purpose, saluran berfungsi mengalirkan beberapa jenis buangan, baik secara bercampur maupun bergantian (Hasmar Halim, 2011:3).
4. Menurut Konstruksi.
• Saluran terbuka, saluran air hujan yang terletak di area yang cukup luas, juga untuk saluran air non hujan yang tidak mengganggu kesehatan lingkungan (Hasmar Halim, 2011:4).
• Saluran tertutup, saluran untuk air kotor yang mengganggu kesehatan lingungan, juga untuk saluran dalam kota (Hasmar Halim, 2011:4).
5. Pola jaringan dranasi
• Siku, dibuat pada daerah yang mempunyai topografi sedikit lebih tinggi daripada sungai (Drainase Perkotaan, Gunadarma:6).
Gambar 2. 1 Pola Jaringan Siku Sumber : Drainase Perkotaan, Gunadarma
• Pararel, saluran utama terletak sejajar dengan saluran cabang.
Dengan saluran cabang (sekunder) yang cukup banyak dan pendek – pendek, apabila terjadi perkembangan kota, saluran saluran akan dapat menyesuaikan diri (Drainase Perkotaan, Gunadarma:6).
Gambar 2. 2 Pola Jaringan Pararel Sumber : Drainase Perkotaan, Gunadarma
• Grid On, untuk daerah dimana sungainya terletak di pinggir kota, sehingga saluran saluran cabang dikumpulkan dulu pada saluran pengumpul (Drainase Perkotaan, Gunadarma:7).
Gambar 2. 3 Pola Jaringan Grid On Sumber : Drainase Perkotaan, Gunadarma
• Alamiah, sama seperti pola siku, hanya beban sungai pada pola alamiah lebih besar (Drainase Perkotaan, Gunadarma:7).
Gambar 2. 4 Pola Jaringan Alamiah Sumber : Drainase Perkotaan, Gunadarma
• Radial, pada daerah berbukit, sehingga pola saluran memencar ke segala arah (Drainase Perkotaan, Gunadarma:7).
Gambar 2. 5 Pola Jaringan Radial Sumber : Drainase Perkotaan, Gunadarma
• Jaring – jaring, mempunyai saluran saluran pembuang yang mengikuti arah jalan raya, dan cocok untuk daerah dengan topografi datar (Drainase Perkotaan, Gunadarma:8).
Gambar 2. 6 Pola Jaringan Jaring-jaring Sumber : Drainase Perkotaan, Gunadarma
2.2.1 Analisa Debit banjir
Analisa debit hujan dilakukan untuk mengetahui debit banjir rancangan yang akan ditampung oleh saluran drainase. Debit banjir rancangan merupakan total dari debit hujan yang turun pada area yang membebani saluran ditambah dengan debit air kotor dan debit limpasan. Yang dapat digambarkan dalam rumus berikut.
Q = Qdomestik + Qcurah hujan (2.20)
Dimana:
Q = debit banjir rancangan.
Qdomestik = perkiraan debit buangan per km2 (m3/dt/km2)
Qcurah hujan = Debit hujan Rancangan Area (m3/dt)
2.2.1 Waktu Konsentrasi (T)
Adalah waktu air mengalir dari titik yang paling jauh sampai pada titik bagian hilir rencana saluran. Waktu ini dapat dihitung dengan rumus:
Tc = to - td (2.21)
Tc = waktu konsentrasi.
td = conduit time (waktu air mengalir sepanjang saluran).
to = inlet time (waktu air menuju saluran)
nilai To bisa didapat melalui grafik nomogram To, yang mana merupakan hubungan antara jarak saluran terhadap kemiringan dan koefisien pengaluran (runoff).
Gambar 2. 7 Grafik Nomogram To
2.2.2 Analisis Intensita Hujan (I)
Intensitas hujan adalah jumlah hujan yang dinyatakan dalam tinggi hujan atau volume hujan tiap satuan waktu (Drainase Perkotaan, Gunadarma). Rumus itensitas hujan meurt Dr. mononobe sebagai berikut:
I = 𝑅
24[24
𝑡𝑐]2/3 mm/jam (2.22)
R = curah hujan rancangan kala ulang n tahun (mm) tc = lama waktu konsentras (jam)
I = intensitas hujan (mm/jam)
2.2.3 Kecepatan Dalam Saluran
Rumus yang digunakan untuk mencari kecepatan dalam aliran tunak yang seragam:
V = Ld / Td (2.23)
Dimana:
V = kecepatan rata rata (m/d) Ld = Panjang saluran
Td = waktu air mengalir sepanjang saluran.
2.2.4 Debit hujan Rancangan Area
Debit rancangan adalah banyaknya jumlah air yang akan tertampung dalam saluran drainase. Besarnya debit rancangan dapat dihitung dengan rumus:
Q = 0,278 C.I.A (2.21)
Q = debit rencana kala ulang T tahun (m3/dt) I = intesitas hujan (mm/jam)
A = luas daerah aliran (Ha) C = koefsien pengaliran
Koefisien pengaliran atau yang biasa di sebut dengan RunOff adalah koefisen pengaliran air disuatu permukaan yang harga nilainya ditentukan berdasarkan guna lahan dari area permukaan tersebut. Apabila koefisien pengaliran dalam satu area berbeda beda, maka koefisien pengaliran dapat ditentukan dengan rumus berikut
C = ((A1/A).C1) + ((A1/A).C1) + ((An/A).Cn)……. (2.22) Dimana :
A1 = luas area ke 1 An = luas area ke n
A = luas area total
C1 = koefisien pengaliran arean ke 1 Cn = koefisien pengaliran arean ke n
Tabel 2. 7 besarnya koefisien pengaliran
Perumahan tidak begitu rapat (20 rumah/Ha) 0,25 – 0,40
Perumahan kerapatan sedang (20-60 rumah/Ha) 0,40 – 0,70
Perumahan rapat (60-120 rumah/Ha) 0,70 – 0,80
Taman dan daerah rekreasi 0,20 – 0,30
Daerah industri 0,80 -0,90
Daerah perniagaan 0,90 – 0,95
Sumber : Drainase Perkotaan, Gunadarma :22.
2.2.5 Debit Air Kotor
Air yang masuk ke saluran drainase yang berasal dari buangan industri, fasilitas umum seperti masjid, atau buangan rumah tangga kita sebut sebagai debit air kotor. Debit air kotor dihitung berdasarkan proyeksi jumlah penduduk, persen buangan yang akan menjadi limbah, debit kebutuhan air dikota tersebut, serta luas area, dengan rumus sebagai berikut.
Qdomestik = pn x 70% x Q
𝐴 (2.23)
Dimana :
70% = besarnya air bersih yang akan menjadi limbah A = luas wilayah (km2 )
Pn = proyeksi jumlah penduduk pada tahun ke n
Pn = Po x (1+r)n (2.24)
Po = jumlah penduduk saat ini r = tinggi pertumbuhan penduduk
Q = kebutuhan air bersih rata rata berdasarkan jenis kota
Nilai kebutuhan air bersih berdasarkan jenis kota bisa didapat dari tabel 2.8.
Tabel 2. 8 Kebutuhan Air Bersih Berdasarkan Jenis Kota
Sumber : Kriteria Perencanaan Ditjen Cipta Karya PU, 1996.
2.2.6 Kapasitas Saluran
Kapasitas saluran atau debit maksimum yang dapat ditampung oleh sebuah saluran dipengaruhi oleh kemiringan saluran, koefisien kekasaran, luas penampang, keliling basah, dan kecepatan. Debit bisa didapat dengan mengalikan kecepatan saluran terhadap luas penampang.
Q = A x V = A x ( 1
𝑛 x R(2/3) X S(1/2)) = A x ( 1
𝑛 x 𝐴
𝑃
(2/3) X S(1/2)) (2.25)
Dimana:
(Q) = Debit kapasitas (V) = Kecepatan aliran
(A) = Luas penampang drainase (P) = Keliling basah
(R) = Jari jari hidrolis (S) = Kemiringan saluran
(n)= Kofisien kekasaran manning
Pada saluran sederhana , kekasaran tiap sisi saluran bisa berbeda beda, misalnya suatu saluran memiliki dinding di kedua sisi beton dan dasar tanah, tentu kedua material tersebut memiliki nilai n yang berbeda beda, kondisi seperti ini bisa kita katakana dengan saluran berpenampang mamjemuk. Untuk itu menurut Vent Te Chow pada bukunya hidrolika saluran terbuka : 124 koefiesien kekasaran (n) pada penampang saluran majemuk dapat dihitung dengan rumus berikut.
n = (𝑝1𝑛11,5+𝑝2𝑛21,5+𝑝3𝑛31,5)
2/3
𝑝2/3 (2.26)
Tabel 2. 9 Harga n Manning Berdasarkan Tipe Saluran
Type saluran dan deskripsinya Minimum Normal Maksimum B. saluran dilapis atau dipoles
c. Beton
1. dipoles dengan sendok kayu 2. dipoles sedikit
3. dipoles 4. tidak dipoles g. pasangan batu 1. batu pecah disemen 2. batu kosong
0,011 0,013 0,015 0,014 0,017 0,023
0,013 0,015 0,017 0,017 0,025 0,032
0,015 0,016 0,020 0,020 0,030 0,035 C. Digali atau dikeruk
a. tanah lurus dan seragam 1. bersih, baru dibuat 2. bersih telah lapuk
3. kerikil, penampang seragam, bersih 4. berumput pendek, sedikit tanaman pengganggu
0,016 0,018 0,022
0,018 0,022 0,025
0,02 0,025 0,030 Sumber : Hidrolika Saluran Terbuka, Ven Te Chow : 99-101.
2.3 Proyeksi Penduduk
pertumbuhan penduduk meruakan salah satu faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan dimensi drainase. Untuk itu dalam perencanaan dimensi drainase perlu dihitung proyeksi pertumbuhan penduduk
beberapa tahun yang akan datang. Proyeksi pertumbuhan penduduk dapat dihitung dengan berbagai metode, beberapa diantaranya adalah, Metode Aritmatika, Metode Geometric, dan Metode Least Square. Berikut diuraikan rumus perhitungan proyeksi penduduk menurut Permen PU No.18 Tahun 2007.
1. Metode Aritmatika
Dalam metode ini pertumbuhna penduduk dikatakan akan selalu naik dengan konstan.
Pn = Po + Ka+(Tn-To) (2.27)
Ka = 𝑃𝑎−𝑝1
𝑇2−𝑇1 (2.28)
Dimana :
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke n Po = jumlah penduduk pada tahun dasar Tn = tahun ke n
To = tahun dasar
Ka = konstanta aritmatika
P1 = jumlah penduduk yang diketahui pada tahun ke 1 P2 = jumlah penduduk yang diketahui pada tahun terahir T1 = tahun ke I yang diketahui
T2 = tahun ke II yang diketahui
2. Metode Geometrik
Dalam metode ini perkembangan penduduk akan diperkirakan tiap tahunnya.
Pn = Po + (1 – r )n (2.29)
R = (𝑃𝑜
𝑃𝑡)
1
𝑛−1− 1 (2.30)
Dimana:
Pn = Jumlah penduduk pada tahun ke n Po = Jumlah penduduk pada tahun dasar r = Rasio laju pertumbuhan penduduk
n = Jumlah interval tahun
3. Metode Least Square
Dalam metode ini perhitungan proyeksi penduduk berpatokan pada rerata pertumbuhan tiap tahunnya.
y = a + bx (2.31)
a = ∑Y(∑X2)∑X∑Y
𝑛 ∑X2−(∑X)2 (2.32)
b = 𝑛 ∑XY− ∑X∑XY
𝑛∑X2−(∑X)2 (2.33)
Dimana:
y = nilai variable berdasarkan garis regresi x = variable independent
a = konstanta
b = koesfisien arah regresi
Untuk menentuka pilihan rumus proyeksi jumlah penduduk yang akan digunakan dengan hasil perhitungan yang paling mendekati kebenaran harus dilakukan analisis dengan menghitung standar deviasi dan koefisien korelasi.
(Permen PU NO.18, 2007 : 62)
a) Standar Deviasi (SD)
Standar deviasi atau simpangan baku adalah nilai yang digunakan sebagai tolak ukur seberapa jauh dekatnya sebuah sampel dari penyimpangan yang berarti semakin kecil nilai SD semakin bagus data terebut. Nilai SD dapat dihitung dengan rumus berikut:
SD = [∑(Yi−Yn)2]
𝑛−2 (2.34)
Dimana;
SD = standar deviasi.
Yi -Yn = variable jumlah penduduk actual – jumlah penduduk proyeksi berdasakan metode yang dipakai.
n = jumlah data.
b) Koefisien Korelasi (r)
Dari beberapa metode yang digunakan nilai r harus mendekati angka 1 atau -1 atau keduanya. Nilai r tiap tiap metode memiliki rumus yang berbeda, diantaranya sebagai berikut:
Koefisien Korelasi Metode Aritmatika r = 𝑛 (∑Xi.Yi)−(∑Yi)(∑Xi)
√𝑛 (∑Xi2)−(∑Xi)2.(𝑛(∑Yi2)−(∑Yi)2) (2.35)
Koefisien Korelasi Metode Geometrik r = [𝑛(∑Xi x LnYi)−(∑Xi)x(∑LnYi)]
√{𝑛(∑Xi2)−(∑Xi)2}𝑥{𝑛(∑LnYi2)−(∑LnYi)2} (2.36) Koefisien Korelasi Metode Least Square
r = 𝑛(∑XiYi)−(∑Yi)(∑Xi)
√[(∑Xi2)−(∑Xi)2]𝑥 [𝑛(∑Yi2)−(∑Yi)2] (2.37)
