Melvin Bismark Hamonangan Sitorus 1 *, Dr. Ir. Agus Sigit Pramono., DEA 2

(1)

STUDI EKSPERIMENTAL PENGARUH PENGGUNAAN

MIKROSKOP PADA METODE FOTOELASTISITAS UNTUK

MENINGKATKAN KEPRESISIAN PENGHITUNGAN ORDE FRINJI

PADA ZONA PEMBEBANAN

Melvin Bismark Hamonangan Sitorus 1*, Dr. Ir. Agus Sigit Pramono., DEA 2 Jurusan Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh November (ITS), Surabaya, Indonesia1*

Email : bsm4rk@gmail.com

Jurusan Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh November (ITS), Surabaya, Indonesia 2

Abstrak

Penggunaan metoda photoelastis dalam menentukan medan regangan dan tegangan telah banyak dilakukan. Penggunaan metode ini diperhadapkan pada masalah kepresisian saat penghitungan orde frinji pada zona pembebanan karena terbentuknya pola frinji yang rapat dan jumlah yang banyak pada medan frinji isokromatik terutama untuk beban yang relatif besar.

Pada penelitian ini, perbesaran optis dilakukan dengan menggunakan mikroskop dengan perbesaran masing-masing 6x pada lensa obyektif dan 10x pada lensa okuler, terhadap medan frinji isokromatis yang didapatkan dari eksperimen sehingga orde frinji yang tidak terlihat pada eksperimen foto elastis standar dapat dimunculkan lebih jelas. Metode yang digunakan adalah secara eksperimental dengan menggunakan sistem optik dan tipe polariskop refleksi. Suatu alat pemberi beban sederhana didesain untuk memberikan beban kompresi pada spesimen bebentuk disk pejal. Medan frinji isokromatik diamati pada zona pembebanan untuk tingkat pembebanan yang berbeda dan dilakukan perekaman citra pada kondisi sebelum dan sesudah dilakukan perbesaran dengan menggunakan kamera type SLR (Single Lens Reflex). Pengolahan citra dengan menggunakan software MATLAB dilakukan untuk mendapatkan penghitungan orde frinji yang lebih baik yang selanjutnya menghasilkan selisih tegangan prinsipal. Hasil eksperimen dikomparasi dengan menggunakan software Finite Element

Hasil dari penelitian ini berupa peningkatan kepresisian atau perbaikan kesalahan pengukuran selisih tegangan principal yang sebelumnya didapatkan dengan metode photoelastisitas tanpa perbesaran optik untuk beban yang relatif kecil.

Kata kunci:Photoelastisitas, orde frinji, zona pembebanan.

1. Pendahuluan

Photoelastisitas adalah teknik analisa tegangan grafis medan menyeluruh (whole-field) yang didasarkan pada sifat optomekanis yang disebut birefringence atau pembiasan ganda, yang dimiliki oleh setiap polimer transparan. Bila dipadukan dengan elemen optis lainnya dan diberi sumber pencahayaan biasa, suatu specimen Photoelastis atau lapisan photo elastis yang direkatkan ke spesimen biasa akan menampakkan pola frinji bila diberikan sejumlah beban tertentu. Frinji ini berhubungan dengan beda tengangan prinsipal dalam bidang yang normal terhadap perambatan cahaya.

Ketelitian pengukuran tengangan dengan metode photoelastisitas ini sangat bergantung pada ketepatan penentuan orde frinji pada daerah interest, misal daerah sekitar diskontinuitas bahan. Beberapa metode telah dilakukan untuk dapat menetapkan secara tepat order frinji yang dimaksud, namun demikian kendala yang dihadapi adalah bilamana menentukan frinji order dimana zona pembebanan berada. Pada daerah tersebut frinji yang terbentuk sangat rapat dengan jumlah yang sangat banyak sehingga sering dijumpai kesalahan dalam menentukan nomor atau order frinji yang tepat.

2. Dasar Teori

2.1 Perilaku Photoelastik

Metode photoelastisitas mempersyaratkan penggunaan dua tipe elemen optis, yaitu polarizer dan wave plate.

Perilaku model photoelastik seperti temporary wave plate, relative retardasi δ (relative angular phase shift) digunakan untuk mengubah indek bias pada pembebanan material. Relatif retardasi terbentuk diantara komponen perambatan cahaya arah prinsipal, dan memiliki hubungan linier dengan perbedaan tegangan prinsipal dengan arah tegak lurus bagian perambatan cahaya. Tegangan prinsipal yang ketiga ζ3 sejajar dengan bagian arah perambatan cahaya sehingga tidak memberikan efek terhadap relatif retardasi.

Relatif retardasi dirumuskan seperti:

)

(

.

2

2 1 12











h

c





)

(

.

2

3 2 23











h

c





)

(

.

2

1 3 31











h

c





[Dally,1991] …... (1)

(2)

Pada aplikasi photoelastik, brewster biasanya tidak secara langsung digunakan, sehingga relatif retardasi untuk kasus tegangan bidang diekspresikan seperti:

h

f

N



1



2



.

[Dally, 1991] ………... (2) dimana





2 

N

= bilangan tanpa dimensi

c

f







= nilai frinji material dalam lb/in atau N/m

Perbedaan tegangan prinsipal pada model dua dimensi dapat ditentukan jika N (frinji order) dapat diukur dan nilai frinji material fζ dapat ditentukan melalui kalibrasi (dapat dilihat pada lampiran). Sesungguhnya fungsi dari polariskop digunakan untuk menentukan nilai N pada setiap titik pada model.

Pada model yang memiliki sifat linier elastik, perbedaan regangan prinsipal (ε1- ε2) dapat juga diukur dengan menentukan fringe order N. Hubungan tegangan-regangan pada kasus tegangan bidang dua dimensi adalah:

)

(

1

2 1 1











E

;

)

(

1

1 2 2











E

... (3) sehingga:

)

(

1

2 1 2 1















E

[Dally, 1991] .... (4) dengan mensubtitusikan persamaan (2) didapat:

dengan 





f

E

f



1 

, sehingga:

h

f

N



1



2



.

[Dally, 1991] ...…... (5)

Nilai konstanta frinji material dapat ditentukan secara eksperimen dengan memunculkan suatu beda tegangan yang diketahui 1 - 2 ke dalam suatu model yang dibuat dari material yang sama dengan spesimen interest dengan mengamati nilai N yang berhubungan dan menyelesaikan persamaan (2) untuk :

N

h

f



1



2 





... (6) 2.2 Penentuan Order Frinji

Metoda yang dilakukan untuk menentukan order frinji yang ditunjukkan oleh pelapis tergantung pada respon pelapis dan akurasi yang dibutuhkan pada analisa. Jika respon pelapis besar (4 atau lebih), cahaya monokromatik dapat digunakan untuk mendapatkan pola isokromatik

ekstrapolasi mendekati 0,2 fringe, dengan akurasi 5% didasarkan pada 4 frinji.

Untuk pola frinji antara 2 dan 4, gunakan pola warna yang dihasilkan oleh cahaya putih. Pola warna dihasilkan dengan penguraian atau menghilangkan satu atau lebih warna dari spektrum sinar putih. Warna frinji yang diamati dihasilkan dengan porsi spektrum yang ditransmitkan oleh spektrum sinar putih. Urutan warna frinji yang dihasilkan dengan peningkatan tegangan ditunjukkan pada tabel 2.1. Warna yang terjadi merupakan fungsi dari distribusi energi spektrum sinar putih. Urutan warna ini cukup memadai pada pengamatan secara visual. Untuk penentuan order frinji dengan presisi, dimana maksimum order frinji kurang dari 2 dengan akurasi 5% atau kurang, biasanya sering menggunakan teknik kompensasi. Teknik ini menggunakan metode titik per titik secara signifikan dapat meningkatkan akurasi penentuan order frinji.

Tabel 1 Warna Frinji Isokromatik Dominan Untuk Untuk Interpretasi Medan Penuh

Color Approximate Fringe Order (N) Black 0 Yellow 0.6 Red 0.9

Purple (Tint of passage) 1

Blue Green 1.2

Yellow 1.5

Red 1.75

Red / Green Transition 2.0

Green 2.2

Yellow 2.5

Red 2.8

Red / Green Transition 3.0

Green 3.2

3. Metode yang diterapkan

3.1 Pembuatan Alat dan Objek Penelitian Alat yang akan digunakan berupa alat pemberi beban tekan sederhana (gambar 1) dan objek penelitian berupa disk pejal yang terbuat dari Urethane rubberdengan diameter (D) = 60 mm, dan tebal (h) = 4 mm dijelaskan dalam gambar 2. Bahan urethane rubber tersebut memiliki Modulus elastisitas (E) = 3.1 MPa, Poisson’s ratio v = 0,46 dan nilai frinji tegangan, f = 1.81 N/cm

frinji. Pemilihan bentuk spesimen disk adalah berdasarkan 6pada penelitian terdahulu yang menggambarkan kondisi pembebanan pada benda berputar yang mengalami kontak dengan elemen lainnya. Selain itu penghitungan orde frinji untuk medan frinji isokromatis pada spesimen berbentuk disk lebih mudah dilakukan dibandingkan bentuk-bentuk lainnya karena pola frinji yang dihasilkan lebih teratur.

N

f

h

f

N

E

.

1

2 1



















(3)

Gambar 1. Alat Pemberi Beban

Gambar 2. Rancangan Spesimen 3.2 Variabel Penelitian

Setelah alat uji dan objek penelitian telah dipersiapkan maka diidentifikasi variabel-variabel apa saja yang mempengaruhi penelitian yang akan dilakukan. Dalam eksperimen ini variabel yang dimaksud berupa besarnya pembebanan Pi, Tingkat Perbesaran obyek M sebagai variabel bebasnya yang selanjutnya dipakai dalam penentuan orde frinji N yang berhubungan langsung dengan selisih tegangan prinsipalnya(1 – 2).

3.3 Set up Peralatan Optis

Peralatan optis yang diperlukan pada penelitian ini adalah 030-Series Reflection Polariscope yang diproduksi oleh Vishay® Measurement Group serta peralatan mikroskop dan perekam citra berupa kamera type SLR (Single Lens Reflex) Nikon. Adapun Susunan Reflection Polariscope 030-Series dapat dilihat pada gambar 3, dimana polariscope ini terdiri atas susunan lensa polarizer, yang tepat berada di depan sumber cahaya dan susunan lensa analyser untuk mengamati obyek. Sedangkan mikroskop direncanakan ditempatkan di depan lensa analyser. Set-up mikroskop (tele-mikroskop) yang akan digunakan dalam eksperimen ini dapat dilihat pada gambar 4.

Gambar 3. Polariskop refleksi

Gambar 4. Set-up mikroskop yang akan digunakan 3.4 Pemberian Beban

Pemberian Beban dilakukan dengan memutar komponen batang ulir penekan dengan torsimeter sesuai pembebanan yang diinginkan. Semakin besar torsi yang diberikan, semakin besar pula beban yang diberikan pada specimen uji. Untuk mendapatkan pembebanan yang sesuai maka pemberian beban dengan torsimeter dikalibrasi dengan alat pengukur gaya.

Beban dikenakan pada specimen atas 5 tingkatan pembebanan, masing-masing untuk kondisi sebelum dilakukan perbesaran dan setelah perbesaran 13x, selanjutnya berdasarkan pola isokromatis yang terbentuk pada obyek pengamatan dicatat variabel-variabel terkait tingkat pembebanan tersebut

3.5 Komparasi

Pada data yang diperoleh akan dilakukan komparasi dengan menggunakan software ANSYS sesuai dengan besar pembebanan yang diberikan. Selanjutnya hasilnya, berupa selisih tegangan principal pada zona pembebanan tersebut dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dari data eksperimen pada kondisi sebelum perbesaran, dan sesudah perbesaran untuk kelima tingkat pembebanan tersebut. Hasil komparasi menunjukkan sejauh mana kesesuaian efek perbesaran dengan hasil simulasi numerik.

4. Pemodelan dan Eksperimen 4.1 Pemodelan

Material uji digambarkan dan dimodelkan dengan software Ansys dengan spesifikasi geometri dan material properties sebagai berikut:

h D

(4)

 Tebal 6 mm

 Rapat massa () 1.25 x 10-3 kg/mm3  Modulus Elastisitas (E) 3.1 MPa  Poisson ratio () 0.46

Material uji mengalami pembebanan terpusat kompresi diametral pada sisi sebelah atas dan ditahan tetap pada sisi sebelah bawahnya. Dari hasil simulasi numerik dihasilkan pengukuran displacement sebagai berikut:

Gambar 5. Kontour dengan beban 2.54 N Dari data dapat dilihat bahwa perpindahan (displacemet) maksimum terjadi pada node 2 (terletak paling atas) sebesar 0,796868 mm. Sedangkan Medan Stress untuk pembebanan tersebut dapat dilihat pada gambar 6.

Gambar 6. Medan stress disk dengan beban 2.54 N Tegangan maksimum terjadi pada node 2 yang terletak di ujung sebelah atas disk, dimana maksimum principal stress 0 MPa dan minimum principal stress -0.19250 MPa, sehingga dihasilkan selisih tegangan principal 0.19250 MPa.

Untuk beban 5.04 N, 7.54 N, 10.04 N dan 12.54 N, contour displacement dan medan stress pada disk masing-masing ditampilkan pada gambar 7 s/d gambar 14.

Gambar 7. Kontour dengan beban 5.04 N Dari data dapat dilihat bahwa perpindahan (displacemet) maksimum terjadi pada node 2 (terletak paling atas) sebesar 1.581 mm. Sedangkan Medan Stress untuk pembebanan tersebut dapat dilihat pada gambar 8.

Gambar 8. Medan stress disk dengan beban 5.04 N

(5)

Gambar 10. Medan stress disk dengan beban 7.54 N

Gambar 11. Kontour dengan beban 10.04 N

Dari data dapat dilihat bahwa perpindahan (displacemet) maksimum terjadi pada node 2 (terletak paling atas) sebesar 3.15 mm. Sedangkan Medan Stress untuk pembebanan tersebut dapat dilihat pada gambar 12.

Gambar 12 Medan stress disk dengan beban 10.04 N Dari gambar 12 terlihat bahwa tegangan maksimum equivalen terletak pada node 2 yang terletak di ujung sisi atas disk dengan tegangan principal maksimum 0 MPa dan tegangan principal mínimum -0.76090 MPa.

Gambar 14. Medan stress disk dengan beban 12.54 N Tegangan principal yang dihasilkan dari simulasi numerik dengan software Ansys pada zona pembebanan, dalam hal ini pada node 2, untuk tiap pembebanan dapat dilihat pada tabel 2. Tabel 2 Data Hasil simulasi numerik pada zona pembebanan No Beban (N) Max. Principal Stress (MPa) Min. Principal Stress (MPa) 1 – 2 (MPa) 1 2.54 0 -0.19250 0.19250 2 5.04 0 -0.38196 0.38196 3 7.54 0 -0.57143 0.57143 4 10.04 0 -0.76090 0.76090 5 12.54 0 -0.9536 0.9536 4.2 Hasil Eksperimen

Hasil perekaman citra dengan metode photoelastis untuk perbesaran 13x ditampilan sebagai berikut:

(6)

Gambar 15. Pola frinji untuk beban 2.54.N

Gambar 19. Pola frinji untuk beban 12.54 N Dengan menggunakan persamaan (2) dan (4), data eksperimen untuk perbesaran optis 13x dapat dilihat pada tabel 3.

Tabel 3 Data Eksperimen pada zona pembebanan Dengan Perbesaran optis 13x

No Beban (N) Orde frinji, N 1 – 2 (MPa) 1 2.54 6 0.1810 2 5.04 9 0.2715 3 7.54 8 0.2413 4 10.04 8 0.2413 5 12.54 9 0.2715 sebagai berikut:

(7)

Gambar 24. Pola frinji untuk beban 12.54.N Dengan menggunakan persamaan (2) dan (4), data eksperimen tanpa perbesaran optis dapat dilihat pada tabel 4.

Tabel 4 Data Eksperimen pada zona pembebanan Tanpa Perbesaran Optis

No Beban (N) Orde frinji, N 1 – 2 (MPa) 1 2.54 4 0.1207 2 5.04 6 0.1810 3 7.54 8 0.2413 4 10.04 10 0.3017 5 12.54 13 0.3922 5. Pembahasan Hasil

Berdasarkan eksperimen, dapat diplotkan hasil eksperimen tanpa perbesaran optis dan setelah perbesaran optis berdasarkan increment beban sebesar 2.5 N untuk range 2.54 N – 12.54 N sebagai berikut:

Gambar 25. Plot hasil eksperimen untuk kondisi tanpa perbesaran optis dan dengan perbesaran optis 13x

Dari gambar 25 terlihat bahwa tanpa perbesaran optis, selisih tegangan prinsipal yang dihasilkan menunjukkan peningkatan yang hampir proporsional dengan bertambahnya beban, sedangkan untuk perbesaran optis 13x terlihat adanya kecenderungan selisih tegangan prinsipal yang relatif konstan pada range beban 5.04 – 12.54 N. Hal ini dikarenakan bahwa pada pembebanan 7.54 N, 10.04 N, dan 12.54 N,

sangat sulit untuk melihat dengan jelas pola frinji isokromatis untuk beban-beban tersebut pada bagian sisi atas karena kerapatan molekul bahan yang tinggi di daerah tersebut mengakibatkan cahaya terpolarisasi tidak dapat diteruskan dengan baik ke analiser (daerah tersebut terlihat relatif gelap)

Sebagai komparasi, plot selisih tegangan prinsipal hasil simulasi numerik dengan Ansys bersama dengan kedua hasil eksperimen terdahulu dapat dilihat pada gambar 26.

Gambar 26. Plot hasil simulasi bersama dengan hasil eksperimen untuk kondisi tanpa perbesaran optis dan dengan perbesaran optis 13x

Dari gambar 26 terlihat adanya kesesuaian harga selisih tegangan prinsipal untuk beban 2.54 N dan 5.04 N pada perbesaran optis 13x dan hasil simulasi, akan tetapi pada beban 7.54 N sampai dengan beban 12 N, efek perbesaran tidak menunjukkan hasil yang signifikan dibandingkan hasil eksperimen tanpa perbesaran.

Perbaikan untuk plot selisih regangan prinsipal vs beban untuk perbesaran optis 13x ini dimungkinkan dengan memadukan perbesaran optis dan pengolahan citra yang sesuai, sehingga didapatkan trendline yang lebih baik dari hasil sebelumnya.

6. Kesimpulan

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut:

 Perbesaran optis menunjukkan kesesuaian dengan hasil analisa numerik pada pembebanan rendah

 Efek perbesaran optis tidak menunjukkan hasil yang signifikan untuk pembebanan yang relatif tinggi

 Perbaikan selisih regangan prinsipal yang dihasilkan dari hasil eksperimen untuk perbesaran optis 13x ini dimungkinkan dengan memadukan perbesaran optis dan pengolahan citra yang sesuai.

7. Pustaka

Budynas Richard G., (1999). Advanced Strength And Applied Stress Analysis, Second Edition, Mc.Graw-Hill, Inc.

Dally JW., and W.F. Riley., (1991). Experimental Stress Analysis, Third Edition, Mc.Graw-Hill, Inc.

Beban (N) (1 - 2)

(8)

Champain.

Operations Intructions and Technical Manual. (1994). Strain Measurement With The 030-Series Refections Polariscope. Vishay Measurements Group Inc.

S.P. Timoshenko and J.N Goodier. (1969). Theory of Elasticity. 3rd edition, Mc.Graw-Hill, Inc.

Venketesh, N. Dubey dan Gurtej, S.Grewal., (2009). Noise removal in three-fringe photoelasticity by median filtering. Elsevier Optics and Lasers Engineering, 47: p. 1226 – 1230.

M. Ramji dan K. Ramesh., (2008). Whole field evaluation of stress components in digital photoelasticity - Issues, implementation and application. Elsevier Optics and Lasers Engineering, 46: p. 257 – 271.

Xue-Feng Yao, Long-Hui Jian, Wei Xu, Guan-Chang Jin dan Hsien-Yang Yeh., (2005). Digital Shifting Photoelasticity with Optical Enlarged Unwrapping Technology for Local Stress Measurement. Elsevier Optics & Lasers Technology, 37: p. 582 – 589. Herman Winata., (2007). Pengolahan Citra

Medan Regangan-Tegangan Hasil Pengukuran Metoda Photoelastisitas Sebagai Informasi Mempercepat Analisa Kegagalan Material. Institut Teknologi Sepuluh November Surabaya.