RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

Issue/Revisi :

Tanggal Berlaku : 23 Agustus 2021 Untuk Tahun Akademik : 2021/2022

Masa Berlaku : 1 semester Jml Halaman : 9 halaman

Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode MK : 62D51

Program Studi : Tadris Matematika Penyusun : Dr. Maryono, M.Pd.

Sks : 3 Kelompok Mata Kuliah : Wajib

1. Deskripsi Singkat

Mata kuliah ini membahas konsep tentang sistem persamaan linier, mengenal bentuk-bentuk geometris persamaan linier, prinsip dan langkah- langkah penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode operasi baris elementer (OBE), metode eliminasi Gauss Jordan, metode Gauss Jordan exchange, dan memahami aplikasi aljabar matriks tentang operasi dasar matriks, matriks transpos, bentuk-bentuk matriks, matriks identitas, determinan matriks, kofaktor, adjoint , invers matriks, vector diruang 2 dan ruang 3.

2. Unsur Capaian Pembelajaran

 Mahasiswa memiliki sikap mandiri dan bertanggung jawab dalam mengerjakan tugasnya.

 Mahasiswa diharapkan mampu menguasai materi yang berupa konsep, teori, metode, dan/atau falsafah dalam pembelajaran Aljabar Linier

 Mahasiswa diharapkan mampu menerapkan pemikiran yang logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu yang telah dikuasai.

3. Komponen Penilaian

Proses penilaian pada mata kuliah ini dibedakan dalam 4 komponen, diantaranya adalah sebagai berikut : a. Kehadiran

Komponen ini memiliki poin sebesar 10% dari total pertemuan tatap muka di kelas (14). Kehadiran merupakan salah satu komponen penunjang dalam melakukan proses penilaian karena setiap pertemuan akan membahas berbagai macam model persoalan yang akan didiskusikan bersama. Setiap persoalan yang dilontarkan menuntut adanya peran aktif mahasiswa untuk dapat mengemukakan pendapat mereka dengan baik. Keaktifan mahasiswa akan dijadikan nilai tambah secara objektif untuk penilaian akhir.

b. Tugas

Selama 1 semester, mahasiswa akan diberikan 3 tugas mandiri. Tugas ini diberikan sebanyak 2 kali sebelum UTS dan 1 kali setelah UTS.

Komponen keseluruhan tugas memiliki poin sebesar 40%.

(2)

c. UTS (Ujian Tengah Semester)

UTS dilakukan pada pertemuan ke 8 dari keseluruhan total pertemuan melalui ujian tertulis. Materi yang diujikan adalah materi pertemuan 1 sampai dengan 7, dengan bobot yang diberikan sebesar 25%.

d. UAS (Ujian Akhir Semester)

UAS dilakukan pada pertemuan ke 16 dari keseluruhan total pertemuan melalui ujian tertulis. Materi mencakup keseluruhan materi yang diberikan dari awal pertemuan sampai akhir, dengan bobot yang diberikan sebesar 25%.

Catatan :

- Tidak berlaku ujian susulan baik UTS maupun UAS kecuali kepada mahasiswa yang sebelumnya sudah karena sakit (disertai dengan surat dokter dan surat dari orang tua/wali), atau terlibat dalam kegiatan akademik di luar kampus (disertai dengan surat izin yang ditanda tangani oleh KAJUR)

- Tidak berlaku perbaikan nilai Tugas, UTS maupun UAS kecuali diikuti oleh seluruh peserta mata kuliah 4. Kriteria Penilaian

Penilaian dilakukan berdasarkan semua komponen nilai yang ada. Nilai akhir yang diperoleh mahasiswa merupakan rata-rata dari perolehan tiap komponen dengan melibatkan bobot masing-masing. Nilai akhir merupakan gambaran kemampuan dan kualitas mahasiswa terhadap ilmu yang sudah diperoleh selama 1 semester. Nilai akhir akan dikonversi ke dalam bentuk angka dan huruf dengan rincian sebagai berikut :

Interval Nilai Huruf

Angka Konversi

Status Kelulusan

91-100 A 4,00 LULUS

86-90 A- 3,70 LULUS

81-85 B+ 3,40 LULUS

76-80 B 3,00 LULUS

71-75 B- 2,70 LULUS

66-70 C+ 2,40 LULUS

55-65 C 2,00 LULUS

40-54 D 1,00 TIDAK LULUS

0-39 E 0,00 TIDAK LULUS

(3)

Daftar Referensi

a) Anton, Howard. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linear Edisi ke-7 Jilid 1. Batam: Interaksara.

5. Rencana Pembelajaran Semester (RPS)

Perte muan

ke-

Capaian Pembelajaran

Pertemuan

Kemampuan akhir capaian pembelajaran

Bahan Kajian / Materi Pembelajaran

Metode

Pembelajaran Pengalaman Belajar

Kriteria Penilaian (Indikator)

Sumber

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1 Menjelaskan Rencana Perkuliahan Semester (RPS), Kontrak

Perkuliahan, dan Sistem Penilaian

1. Mengetahui garis besar materi selama 1 semester 2. Mengetahui sistem

penilaian MK ini

- RPS - Kontrak

Perkuliahan - Sistem

Penilaian

Ceramah, tanya jawab, diskusi

1. Penyajian RPS oleh Dosen

2. Diskusi dan tanya jawab tentang Kontrak Perkuliahan 3. Diskusi tentang

sistem penilaian

Pengetahuan (a)

2 Menjelaskan konsep sistem persamaan linear (SPL) homogen dan nonhomogen

1. Dapat menuliskan bentuk persamaan linear dan

susunannya.

2. Dapat

membedakan SPL homogen dan non homogen

- Pengantar sistem persamaan linear

- SPL homogen dan

nonhomogen

Penyajian Dosen dan Tanya Jawab

1. Penyajian problem oleh dosen

2. Penyelesaian masalah oleh mahasiswa 3. Tanya jawab

antara dosen dan mahasiswa 4. Dosen

memberikan latihan soal dan dibahas bersama

1. Sikap 2. Pengetahuan

(a)

3 Operasi Baris Elementer (OBE), solusi SPL homogen, konsep

1. Dapat menentukan solusi susunan persamaan linear homogen dan non-

- Operasi Baris Elementer (OBE) - Eliminasi

1. Penyajian materi oleh dosen

2. Tanya jawab antara dosen dan

(a)

(4)

metode eliminasi Gauss, dan eliminasi Gauss Jordan

homogen

menggunakan OBE, eliminasi Gauss, dan eliminasi Gauss Jordan.

Gauss Jordan mahasiswa

3. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas bersama

4 Menjelaskan konsep matriks, operasi matriks.

Menuliskan bentuk umum sebuah matriks.

Menyebutkan jenis- jenis operasi matriks.

Mengidentifikasi beberapa bentuk matriks khusus.

- Matriks dan Operasi Matriks

1. Penyajian masalah oleh dosen

2. Penyelesaian masalah oleh mahasiswa

mahasiswa

4. Dosen memberikan latihan soal dan dibahas Bersama 5. Penugasan

1. Sikap

2. Pengetahuan

(a)

5 Memahami matriks elementer dan invers matriks.

1. Dapat

Menjelaskan kembali definisi dari invers matriks, matriks singular dan non singular, serta matriks adjoint.

2. Dapat menentukan invers dari matriks yang tidak bujur sangkar.

3. Dapat menentukan matriks elementer.

- Konsep Dasar Matriks - Operasi Matriks

Penyajian Dosen dan Tanya

Jawab

mahasiswa

(a)

(5)

4. Dapat menentukan ruang baris dan ruang kolom dari suatu matriks.

6 Menjelaskan fungsi determinan, sifat- sifat determinan, operasi hitung determinan dengan OBE.

1. Dapat menentukan nilai determinan , sifat determinan dengan cara Sarrus.

- Fungsi determinan - Menghitung

determinan - Sifat-sifat

fungsi determinan

Jawab

1. Penyajian masalah oleh dosen

mahasiswa 3. Penyelesaian

masalah

4. Penyajian Materi 5. Dosen memberikan

latihan soal dan dibahas bersama

(a)

7 Menjelaskan operasi hitung determinan dengan OBE dan ekspansi kofaktor, dan aturan Cramer untuk

menyelesaikan sistem linear.

1. Dapat

menentukanekspans i matriks secara baris dan kolom, dan dengan minor/kofaktor.

- Ekspansi Kofator - Aturan

cramer

Metode Ceramah dan Tanya Jawab

mahasiswa

(a)

8 UTS

9 Menjelaskan konsep operasi vektor pada ruang berdimensi 2 dan 3 secara geometri dan aritmatika, norm suatu vektor, sudut diantara dua vektor.

1. Dapat menuliskan definisi vektor pada ruang berdimensi n 2. Menentukan sifat- sifat vektor pada ruang berdimensi n 3. Menghitung norm

- Penghantar Vektor - Norm suatu

vektor - Sudut

diantara 2 vektor

mahasiswa

(a)

(6)

suatu vektor dan sudut diantara dua vektor.

10 Menjelaskan hasil kali titik dan hasil kali silang pada operasi vektor

1. Dapat menjelaskan kembali definisi dan teorema dari operasi titik.

2. Dapat memaparkan penjelasan mengenai definisi dan teorema terkait operasi hasil kali silang.

- Hasil Kali Titik - Hasil Kali

Silang

Metode Diskusi dan Tanya

Jawab

1. Presentasi materi oleh mahasiswa.

2. Tanya Jawab antara mahasiswa dan mahasiswa 3. Penegasan oleh

dosen

(a)

11 Garis dan bidang pada ruang berdimensi 3.

1. Dapat menentukan garis dan bidang pada ruang berdimensi 3.

2. Dapat menuliskan konsep ruang vektor berdimensi dan Euclidian

- Garis dan bidang pada ruang berdimensi 3

- Ruang berdimensi Euclidian

Jawab

1. Pengumpulan data oleh mahasiswa 2. Penyajian materi

oleh dosen

mahasiswa

1. Sikap (a)

12 Menjelaskan konsep ruang hasil kali dan proses Gram- Schmidt

1.Dapat

mendefinisikan ruang kali dalam

Menggunakan prosess Gram-Schmidt untuk menghasilkan sebuah basis orthogonal.

- Hasil kali dalam - Proses

Gram- Schmidt

mahasiswa

(a)

13 KUIS/PENUGASAN (a)

14 Menjelaskan konsep transformasi linear, kernel, range serta

1. Dapat menentukan bentuk matriks representasi dari

- Transformas i linear Umum

2. Tanya jawab antara

(a)

(7)

sifat-sifatnya, matriks

transformasi dan kegunaannya.

suatu transformasi linear.

2. Dapat menentukan kernel dan range dari sebuah transformasi matriks.

- Kernel dan range

Jawab dosen dan mahasiswa

15 Menjelaskan konsep nilai Eigen dan vektor Eigen

1.Dapat menentukan eigenvalue dan eigenvector.

- Nilai Eigen dan vektor Eigen

mahasiswa

(a)

16 UAS

6. Deskripsi Tugas

Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode MK : 62D51

Minggu ke : 4, 6, dan 13 Tugas ke : 1, 2, 3

Tujuan Tugas: Mahasiswa diharapkan mampu memahami dan menerapkan konsep-konsep yang berkaitan dengan Aljabar Linear serta menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan Aljabar Linear.

Tugas Minggu ke-  Minggu ke-4: Menyelesaikan SPL dengan metode eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan

 Minggu ke-6: Menentukan Invers Matriks

 Minggu ke-13: Menentukan Determinan Matriks Uraian Tugas:  Yang Harus Dikerjakan dan Batasan-Batasan

Semua arahan tugas yang diberikan oleh dosen pengampu mata kuliah

 Metode/Cara Kerja/Acuan yang Digunakan

Metode yang digunakan untuk menyelesaikan setiap permasalahan adalah berdasarkan arahan yang diberikan oleh dosen disetiap pertemuan. Disamping itu, mahasiswa diperbolehkan untuk mengeksplor lebih jauh melalui internet mengenai cara penyelesaian lewat beberapa contoh studi kasus.

(8)

 Dekripsi Luaran Tugas yang Dihasilkan

Setiap tugas akan dibahas pada minggu berikutnya di kelas. Hasil tugas berupa tulisan tangan hasil pekerjaan dan disampaikan melalui presentasi secara acak/bagi mahasiswa yang ditunjuk oleh dosen.

Kriteria Penilaian: - Kerapian tulisan

- Isi tugas yang sesuai dengan jenis tugas - Kreatifitas dalam mengerjakan tugas

7. Rubrik Penilaian

Jenjang/Grade Angka/Skor Deskripsi/Indikator Kerja

91-100 A Merupakan perolehan mahasiswa superior, yaitu mereka yang mengikuti perkuliahan dengan sangat baik, memahami materi dengan sangat baik bahkan tertantang untuk memahami lebih jauh, memiliki tingkat proaktif dan kreatifitas tinggi dalam mencari informasi terkait materi, mampu menyelesaikan masalah dengan akurasi sempurna bahkan mampu mengenali masalah nyata pada masyarakat / industri dan mampu mengusulkan konsep solusinya.

86-90 A- Merupakan perolehan mahasiswa yang mengikuti perkuliahan dengan sangat baik, memahami materi dengan sangat baik, memiliki tingkat proaktif dan kreatifitas tinggi dalam mencari informasi terkait materi, mampu menyelesaikan masalah / tugas dengan akurasi sangat baik.

81-85 B+ Merupakan perolehan mahasiswa yang mengikuti perkuliahan dengan baik, mampu memahami materi dan mampu menyelesaikan masalah / tugas dengan akurasi bagus.

76-80 B Merupakan perolehan mahasiswa yang mengikuti perkuliahan dengan baik, mampu memahami materi dan mampu menyelesaikan masalah / tugas dengan akurasi bagus.

71-75 B- Merupakan perolehan mahasiswa yang mengikuti perkuliahan dengan baik, mampu memahami materi dan mampu menyelesaikan masalah / tugas dengan akurasi cukup.

66-70 C+ Merupakan perolehan mahasiswa yang mengikuti perkuliahan dengan baik, berusaha

memahami materi namun baru mampu menyelesaikan sebagian masalah / tugas dengan akurasi cukup.

(9)

55-65 C Merupakan perolehan mahasiswa yang mengikuti perkuliahan dengan cukup baik, berusaha memahami materi namun kurang persisten sehingga baru mampu menyeleseaikan sebagian dari masalah / tugas dengan akurasi yang kurang.

40-54 D Merupakan perolehan mahasiswa yang mengikuti perkuliahan dengan seadanya, tidak fokus dalam memahami materi sehingga hanya mampu menyeleseaikan sebagian dari masalah / tugas itupun dengan akurasi yang buruk.

0-39 E Merupakan perolehan mahasiswa yang tidak mengikuti tugas, UTS, UAS dan kehadiran < 50

8. PENUTUP

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini berlaku mulai tanggal 07 September 2020 dan seterusnya. RPS ini dievaluasi secara berkala setiap semester dan akan dilakukan perbaikan jika dalam penerapannya masih diperlukan penyempurnaan.

9. STATUS DOKUMEN Proses

Penanggung Jawab

Tanggal

Nama Tandatangan

1. Perumusan

Dr. Maryono, M.Pd.

Dosen Penyusun/Pengampu

2. Pemeriksaan &

Persetujuan

Ummu Sholihah, M.Si.

Ketua Jurusan

3. Penetapan

Dr. Khoirul Anam, M.Pd.I.

Plt. Wakil Dekan Bidang Akademik