BALOK BERDINDING PENUH

BALOK BERDINDING PENUH

BALOK BERDINDING PENUH

Balok Tinggi / Plate Girder 

Gelagar baja

Gelagar baja

•

• Gelagar terutama dijumpai pada Gelagar terutama dijumpai pada struktur balok-balok memanjanstruktur balok-balok memanjangg

 jembatan.  jembatan.

•

• Gelagar baja pada umumnya merupakan profil rakitan (built-Gelagar baja pada umumnya merupakan profil rakitan (built-up)up)

karena tidak tersedia ukuran profil dengan kapasitas besar

karena tidak tersedia ukuran profil dengan kapasitas besar untukuntuk  beban sangat berat. Dibuat

 beban sangat berat. Dibuat dari elemen pelat dari elemen pelat untuk mencapaiuntuk mencapai susunan penampang yang lebih efisien dari penampang profil susunan penampang yang lebih efisien dari penampang profil  baja gilas (rolled).

 baja gilas (rolled).

•

• Gelagar baja ditandai dengan ukuran badan profil yang Gelagar baja ditandai dengan ukuran badan profil yang tinggitinggi

untuk mendapatkan kekakuan yang besar. untuk mendapatkan kekakuan yang besar.

•

• Ekonomis untuk bentang yang panjang.Ekonomis untuk bentang yang panjang. •

• Besarnya nilai kelangsingan pada badan maka biasanya pelatBesarnya nilai kelangsingan pada badan maka biasanya pelat

 badan gelagar dilengkapi

 badan gelagar dilengkapi dengan pengaku vertikal.dengan pengaku vertikal.

•

• Dikenal 2 tipe pengaku vertikal, yaitu: bearing stiffener danDikenal 2 tipe pengaku vertikal, yaitu: bearing stiffener dan

intermediate stiffener. intermediate stiffener.

•

Balok Berdinding Penuh

• Ketentuan ini berlaku untuk profil yang memiliki

• Nilai

l 

_r 

adalah batas kelangsingan elastik

batang

• Nilai

h/t 

_w

yang besar menunjukkan tingkat resiko

kegagalan elastik yang tinggi

r  w

t 

h

l 



11/17/2015

Kuat Nominal

cr 

 g 

n

 K 

Sf 

 M 



Momen Nominal

Dimana:

 fcr  adalah tegangan kritis yang ditentukan oleh Butir 8.4.3, 8.4.4 atau 8.4.5, MPa (SNI)

 S adalah modulus penampang yang ditentukan sesuai Butir 8.2.1, mm3 (SNI)

Kg adalah koefisien balok pelat berdinding penuh





































cr  w r  r   g    f   . t  h a . a  K  2 550 300 200 1 1 f _cr ( MPa)

h a Perkuatan badan





































cr  w r  r   g   f   t  h a a  K  2.550 300 200 . 1 1 Keterangan:

a

_r  adalah perbandingan luas pelat badan terhadap pelat sayap tekan

h

adalah tinggi bersih balok pelat berdinding penuh (dua kali jarak dari garis netral ke tempat mulai adanya alat  penyambung di sisi tekan), mm

Kuat Nominal

•

Kuat Lentur Nominal gelagar ditentukan oleh

kelangsingan batang profil, l 

_G

•

Kelangsingan batang profil diperhitungkan

terhadap

 – 

Kelangsingan berdasarkan panjang bentang

 – 

Kelangsingan berdasarkan tebal pelat sayap

Faktor kelangsingan berdasarkan panjang bentang dinyatakan dengan persamaan

t 

G



 L /

r 

l 

Keterangan:

L

adalah jarak antara pengekang lateral, mm

r 

_t  adalah jari-jari girasi daerah pelat sayap ditambah

sepertiga bagian pelat badan yang mengalami tekan, mm Batas-batas kelangsingannya adalah

 y  p

  f  

 E 

76

,

1

 l   y r 

  f  

 E 

40

,

4

 l 

Faktor kelangsingan berdasarkan tebal pelat sayap dinyatakan dengan persamaan  f    f   G

t 

b

2



l 

 y  p

  f  

 E 

38

,

0



l 

 y e r 

 f  

 E 

k 

35 , 1



l  w e t  h k  _ 4

Batas-batas kelangsingannya adalah

0,35  k _e  0,763.

dengan

Perhitungan f 

_cr 

 f _cr , tegangan kritis gelagar dihitung berdasar kondisi kelangsingan batang profil

Kasus l 

_G

 l 

 _p

  berlaku f 

_cr 

 = f 

 _y

 y  p r   p G  y b cr  C   f   f     f   _                ) ( 2 ) ( 1 l  l  l  l 

Kasus l 

 _p ≤

l 

_G ≤

l 

_r.

maka

Kasus l 

_r ≤

l 

_G

maka

2





 

 





 

 



 g  r  c cr 

f  

  f  

l 

l 

 y  y b c f     f   C    f    

2  jika ditentukan oleh tekuk torsi lateral

Jika ditentukan oleh tekuk lokal

2

 y c

  f  

  f  



dengan

Faktor pengali momen C 

_b

3

,

2

3

4

3

5

,

2

5

,

12











C   B  A max max b

 M 

 M 

 M 

 M 

 M 

C 

dengan M _max adalah momen maksimum pada bentang yang

ditinjau serta MA, MB, dan MC adalah masing-masing momen  pada 1/4 bentang, tengah bentang, dan 3/4 bentang komponen

PELAT BADAN

Persyaratan

•

Ukuran dan susunan pelat badan balok pelat berdinding

 penuh, termasuk pengaku melintang dan memanjang

→

Butir 8.7

•

Pelat badan yang mengalami gaya geser

→

Butir 8.8

•

Pelat badan yang mengalami gaya geser dan momen

lentur

→

Butir 8.9

•

Pelat badan yang mengalami gaya tumpu

→

Butir 8.10

•

Pengaku gaya tumpu dan tiang ujung

→

Butir 8.11

•

Pengaku melintang di tengah

→

Butir 8.12

•

Pengaku memanjang

→

Butir 8.13

Definisi Pelat Badan

Panel pelat badan dengan tebal (

t 

_w 

) harus dianggap

mencakup luas pelat yang tidak diperkaku dengan ukuran

dalam arah memanjang,

a

, dan ukuran dalam arah tinggi

 balok ,

h

. Batas-batas pelat badan adalah pelat sayap,

 pengaku memanjang, pengaku vertikal, atau tepi bebas.

h

a

Perkuatan badan

Tebal minimum panel pelat badan

Kecuali dianalisis secara cermat untuk menghasilkan ukuran yang lebih kecil, tebal panel pelat badan harus memenuhi Butir 8.7.1, 8.7.4, 8.7.5, dan 8.7.6.

Diatur untuk jenis profil yang memiliki pelat badan bebas pada salah satu tepinya dan pelat badan yang memiliki batas pada kedua tepinya

11/17/2015

8.7.1. Pelat Badan Yang Tidak Diperkaku

Ketebalan pelat badan yang tidak diperkaku dan dibatasi di kedua sisi memanjangnya oleh  pelat sayap harus memenuhi

dengan h adalah tinggi bersih  pelat badan di antara kedua  pelat sayap; sedangkan jika  pada salah satu sisi

memanjang dibatasi oleh tepi  bebas maka harus memenuhi

8.7.2. Pengaku pemikul beban

Pengaku pemikul beban harus diberikan berpasangan di tempat  pembebanan jika gaya tumpu tekan yang disalurkan melalui pelat

sayap melebihi kuat tumpu rencana (

 fR b

) pelat badan yang ditentukan dalam Butir 8.10.3, 8.10.4, 8.10.5 atau 8.10.6.

Pelat penguat samping tambahan dapat diberikan untuk menambah kekuatan pelat badan. Jika menjadi tidak simetris, maka

 pengaruhnya harus dipertimbangkan. Perhitungan gaya geser yang diterima dengan adanya pelat ini sedemikian rupa sehingga tidak melebihi jumlah gaya horisontal yang dapat disalurkan oleh alat sambung ke pelat badan dan pelat sayap.

11/17/2015

8.7.4. Pelat Badan Dengan Pengaku Vertikal

 y w   f    E  t  h/ ) 7,07 ( 

 jika 1,0



 a/h



3,0

 y w   f    E  t  a / ) 7,07 ( 

 jika 0,74



 a/h



1,0

 y w   f    E  t  h/ ) 9,55 ( 

 jika a/h



0,74

Semua pelat badan yang mempunyai

a/h

>3,0 harus dianggap tidak diperkaku, dengan h adalah tinggi panel yang terbesar di  bentang tersebut

Pelat Badan Dengan

Pengaku Memanjang dan Vertikal

•

Ketebalan pelat badan yang diberi pengaku-pengaku

memanjang yang ditempatkan di salah satu sisi atau

di kedua sisi pada jarak 0,2

h

dari pelat sayap tekan

harus memenuhi

11/17/2015

8.7.5. Pelat Badan Dengan

Pengaku Memanjang dan Vertikal

 jika 1  a/h  3,0  y w   f    E  t  h/ ) 8,83 (   jika 0,74 a/h  1,0  y w   f    E  t  a/ ) 8,83 (   jika a/h 0,74  y w   f    E  t  h/ ) 12,02 ( 

Ketebalan pelat badan dengan pengaku- pengaku memanjang tambahan yang

ditempatkan pada salah satu sisi atau di kedua sisi pelat badan pada sumbu netral harus memenuh a/h < 1,5

 y w   f    E  t  h / ) 14,14 ( 

8.7.6.

Ketebalan pelat untuk komponen struktur

yang dianalisis secara plastis

• Untuk gelagar memanjang menerus, yaitu gelagar dengan

 beberapa tumpuan di tengah.

• Tebal pelat badan yang mempunyai sendi plastis harus

memenuhi

• Pengaku penumpu beban harus dipasang jika ada gaya tumpu

atau gaya geser yang bekerja dalam jarak h/2 dari lokasi sendi  plastis dan beban tumpu perlu atau gaya geser perlu melewati

0,1 kali kuat geser rencana (f V  _f ) suatu komponen yang ditentukan dengan Butir 8.8.3.

 y w   f    E  t  h/ ) 2,90 ( 

• Pengaku-pengaku ini harus ditempatkan dalam jarak h/ 2 dari

lokasi sendi plastis di kedua sisi sendi plastis tersebut dan

harus direncanakan sesuai dengan Butir 8.11 untuk memikul gaya yang lebih besar di antara gaya tumpu atau gaya geser.

• Jika pengaku terbuat dari pelat lurus, kekakuannya ( l ) seperti

didefinisikan dalam Butir 8.2.2, dengan menggunakan

tegangan leleh pengaku, harus lebih kecil dari batas plastisitas (l  _p) yang ditentukan dalam Butir 8.2.2.

 –  Pada Butir 8.2.2. ditentukan kategori penampang profil, yaitu

penampang kompak dan tak kompak yang dihitung berdasarkan Tabel 7.5.1.

• Untuk penampang pipa, maka ketebalannya harus memenuhi •

• dengan D adalah diameter pipa.

 y   f    E  t   D/ ) 0,045 ( 

Kuat geser pelat badan

•

Pelat badan yang memikul gaya geser perlu (

V 

_u

)

harus memenuhi

•

Keterangan:

f  adalah faktor reduksi sesuai Tabel 6.4-2

V 

_n

adalah kuat geser nominal pelat badan

 berdasarkan Butir 8.8.2, N

n

u

V 

Kuat rencana untuk Butir Faktor reduksi Komponen struktur yang memikul lentur:

  balok

  _{balok pelat berdinding penuh}   _{pelat badan yang memikul geser}   _{pelat badan pada tumpuan}   _pengaku 8.1, 8.2 & 8.3 8.4 8.8 & 8.9 8.10 8.11, 8.12, & 8.13 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 Komponen struktur yang memikul gaya tekan

aksial:

 _{kuat penampang}  _{kuat komponen struktur}

9.1 & 9.2 9.1 & 9.3

0,85 0,85 Komponen struktur yang memikul gaya tarik

aksial:

 _{terhadap kuat tarik leleh}  _{terhadap kuat tarik fraktur}

10.1 & 10.2 10.1 & 10.2

0,90 0,75 Komponen struktur yang memikul aksi-aksi

kombinasi:

 kuat lentur atau geser

 _{kuat tarik}  _{kuat tekan} 11.3 & 11.4 11.3 & 11.4 11.3 & 11.4 0,90 0,90 0,85 Komponen struktur komposit:

 kuat tekan

 kuat tumpu beton

 kuat lentur dengan distribusi tegangan  plastik

 _{kuat lentur dengan distribusi tegangan}

elastik 12.3 12.3.4 12.4.2.1 & 12.4.2.3 12.4.2.1 & 12.4.3 0,85 0,60 0,85 0,90 Sambungan baut:

  _{baut yang memikul geser}   _{baut yang memikul tarik}

  _{baut yang memikul kombinasi geser dan}

tarik

 lapis yang memikul tumpu

13.2.2.1 13.2.2.2 13.2.2.3 13.2.2.4 0,75 0,75 0,75 0,75 Sambungan las:

 _{las tumpul penetrasi penuh}

 _{las sudut dan las tumpul penetrasi}

sebagian  las pengisi 13.5.2.7 13.5.3.10 13.5.4 0,90 0,75 0,75 Tabel 6.4-2 Faktor

reduksi (f ) untuk keadaan kekuatan batas

Kuat geser nominal

• Kuat geser nominal (

V 

_n ) pelat badan harus diambil seperti

yang ditentukan di bawah ini. Untuk nilai h/t_w

 y n w   f    E  k  t  h/ ) 1,10 (



 

2

5

5

h

a

k 

_n





dengan

Kuat geser nominal pelat badan harus dihitung sebagai berikut

w  y

n   f   A

V 



0,6 A_w adalah luas kotor pelat badan

Luas efektif penampang ( A_e) harus diambil sebagai luas kotor penampang bulat  berongga jika tidak ada lubang yang besarnya lebih dari yang dibutuhkan untuk alat

sambung atau luas bersih lebih besar dari 0,9 luas kotor. Jika tidak, luas efektif diambil sama dengan luas bersih.

e  y n

  f  

A

Kuat geser nominal

Kuat geser nominal (

V 

_n ) pelat badan harus diambil seperti yang ditentukan di bawah ini. Untuk nilai h/t_w

 y n w  y n   f    E  k  t  h   f    E  k  37 , 1 ) / ( 10 , 1   ) / ( 1 10 , 1 6 , 0 w  y n w  y n t  h   f    E  k   A   f   V                       2 ) / ( 1 15 , 1 ) 1 ( 6 , 0 h a C  C   A   f   V _{n  y w v} v ) / ( / 10 , 1 w  y n v t  h   f    E  k  C  

Kuat tekuk geser elasto-plastis pelat badan adalah sebagai berikut

Kuat geser nominal

Kuat geser nominal (

V 

_n ) pelat badan harus diambil seperti yang ditentukan di bawah ini. Untuk nilai h/t_w

)

/

(

37

,

1

_w  y n

t 

h

  f  

 E 

k 



2 ) / ( 9 , 0 w n w n t  h  E  k   A V 



            2 ) / ( 1 15 , 1 ) 1 ( 6 , 0 h a C  C   A   f   V _{n  y w v} v 2 ) / ( 1 5 , 1 w  y n v t  h   f    E  k  C  

Kuat tekuk geser elastis adalah sebagai berikut

Interaksi geser dan lentur 

•

Interaksi antara momen lentur dan gaya geser dapat

dihitung dengan salah satu metode berikut:

•

Metode distribusi

 –  Jika momen lentur dianggap dipikul hanya oleh pelat sayap

•

Metode interaksi geser dan lentur

 –  Jika momen lentur dianggap dipikul oleh seluruh

Metode distribusi

Jika momen lentur dianggap dipikul hanya oleh pelat sayap dan momen lentur perlu ( Mu) memenuhi

dengan adalah kuat lentur nominal dihitung hanya dengan pelat sayap saja dan ditentukan sebagai berikut:

 A _f adalah luas efektif pelat sayap, mm2

d  _f adalah jarak antara titik berat pelat-pelat sayap, mm Balok harus memenuhi

dengan V _n adalah kuat geser nominal pelat badan yang ditentukan  pada Butir 8.8.2.   f   u

M 

 M 



f 

 y   f     f     f  

 A

d 

f  

 M 



n u

V 

V 



f 

Metode interaksi geser dan lentur 

Jika momen lentur dianggap dipikul oleh seluruh penampang, maka selain memenuhi Butir 8.1.1 dan 8.8.1, balok harus

direncanakan untuk memikul kombinasi lentur dan geser yaitu:

Keterangan:

V _n adalah kuat geser nominal pelat badan akibat geser saja (lihat Butir 8.8.2), N

 M _n adalah kuat lentur nominal balok (lihat Butir 8.2, 8.3, atau 8.4), N-mm

375

,

1

625

,

0





n u n u

V 

V 

 M 

 M 

f 

f 

Plate Girders

44

Introduction

Following subjects are covered:

• Moment strength

• Shear strength

• Intermediate transverse stiffener 

• Bearing stiffener 

45

 AISC Limiting Ratios

 AISC Design of Members for

Flexure

(about Major Axis)

48

Beam vs

Plate Girder 

Plate Girder: A deep beam

“Slender ” web problems: 1.Web buckling

2. Buckling of the compression flange due to inadequate

stiffness of the web

49

Vertical Buckling

(the compression flange)

(a) Lateral buckling (b) Torsional buckling (c) Vertical buckling

50

 AISC Maximum Web h/t

_w

• Stiffened girder (for a/h

≤

1.5)

h/t 

_w 

= 11.7

√

E/Fy 

(AISC-F13.3)

• Stiffened girder (for a/h > 1.5)

h/t 

_w 

≤

0.42E/F 

_y 

(AISC-F13.4)

(S & J Table 11.3.1)

51

 AISC Nominal Moment Strength

• If h/t _w ≤ 5.70 √E/F _y  – AISC Table B4.1 treated as rolled beams • If h/t _w > 5.70 √E/F _y 

 – Case 1 – Compression flange yielding

M _n = R  _pg F _y S _xc  (F5-1)  – Case 2 – Lateral-Torsional Buckling

M _n = R  _pg F _cr S _xc  (F5-2) (a) L _p < L_b ≤ L_r  (F5-3)

(b) L_b > L_r  (F5-4, 5, 6)

(for WLB)

a_w = ratio of web area to compression flange area ( ≤10) h = 2 x centroid to inside face of the compression flange





y  p r   p b  y  y b cr  F   L  L  L  L  F   F  C   F                           _0.3 2 2            t  b b cr  r   L  E  C   F     y t  r   F   E  r   L 7 . 0    1 70 . 5 300 1200 1 _                 y w c w w  pg   F   E  t  h a a  R 6 / 1 ( 12 _w   fc t  a b r   

52

 AISC Nominal Moment

Strength

(cont.)

 – Case 3 - Compression flange local buckling

M _n = R  _pg F _cr S _xc  (F5-7) F _cr  a.  λ ≤ λ _p: F _cr= F _y  b. λ _p < λ ≤ λ_r : (F5-8) c.  λ > λ_r : (F5-9) k _c= 4/√(h/t _w  ) and 0.35 ≤ k _c ≤ 0.763  – Case 4 – Tension-flange yielding (S_xt<S_xc)

M _n = R  _pt F _y S _xt  (F5-10)





                         pf   rf    pf    y  y cr   F  F   F  l  l  l  l  3 . 0 2 2 9 . 0                f     f   c cr  t  b k   F 

53

Limit States

in Flexure

for plate girder with slender web (AISC-F5)

54

Comparison of LTB

55

Classical Shear Theory

56

57

 AISC Nominal Shear Strength

• If h/t _w ≤ 1.10 √(k _v E/F _y  )

-V _n = 0.6 A_w F _y  same as rolled beam (G3-1) • If h/t _w  > 1.10 √(k _v E/F _y  )

(G3-2)

(S & J Figs. 11.8.1 & 11.8.2)

Except (1) end panel

(2) a/h > 3 or  a/h > [260/(h/t _w  )] 2 

                                2 1 15 . 1 1 6 . 0 h a C  C   F   A V _{n w  yw v} v

58

 AISC Nominal Shear Strength

(cont.)

 – For 1.10 √(k _v E/F _y  ) ≤ h/t _w ≤ 1.37 √(k _v E/F _y  )

C _v = 1.10 √(k _v E/F _y  ) / (h/t _w  ) (G2-4)  – For h/t _w  > 1.37 √(k _v E/F _y  )

C _v = 1.51 k _v E/[(h/t _w  )2 _F 

y  ]  (G2-5)

k _v = 5 + 5/(a/h)2 _if a/h ≤ 3 _{and [260/(h/t}  w  )] 2 

5  otherwise

59

Shear Capacity Available

60

Tension-Field Action.

61

Buckling of Plate Girder Web

Figure 11.7.3 Buckling of plate girder web

resulting from shear alone— AISC-G2

62

63

Force in Stiffener

64

65

Intermediate Transverse Stiffeners

66

Shear and Moment Strengths

67

Intermediate Transverse Stiffeners

Intermediate Transverse Stiffener 

(not required if h/t 

_w 

≤

2.45 

√

E/F 

_y 

)

(1) Stiffness Criterion

• I _st 

≥

 jat _w 3 _(G2-6)

where j = 2.5/(a/h)2 

 –

₂

≥

_0.5 

(2) Strength Criterion

•  A_st > F _y  /F _yst (0.15 D_sht _w (1

 –

C _v  ) V _u

 /Φ

_v V _n

 –

18 t _w 2  ₎

≤

₀ 

68

Intermediate Transverse Stiffener 

69

Bearing Stiffener

70

Bearing Stiffener 

Bearing Stiffener

ΦR 

_n

≥

R 

_u

(1) Bearing Criterion (LRFD – J8.1)

Φ =

0.75  R _n= 1.8 F _y  A _pb

(2) Column Stability Criterion

KL/r = 0.75 h/r where r of 12 t_w or 25t_w

Φ_c F _cr = LRFD Table 3-36

Reqd. A_st = R _u /Φ_c F _cr  → Reqd. t

(3) Local Buckling Criterion

(AISC 13th Edition Table B4.1 Case 3)

71

Effect of Longitudinal Stiffener

Flowchart

Flowchart

74 74

Example

Example –

 –

Girder loading and support for design

Girder loading and support for design

75 75

Example

Example

-Factored moment and factored Factored moment and factored shear envelopes for two-span shear envelopes for two-span continuous beam of illustrative continuous beam of illustrative example

76

Tugas Kelompok

Terdiri dari 5 org

Dikumpulkan pada tgl 5 Jan 2014

Tugas :

“Rencanakan rangka atap dengan SNI 201X”

Output :

- Analisis Struktur dg SAP2000

- Sketsa hasil :

- Batang tarik - Batang Tekan