PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI
PERHITUNGAN MAKSIMUM LABA PADA
PT. TIRTA ANUGRAH ABADI
MENGGUNAKAN METODA
PEMROGRAMAN LINIER
Welly Setiaji
1, Zahedi
2, Ngarap Imanuel Manik
3 1Computer and Science Technology, Bina Nusantara University, West Jakarta, Jakarta;
2
Computer and Science Technology, Bina Nusantara University, West Jakarta, Jakarta;
3
Computer and Science Technology, Bina Nusantara University, West Jakarta, Jakarta; Email: [email protected]
ABSTRACT
With growing human need for variety of foods made from shrimp, then produced-based foods such as hakau shrimp, shrimp dumplings, and shrimp roll. Moreover, interest in food is very high and the price is also affordable. This thesis is a study to calculate the maximum profits from the next period on companies that have not been computerized. The author analyzes and make maximum profit calculation application program using the method of Linear Programming. Before performing calculations with Linear Programming methods, forecasting needs to be done on monthly sales data by using Linear Regresion methods.
Keyword : Linear Regresion, Linear Programming
ABSTRAK
Dengan semakin meningkatnya kebutuhan manusia akan variasi jenis makanan berbahan dasar udang, maka diproduksilah makanan berbahan dasar udang seperti hakau, siomay udang, dan shrimp roll. Apalagi peminat makanan ini sangat tinggi dan harganya juga terjangkau. Skripsi ini merupakan penelitian untuk perhitungan maksimum laba yang diperoleh periode berikutnya pada perusahaan yang belum pernah dikomputerisasikan. Penulis menganalisa dan membuat program aplikasi perhitungan maksimum laba dengan menggunakan metoda Linear Programming. Sebelum melakukan perhitungan dengan metoda Linear Programming, perlu dilakukan peramalan pada data penjualan tiap bulannya dengan menggunakan metoda Linear Regresion.
PENDAHULUAN
PT. Tirta Anugrah Abadi mengambil kesempatan ini dengan membuat salah satu produk yang diminati oleh semua kalangan, yaitu hakau, siomay udang, dan lumpia udang (shrimp roll).
Masalah operasional di dalam perusahaan merupakan masalah yang sangat sensitif bagi perusahaan karena hal tersebut sangat berpengaruh terhadap laba yang diperoleh perusahaan dan kinerja perusahaan. Jika proses produksi tidak berjalan lancar maka biaya perusahaan akan besar dan tujuan perusahaan tidak tercapai.
Kesalahan dalam penetapan investasi perusahan pada persediaan akan menekan keuntungan yang diperoleh perusahaan. Adanya investasi yang besar pada persediaan akan mempengaruhi jumlah biaya penyimpan yaitu biaya-biaya yang dikeluarkan sehubungan dengan pemesanan jumlah bahan mentah yang terlalu banyak sehingga membuat biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan cukup besar juga dan begitu juga sebaliknya.
METODE PENELITIAN
Metode Penelitian yang digunakan: 1. Metode Analisis
Pada tahap ini akan dilakukan analisis terhadap sistem yang sedang berjalan pada perusahaan. Analisis dilakukan dengan melakukan survai dan wawancara terhadap pemilik perusahaan. Analisis dilakukan guna mendapatkan data produksi, data penjualan, dan juga data biaya produksi.
2. Metode Perancangan
Pada tahap ini akan dilakukan perancangan program aplikasi. Perancangan ini meliputi input, output, serta proses yang dibutuhkan.
HASIL DAN BAHASAN
Metoda Regresi Linier
Menurut Taha (2002), dalam aplikasi Metoda Regresi Linier ini diasumsikan bahwa terdapat hubungan antara variabel yang ingin diramalkan (variabel tak bebas) dengan variabel lainnya (variabel bebas). Selanjutnya, peramalan ini didasarkan pada asumsi bahwa pola pertumbuhan data historis yang bersifat linier, meskipun sebenarnya tidak 100% linier. Pola pertumbuhan ini didekati dengan suatu model yang menggambarkan hubungan-hubungan yang terkait dalam suatu keadaan.
Formula umum regresi antara suatu variabel tak bebas x dan variabel bebas y dinyatakan dalam bentuk berikut ini:
di mana b0, b1, . . . , bn merupakan parameter yang tidak diketahui. Random error memiliki rata-rata nol
dan standar deviasi yang konstan.
Dalam formula paling sederhana dari Metoda Regresi Linier mengasumsikan bahwa variabel tak bebas dibedakan secara linier dengan waktu, sebagai berikut:
konstanta a dan b dihasilkan dari data deret waktu yang diambil dari least square criterion yang mencari untuk meminimalkan jumlah kuadrat dari perbedaan data hasil observasi dengan nilai estimasi. Besaran (yi,xi) merepresentasikan nilai ke I dari kolom data yang merepresentasikan deret waktu , i = 1, 2, 3, … ,
n, dan didefinisikan sebagai berikut:
Sebagai jumlah kuadrat dari deviasi antara data hasil observasi dengan nilai estimasi. Nilai dari a dan b berasak dari penyelesaian kondisi meminimalkan S, sebagai berikut ini:
Setelah dilakukan beberapa manipulasi aljabar, maka didapat solusi sebagai berikut:
Dari persamaan di atas menunjukkan bahwa perlu menghitung b terlebih dahulu sebelum menghitung nilai a.
Linear Programming
Untuk mendapatkan keputusan yang optimal dalam penyelesaian masalah dengan menggunakan
linear programming, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasikan masalah ke
dalam bentuk matematis atau sering disebut pembuatan mode linear programming (Hartanto, 2005). Langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk merumuskan model linear programming tersebut adalah:
1. Tentukan variabel keputusan yang akan dicari dan beri notasi dalam bentuk matematis.
2. Tentukan batasan dari variabel keputusan tadi dan gambarkan ke dalam bentuk persamaan linier atau ketidaksamaan linier.
3. Tentukan tujuan yang akan di capai dari variabel keputusan tadi dan gambarkan dalam satu set fungsi linier yang berbentuk maksimasi keuntungan atau minimasi biaya.
Secara umum (Hartanto, 2005), bentuk model linear programming dapat digambarkan sebagai berikut: maksimum atau minimum
dengan batasan . . . Sampai untuk harga
Karena permasalahan linear programming merupakan masalah alokasi, maka perumusan di atas dapat diinterpretasikan sebagai berikut (Hartanto, 2005):
Z → nilai tujuan yang akan dicapai. x1, x2, x3, …, xn → variabel keputusan yang akan dicari.
aij → jumlah resource yang harus dialokasikan pada setiap kegiatan (j)
b1, b2, b3, …, bn → jumlah resource.
cij → nilai dari setiap kegiatan ke (j). Evaluasi
Setalah menjalankan program aplikasi perhitungan maksimum laba dengan metoda regresi linier dan metoda simpleks, maka PT. Tirta Anugrah Abadi dapat membuat perencanaan produksi untuk periode selanjutnya berdasarkan hasil perhitungan yang diperoleh.
Sebagai contoh yang dapat dilihat, dari hasil perhitungan, seperti Gambar 4.5, dapat diketahuit bahwa pada periode Januari 2013 perkiraan penjualan hakau adalah 2522 buah (piece), siomay udang adalah 2276 buah (piece), dan lumpia udang (shrimp roll) adalah 1930 buah (piece). Juga dapat diketahui perkiraan jumlah keuntungan optimal tiap produknya, dapat dilihat pada Gambar 4.8, yaitu setiap produksi 1.82 buah hakau, 1.40 buah siomay udang, 1.28 buah lumpia udang, dan perkiraan keuntungan
yang diperoleh adalah 33.15 (Rp. 33.15,-). Dari hasil perhitungan ini, apabila terjual lebih banyak, maka keuntung yang diperoleh pun juga semakin besar.
Jadi dengan melakukan optimalisasi keuntung, maka proses produksi dapat lebih terkendali dengan tujuan menghindari kelebihan atau kekurangan produksi yang dapat merugikan perusahaan. Selain itu juga, dapat memperkirakan keuntungan yang akan diperoleh yang akan mempengaruhi perkembangan perusahaan.
PENUTUP
Dari analisis dan uraian pembahasan di bab sebelumnya, dapat diambil keputusan sebagai berikut:
1. Program perhitungan maksimum laba dengan Metoda Regresi Linier dan Metoda Pemrograman Linier (Simpleks) dapat membantu PT. Tirta Anugrah Abadi dalam menentukan perkiraan jumlah produk yang harus diproduksi pada periode berikutnya dan memperkirakan jumlah keuntungan yang akan diperoleh pada periode itu.
2. Hasil perhitungan yang didapat dengan Metoda Regresi Linier dan Metoda Pemrograman Linier (Simpleks) ini menunjukkan perkiraan jumlah produk yang harus diproduksi agar memperoleh keuntungan yang maksimal
3. Pengunaan program ini dapat meningkatkan efisiensi produksi dalam memenuhi permintaan karena dapat diketahui perkiraan pemasukan, biaya produksi, jumlah yang harus diproduksi, serta keuntungan yang akan didapat.
Beberapa saran yang dapat diajukan untuk bagi peneliti lain adalah:
1. Peneliti menggunakan model matematika yang lebih aktual dan memiliki ketepatan yang lebih tepat dengan Metoda Regresi Linier dan Metoda Pemrograman Linier.
2. Peneliti memakai perusahaan yang memproduksi produk lebih besar supaya hasil penelitian selanjutnya lebih berguna dan lebih membuktikan model matematika yang digunakan dalam penelitian.
3. Peneliti diharapkan mempelajari lebih dalam mengenai penerapan ilmu matematika ke dalam bidang industri, karena penelitian ini melihat data asli dari perusahaan yang perlu diteliti. Jadi diharapkan pada penelitian selanjutnya, peneliti perlu menentukan dasar penelitian pada bidang industri.
DAFTAR PUSTAKA
Baye, Michael B. (2009). Managerical Economics and Business Strategy. McGraw-Hill Book Co., Singapore.
Fien, Zulfikarijah. (2005). Manajemen Persediaan. Universitas Muahammadiyah, Malang.
McGuigan, J.R., R. C. Moyer, F. H. B. Haris. (2005). Managerical Economic : Aplications, Strategy, and
Tactics. 10th Edition. Thomson South-Wester CO., Kentucky.
Heizer, Jay dan Render, Barry. Alih bahasa oleh Dwianoegrahwati Setyoningsih, M.Eng. Sc., dan Indra Almahdy, M.Sc. (2006). Manajemen Operasi (buku 1) Edisi 7. Jakarta: Salemba Empat
Taha, Hamdy A. (2002). Operations Research : An Introduction, 7th Edition. Prentice-Hall Inc., New Jersey.
Galitz, Wilbert O. (2007). The Essential Guide to User Interface Design : An Introduction to GUI Design
Principle and Technique. Wiley Publishing Inc., Indiana.
Shneiderman, B. (2003). Deisgn The User Interface : Strategies for Effective Human-Computer
Interaction. 3rd Edition. Addison Wesley, CA.
Merlyana, Abbas, B.S. (2008). Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi Dan Maksimasi
Keuntungan Menggunakan Metode Linear Programming.. Binus University, Jakarta.
Abbas, B.S., Herman, R.T., Shinta. (2008). Analisis Produksi Menggunakan Model Optimasi Linear
Programming Pada PT. Mast. Binus University, Jakarta.
Fathurahman, M., (2011). Permodelan Regresi Linier untuk Data Deret Waktu. Universitas Mulawarman, Samarinda.
Wirdasari, Dian. (2009). METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER. STMIK Triguna Dharma, Medan.
Pressman, R. S. (2005). Software Enginering : a Practitioner's Approach. Six Edition. New York: McGraw-Hill.
Hartanto, S. (2005). Optimasi Pemilihan Lahan Pertanian Pada Kabupaten Bondowoso yang Bertujuan
Untuk Meningkatkan Laba Menggunakan Linear Programming. Petra Christian University,
Surabaya.
The PHP Group. 2011. General information. Diperoleh dari : https://www.id.php.net/manual/en/faq.general.php, diakses 11 September 2013
