Maximum Output Power Tracking dengan Metode Direct Field Oriented Control Pada Pembangkit Listrik Tenaga Angin Stand Alone

Surabaya, 22 - 23 Juli 2009 ISBN : 979-545-043-3

Maximum Output Power Tracking dengan Metode Direct

Field Oriented Control Pada Pembangkit Listrik Tenaga

Angin Stand Alone

Muldi Yuhendri

1,2

, Mochamad Ashari

2

, dan Mauridhi Hery Purnomo

2

1.Jurusan Teknik Elektro UNP, Padang

2.Jurusan Teknik Elektro ITS, Surabaya

Kontak Person:

Muldi Yuhendri

Jl. A.R. Hakim Gang Keputih 1D No.48

Surabaya, 60111

Telp: 081931615354, E-mail: muldee@elect-eng.its.ac.id

Abstrak

Makalah ini mengusulkan model konverter untuk mendapatkan daya output generator yang maksimum pada pembangkit listrik tenaga angin stand alone. Daya output maksimum didapatkan dengan mengendalikan kecepatan generator pada titik daya maksimum dan mengurangi rugi daya pada kondisi tunak. Pembangkit menggunakan generator induksi tiga fasa rotor sangkar yang dioperasikan dalam mode direct filed oriented control berbasis fuzzy logic controller. Konverter yang digunakan adalah voltage source inverter yang dimodulasi dengan space vector PWM. Model disimulasikan dengan MATLAB. Hasil simulasi menunjukan skema yang diusulkan sesuai dengan yang diinginkan.

Kata kunci : energi angin, maximum output power tracking, direct field oriented control,

fuzzy logic controller, generator induksi.

Abstract

This paper proposes a converter model for Maximum Output Power Tracking on stand alone wind power generation system. Maximum output power obtained by controlling speed of generator at point of maximum power and decrement power losses at steady state condition. Generation system applies three phase squirrel cage induction generator. Induction generator is operated in direct field oriented control mode, which is based on fuzzy logic controller. Converter applied is voltage source inverter which is modulation with space vector PWM. Model is simulation with MATLAB. Simulation result are shown to verify the validity of the proposed scheme

Keywords: wind energy, maximum output power tracking, direct field oriented control,

fuzzy logic controller, induction generator.

1 PENDAHULUAN

Sistem konversi energi angin (SKEA) menjadi energi listrik memerlukan perencanaan desain yang matang. Untuk mendapatkan daya output yang maksimum, dewasa ini dikembangkan turbin angin dengan kecepatan bervariasi. Variasi kecepatan turbin juga perlu diperhitungkan, karena putaran yang terlalu cepat atau terlalu lambat tidak menghasilkan daya yang maksimum, karena dipengaruhi oleh koefisien daya dan Tip Speed Ratio (TSR) turbin angin[1,2].

Dalam penelitian ini dirancang model konverter untuk mendapatkan daya output maksimum pada kecepatan angin yang bervariasi. Daya output maksimum didapatkan dengan mengendalikan kecepatan putaran dan mengurangi rugi daya [3,4,5]. Kecepatan putaran generator dikendalikan dalam bentuk DFOC dengan kontroller FLC. Pembangkit menggunakan generator induksi tiga fasa rotor sangkar dengan turbin angin horizontal

.

2 SISTEM KONVERSI ENERGI ANGIN 2.1 Turbin angin

Angin adalah udara bergerak yang terjadi karena pemanasan tidak merata oleh matahari terhadap permukaan bumi [1]. Gerakan udara adalah energi kinetik angin yang dapat dimanfaatkan untuk berbagai keperluan, seperti penggerak generator pembangkit listrik melalui sistem konversi dengan turbin angin. Jumlah daya angin yang ditangkap turbin tergantung kepada ukuran baling-baling turbin dan kecepatan angin [1,3,5], dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :

2 3

1 2

wt

P =

π ρ

R v (1)

R adalah jari-jari turbin angin,

ρ

densitas udara dan

v

_{kecepatan angin. Daya mekanik yang}

dihasilkan turbin ditentukan oleh efisiensi turbin angin, yang dirumuskan dengan persamaan :

2 3

1 2

m

P =

ηπρ

R v (2)

Berdasarkan Bezt limit, efisiensi turbin angin maksimum adalah 0.57. Nilai efisiensi ini ditentukan oleh koefisien daya dan Tip Speed Ratio (TSR) [5]. Koefisien daya adalah rasio daya mekanik pada turbin dengan daya angin yang ditangkap oleh baling-baling turbin dan TSR merupakan rasio kecepatan baling-baling turbin dengan kecepatan angin [1], yang dijabarkan dalam persamaan :

m p wt

P

C

P

=

(3) wR v

ω

λ

= (4) p

C

adalah Koefisien daya,

λ

Tip Speed Ratio (TSR) dan

ω

_w merupakan kecepatan angular turbin. Hubungan antara daya mekanik dengan koefisien daya dan TSR dijabarkan dalam persamaan:

2 3 1 ( , ) 2 m p P =

πρ

C

λ β

R v (5)

β

merupakan sudut baling-baling turbin terhadap arah angin. Daya mekanik merupakan daya yang akan ditransfer ke generator. Nilai koefisien daya ditentukan oleh TSR dan sudut baling-baling turbin. Hubungan antara TSR, koefisien daya dan sudut baling-baling turbin dinyatakan dengan persamaan:

5 2 1 3 4 6 ( , ) c i p i c C

λ β

c c

β

c eλ c

λ

λ

− ⎛ ⎞ = _⎜ − − _⎟ + ⎝ ⎠ (6) dengan 3

1

1

0.035

0.08

1

i

λ

=

λ

+

β β

−

+

(7)

Tenaga Angin Stand Alone

1

c sampai c₆ merupakan konstanta. Nilai TSR ditentukan oleh kecepatan putaran turbin dan kecepatan angin. Nilai koefisien daya dan TSR bervariasi pada satu kecepatan angin, tergantung kepada putaran turbin. Torka mekanik yang digunakan untuk memutar generator ditentukan oleh kecepatan putaran turbin dan daya mekanik turbin, yang dijabarkan dengan persamaan :

3 2

0 , 5

m p

T =

πρ

C

β

R v (8)

Pada turbin angin yang menggunakan gearbox, daya dan torka mekanik pada poros generator adalah:

shaft m m gear T P

ω

η

= (9) shaft m gear T T

η

= (10) m w gear

ω

=

ω η

(11) shaft

T

adalah torka mekanik pada poros kecepatan rendah, Tm torka mekanik pada poros generator,

ω

w kecepatan angular turbin,

ω

_m kecepatan mekanik poros generator dan

η

_gear efisiensi gearbox.

2.2 Maximum Output Power Tracking (MOPT)

Pada pembangkit listrik tenaga angin, daya maksimum diperoleh dengan mengatur kecepatan putaran turbin pada titik daya mekanik maksimum dan mengurangi rugi-rugi daya [3,4,5]. Daya mekanik turbin angin bervariasi pada satu kecepatan angin, yang tergantung pada kecepatan putaran turbin. Karakteristik daya mekanik turbin angin ditunjukkan pada Gambar 1.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Kecepatan mekanik (pu)

D a y a m e k ani k t u rb in (pu) 4 v 3 v 2 v 1 v

λ

opt

λ

_ max p C _ max m P p C _ max m P

Gambar 1. Karakteristik daya mekanik turbin angin

Daya mekanik turbin angin akan maksimum bila nilai koefisien daya maksimum dan nilai TSR optimum, yang dijabarkan dengan persamaan :

2 3

_ _

1

( , ) 2

m mak p mak opt

P =

πρ

C

λ β

R v (12)

Nilai TSR optimum diperoleh dengan mengatur kecepatan turbin. Pada TSR optimum, koefisien daya maksimum, sehingga efisiensi turbin dalam kondisi maksimum. Nilai TSR optimum dan koefisien daya maksimum berada pada kecepatan turbin yang bervariasi pada setiap variasi kecepatan angin, sehingga bila kita ingin mendapatkan daya output yang maksimum, kecepatan putaran turbin harus dibuat bervariasi. Kecepatan referensi untuk daya maksimum dirumuskan dengan persamaan :

* opt

m v gear

R

λ

ω

=

η

(13)

Cara kedua untuk meningkatkan daya output generator adalah meningkatkan efisiensi dengan cara mengurangi rugi-rugi daya melalui penurunan arus medan pada kondisi tunak [3,5]. Penurunan arus medan dilakukan hanya pada kondisi beban ringan yang bertujuan untuk mengurangi rugi inti besi. Konsep peningkatan efisiensi ini ditunjukkan pada Gambar 2.

t o P Fe P rot P cu P _ t losses P r ωTm s I g ψ ds i Titik operasi

Gambar 2. Peningkatan efisiensi generator dengan pengurangan rugi daya Total rugi daya pada Gambar 2 dirumuskan dengan persamaan :

_ t losses cu rot Fe

P

=

P

+

P

+

P

(14) dengan 2 2

3

3

cu s s r r

P

=

I R

+

I R

(15) rot fw st

P

=

P

+

P

(16) 2

3

Fe c m

P

=

I R

atau 2

3

Fe m

E

P

R

=

(17) cu

P adalah rugi tembaga, P_rot rugi daya rotasi yang terdiri dari rugi daya reaksi jangkar P_st dan rugi daya gesekan angin

P

_fw. P_Fe merupakan rugi inti besi dan I_c merupakan arus pada resistansi magnetisasi R_m. Dalam sumbu dq, I_c merupakan komponen dari i_ds, sehingga bila kita menurunkan

ds

i maka rugi inti besi menjadi turun.

3 MOPT DENGAN METODE DFOC

Model MOPT yang diusulkan ditunjukkan pada Gambar 3. Dalam model digunakan dua buah FLC yang berfungsi untuk mencari kecepatan referensi untuk daya maksimum dan mengendalikan kecepatan agar sesuai dengan kecepatan referensi. Generator dikendalikan dalam mode DFOC. Dalam mode ini sudut rotor ditentukan dari arus feedback. Arus stator generator dalam bentuk tiga fasa ditansformasikan dalam bentuk sumbu dq dan dibandingkan dengan arus sumbu dq output FLC2.

Error yang dihasilkan dikompensasi dengan PI kompensator yang berfungsi untuk mengubah besaran

arus menjadi besaran tegangan. Tegangan ini dijadikan referensi bagi SVPWM untuk modulasi konverter. Daya output generator yang diamati dalam bentuk DC dengan beban resistor. Eksitasi awal generator menggunakan baterai pada sisi dc konverter.

Tenaga Angin Stand Alone DC V − + / abc dq − + e θ * e qs i * e ds i e qs i e ds i * e qs v * e ds v * a v v_b* v_c* + − RL + ₋ sl ω 1 s e ω r ω r ψ 1 e m ds r r L i L s R + r ω e m r qs r r L R i Lψ v * r ω

Gambar 3. Skema MOPT dengan metode DFOC 3.1 Direct Field Oriented Control (DFOC)

Field oriented control (FOC) adalah suatu metode pengaturan medan pada mesin ac dalam bentuk

vektor kontrol dengan mengubah sistem couple menjadi sistem decouple, sehingga arus medan dan arus jangkar mesin dapat dikontrol secara terpisah. Arus medan merupakan komponen fluksi dan arus jangkar adalah komponen torka, sehingga dengan metode decouple torka dan fluksi juga dapat diatur secara terpisah, seperti mesin dc [11,12]. FOC dapat dibuat dalam dua model, yaitu indirect (feedforward) dan direct (feedback) [11]. Dalam model direct, sudut rotor diestimasi dari hasil pengukuran melalui estimasi fluksi dengan bantuan estimator arus atau tegangan [11].

Output kontroller DFOC yang diusulkan berupa arus stator referensi

i

_ds* dan i_qs* . Arus stator sumbu dq didapatkan dari arus stator tiga fasa dengan menggunakan persamaan :

0 1 1 1 2 2 2 3 3 0 3 2 2 1 1 1 2 2 2 s qs a s ds b c i i i i i i ⎡ _{− −} ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥₌ ⎢ ₋ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥_{⎣ ⎦} ⎣ ⎦ _{⎢ ⎥} ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (18) s qs

i dan

i

_dss merupakan besaran dua fasa arus stator dalam bentuk stasioner, sedangkan i_a, i_bdan c

i merupakan besaran arus tiga fasa pada stator. Untuk mengubah besaran arus ke bentuk rotating

reference frame (

i

qs dan ids) digunakan unit vektor dengan persamaan [11]:

cos sin sin cos s qs e e q s ds e e d i i i i

θ

θ

θ

θ

− ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ = _{⎢ ⎥} ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (19) e

.

1

m ds r r

L i

s

ψ

τ

=

+

(20) m

L adalah mutual induktansi, L_rinduktansi rotor, L_s induktansi stator. Kecepatan slip

ω

_s1 dihitung dengan persamaan: 1 . . m r s qs r r L R i L

ω

ψ

= (21)

Sudut rotor adalah integral dari kecepatan sinkron yang merupakan jumlah kecepatan slip dan kecepatan mekanik. Sudut rotor dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

1

( )

e m s dt

θ

=

_∫

ω

+

ω

(22)

Arus stator referensi sumbu dq dihitung dengan persamaan :

* * 2 2 . 3 e r qs m r T L i p L

ψ

= (23) * * r ds m

i

L

ψ

=

(24) * e

T

dan

ψ

_r*merupakan torka elektromagnetik referensi dan fluksi rotor referensi. 3.2 Fuzzy Logic Controller (FLC)

Dalam model yang diusulkan, digunakan dua buah FLC, yaitu FLC1 dan FLC2. FLC1 berfungsi mencari kecepatan referensi untuk daya maksimum pada setiap variasi kecepatan angin. FLC2 berfungsi mengendalikan kecepatan generator agar sesuai dengan kecepatan referensi output FLC1, sehingga generator bekerja pada titik daya output maksimum. Daya output maksimum didapatkan dengan dua cara, yaitu mengendalikan kecepatan generator pada titik daya maksimum dan mengurangi rugi daya pada kondisi tunak. Kendali kecepatan dilakukan dengan mengatur arus jangkar generator iqs* , sedangkan pengurangan rugi daya dilakukan dengan menurunkan arus medan

i

ds* . FLC2 digunakan untuk mengatur kedua arus ini. Untuk mengatur arus jangkar, FLC2 dibuat dalam bentuk fuzzy PD+I kontroller, yang bertujuan untuk mendapatkan i_qs* lebih stabil dengan riak kecil. Skema FLC dalam MATLAB ditunjukkan pada Gambar 4.

Ki Pers. (23 ) wr* iqds * 1 pu -rpm K-m/dt -pu K-1/z ewr Kiqs ux K K - K-[0] Fluks f(u) FLC 2 FLC 1 v 2 wr 1

Tenaga Angin Stand Alone

4 HASIL SIMULASI DAN ANALISA Simulasi menggunakan program MATLAB dengan data sebagai berikut : Turbin angin horizontal : R = 12 m, v = 4 m/dt (cut in) – 15 m/dt (cut out) Generator induksi rotor sangkar 200 HP 460 Volt 60 Hz

Simulasi pertama dilakukan dengan kontroller PI untuk menentukan titik daya maksimum dan kecepatan referensi generator untuk daya maksimum. Simulasi dilakukan dengan mengatur kecepatan putaran generator bervariasi secara manual. Setelah kecepatan referensi didapatkan, simulasi selanjutnya menggunakan FLC1. Dari simulasi ini didapatkan karakteristik turbin angin yang ditunjukkan pada Gambar 5.

0 500 1000 1500 0 2 4 6 8 10 12 14 x 104

Kecepatan putaran turbin (rpm)

Pm

(

W

at

t)

Karakteristik Daya mekanik turbin angin

10 m/dt 6 m/dt 7 m/dt 8 m/dt 9 m/dt 5 m/dt (a) 0 500 1000 1500 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0.5 Karakteristik Koefisien daya turbin angin

Kecepatan putaran generator (rpm)

Cp 10 m/dt 9 m/dt 8 m/dt 7 m/dt 6 m/dt 5 m/dt (b) 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0.5 Karakteristik Cp pada TSR yang bervariasi

Tip Speed Rato (TSR)

Cp 5 m/dt 6 m/dt 7 m/dt 8 m/dt 9 m/dt 10 m/dt (c)

Gambar 5. Karakteristik turbin angin yang digunakan dalam simulasi

Gambar 5(a) menunjukkan karakteristik daya mekanik turbin angin pada setiap variasi kecepatan angin dengan kecepatan putaran generator bervariasi. Pada suatu kecepatan angin terdapat satu titik daya mekanik maksimum yang terjadi pada saat koefisien daya turbin angin maksimum. Nilai koefisien daya maksimum adalah sama pada setiap variasi kecepatan angin, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5(b) dan berada pada kecepatan generator yang berbeda. Bila dihubungkan dengan TSR, koefisien daya maksimum memiliki nilai TSR optimum yang sama pada setiap variasi kecepatan angin, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5(c). Kecepatan referensi yang didapatkan untuk daya maksimum ditunjukan dalam Tabel 1.

Tabel 1. Kecepatan referensi untuk daya maksimum

v

(m dt/ )

 

PI FLC * r

ω

 (rpm)

C

p

λ  

* r

ω

 (rpm)

C

p

λ  

5 483 0.48 8.09 483.0002 0.48 8.09 6 580 0.48 8.09 580.0012 0.48 8.09 7 676 0.48 8.09 676.0131 0.48 8.09 8 773 0.48 8.09 773.0214 0.48 8.09 9 871 0.48 8.1 871.0242 0.48 8.1 10 966 0.48 8.09 966.0001 0.48 8.09

Dari simulasi dengan FLC1 didapatkan kecepatan referensi yang hampir sama kontroller PI, seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 1. Simulasi selanjutnya menggunakan FLC1 dan FLC2. Simulasi ini bertujuan untuk mendapatkan daya maksimum pada setiap variasi kecepatan angin. Simulasi ini dilakukan dalam dua model, yaitu model

i

ds* konstan dan

*

ds

i

variabel. Gambar 6 menunjukkan hasil simulasi pada kecepatan angin 5 m/dt.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104 0

200 400

Kecepatan putaran generator

Sampling waktu rp m wr* ids kons ids v ar 1 2 3 4 5 6 7 x 104 1 1.2 1.4 1.6

x 104 _{Daya output Generator}

Sampling waktu W at t idskons ids v ar 0 1 2 3 4 5 6 7 x 104 100 150

200 Arus medan (ids*)

Sampling waktu

A

m

per

e

Gambar 6. Hasil simulasi dengan FLC pada kecepatan angin 5 m/dt

Dari Gambar 6 dapat dilihat bahwa generator berputar sesuai dengan kecepatan referensi. Hal ini menunjukan generator beroperasi pada titik daya maksimum. Penurunan

i

*_ds dapat meningkatkan daya output generator, seperti yang ditunjukkan oleh grafik daya output generator pada Gambar 6. Perbandingan daya output generator antara

i

_ds* konstan dengan

i

*_ds bervariasi ditujukkan dalam Tabel 2.

Tenaga Angin Stand Alone

Tabel 2 Perbandingan daya output generator antara

i

ds* konstan dengan

* ds

i

bervariasi

v

(m/dt) * ds

i

konstan

i

_ds* Variabel * ds

i

(A) Vdc (Volt) PL (Watt)

*

ds

i

(A) Vdc (Volt) PL (Watt)

5 191.2046 565.78 16005.37 102.0013 569.77 16232.22 6 191.2046 752.52 28314.54 160.2967 753.81 28411.71 7 191.2046 953.04 45415.02 186.3051 953.16 45426.57 8 191.2046 1166.65 68051.73 195.7174 1166.79 68070.42 9 191.2046 1392.52 96955.73 195.7187 1393.09 97036.03 10 191.2046 1627.87 132495.52 195.7205 _{1629.09 132697.28}

Gambar 7 menunjukkan hasil simulasi dengan kecepatan angin bervariasi.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 105 4 6 8 10 Sampling waktu m/ d t Kecepatan angin 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 105 0 200 400 600

800 Kecepatan putaran generator

Sampling waktu rp m wr* wr 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 105 2 4 6 8 10 x 104 Sampling waktu

Daya output generator

Wa tt 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 105 0 0.2 0.4

Koef isien daya

Sampling waktu Cp 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 105 0 5 10 15

Tip Speed Ratio (TSR)

Sampling waktu

TS

Gambar 7. Hasil simulasi dengan FLC pada kecepatan angin bervariasi

Dari Gambar 7 terlihat bahwa kecepatan generator tetap mengikuti kecepatan referensi walaupun kecepatan angin divariasikan. Hal ini menunjukan validitas kontroller FLC untuk MOPT. Dari Gambar 7 terlihat bahwa koefisien daya tetap berada pada titik maksimum walaupun kecepatan angin divariasikan. Hal ini menunjukan generator beroperasi pada titik daya maksimum. Hal itu juga terlihat pada grafik TSR, yang konstan pada nilai optimum. Perubahan hanya terjadi pada saat kecepatan transien, yakni saat kecepatan putaran generator menuju titik referensi.

5 KESIMPULAN

Dari simulasi yang dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Pada jenis turbin angin yang digunakan di atas, titik daya maksimum terdapat pada nilai koefisien daya 0.48 dan nilai TSR 8.09.

2. Kecepatan referensi yang dihasilkan untuk daya maksimum pada kecepatan angin 5 m/dt adalah 483 rpm, 6 m/dt 580 rpm, 7 m/dt 676 rpm, 8 m/dt 773 rpm, 9 m/dt 871 rpm dan 10 m/dt 966 rpm. 3. Metode DFOC dengan kontroller FLC menghasilkan kecepatan putaran generator yang sesuai

dengan kecepatan referensi untuk daya maksimum.

4. Pengaturan arus medan sumbu d juga dapat meningkatkan daya output generator pada beban ringan.

6 DAFTAR PUSTAKA

[1] Burton, T., Wind Energy Handbook, John Wiley & Sons,Ltd, West Sussex, 2001.

[2] Krichen, L., “A Fuzzy Logic Supervisor for Active and Reactive Power Control of a Fixed Speed Wind Energy Conversion System”, ELSEIVER Electric Power System Research, 78, pp. 418-424, 2008.

[3] Kumar, V., “Fuzzy Logic Based Light Load Efficiency Improvement of Matrix Converter Based Wind Generation System”, JATIT, pp. 79-89, 2007.

[4] Senjyu., “Sensor-less Maximum Power Point Tracking Control for Wind Generation System with Squirrel Cage Induction Generator”, ELSEIVER Renewable Energy, 30, pp. 1-6, 2008.

[5] Khalil, A.G.A., “Variable Speed Wind Generation Based on Fuzzy Logic Control for Maximum Output Power Tracking”, 35th Annual IEEE Power Electronic Specialists Conference, Aachen,

Jerman, 2004.

[6] Ahmed, T., “Advanced Control of PWM Converter with Variable Speed Induction Generator”,

IEEE Industry Application, 42, pp. 934–945, 2006.

[7] Lopez, A.C., “Wind Driven Self Exited Induction Generator with Voltage and Frequency Regulated by a reduced Rating Voltage Source Inverter ”, IEEE Transaction on Energy

Conversion, 21, pp. 297–304, 2006.

[8] Cardenas, R., “Sensorless Vector Control of Induction Machines for Variable Speed Wind Energy Applications”, IEEE Transaction on Energy Conversion, 19, pp. 196–205, 2006.

[9] Simoes, G.M., “Induction Generators for Small Wind Energy Systems”, IEEE Power Electronic

Society Newsletter, pp. 19–23, 2006.

[10] Aouzellag, D., “Network Power Flux Control of a Wind Generator”, ELSEIVER Renewable

Energy, 30, pp. 1-8, 2008.

[11] Bose, K.B., Modern Power Electronic and AC Drives, Prentice Hall, Upper Saddle River, 2001. [12] Boldea, Ion., The Induction Machine Handbook, CRC Press, Florida, 2002.