11 MBI November C Kunci

(1)

1

Kunci Jawaban

MBI SMK

November

2011

Fadjar Shadiq, M.App.Sc

(fadjar_p3g@yahoo.com & www. fadjarp3g.wordpress.com)

Cobalah untuk memecahkan sendiri soal berikut sebelum mencoba melihat ’Petunjuk’ dan ’Kunci Jawaban’. Selamat berlatih memecahkan masalah.

1. Kunci: 78

Alasan atau Cara Penyelesaian

a. Perbandingan rata-rata nilai ujian kelas A dan kelas B adalah 8 : 9 = 72 : 81.

b. Karena rata-rata nilai kelas A adalah 72 maka rata-rata nilai ujian kelas B adalah 81.

c. Perbandingan banyaknya siswa kelas A dan kelas B adalah 1:2. Jika banyaknya siswa kelas A adalah n, maka banyaknya siswa kelas B adalah 2n, dan banyaknya seluruh siswa kelas A dan B bersama-sama adalah 3n.

d. Menentukan rata-rata nilai ujian dari keseluruhan siswa adalah:

n n n

3 2 81 72  

e. Jadi, rata-rata nilai ujian dari keseluruhan siswa = 234/3 = 78.

2. Kunci.

Alasan atau Cara Penyelesaian

Notasi AC berarti 10A + C. Dimisalkan bahwa x adalah bilangan asli yang terletak pada sel paling kiri dan paling bawah, seperti ditunjukkan tabel di bawah ini.

-

6 72 4

8 12 18

(2)

2 Perhatikan tabel di atas. Hasil kali tiga bilangan pada baris ketiga adalah sama dengan hasil kali tiga bilangan pada diagonalnya. Dengan demikian didapat persamaan:

x.AC.4 = x.C.24 x.(10A + C).4 = x.C.24 x.(10A + C).4 = x.C.24

10A + C = 6C C = 2A

Selanjutnya dimisalkan bahwa z dan y adalah bilangan asli yang berturut-turut terletak pada baris pertama kolom pertama dan kedua seperti ditunjukkan tabel di bawah ini.

Perhatikan tabel di atas. Hasil kali tiga bilangan pada baris pertama adalah sama dengan hasil kali tiga bilangan pada diagonal yang satu lagi. Dengan demikian didapat persamaan:

z.y.4 = z.AC.24 z.y.4 = z.(10A + C).24

4y = 24.(10A + C). y = 6.(10A + 2A)

y = 72A

Karena AC = 10A + C dan C = 2A, dengan demikian, didapat tabel seperti ditunjukkan tabel di bawah ini.

-

- - 4

- AC -

x C 24

-

z y 4

- AC -

x C 24

-

z 7_{2A 4} - 12A -

(3)

3 Perhatikan tabel di atas. Hasil kali tiga bilangan pada kolom tengah adalah sama dengan ABCD, sehingga didapat:

72A.12A.2A = ABCD 1728 A3_{= ABCD}

ABCD adalah bilangan asli yang terdiri atas empat digit atau angka. Jika dimisalkan A = 2, akan didapat 1728.23_{= 1728.8 = 13.824. BIlangan} 13.824 terdiri atas lima digit yang tidak sesuai dengan yang diminta yaitu terdiri atas empat digit atau angka Dengan demikian A = 2 adalah tidak mungkin, apalagi jika A bernilai lebih dari 2. Pada akhirnya, dapat disimpukan bahwa A = 1. Selanjutnya didapat ABCD = 1728. Sehingga didapat A = 1, B = 7, C = 2, D = 8. Selanjutnya akan didapat z = 6 dan y = 72. Pada akhirnya akan didapat tabel berikut.

Bagaimana Anda yakin akan kebenaran hasil di atas?

Apa yang Anda dapatkan setelah berlatih memecahkan masalah tadi? Apakah dapat meningkatkan kemampuan memecahkan masalah Anda?

-

6 7₂ ₄ 8 12 18