Pelat Dua Arah: Pendahuluan

(1)

Pelat Dua Arah: Pendahuluan

Dr. Eng. Halwan Alfisa Saifullah

Jurusan Teknik Sipil - Universitas Sebelas Maret Perancangan Struktur Beton

[email protected]

Perancangan Struktur Beton

(2)

Jenis-Jenis Pelat

1. Pelat datar

 Sistem pelat tanpa balok dan tanpa penebalan di sekitar kolom.

 ekonomis untuk bentang 4,5 m hingga 6 m, dengan rentang beban hidup 250–500 kg/m².

 Sistem formwork yang murah, sistem langit-langit (ceiling) dapat dibuat terbuka (exposed), dan proses pengerjaannya yang cepat.

 Kapasitas gesernya yang rendah, khususnya di daerah sambungan kolom-pelat. Selain itu, sistem pelat datar memiliki kekakuan yang rendah, sehingga defleksinya akibat beban cenderung besar.

(3)

Jenis-Jenis Pelat

2. Lantai datar

 Sistem lantai datar memiliki kemiripan dengan sistem pelat datar. Perbedaannya terletak pada adanya penebalan di sekitar kolom.

 Bentang yang ekonomis untuk sistem lantai datar adalah 6 hingga 9 m.

 Pekerjaan formwork yang relatif masih murah, langit-langit dapat dibuat ter-exposed, dan proses pengerjaan cepat.

 Butuh formwork khusus untuk capital dan drop panels. Selain itu, tahanan sistem ini terhadap geser punching di sekitar

kolom pada dasarnya juga kurang baik, khususnya terhadap geser punching akibat momen unbalanced pada pelat saat gempa terjadi.

(4)

Jenis-Jenis Pelat

3. Lantai waffle

 Sistem ini menyerupai waffle yang dibentuk dengan fiberglass atau metal form.

 Bentang ekonomis untuk sistem ini adalah 7,5–12 m, dengan rentang beban hidup dari 400 hingga 750 kg/m².

 Agar tahanan gesernya tinggi, sistem pelat ini diberi bentukan solid pada/sekitar kolom.

 dapat menahan beban yang lebih besar, langit-langit dapat dibuat ter-exposed (datar), dan proses pengerjaan cepat.

 harga formwork yang cukup mahal

(5)

Jenis-Jenis Pelat

4. Sistem Pelat Lantai dengan Balok

 Umum digunakan.

 Pelat lantai dua arah yang ditumpu balok cocok digunakan untuk bentang 3–6 m, dengan rentang beban hidup antara 300 hingga 500 kg/m².

(6)

Perilaku Keruntuhan Pelat

Perancangan Struktur Beton (a)

Lelehnya tulangan

momen negatif Lelehnya tulangan

momen positif

(b) (c)

(7)

Metode Analisis Pelat Dua Arah

1. Metode Desain Langsung (Direct Design Method)

Metode Desain Langsung (DDM) terbatas pada sistem pelat yang dibebani merata dan ditumpu kolom-kolom dengan spasi yang relatif sama. Metode ini menggunakan koefisien-koefisien untuk menentukan momen rencana pada penampang kritis (SNI Beton Pasal 13.6).

2. Metode Portal Ekuivalen (Equivalent Frame Method)

Pada metode ini, bangunan 3-D dibagi menjadi kumpulan portal ekuivalen 2-D dengan memotong bangunan sepanjang garis-garis tengah antar kolom (SNI Beton Pasal 13.7.2). Portal tersebut kemudian dianalisis secara terpisah di arah longitudinal dan transversal dan dianalisis lantai per lantai.

(8)

Metode Analisis Pelat Dua Arah

3. Metode analitis.

a. Analisis elastis

Dalam analisis elastik, pelat beton diperlakukan sebagai pelat elastis. Contoh: Tabel Barés (Barés, 1971), Tabel PBI 1971 (Sutami, 1971), metode elemen hingga.

b. Analisis plastis

Salah satu contoh analisis plastik pada pelat adalah metode garis leleh. Metode ini dapat digunakan untuk menentukan kondisi beban batas pada pelat dengan meninjau pola garis- garis leleh yang membentuk mekanisme keruntuhan pelat.

(9)

Perencanaan Pelat Dua Arah

1. Pilih layout dan jenis pelat yang akan digunakan.

2. Pilih tebal pelat untuk membatasi defleksi yang terjadi akibat pembebanan.

3. Pilih metode analisis untuk menghitung momen rencana.

4. Hitung momen positif dan negatif pada pelat.

5. Tentukan distribusi momen di selebar pelat – berdasarkan geometri dan kekakuan balok.

6. Alokasikan porsi momen pada balok, jika ada.

7. Desain tulangan untuk momen dari langkah 5 dan langkah 6.

8. Cek apakah ketebalan pelat sudah memadai untuk menahan momen desain.

9. Cek kuat geser pada penampang kritis di sekitar kolom.

(10)

Tebal Minimum Pelat Dua Arah

Tebal Minimum Pelat tanpa Balok Interior (SNI Beton Pasal 9.5.3.2 (Tabel 9.5(c)))

(11)

Tebal Minimum Pelat Dua Arah

Berdasarkan SNI Beton Pasal 9.5.3.3, tebal minimum pelat dua arah dengan balok interior dapat ditentukan sebagai berikut :

1. Untuk _fm  0,2  dapat menggunakan SNI Tabel 9.5(c))) 2. Untuk 0,2 < _fm < 2,0

3. Untuk _fm > 2,0



0,2



¹²⁵^mm

5 36

8 1400 ,

0

 





 



 



fm y n

m in

l f

h  

mm

9 90 36

8 1400 ,

0

 



 



 

 

y n

m in

l f

h

Persamaan (1)

Persamaan (2)

(12)

Tebal Minimum Pelat Dua Arah

Pada tepi pelat yang tidak menerus, yaitu di pelat bagian luar (eksterior), harus diberi:

• balok tepi dengan _f  0,8; atau sebagai alternatif,

• ketebalan minimum pelat tepi berdasarkan Persamaan (1) dan (2) di atas harus dinaikkan sebesar minimal 10%.

(13)

Tebal Minimum Pelat Dua Arah

Penampang untuk Perhitungan I_s dan I_b

Balok Tepi. Penampang untuk Perhitungan I_s dan I_b Balok interior

(14)

Tebal Minimum Pelat Dua Arah

• Ketebalan minimum pelat dapat juga ditentukan oleh pengaruh geser dua arah. Sebagai rule of thumb, untuk menghindari pemasangan tulangan geser, gaya geser desain dua arah dibatasi:

1. Untuk kolom tepi  V

_u

≤ 0,5 hingga 0,55  V

_c

2. Untuk kolom interior  V

_u

≤ 0,85 hingga 1,0  V

_c

(15)

Syarat Tulangan Maksimum dan Minimum

• SNI Beton mensyaratkan penulangan minimum dan maksimum pelat dua arah sebagai berikut:

1. Spasi tulangan, s, pada daerah momen maksimum positif dan negatif dibatasi ≤ 2h (SNI Pasal 13.3.2) dan s ≤ 450 mm (SNI Pasal 7.12.2.2).

2. SNI Beton mensyaratkan tulangan minimum pelat dua arah adalah sama dengan syarat tulangan minimum untuk susut dan suhu (SNI Pasal 7.12.2.1), yaitu A

_s(min)

= 0,0018bh untuk f

_y

= 400 MPa. Untuk tulangan maksimum, nilainya dibatasi A

_s(max)

= 0,75 A

_s(bal)

.

(16)

Pelat Dua Arah: Metode Desain Langsung

[email protected]

(17)

Batasan

1. Jumlah bentang minimum pelat di setiap arah = 3 (minimum 3 × 3 panel).

2. Panel pelat berbentuk persegi dengan rasio bentang panjang terhadap bentang pendek ≤ 2.

3. Panjang bentang panel pelat yang bersebelahan tidak boleh berbeda melebihi 1/3 bentang terpanjang (di masing-masing arah).

4. Kolom boleh menyimpang dari pola grid persegi sebesar maksimum 0,1 kali bentang yang paralel terhadap penyimpangan tersebut.

5. Beban hidup layan (tak terfaktor) dibatasi maksimum

sebesar dua kali beban mati layan.

(18)

Batasan

6. Untuk panel pelat dengan balok sebagai tumpuan di semua sisinya, kekakuan relatif balok di dua arah yang saling tegak lurus, yaitu:

tidak boleh kurang dari 0,2 dan tidak boleh lebih dari 5,0.

7. Beban yang bekerja pada pelat hanya beban gravitasi saja.

2 1 2

2 2 1

l l



(19)

Distribusi Momen Pada Panel-Panel Pelat

Pada metode perencanaan langsung, pelat lantai diperlakukan sebagai rangkaian portal dua dimensi dalam dua arah. Portal- portal tersebut melintang sejauh centerline pelat, ke kiri dan ke kanan

Perancangan Struktur Beton ln

l₂

l2

l_n

Balok spandrel

Portal tepi Portal interior

(20)

Distribusi Momen Pada Panel-Panel Pelat

• Di setiap bentang panel pada portal, perlu dihitung terlebih dahulu momen statis total, M

_o

, yaitu :

(21)

Distribusi Momen Pada Panel-Panel Pelat

• Di setiap bentang panel pada portal, perlu dihitung terlebih dahulu momen statis total, M

_o

, yaitu :

(22)

Distribusi Momen Pada Panel-Panel Pelat

• Bentang bersih l_n harus diukur dari muka ke muka kolom, kepala kolom atau dinding (untuk pelat tanpa balok) atau diukur dari muka ke muka tumpuan balok (untuk pelat dengan balok). Tumpuan yang berbentuk kolom bundar atau poligon harus diperlakukan sebagai tumpuan bujur sangkar ekuivalen

(23)

Definisi Lajur Kolom dan Lajur Tengah

Untuk lajur kolom, lebar lajur pada masing-masing sisi sumbu kolom adalah sama dengan nilai terkecil dari 0,25l

₂

dan 0,25l

₁

. Sedangkan lajur tengah adalah lebar lajur desain yang dibatasi dua lajur kolom yang bersebelahan

l₁ l_n

l2

l₂

Portal TB1

Portal TB₂

Portal TB3

Portal TB₄ Lajur kolom

Lajur kolom Lajur tengah

N

TB = Timur-Barat

Gambar definisi Lajur Kolom dan Lajur

Tengah untuk Arah Pembebanan

(Tinjauan Momen) Timur-Barat

(24)

Definisi Lajur Kolom dan Lajur Tengah

l1 ln

l₂ l₂

N

Lajur kolom

Lajur tengah

Lajur kolom

Portal US1

Portal US₂

Portal US3

Portal US4

Portal TB1

Portal TB2

Portal TB3

Portal TB4

Gambar definisi Lajur Kolom dan Lajur Tengah untuk Arah Pembebanan (Tinjauan Momen) Utara-Selatan

(25)

Definisi Lajur Kolom dan Lajur Tengah

Interior Eksterior

l2 l2

l2/2 l2/2

l2/2

l2/4 l2/4 l2/4

Lajur kolom interior

½ Lajur tengah Lajur tengah Lajur kolom eksterior

l1

Gambar. Lajur Kolom untuk l₂ > l₁

Interior Eksterior

l₂ l₂

l₂/2 l₂/2

l₂/2

l₂/4 l2/4 l₂/4

Lajur kolom interior

½ Lajur tengah Lajur tengah Lajur kolom eksterior

l1

Gambar. Lajur Kolom untuk l₂ < l₁

l₁//4 l₁//4

l₁//4

(26)

Distribusi Momen Arah Longitudinal (Momen Positif dan Negatif pada Panel)

Pada metode desain langsung, momen statik total M

_o

didistribusikan dalam arah longitudinal menjadi momen positif dan negatif

0,35 hingga

0,63 M₀

0 hingga 0,65 M0

M0

0,65 hingga 0,75 M0

M₀

0,35 M₀

0,65 M₀

Bentang eksterior Lihat Tabel 3.2

Bentang interior eksterior interior

l_n l₁

Pada panel interior, 65% M_o dialokasikan pada daerah momen negatif dan 35% M_o dialokasikan pada daerah momen positif.

(27)

Distribusi Momen Arah Longitudinal (Momen Positif dan Negatif pada Panel)

Pada panel interior, 65% M_o dialokasikan pada daerah momen negatif dan 35% M_o dialokasikan pada daerah momen positif. Pembagian momen negatif dan positif pada panel eksterior dapat mengacu pada Gambar

M_p

M_n

l1

M_n

A B

+

- -

w (kN/m)

A B

M₀

= M_p + M_n

= w l1 2

8

Gambar pembagian Momen-momen Positif dan Negatif

M0

Mp

½ Mn

Mn

l

+

-

Balok menerus

Mp = 0,63 M0

Mn = 0,75 M0

l 2

Gambar momen-momen Positif dan Negatif pada

Panel Eksterior dengan Tumpuan Ujung Sendi

(28)

Distribusi Momen Arah Longitudinal (Momen Positif dan Negatif pada Panel)

Eksterior

Tumpuan

Interior pertama

Tumpuan

Interior

Tumpuan

0

0,75

0,63

0,65 0,65

0,65 0,65 0,65 0,35 0,65

0,35 0,70 0,65 0,35 0,65

0,16

0,57 0,35

0,65 0,65

0,70 0,30

0,50 0,35

0,65 0,65

0,70 0,26

0,52 0,35

+

- -

+

1. Tidak ada kekangan -

2. Dikekang penuh

3. Pelat dengan balok di antara tumpuan

4. Hanya balok ujung (tidak ada balok lain) 5. Tanpa balok

Gambar Koefisien Momen Pelat

(29)

Distribusi Momen Arah Transversal (Momen pada Lajur Kolom dan pada Lajur Tengah)

Pasal 13.6.4 butir 4 pada SNI Beton mengatur pemba- gian momen-momen panel (yaitu momen negatif eksterior, momen negatif interior dan momen positif) ke arah transversal yang harus diberikan pada lajur kolom dan lajur tengah. Besarnya pembagian yang diterima lajur kolom merupakan fungsi aspek rasio bentang panel (yaitu, l

₂

/l

₁

) dan kekakuan relatif balok, 

_1,

yang membentang pada arah bentang panel yang momennya ditinjau. Khusus untuk momen negatif eksterior, distribusi momen ke lajur kolom juga merupakan fungsi b

_t

(30)

Distribusi Momen Arah Transversal (Momen pada Lajur Kolom dan pada Lajur Tengah)

Tabel. Pembagian Momen Positif dan Momen Negatif pada Bentang Eksterior

(31)

Distribusi Momen Arah Transversal (Momen pada Lajur Kolom dan pada Lajur Tengah)

Tabel. Pembagian Momen Negatif Terfaktor Interior pada Lajur Kolom (SNI Beton Pasal 13.6.4.1)

Tabel. Pembagian Momen Negatif Terfaktor Eksterior pada Lajur Kolom (SNI Beton Pasal 13.6.4.2)

1 2 l

l 0

1 2

1 

l

 l ₁

1 2

1 

l

 l

(32)

Distribusi Momen Arah Transversal (Momen pada Lajur Kolom dan pada Lajur Tengah)

s cs cb

t E I

C β E

 2

balok tepi torsi

konstanta 63 3

0 1

3

 



 



 



 



 





^x ^y

y , x C

Pada perhitungan C, x adalah sisi segmen penampang yang terpendek dan y adalah sisi segmen yang terpanjang. Dimensi balok tepi ditentukan berdasarkan gambar di bawah. Untuk masing-masing segmen, nilai C harus dihitung. Nilai C yang berlaku adalah nilai C yang terbesar.

y₁ y₂

x₁

y₂

x₂

x₂ y₁

x₁

Gambar. Pemilihan x₁, x₂, y₁, dan y₂

(33)

Distribusi Momen Arah Transversal (Momen pada Lajur Kolom dan pada Lajur Tengah)

Tabel. Pembagian Momen Positif Terfaktor pada Lajur Kolom (SNI Beton Pasal 13.6.4.4)

(34)

Distribusi Momen Arah Transversal (Momen pada Lajur Kolom dan pada Lajur Tengah)

½ lajur tengah

½ lajur kolom

½ lajur tengah

½ lajur kolom

c_L

cL l2/2

l2/2

A B C

of panel

of panel l2/2

l2/2 l2/4 atau l1/4 (ambil nilai terkecil)

Panel eksterior Panel interior l₁ Panel interior

A B C

Panel moment

Mp = 0,52 Mo Mp = 0,35 Mo

Mne = 0,26 Mo Mni = 0,70 Mo Mni = 0,65 Mo Mni = 0,65 Mo

Column strip (lajur kolom)

A B C

+0,312 Mo +0,21 Mo

-0,26 Mo -0,525 Mo -0,49 Mo -0,49 Mo

Middle strip (lajur tengah)

A B C

+0,208 Mo +0,14 Mo

0 -0,175 Mo -0,16 Mo -0,16 Mo

cL

Gambar. Contoh distribusi momen arah transversal (tanpa balok, l₂/l₁ = 0.5)

100%

60%

75% 75%

60%

75%

0%

40%

25% 25%

40%

25%

100%

100% 100%

100%

(35)

Penulangan Lentur

• Setelah semua momen lentur pada lajur kolom dan lajur tengah ditetapkan, maka baja tulangan dapat dihitung untuk momen positif dan negatif di masing-masing lajur sebagai berikut:

 

 

  

 2

d a f

A

M

_u



_s _y

(36)

Contoh Soal 1:

• Hitung momen positif dan negatif pada lajur kolom dan tengah dari suatu panel eksterior seperti tergambar (bentang 1-2),

• Tebal pelat = 200 mm; q_SDL = 120 kg/m², q_LL = 300 kg/m², dan f_cs’ = f_cb’.

1.500 1.500 1.375 1.375

6.000 5.000

ln = 6.000 l2 = 5.750

l1 = 6.400

300 × 400 Semua dimensi kolom 400 × 400

2

1

½ lajur tengah lajur kolom ½ lajur tengah

21,735 t-m9,315 t-m

15,525 t-m

5.500

Gambar. Contoh 1 { pelat dengan hanya balok ujung (tidak ada balok lain) }

(37)

Contoh Soal 1:

Eksterior

Tumpuan

Interior pertama

Tumpuan

Interior

Tumpuan

0

0,75

0,63

0,65 0,65

0,65 0,65 0,65 0,35 0,65

0,35 0,70 0,65 0,35 0,65

0,16

0,57 0,35

0,65 0,65

0,70 0,30

0,50 0,35

0,65 0,65

0,70 0,26

0,52 0,35

+

- -

+

1. Tidak ada kekangan -

2. Dikekang penuh

3. Pelat dengan balok di antara tumpuan

4. Hanya balok ujung (tidak ada balok lain) 5. Tanpa balok

Gambar Koefisien Momen Pelat

(38)

Contoh Soal 1:

• Langkah 1. Hitung beban terfaktor

q_u = 1,2 ((0,2 × 2.400) + 120) + 1,6 (300) = 720 + 480 = 1.200 kg/m².

• Langkah 2. Hitung momen pada bentang 1–2:

 Momen statis total, M_o

 Momen negatif interior 0,7 × 31,05 = 21,735 t-m.

 Momen positif

0,5 × 31,05 = 15,525 t-m.

 Momen negatif eksterior 0,3 × 31,05 = 9,315 t-m.

 

31.05 t -m.

8

m 6 m 75 , 5 m/s

10 kg/m

200 . 1 8

2 2 2

2

2    



 ^u ⁿ

o

l l M q

(39)

Contoh Soal 1:

• Langkah 3. Pembagian momen pada lajur kolom dan tengah

Tabel. Pembagian Momen Negatif Terfaktor Interior pada Lajur Kolom

(40)

Contoh Soal 1:

• Langkah 3 (..lanjutan)

Tabel. Pembagian Momen Positif Terfaktor pada Lajur Kolom

(41)

Contoh Soal 1:

(42)

Contoh Soal 1:

Tabel. Pembagian Momen Negatif Terfaktor Eksterior pada Lajur Kolom (SNI Beton Pasal 13.6.4.2)

(43)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

• Tipe keruntuhan geser pelat tanpa balok interior 1. Geser satu arah (geser balok)

2. Geser dua arah (punching shear)

(a)

Geser Satu-arah

(b)

Geser Dua-arah Retak miring

d

t d ^d/2

Gambar Perilaku geser pada pelat

(44)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

V

_u

  V

_n

V

_n

= V

_c

+ V

_s

d b f

V _c _o

c

c  



 



 

 3

1 6

1

d b b f

V d _c _o

o s

c  



 



 

 6

1

2 12



d b f V

_c



_c



_o

3 1

3

Ambil nilai

minimum

(45)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

2 1

3

4

0,44 ln

0,56 ln

0,5 ln

0,44 ln 0,56 ln

5

Luas tributari untuk geser 2 arah pada

kolom 1

kolom 4

kolom 3

kolom 5 d

d

d/2

Gambar Luas tributary beban untuk pengecekan geser pada pelat dua arah tanpa balok

(46)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

d/2

d/2 d/2

d/2 d/2 d/2

(a) (b) (c)

(d) (e)

Drop panel

Tepi pelat

Gambar Luas tributary beban untuk pengecekan geser pada pelat dua arah tanpa balok

(47)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

Perancangan Struktur Beton c₂

(c₂ + d)

d/2

c₁ (c₁ + d)

d/2

Pelat

b_o = 2(c₁ + d) + 2(c₂ + d)

d/2 d/2

Column capital

Penampang kritis untuk punching shear

A A

d/2 d/2

Pelat

Penampang kritis Kolom

Penampang yang memotong pelat dan kolom

d/2

Column capital Kolom

Penampang A-A

Gambar Denah daerah kritis untuk transfer geser dua arah pada pelat tanpa balok dengan berbagai tipe kolom

(48)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

Perancangan Struktur Beton a

b

Bidang kritis

Daerah efektif pembebanan Daerah pembebanan

sebenarnya

c = a/b

Gambar Nilai βc untuk daerah pembebanan yang bukan persegi

(49)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

Kapasitas geser pada dasarnya dapat ditingkatkan dengan cara:

1. Mempertebal pelat lantai secara keseluruhan.

2. Mempertebal pelat lantai di sekitar kolom dengan menggunakan drop panel.

3. Meningkatkan nilai b_o dengan memperbesar ukuran kolom atau dengan menambah kapital/cendawan di sekitar kolom.

4. Memasang tulangan geser.

Kolom

Pelat lantai

Tulangan atas bengkok Beton lepas

Tulangan bawah bengkok secara signifikan

menekuk

Gambar Sketsa keruntuhan akibat punching shear

(50)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

(a) Tampak

Column d/2

d/2

A A

d s ≤ d/2

≤ d/2

≤ 2d

Penampang kritis

(a) Tampak

(b) Potongan A-A

d/2

(b) Potongan A-A

Penampang kritis

A A

Tulangan Sengkang Tertutup Tulangan Stud Geser

Gambar Sistem penulangan geser pelat tanpa balok

(51)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

• Pada desain pelat dengan balok interior, jika rasio kekakuan balok pada arah bentang yang ditinjau (= α₁l₂/l₁) adalah lebih besar atau sama dengan satu maka semua gaya geser akan dipikul balok

A D C

D

E

F

G H I

45⁰ 45⁰

Untuk balok DE

Untuk balok EH Untuk balok FI 45⁰

Untuk balok CF

Gambar Tributary Area perhitungan gaya geser pada balok

(52)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

• Jika balok mempunyai (α₁l₂/l₁) ≤ 1,0; maka gaya geser yang dipikul oleh balok adalah (α₁l₂/l₁) dikalikan dengan gaya geser yang dihitung berdasar-kan luas tributari seperti pada Gambar di slide sebelumnya.

• Sisa gaya geser berdasarkan perhitungan ini harus ditransfer oleh pelat lantai ke kolom, melalui mekanisme geser dua arah.

Sedangkan geser yang dipikul oleh balok pada dasarnya merupakan geser satu arah.

• Untuk pelat dua arah yang ditumpu balok, dua hal yang perlu diperhati-kan:

1. Lokasi kritis penampang terletak pada jarak d dari muka kolom.

2. Balok penumpu bersifat kaku dan mampu mentransfer beban lantai ke kolom.

(53)

Kekuatan Geser Pelat Dua Arah

• Gaya geser yang diterima balok dapat dihitung menggunakan luas segitiga atau trapesium.

• Untuk kondisi tanpa tulangan geser, kuat geser perlu pada jarak d dari muka balok harus lebih kecil atau sama dengan kuat geser beton rencana

 

 



 



 V f b d

V

_ud _c _c _o

6  1



(54)

Contoh Soal 2 :

Gambar di bawah ini memperlihatkan denah suatu bangunan pelat datar. Tebal pelat = 150 mm (d₁ = 15 mm dan d₂ = 120 mm). Beban mati tambahan yang bekerja pada pelat adalah 50 kg/m² dan beban hidup = 300 kg/m². Cek apakah pelat mempunyai kapasitas geser yang cukup pada kolom interior? (transfer momen antara pelat dan kolom pada soal ini dianggap tidak ada).

(55)

Contoh Soal 2 :

5.500 2.750 2.750

650 300

5.500 2.7502.750 2.310

2.480

d1

d2

A

B B

150 d1

d2

Penampang kritis untuk geser satu arah pada sisi terpendek kolom

Penampang kritis untuk geser satu arah pada sisi terpanjang kolom

fc’ = 30 MPa fy = 400 MPa

(56)

Contoh Soal 2 :

(57)

Contoh Soal 2 :

(58)

Tulangan Geser Pelat

• Penulangan geser dapat berupa shearhead, anchor bars, conventional stirrup cages, dan studded steel strips.

• Shearhead terdiri atas balok baja I atau kanal yang dilas membentuk palang dan diletakkan di atas kolom. Tipe ini tidak dapat diaplikasikan pada kolom tepi akibat beban lateral dan torsi.

c2

c1

d/2

d/2 Penampang

kritis

lv

¾(lv – c1/2)

Column Slab

Shearhead Shearhead

Gambar Sistem penulangan geser pelat tanpa balok

(59)

Tulangan Geser Pelat

• Tipe Anchor bars pada dasarnya terdiri atas batang tulangan baja atau batang tulangan yang dibengkokkan.

c1

Pelat

45^o Pelat

Kolom

Bent bars Bar reinforcement

Gambar Contoh Baja Tulangan Geser Jenis Anchor Bars

(60)

Tulangan Geser Pelat

• Conventional stirrup cages adalah jenis tulangan geser yang paling umum digunakan. Tulangan geser jenis ini dipasang dengan cara yang hampir sama dengan cara pemasangan baja tulangan sengkang untuk balok.

s ≤ d/2

≤ d/2

≤ 2d

d

Kolom

Elevation d/2

Plan d/2

d/2

Penampang kritis I Penampang kritis II

Cross section A-A

(diperbesar)

A A

Gambar Contoh Conventional Stirrups Cages

(61)

Tulangan Geser Pelat

Pelat angker atas

Studs

Lubang untuk menempelkan dengan formwork

Kolom Keliling geser kritis

≤ 2d s

A

d/2

≤ d/2 d/2

A

Stud dengan rel

Av = luas batang stud di sebrang garis keliling

Cross section A-A Kolom interior

s

≤ d/2

Stud pada keliling terluar

Kolom sudut d/2

d/2

≤ 2d

Penampang geser kritis

Penampang

geser kritis Tepi pelat

Tepi pelat

Penampang geser kritis

Stud pada keliling terluar

≤ 2d

d/2

≤ d/2

s

d/2

Tepi pelat

Kolom ujung

Gambar Contoh Studded Steel Strip

(62)

Tulangan Geser Pelat

• Kriteria desain penulangan geser untuk geser dua arah dapat mengacu pada SNI Beton Pasal 11.11.2, di mana :

• Spasi s tidak melebihi d/2. Bila tulangan shearhead disediakan maka :

d b f V

V

V_n  _c  _s  _c _o 2

1

d b f V_c  _c _o

6 1

s d f V_s  A^v ^y

d b f V_n  _c _o

12 7

(63)

Pelat Dua Arah: Metode lain (Rangka Ekivalen, Tabel Bares, PBI, dll)

[email protected]

(64)

Metode Rangka Ekuivalen

Silakan dibaca:

BAB 4. Metode Rangka Ekuivalen Untuk Pelat Dua Arah

Silakan dibaca:

Section 13-8. Equivalent Frame Methods

(65)

Metode Elastis

Silakan dibaca:

Buku Tabel Bares

Silakan dibaca:

Contoh

perhitungan pelat menggunakan cara

PBI

(66)

Metode Elastis

Gunakan software elemen hingga:

CSI SAFE

(67)

Metode Plastis

Silakan dibaca:

BAB 5. Analisis Garis Leleh Untuk Pelat Dua Arah

Silakan dibaca:

Section 15. Two way slab: yield-line analyses