4
BAB 2
LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka
Romadhoni (2008) dalam Setiawan (2015) melakukan permodelan Sistem Cakar Ayam secara 3D, mencakup elemen pelat beton dan pipa cakar sebagai elemen shell 3D. Tumpuan tanah dimodelkan sebagai spring linier baik untuk arah vertikal (pada bagian bawah pelat), horizontal (pada sisi luar pipa), maupun gesek (antara tanah dan beton pada kulit pipa).
Setiawan (2015) melakukan penelitian dengan permodelan skala kecil laboratorium dengan melakukan pembebanan pada saat sebelum dan sesudah pembasahan tanah.
Pembebanan dilakukan di tengah, tepi, ujung pelat, dan diantara cakar secara repetitif dan monotonik. Lendutan saat pembebanan diverifikasi dengan analisis MEH dan menyimpulkan bahwa sistem CAM dapat dijadikan solusi untuk mengatasi permasalahan badan jalan di atas tanah ekpasnsif.
Firdiansyah (2009) dalam Utama (2018) menyimpulkan bahwa lendutan yang disebabkan oleh beban yang berada di tepi perkerasan lebih besar dibandingkan dengan beban terpusat, selisih lendutannya antara 300% hingga 400%. Gaya lintang yang diakibatkan beban di tepi lebih besar dibandingkan dengan beban terpusat dengan selisih 190% hingga 250%. Momen maksimum yang terjadi pada pembebanan terpusat adalah positif di tengah perkerasan sedangkan di tepi negatif.
Utama (2018) menyimpulkan jarak antar cakar tidak mempengaruhi gaya lintang dan momen secara signifikan, namun posisi pembebanan lebih berpengaruh pada momen dan gaya lintang yang terjadi. Lendutan terkecil dialami ketika pembebanan dilakukan di tengah pada variasi jarak cakar terdekat dan ketika pembebanan di tepi pada variasi jarak terjauh.
Jannah (2018) menyimpulkan bahwa semakin tebal pelat beton maka lendutan semakin kecil, momen semakin besar, gaya lintang semakin besar. Pelat dengan CAM menghasilkan lendutan yang lebih kecil dibandingkan dengan pelat tanpa
menggunakan Sistem Cakar Ayam. Selisih lendutan antara pelat dengan dan tanpa Sistem CAM antara 2,74% sampai 38.77%.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan Utama (2018), maka menyimpulkan jarak antar cakar tidak mempengaruhi gaya lintang dan momen secara signifikan, posisi pembebanan lebih berpengaruh pada momen dan gaya lintang yang terjadi.
Lendutan terkecil dialami ketika pembebanan dilakukan di tengah pada variasi jarak cakar terdekat dan ketika pembebanan di tepi pada variasi jarak terjauh.
Penelitian ini melanjutkan penelitian yang dilakukan sebelumnya oleh Ariseno (2018) dan Jannah (2018) yang meneliti dampak pembebanan vertikal pada sistem Cakara Ayam Modifikasi. Hasil penelitian yang dilakukan berupa kurva hubungan antara momen, lendutan, dan gaya lintang terhadap perletakan beban vertikal yang disajikan pada gambar berikut:
Gambar 2.1 Kurva hubungan lendutan, dalam Jannah (2018)
Gambar 2.2 Kurva hubungan gaya lintang, dalam Ariseno (2018)
Gambar 2.3 Kurva hubungan momen, dalam Ariseno (2018)
Penambahan beban horizonal dalam penelitian ini diharapkan akan mengetahui dampak terhadap sistem Cakar Ayam sehingga lebih mendekati keadaan yang terjadi di lapangan.
2.2 Dasar Teori
2.2.1 Tanah lunak
Tanah lunak memiliki karakteristik daya dukungnya relatif rendah, kemampatan tinggi, nilai indeks plastisitas tinggi, kadar air tinggi, dan memiliki gaya geser yang kecil. Tanah lunak dikelompokan menjadi tanah berbutir halus yang lolos saringan no. 200 sebanyak 50%, kondisi tersebut dapat menyebabkan ketidakstabilan dan penurunan jangka panjang yang dapat merusak infrastruktur yang ditopangnya.
2.2.2 Modulus reaksi subgrade arah vertikal (kv)
Modulus Koefisien subgrade arah vertikal adalah nilai banding antara tegangan tanah dengan penurunan yang terjadi. Nilai ini digunakan dalam perhitungan pondasi elastis, yaitu pondasi yang dianggap berperilaku elastis pada saat menerima pembebanan. Rumus perhitungan koefisien subgrade arah vertikal untuk pelat kaku menggunakan Persamaan (2.1)
kv = p δ dengan,
p : tekanan tanah persaatuan luas (kN/m2) δ : penurunan (m)
Persamaan (2.1) digunkan untuk pelat kaku, sedangkan pelat fleksibel modulus reaksi subgrade tanah dihitung menggunakan Persamaan (2.2) berikut ini:
𝑘𝑣 = 𝑄⁄𝐴
𝛿ₙ dengan,
Q : beban titik (kN) A : luas bidang tekan (m2) δₙ : defleksi rerata pelat (m)
(2.1)
(2.2)
Nilai kv juga dapat dihasilkan melalui hasil uji CBR yang kemudian dihubungkan dengan grafik hubungan nilai CBR dengan kv pada Gambar 2.4
Gambar 2.4 Hubungan antara nilai CBR dengan nilai kv, Departemen Permukiman dan Wilayah (2003)
2.2.3 Modulus reaksi subgrade arah horizontal (kh)
Koefisien reaksi subgrade arah horizontal dapat diperoleh dari pengujian lateral tiang, korelasi dari koefisien subgrade vertikal (kv), dan menggunakan persamaan empiris dari nilai kuat geser tanah (cᵤ). Persamaan (2.3) dapat digunakan untuk memperoleh nilai kh.
kh = n x kv
dengan:
kh : koefisien subgrade arah horizontal (kN/m³) n : indeks empiris, n > 0
kv : koefisien subgrade arah vertikal (kN/m³) 2.2.4 Koefisien gesek pada tiang/cakar (𝒌𝝉)
Nilai koefisien gesek dinding tiang/pipa dengan tanah (𝑘𝜏) merupakan perbandingan antara faktor gesekan (fs) dengan besarnya lendutan yang diamati (δ) dan sangat berpengaruh terhadap kapasitas ultimit tiang atau pipa. Lendutan yang diamati memiliki batas nilai maksimal sebesar 5 mm. Persamaan 2.4 untuk mencari nilai 𝑘𝜏 dan Persamaan 2.5 untuk mencari nilai fs
𝑘𝜏 =𝑓𝑠
𝛿 (2.4)
(2.3)
dengan,
fs : faktor gesekan permukaan antara dinding dan tanah (kN/m2) δ : lendutan
fs = α . cᵤ
dengan,
α : faktor adhesi
cᵤ : kohesi tak terdrainase (kN/m2), sekitar 30 x CBR (kN/m2)
Gambar 2.5 Faktor adhesi untuk tiang pancang dalam tanah lempung, McClelland (1974) dalam Hardiyatmo (2006)
Faktor adhesi (α) berbanding terbalik dengan kohesi tak terdrainase (cᵤ), dimana semakin besar nilai kohesi tak terdrainase maka semakin kecil faktor adhesinya.
2.2.5 Pembebanan
Konfigurasi pembebanan dalam penelitian ini mengacu pada SNI 1725 2016 Pembebanan Jembatan. Kendaraan yang digunakan sebagai beban memiliki 3 gandar dengan setiap gandar didistribusikan menjadi 2 beban merata. Jarak antar gandar bervariasi antara 4 hingga 9 meter.
(2.5)
Gambar 2.6 Beban yang diaplikasikan (SNI 1725 2016 Pembebanan Jembatan)
Pembebanan diatas digunakan untuk pembebanan arah vertikal, sedangkan pembebanan horizontal diasumsikan sebesar 20% hingga 50% dari total beban vertikal.
Bidang kontak antara roda truk dengan jalan berbentuk persegi panjang, roda depan memiliki dimensi 150 mm x 250 mm dan roda belakang berdimensi 250 mm x 750 mm. Ekuivalensi model penampang persegi panjang menjadi model lingkaran ditunjukan pada Persamaan 2.6
r = √𝑝 𝑥 𝑙
𝜋
dengan,
r : jari – jari lingkaran (m) p : panjang (m)
l : lebar (m)
Setelah didapati jari-jari ekuivalensi beban roda. kemudian diubah menjadi beban merata melalui Persamaan 2.7
q = 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑟𝑜𝑑𝑎
𝜋𝑟2
(2.6)
(2.7)
dengan,
q : beban merata (kN/m) r : jari – jari lingkaran (m)
Kombinasi koefisien pembebanan mengacu pada ASCE 7 – 10 (American Society of Civil Engineering) dengan metode Load and Resistance Factor Design (LRFD)
pada Persamaan 2.8
1,2D + 1,6L + 0,5 (Lr atau S atau R) dengan,
D : beban mati L : beban hidup Lr : beban hidup atap S : beban salju R : beban hujan
2.2.6 Sistem Cakar Ayam Modifikasi
Sistem Cakar Ayam ditemukan oleh Sediyatmo pada tahun 1961 sebagai pondasi bangunan menara listrik tegangan tinggi di Jakarta dan kemudian digunakan sebagai pondasi runway Bandara Soekarno-Hatta. Sistem Cakar Ayam mampu mengurangi penurunan tidak seragam yang biasanya menjadi masalah utama pada perkerasan jalan. Penurunan tidak seragam dapat merusak perkerasan sehingga mengurangi umur layan.
Gambar 2.7 Perbandingan lendutan pada jalan tanpa dan dengan cakar (Hardiyatmo, 2000)
(2.8)
Masalah lain yang terjadi adalah penurunan konsolidasi yang cukup besar.
Penurunan ini terjadi pada Jalan Tol Prof. Sediyatmo sebesar 90 cm akibat beban sendiri dari sistem Cakar Ayam. Pipa beton untuk sistem CA berdiameter 1,2 m, panjang 2 m, dengan berat 1 ton kemudian diganti menjadi pelat baja galvanis dengan tebal 1,4 mm, diameter 0,6 m hingga 0,8 m, panjang 1,2 m dengan berat sekitar 35 kg.
Gambar 2.8 Lendutan yang terjadi akibat beban titik (Hardiyaatmo, 2000)
Gambar 2.9 Reaksi perlawanan tanah lateral (Hardiyatmo, 2000)
Gambar 2.10 Perlawanan momen pada cakar (Hardiyatmo, 2000)
Hardiyatmo (2000) menganalisis hasil model laboratorium dengan teori Beam on Elastic Foundation atau BoEF, hasilnya lendutan yang terjadi pada pelat pondasi
menyebabkan cakar berotasi yang kemudian dilawan oleh tekanan tanah lateral sekeliling cakar.
2.2.7 Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga merupakan pendekatan analisis struktur secara numerik dimana struktur dibagi-bagi (disktretasi) dalam elemen-elemen kecil yang umumnya memiliki geometri lebih sederhana dengan derajat kebebasan tertentu, sehingga lebih mudah dianalisis.
2.2.8 Elemen Shell
Menurut Cook dalam Ariseno (2018) elemen shell berupa permukaan lengkung dalam ruang dan lazimnya memiliki ketebalan yang kecil dibandingkan dimensi panjang dan lebar. Secara geometris elemen shell digambarkan dengan ketebalan dan bentuk permukaan bidang tengahnya.
(a) Aksi membran, (b) aksi lentur
Gambar 2.11 Metode elemen shell, Suhendro (2000)
Menurut Gibson (1980) gaya luar pada elemen shell akan ditahan melalui 2 macam mekanisme, yaitu aksi membran yang menghasilkan beban luar hanya ditahan oleh gaya dalam yang bekerja dan aksi lentur yang menahan beban luar dengan adnaya momen dan gaya internal yang akan melawan lenturan yang terjadi.
2.2.9 Elemen Spring
Kondisi batas spring dapat dijadikan alternatif dalam menggunakan elemen membrane sebagai permodelan elemen struktur seperti gaya aksial.
Gambar 2.12 Macam penempatan elemen spring, Potts, dkk (2001)
Spring dapat diaplikasikan dengan 3 perletakan dimana (a) adalah spring diantara 2 nodal, (b) spring pada 1 nodal, (c) spring menerus pada sepanjang batas mesh.
2.2.10 Elemen Solid
Elemen solid digunakan untuk menganalisis struktur yang memiliki bentuk yang beraturan karena bentuknya yang menyerupai kubus. Elemen ini memiliki 24 degree of freedom dimana tiap titik memiliki 3 degree of freedom.
Gambar 2.13 Rectangular solid element, Suhendro (2000)
Rectangular solid element memiliki 24 degree of freedom dan masing-masing memiliki 3 degree of freedom. Elemen ini digunakan untuk menganalisis elemen dengan bentuk yang lebih berantakan dibanding rectangular solid element.
2.3 Posisi Penelitian
Penelitian dibidang Cakar Ayam modifikasi sudah banyak dilakukan dan dengan berbagai variasi jarak, ketebalan, pola, dan lainnya. Posisi penelitian ini berada pada tahap pengembangan berdasarkan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Jannah (2018) dengan tinjauan tambahan berupa penambahan beban horizontal.
Penambahan beban horizontal dilakukan sebesar 20% dan 50% dari beban vertikal yang diberikan.
