SAMPLING PENERIMAAN DENGAN VARIABEL

(1)

Hlm. 1 LD, Semester II 2003/04

SAMPLING PENERIMAAN

DENGAN VARIABEL

TOPIK 12

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

1. TIPE

VARIABLE ACCEPTANCE SAMPLING

(VAS)

TIPE I : k

•

• VAS dengan pengendalian PARAMETER PROSES.

VAS dengan pengendalian PARAMETER PROSES.

•

• Tujuan:

Tujuan:

untuk mengendalikan RATA

untuk mengendalikan RATA-

-2 & DEVIASI STANDAR.

2 & DEVIASI STANDAR.

TIPE II : M

•

• VAS dengan pengendalian proporsi item cacat.

VAS dengan pengendalian proporsi item cacat.

•

• Tujuan:

Tujuan:

menentukan proporsi produk yang berada di luar batas

penerimaan lot yang ditetapkan.

Variabel: karakteristik kualitas yang diukur dalam skala numerik. Contoh: berat, panjang, temperatur, tingkat kepekatan, kekuatan tarik, dll.

(2)

2. KELEBIHAN & KEKURANGAN VAS

KELEBIHAN

•

• Peta OC yang sama dapat diperoleh dengan jumlah sampel

Peta OC yang sama dapat diperoleh dengan jumlah sampel

yang lebih kecil;

•

• Memberikan informasi yang lebih banyak.

Memberikan informasi yang lebih banyak.

KEKURANGAN

•

• Biaya sampling per unit lebih tinggi;

Biaya sampling per unit lebih tinggi;

•

• Distribusi karakteristik kualitas harus diketahui;

Distribusi karakteristik kualitas harus diketahui;

•

• Setiap karakteristik kualitas akan memerlukan rencana sampling

Setiap karakteristik kualitas akan memerlukan rencana sampling

yang berbeda.

3. STANDAR VAS

PERBEDAAN MIL STD 414 & ANSI/ASQC Z1.9:

1.

1. Perubahan terminologi:

Perubahan terminologi:

2.

2. Aturan perubahan dari inspeksi normal

Aturan perubahan dari inspeksi normal Æ

Æ

inspeksi ketat

3.

3. Penamaan tingkat inspeksi

Penamaan tingkat inspeksi

MIL STD 414 : I, II, III, IV, V

ANSI/ASQC z1.9 : S3, S4, I,

II

, III

MIL STD 414

ANSI/ASQC Z1.9

Defect

Defective

Percent Defective

Nonconformity

Nonconforming

Percent Nonconforming

(3)

4. ASUMSI DALAM VAS

a.

Kenormalan data (karakteristik kualitas)

b.

Aturan

“

switching

”

INSPEKSI INSPEKSI LONGGAR LONGGAR INSPEKSI INSPEKSI NORMAL NORMAL INSPEKSI INSPEKSI KETAT KETAT − Suatu lot ditolak;

− Produksi tidak tetap;

− Kondisi lain. 2 dari 5 lot berurutan ditolak

− 10 lot berurutan tdk ada yang ditolak;

− Produksi pada rate yang tetap; − Diinginkan oleh otoritas &

diijinkan olek kontrak/spesifikasi

5 lot berurutan diterima

STOP STOP INSPEKSI INSPEKSI 5 lot berurutan ditolak Hlm. 6 LD, Semester II 2003/04

5. DESAIN RENCANA VAS :

a. VAS untuk estimasi rata

a. VAS untuk estimasi rata--rata proses rata proses ––batas spek tunggal & deviasi standar diketahuibatas spek tunggal & deviasi standar diketahui

2 X Xa X1 α β 2 2 1 β α

X

)σ

Z

(Z

n













−

=

α β 2 α 1 β a

Z

X

Z

X

Z

X

−

=

n &

X

a

1 -

α = Probabilitas menerima batch dengan rata-rata yang baik

β = Probabilitas menerima batch dengan rata-rata yang buruk

1

X

2

(4)

Contoh soal :

Pasokan ammonium nitrate:

• Ukuran lot: 500 kg/karung

• Spesifikasi minimum konsentrasi nitrogen: 13%.

• Distribusi konsentrasi nitrogen: normal, dengan deviasi standar: 1,5%. • Tentukan rencana VAS yang memenuhi kondisi:

− Probabilitas diterimanya batches dengan konsentrasi nitrogen 2,5 σ di atas spek. min. adalah: 95%; − Probabilitas diterimanya batches dengan konsentrasi nitrogen 1,5 σ di atas spek. min. adalah: 10%;

Solusi :

Hitung tingkat kualitas rata-rata proses yang memenuhi dua kondisi di atas:

1525 , 0 ) 015 , 0 )( 5 , 1 ( 13 , 0 5 , 1 1675 , 0 ) 015 , 0 )( 5 , 2 ( 13 , 0 5 , 2 2 1 = + = + = = + = + =

σ

LSL X LSL X 1525 , 0 = 2 X Xa=? X1=0,1675 α=0,05 β=0,10

[

]

₈_,₅₇ ₉ ) 1525 , 0 1675 , 0 ( 015 , 0 ) 645 , 1 ( 282 , 1 2₌ ₌       − − − = n

[

1,282 ( 0,1645)

]

0,1591 ) 525 , 1 )( 645 , 1 ( ) 1675 , 0 ( 282 , 1 ₌ − − − − = a X 1 -α = 0,95 Æ Zα= -1,645 Æ negatif β = 0,10 Æ Zβ= 1,282 Æ positif

Rencana sampling: ukuran sampel = 9, jika rata-rata sampel < 0,1591, tolak lot.

5. DESAIN RENCANA VAS :

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN

n &

X

a

1. Pilih AQL

Karena tabel tidak dapat digunakan untuk setiap nilai AQL, gunakan Tabel Konversi AQL: interval AQL Æ titik AQL

2. Memilih tingkat inspeksi & ukuran lot

• Untuk menentukan kode ukuran sampel; • Gunakan G II jika tidak ada keterangan lain.

3. Tentukan AQL kritis:

Tipe 1

Æk = deviasi terhadap nilai sasaran

Tipe 2

ÆM = % cacat maksimum yang dapat diterima Yang harus ditentukan:

a. Batasan spesifikasi:

• Single specification limit Æ Tipe 1 (k) & Tipe 2 (M); • Double specification limit Æ Tipe 2 (M)

(5)

5. DESAIN RENCANA VAS :

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN

n &

X

a

1. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi

(S3, S4, G I, G II, G III)

2. Tentukan rencana sampling berdasarkan kode ukuran sampel &

tingkat “k” yang dapat diterima.

3. Pilih ukuran sampel n & hitung rata-rata sampel dari n unit

4. Hitung deviasi normal:

Untuk batas atas :

Untuk batas bawah:

5. Jika Z

_u

atau Z

_L

≥ k, terima lot, jika tidak tolak lot.

a. Single Specification Limit

–

Tipe 1 (k)

σ

X

u

Z

_u

=

−

σ

u

X

Z

_L

=

−

Langkah-langkah penyusunan rencana VAS

Contoh soal:

Single Specification Limit Single Specification Limit ––Tipe 1 (k)Tipe 1 (k)

Minimum tensile strength untuk produk silinder berdinding tipis: 170 psi N = 2.000; tingkat inspeksi: G II; AQL = 1,05%; σ = 10 psi.

1. Tentukan titik AQL

0.10 0.15 0.25 0.40 0.65 1.0 1.5 2.5 4.0 6.5 10.0 — to 0.109 0.110 to 0.164 0.165 to 0.279 0.280 to 0.439 0.440 to 0.699 0.700 to 1.09 1.10 to 1.64 1.65 to 2.79 2.80 to 4.39 4.40 to 6.99 7.00 to 10.9 Use this AOL value For specified AQL values

falling within these ranges

(6)

2. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi

2 to 9 to 16 to 26 to 51to 91 to 151 to 281 to 401 to 501 to 1,201 to 3,201 to 10,001 to 35,001 to 150,001 to 500,001 and C D E F G H I J J K L M N P P P B B C D E F G H I J K L M N P P B B B C D E F G G H I J K L M N B B B B B C D E E F G H I J K K B B B B B B B C C D E F G H H H 8 15 25 50 90 150 280 400 500 1,200 3,200 10,000 35,000 150,000 500,000 over I General S4 II III S3 Special Lot Size Inspection Levels

3. Tentukan ukuran sampel (n) & tingkat acceptability (k)

(7)

4. Hitung deviasi normal

Misalnya 50 items dipilih secara random, dilakukan pengukuran dan diperoleh rata-rata 180 psi, maka deviasi normal (Z_L) :

00 ,

1

10

170

180 −

₌

=

L

Z

Karena ZL = 1,00 < 1,93 = k, maka rata-rata lot tidak memenuhi kriteria penerimaan.

Kesimpulan : TOLAK LOT.

5. Kesimpulan

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN

1. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi (S3,

S4, G I, G II, G III)

2. Berdasarkan kode ukuran sampel, tentukan rencana sampling:

• N = ukuran sampel;

• M = % item cacat yang diijinkan; • V = faktor koreksi

3. Pilih n sampel. Hitung rata-rata karakteristik kualitas

4. Hitung indeks kualitas:

5. Tentukan persen item cacat dari tabel

6. Jika estimasi persen cacat lot ≤ M Æ terima lot, jika tidak Æ tolak lot

b. Single Specification Limit

–

Tipe 2 (M)

σ

L X Q X U Q U L − = − =

(8)

Contoh soal: Single Specification Limit

Contoh soal: Single Specification Limit ––Tipe 2 (M)Tipe 2 (M)

Minimum tensile strength untuk produk silinder berdinding tipis: 170 psi N = 2.000; tingkat inspeksi: G II; AQL = 1,05%; σ = 10 psi.

3. Tentukan ukuran sampel (n) & tingkat acceptability (k)

4. Hitung Indeks Kualitas (QL)

Misalnya 50 items dipilih secara random, dilakukan pengukuran dan diperoleh rata-rata 180 psi, maka indeks kualitas (Q_L) :

Berdasarkan n & QL, tentukan proporsi item cacat . Dari tabel, diperoleh:

Karena > 2,49 = M, maka kualitas lot tidak memenuhi kriteria penerimaan. Kesimpulan : TOLAK LOT.

5. Kesimpulan

00 , 1 10 170 180− ₌ = − =

σ

L X QL

( )

pˆL

p

ˆ

L

=

15 ,

87 %

% 87 , 15 ˆL= p

(9)

TABEL ESTIMASI PROPORSI

ITEM CACAT DENGAN

METODA DEVIASI STANDAR

untuk n & Q

_L_L

tertentu

Q

L