RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh : Maya Syntha, S.Pd, MM
Satuan Pendidikan : SMAN 1 Mukomuko Kelas / Semester : XII/Satu
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Materi Pokok : Dimensi Tiga Pembelajaran Ke : 1 (Satu) Alokasi Waktu : 10 menit A. KOMPETENSI INTI (KI)
KI-1 dan KI-2 : Kompetensi Sikap Spiritual yaitu, “Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya”. Adapun rumusan Kompetensi Sikap Sosial yaitu,” Menghayati dan mengamalku perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), bertanggung jawab, resposif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional dan kawasan internasional”.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan factual, konseptual, procedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebabfenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuanprosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, menyaji, dan menciptadalam ranah konkret dan ranah abstrakterkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinyadi sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.1. Mendeskripsikan Jarak
dalam ruang ( antariitik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
3.1.1 Mendeskripsikan jarak titik ke titik 3.1.2 Mendeskripsikan jarak titik ke garis 3.1.3 Mendeskripsikan jarak titik ke ke bidang 4.1. Menentukan Jarak dalam
ruang ( antariitik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
4.1.1 Menentukan jarak antara titik ke titik 4.1.2 Menentukan jarak antara titik ke garis 4.1.3 Menentukan jarak antara titik ke bidang
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui Kegiatan Pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan Teknik ATM dan Pendekatan Saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan menuliskan penyelesaiaan dan mempresentasikan hasilnya didepan kelas, tujuan secara khusus peserta didik mampu 1. Mendeskripsikan jarak titik ke titik, 2. Menentukan jarak antara titik ke titik, dengan sikap relegiositas (beriman, bertakwa, peduli lingkungan), Mandiri (percaya diri, disiplin, rasa ingin tahu, tanggung jawab, berpikir kritis dan kreatif), gotong royong (kerjasama toleransi) dan Integritas (konsisten,jujur).
D. MATERI PEMBELAJARAN
Fakta : Semua benda atau simbol matematika baik berupa angka atau lambang yang dapat digunakan dalam menjelaskan materi jarak.
Konsep : Defenisi, pengertian, serta ciri-ciri yang berkaitan dengan jarak antar titik, titik ke garis, titik ke bidang.
Prinsip : Dalil, rumus serta teori yang menjelaskan tentang jarak antar titik, titik ke garis, titik ke bidang.
Prosedur : langkah-langkah sistematis tentang penyelesaian masalah jarak antar titik, titik ke garis, titik ke bidang.
E. METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan : Proses Ilmiah (Scientific) Model Pembelajaran : Discovery Learning
Metode : ATM ( Amati, Tiru dan Modifikasi), Tanya jawab, penugasan.
F. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Tahap Aktivitas Belajar Waktu
10’
Pendahuluan a. (Persiapan /Orientasi)
1) Guru mengucapkan salam
2) Guru dan Peserta didik berdoa (Religius)
3) Guru mengecek kehadiran peserta didik (disiplin, Integritas) 4) Guru membagi kelompok
5) Guru menjelaskan secara umum materi Matematika kelas XII 6) Guru memberikan informasi mengenai kompetensi dasar 3.1,
4.1, Indikator Pencapaain Kompetensi (IPK), teknik dan indikator penilaiaan.
7) Guru menggali komitmen siswa untuk terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran
2 menit
b. Apersepsi 1) Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami unsur-unsur bangun ruang (dimensi Tiga)
2) Guru mengingatkan kembali konsep teorema Pythagoras dengan cara bertanya
3) Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bentuk bangun ruang di kehiupan sehari-hari
Kegiatan Inti Tahap 1:
Pemberian rangsangan
Tahap 2 Pernyataan/I dentifikasi masalah
Tahap 3 Pengumpulan Data
Tahap 4 Pengolahan Data
Tahap 5 Pembuktian/
memverifikas i
Tahap 6 Menarik Kesimpulan/
Generalisasi
1) Peserta didik diberi stimulus berupa kasus jarak antara dua titik
• Masalah pertama adalah menampilkan peta jarak antara Mukomuko ke Bengkulu
• Masalah yang kedua adalah jarak antara kota A, kota B, kota C, kota D dan kota E, kemungkinan rute-rute yang ditempuh
2) Peserta didik di minta untuk memikirkan kemungkinan rute-rute yang ditempuh untuk objek-objek pada masalah diatas
3) Peserta didik diajak mengidentifikasi, apakah cara penentuan jarak antara dua objek pada masalah diatas sama?
4) Peserta didik melakukan pengumpulan informasi apa saja tahapan untuk menyelesaikan masalah secara mandiri atau berkelompok
5) Peserta didik berdiskusi untuk menfomulasikan prosedur mengerjakan tugas tersebut
6) Peserta didik mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik 1 dan Lebar Peserta Didik 2 dengan kelompoknya
7) Peserta didik diminta mengecek dari sumber-sumber lain atas hasil yang di perolehnya dari pengerjaan Lembar Kerja Peserta Didik 1 dan Lembar Kerja Peserta Didik 2
8) Peseta didik mengklarifikasi hasil pekerjaan Lembar kerja Peserta Didik pada guru
9) Guru bersama peserta didik membahas hasil pekerjaan Lembar Kerja Peserta Didik 1 dan Lebar Peserta Didik 2 dan melakukan tanya jawab
10) Peserta didik diminta menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Guru memastikan bahwa Pengertian Jarak antara dua titik (jarak antara dua objek) adalah Panjang ruas Garis terpendek yang menghubungkan antara dua titik atau kedua objek.
11) Peserta didik menyimak penjelasan guru cara menyelesaikan dan menggunakan konsep jarak antar dua titik dalam penyelesaian masalah jarak antar titik dalam bangun ruang dengan menerapkan Teorema Pythagoras
1 menit
1 menit
1 menit
1 menit
1 menit
2 menit
Penutup 1) Guru memberi penguatan terhadap materi yang sudah didiskusikan
2) Refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan 3) Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar
4) Membaca doa dan memberi salam (Relegius)
1 menit
G. PENILAIAN PEMBELAJARAN 1. Teknik Penilaian Terlampir
a. Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis b. Penilaian Keterampilan : Rubrik c. Penilaian sikap : observasi 2. Instrumen Penilaian
a. Penilaian Penetahuan : Isian
b. Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja c. Penilaian sikap : lembar observasi 3. Remedial
- Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas
- Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
- Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.
4. Pengayaan
- Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
➢ Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)nn(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
➢ Siwa yang mencapai nilai n n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Mengetahui Mukomuko, Juli 2022
Kepala SMAN 1 Mukomuko Guru mata pelajaran
Drs. Siti Indiyarti, M.TPd Maya Syntha, S.Pd, M.M
NIP. 196903251994122001 NIP. 197705292003122007
Lampiran 1
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1
Kelompok: 1. Bertamu ke kelompok:
2. Dikunjungi oleh kelompok:
3.
4.
JARAK TITIK KE TITIK, TITIK KE GARIS DAN TITIK KE BIDANG DALAM BANGUN RUANG
Tujuan : Peserta didik mampu mendeskripsikan jarak titik ke titik Petunjuk: Lengkapi dan jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini!
Soal 1
Mukomuko
Soal 2
Penyelesaian
No Kemungkinan Rute dari kota A ke kota C Panjang Lintasan 1.
2.
3.
4.
5.
Jadi, apa yang dimaksud dengan jarak titik ke titik?
Gambar Peta 1.1 berikut adalah jarak kota Mukomuko Ke Bengkulu, Dari peta Berapakah kemungkinan rute kota Mukomuko ke kota Bengkulu? Berapakah Jarak Tempuhnya? Berapa Jarak tempuh yang terdekat?
Bangun 1.2 berikut merepresentasikan kota-kota yang terhubung dengan jalan. Titik merepresentasikan kota dan ruas garis merepresentasikan jalan yang menghubungkan kota
Lampiran 2
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 2
Kelompok: 1. Bertamu ke kelompok:
2. Dikunjungi oleh kelompok:
3.
4.
JARAK TITIK KE TITIK, TITIK KE GARIS DAN TITIK KE BIDANG DALAM BANGUN RUANG
Tujuan : Peserta didik mampu menentukan jarak antar titik ke titik
Untuk lebih memahami dan terampil dalam menghitung jarak titik ke titik. Perhatikan contoh berikut!
Suatu kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. Tentukan:
a. Jarak C ke D b. Jarak F ke H c. Jarak E ke C
Penyelesaian:
a. Jarak C ke D sama dengan panjang ………….. kubus = …. cm b. Jarak F ke H sama dengan panjang ……… kubus, yaitu:
FH = √𝐸𝐻2+ 𝐸𝐹2 = √… . .2+ … . .2 = √… . .+ … . . = √… . . = ….√… . . cm
Jadi, jarak F ke H adalah …………. cm
c. Jarak E ke C sama dengan panjang ……… kubus, yaitu:
Perhatikan ∆𝐴𝐶𝐸 ! EC = √𝐴𝐶2+ 𝐴𝐸2 = √… . .2+ … . .2 = √… . .+ … . .
= √… . . = ….√… . . cm
Jadi, jarak E ke C adalah …………. cm
PENYELESAIAN
Lembar Kerja Peserta Didik 1
1. Pada Peta nampak Rute Kota Mukomuko Ke Kota Bengkulu ada 2 Rute.
Rute pertama : Mukomuko – Ipuh – Air Rami – Putri hijau – Ketahun – Lais- Bengkulu dengan jarak Tempuhnya 279,3 KM
Rute kedua: Mukomuko – Tapan – Sungai Penuh – Bangko – Surolangun – Lubuk linggau – Curup – kepayang – Bengkulu dengan jarak tempuhnya 626,3 KM
Rute yang terdekat adalah rute pertama dengan jarak tempuh 279,3 KM.
2.
No Kemungkinan Rute dari kota A ke kota C Panjang Lintasan
1. A → D→ C 20 + 23 = 43
2. A → D→ B → C 20 + 17 + 18 = 55
3. A → C 27
4. A → B→ C 16 + 18 = 34
5. A → B → D→ C 16 + 17 + 23 = 56
Jarak antara Kota A dan Kota C adalah panjang lintasan terpendek yang menghubungkan antara kota A dan C.
Lembar Kerja Peserta Didik 2
a. Jarak Titik C ke Titik D sama dengan panjang rusuk yaitu 6 cm.
b. Jarak Titik F ke Titik H sama dengan 6√2 cm c. Jarak Titik E ke Titik C sama dengan 6√3 cm
Lampiran 3
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMAN 1 Mukomuko Mata Pelajaran : Matematika (Umum) Kelas/ Semester : XII/ 1
Materi Pokok : Dimensi tiga
5. Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang ala. Jika panjang AB = 4√2 cm dan TA = 4 cm tentukan jarak antar titik T dan C!
PEDOMAN PENSEKORAN No.
Soal Penyelesaian skor
1. a. Panjang ruas garis FG b. Panjang ruas garis BD
10 10 2. a. Panjang diagonal ruang PN
b. Panjang diagonal bidang QL
10 10 3. a. Panjang ruas garis EF
b. Panjang diagonal bidang BD 10
10 4. a. Panjang ruas garis TD
b. Panjang diagonal BD 10
10 5. TA ⏊ AC, Sehigga TC = √𝐴𝐶 2+ 𝑇𝐴2= √32 + 16 = 4√3 cm
Jadi jarak antar titik T dan c adalah 4√3 cm
20
TOTAL SKOR 100
Skor Maksimal = 100
Nilai Perolehan = Skor Perolehan skor maksimal × 100
Teknik Penilaian : Tes tertulis uraian
No Nama
PENILAIAN NILAI
P1 P2 P3 P4
1. Andika Prasetya 2. Anisa
3. dst
Mukomuko, Juli 2022 Mengetahui
Kepala SMAN 1 Mukomuko , Guru Mata Pelajaran,
Dra. Siti Indiyarti, M.TP.d Maya Syntha, S.Pd, M.M
NIP. 196903251994122001 NIP. 197705292003122007
Lampiran 4
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN Satuan Pendidikan : SMAN 1 Mukomuko
Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/ Semester : XII/ 1
Materi Pokok : Dimensi tiga UNJUK KERJA
No
Nama Peserta Didik
Kemampuan Bertanya
Kemampuan Menjawab / Argumentasi
Memberi
Masukan / Saran Nilai Keterampilan 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 Andika Prasetya 2 Anisa
3 dst
RUBRIK PENILAIAN
No Aspek Pedoman Penskoran
1 Kemampuan bertanya
Skor 4, apabila selalu bertanya Skor 3, apabila sering bertanya
Skor 2, apabila kadang-kadang bertanya Skor 1, apabila kadang-kadang bertanya 2 Kemampuan
menjawab / argumentasi
Skor 4, apabila materi/jawaban benar, rasional dan jelas
Skor 3, apabila materi/jawaban benar, rasional namun tidak jelas Skor 2, apabila materi/jawaban benar, tidak rasional dan tidak jelas Skor 1, apabila materi/jawaban tidak benar, tidak rasional dan tidak jelas 3 Kemampuan
memberi masukan
Skor 4, apabila selalu memberi masukan/saran Skor 3, apabila sering memberi masukan/saran
Skor 2, apabila kadang-kadang memberi masukan/saran Skor 1, apabila tidak pernah memberi masukan/saran
Nilai dikonversi ke skala 1 – 100 dengan menggunakan rumus : 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛 𝑥 100
Mukomuko, Juli 2022 Mengetahui
Kepala SMAN 1 Mukomuko , Guru Mata Pelajaran,
Dra. Siti Indiyarti, M.TP.d Maya Syntha, S.Pd, M.M
NIP. 196903251994122001 NIP. 197705292003122007
Lampiran 5
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Penilaian Observasi
Satuan Pendidikan : SMA/MA
Mata Pelajaran : MatematikaWajib Kelas/ Semester : XII / 1
Tahun Pelajaran : 2022/2023
Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.
Kompetensi dasar : 2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, Sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan Strategi menyelesaikan masalah.
Indikator : 1. Aktif 2. Kerjasama 3. Toleran Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukupjika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasamadalamkegiatankelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jikasama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
No Nama siswa Sikap
Tanggung Jawab
Aktif Peduli Kerja sama
Toleran Percaya diri
disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. Andika
Prasetya 2. Anisa 3. dst
K : Kurang C : Cukup B : Baik SB : Baik Sekali
