BAB II TINJAUAN PUSTAKA

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Tenaga Listrik

Sistem yang memiliki peran paling penting bagi kelangsungan hidup manusia, yaitu salah satunya sistem tenaga listrik. Dengan adanya penyediaan energi yang berkualitas tidak lepas dari adanya suatu sistem tenaga yang baik.

Pembangkit yang menghasilkan energi listrik diharapkan dapat memenuhi semua kebutuhan energi listrik dalam kehidupan manusia. Sistem tenaga listrik merupakan suatu sistem yang terdiri dari beberapa komponen yang berupa pembangkitan, transmisi, distribusi dan beban.

Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik

Secara garis besar penyaluran sistem tenaga listrik yang diawali dengan pembangkitan sampai menuju ke konsumen dapat dilihat pada gambar 2.1. Pada gambar 2.1 telah dijelaskan bahwa beberapa bagian tersebut saling berhubungan dan bekerja sama untuk memenuhi kebutuhan tenaga listrik untuk para konsumen dengan sesuai kebutuhan masing-masing.

2.1.1 Pembangkitan

Pembangkitan ialah proses dimana sumber energi listrik dibangkitkan oleh generator, energi listrik ialah energi yang bisa di ubah atau energi listrik merupakan pengubahan energi. Salah satunya yaitu dengan bahan bakar uap yang dihasilkan dari batu bara yang dipanaskan dan gas yang dihasilkan agar dapat memutar turbin yang telah terkoneksi oleh generator, dalam generator kemudian ada kumparan dan magnet digerakkkan oleh turbin yang akan menghasilkan tenaga listrik. Tegangan

Saluran Transmisi

Trafo Step Down Trafo Step Up

Beban-n Trafo Step Down

Trafo Step Up G

Pembangkit -1

Pembangkit -n G

Beban-1

5 listrik yang dihasilkan oleh generator disalurkan ke transmisi, sebelum masuk ke transmisi tegangan dinaikkan oleh trafo step up.

2.1.2 Sistem Transmisi

Sistem transmisi berfungsi sebagai perantara lsitrik dari generator menuju pusat distribusi. Selain berfungsi sebagai perantara, transmisi dirancang sebagai pehubung antara peralatan dengan sistem, baik dalam keadaan normal mau pun dalam keadaan gannguan dalam sistem catu daya. Pada saat mengalirkan daya tegangan yang ada pada trasnsmisi adalah tegangan tinggi, untuk mengurangi kehilangan tegangan yang mengalir pada kabel konduktif disebabkan oleh losses.

2.1.3 Sistem Disttribusi

Distribusi adalah kegiatan penyaluran listrik hasil pembangkitan dari transmisi menuju konsumen seperti pabrik dan rumah tangga. Pada saat pendistribusian listrik tegangan tinggi dari transmisi diubah menjadi tegangan menengah atau bias disebut distribusi primer, pada saat penyaluran kekonsumen, tegangan akan diturunkan menjadi tegangan distribusi sekunder. Distribusi sekunder dapat menyuplai tegangan ke konsumen dengan besaran 240/120V, 208/120V, dan 480/277V. Lajur pendistribusain terbagi menjadi 2 , yaitu overhead atau sistem kabel terhubung antar tiang diudara dan underground atau kabel terhubung melalui bawah tanah

2.1.4 Beban

Beban merupakan permintaan kebutuhan listrik dengan membedakan kebutuhan seperti perumahan, industri dan terkait dengan pola konsumsi energi.

Pada permintaan beban perumahan akan terjadi perubahan dalam konsumsi daya listrik dan peningkatan terjadi dimalam hari. Berbeda dengan perumahan, industri terbagi menjadi dua yaitu industri besar dan kecil. Pada industri besar tegangan akan langsung di suplai oleh transmisi dan sementara untuk industri kecil tetep tersuplai oleh distribusi primer.

6 2.1.5 Karakteristik Masukan - Keluaran Pembangkit Termal

Pembangkit dengan sistem penyalaan dan mati dalam waktu singkat merupakan salah satu tipe pembangkit dengan karakter yang kurang Flexible.

Selain itu bisa dikatakan lambat dalam proses menaikan dan menurunkan beban yang mewajibkan pembangkitan agar dapat diaktifkan sepanjang pembangkit ketika dibutuhkan dalam keadaan siap.

Saat memproduksi energi panas, karakteristik input - output dari konsumsi bahan bakar generator adalah elemen dasar dari fungsi biaya. Karakteristik input-output generator panas adalah Btu per jam (Mbtu / jam) di pintu masuk unit generator.

Biaya produksi adalah biaya kalori dalam bahan bakar ($) dikalikan dengan kebutuhan kalori generator per jam (BTU / jam). Daya yang dihasilkan diwakili oleh (P) (MW).

Karakteristik input - output ditulis dalam persamaan, yang merupakan perkiraan atau linierisasi bahan bakar yang memasuki generator pada daya output generator.

Perbandingan karakteristik yang diperoleh adalah harga biaya untuk pembangkitan listrik dari pembangkit listrik (urutan kedua). Kurva karakteristik input - output generator panas memiliki batas minimum dan maksimum dari daya output yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 2.2 berikut ini.

output (MW)

Gambar 2.2 Kurva Karakteristik Input-Output Pembangkit Termal

Biaya pembangkitan $/jam pada suatu unit terbagi menjadi 2 yaitu biaya operasional dan pemeliharaan. Ketika melakukan pembangkitan dibutuhkan pekerja sebagi operator, gaji pekerja merupakan biaya operasional. hal ini gambaran secara langsung biaya merupakan keluaran pembangkitan.

c

PGmin PGmax

F

7 Masukkan dari sebuah unit adalah panas pembakaran (Mbtu/h) atau bias disebutkan sebagai biaya pemabangkitan per jam ($//h). Sedangkan keluaran dari unit adalah energi listrik . Karakteristik kenaikan panas dapat dilihat pada Gambar 2.3 berikut ini.

Gambar 2.3 Kurva Kenaikan Input 2.2 Unit Commitment

Unit commitment salah satu metode optimasi untuk mendapatkan perencanaan penjadwalan pembangkitan dengan biaya yang ekonomis atau juga bisa diartikan pembangkit yang tersuplai di jam – jam tertentu yang disesuaikan dengan beban yang dibutuhkan. Permintaan beban yang selalu berubah-ubah tiap waktunya dapat mempengaruhi penjadwalan sesuai kebutuhan. Tujuan dari perencanaan ini adalah untuk mendapatkan nilai biaya yang terjangkau bagi masayrakat ketika pada waktu -waktu dibutuhkan, dengan mempertimbangkan keterbatasan saat ini dan kualitas energi maksimum. Untuk menjamin suatu sistem keandalan pembangkit tenaga listrik perlu juga di perhitungkan berapa batas maksimum dan minimum beban (maximum dan minimum load) yang diterima pembangkit.

2.2.1 Fungsi Objektif

Banyaknya biaya dikeluarkan merupakan salah satu fungsi objektif, yaitu pehitungan ketika biaya untuk meyalakan dan mematikan suatu unit yang mensuplai beban diwaktu – waktu tertentu [1],

𝐹𝐻 = ∑^𝐻_ℎ=1∑^𝑁_𝑛=1[𝐹_𝑛ℎ(𝑃_𝑛ℎ) + 𝐶𝑆𝐶_𝑛ℎ(1 − 𝑢_{𝑛(ℎ−1)}]𝑢_𝑛ℎ+ 𝐷𝐶_𝑛ℎ(𝑢_{𝑛(ℎ−1)}− 0) (2.0)

Output (MW) Pmin Pmax

F

P

8 Untuk 𝐹_{𝑛ℎ(𝑝𝑛ℎ)} dirumuskan:

𝐹_𝑛ℎ(𝑃_𝑛ℎ) = 𝑎_𝑛(𝑃_𝑛ℎ)²+ 𝑏_𝑛(𝑃_𝑛ℎ) + 𝐶_𝑅 (2.1)

Untuk batasan-batasan lain adalah:

Kesetimbangan daya :

∑^𝑁_𝑛=1𝑃_𝑛ℎ = 𝐷_ℎ (2.2)

Rentang daya pembangkitan

𝑈_𝑛ℎ𝑃_{𝑛(𝑚𝑎𝑥)}≥ 𝑃_𝑛ℎ ≥ 𝑈_𝑛ℎ𝑃_{𝑛(𝑚𝑖𝑛)} (2.3)

Waktu nyala minimal menggunakan

𝑇_𝑛^𝑜𝑛≥ 𝑀𝑈𝑇_𝑛 (2.4)

Waktu padam minimal

𝑇_𝑛^𝑜𝑓𝑓 ≥ 𝑀𝐷𝑇_𝑛+ 𝐶𝑆𝐻_𝑛 (2.5)

Keterangan:

N = jumlah unit pembangkit

H = jumlah periode jam penjadwalan n = indeks unit (n=1, 2, ..., N) h = indeks unit (h=1, 2, ..., H)

pnh = pengontrolan suatu unit pembangkit pada waktu tertentu Unh = pengontrolan suatu unit nyala atau mati

FH = biaya keseluruhan pada waktu tertentu Fnh(pnh) = pemodelan biaya bahan bakar

an, bn, cn = koefisien fungsi biaya unit n

CSCnh = pengeluaran unutk memanaskan unit DCnh = keluaran saat unit mati

MDTn = unit padam minimal MUTn = unit nyala minimal

9 CSHn = waktu awal penyalaan

Tnon /Tnoff = waktu yang digunakan selama unit nyala atau mati Dh = permintaan energi pada jam jam tertentu

pn(max) = energi maksimal yang dikeluarkan pn(min) = energi minimal yang dikeluarkan

2.3 Harmony Search Algorithm (HSA)

Algoritma ini diadaptasi dari pencarian note nada harmoni musik yang sudah ada dan note akan diperbaiki jika tidak sesuai atau tidak enak untuk didengar.

Algoritma ini telah diterapkan untuk memecahkan masalah optimasi seperti optimasi fungsi, optimasi bidang industri, pemodelan air tanah, pengiriman hemat energi, rute kendaraan dan lain-lain.

Munculnya metode Harmony Search Algorithm (HSA) yaitu meniru proses perbaikan note atau nada musik yang dilakukan oleh pakar musik. Ketika seorang pakar musik melakukan perbaikan pada nada musik yang dimainkan, maka akan terbagi beberapa kemungkinan pilihan. Kemungkinan tersebut ada tiga diantaranya adalah memainkan nada harmoni yang sudah ada dari nada yang sebelumnya sudah ada, kemudian memainkan nada yang sudah ada tetapi lebih dimodifikasi dan menghasilkan nada baru, yang ketiga menciptakan nada yang baru. Dari tiga nada tersebut diformulasikan menjadi tiga pilihan pada proses penyelesaian secara kuantitatif menjadi penggunaan Harmony Memory (HM), penyesuaian pada nada, dan proses pembangkitan yang secara acak.

Komponen pertama yaitu penggunaan Harmony Memory (HM).

Penggunaan HM itu penting, karena HM bisa menjadikan bahwa harmoni yang bagus akan dipertimbangkan sebagai elemen-elemen dari vektor solusi yang baru.

Agar HM dapat di eksekusi secara efektif, metoda Harmony Search diadaptasi dari parameter 𝑟_{𝑎𝑐𝑐𝑒𝑝𝑡} 𝜖 [0,1], dapat disebut Harmony Memory Considering (or Accepting) Rate (HMCR). Jika nilai ini terlalu rendah, mungkin sedikit elite harmony yang terpilih dan dapat mengakibatkan proses konvergensi terlalu lambat.

Jika nilainya terlalu besar, maka akan menyebabkan nada-nada pada HM banyak terpakai dan tidak sempat mengeksplorasi nada lain dimana pada akhirya sulit

10

mencapai solusi yang bagus. Oleh karena itu, biasanya digunakan 𝑟_{𝑎𝑐𝑐𝑒𝑝𝑡}= 0,75 ~0,95.

Komponen kedua yaitu penyesuaian nada dimana mempunyai beberapa parameter seperti penyesuaian bandwidth (𝑏_{𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒}) dan nilai penyesuaian nada yaitu Pitch Adjusting Rate (PAR). Penyesuaian nada musik berarti pengubahan frekuensi nada, hal itu berarti membangkitkan nilai yang sedikit berbeda pada algoritma HS.

Berikut ini adalah formulasi penyesuaian nada : 𝑀_𝑛𝑒𝑤 = 𝑀_𝑜𝑙𝑑+ 𝑏_{𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒}. 𝜀 Dengan :

𝑀_𝑛𝑒𝑤 = note nada baru yang tercipta dari nada sebelumya 𝑥_𝑜𝑙𝑑 = nada yang sudah ada dan tersimpan HM

𝑏_{𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒} = bandwith

𝜀 = bilangan random dari distribusi uniform dengan interval [-1,1]

Nilai penyesuaian nada (PAR) yang bernilai rendah dengan bandwidth yang sempit dapat menyebabkan proses konvergensi lambat hal ini dikarenakan keterbatasan eksplorasi pada ruang pencarian yang besar. Di sisi lain, nilai penyesuaian nada yang tinggi dengan bandwidth yang lebar dapat menyebabkan solusi-solusi yang ada terlalu menyebar di sekitar solusi yang berpotensi optimal seperti pada pencarian random atau acak. Oleh karena itu, biasanya digunakan PAR = 0,1 ~ 0,5.

Komponen ketiga adalah randomisasi atau proses pembangkitan bilangan real [0,1] secara random. Proses ini digunakan untuk meningkatkan keragaman nilai vektor solusi. Penggunaan randomisasi dapat mendorong sistem untuk mencari solusi sehingga dapat mencapai optimal global.

Langkah –langkah dalam algoritma HSA ialah sebagai berikut : 1. Insialisasi masalah dan parameter algoritma HS

Berikut ini adalah contoh masalah optimasi : min 𝑓(𝑣_𝑖)

subject to 𝑣_𝑖 𝜖 𝑉_𝑖

𝑖 = 1,2, … , 𝑁 ; 𝐿_𝑖 ≤ 𝑉_𝑖 ≤ 𝑈_𝑖 Keterangan :

𝑓(𝑣_𝑖) = fungsi tujuan

(2.6)

(2.7)

(2.8)

11 𝑣_𝑖 = variabel ke−𝑖

𝑉_𝑖 = interval variabel ke−𝑖 𝑁 = jumlah variabel

𝐿_𝑖 = batas bawah variable ke−𝑖 𝑈_𝑖 = batas atas variabel ke−𝑖

Parameter algoritma harmony terdiri dari Harmony Memory Size ( HMS), Harmony Memory (HM), Harmony Memory Considering Rate (HMCR), Pitch Adjusting Rate (PAR), bandwith, dan kriteria pemberhentian. Harmony Memory Size (HMS) merupakan banyaknya vektor solusi dalam Harmony Memory.

Harmony Memory (HM) adalah lokasi penyimpanan memori semua vektor solusi (himpunan variabel keputusan). Harmony Memory Considering Rate (HMCR) merupakan probabilitas memilih satu nilai yang tersimpan pada HM. Pitch Adjusting Rate (PAR) merupakan probabilitas memilih satu nilai yang tersimpan pada HM. PAR akan berfungsi jika satu nilai telah terpilih dari HM. Parameter HMCR dan PAR membantu algoritma HSA untuk menemukan solusi yang baru.

2. Inisialisasi Harmony Memory (HM)

Harmony Memory (HM) berisi matriks berukuran HMS x N yang merupakan bilangan acak berdistribusi uniform [0,1].

[

𝑣₁¹ 𝑣₂¹ ⋯ 𝑣_𝑁−1¹ 𝑣_N¹ 𝑣₁² 𝑣₂² ⋯ 𝑣_𝑁−1² 𝑣_N²

⋮ 𝑣₁^{𝐻𝑀𝑆−1}

𝑣₁^𝐻𝑀𝑆

⋮ 𝑣₂^{𝐻𝑀𝑆−1}

𝑣₂^𝐻𝑀𝑆

⋱

⋯

⋯

⋮ 𝑣_𝑁−1^{𝐻𝑀𝑆−1} 𝑣_𝑁−1^{𝐻𝑀𝑆−1}

⋮ 𝑣_N^{𝐻𝑀𝑆−1}

𝑣_N^𝐻𝑀𝑆 ] 3. Membangkitkan vektor solusi baru (𝑥₁^′, 𝑥₂^′, … , 𝑥_𝑁^′)

Vektor solusi yang baru 𝑥^′ = (𝑥₁^′, 𝑥₂^′, … , 𝑥_𝑁^′) dibangkitkan dengan memilih nilai yang tersimpan pada HM atau dari keseluruhan nilai yang mungkin. Solusi yang baru ini kemungkinan akan memilih nilai yang tersimpan pada HM dengan dipengaruhi oleh parameter HMCR. Kemungkinan ini ditentukan dengan membangkitkan bilangan yang berdistribusi uniform antara 0 sampai dengan 1 secara acak (𝑟_𝑖). Jika 𝑟_𝑖 lebih kecil atau sama dengan HMCR, maka dipilih satu nilai pada kolom ke−𝑖 dari HM sebagai nilai solusi yang baru. Jika 𝑟_𝑖 lebih besar dari HMCR, maka nilai solusi yang baru dibangkitkan secara random yang

𝑣_N¹ 𝑣_N²

⋮ 𝑣_N^{𝐻𝑀𝑆−1}

𝑣_N^𝐻𝑀𝑆 ]

(2.9)

(2.10)

12 berdistribusi uniform antara 0 sampai dengan 1. Proses tersebut dapat dinyatakan pada persamaan 2.10.

𝑥_𝑖^′ ← {𝑥_𝑖^′ 𝜖 {𝑥_𝑖¹, 𝑥_𝑖², . . , 𝑥_𝑖^𝐻𝑀𝑆}

𝑥_𝑖^′ 𝜖 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚[0,1] 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑟_𝑖 ≤ 𝐻𝑀𝐶𝑅 𝑟_𝑖 > 𝐻𝑀𝐶𝑅

Nilai solusi yang telah diperoleh perlu dilakukan penyesuaian pitch.

Penyesuaian ini dilakukan dengan menambahkan atau mengurangkan 1 dari nilai saat ini. Proses penyesuaian ini dipengaruhi oleh parameter PAR seperti yang ditunjukan oleh persamaan 2.11. Jika nilai solusi berada diluar parameter PAR, maka nilai solusi tidak berubah.

𝑥_𝑖^′′ ← {𝑥_𝑖^′ ± 1

𝑥_𝑖^′ 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑟_𝑖 ≤ 𝑃𝐴𝑅 𝑟_𝑖 > 𝑃𝐴𝑅 4. Update Harmony Memory

Setelah membangkitkan vektor solusi yang baru, vektor solusi tersebut dihitung. Jika nilainya lebih baik, maka vektor solusi yang baru menggantikan vektor solusi yang buruk pada HM. Jika sebaliknya, maka vektor solusi yang baru tidak digunakan dalam update HM.

5. Cek standar maksimal iterasi

Apabila standar max iterasi telah tercapai maka iterasi diberhentikan, jika belum tercapai maka kembali ke langkah 3.

2.4 Simulated Annealing Algorithm (SAA)

Simulated Annealing (SAA) merupakan teknik metode komputasi untuk menemukan solusi optimal dalam menyelesaikan permasalahan optimasi. Metode SAA analog dengan termodinamika dalam bidang metalurgi, atau pada proses peleburan dan pencetakan bahan logam. Proses SAA telah berhasil diterapkan untuk berbagai masalah penelitian operasional.

SAA meniru proses annealing dalam sistem peleburan logam.dapat diketahui bahwa bahan material logam yang padat akan mencair ketika dipanaskan pada suhu tertentu dan mencapai titik lebur. Agar menghasilkan logam yang berkualitas maka suhu akan diturunkan secara bertahap dan bergatian akan dipanaskan kembali di sela proses pendinginan agar logam yang nantinya akan di cetak akan menjadi logam yang mempunyai kualitas terbaik. Menurunkan suhu (2.11)

13 secara bertahap akan memberikan kesempatan untuk mencari solusi disekitar solusi optimum lokalnya. Sehingga seringkali suhu tetap sama pada beberapa iterasi.

SAA bekerja tidak selalu memilih solusi yang akan terus memberikan nilai fungsi tujuan lebih baik, tapi juga ada kesempatan yang dapat mengambil solusi dan merupakan nilai dari fungsi tujuan lebih buruk. Strategi macam ini dalam SAA diharapkan dapat membuat metode ini tidak langsung berhenti secara mendadak ketika di suatu solusi optimum lokal.

Langkah-langkah pada SAA dapat dilakukan sbagai berikut : 1. Initialize

Mulai dengan menentukan starting point atau penempatan awal dan pemberian suhu awal 𝑇₀ yang merepresentaisikan suhu ruang pemanas logam yang lebih tinggi.

2. Move

Memberikan perubahan secara acak pada starting point yang akan mengubah nilai fungsi tujuan. Hal ini mengambarkan perpindahan atom- atom dalam sistem dan menghasilkan perubahan energi ∆𝐶.

3. Calculate score

Menghitung perubahan nilai fungsi tujuan (∆𝐶) yang mengambarkan perubahan energi yang dihasilkan dari perpindahan atom- atom.

4. Choose

Pada tahap ini akan dipilih penempatan yang akan menjadi starting point pada suhu berikutnya.

a. Untuk permasalahan minimumkan fungsi tujuan, jika ∆𝐶 ≤ 0 maka perpindahan diterima dan konfigurasi ini akan menjadi starting point untuk langkah selanjutnya.

b. Jika ∆𝐶 > 0, maka dipilih secara probabilitas. Perpindahan diterima jika memenuhi pertidaksamaan berikut :

𝛿 ≤ 𝑒⁽

∆𝐶 𝑘𝑏𝑇)

(2.11)

Keterangan :

𝛿 : bilangan real secara acak antara 0 dan 1 𝑘_𝑏 : konstanta Boltzmann

14

∆𝐶 : perubahan energi atau nilai fungsi tujuan 𝑇 : suhu awal

5. Update dan repeat

Perbaiki nilai suhu dengan penurunan suhu. Kembali ke langkah 2.

Proses dikerjakan sampai “Titik Pembekuan“ tercapai.

2.4.2 Prosedur Simulated Annealing

Prosedur Simulated Annealing secara garis besar dapat dijabarkan sebagai berikut:

Langkah 1. Inisialisai parameter SA yakni suhu awal (𝑇₀), laju penurunan suhu (𝛾), suhu akhir (𝑇^∗).

Langkah 2. Inisialisasi populasi awal 𝑣.

Langkah 3. Evaluasi populasi awal sebagai solusi sementara 𝑓(𝑣).

Langkah 4. Modifikasi populasi awal 𝑣′ dan evaluasi kembali sebagai solusi baru 𝑓(𝑣′).

Langkah 5. Jika 𝑓(𝑣′) ≤ 𝑓(𝑣) maka solusi sementara sama dengan solusi baru.

Jika tidak maka dibangkitkan dengan acak bilangan real 𝑟 pada interval [0,1]. Hitung probabilitas 𝑃 = exp (−^∆𝑓

𝑇), (2.12) jika 𝑃 > 𝑟 maka solusi baru tetap diterima sebagai solusi sementara.

Langkah 6. Hitung perubahan temperatur 𝑇^′= 𝛾 ∗ 𝑇_𝑛𝑜𝑤 dengan 0 < 𝛾 < 1.

Langkah 7. Jika 𝑇^′ ≤ 𝑇^∗ maka perhitungan diberhentikan dan didapatkan solusi akhirnya. Jika tidak ulangi ke langkah 4.

2.5 Non-Smooth Generation Cost Function (NSGC)

Pengoperasian buka tutup katup boiler pada turbin uap dapat menimbulkan efek riak atau riak pada karakteristik input dan output. Kurva ini memiliki persamaan nonlinier orde tinggi karena efek Non-Smooth Generation Cost Function (NSGC) dan membentuk fungsi sinusoidal. Sedangkan solusi yang dihasilkan oleh UC akan memudahkan untuk mencapai local optimum. Pada titik ini ditambahkan en dan fn, yang merupakan koefisien biaya dari fungsi biaya. [4]

15 𝐹_𝑛ℎ(𝑃_𝑛ℎ) = 𝑎_𝑛(𝑃_𝑛ℎ)²+ 𝑏_𝑛(𝑃_𝑛ℎ) + 𝐶_𝑛+ |𝑒_𝑛𝑆𝑖𝑛(𝑓_ℎ𝑥(𝑃_𝑛ℎ𝑚𝑖𝑛 − 𝑃_𝑛)| (2.13)

Gambar 2.5 Kurva Non-Smooth Generation Cost Function (NSGC)

2.6 Hybrid

Hybrid menurut bahasa yaitu gabungan atau campuran. Hybrid algoritma atau metode merupakan kombinasi lebih dari satu metode bisa menyelesaikan suatu permasalahan.