PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN KARET DI KABUPATEN SIMALUNGUN PADA TAHUN 2020 LAPORAN TUGAS AKHIR M. ABDURRAFI HAMDI

(1)

PADA TAHUN 2020

LAPORAN TUGAS AKHIR

M. ABDURRAFI HAMDI 152407004

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(2)

PADA TAHUN 2020

LAPORAN TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2018

(3)

(4)

(5)

ABSTRAK

Peramalan adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang.. Metode pemulusan atau smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap data masa lalu, untuk meramalkan jumlah produksi tanaman karet pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode smoothing eksponensial ganda yaitu metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown, Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk meramlakan jumlah produksi karet di Kabupaten Simalungun pada tahun 2020. Seperti yang diketahui, Tanaman karet ( Havea Brasiliensis) merupakan salah satu tanaman perkebunan yang potensial, hal ini dikarenakan produk tanaman karet (lateks) merupakan salah satu bahan baku penting yang digunakan dalam industri karet, tanaman karet memiliki nilai ekonomi yang cukup tinggi bila benar-benar ingin dibudidayakan, Lateks merupakan produk dari tanaman karet yang menjadi bahan baku dalam industri karet, sehingga dengan jumlah lateks yang banyak maka nilai jual pun akan semakin tinggi sehingga dapat meningkatkan pendapatan para petani, Jumlah produksi karet di Kabupaten Simalungun dilihat meningkat dalam 10 tahun terakhir. Dengan data produksi karet mulai tahun 2007 sampai tahun 2016 akan diramal jumlah produksi tanaman karet di Kabupaten Simalungun pada tahun 2020. Hasil peramalan menunjukkan bahwa ramalan produksi karet di Kabupaten Simlungun pada tahun 2020 adalah 14.125,87 Ton.

Kata kunci : Peramalan, Smoothing Eksponensial

(6)

ABSTRACT

Forecasting is an activity that predicts what will happen in the future. . Method of smoothing or smoothing is a forecasting method to conduct smoothing on past data, to predict the amount of production of rubber trees on solving this problem is to use a method ofsmoothingdouble exponential is the method ofsmoothingexponentunlucky one parameter of Brown, The aim of this thesis is to meramlakan number of rubber production in Simalungun regency in 2020. As is known, Rubber plants (Havea Brasiliensis) is one of potential plantations, this is because rubber product (latex) is one of the important raw materials used in rubber industry, rubber plant has high economic value if really want to be cultivated, Latex is a product of the rubber plant becomes the material raw inside rubber industry, so with the amount latex that much then the selling value will be higher so it can increase the income of farmers, the amount of production rubber in Simalungun District seen to increase in the last 10 years . With data of rubber production from 2007 until 2016 will predict the amount of rubber plant production in Simalungun Regency in 2020. The results showed that ripened a lan rubber production forecast Simlungun District in 2020 was 14125.87 tons.

Keywords : Forecasting, Exponential Smoothing

(7)

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena berkat rahmat dan ridho-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul Peramalan Produksi Tanaman Karet di Kabupaten Simalungun Pada Tahun 2020.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU sekaligus pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh Staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan- rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan untuk Ayahanda tersayang Isrul Hamdi dan Ibunda tersayang Saidah Sembiring serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah SWT akan membalasnya.

Medan, 08 Juni 2018

M. Abdurrafi Hamdi

(8)

Halaman PENGESAHAN TUGAS AKHIR

ABSTRAK ABSTRACT PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN

i ii iii iv v vi vii viii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 1.2

Latar Belakang Perumusan Masalah

1 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 2

1.5 Manfaat Penelitian 2

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 3

2.1 Pengertian Peramalan 3

2.2 Jenis-jenis Peramalan 3

2.3 Langkah-langkah Peramalan 5

2.4 Pemilihan Metode Peramalan 5

2.5 Kegunaan Peramalan 6

2.6 Metode Pemulusan 7

2.7 Metode Smoothing yang Digunakan 8

2.8 Ketetapan Peramalan 9

BAB 3 METODE PENELITIAN 11

3.1 Waktu dan Tempat 11

3.2 Metode Penelitian 11

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 13

4.1 Data Yang Dibutuhkan 13

4.2 Perhitungan dengan Metode Smoothing Eksponensial 14

4.3 Penaksiran Model Persamaan 23

4.4 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 26

4.5 Peramalan Produksi Karet 26

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 29

5.1 Kesimpulan 29

5.2 Saran 29

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

31

(9)

Nomor Tabel

Judul Halaman

4.1 Produksi Karet di Kabupaten Simalungun 13

4.2 Uji Model Data 14

4.3 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Simalungun

Dengan 𝛼 = 0,1 15

4.5 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Simalungun Dengan 𝛼 = 0,3

17 4.6 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Simalungun

Dengan 𝛼 = 0,4

Dengan 𝛼 = 0,5

4.10 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Simalungun Dengan 𝛼 = 0,8

Dengan 𝛼 = 0,9

23 4.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 25 4.13 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Simalungun

Dengan MSE terkecil (𝛼 = 0,7) 26

4.14 Peramalan Produksi Karet (Dalam Ton) di Kabupaten Simalungun

27

(10)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

4.1 Sebaran Data Produksi Karet Simalungun Tahun 2007- 2016

14

(11)

Nomor Lampiran

1 Surat Permohanan Pengantar Pengambilan Data Riset 30

2 Surat Izin Riset Pengambilan Data 31

3 4

Surat Balasan Dari Badan Pusat Statistik Sumatera Utara Surat Keputusan Dosen Pembimbing Tugas Akhir

32 33 5 Keterangan Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir 34

6 Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasiswa 35

7 Data 36

(12)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Tanaman karet ( Havea Brasiliensis) merupakan salah satu tanaman perkebunan yang potensial, hal ini dikarenakan produk tanaman karet (lateks) merupakan salah satu bahan baku penting yang digunakan dalam industri karet, tanaman karet memiliki nilai ekonomi yang cukup tinggi bila benar-benar ingin dibudidayakan, Lateks merupakan produk dari tanaman karet yang menjadi bahan baku dalam industri karet, sehingga dengan jumlah lateks yang banyak maka nilai jual pun akan semakin tinggi sehingga dapat meningkatkan pendapatan para petani.

Sebagai salah satu Provinsi yang memiliki pertumbuhan ekonomi yang stabil, Sumatera Utara merupakan kawasan industri penting di Indonesia. Berbagai Industri penting di wilayah ini, seperti peternakan, pertanian dan perkebunan (terutama kelapa sawit dan karet) menyebabkan peningkatan secara nyata pendapatan domestik regional. Peningkatan ekonomi tersebut berpengaruh terhadap pola konsumsi masyarakat setempat, yang secara langsung mendorong peningkatan permintaan terhadap bahan produksi, oleh karena itu penyediaan produk kebun termasuk karet di wilayah Sumatera Utara terkhusus di Kabupaten Simlaungun dituntut untuk terus meningkat.

Dengan semakin pentingnya sektor perkebunan dalam pembangunan Indonesia, terutama dalam rangka meningkatkan pertumbuhan ekonomi daerah, penting untuk dapat mengerti seberapa besar peningkatan produksi tanaman karet untuk tahun kedepan dengan melakukan perhitungan peramalan produksi di masa yang akan datang. Sehingga banyak usaha yang dilakukan oleh pemerintah guna mencukupi kebutuhan pasar dalam penyediaan produksi tanaman karet, karena semakin lama kebutuhan pasar terhadap tanaman karet semakin meningkat dan peningkatan ini harus diimbangi dalam penyediaan tanaman karet tersebut.

(13)

Dari uraian diatas, maka penulis tertarik mengadakan penelitian tentang produksi karet, dengan judul, “PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN KARET DI KABUPATEN SIMALUNGUN PADA TAHUN 2020”.

1.2 Rumusan Masalah

Sesuai dengan judul diatas, maka yang menjadi ruang lingkup permasalahan adalah bagaimana menganalisis jumlah produksi tanaman karet di kabupaten Simalungun pada tahun 2020 berdasarkan data pada tahun 2007-2016, dimana jumlah produksi tanaman karet di kabupaten Simalungun tersebut dapat diketahui bertambah maupun berkurang.

1.3 Batasan Masalah

Untuk mengarahkan penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju, maka penulis membatasi ruang lingkup permasalahan. Sebagai pembatasan masalah ini adalah hanya terbatas pada analisa untuk mengetahui tingkat kenaikan maupun penurunan dari jumlah produksi tanaman karet di kabupaten Simalungun pada tahun 2020.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat perkembangan serta meramalkan jumlah produksi tanaman karet di kabupaten Simalungun pada tahun 2020.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, antara lain:

1. Sebagai pertimbangan pada pengambilan kebijakan pemerintah.

2. Menambah perbendaharaan penelitian yang telah ada serta dijadikan sebagai bahan acuan bagi pengembangan penelitian selanjutnya.

3. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai bahan masukan dan referensi bagi pihak yang berkepentingan.

(14)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan (forecasting) menurut Sofyan Assauri (1984) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuannya pada masa yang akan datang. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan..

Kegunaan dari peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan.

Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan oleh pertimbangan apa yang akan terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Apabila keputusan yang dialami kurang tepat sebaiknya keputusan tersebut tidak dilaksanakan. Oleh karena masalah pengambilan keputusan merupakan masalah yang dihadapi, maka peramalan juga merupakan masalah yang harus dihadapi, karena peramalan berkaitan erat dengan pengambilan keputusan.

2.2 Jenis-jenis Peramalan

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan Subjektif

Peramalan Subjektif adalah peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau

“judgement” dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.

2. Peramalan Objektif

(15)

Peramalan Objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik dan metode dalam penganalisaan data tersebut.

Menurut Makridakis, Wheelright, dan McGee (1999), teknik peramalan dapat dibagi dalam 2 bagian jika dilihat dari sifatnya, yaitu:

1. Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang menyusunnya, karena berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya.

Biasanya peramalan kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan seperti Delphi, analogis, dan didasarkan atas ciri-ciri normatif seperti decision matrices atau decision trees. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu metode eksploratoris dan normative.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti prosedur peramalan penyusunan dengan baik. Semakin baik dalam menggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi juga semakin kecil. Metode peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila memenuhi syarat berikut:

a) Adanya informasi tentang masa lalu.

b) Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.

c) Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang dan kondisi ini disebut dengan kondisi yang konstan. Asumsi ini merupakan modal yang mendasari dari semua metode peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut.

(16)

Metode-metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga yaitu:

1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak

Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk ramalan jangka panjang.

2. Metode Regresi

Metode ini biasanya digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.

3. Metode Box-Jenkins

Metode ini jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek, menengah, dan panjang.

2.3 Langkah-langkah Peramalan

Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:

1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data maka dapat diketahui pola data tersebut.

2. Menentukan metode yang digunakan. Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda.

3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.

2.4 Pemilihan Metode Peramalan

Dalam pemilihan metode peramalan, perlu diketahui terlebih dahulu ciri-ciri penting dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan. Ada 6 faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

(17)

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dan model

Model-model merupakan suatu deret di mana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.

Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan.

5. Ketepatan peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dan penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.5 Kegunaan Peramalan

Kegunaan peramalan dalam suatu penelitian adalah untuk memperkirakan situasi dan kondisi yang akan terjadi dari suatu yang diteliti untuk masa yang akan datang setelah situasi tersebut dianalisis. Peramalan merupakan suatu alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Dalam hal ini penyusunan suatu rencana untuk mencapai tujuan atau sasaran suatu organisasi/lembaga terdapat perbedaan waktu pelaksanaan. Perencanaan dan peramalan merupakan dua hal yang sangat erat kaitannya, hal ini dapat dilihat dalam penyusunan rencana, di mana dalam penyusunan ini melibatkan peramalan juga. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk menyusun rencana karena dapat membantu menganalisis data dari masa lalu, sehingga melalui metode peramalan akan didapat

(18)

cara pemikiran dan pengerjaan yang teratur dan terarah serta perencanaan yang sistematis hingga memberikan ketetapan hasil analisis.

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode pemulusan atau smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Metode smoothing banyak digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi keteracakan dari data deret berkala. Secara umum, metode smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu:

1. Metode Rata-rata

Metode rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu:

a. Nilai tengah (mean)

b. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average) c. Rata-rata bergerak ganda (double moving average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.

Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan Eksponensial

Bentuk umum dari pemulusan eksponensial adalah:

1 (1 )

t t t

F_ X   F

2.1

dengan:

1

Ft_ = ramalan satu periode ke depan Xt = data aktual pada periode ke-t Ft = ramalan pada periode ke-t

 = parameter smoothing

Metode smoothing eksponensial terdiri atas:

1. Smoothing eksponensial tunggal

2. Smoothing eksponensial ganda, yang terdiri atas:

a. Metode linier satu parameter dari Brown b. Metode dua parameter dari Holt

(19)

2.7 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang cepat. Maka metode peramalan analisis time series yang digunakan untuk meramalkan jumlah produksi tanaman karet pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan metode smoothing eksponensial ganda yaitu metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.

Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari metode smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai smoothing tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya.

Peramalan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

St = X_t (1 )S_t_₁

2.2

St = S_t^ (1 )S_t_₁ 2.3

at = S_t(S_tS_t)2S_tS_t

2.4

bt = ( ) 1 S^t S^t

 ^^ ^

 2.5

Ft m_ = a_tb m_t 2.6

et  X_t F_t 2.7

dengan:

St = nilai smoothing eksponensial tunggal St = nilai smoothing ganda

at,b_t = konstanta smoothing

Ft m_ = hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan et = kesalahan pada periode ke-t

(20)

2.8 Ketepatan Peramalan

Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan. Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah:

a. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan

1 N

t t

ME e



N

 

^2.8

b. MSE (Mean Square Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

2 1 N

t t

e MSE N







2.9

c. MAE (Mean Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut

`

1 N

t t

e MAE N







2.10

d. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase

1 N

t t

PE MPE N







2.11

e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut

(21)

1 N

t t

PE

MAPE N







2.12

f. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan

2 1 N

t

SSE et



 

^2.13

dengan:

t t

t

X F

PE X

  

  

 100 (kesalahan persentase pada periode ke-t) N= Banyaknya periode waktu

Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE yang terkecil.

g. Pertumbuhan Geometri

Adapun rumus proyeksi geometri adalah sebagai berikut :

𝑃𝑡 = 𝑃𝑜(1 + 𝑟)^𝑡 2.14

dengan:

𝑃𝑡 = Jumlah hasil yang dicapai pada tahun t 𝑃𝑜 = Jumlah hasil yang dicapai pada tahun awal

𝑟 = Rata-rata tingkat perkembangan hasil yang dicapai per tahun 𝑡 = Jangka waktu (tahun)

(22)

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat

Penelitian dilakukan pada bulan April sampai Mei 2018 di Kantor Badan Statistika (BPS) Sumatera Utara yang beralamat di Jl. Asrama No.179, Kota Medan, Sumatera Utara.

3.2 Metode Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Studi Kepustakaan (Study Literature)

Studi kepustakaan (study literature) yaitu pengumpulan data dan informasi dari perpustakaan dengan membaca dan mempelajari buku-buku, referensi, bahan- bahan, yang bersifat teoritis, pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yang diperoleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram. Pengumpulan data untuk keperluan penelitian ini penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistika Sumatera Utara mengenai jumlah produksi tanaman karet di Kabupaten Simalungu pada tahun 2007-2016.

3. Merumuskan Masalah

Sebelum penulis melakukan penelitian terlebih dahulu disusun rencana penelitian bermula dari suatu masalah tentang data data terdahulu tanaman karet di Kabupaten Simalungun.

(23)

4. Metode Pengolahan Data

Metode Pengolahan data menggunakan metode peramalan smoothing eksponensial ganda yaitu metode linier satu-parameter dari Brown.

Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data adalah:

1) Menguji model data.

2) Menghitung jumlah kuadrat error dari masing-masing α dengan menggunakan persamaan-persamaan yang telah ditetapkan.

3) Menhitung nilai MSE dari masing-masing α.

4) Menentukan nilai MSE terkecil.

5) Menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan α dari nilai MSE terkecil.

6) Menghitung peramalan untuk periode berikutnya.

5. Membuat Kesimpulan

Membuat kesimpulan dari hasil pengolahan data yang telah dilakukan.

(24)

BAB 4

PEMBAHASAN HASIL DAN

4.1 Data Yang Dibutuhkan

Tabel 4.1 Produksi Karet di Kabupaten Simalungun

Periode Tahun Produksi Karet dalam Ton

1 2007 10.981,69

2 2008 11.026,94

3 2009 11.009,87

4 2010 11.073,18

5 2011 11.263,37

6 2012 11.434,28

7 2013 11.618,50

8 2014 12.154,64

9 2015 12.276

10 2016 12.743

Sumber: BPS Provinsi Sumatera Utara

(25)

4.2 Pengujian Model Data Tabel 4.2 Uji Model Data

Model Summary and Parameter Estimates Dependent Variable: JUMLAH

Equation

Model Summary Parameter Estimates

R Square F df1 df2 Sig. Constant b1 b2 Linear .886 61.984 1 8 .000 -380086.145 194.703

Quadratic .886 62.217 1 8 .000 -184306.284 .000 .048 Exponential .894 67.641 1 8 .000 3.432E-11 .017

The independent variable is TAHUN.

Tabel menunjukkan nilai Equation yang paling besar adalah nilai Exponential yaitu sebesar 0,894 ini menunjukkan bahwa model data ini lebih pas dengan

exponential.

Gambar 4.1 Sebaran Data Produksi Karet Simalungun Tahun 2007-2016

Gambar grafik menunjukkan bahwa sebaran data lebih mirip dengan model data eksponensial.

(26)

4.3 Perhitungan dengan Metode Smoothing Eksponensial

Tabel 4.3 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Simalungun Dengan 𝜶 = 0,1

Tahun Xt S't S"t at bt Ft et e2t

2007 10,981.69 10,981.69 10,981.69 - - - - -

2008 11,026.94 10,986.22 10,982.14 10,990.29 0.45 - - - 2009 11,009.87 10,988.58 10,982.79 10,994.37 0.64 10,990.74 19.13 365.96 2010 11,073.18 10,997.04 10,984.21 11,009.87 1.43 10,995.02 78.16 6,109.22 2011 11,263.37 11,023.67 10,988.16 11,059.19 3.95 11,011.29 252.08 63,542.01 2012 11,434.28 11,064.73 10,995.82 11,133.65 7.66 11,063.14 371.14 137,748.54 2013 11,618.50 11,120.11 11,008.25 11,231.98 12.43 11,141.31 477.19 227,710.06 2014 12,154.64 11,223.56 11,029.78 11,417.35 21.53 11,244.41 910.23 828,526.27 2015 12,276 11,328.81 11,059.68 11,597.93 29.90 11,438.88 837.12 700,766.27 2016 12,743 11,470.23 11,100.73 11,839.72 41.05 11,627.84 1,115.16 1,243,587.20

Jumlah 3,208,355.53

Untuk α = 0,1 ; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

_𝑡² dan MSE = ∑ⁿ_i=0𝑒_𝑡² n

= 3.208.355,53 = 3.208.355,53 8

= 401.044,44

(27)

Tahun Xt S't S"t At bt Ft et e2t

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 10.990,74 10.983,50 10.997,98 1,81 - - - 2009 11.009,87 10.994,57 10.985,71 11.003,42 2,21 10.999,79 10,08 101,61 2010 11.073,18 11.010,29 10.990,63 11.029,95 4,92 11.005,63 67,55 4.562,73 2011 11.263,37 11.060,91 11.004,68 11.117,13 14,06 11.034,86 228,51 52.214,81 2012 11.434,28 11.135,58 11.030,86 11.240,30 26,18 11.131,18 303,10 91.868,54 2013 11.618,50 11.232,16 11.071,12 11.393,20 40,26 11.266,48 352,02 123.920,61 2014 12.154,64 11.416,66 11.140,23 11.693,09 69,11 11.433,47 721,17 520.093,22 2015 12.276 11.588,53 11.229,89 11.947,16 89,66 11.762,20 513,80 263.995,28 2016 12.743 11.819,42 11.347,80 12.291,05 117,91 12.036,82 706,18 498.684,00 Jumlah 1.555.440,81

Untuk α = 0,2; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

= 1.555.440,81 = 1.555.440,81 8

= 194.430,10

(28)

Tahun Xt S't S"t At bt Ft et e2t

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 10.995,27 10.985,76 11.004,77 4,07 - - - 2009 11.009,87 10.999,65 10.989,93 11.009,37 4,17 11.008,84 1,03 1,06 2010 11.073,18 11.021,71 10.999,46 11.043,95 9,53 11.013,53 59,65 3.558,06 2011 11.263,37 11.094,21 11.027,88 11.160,53 28,42 11.053,49 209,88 44.051,55 2012 11.434,28 11.196,23 11.078,39 11.314,07 50,50 11.188,95 245,33 60.186,90 2013 11.618,50 11.322,91 11.151,74 11.494,07 73,36 11.364,57 253,93 64.479,84 2014 12.154,64 11.572,43 11.277,95 11.866,91 126,21 11.567,43 587,21 344.813,87 2015 12.276 11.783,50 11.429,61 12.137,39 151,67 11.993,11 282,89 80.024,96 2016 12.743 12.071,35 11.622,14 12.520,56 192,52 12.289,05 453,95 206.070,05

Jumlah 803.186,28

Untuk α = 0,3; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

= 803.186,28 = 803.186,28 8 = 100.398,29

(29)

Tahun Xt S't S"t At bt Ft Et e2t

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 10.999,79 10.988,93 11.010,65 7,24 - - - 2009 11.009,87 11.003,82 10.994,89 11.012,76 5,96 11.017,89 -8,02 64,32 2010 11.073,18 11.031,57 11.009,56 11.053,57 14,67 11.018,71 54,47 2.966,55 2011 11.263,37 11.124,29 11.055,45 11.193,12 45,89 11.068,24 195,13 38.074,31 2012 11.434,28 11.248,28 11.132,58 11.363,98 77,13 11.239,02 195,26 38.128,00 2013 11.618,50 11.396,37 11.238,10 11.554,64 105,51 11.441,12 177,38 31.464,09 2014 12.154,64 11.699,68 11.422,73 11.976,63 184,63 11.660,16 494,48 244.512,87 2015 12.276 11.930,21 11.625,72 12.234,69 202,99 12.161,26 114,74 13.165,65 2016 12.743 12.255,32 11.877,56 12.633,09 251,84 12.437,68 305,32 93.218,07

Jumlah 461.593,86

Untuk α = 0,4; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

= 461.593,86 = 461.593,86 8 = 57.699,23

(30)

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 11.004,32 10.993,00 11.015,63 11,31 - - - 2009 11.009,87 11.007,09 11.000,05 11.014,14 7,05 11.026,94 -17,07 291,38 2010 11.073,18 11.040,14 11.020,09 11.060,18 20,04 11.021,18 52,00 2.703,74 2011 11.263,37 11.151,75 11.085,92 11.217,58 65,83 11.080,23 183,15 33.542,09 2012 11.434,28 11.293,02 11.189,47 11.396,56 103,55 11.283,41 150,87 22.760,44 2013 11.618,50 11.455,76 11.322,61 11.588,90 133,14 11.500,11 118,39 14.016,04 2014 12.154,64 11.805,20 11.563,91 12.046,49 241,29 11.722,05 432,59 187.136,68 2015 12.276 12.040,60 11.802,25 12.278,95 238,35 12.287,78 -11,78 138,87 2016 12.743 12.391,80 12.097,03 12.686,57 294,77 12.517,29 225,71 50.943,82

Jumlah 311.533,07

Untuk α = 0,5 ; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

= 311.533,07 = 311.533,07 8 = 38.941,63

(31)

Tahun Xt S't S"t at Bt Ft Et e2t

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 11.008,84 10.997,98 11.019,70 16,29 - - - 2009 11.009,87 11.009,46 11.004,87 11.014,05 6,89 11.035,99 -26,12 682,25 2010 11.073,18 11.047,69 11.030,56 11.064,82 25,69 11.020,94 52,24 2.729,44 2011 11.263,37 11.177,10 11.118,48 11.235,71 87,92 11.090,52 172,85 29.878,64 2012 11.434,28 11.331,41 11.246,24 11.416,58 127,75 11.323,64 110,64 12.242,20 2013 11.618,50 11.503,66 11.400,69 11.606,63 154,46 11.544,33 74,17 5.501,02 2014 12.154,64 11.894,25 11.696,83 12.091,67 296,13 11.761,09 393,55 154.883,17 2015 12.276 12.123,30 11.952,71 12.293,89 255,88 12.387,81 -111,81 12.500,45 2016 12.743 12.495,12 12.278,16 12.712,08 325,45 12.549,77 193,23 37.336,80

Jumlah 255.753,98

Untuk α = 0,6 ; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

= 255.753,98 = 255.753,98 8 = 31.969,25

(32)

Tahun Xt S't S"t at bt Ft Et e2t

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 11.013,37 11.003,86 11.022,87 22,17 - - - 2009 11.009,87 11.010,92 11.008,80 11.013,04 4,94 11.045,04 -35,17 1.236,93 2010 11.073,18 11.054,50 11.040,79 11.068,21 31,99 11.017,97 55,21 3.047,65 2011 11.263,37 11.200,71 11.152,73 11.248,68 111,94 11.100,20 163,17 26.623,99 2012 11.434,28 11.364,21 11.300,77 11.427,65 148,03 11.360,63 73,65 5.424,72 2013 11.618,50 11.542,21 11.469,78 11.614,65 169,01 11.575,68 42,82 1.833,25 2014 12.154,64 11.970,91 11.820,57 12.121,25 350,79 11.783,66 370,98 137.626,99 2015 12.276 12.184,47 12.075,30 12.293,64 254,73 12.472,04 -196,04 38.433,57 2016 12.743 12.575,44 12.425,40 12.725,48 350,10 12.548,38 194,62 37.878,82

Jumlah 252.105,90

Untuk α = 0,7 ; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

= 252.105,90 = 252.105,90 8 = 31.513,24

(33)

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 11.017,89 11.010,65 11.025,13 28,96 - - - 2009 11.009,87 11.011,47 11.011,31 11.011,64 0,66 11.054,09 -44,22 1.955,41 2010 11.073,18 11.060,84 11.050,93 11.070,74 39,62 11.012,30 60,88 3.706,62 2011 11.263,37 11.222,86 11.188,48 11.257,25 137,54 11.110,37 153,00 23.409,49 2012 11.434,28 11.392,00 11.351,29 11.432,70 162,82 11.394,79 39,49 1.559,09 2013 11.618,50 11.573,20 11.528,82 11.617,58 177,53 11.595,52 22,98 528,27 2014 12.154,64 12.038,35 11.936,45 12.140,26 407,63 11.795,11 359,53 129.264,85 2015 12.276 12.228,47 12.170,07 12.286,88 233,62 12.547,89 -271,89 73.921,82 2016 12.743 12.640,09 12.546,09 12.734,10 376,02 12.520,50 222,50 49.508,19 Jumlah 283.853,74

Untuk α = 0,8 ; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

= 283.853,74 = 283.853,74 8 = 35.481,72

(34)

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 11.022,42 11.018,34 11.026,49 36,65 - - -

2009 11.009,87 11.011,12 11.011,85 11.010,40 -6,50 11.063,14 -53,27 2.837,69 2010 11.073,18 11.066,97 11.061,46 11.072,49 49,62 11.003,91 69,27 4.798,82 2011 11.263,37 11.243,73 11.225,50 11.261,96 164,04 11.122,10 141,27 19.956,48 2012 11.434,28 11.415,23 11.396,25 11.434,20 170,75 11.426,00 8,28 68,57 2013 11.618,50 11.598,17 11.577,98 11.618,36 181,73 11.604,95 13,55 183,70 2014 12.154,64 12.098,99 12.046,89 12.151,09 468,91 11.800,09 354,55 125.704,20 2015 12.276 12.258,30 12.237,16 12.279,44 190,27 12.620,01 -344,01 118.340,10 2016 12.743 12.694,53 12.648,79 12.740,27 411,63 12.469,71 273,29 74.689,24

Jumlah 346.578,80

Untuk α = 0,9; n = 8

SSE=

∑

^𝑛_𝑖=0

𝑒

= 346.578,80 = 346.578,80 8 = 43.322,35

(35)

4.3 Penaksiran Model Persamaan

Dalam mengelolah data pada tabel 3.1, penulis menggunakan metode peramalan dengan metode pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka kita harus menentukan parameter nilai 𝛼 yang terlebih dahulu yang biasa digunakan dengan cara trial and error atau coba dan salah. Nilai 𝛼 yang dipilih dari 0< 𝛼<1 yang kemudian dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing elemen dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai 𝛼 yang lain seperti pada tabel 3.2 sampai tabel 3.10.

Untuk menghitung nilai MSE pertama, dicari terlebih dahulu error yang merupakan hasil dari data asli dikurang hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE adalah sebagai berikut:

MSE

= ^∑ ^𝑒^𝑡

𝑛 2 𝑡=0

n

Kemudian nilai-nilai MSE yang telah kita peroleh kita dapat melihat nilai 𝛼 yang memberikan nilai MSE yang paling kecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan nilai produksi karet di Kabupaten Simalungun dengan melihat MSE adalah sebagai berikut:

(36)

Tabel 4.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

MSE

0,1 401.044,44

0,2 194.430,10

0,3 100.398,29

0,4 57.699,23

0,5 38.941,63

0,6 31.969,25

0,7 31.513,24

0,8 35.481,72

0,9 43.322,35

Dari tabel 3.11 diatas dapat dinilai bahwa MSE yang paling terdapat pada 𝛼 = 0,7, yaitu dengan MSE = 31.513,24

(37)

Tabel 4.13 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Simalungun Dengan MSE terkecil (𝜶 = 0,7)

Tahun Xt S't S"t At bt Ft Et e2t

2007 10.981,69 10.981,69 10.981,69 - - - - -

2008 11.026,94 11.013,37 11.003,86 11.022,87 22,17 - - - 2009 11.009,87 11.010,92 11.008,80 11.013,04 4,94 11.045,04 -35,17 1.236,93 2010 11.073,18 11.054,50 11.040,79 11.068,21 31,99 11.017,97 55,21 3.047,65 2011 11.263,37 11.200,71 11.152,73 11.248,68 111,94 11.100,20 163,17 26.623,99 2012 11.434,28 11.364,21 11.300,77 11.427,65 148,03 11.360,63 73,65 5.424,72 2013 11.618,50 11.542,21 11.469,78 11.614,65 169,01 11.575,68 42,82 1.833,25 2014 12.154,64 11.970,91 11.820,57 12.121,25 350,79 11.783,66 370,98 137.626,99 2015 12.276 12.184,47 12.075,30 12.293,64 254,73 12.472,04 -196,04 38.433,57 2016 12.743 12.575,44 12.425,40 12.725,48 350,10 12.548,38 194,62 37.878,82

Di dapat dari table nilai at periode terakhir = 12.725,48 dan bt periode terakhir = 350,10.

4.4 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Melalui cara trial and error dengan 0<𝛼<1, telah diperoleh perhitungan peramalan pemulusan eksponensial linier satu parameter dari brown dengan 𝛼 = 0,7, sehingga dapat ditentukan bentuk persamaan peramalan untuk periode-periode berikutnya.

Berdasarkan perhitungan data terakhir yang menggunakan 𝛼 = 0,7, dapat diperoleh persamaan peramalan untuk periode berikutnya yaitu:

Ft+m = 𝛼t + bt m

Ft+m = 12.725,48 + 350,10 (m)

4.5 Peramalan Produksi Karet

Setelah diperoleh persamaan peramalan produksi tanaman karet, maka dapat dihitung produksi tanaman karet untuk 4 periode berikutnya, yaitu untuk tahun 2017-2020, seperti dibawah ini:

(38)

a. Untuk periode ke 11 (tahun 2017) Ft+m = 12.725,48 + 350,10 (m) F10+1 = 12.725,48 + 350,10 (1) F11 = 13.075,58

b. Untuk periode ke 12 (tahun 2018) Ft-m = 23.413,96+ 1.221,64(m) F10+2 = 12.725,48 + 350,10 (2) F12 = 13.425,68

c. Untuk periode ke 13 (tahun 2019) Ft+m = 23.413,96+ 1.221,64(m) F10+3 = 12.725,48 + 350,10 (3) F13 = 13.775,78

d. Untuk periode ke 14 (tahun 2020) Ft-m = 23.413,96+ 1.221,64(m) F10+2 = 12.725,48 + 350,10 (4) F14 = 14.125,87

Sehingga dapat dilihat dibawah ini:

Tabel 4.14 Peramalan Produksi Karet (Dalam Ton) di Kabupaten Simalungun

Tahun Periode Peramalan

2017 11 13.075,58

2018 12 13.425,68

2019 13 13.775,78

2020 14 14.125,87

(39)

Berdasarkan perhitungan peramalan di atas, maka besarnya peramalan produksi Produksi karet di Kabupaten Simalungun untuk tahun 2020 yaitu sebesar 14.125,87 ton.

(40)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data pada Bab 3, maka penulis mengambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Dari hasil pengolahan data tahun 2007 sampai 2016 untuk jumlah Produksi tanaman karet di Kabupaten Simalungun dalam satuan Ton dengan menggunakan metode smoothing eksponensial ganda dengan metode linier satu-parameter dari Brown, diperoleh nilai MSE terkecil yaitu 31.513,24 dengan α = 0,7.

2. Bentuk persamaan peramalan jumlah Produksi tanaman karet di Kabupaten Simalungun berdasarkan data tahun 2007 sampai 2016, dengan α = 0,7 adalah Ft+m = 12.725,48 + 350,10 (m)

3. Peramalan jumlah Produksi tanaman karet di Kabupaten Simalungun untuk tahun 2017 yakni periode ke-11 sebesar 13.075,58 Ton

7. Berdasarkan jumlah produksi tanaman karet di Kabupaten Simalungun yang diperoleh dari hasil pengolahan data, diketahui nilainya meningkat dari tahun ke tahun, sehingga dapat disimpulkan bahwa tanaman karet di Kabupaten Simalungun masih akan mengalimi peningkatan jumlah produksi di tahun tahun berikutnya.

5.2 Saran

Berdasarkan uraian dan kesimpulan yang telah dibuat, maka penulis memebrikan saran sebagai berikut:

(41)

1. Dalam meramalkan jumlah produksi tanaman karet di Kabupaten Simalungun dapat menggunakan metode peramalan smoothing eksponensial ganda dengan metode linier satu parameter dari Brown dengan menggunakan alat bantu komputer yaitu program aplikasi Microsoft Excel untuk mempermudah proses perhitungan.

2. Diharapkan kepada Pemerintahan Kabupaten Simalungun untuk lebih menaruh perhatian lebih pada peningkatan komoditi karet di Kabupaten Simalungun, karena berdasarkan data komoditas karet di Kabupaten Simalungun meningkat dari tahunke tahunnya.

(42)

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan Penerapannya dalam Ekonomi dan Dunia Usaha. Jakarta: Universitas Indonesia

Manurung, A. H. 1990. Teknik Peramalan: Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: Rineka Cipta.

Haymans, Alder. 2001. Peramalan Bisnis. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Mantra, I. B. 2000. Demografi umum. Edisi ke-2. Yogyakarta: Pustaka Belajar.

Badan Pusat Statistika Kabupaten Simalungun. 2017. Simalungun Dalam Angka.

Badan Statistik Kabupaten Simalungun

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)