RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Sumbawa Besar Kelas / Semester : X / I

Tema : Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel ( Linear-Kuadrat atau Kuadrat-Kuadrat) Sub Tema : Sistem Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel

Pembelajaran Ke : 1

Alokasi Waktu : 10 Menit

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui model pembelajaran Think Pair Share, peserta didik diharapkan mampu menjelaskan dan menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat atau kuadrat-kuadrat) dengan cara terlibat aktif selama proses pembelajaran berlangsung, saling berinteraksi satu sama lain, bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas, serta menumbuhkan rasa percaya diri peserta didik dalam mengemukakan pendapat, kritik dan saran ketika berbicara di depan umum.

B. Kegiatan Pembelajaran

No. Tahap Kegiatan Alokasi

Waktu 1. Pendahuluan a. Guru memberi salam, mengecek kehadiran peserta didik

dan meminta ketua kelas untuk memimpin doa bersama.

b. Guru memberikan motivasi, dengan cara memberikan contoh masalah nyata yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat atau kuadrat- kuadrat)

c. Melalui tanya jawab peserta didik mengingat kembali materi sebelumnya tentang pertidaksamaan dua variabel d. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang harus

dicapai.

e. Guru menyampaikan langkah-langkah model pembelajaran Think Pair Share yang akan dilakukan.

2’

2. Kegiatan Inti a. Peserta didik diorganisir oleh guru kedalam kelompok yang terdiri dari 2 orang.

b. Guru menyampaikan secara garis besar materi tentang sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat atau kuadrat-kuadrat).

c. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa yang disajikan dalam bentuk LKPD

d. Secara individu, peserta didik diberi kesempatan untuk mengamati, mengidentifikasi, memahami dan mencatat permasalahan yang tersaji pada LKPD. (Think)

e. Secara berpasangan, peserta didik menyelesaikan LKPD yang telah diberikan oleh guru. Peserta didik diminta untuk mengumpulkan informasi dari berbagai sumber belajar lain untuk menyelesaikan soal yang telah diberikan. (Pair)

f. Beberapa kelompok secara bergantian ditunjuk secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Kelompok lainnya menanggapi hasil diskusi yang disampaikan oleh kelompok yang tampil. (Share)

g. Guru memberikan reword berupa pujian atau hadiah untuk setiap kelompok yang tampil sekaligus memberi penguatan-penguatan dan meluruskan hal-hal yang dianggap perlu.

6’

h. Guru memberikan beberapa soal kepada peserta didik secara individu.

3. Penutup a. Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal- hal yang telah dipelajari.

b. Guru bersama peserta didik merefleksikan pengalaman belajar dan menekankan bahwa segala sesuatu harus memiliki rasa ingin tahu dan bekerjasama dalam menyelesaikan masalah secara kelompok.

c. Peserta didik diminta untuk membaca materi berikutnya tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat atau kuadrat-kuadrat)

.

2'

C. Penilaian

1. Tekhnik Penilaian

a. Penilaian Sikap : Observasi

b. Penilaian Pengetahuan : Penugasan dan tes tulis c. Penilaian Keterampilan : Fortopolio

2. Bentuk Penilaian

a. Observasi : Lembar Pengamatan

b. Tes Tulis : Essay

3. Rencana Tindak Lanjut :

a. Rimedial : Pembelajaran ulang, bimbingan khusus, pemberian tugas khusus, tutor sebaya.

b. Pengayaan : Kegiatan eksploratori, keterampilan proses, pemecahan masalah.

4. Instrumen Penilaian ( Terlampir )

Mengetahui, Sumbawa Besar, 21 April 2022 Kepala SMAN 2 Sumbawa Besar Guru Mata Pelajaran

SAHYUDDIN, S.Pd, MA TESOL

NIP. 197502122000121003

Renny Purwasih

Lampiran 1 : Materi Pembelajaran

SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN KUADRAT DUA VARIABEL

Sistem pertidaksamaan linier dan kuadrat dua variabel (SPtdLKDV) adalah sistem pertidaksamaan yang terdiri atas pertidaksamaan linier dua variabel dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel yang mana variabel-variabel pertidaksamaan dalam sistem tersebut saling terkait.

1. Menentukan daerah penyelesaian SPtdLKDV

Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan:

{𝑦 ≤ 𝑥²− 2𝑥 + 2 2𝑥 + 5𝑦 > 12 a. Langkah-langkah menentukan daerah penyelesaian

1.) Menggambar sketsa parabola y = x² - 2x + 2 dan garis 2x + 5y = 12

Persamaan Titik Puncak Titik yang dilalui

Absis Ordinat

y = x² - 2x + 2 mempunyai nilai a = 1, b = -2 dan c = 2

P = -b/2a = -(-2)/2.1 = 1

q = y(p) = y(1)

= 1² – 2.1 + 2 = 1 – 2 + 2 = 1

(-1,5), (0,2), (2,2), (3,5)

2x + 5y = 12 - - (1, 2) dan (6,0)

Sketsa parabola y = x² - 2x + 2 dan garis 2x + 5y = 12 sebagai berikut.

y

6

5

4

3

2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x

2.) Menentukan daerah penyelesaian Dari grafik terlihat, titik (0,0) terletak di luar parabola y = x² - 2x + 2 dan garis 2x + 5y = 12 Ambil titik (0,0) sebagai titik uji. Substitusikan titik (0,0) ke pertidaksamaan untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Pertidaksamaan Hasil Substitusi Titik (0,0) Daerah Penyelesaian 𝑦 ≤ 𝑥² − 2𝑥 + 2 0 ≤ 0² – 2 x 0 + 2 0 ≤ 2 ( bernilai benar ) Memuat titik (0,0) 2𝑥 + 5𝑦 > 12 2 x 0 + 5 x 0 > 12 0 > 12 ( bernilai salah ) Tidak memuat titik (0,0) Daerah yang di arsir merupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan. y 6

5

DP 4 DP 3

2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x

b. Menyusun SPtdLKDV suatu daerah penyelesaian

Menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian.

y

0 1 6 x -1

-3 DP

Langkah-langkah menentukan pertidaksamaan sebagai berikut.

1. Menentukan persamaan garis dan PtdLDV a. Menentukan persamaan garis

Garis melalui titik (0, -3) dan (6, 0).

Persamaan garia :

-3x + 6y = -18 maka x – 2y = 6 b. Menentukan PtdLDV

Koefisien x garis x – 2y = 6 adalah 1 bernilai positif dan daerah penyelesaian di kanan garis penuh x – 2y = 6 sehingga pertidaksamaannya adalah x – 2y ≥ 6

2. Menentukan persamaan parabola dan PtdKDV a. Menentukan persamaan parabola

Titik puncak (1, 0) maka persamaannya y = f(x) = a(x-1)². Parabola melalui titik (0,-1) maka f(0) = -1

a(0-1)² = -1 a = -1 dengan demikian diperoleh persamaan parabola y = f(x) = a(x-1)²

= -1(x² – 2x + 1) = -x² + 2x - 1 b. Menentukan PtdKDV

Dari grafik terlihat titik T(1,-3) di dalam daerah penyelesaian.

Substitusikan titik XT = 1 ke -x² + 2x – 1, sehingga diperoleh : -xT2 + 2 xT – 1 = -1² + 2 x 1 – 1

= 2

Oleh karena 2 lebih besar dari YT = -3 dan parabola digambarkan penuh maka 2 ≥3 sehingga -x² + 2x – 1 ≥ y atau y ≤ -x² + 2x – 1

Dari pertidaksamaan 1 dan 2 diperoleh : x – 2y ≥ 6

y ≤ -x² + 2x – 1

Lampiran 2. LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

Tujuan : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem linear dan kuadrat dua variabel Kelompok : ...

Anggota : 1. ...

2...

PETUNJUK LKPD

1. Bacalah LKPD berikut dengan cermat dan ikuti langkah-langkahnya sesuai dengan arahan guru.

2. Tanyakan pada guru apabila kalian mendapat

kesulitan atau kurang jelas dalam mengerjakan LKPD.

3. Lengkapi titik - titik yang ada pada LKPD!

Langkah 1. Think

Perhatikan grafik berikut ini!

Gambar 1 :

Y

DP 4

-2 -1 0

Gambar 2 :

Y 4

DP

6 x

Gambar 3 :

Y

DP 4

-4 -1 0 6 X

Coba tuliskan apa saja yang kamu pikirkan setelah mengamati beberapa grafik diatas secara individu!

Gambar 1

...

...

...

Gambar 2

...

...

...

Gambar 3

...

...

...

Tentukanlah sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar 3 di atas.

Isilah titik-titik berikut ini secara berpasangan!

Beberapa kelompok secara bergantian mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

Kelompok lainnya menanggapi hasil diskusi yang disampaikan oleh kelompok yang tampil.

Langkah 2. Pair

Langkah-langkah menentukan pertidaksamaan sebagai berikut.

1. Menentukan persamaan garis dan PtdLDV a. Menentukan persamaan garis

Garis melalui titik (0, ...) dan (... , 0).

Persamaan garis :

... x + ... y = 24 maka 2x + 3y = ...

b. Menentukan PtdLDV

Koefisien x garis 2x + 3y = 12 adalah 1 bernilai positif dan daerah penyelesaian di kiri garis putus- putus 2x + 3y = 12 sehingga pertidaksamaannya adalah 2x + 3y ... 12

2. Menentukan persamaan parabola dan PtdKDV a. Menentukan persamaan parabola

Parabola memotong sumbu x dititik A(-1, 0) dan B(-4, 0), maka persamaan parabola y = f(x)

= a(x – x1)(x – x2) = a(x – (-1))(x – (...)) = a(x + 1)(x + 4)

Parabola melalui titik C(0, 4) sehingga y = a(x + 1)(x + 4)

4 = a(... + 1)(... + 4) 4 = 4a

a = ...

Substitusikan nilai a ke persamaan parabola y = f(x) = a(x + 1)(x + 4)

y = 1(x + 1)(x + 4) y = x² + 5x + 4 b. Menentukan PtdKDV

Dari grafik terlihat titik T(-1, 2) di dalam daerah penyelesaian.

Substitusikan titik XT = -1 ke x² + 5x + 4, sehingga diperoleh : xT2 + 5 xT + 4 = ... ² + 5 x ... + 4

= 0

Oleh karena 0 lebih kecil dari YT = 2 dan parabola digambarkan penuh maka 0 ... 2, sehingga x² + 5x + 4 … y atau y ... x² + 5x + 4

Dari pertidaksamaan 1 dan 2 diperoleh : 2x + 3y ... 12

y ... x² + 5x + 4

Langkah 3. Share

Lampiran 3:

LEMBAR EVALUASI

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Tentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan:

{^{𝑦 ≤ 𝑥}

2− 4𝑥 + 5 𝑥 − 2𝑦 > −4

LAMPIRAN

A. Penilaian 1. Sikap

LEMBAR PENILAIAN SIKAP - JURNAL

No. Hari/Tanggal Nama Siswa Kelas Kejadian Tindak Lanjut Sikap/Perilaku Positif Negatif Ket 1.

2.

Dst … … … … … … … …

2. Pengetahuan

Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : X/Ganjil

KISI-KISI SOAL

No Kompetensi Dasar

Materi Indikator Soal Level

Kognitif

No Soal

Bentuk Soal 1 3.4 Menjelaskan

dan menentukan penyelesaian sistem

pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat- kuadrat)

Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat- kuadrat)

Disajikan sebuah sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel, peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel.

C3

(Penerapan)

1 Essay

RUBRIK PENILAIAN 1. Jenis Penilaian : Tugas Individu

2. Tekhnik Penilaian : Tertulis 3. Bentuk Penilaian : Essay 4. Soal

Tentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan:

{^{𝑦 ≤ 𝑥2− 4𝑥 + 5} 𝑥 − 2𝑦 > −4

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

Kunci Jawaban Skor

1. Langkah-langkah menentukan daerah penyelesaian

A. Menggambar sketsa parabola y = 𝑥² − 4𝑥 + 5 dan garis 𝑥 − 2𝑦 = -4

Persamaan Titik Puncak Titik yang

dilalui

Absis Ordinat

y = x² - 4x + 5 mempunyai nilai a = 1, b = -4 dan c = 5

P = -b/2a = -(-4)/2.1 = 2

q = y(p) = y(2)

= (2)² – 4x2 + 5 = 4-8+5

= 1

(0,5), (4,5)

𝑥 − 2𝑦 = -4 - - (0, 2) dan

(-4,0)

Sketsa parabola y = 𝑥²− 4𝑥 + 5dan garis 𝑥 − 2𝑦 = -4

5

2

1 -4 0 2 4

Menentukan daerah penyelesaian

Dari grafik terlihat, titik (0,0) terletak di luar parabola y = x² - 2x + 2 dan garis 2x + 5y = 12

Ambil titik (0,0) sebagai titik uji.

Substitusikan titik (0,0) ke pertidaksamaan untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

Pertidaksamaan Hasil Substitusi Titik (0,0) Daerah Penyelesaian 𝑦 ≤ 𝑥²− 4𝑥 + 5 0 ≤ 0² – 4 x 0 + 5

0 ≤ 5 ( bernilai benar )

Memuat titik (0,0) 𝑥 − 2𝑦 > −4 0 - 2 x 0 > -4

0 > -4 ( bernilai benar )

Memuat titik (0,0)

10

10

20

10

10

5

DP 2 DP

1

- 4 0 2 4

20

3. Keterampilan

RUBRIK PENILAIAN DISKUSI

No Kategori Skor Maksimal

1 Kerjasama dalam kelompok/keaktifan 5

2 Kemampuan bertanya dan menjawab pertanyaan 5

3 Uraian yang disampaikan jelas dan tepat 5

4 Kelengkapan jawaban 5

Jumlah 20

Kriteria:

Nilai Perolehan =

Skor Perolehan

20 × 100

100 = sangat baik; 80 = baik; 60 = cukup; 40 = kurang; 20 = sangat kurang

LEMBAR PENILAIAN DISKUSI

Nama Sekolah : SMAN 2 Sumbawa Besar Kelas/Semester : X/Ganjil

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kompetensi Dasar : 3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

No Nama Kelompok Skor Kategori Jumlah

Skor Nilai

1 2 3 4

1.

2.

Dst … … … … … …

Ket: Skor maksimal untuk setiap kategori adalah 5.

RUBRIK PENILAIAN KETERAMPILAN PORTOFOLIO

No Kategori Skor Maksimal

1 Kelengkapan tugas 5

2 Kualitas tugas 5

3 Kesesuaian materi 5

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas 5

Jumlah 20

Kriteria:

Nilai Perolehan =

Skor Perolehan

20 × 100

100 = sangat baik; 80 = baik; 60 = cukup; 40 = kurang; 20 = sangat kurang

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN PORTOFOLIO

Nama Sekolah : SMAN 2 Sumbawa Besar Kelas/Semester : X/Ganjil

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kompetensi Dasar : Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

Ket: Skor maksimal untuk setiap kategori adalah 5.

No Nama Peserta Didik Skor Kategori Jumlah

Skor Nilai

1 2 3 4

1.

2.

Dst … … … … … …

B. Rencana Tindak Lanjut 1. Remedial

LAPORAN PROGRAM REMEDIAL

Nama Sekolah : SMAN 2 Sumbawa Besar

Kelas/Semester :

Mata Pelajaran :

Penilaian Harian Ke :

Tanggal :

KKM :

No Nama Peserta Didik Nilai PH Indikator yang Belum Dikuasai

Bentuk Tindakan Remedial

Nilai Setelah Remedial Ket 1

2

dst … … … … … …

2. Pengayaan

LAPORAN PROGRAM PENGAYAAN

Nama Sekolah : SMAN 2 Sumbawa Besar

Kelas/Semester :

Mata Pelajaran :

Penilaian Harian Ke :

Tanggal :

KKM :

No Nama Peserta Didik Nilai PH Bentuk Tindakan Pengayaan Ket 1

2

dst … … … …