3 METODE PENELITIAN 3.1 Ruang Lingkup

3

METODE PENELITIAN

3.1 Ruang Lingkup

Kajian pada penelitian ini membutuhkan pemilihan area riset yang tepat untuk dapat menangkap pengaruh dari Muson, DM dan ENSO. Tujuannya adalah untuk memahami bagaimana perubahan variabilitas parameter laut dan atmosfer dan proses dinamika interelasi dari ketiga fenomena tersebut. Cakupan area riset pada penelitian ini adalah antara 80°BT-160°BT dan 20°LU-20°LS. Area riset ini dipilih karena pada lokasi perairan sebelah barat dari cakupan area riset (perairan pantai barat Sumatera/perairan sebelah timur ekuatorial Samudera Hindia) merupakan lokasi perairan dimana awal terjadinya fenomena DM dimulai, pada sebelah timur (perairan sebelah utara Papua/perairan sebelah barat ekuatorial Samudera Pasifik) merupakan lokasi perairan dimana awal terjadinya fenomena El Nino dan La Nina dimulai dan perairan di sepanjang ekuatorial dari cakupan area ini merupakan lokasi perairan yang berada di tengah-tengah pada arah meridional dari siklus Muson. Diharapkan cakupan area ini dapat mewakili semua respon variabilitas perairan dan interaksinya terhadap proses dinamika dari sinyal Muson, DM dan ENSO. Pemilihan cakupan area riset ini berkaitan pula dengan metode EOF yang digunakan, dimana metode ini mengharuskan adanya kecermatan dan ketepatan pemilihan area yang digunakan sehingga mampu menangkap dan mengisolasi sinyal data deret waktu dari fenomena-fenomena yang akan dikaji.

Pada cakupan area yang telah terpilih, tidak hanya terdapat fenomena Muson, DM dan ENSO saja tetapi terdapat pula fenomena-fenomena dalam skala lokal (cuaca) dengan siklus dari semidiurnal (sinoptik), diurnal sampai intraseasonal seperti angin darat dan laut, hujan orografis dan lain-lain. Pada siklus seasonal sampai dengan semiannual dengan skala regional terdapat pula fenomena seperti Madden Julian Oscillation (MJO), seruak pantai barat Australia dan lain-lain yang juga mempengaruhi cakupan area yang telah terpilih. Pada siklus decadal, interdecadal sampai centennial mungkin saja terdapat pengaruh dari fenomena-fenomena global di cakupan area yang telah terpilih seperti PDO dan perubahan iklim global (global climate change) lainnya. Kajian pada

penelitian ini hanya difokuskan untuk melihat fenomena Muson, DM dan ENSO dengan siklus annual sampai interannual. Fenomena atmosfer seperti Tropospheric Biennial Oscillation (TBO) dan Quasi Biennial Oscillation (QBO) pada lapisan stratospheric dengan siklus antara 2-3 tahunan yang berada diantara siklus annual sampai interannual secara tidak langsung ikut disertakan pada penelitian ini karena TBO dan QBO merupakan bagian penting dari komponen sirkulasi Walker dan Hadley. Penapisan data yang digunakan pada penelitian ini diterapkan untuk menghilangkan pengaruh siklus lain dari fenomena selain Muson, DM dan ENSO.

Periode data antara tahun 1979-2007 dengan interval waktu bulanan cukup panjang untuk melihat proses dinamika interaksi antara Muson, DM dan ENSO. Muson memiliki siklus waktu tahunan (annual), sedangkan DM dan ENSO memiliki siklus waktu antar tahunan (interannual) antara 2-5 tahunan telah memadai untuk dianalisis menggunakan data selama 29 tahun dengan interval waktu bulanan. Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data asimilasi dan data reanalisis dari basis data laut-atmosfer dunia. Data asimilasi berasal dari luaran model yang telah dikombinasikan dengan menggunakan basis data in-situ melalui pendekatan fisis dan dinamis untuk mengurangi kesalahan sistematis dengan metode model kesalahan (error modeling) sehingga basis data ini telah memiliki tingkat presisi data yang tinggi. Data reanalisis pada penelitian ini merupakan data yang berasal dari analisis citra satelit dan observasi laut-atmosfer basis data dunia yang telah dianalisis dengan menggunakan pendekatan metode reanalisis secara spasial kedalam sistem petak (grid) dan temporal dengan interval waktu konstan. Ukuran petak data asimilasi maupun reanalisis berkisar antara 25-200 km memiliki resolusi spasial yang tinggi, sehingga telah memadai digunakan untuk mengkaji interaksi antara Muson, DM dan ENSO.

Parameter laut dan atmosfer dari data asimilasi dan reanalisis yang digunakan untuk penelitian ini difokuskan pada lapisan (level) permukaan saja dan jika dalam proses interaksinya melibatkan dinamika sirkulasi atmosfer maka akan digunakan data di beberapa lapisan. Tujuannya adalah agar hasil analisis yang dilakukan lebih terfokus untuk melihat interaksi antara laut dan atmosfer karena proses dinamika baik Muson, DM maupun ENSO merupakan fenomena

yang melibatkan parameter laut dan atmosfer. Meskipun hanya melibatkan data pada lapisan permukaan saja, tetapi dalam melakukan interpretasi hasil analisis data sangat penting untuk mempertimbangkan dinamika yang terjadi pada kolom laut dan atmosfer.

3.2 Data

Data yang digunakan pada penelitian ini meliputi data laut dan atmosfer yaitu data asimilasi GFDL dengan parameter suhu dan kedalaman lapisan tercampur, data indikator laut-atmosfer yaitu indeks Muson, DMI dan SOI untuk memantau aktifitas Muson, DM dan ENSO, data buoy TRITON (untuk selanjutnya disebut TRITON) dan ARGO float (untuk selanjutnya disebut ARGO) yang digunakan untuk validasi data asimilasi GFDL, data Earth System Research Laboratory NOAA (ESRL NOAA) meliputi parameter angin, suhu udara, tekanan udara, OLR, curah hujan, presipitasi (precipitation/P), evaporasi (evaporation/E), fluks bahang secara konduksi (sensible heat/QS), bahang melalui evaporasi (latent

heat/QL) dan kelembapan udara (relative humidity/RH).

3.2.1 Atribut Data

Data dari parameter laut dan atmosfer yang akan dianalisis pada penelitian ini antara tahun 1979-2007 dengan interval waktu satu bulan. Periode data tersebut telah memenuhi syarat klimatologi untuk mengetahui kondisi normal (background state) dari setiap parameter selama ± 30 tahun dan mengakomodasi siklus tahunan Muson dan siklus antar tahunan DM dan ENSO. Resolusi waktu satu bulanan dari data yang digunakan telah memenuhi syarat terhadap siklus fenomena dengan frekuensi tertinggi yaitu Muson, sedangkan DM dan ENSO memiliki siklus dengan frekuensi yang lebih rendah.

Resolusi spasial terendah dari data dengan parameter laut-atmosfer yang digunakan pada penelitian ini adalah sebesar 200 km x 200 km, telah sebanding dengan cakupan wilayah yang akan dianalisis antara 80°BT-160°BT dan 20°LS-20°LU. Cakupan lokasi penelitian telah cukup untuk menerima pengaruh interaksi dari Muson, DM dan ENSO terhadap keterkaitan setiap fenomena dengan parameter data yang digunakan. Data yang digunakan pada penelitian ini

diharapkan memiliki kualitas yang baik karena jenis data tersebut berupa data riset yang biasa digunakan kalangan peneliti internasional dan bersumber dari institusi internasional yang melibatkan berbagai negara.

3.2.2 Data Indikator Laut-Atmosfer

Data Indikator laut-atmosfer yang digunakan pada peneltian ini meliputi indeks Muson, DMI dan SOI. Indeks Muson (Monsoon Index/MSI) bersumber Asia-Pacific Data-Research Center (ADPRC) sebagai suatu institusi penelitian internasional yang salah satunya bertugas untuk memantau aktifitas daerah Muson di dunia. Indeks Muson yang dipantau oleh institusi ini meliputi Indian Monsoon Index (IMI), Western North Pacific Monsoon Index (WNPMI), Webster-Yang Monsoon Index (WYI) dan Australian Monsoon Index (AUSMI). Pada penelitian ini data indeks Muson yang digunakan adalah WNPMI karena cakupan wilayah pada penelitian ini merupakan zona Muson dari WNPM (Gambar 21) dan sesuai dengan daerah Muson yang dipengaruhi oleh regim Muson dari Southeast Asia Monsoon dan Western North Pacific Monsoon (Chang, 2005). Untuk selanjutnya pada penelitian ini WNPMI akan disebut MSI. WNPMI dihitung dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Wang dan Fan (1999) dengan persamaan sebagai berikut:

( ) ( ) (1)

dimana U850(C) dan U850(D) adalah rata-rata anomali kecepatan angin zonal di ketinggian pada tekanan atmosfer 850 mb di petak C (100°BT-130°BT, 5°LU-15°LU) dan petak D pada koordinat 110°BT-140°BT dan 20°LU-30°LU (Gambar 21).

Indikator DM yang digunakan berasal dari Ocean Observations Panel for Climate (OOPC) yang didanai oleh Global Climate Observing System (GCOS), Global Ocean Observing System (GOOS) dan World Climate Research Programme (WCRP) dibawah naungan Perserikatan Bangsa-bangsa (PBB). OOPC secara operasional dikelola oleh Intergovernmental Oceanographic Commission (IOC), World Meteorological Organization (WMO), International Council for Science (ICSU) dan United Nations Environment Programme

(UNEP). Data-data indeks terkini untuk memantau fenomena laut dan atmosfer tersedia di OOPC untuk mengetahui kondisi iklim pada skala regional dan global. Data DMI yang tersedia di OOPC ini dihitung metode dari hasil penelitian Saji et al. (1999) dengan persamaan sebagai berikut:

( ) ( ) (2)

dimana WTIO(H) dan SETIO(I) adalah rata-rata anomali SPL di sebelah barat ekuatorial Samudera Hindia pada petak H (50°BT-70°BT, 10°LS-10°LU) dan petak I (90°BT-110°BT, 10°LS-ekuator) di sebelah tenggara Samudera Pasifik (Gambar 21).

Indikator ENSO yang digunakan pada penelitian ini adalah SOI dengan pertimbangan bahwa SOI merupakan osilasi tekanan udara antara di Tahiti dan Darwin yang mencerminkan kuat-lemahnya Angin Pasat di sepanjang ekuatorial Samudera Pasifik dan secara langsung mengindikasikan adanya gangguan angin baratan yang dapat memicu terjadinya El Nino (Latif et al., 1988; Perigaud dan Cassou, 2000; Lengaigne et al., 2004). Meskipun terdapat berbagai macam indeks untuk memantau aktifitas ENSO antara lain TNI, indeks WWV, CP index, EP index, indeks Nino4, Nino3.4, Nino3, Nino1.2 dan kombinasi antar (Gambar 21), tetapi indeks-indeks tersebut sebagian besar digunakan untuk memantau evolusi ENSO dan memprediksi awal kedatangan ENSO dengan menggunakan anomali suhu laut. Penggunaan SOI pada penelitian ini diharapkan pada proses dinamika ENSO yang terjadi merupakan umpan balik dari interaksi laut-atmosfer dengan pemicunya berasal dari gangguan angin baratan. Data SOI yang digunakan berasal dari Bureau of Meteorology (BOM) Australia yang dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

( ) ( ) (3)

dimana p(THT) dan p(DRW) adalah anomali tekanan udara permukaan di Tahiti dan Darwin yang telah distandarisasikan dan  adalah simpangan baku dari selisih antara p(THT) dan p(DRW). Data MSI, DMI dan SOI yang digunakan pada

penelitian ini dengan interval waktu bulanan antara tahun 1979-2007 dan akan ditapis pada sinyal frekuensi rendah sebesar 1/2 siklus per tahun.

3.2.3 Data Asimilasi GFDL

Data asimilasi yang digunakan pada penelitian ini berasal dari Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL) yaitu data asimilasi yang dibangun dari hasil model gabungan lengkap (fully coupled model) climate model versi 2.1 untuk model atmosfer (CM2.1) yang dibangun dengan parameterisasi komponen atmosfer yang lengkap (Delworth et al., 2006) dan model samudera yang digunakan dari coupled data assimilation (CDA) dengan basis utama model Modular Ocean Model versi 4 (MOM4) yang dikembangkan oleh Griffies et al. (2004). Proses ocean data assimilation (ODA) dari luaran model dan data observasi menggunakan pendekatan probability density function (PDF) dengan proses berulang sehingga mencapai nilai korelasi yang terbaik. Pendekatan analisis data asimilasi dengan menggunakan metode PDF secara lengkap disajikan oleh Zhang et al. (2007).

Data asimilasi GFDL ini telah diperbaharui setelah tahun 2007 dengan melibatkan data observasi dari ARGO float, sehingga kualitas data asimilasi ini menjadi lebih baik untuk menangkap sinyal-sinyal interaksi laut-atmosfer (Chang et al., 2009). Resolusi spasial data GFDL bervariasi, sebesar 1° pada lintang tinggi dan 0.3333° ketika mendekati ekuator dan resolusi vertikal sebesar 50 tingkat pada lapisan kedalaman dengan interval waktu data sebesar satu bulan. Pada penelitian ini data asimilasi GFDL yang digunakan meliputi parameter suhu potensial pada lapisan kedalaman 5 m sebagai data SPL (Zhang et al., 2007) dan kedalaman lapisan tercampur dengan interval data bulanan. Data SPL ini yang digunakan untuk melakukan dekomposisi sinyal secara spasial maupun temporal dengan menggunakan analisis EOF. Pada lapisan kedalaman sampai dengan 750 m digunakan untuk validasi data dengan data observasi TRITON dengan parameter suhu, salinitas dan arus, sedangkan data asimilasi sampai dengan kedalaman maksimun digunakan untuk validasi data dengan menggunakan data observasi ARGO dengan paramter suhu dan salinitas. Kedalaman lapisan tercampur didefinisikan sebagai kedalaman dimana perbedaan daya apung

(bouyancy) massa air terhadap permukaan laut sebesar 3.0 x 10-4 m/s2 (Griffies et al., 2004).

3.2.4 Data Validasi GFDL

Pada penelitian ini data asimilasi GFDL merupakan data yang paling penting untuk diperhatikan dari aspek kualitas datanya, karena akan digunakan untuk menganalisis sinyal-sinyal dari SPL di perairan Asia Tenggara dan sekitarnya yang berkaitan dengan interaksi laut-atmosfer dari siklus Muson, DM dan ENSO. Meskipun data yang digunakan berupa data asimilasi yang telah melibatkan proses penyesuaian kesalahan luaran data model dari data observasi dengan menggunakan metode PDF, tetapi karena cakupan wilayah penelitian yang digunakan terdapat berbagai interaksi dari beragam fenomena laut dan atmosfer serta wilayah perairannya terdiri atas laut dan selat yang dikelilingi ribuan pulau maka potensi terdapatnya bias antara data asimilasi GFDL dengan data insitu masih mungkin terjadi sehingga validasi data asimilasi GFDL perlu dilakukan. Data insitu yang digunakan untuk memvalidasi data asimilasi GFDL adalah data TRITON dari JAMSTEC dan data ARGO yang dikelola oleh National Oceanographic Data Center (NODC) , NOAA. Data TRITON dan ARGO yang digunakan untuk memvalidasi data asimilasi GFDL telah melewati proses kontrol kualitas (quality control/QC) data yang dilakukan oleh intitusi masing-masing.

3.2.4.1 Data TRITON

Parameter data observasi TRITON yang digunakan untuk melakukan validasi data asimilasi GFDL yaitu data suhu dan salinitas pada 11 lapisan kedalaman yaitu 10, 25, 50, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 500 dan 750 m dan data arus pada kedalaman 10 m dengan interval waktu data harian (Kuroda, 2001). Validasi arus zonal, meridional dan vertikal data asimilasi GFDL disajikan secara kualitatif dalam bentuk grafik deret waktu untuk membandingkan antara data asimilasi GFDL pada kedalaman 5 m dengan data TRITON pada kedalaman 10 m yang telah ditapis untuk menghilangkan sinyal frekuensi tinggi dengan periode dibawah 60 hari. Perbedaan kedalaman yang digunakan antara data arus GFDL dengan data arus TRITON karena tidak adanya data yang tersedia dengan

kedalaman yang sama, sehingga menggunakan data dengan kedalaman yang terdekat.

Gambar 22 Posisi sarana observasi TRITON (tanda titik biru) dan data asimilasi GFDL (tanda silang merah) yang digunakan untuk melakukan validasi data asimilasi GFDL.

Secara kuantitatif dihitung nilai dari kesalahan standar (standard error/SE) dan kesalahan rata-rata akar kuadrat (root mean square error/RMSE) antara data arus GFDL dan TRITON. Perhitungan SE dan RMSE menggunakan persamaan sebagai berikut (Emery dan Thomson, 2001):

√ [∑( ̅) [∑( ̅)( ̅)]

∑( ̅) ] (4)

dan,

√∑( ) (5)

dimana N adalah jumlah pasangan data, x dan y adalah data arus GFDL dan TRITON. Data suhu dan salinitas GFDL juga divalidasi secara kualitatif dengan disajikan dalam bentuk sebaran melintang kedalaman terhadap waktu dengan menggunakan data observasi suhu dan salinitas TRITON. Jumlah lokasi sarana observasi data TRITON yang digunakan untuk melakukan validasi sebanyak 13 titik lokasi. Pada perairan sebelah utara perairan Papua dan sebelah barat

ekuatorial Samudera Pasifik sebanyak 12 titik dan satu titik berada di perairan barat Sumatera (Gambar 22). Data posisi dari sarana observasi data TRITON dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1 Penamaan sarana observasi TRITON yang digunakan untuk validasi data asimilasi GFDL

No. Nama TRITON Posisi

1 TR-01 156°BT-8°LU 2 TR-02 156°BT-5°LU 3 TR-03 156°BT-2°LU 4 TR-04 156°BT-ekuator 5 TR-05 156°BT-2°LS 6 TR-06 156°BT-5°LS 7 TR-07 147°BT-5°LU 8 TR-08 147°BT-2°LU 9 TR-09 147°BT-ekuator 10 TR-10 137°BT-8°LU 11 TR-11 137°BT-5°LU 12 TR-12 138°BT-2°LU 13 TR-18 90°BT-1.5°LS Sumber: www.jamstec.go.jp. 3.2.4.2 Data ARGO

Observasi data ARGO merupakan program yang didanai dari Climate Variability and Predictability Experiment (CLIVAR), WCRP dan Global Ocean Data Assimilation Experiment (GODAE) dan didukung oleh institusi penelitian dari berbagai negara yang tergabung dalam GCOS dan GOOS dan dikelola oleh IOC, WMO, ICSU dan PBB. Sarana observasi ini mengumpulkan data suhu dan salinitas sepanjang kolom laut sampai dengan kedalaman 2000 m. ARGO berupa alat yang membawa sensor tekanan untuk mengukur kedalaman laut, suhu dan konduktifitas untuk mengukur salinitas. Setelah ARGO dilepaskan ke laut akan bergerak terbawa arus pada kedalaman 1000 m dan setelah 10 hari akan turun sampai ke kedalaman 2000 m dan naik ke permukaan laut sambil mengambil data kedalaman, suhu dan salinitas. Ketika mencapai permukaan laut data yang telah diambil dikirim ke satelit komunikasi dan didistribusikan ke berbagai institusi

penelitian dari berbagai negara. Setelah mengirimkan datanya, ARGO kembali ke kedalaman 1000 m sampai 10 hari berikutnya (Roemmich dan Owens, 2000).

Gambar 23 Sebaran data observasi ARGO (tanda titik biru dan data ARGO yang digunakan untuk validasi data asimilasi GFDL (petak merah muda dari petak-1 sampai petak-20).

Validasi data asimilasi GFDL dengan menggunakan data ARGO disajikan dalam bentuk diagram suhu-salinitas pada tiap petak yang berukuran 3° x 3° sebanyak 20 petak. Petak-1 sampai Petak-10 berada di sebelah timur perairan Samudera Hindia menyebar dari Teluk Bengal, barat Sumatera, selatan Jawa sampai ke perairan sebelah selatan NTT. Petak-11 sampai Petak-13 berada di Laut Sulawesi, Laut Sulu dan Laut Cina Selatan, sedangkan Petak-14 sampai Petak-19 berada di daerah western boundary current di sebelah barat Samudera Pasifik dan terakhir Petak-20 berada di perairan sebelah selatan Papua New Guinea (Gambar 23).

3.2.5 Data ESRL NOAA

Basis data ESRL NOAA dihasilkan dari Twentieth Century Reanalysis Project yang didanai oleh program Office of Science Innovative and Novel Computational Impact on Theory and Experiment, U.S. Department of Energy (DOE INCITE), Office of Biological and Environmental Research (BER) dan Climate Program Office NOAA. Basis data ini dihasilkan dari reanalisis data observasi (Compo et al., 2010) yang berasal dari data stasiun observasi yang

dikumpulkan oleh International Surface Pressure Databank versi 2 (Yin et al., 2008), International Comprehensive Ocean-Atmosphere Data Set (ICOADS) berupa data reanalisis dari data observasi di laut dan di darat (Woodruff et al., 2009) dan data asimilasi dari International Best Track Archive for Climatic Stewardship (IBTrACS) yang memanfaatkan kapal-kapal lintas samudera untuk melakukan observasi laut-atmosfer (Kruk et al., 2010).

Resolusi spasial data reanalisis ESRL NOAA sebesar 200 x 200 km dan pada lapisan atmosfer terdapat 28 tingkat untuk resolusi vertikal dengan interval waktu bulanan. Parameter dari basis data ERSL NOAA yang digunakan pada penelitian ini meliputi angin, suhu udara, tekanan udara, OLR, curah hujan, presipitasi, evaporasi, fluks bahang secara konduksi, fluks bahang melalui evaporasi dan kelembapan udara. Data vektor angin, angin zonal, suhu udara dan kelembapan udara dianalisis pada lapisan troposfer dan angin, OLR, curah hujan, QS+QL dan P–E dianalisis pada permukaan untuk mengetahui variabilitas

atmosfer dan proses dinamikanya dari interaksi antara Muson, DM dan ENSO.

3.3 Pemodelan MOM4 GFDL

Model laut hidrostatik Modular Ocean Model versi 4 (MOM4) dibangun menggunakan persamaan model laut primitif dengan proses parameterisasi model yang lengkap dengan tujuan untuk mempelajari sistem iklim dan lautan global yang dikembangkan GFDL NOAA. MOM4 pertama kali dibangun oleh Kirk Bryan dan Mike Cox pada tahun 1960-1980 (Griffies et al., 2004). Luaran MOM4 yang telah melalui proses ODA terdiri dari parameter suhu potensial, salinitas, kedalaman lapisan tercampur, arus zonal, arus meridional dan arus vertikal. Parameterisasi fisik yang digunakan model MOM4 (Griffies et al., 2004) adalah sebagai berikut:

- Persamaan kontinuitas dengan koordinat spherical yang digunakan adalah sebagai berikut:

- Persamaan gerak atau momentum pada arah zonal, meridional dan vertikal dijabarkan sebagai berikut:

 Pada arah zonal dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

(7)

 Pada arah meridional dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

(8)

 Pada arah vertikal dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

(9)

- Diskretisasi pada tiap grid menggunakan persamaan sebagai berikut:

(10)

dimana,

R = rata-rata radius bumi

 = lintang

 = bujur

z = koordinat vertikal (positif) u, v, w = komponen kecepatan

p = tekanan

 = densitas

 = kecepatan rotasi bumi

AM, AH = koefisien eddy horizontal (difusi)

KM, KH = koefisien eddy vertikal (difusi)

- Proses difusi dari suhu dan salinitas serta parameter lain menggunakan persamaan sebagai berikut:

(11)

dimana,

Is = insolasi matahari

- Proses adveksi dan friksi pada parameter-parameter yang terbawa digunakan persamaan sebagai berikut:

(12)

dengan , , , , q, q, DT, DS, D, AM dan AM dihitung dengan

menggunakan persamaan sebagai berikut:

dimana,

,  = komponen tensor tekanan

,  = komponen tensor tekanan q, q = vektor fluks skalar kuantitas DT, DS = laju tegangan

D = total laju deformasi

,  = ukuran grid PrH = prandtl number

cs = konstanta Smagorinsky

Konfigurasi dan karakteristik numerik dari model MOM4 GFDL secara umum adalah sebagai berikut:

- Koordinat sistem yang digunakan adalah koordinat horizontal ortogonal dan koordinat spherical (Griffies et al., 2004).

- Topografi dasar laut direpresentasikan dengan menggunakan grid parsial dari Pacanowski dan Gnanadesikan (2006).

- Dinamika kinematik didasari dari metode non-Boussinesq Dinamic oleh Greatbatch dan McDougall (2003).

- Perubahan langkah waktu dan kecepatan baroklinik menggunakan dua pendekatan yaitu pertama, metode tradisional leap-frog dengan penapisan waktu dari Robert-Asselin (1966) dan skema dua tahap perubahan langkah waktu dari metode yang digunakan model Hallberg Isopycnal dari MIT GCM (Hallberg, 2000).

- Skema diskretisasi yang digunakan adalah explicit free surface dengan modifikasi yang dikembangkan oleh Griffies et al. (2001).

- Persamaan standar lautan yaitu densitas in-situ, suhu potensial, salinitas dan tekanan hidrostatik dari McDougall et al. (2003).

- Pembangkit pasang-surut yang digunakan adalah komponen dari gaya pembangkit dari bulan dan matahari sebagai pembangkit perubahan permukaan laut (Griffies et al., 2004).

- Skema percampuran vertikal dengan menggunakan profil kedalaman time-independent dikembangkan oleh Bryan dan Lewis (1979).

- Skema gesekan permukaan menggunakan shear-dependent dengan viskositas Smagorinsky yang dikembangkan Griffies dan Hallberg (2000) dan penerapan skema anisotropik dari Large et al. (2001) dan Smith dan Mc Williams (2003).

- Skema difusi dari topografi dasar laut menggunakan persamaan dari Beckmann dan Doscher (1997).

- Skema overflow akibat ketidakstabilan aliran massa air digunakan persamaan dari Campin dan Goosse (1999).

- Penetrasi pemanasan radiasi matahari gelombang pendek di permukaan laut mempertimbangkan kandungan khlorofil di perairan (Griffies et al., 2004).

3.4 Analisis dan Pengolahan Data

Analisis data pada peneltian ini menggunakan beberapa pendekatan untuk mencari siklus dominan pada skala ruang dan waktu dari variabilitas parameter laut dan atmosfer hasil interaksi antara Muson, DM dan ENSO. Pemilihan metode analisis yang tepat diperlukan sehingga mampu untuk mendekomposisi sinyal parameter laut-atmosfer yang saling berinteraksi dengan Muson, DM dan ENSO.

Pada penelitian ini data yang digunakan terdiri atas berbagai parameter dengan format data yang beragam dan dari sumber yang berbeda-beda, sehingga diperlukan penyeragaman format data. Kuantitas data yang digunakan pada penelitian ini cukup besar karena menggunakan basis data laut-atmosfer internasional, sehingga data dengan format yang telah seragam perlu dikelola dengan perangkat lunak yang tepat, cepat dan efisien.

3.4.1 Analisis Data

Analisis data yang digunakan pada penelitian ini dengan pendekatan metode yang harus mampu untuk mengekstrasi sinyal-sinyal data deret waktu dari parameter data yang digunakan, sehingga dapat mendekomposisi sinyal tersebut baik pada skala ruang maupun waktu dari hasil interaksi antara Muson, DM dan ENSO. Analisis yang digunakan meliputi EOF, penapisan data Lanchoz,

komposit, densitas spektral, transformasi wavelet kontinyu dan korelasi silang transformasi wavelet.

3.4.1.1 Empirical Orthogonal Function

Analisis EOF bertujuan mendekomposisi sinyal deret waktu dalam suatu area kedalam fungsi spasial dan fungsi waktu, sehingga menghasilkan keragaman yang diurutkan dari mulai terbesar sampai terkecil. Metode EOF yang digunakan pada penelitian ini mengikuti persamaan-persamaan yang dikembangkan oleh Hannachi et al. (2007) yaitu dari Persamaan (14) sampai Persamaan (30). Pada penelitian ini metode EOF diterapkan dengan menggunakan data SPL bulanan dari data asimilasi GFDL antara tahun 1979-2007 pada lokasi penelitian antara 80°BT-160°BT dan 20°LS-20°LU dengan lima dari 50 Mode terbesar pertama. Lokasi peneltian ini diharapkan dapat menangkap sinyal interaksi Muson, DM dan ENSO dari proses dinamika darat-laut-atmosfer di perairan Asia Tenggara dan sekitarnya.

Fungsi ruang dan waktu didefinisikan sebagai X(t,s), dimana t adalah waktu dan s adalah posisi spasial di dalam area penelitian, sehingga untuk mendekomposisi sinyal deret waktu kedalam fungsi ruang dan waktu dapat diubah dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

(14)

dimana M adalah banyaknya Mode (selanjutnya disebut Mode ke-M atau Mode-M) dari dekomposisi sinyal dari ruang dan waktu dengan fungsi ruang uk(s) dan fungsi waktu ck(t). Fungsi waktu ini didalam EOF disebut juga sebagai expansion coefficient (koefisien ekspansi) atau principal component (PC) dan untuk selanjutnya disebut koefisien ekspansi. Data ruang dan waktu X(t,s), ditempatkan kedalam bentuk matriks sebagai berikut:

(15)

dimana, X = Xt fungsi dari transform matriks (Xt1, Xt2, … , Xtp)T dan t = 1, … , n, mewakili fungsi ruang i = 1, … , p dan fungsi waktu t, sehingga rata-rata waktu pada ruang i, ̅ dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

(16)

atau dalam bentuk matriks rata-rata waktu klimatologi,

(17)

dimana 1n = (1, …, 1)T adalah matriks indentitas bernilai satu. Anomali data dari rata-rata klimatologi pada (t,sk), dengan t = 1, …, n dan k = 1, … , p dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

(18)

atau dalam bentuk matriks,

(19)

dimana In matriks identitas dari n x n dan H adalah pusat matriks pada orde ke n. Tahapan selanjutnya adalah perhitungan matriks covariant dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

dimana covariant dari Sij, dan i, j = 1, … , p, antara data deret waktu pada semua titik grid (Si, Sj), dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

(21)

Pada perhitungan analisis EOF bertujuan mencari kombinasi antar titik di dalam ruang dari deret waktu dimana korelasi antar kombinasi tersebut memiliki nilai korelasi ter kecil yang dihitung dari nilai maksimum variance u = (u1, … , up)T dengan Xu memiliki variabilitas maksimum, dalam notasi matematis yaitu sebagai berikut:

(22) dengan,

(23) Solusi untuk mencari keragaman terbesar dengan menggunakan persamaan eigenvalue yaitu sebagai berikut:

(24) Jika k adalah mode ke-k eigenvector uk dari S, maka hubungan dengan eigenvalue

, dengan k = 1, … , p dapat dijabarkan dengan persamaan sebagai berikut:

(25)

sehingga eigenvalue ≥ ≥ … ≥ dan biasanya eigenvalue dibuat kedalam nilai variance (%) dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

Anomali dari X pada Mode ke-k EOF uk = (uk1, uk2, … , ukp)T dapat diubah

kedalam bentuk persamaan ak = Xuk dari Mode ke-k koefisien ekspansi dengan atk

pada t = 1, …, n dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

(27)

Persamaan (20) dan (24) dipecah dengan menggunakan metode Singular Value Decomposition (SVD), sehingga Persamaan (24) menjadi sebagai berikut:

(28) dimana 2 = Diag( , , … , ) nilai yang diurutkan berdasarkan urutan Mode ke-r dari matriks diagonal, sehingga matriks data anomali X koefisien ekspansi menjadi,

(29)

dan hasil dekomposisi data spasial dari waktu ke-t adalah

(30)

3.4.1.2 Penapisan

Koefisien ekspansi hasil analisis EOF data SPL dari data asimilasi GFDL ditapis untuk menghilangkan sinyal frekuensi tinggi yang masih memiliki kemungkinan mengganggu sinyal dari siklus tahunan Muson dan siklus antar tahunan DM dan ENSO. Fenomena sinyal frekuensi tinggi yang dapat menjadi bias interaksi antara Muson, DM dan ENSO pada area penelitian adalah MJO dengan siklus 30-50 hari (Wang dan Xu, 1997; Lawrence dan Webster, 2002), sedangkan sinyal frekuensi rendah dibawah siklus tahunan dan antar tahunan selain DM dan ENSO tetap dipertahankan karena didalam dinamika proses

interaksi Muson, DM dan ENSO masih terdapat kemungkinan untuk berasosiasi, seperti TBO (Wu dan Kirtman, 2004; Li et al., 2006; Meehl dan Arblaster, 2011) dan PDO (Roy et al., 2003; Yoon dan Yeh, 2010).

Penapisan ini digunakan untuk menghilangkan sinyal data deret waktu dengan frekuensi tinggi dibawah 6 bulan yaitu dengan pemotongan frekuensi (fc) sebesar 1/2 siklus per tahun dari data bulanan koefisien ekspansi EOF, sehingga dapat mempertegas sinyal data yang berasal dari pengaruh muson, DM dan ENSO. Metode penapisan yang digunakan adalah dengan pembobotan dari Lanchoz filter (Emery dan Thomson, 2001). Data koefisien ekspansi Xt ditapis dengan pembobotan Lanchoz sehingga menghasilkan data deret waktu koefisien ekspansi yang baru Yt, dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

∑

(31)

dengan persamaan fungsi pembobotan Lanchoz Wk,yaitu sebagai berikut:

( ) ( ₎

(32)

dimana :

k = n, -n+1, … , -1, 0, 1, … , m-1, m

n, m = jumlah cakupan data sebelum dan sesudah Xt fc = pemotongan frekuensi penapisan

fN = frekuensi Nyquist

3.4.1.3 Komposit

Analisis komposit dilakukan untuk mengkaji variabilitas parameter (P) pada waktu ke-t dari arus, SPL, kedalaman lapisan tercampur, tekanan udara, suhu udara, angin, RH, OLR, curah hujan, QL, QS+QL dan P–E pada fase positif Mode

data SPL pada saat waktu t (Kn,t) diatas satu kali simpangan baku positif dan fase negatif pada saat dibawah satu kali simpangan baku negatif. Metode analisis komposit ini mengikuti pendekatan analisis seperti yang dilakukan oleh Hendon et al. (2009), Kao dan Yu (2009), Kim et al. (2009), Kug et al. (2009) dan Yu dan Kim (2010). Secara matematis dapat dijabarkan sebagai berikut:

Fase Positif jika,

( ̅)

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ _{pada t dimana K}

n,t > n (33)

Fase negatif jika,

( ̅)

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ _{pada t dimana K}

n,t < -n (34)

Dengan banyaknya data j dan simpangan baku koefisien ekspansi Mode ke-n,

 √∑( ̅̅̅̅̅)

(35)

3.4.1.4 Densitas Spektral

Data deret waktu koefisien ekspansi EOF SPL data asimilasi GFDL memiliki sinyal dari beragam siklus fenomena hasil dekomposisi spasial EOF pada lokasi penelitian. Oleh karena itu, untuk mengetahui siklus dominan dari data deret waktu koefisien ekspansi EOF yang mencerminkan pola osilasi spasial pada lokasi penelitian maka data deret waktu koefisien ekspansi EOF ini dihitung energi densitas spektralnya dengan menggunakan Fast Fourier Transform (FFT).

Analisis densitas spektral akan memperlihatkan osilasi pola spasial SPL pada lokasi penelitian dari Mode dominan EOF tertentu, memiliki variabilitas yang dominan dipengaruhi oleh Muson, DM atau ENSO. Data bulanan SPL tidak ditapis sebelum melakukan analisis EOF karena diharapkan sinyal siklus Muson, DM dan ENSO serta sinyal siklus fenomena lainnya ikut terbawa dalam koefisien ekspansi EOF, sehingga tidak mengubah pola spasial SPL hasil dekomposisi spasial EOF. Energi densitas spektral melalui FFT (Bendat dan Piersol, 1971) dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:



       1 0 2 1 exp ) ( N t k N kt h f X  (36)

Nilai energi densitas spektral (Sx) dari data deret waktu koefisien ekspansi EOF hasil analisis FFT, dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

2 ) ( 2 k x X f N h S  (37) dimana :

X(fk) = data deret waktu koefisien ekspansi EOF SPL (Xt) h = interval data SPL sebesar satu bulan

N = data bulanan SPL dari tahun 1979-2007 sebanyak 348 bulan fk = frekuensi ke-k

i = bilangan imaginer

3.4.1.5 Transformasi Wavelet Kontinyu

Analisis transformasi wavelet bertujuan melokalisasi perubahan waktu (t) dan frekuensi () dari data deret waktu kedalam fungsi frekuensi terhadap waktu, sehingga dapat diketahui perubahan waktu dan frekuensi secara bersamaan (Torrence dan Compo, 1998). Data deret waktu koefisien ekspansi EOF SPL dianalisis dengan tranformasi wavelet untuk mengetahui waktu terjadinya siklus yang dominan pada selang kepercayaan 95%. Salah satu fungsi wavelet yang sering digunakan adalah fungsi transformasi Morlet atau biasa disebut continuous wavelet transform (transformasi wavelet kontinyu atau CWT), dengan persamaannya adalah sebagai berikut:

(38)

dimana 0 adalah frekuensi tanpa unit dan  adalah waktu tanpa unit. Analisis wavelet pada prinsipnya merupakan bandpass filter yang dikelompokkan kedalam data deret waktu dengan skala (s), sehingga  = s.t dan dinormalkan kedalam satuan energi. Data deret waktu koefisien ekspansi EOF SPL (Xn, n=1, … , N)

dengan selang waktu yang sama sebesar satu bulan (t) didefinisikan sebagai fungsi konvolusi dari Xn pada skala dan fungsi wavelet yang telah dinormalkan sehingga satuan energi wavelet dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

(39)

Solusi dari Persamaan (39) dipecahkan dengan metode FFT dari Persamaan (36) dimana energi dari wavelet (wavelet power) didefinisikan sebagai

| ( )| dengan ( ) diinterpretasikan sebagai fase lokal fungsi kekuatan wavelet.

Pada tepian data deret waktu (awal dan akhir data deret waktu), fungsi wavelet tidak benar-benar terlokalisasi sehingga dikenal istilah daerah Cone of Influence (COI) dimana pada COI hasil analisis wavelet tidak tepat digunakan untuk menginterpretasikan frekuensi data deret waktu. COI terjadi pada batas dengan nilai e-2 dari tepian hasil penapisan bandpass. Nilai statistik signifikan ditentukan oleh latar background power spectrum (Pk) yang dihitung dari proses orde pertama autoregressive (AR1). Pk dapat dihitung dari fourier spektral energi AR1 autocorrelation  dengan penyimpangan waktu -1 dengan persamaan sebagai berikut :

(40)

Rentang kepercayaan dari Pk dipecahkan dengan pendekatan metode Monte Carlo dengan probabilitas p dan v bernilai satu untuk real wavelet dan dua untuk kompleks wavelet dengan persamaan sebagai berikut:

3.4.1.6 Korelasi Silang Transformasi Wavelet

Data deret waktu koefisien ekspansi (Xn) hasil analisis EOF data SPL dikorelasikan dengan MSI, DMI dan SOI (Yn) dengan metode korelasi silang transformasi wavelet (cross wavelet transform atau XWT) yang didefinisikan sebagai WXY = WXWY* dinama tanda * adalah konjugasi kompleks (complex conjugation) dengan energi korelasi silang transformasi wavelet sebesar | | pada selang kepercayaan 95%. Kompleks argument dari arg(WXY) dapat menginterpretasikan fase relatif lokal antara Xn dan Yn didalam domain frekuensi waktu. Distribusi energi korelasi silang transformasi wavelet dengan background power spektral dan dan selang kepercayaan Zv(p) pada probabilitas p,

dihitung dengan persamaan sebagai berikut (Torrence dan Compo, 1998):

(42)

dengan rata-rata sudut beda fase am dari ai, i=1 … n, dengan persamaan sebagai berikut: (43) dimana, (44) dan, (45)

dengan simpangan baku,

dimana √( ). Beda fase antara siklus koefisien ekspansi EOF data SPL dengan MSI, DMI dan SOI menunjukkan siklus sinyal mana yang lebih dahulu, bersamaan atau berlawanan.

3.4.2 Pengolahan Data

Tahapan pengolahan data meliputi seleksi data, klasifikasi data, standarisasi format data, penyusunan basis data dan analisis data. Tahapan tersebut dilakukan agar mempermudah proses analisis data yang melibat berbagai macam parameter data, format data dan analisis data. Beberapa perangkat lunak yang tepat digunakan untuk menyelesaikan tahapan pengolahan data.

3.4.2.1 Basis Data

Data yang digunakan pada penelitian ini terdiri atas berbagai parameter, format data dan bersumber dari berbagai institusi penelitian internasional. Penyeragaman format data dan penyusunan basis data pada penelitian ini perlu dilakukan sehingga tahap analisis data menjadi lebih mudah dalam proses pemilihan data, perhitungan statistik, perhitungan analisis data dan visualisasi data hasil olahan. Basis data pada penelitian ini dikelola dalam satu perangkat lunak Ocean Data View versi 4.

3.4.2.2 Program dan Perangkat Lunak

Pada penelitian ini dalam melakukan tahapan pengolahan data, pembuatan basis data dan analisis data menggunakan beberapa bahasa pemograman dan perangkat lunak. Bahasa pemograman yang digunakan terdiri atas BASIC dan Matlab dan perangkat lunak untuk pengelolaan basis data dan visualisasi hasil analisis data menggunakan perangkat lunak Ocean Data View versi 4. Perangkat lunak yang digunakan untuk menjalankan program BASIC adalah MS. Visual Basic versi 6 dan program Matlab adalah Matlab 2010 R2.