Oseana, Volume XIV, Nomor 3 : 101 – 110 ISSN 0216 – 1877
PENGGUNAAN MODEL REGRESI DALAM ANALISIS DATA KELAUTAN
oleh
Indra Hotman Harahap 1)
ABSTRACT
USING OF REGRESSION MODEL IN OCEANOLOGICAL DATA ANALYSIS. Nowadays, statistical analysis is more important in oceanological research, especially for quantitative analysis. Regression analysis is a part of statistical analysis that is used to study or assess the functional relationship between several variables in scientific researches those are also found in oceanological research. Besides that, regression analysis is also used to predict the future phenomenon based on the existing information. This paper discusses the formulation and interpretation of regression analysis. Some examples of application in marine research are given.
PENDAHULUAN
Dalam era teknologi yang semakin canggih belakangan ini, statistika semakin penting peranannya dalam berbagai bidang penelitian. Statistika dapat berperan sebagai suatu pisau analisis dalam memecahkan masalah atau problema.
Statistika dikenal oleh para ilmuwan sebagai suatu disiplin ilmu yang mempelaja-ri seluk beluk teknis analisis. Tujuan mempe-lajari teknis analisis adalah untuk menarik kesimpulan tentang suatu masalah. Masalah biasanya didasarkan atas pengamatan terha-dap sebagian saja dari keterangan atau data yang diperlukan. Metode analisis yang di-gunakan untuk menarik kesimpulan tentang suatu masalah disebut sebagai analisis sta-tistik. Analisis statistik itu sendiri secara
ga-ris besar dibagi dua yaitu Statistika para-metrik dan statistika non parapara-metrik. Ana-lisi regresi menggunakan suatu proses pena-laran induktif dan merupakan salah satu contoh statistika parametrik. Statistika para-metrik adalah analisis yang memperhatikan bentuk distribusi peluang/probabilitas dari peubah acaknya.
Penarikan kesimpulan tentang suatu fenomena lazim dijumpai dalam kegiatan penelitian. Penelitian pada dasarnya merupa-kan upaya manusia untuk mengembang-kan ilmu dan teknologi. Penelitian menca-kup banyak macam dan aspek, seperti pe-nelitian kelautan, pertanian, pendidikan, so-sial ekonomi dan lain-lain.
Pada hakekatnya penelitian ilmiah me-rupakan suatu proses belajar yang terarah.
Maksud penggunaan statistika dalam peneli-tian adalah untuk membuat proses belajar tersebut berlangsung secara efisien. Statis-tika paling banyak berperan pada saat pen-dugaan parameter dan pengujian hipotesis. Sehingga banyak yang mengira bahwa sta-tistika hanya perlu digunakan pada tahap ini saja. Dengan kata lain statistika dianggap hanya sebagai alat analisis data dan penguji-an hipotesis. Anggappenguji-an ini jelas keliru.
Penelitian adalah bersifat dinamis. Analisis data juga merupakan suatu proses yang dinamis dan sequensial yang dapat menjelaskan dan menginterpretasikan se-kumpulan data tertentu. Dalam data analisi kita tidak dapat membatasi diri pada suatu pendekatan yang statis. Kita perlu inovatif serta fleksibel sehingga data mampu mem-beri jawaban dan mampu "berbicara" banyak kepada kita.
Pada prinsipnya ada tiga dasar yang perlu diperhatikan dalam melaksanakan suatu percobaan/penelitian. Hal ini penting agar memenuhi kaidah-kaidah statistika dan tidak menimbulkan kesulitan pada waktu menafsirkan hasilnya. Ketiga dasar itu adalah ulangan, pengacakan serta pengendalian ling-kungan.
INTERPRETASI REGRESI Istilah regresi pertama kali diperke-nalkan oleh seorang yang bernama GALTON (1822 – 1911) (SUPRANTO 1983). Menu- rut hasil penelitiannya, meskipun ada kecen-derungan bagi para orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi mengenai tinggi dari suatu popula- si tidak berubah dari generasi ke generasi. Menurut penjelasannya ada suatu kecende-rungan untuk rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju ni-lai rata-rata dari seluruh populasi. Hukum
regresi yang universal dari GALTON telah dibuktikan oleh kawannya yang bernama KARL PEARSON, dengan jalan mengum-pulkan lebih dari seribu catatan mengenai tinggi dari para anggota kelompok orang tua. PEARSON menemukan bahwa rata-rata ting- gi anak dari kelompok orangtua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya dan rata-rata tinggi anak dari kelompok orangtua yang pendek ternyata lebih besar dari tinggi ayah. Jadi seolah-olah semua anak yang ting- gi dan pendek bergerak menuju ke rata-rata tinggi dari seluruh orangtua laki-laki. Menu-rut istilah GALTON disebut "Regression to mediocrity". Dari uraian di atas bisa
disim-pulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tua (SUPRANTO 1983).
Kata regresi berasal dari kata 'regress' yang berarti mundur, dimana regresi adalah mempermasalahkan hubungan antara nilai-nilai pengamatan yang tidak sempurna.
Secara umum pengertian regresi ada dua yaitu:
1. Merupakan tempat kedudukan rata-rata populasi dari suatu peubah (variable) atau ciri (Y) untuk berbagai nilai dari ciri yang lain (X).
2. Merupakan penyesuaian suatu fungsi ter-hadap pengamatan terutama jika penga matan yang dilakukan tidak cukup ba nyak sehingga tidak mungkin mempero-leh nilai Y rata-rata pada X tertentu.
Dalam analisis regresi dikenal peubah bebas dan peubah terikat. Biasanya nilai-nilai dari peubah bebas X dalam sebuah per-cobaan dipilih oleh peneliti dan jumlahnya terbatas. Peubah X biasanya diukur dengan teliti dan dapat diasumsikan tanpa kesalah-an (error). Untuk tiap nilai X, akkesalah-an terda-pat satu atau lebih observasi dari peubah terikat Y yang relevan. Tujuan dari perco-baan tentunya ingin melihat apakah
nilai-nilai Y (atau nilai-nilai rata-rata Y jika lebih dari satu observasi untuk tiap nilai) berhubungan dengan nilai X. Analisis disini pada dasarnya berarti memperhitungkan besarnya pengaruh secara kuantitatif dari perubahan suatu/ beberapa kejadian terhadap satu/beberapa kejadian lainnya serta memperkirakan atau meramalkan satu/beberapa kejadian di masa yang akan datang.
Analisis regresi erat kaitannya dengan analisis korelasi. Analisis regresi dimaksud-kan untuk mengetahui besarnya pengaruh antar peubah, dan bisa juga dimaksudkan untuk meramalkan nilai satu atau lebih pe-ubah. Sedangkan analisis korelasi dimaksud-kan untuk mengetahui kuatnya hubungan antar peubah (bisa dua atau lebih). Analisis regresi terdiri dari beberapa macam; mulai dari analisis regresi linear sederhana (simple linear regression) yang terdiri dari dua peu-bah X dan Y, analisis regresi linear bergan- da (multiple linear regression) yang terdi- ri dari lebih dua peubah, dan analisis regresi polinomial (polinomial regression) (ED-WARDS 1978).
Regresi linear sederhana, hubungan dua peu-bah :
Y = f (X), misalnya : a. Y = B0 + BlX + E
b. Y = B0 XbE atau Y = B0BlxE
(dapat dilinearkan)
Regresi berganda, hubungan lebih dari dua peubah :
Y = f(Xl, X2, ...., Xk), misalnya :
Y = B0 + B1X+B2X+B3X + E
Regresi polinomial, hubungan dua atau le-bih peubah secara linear (kwadratik, kubik dan sebagainya):
Y = f(Xl, X2, . . ., Xk, misalnya :
Y = B0 + BlX + B2X2+E
Catatan : E disebut sebagai kesalahan/ sisaan acak (error).
Analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu peubah yang di-sebut peubah terikat/tak bebas (dependent variable) atau explanatory variable, biasa
(Y), pada satu atau lebih peubah, yaitu peu-bah yang menerangkan, dengan tujuan un- tuk memperkirakan atau meramalkan nilai rata-rata dari peubah terikat apabila nilai-nilai peubah yang menerangkan sudah di-ketahui. Peubah yang menerangkan sering disebut sebagai peubah bebas (independent variable) atau explanatory variable, biasa
juga disebut predictor variable (X). Jadi
jika Y merupakan suatu fungsi dari satu atau lebih X, maka nilai dari Y tergantung pada nilai dari X, dengan nilai X yang bervariasi dan terbatas.
Dalam terminologi statistika peubah tanggap Y dan sisaan acak E dari model re-gresi yang dibangun adalah merupakan peu-bah acak dengan suatu sebaran peluang ter-tentu, dan biasanya diasumsikan menye-bar normal. Peubah bebas X merupakan peubah matematik yang tidak mempunyai sebaran peluang. Nilai X ini bisa data kuali-tatif atau pada kuantikuali-tatif (ALLEN et al.
1982).
FORMULASI DARI MODEL REGRESI Peubah terikat/tanggap Y berhubung-an dengberhubung-an peubah bebas X dalam model. Model regresi adalah proses dekomposisi dari tiap observasi menjadi dua bagian; porsi penduga, yaitu porsi yang disebut sebagai sumber yang mempengaruhi peubah tanggap, dan porsi residu (sisa), yaitu porsi yang diasumsikan tergantung pada keraga-man acak.
Pendekatan yang paling sederhana da-lam membuat model adalah mengasumsikan bahwa dugaan yang baik untuk hubungan antara Y dan tiap X adalah garis lurus. Kemiringan (slove) dari garis lurus ini
di-tandai dengan B. Jika ada k buah peubah bebas, maka Bi merupakan kemiringan par- sial antara Y dengan Xi, B2 adalah kemiring-
an parsial dari Y dengan X2, dan secara
umum, Bj adalah kemiringan parsial antara Y dengan Xj, dimana j = 1 , 2 , . . . , k. Bj Xj merupakan kontribusi dari besarnya Y yang berasosiasi dengan Xj. Jika diasumsi- kan juga bahwa nilai Y adalah merupakan penjumlahan dari Bj Xj ditambah dengan komponen acak E, maka model regresinya adalah:
Y = Bo + Bl Xl + B2 X2 + . . . +
Bk Xk + E
Bo disebut sebagai intercept/konstanta, atau bagian Y yang dapat diterangkan bila nilai- nilai X sama dengan nol. Bila nilai semua X adalah satu, maka Y merupakan penjum- lahan seluruh B (beta) dan E (epsilon) atau komponen sisa/galat (error). Jika Xj beru- bah satu unit sementara X yang lain diang- gap konstan, maka Y diasumsikan berubah sebesar Bj. Kemiringan parsial/bagian ini biasanya disebut sebagai koefisien regresi parsial. Jadi terjadi perubahan sebesar Bj pada Y untuk tiap unit perobahan pada Xj, dengan asumsi bahwa peubah X yang lain konstan. Bi disebut sebagai parameter regre- si, dengan i = 0, 1, 2, . . . . , k, yang perlu dicari dan diduga (ALLEN & FOSTER 1982). Proses pendugaannya adalah dengan menggunakan Metode Kwadrat Terkecil (MKT) atau disebut Least Square Method.
Dari MKT di dapatkan persamaan normal (Normal Equation) sebagai berikut (STEEL & TORRIE 1981):
sehingga penduga B diperoleh:
Y 1 X 1 – ) X 1 X = ( b dimana : b1 = ( bo, b1, . . . ,bk) (catatan : 1 berarti matriks putaran, –1 berarti matriks kebalikan)
E disebut sebagai sisaan atau komponen acak. Diharapkan nilai rata-rata sisaan ini adalah nol. Diasumsikan pula bahwa keraga-man dari komponen acak adalah konstan, dimana keragaman tidak tergantung pada nilai X. Dengan kata lain Komponen acak E menyebar normal dengan nilai tengah/ rata-rata nol dan ragam tertentu, serta bebas terhadap X.
Sebagai contoh, untuk regresi linear sederhana :
Yi = Bo + B1 X1 + E1 ; model
dugaan-nya adalah: Ŷ = bo + b1X
dimana bo = Y – b1 X, b1 = (ΣXY–ΣXΣY/
n)/ (ΣX2 – (ΣX)2/n ) dan Ei = Yi – Ŷ.
Ada beberapa sifat yang dimiliki oleh penduga parameter regresi yaitu :
1. bo, b1, . . . , bk merupakan penduga tak
bias bagi Bo, B1,..., Bk
2. bo menyebar normal dengan nilai tengah
Bo dan ragam tertentu, bi menyebar
normal pula dengan nilai tengah Bi dan ragam tertentu.
Dari keterangan di atas dapatlah dika-takan bahwa pada prinsipnya ada empat buah asumsi yang melandasi model regresi, yaitu:
1. Model harus memenuhi sifat keaditifan (penambahan)
2. Kehomogenan ragam
3. Kenormalan (populasi menyebar normal) 4. Komponen acak E menyebar normal, ni-
lai tengah nol dan ragam tertentu, serta bebas terhadap X.
CONTOH PENGGUNAAN
Banyak percobaan atau penelitian yang mencari hubungan antara peubah bebas X dan peubah terikat Y. Dalam kaitan-nya dengan masalah oseanologi, peubah bebas bisa berupa kandungan Sulfat,
kan-dungan Magnesium dan lain-lain, sedang-kan peubah terikatnya bisa berupa salini-tas.
Untuk memberikan gambaran yang le-bih jelas mengenai analisis regresi ini, maka ada baiknya kita ambil salah satu contoh penggunaannya dalam analisis data kelautan. Katakanlah tersedia data salinitas, kandung-an Magnesium, dkandung-an kkandung-andungkandung-an Sulfat dari suatu hasil penelitian di lokasi tertentu, seperti tertera di bawah ini:
Ingin dilihat suatu hubungan beberapa peubah kelautan ini, seberapa jauh pengaruh kandungan Sulfat dan Magnesium (sebagai peubah bebas X) terhadap salinitas (sebagai peubah terikat).
Penduga parameter regresi dicari de-ngan MKT, setelah itu akan dilanjutkan ke uji hipotesis, yaitu ingin melihat apakah nilai penduga parameter-parameter tadi nyata atau tidak.
Uji hipotesis:
Ho: Bi = 0 , i = 0 , l , 2 , . . . , k Hi : minimal ada satu Bi yang
tidak sama dengan nol.
Hasil uji ini dilihat dari Analisis variansi/ ragam (ANOVA) regresi. Bila ANOVA menunjukkan perbedaan, maka bisa dilanjut-kan dengan melacak penduga parameter yang mana saja yang nyata (bisa dengan uji – t). Paket program statistika yang di-gunakan untuk menganalisis data adalah paket SPSS.
Secara sederhana, pengolahan data kelautan dengan model regresi, dibuatkan prosedur seperti di bawah ini:
Kriteria Kesesuaian Model
Model yang baik tentunya banyak memberikan informasi tentang data yang dianalisis. Koefisien determinasi (R2) me-rupakan suatu ukuran ketepatan/kecocokan suatu model (goodness of fit). Kita ingin mengetahui tingkat kesalahan pengganggu Ei, pada umumnya nilainya ada yang posi-tif, negatif atau nol. Kalau model kita sudah cukup baik, tentunya kesalahan ini relatif kecil.
Teori kelautan
Salinitas (‰) Sulfat (ppm) Magnesium (ppm)
Model (regresi)
Ramalan/kesimpulan
Nilai R2 berkisar antara 0 dan 1; nilai R2 = 1 terjadi bila EEi =0, yaitu jika semua nilai Ei = 0, dalam hal ini hubungan sempurna, namun pada kenyataannya ke-adaan seperti ini jarang sekali terjadi. R2 yang semakin mendekati satu, menunjukkan
bahwa model yang kita bangun semakin baik. R2 merupakan kwadrat dari koefisien korelasi (r) model yang nilainya berkisar antara –1 dan 1. Koefisien determinasi R2 merupakan proporsi/bagian dari pada varian Y yang diterangkan oleh pengaruh linear dari X. Dengan kata lain koefisien de-terminasi merupakan nilai yang diperguna-kan untuk mengukur besarnya sumbangan/ andil (share) dari peubah X terhadap variasi atau naik turunnya Y (SUPRANTO 1983). Nyata atau tidaknya koefisien determinasi dapat dilihat dari nilai F atau peluang F dari analisis varians (ANOVA) Kriteria nyata atau tidaknya adalah (STEEL & TORRIE 1981):
Peluang F (p) > 0.05 : t.n (tidak nyata) < 0.05 : * (nyata pada taraf
a = 0.05)
< 0.01 : ** (nyata pada taraf a = 0.01).
HASIL ANALISIS
Telah dikatakan bahwa, koefisien de-terminasi R2 merupakan suatu kriteria kecocokan model. Dengan semakin besar-nya nilai R2 maka model dugaan semakin baik pula. Tiga buah model dari kombinasi dua peubah bebas X yang dianalisis, ternyata semua menunjukkan koefisien determinasi yang sangat nyata ( α =0.01) dan relatif tinggi (Tabel 2). Berdasarkan hasil analisis regresi dari semua kombinasi yang mungkin dari kedua peubah bebas (Tabel 1), diper-oleh model regresi masing-masing adalah :
1. Y = 2.33551 + 0.01383 X1 + 0.00009 X2 (R2 = 0.7863, s = 1.6938) 2. Y = 2.33766 + 0.01389 X1 (R2 = 0.7863, s = 1.6217) 3. Y = 8.37807+0.01881 X2 (R2 = 0.621 l,s = 2.1595) salinitas kandu Dimana : Y : ngan Sulfat kandungan Magnesium koefisien determinasi simpangan baku. Xi : X2 : R2 :
Pada model 1 (Sulfat dan Magnesium sebagai peubah bebas) dapat dikatakan bahwa, 78.63 % variasi atau naik turunnya salinitas dapat diterangkan oleh kandungan Sulfat dan Magnesium secara bersama-sama, atau dengan kata lain variasi salinitas, se-banyak 78.63 % disebabkan oleh pengaruh linear kedua kandungan unsur kimia ter-sebut, sedangkan sisanya 21.37 % disebab-kan oleh faktor lain. Sumbangan masing-masing kandungan Sulfat, dan Magnesium terhadap koefisien korelasi r, adalah sebesar 88.35 % dan 0.30 %. Terlihat bahwa sum-bangan Sulfat merupakan sumsum-bangan ter-besar dan nyata, sedangkan sumbangan Magnesium sangat kecil dan tidak nyata. Sehingga pada model ini hanya Sulfat yang mempengaruhi salinitas, sedang Magnesium tidak. Oleh karena itu Magnesium dapat di-hilangkan dari model.
Analisis regresi secara terpisah/parsial yaitu salinitas dengan kandungan Sulfat (model 2) dan salinitas dengan kandungan Magnesium (model 3), keduanya menunjuk-kan bahwa terdapat hubungan positif yang sangat kuat/erat antara salinitas dengan kedua unsur kimia tersebut, yang ditun-jukkan oleh koefisien korelasi yang masing-masing sebesar 0.8867 dan 0.7881; dengan koefisien regresi 0.0139 dan 0.01881 (ke-duanya sangat nyata). Koefisien determinasi masing-masing 0.7863 dan 0.6211 (kedua-nya sangat (kedua-nyata), yang berarti sebagian besar variasi salinitas dapat diterangkan oleh kandungan unsur kimia tersebut secara ter-pisah. Secara terpisah dapat disebutkan pula bahwa salinitas, 78.63 % dapat diterangkan
oleh kandungan Sulfat, dan 62.11 % dapat diterangkan oleh kandungan Magnesium (Ta-bel 1; B dan C). Hasil analisis ini sesuai dengan ilmu kelautan yang menyebutkan bahwa peningkatan kadar Sulfat akan me-ningkatkan salinitas, demikian juga untuk kadar Magnesium. Dengan kata lain, salinitas berhubungan positif (berbanding lurus) de-ngan kandude-ngan Sulfat, juga dede-ngan kan-dungan Magnesium, secara terpisah.
Bila dibandingkan dengan analisis re-gresi dengan kombinasi dua peubah bebas (model 1), yang memperlihatkan bahwa Sul-fat dan Magnesium sama-sama mempunyai koefisien regresi positif sebesar 0.01381 (nyata) dan 0.00009 (tidak nyata) dengan koefisien determinasi 0.7863 (sangat nyata), maka terlihat bahwa terdapat perbedaan nilai koefisien regresi untuk magnesium antara model 1 dan 3, dimana pada model 1 nilainya tidak nyata sedang pada model 3 nilainya sangat nyata. Secara singkat, bila Sulfat dan Magnesium sama-sama dimasuk-kan ke dalam model, pengaruh Magnesium tidak nyata, sedangkan bila dimasukkan secara terpisah, keduanya menunjukkan bah-wa koefisien regresinya sangat nyata. Dalam analisis statistika hal semacam ini tidak jarang terjadi. Salah satu faktor penyebab-nya mungkin terdapat korelasi diri (auto– correlation), yang barangkali dikarenakan adanya peubah yang belum masuk ke dalam model padahal peubah tersebut bisa saja sangat penting peranannya. Faktor penyebab lain adalah terdapatnya korelasi yang tinggi antara peubah-peubah bebas (Sulfat dan Magnesium) yang disebut kekolinearan gan-da. Data juga menunjukkan adanya korelasi yang relatif tinggi antara peubah-peubah bebas (Tabel 3).
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model terbaik dari ketiga model yang dianalisis adalah model 2 :
Y = 2.33766 + 0.01389 X1
sebab model ini mempunyai nilai koefisien determinasi tertinggi (0.7863) dan simpang-an baku terendah (1.6217). Model ini me-nunjukkan bahwa peningkatan kandungan sulfat sebesar 1 ppm akan menyebabkan meningkatnya salinitas sebesar 0.01389 ‰ di lokasi tersebut, dengan asumsi bahwa fak-tor-faktor lain dianggap konstan. Selanjut-nya model ini dapat digunakan untuk men-duga nilai salinitas bila diketahui kandungan sulfat di lokasi penelitian itu.
PENUTUP
Analisis regresi bisa digunakan sebagai pisau analisis dalam berbagai macam analisis data kelautan, baik untuk melihat hubungan fungsional beberapa peubah kelautan, mau-pun dalam hal peramalan nilai-nilai peubah tertentu berdasarkan model yang dibangun.
Analisis regresi barulah sebagian kecil dari keseluruhan analisis statistika yang ada. Penggunaan metode analisis yang tepat sangatlah menunjang dalam analisis data kelautan, yang semuanya itu tidak terlepas dari maksud, tujuan serta hakekat daripada penelitian itu sendiri. Sebuah metoda ana-lisis yang rumit dan kompleks belum tentu mampu menjawab permasalahan yang di-hadapi.
Kecermatan dalam memilih yang mana peubah bebas (yang mempengaruhi) serta peubah mana yang terikat (yang dipenga-ruhi) sangat penting untuk diperhatikan. Diharapkan jangan sampai terbalik, sebab akan mengaburkan interpretasi, bahkan sering tidak dapat diterima logika manusia. Sebagai contoh, hubungan antara berat badan dengan tinggi badan. Tinggi badan bisa mempengaruhi berat badan, tapi berat badan belum tentu dapat mempengaruhi
tinggi badan. Semakin tinggi seseorang bisa kita duga bahwa berat badan orang tersebut semakin besar pula, tapi dengan bertambah-nya berat badan seseorang belum tentu tingginya juga bertambah, karena ada faktor lain yang mempengaruhi seperti kegemukan.
Penting dicatat pula bahwa suatu model dikatakan baik bukanlah terletak pada rumitnya serta kompleksnya model yang dibangun tersebut, tetapi tergantung pada kadar informasi yang dapat diberikan oleh model itu, dalam menjawab permasa-lahan yang ingin diperoleh dalam membuat
model tersebut. Dengan kata lain, model sudah dapat disebut baik apabila sudah mampu menjawab dan menerangkan persoal-an, serta mengena pada sasaran yang ingin dicapai. Jadi bagaimanapun sederhananya suatu model, belum tentu 'lebih jelek' dari suatu model yang rumit, asal saja model yang sederhana itu mengandung lebih banyak informasi dan mencapai tujuan pem-buatan model tersebut. Jadi kerumitan/ kekomplekan suatu model bukanlah merupa-kan tolok ukur kebaimerupa-kan atau kesempurnaan model tersebut.
Tabel 1. Persamaan Regresi Data Penelitian Antara Salinitas (Y)
dengan Kandungan Sulfat (X1) dan Kandungan Magnesium (X2) ( n = 14 )
Tabel 2. Analisis Varians / Ragam (ANOVA) Model Regresi (Salinitas sebagai peubah terikat).
DAFTAR PUSTAKA
ALLEN, D.M. and B.C. FOSTER. 1982.
Analyzing Experimental Data by Re- gression. Lifetime Learning Publications,
California : 394 pp,
EDWARDS, A. 1978. An Introduction to Lenear Regression and Correlation. H.
Freeman and Company, San Francisco : 211 pp.
STEEL, R.G.D. and J. H. TORRIE. 1981.
Principles and Procedures of Statistics,
McGraw–Hill Book International Com-pany, Singapore : 481 pp.
SUPRANTO, J. 1983. Ekonometrik, Buku Satu. Lembaga Penerbitan Fakultas
Eko-nomi Universitas Indonesia, Jakarta : 366 hal.
