MAKALAH MAKALAH ANAKOVA ANAKOVA OLEH : OLEH : KADEK
KADEK WIDIASTARI WIDIASTARI 13130310411313031041
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA
JURUSAN KIMIA
JURUSAN KIMIA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
2017
2017
KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat-Nya sehingga makalah Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat-Nya sehingga makalah ini dapat tersusun hingga selesai. Penulis mengucapkan banyak terimakasih atas bantuan dari ini dapat tersusun hingga selesai. Penulis mengucapkan banyak terimakasih atas bantuan dari seluruh pihak yang telah berkontribusi dalam penyusunan makalah ini. Harapan penulis semoga seluruh pihak yang telah berkontribusi dalam penyusunan makalah ini. Harapan penulis semoga makalah ini dapat menambah pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca, untuk makalah ini dapat menambah pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca, untuk kedepannya dapat memperbaiki isi makalah agar menjadi lebih baik lagi. Karena keterbatasan kedepannya dapat memperbaiki isi makalah agar menjadi lebih baik lagi. Karena keterbatasan pengetahuan
pengetahuan maupun maupun pengalaman pengalaman penulis, penulis, penulis penulis yakin yakin masih masih banyak banyak kekurangan kekurangan dalamdalam makalah ini, Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun makalah ini, Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan makalah ini.
dari pembaca demi kesempurnaan makalah ini.
Singaraja, Maret 2017 Singaraja, Maret 2017 Penulis Penulis
DAFTAR ISI DAFTAR ISI KATA PENGANTA KATA PENGANTAR ...R ... ... i... i DAFTAR ISI DAFTAR ISI... ii... ii BAB I (PENDAHULUAN) BAB I (PENDAHULUAN)... ... 1... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 2 1.2 Rumusan Masalah ... 2 1.3 Tujuan... 2 1.3 Tujuan... 2 1.4 Manfaat... 2 1.4 Manfaat... 2 BAB II (PEMBAHASAN) BAB II (PEMBAHASAN) ... 3 ... 3 2.1 Penggunaan ANAKOVA ... 3 2.1 Penggunaan ANAKOVA ... 3
2.2 Analisis Data dengan ANAKOVA ... 6
2.2 Analisis Data dengan ANAKOVA ... 6
ANAKOVA secara manual ... 19
ANAKOVA secara manual ... 19
ANAKOVA dengan bantuan ANAKOVA dengan bantuan SPSS SPSS ... ... 23... 23
BAB III (PENUTUP) BAB III (PENUTUP) ... 27 ... 27
3.1 Simpulan... 27
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pengorganisasian data diperlukan di semua bidang kehidupan, yaitu pada bidang pendidikan, pertanian, perternakan, perdagangan, perbankan dan kependudukan. Pengorganisasian data setiap saat perlu dilakukan untuk pengambilan keputusan atau penetapan suatu kebijakan. Statistik sangat diperlukan dalam pengorganisasian dan analisis data. Teknik statistik yang tepat dapat membantu kita dalam menarik kesimpulan.
Selain berperan dalam bidang pendidikan, pertanian, perternakan, perdagangan, perbankan dan kependudukan, statistik juga merupakan bekal dasar untuk melakukan penelitian. Karena statistik sangat berperan dalam penyusunan laporan penelitian mulai dari menentukan sampel, mengumpulkan data, menyajikan data dan menganalisis data. Oleh karena itu, penting bagi mahasiswa untuk menguasai statistik karena mahasiswa dituntut melakukan penelitian untuk mendapatkan gelar kependidikan.
Salah satu teknik statistik yang sering digunakan adalan analisis kovarian (ANAKOVA). ANAKOVA pada dasarnya sama dengan ANAVA, hanya saja dalam ANAKOVA terdapat variabel sebagai kovariabel yang diyakini dapat membuat bias analisis. ANAKOVA biasanya digunakan dalam penelitian pengaruh startegi pembelajaran terhadap hasil belajar. Yang menjadi kovariabel misalnya motivasi belajar, sehingga untuk menurunkan terjadinya bias, variabel motivasi belajar
dikontrol dengan memasukkannya sebagai kovariabel.
Agar lebih mudah dalam memahami analisis data dengan ANAKOVA, pada makalah ini diberikan langkah-langkah dengan mengambil contoh data dari hasil penelitian yang sudah dilakukan oleh Nurindra pada tahun 2016 yang berjudul Komparasi Hasil Belajar Kimia Siswa SMA antara Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) dan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation (GI).
1.2 Rumusan Masalah
1. Bagaimana penggunaan ANAKOVA?
2. Bagaimana menganalisis data dengan teknik analisis anakova?
1.3 Tujuan
1. Untuk menjelaskan penggunaan ANAKOVA
2. Untuk menjelaskan cara analisis data menggunakan ANAKOVA
1.4 Manfaat
Makalah ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pembaca dalam memahami statistika, khususnya dalam analasis data menggunakan ANAKOVA.
BAB II
PEMBAHhASAN 2.1 Penggunaan ANAKOVA
Pengertian analisis kovarian (ANAKOVA) adalah penggabungan antara uji komparatif dan korelasional. Lantas apa bedanya anakova dengan dengan anova? Kalau anova hanya menguji perbandingan saja akan tetapi kalau anakova kita menguji perbandingan sekaligus hubungan. Isitilah kova dalam anakova berasal dari kata kovarian (covariance) yang menunjukkan adanya variabel numerik sebagai kovariabel, yang diyakini dapat membuat bias hasil analisis. Variabel numerik dimasukkan sebagai kovariabel untuk menurunkan error variance, dengan jalan menghilangkan pengaruh variabel tersebut.
Salah satu contoh penelitian dalam pendidikan yang menggunkan analisis data dengan ANAKOVA adalah pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar. Sudah diketahui bahwa hasil belajar berkorelasi dengan motivasi belajar. Anak yang memiliki motivasi belajar tinggi tentunya akan memiliki hasil belajar yang tinggi. Strategi pembelajran juga berpengaruh terhadap hasil belajar. Jika hal ini terjadi, maka pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar akan bias oleh motivasi belajar. Oleh karena itu motivasi belajar harus dikontrol dengan memasukkannya
sebagai kovariabel.
ANAKOVA merupakan salah satu teknik analisis parametrik, sehingga bentuk data yang dianalisis dengan ANAKOVA adalah data kuantitatif. Analisis kovarian dilakukan dengan cara yang sama dengan analisis varian, yakni dengan menghitung F. hanya saja perhitungan sebelumnya mengalami perubahan karena adanya kovariabel. Rumus yang digunakan adalah:
∗
∗
∗
Dengan:
F* = Koefisien ANAKOVA RK*A= Rata-rata kuadrat standar
RK*D= Rata-rata kuadrat dalam
∗
∗
Dengan:
JK = Jumlah kuadrat dk* = derajat kebebasan
Adapun hipotesis statistik yang diuji adalah: Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Dengan kriteria pengujian:
Tolak Ho jika F*A > F (α; dbA:dbD)
Terima Ho jika F*A < F(α; dbA:dbD)
Secara lengkap, langkah-langkah perhhitungan ANAKOVA adalah sebagai berikut.
1. Membuat tabel kerja ANAKOVA dengan bentuk sebagai berikut.
Statistik A1 A2 Total N ΣX ΣX2 ΣY ΣY2 ΣXY Rata-rata X Rata-rata Y 2. Melakukan perhitungan
a. Sumber Variasi Total (Residu)
1)
∑
∑
∑
2)
∑
∑
∑
3)
∑ ∑
∑∑
4)
∑
∑
5)
∑
6)
b. Sumber variasi dalam (JK dalam residu)
1)
∑
∑
∑
∑
2)
∑
∑
∑
∑
3)
∑ ∑
∑
∑
∑
4)
∑
∑
5)
∑
6)
c. Sumber variasi antar
d. Menghitung derajat kebebasan
dk*A = dk A = a - 1 dk*D = dk D – M= N-a-M dk*t = dk t – M= N-1-M Keterangan: N = banyak data M = banyak kovariabel a = banyak kelompok
e. Menghitung rata-rata kuadrat (RK)
∗
∗
∗
∗
∗
∗
f. Menghitung harga F
∗
∗
∗
Sumber Variasi JK dk RK F*A F tabel Keterangan 5% 1% Antar Dalam (error) Total (residu)
Untuk lebih jelas, analisis data hasil penelitian Nurindra (2016) secara manual maupun dengan bantuan spss akan disajikan pada sub 2.2.
2.2 Analisis Data dengan ANAKOVA
Salah satu contoh penelitian yang menggunakan ANAKOVA adalah penelitian dari Nurindra (2016) yang berjudul Komparasi Hasil Belajar Kimia Siswa SMA antara Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) dan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation (GI).
Nurindra menuliskan bahwa pembelajaran yang efektif dapat meningkatkan keberhasilan belajar siswa. Agar keberhasilan belajar siswa meningkat, siswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan dan beragumentasi untuk memecahkan masalah dan untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai dan menutup kesenjangan dalam pemahaman masing-masing siswa. Salah satu cara untuk melaksanakan pembelajaran yang efektif yaitu dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif. Tipe model pembelajaran kooperatif yang dianggap cocok
oleh Nurindra adalah tipe TAI dan G I.
Model pembelajaran kooperatif tipe TAI dirancang agar siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil untuk mengatasi kesulitan belajar siswa secara individual. Model pembelajaran kooperatif tipe GI menuntut siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam keterampilan proses kelompok (group process skills), sehingga dapat melatih siswa untuk menumbuhkan kemampuan berfikir mandiri, keterlibatan siswa secara aktif dapat terlatih mulai dari tahap pertama sampai tahap akhir pembelajaran akan memberikan peluang kepada siswa
untuk lebih mempertajam gagasan dan guru akan mengetahui kemungkinan gagasan siswa yang salah sehingga guru dapat memperbaiki kesalahannya.
Nurindra juga menuliskan beberapa hasil penelitian yang menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TAI dan GI dapat meningkatkan hasil belajar. Temuan penelitian menunjukkan bahwa belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TAI dan GI dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Selain itu Nurindra juga menuliskan keunggulan model pembelajaran kooperatif tipe TAI dan GI. Keunggulan model pembelajaran kooperatif tipe TAI adalah siswa yang lemah dapat terbantu dalam menyelesaikan masalahnya, sementara itu siswa yang pandai dapat mengembangkan kemampuan dan ketrampilannya. Keunggulan pembelajaran kooperatif tipe GI, yaitu: (1) dapat dipakai untuk mengembangkan tanggung jawab dan kreatifitas siswa, baik secara perorangan maupun kelompok, (2) menghilangkan sifat egois, dapat meningkatkan kegemaran berteman tanpa memandang perbedan kemampuan, jenis kelamin, etnis, kelas sosial dan agama, (3) memberikan kesempatan bagi siswa untuk berkolaborasi dengan teman sebaya dalam dalam bentuk diskusi kelompok untuk suatu masalah, dan (4) serta mengaktifkan siswa dalam proses pembelajaran yang diberikan guru sehingga dapat membangun pengetahuan siswa.
Berdasarkan paparan kerangka berpikir tersebut Nurindra menuliskan hipotesis penelitian, yaitu “terdapat perbedaan hasil belajar kimia yang signifikan antara siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization (TAI) dan siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation (GI)”.
Pada sub ini akan dipaparkan bagaimana analisis data dengan ANAKOVA secara manual dan dengan menggunakan SPSS. Berikut data hasil penelitian Nurindra.
1. Nilai Pretest dan Posttest Siswa Kelompok TAI
NO NAMA SISWA Nilai Pretest NilaiPosttest
1 Ferdi Ari Widiana Kadek 30,00 78,33
2 Supanna I Ketut 33,33 81,67
3 Adiatmika Gede 30,00 70,00
4 Adi Sugiadnyana Kadek 26,67 78,33 5 Agung ayu Putriani 23,33 73,33
6 Agus Dandi Saputra Putu 25,00 75,00 7 Andri Suniya Partni Putu 35,00 81,67 8 Ari Suta Laksana Gede 23,33 71,67 9 Arias Darmawan I Gede 41,67 73,33 10 Arya Agitama Putra I Made 45,00 70,00 11 Bela Puspita Dewi Kadek 36,67 76,67 12 Devan Satyawan I Putu 33,33 73,33 13 Diantini Dewi Ni Luh 45,00 86,67 14 Dharma Wijaya Komang 35,00 70,00 15 Dhiva Milliyani Putu 33,33 80,00 16 Dinda Okta Windariyani Putu 35,00 76,67 17 Eka Sri Lestari Komang 36,67 78,33 18 Fanny Nadila Permata Sari Putu 46,67 81,67 19 Ferry Darmawan Mahadiguna Made 35,00 70,00 20 Gita Suspriantini Komang 40,00 76,67 21 Herlina Julianthi Eddy Putri 35,00 73,33 22 Indah Prabawati Ni Luh Gede 30,00 75,00 23 Linda Yanti Kadek 23,33 78,33 24 Mahesa Taruna B. Putu 38,33 85,00 25 Nik Krisdayana I Komang 46,67 80,00 26 Panji Hedi Gunawan I Made 35,00 76,67 27 Rian Pratama Kadek 38,33 78,33 28 Rio Anggoro Prasetyo Aji 40,00 76,67 29 Ruspa Septa Adi Wijaya I Gede 25,00 70,00 30 Surya Pradnya Putra I Kadek 36,67 73,33 31 Tama Revi Santosa 30,00 80,00 32 Winna Prasetyaningrum Nyoman 26,67 73,33 33 Wiwik Purwaningsih Komang 25,00 75,00 34 Wiwin Agustin Gusti Ketut 36,67 80,00 35 Yamasita Isanika Pande Putu 41,67 81,67 36 Yuni Winda Utami Ni Putu 33,33 78,33
Rata-Rata 34,16 76,62
Standar Deviasi 6,72 6,17
2. Nilai Pretest dan Posttest Siswa Kelompok GI
NO NAMA SISWA Nilai Pretest NilaiPosttest
1 Dian Kusuma Putri 36,67 75,00 2 Mei Dwipayanti Ni Made 25,00 78,33
3 Agus Adi Pranata I Made 41,67 81,67 4 Agus Hermawan Putu 30,00 78,33 5 Agus Surya Atmaja Gede 36,67 81,67 6 Ayu Pitri Wahyuni Kadek 40,00 80,00 7 Chory Ayu Sugesti 45,00 85,00 8 Deby Oktariani Putu 30,00 78,33
9 Dwi Wiranata 25,00 75,00
10 Fina Kusuma Ganda Wati Luh Putu 35,00 80,00 11 Gufran Rizaldy D.G 46,67 85,00 12 Irin Rahayu Wijayanti Made 46,67 86,67 13 Krisdayanti Ketut 35,00 86,67 14 Mega Sri Ayuning Komang 45,00 86,67
15 Meliani Putu 33,33 85,00
16 Mertasari Gusti Ayu Putu 26,67 70,00
17 Mertayasa Kadek 30,00 81,67
18 Metariani Putu 41,67 86,67
19 Mia Tiara Triana Dewi Ketut 33,33 80,00
20 Muliani Ni Kadek 30,00 85,00
21 Nik ardianto I Putu 26,67 80,00 22 Royhan Mochammd Iqbal 30,00 78,33 23 Sri Maharani Ni Made 36,67 76,67 24 Suardana Putra made 33,33 78,33 25 Sudi arsana Komang 36,67 78,33 26 Surya Pramana Ngurah Ida Bagus KT. 30,00 76,67
27 Tindih I Gede 26,67 81,67
28 Tio Adi Mulia Sastrawan Komang 36,67 80,00 29 Tri Anggreni Ni Komang 43,33 81,67 30 Victor Andreano Gede 36,67 86,67 31 Widi Pebrianti Ni Luh 36,67 80,00 32 Risa Dewi Ni Komang 40,00 81,67 33 Wiryawati Ni Putu 38,33 75,00 34 Yudi Trisna Adi Gede 40,00 81,67 35 Alga Pradnya Dewi Si Luh Putu 35,00 75,00
Rata- Rata 35,42 80,50
Sebelum dilakukan pengujian dengan analisis statistik inferensial berupa analisis kovarian (anakova), maka terlebih dahulu perlu dilakukan uji prasyarat analisis terhadap data hasil belajar siswa. Uji prasyarat tersebut meliputi:
1) Uji Normalitas
Uji normalitas sebaran data dimaksudkan untuk menyakinkan bahwa sampel benar-benar berasal dari populasi yang berdistribusi normal, sehingga uji hipotesis dapat dilakukan. Uji normalitas data dalam penelitian Nurindra () menggunakan statistik Kolmogorov-Smirnov Test . Uji Kolmogorov-Smirnov adalah salah satu uji normalitas untuk dua sampel yang independent . Uji Kolmogorov-Smirnov dapat digunakan untuk sampel besar maupun sampel kecil dan data berupa data interval. Uji Normalitas data dilakukan terhadap seluruh skor pemahaman awal dan hasil belajar
siswa di kelompok TAI dan kelompok GI.
Pengujian Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov Test dilakukan dengan langkah berikut ini.
i. Mengurutkan data dengan urutan yang terkecil hingga terbesar ii. Menghitung frekuensi data dan nilai Z untuk tiap-tiap data
−̅
iii. Menhitung frekuensi data pada kurva normal dengan batas Z atau F(Z) yakni luas daerah dibawah kurva normal pada jarak Z
iv. Menghitung frekuensi kumulatif data (FK)
v. Menghitung probabilitas frekuensi kumulatif (PK = FK/N)
vi. Menghitung harga mutlak selisih F(Z) dengan PK dibawahnya, yang dinyatakan dengan D-1
vii. Menghitung harga mutlak selisih F(Z) dengan PK, yang dinyatakan dengan D0
viii. Mencari nilai maksimal antara D-1 dan D0atau dinyatakan dengan Maks (D-1,
D0)
ix. Mencari nilai terbesar dari Dhitung,membandingkannya dengan Dtabel pada tabel
Kolmogorov Smirnov
x. Jika harga Dhitung< Dtabel,maka H0(data berasal dari populasi yang terdistribusi
Setelah dilakukan perhitungan pada data postest sesuai dengan langkah tersebut akan didapatkan tabel kerja seperti berikut ini.
X F FK PK Z F(Z) D-1 D0 Maks (D -1,D0) 23.33 3 3 0.0423 -1.7829 0.0373 0.0373 0.0050 0.0373 25.00 5 8 0.1127 -1.5236 0.0638 0.0216 0.0489 0.0489 26.67 5 13 0.1831 -1.2643 0.1031 0.0096 0.0800 0.0800 30.00 10 23 0.3239 -0.7473 0.2275 0.0444 0.0965 0.0965 33.33 7 30 0.4225 -0.2302 0.4090 0.0850 0.0136 0.0850 35.00 9 39 0.5493 0.0291 0.5116 0.0891 0.0377 0.0891 36.67 11 50 0.7042 0.2884 0.6135 0.0642 0.0908 0.0908 38.33 3 53 0.7465 0.5461 0.7075 0.0033 0.0390 0.0390 40.00 5 58 0.8169 0.8054 0.7897 0.0432 0.0272 0.0432 41.67 4 62 0.8732 1.0647 0.8565 0.0396 0.0167 0.0396 43.33 1 63 0.8873 1.3225 0.9070 0.0338 0.0197 0.0338 45.00 4 67 0.9437 1.5818 0.9431 0.0558 0.0005 0.0558 46.67 4 71 1.0000 1.8411 0.9672 0.0235 0.0328 0.0328
Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa harga Dhitung = 0.0965 dan berdasarkan
tabel kritis Kolmogorov Smirnov harga Dtabel untuk N=71 adalah 0.1614, karena
Dhitung< Dtabelmaka H0 diterima.
Data postes yang dihitung dengan langkah yang sama memberikan tabel kerja seperti di bawah ini.
X F FK PK Z F(Z) D-1 D0 Maks (D -1,D0) 70.00 6 6 0.0845 -1.9101 0.0281 0.0281 0.0564 0.0564 71.67 1 7 0.0986 -1.5420 0.0615 0.0230 0.0371 0.0371 73.33 6 13 0.1831 -1.1762 0.1198 0.0212 0.0633 0.0633 75.00 7 20 0.2817 -0.8082 0.2095 0.0264 0.0722 0.0722 76.67 7 27 0.3803 -0.4401 0.3299 0.0482 0.0504 0.0504 78.33 12 39 0.5493 -0.0743 0.4704 0.0901 0.0789 0.0901 80.00 10 49 0.6901 0.2938 0.6155 0.0662 0.0746 0.0746 81.67 11 60 0.8451 0.6618 0.7460 0.0558 0.0991 0.0991 85.00 5 65 0.9155 1.3957 0.9186 0.0735 0.0031 0.0735 86.67 6 71 1.0000 1.7637 0.9611 0.0456 0.0389 0.0456
Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa harga Dhitung = 0.0991 dan berdasarkan
tabel kritis Kolmogorov Smirnov harga Dtabel untuk N=71 adalah 0.1614, karena
Berikut ini diberikan langkah pengujian normalitas data dengan menggunakan SPSS.
i. Entry data
ii. Memilih menu berikut : Analyze>>Descriptives Statistics>>Explore
Pindahkan variabel pretes ke independen list, pilih menu both pada kotak display, dan pilih plots sehingga muncul kotak dialog berikut.
Centang pilihan seperti gambar di atas, kemudian klik continue dan OK. iii. Menafsirkan hasil uji
Pada hasil analisis akan tampak tabel seperti gambar di atas. Pada tabel tersebut terlihat bahwa besarnya bilangan signifikansi adalah 0.099. apabila dibandingkan dengan taraf signifikansi (0,05), maka harga bilangan signifikasi lebih besar dari taraf signifikansi. Sehingga, H0 diterima atau data pretest
berdistribusi normal. Langkah yang sama juga dilakukan untuk data pretest dan didapatkan hasil seperti berikut.
Pada tabel tersebut terlihat bahwa besarnya bilangan signifikansi adalah 0.069. apabila dibandingkan dengan taraf signifikansi (0,05), maka harga bilangan signifikasi lebih besar dari taraf signifikansi. Sehingga, H0 diterima
atau data posttest berdistribusi normal.
2) Uji Homogenitas Varians
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui homogenitas varians antar kelompok, dengan membandingkan varians antar kelompok, yaituhasil belajar (posttest) kelompok TAI dan kelompok GI. Hal ini dilakukan untuk menguji, perbedaan yang terjadi dalam uji hipotesis benar-benar berasal dari perbedaan antara
kelompok, bukan akibat dari perbedaan yang terjadi di dalam kelompok. Uji homogenitas varians antar kelompok menggunakan Levene’s test of equalitiy of error
W =
−∑
=
̅ −̅
−∑ ∑ (
=
=
−̅
)
Keterangan :
N=banyak data keseluruhan
N=banyak data tiap-tiap kelompok K=banyak kelompok
dij=|Yij-Yi|
Yij= data sampel ke-j pada kelompok ke-i
Yi= rerata kelompok sampel ke-i
di= rerata dijuntuk kelompok sampel ke-i
d = rerata seluruh dij
Berikut ini diberikan langkah pengujian homogenitas dengan menggunakan SPSS.
i. Entry data
ii. Memilih menu berikut : Analyze>>General Linear Model>>Univariate
Pindahkan variabel pretes ke independen list dan kelompok ke fixed factor, dan pilih option sehingga muncul kotak dialog berikut.
Centang pilihan seperti gambar di atas, kemudian klik continue dan OK. iii. Menafsirkan hasil uji
Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable:pretes
F df1 df2 Sig.
.227 1 69 .636
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + kelompok
Pada hasil analisis akan tampak tabel seperti gambar di atas. Pada tabel tersebut terlihat bahwa besarnya bilangan signifikansi adalah 0.636. apabila dibandingkan dengan taraf signifikansi (0,05), ma ka harga bilangan signifikasi lebih besar dari taraf signifikansi. Sehingga, H0 diterima atau data pretest
kedua kelompok adalah homogen. Langkah yang sama juga dilakukan untuk data pretest dan didapatkan hasil seperti berikut.
Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable:posttest
F df1 df2 Sig.
.606 1 69 .439
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + kelompok
Pada tabel tersebut terlihat bahwa besarnya bilangan signifikansi adalah 0.069. apabila dibandingkan dengan taraf signifikansi (0,05), maka harga bilangan signifikasi lebih besar dari taraf signifikansi. Sehingga, H0 diterima
atau data posttest kedua kelompok homogen.
3) Uji Linieritas
Uji linieritas bertujuan untuk mengatahui hubungan antara pemahaman awal dan hasil belajar siswa. Uji linieritas dilakukan terhadap hasil pretest (pemahaman awal) dan postest (hasil belajar) pada masing-masing kelompok di kelompok TAI dan kelompok GI.
ii. Memilih menu berikut : Analyze>>Compare Means>>Means
Pindahkan variabel pretes ke independen list dan postes ke dependent list, dan pilih option sehingga muncul kotak dialog berikut.
iii. Menafsirkan hasil uji ANOVA Table Sum of Squares df Mean Square F Sig. VAR00002 * VAR00001 Between Groups (Combined) 217.154 14 15.511 .760 .697 Linearity 84.201 1 84.201 4.127 .045 Deviation from Linearity 132.953 13 10.227 .501 .899 Within Groups 428.415 21 20.401 Total 645.569 35
Pada hasil analisis akan tampak tabel seperti gambar di atas. Keberartian arah regresi diliat dari nilai sig. dari F Linearity. Apabila sig. dari F Linearity lebih kecil dari α maka H0 (koefisiensi arah regresi tidak berarti) ditolak dan Ha
(koefisien arah regresi berarti) diterima. Berdasarkan hasil analisis ternyata harga sig. lebih kecil dari α, sehingga Ha diterima (koefisien arah regresi berarti). Untuk kelompok yang lainnya dilakukan langkah yang sama dan
didapatkan hasil sebagai berikut.
ANOVA Table Sum of Squares df Mean Square F Sig. postes * pretes Between Groups (Combined) 249.898 12 20.825 1.462 .209 Linearity 160.148 1 160.148 11.24 5 .003 Deviation from Linearity 89.750 11 8.159 .573 .831 Within Groups 327.545 23 14.241 Total 577.443 35
Berdasarkan hasil analisis ternyata harga sig. lebih kecil dari α, sehingga Ha
Setelah semua uji prasyarat dilakukan dan memenuhi syarat untuk dapat dianalisis dengan ANAKOVA barulah data dapat dianalisis dengan ANAKOVA. Terdapat dua cara menganalisis data dengan ANAKOVA, yaitu secara manual dan dengan bantuan SPSS. Namun, jika data tidak berdistribusi normal maka ANAKOVA tidak dapat dijalankan, sehingga harus memilik salah satu teknik analisis non-parametrik yang sesuai yaitu Uji Mann-Whitney.
ANAKOVA secara manual
Secara manual, analisis data dengan ANAKOVA dilakukan dengan menghitung harga F. Langkah-langkah analisis data dengan ANAKOVA secara manual adalah sebagai berikut.
1. Menyusun data hasil penelitian
Data hasil penelitian disusun seperti tabel berikut ini.
No A1 A2 X Y X Y 1 30.00 78.33 36.67 75.00 2 33.33 81.67 25.00 78.33 3 30.00 70.00 41.67 81.67 4 26.67 78.33 30.00 78.33 5 23.33 73.33 36.67 81.67 6 25.00 75.00 40.00 80.00 7 35.00 81.67 45.00 85.00 8 23.33 71.67 30.00 78.33 9 41.67 73.33 25.00 75.00 10 45.00 70.00 35.00 80.00 11 36.67 76.67 46.67 85.00 12 33.33 73.33 46.67 86.67 13 45.00 86.67 35.00 86.67 14 35.00 70.00 45.00 86.67 15 33.33 80.00 33.33 85.00 16 35.00 76.67 26.67 70.00 17 36.67 78.33 30.00 81.67 18 46.67 81.67 41.67 86.67 19 35.00 70.00 33.33 80.00
20 40.00 76.67 30.00 85.00 21 35.00 73.33 26.67 80.00 22 30.00 75.00 30.00 78.33 23 23.33 78.33 36.67 76.67 24 38.33 85.00 33.33 78.33 25 46.67 80.00 36.67 78.33 26 35.00 76.67 30.00 76.67 27 38.33 78.33 26.67 81.67 28 40.00 76.67 36.67 80.00 29 25.00 70.00 43.33 81.67 30 36.67 73.33 36.67 86.67 31 30.00 80.00 36.67 80.00 32 26.67 73.33 40.00 81.67 33 25.00 75.00 38.33 75.00 34 36.67 80.00 40.00 81.67 35 41.67 81.67 35.00 75.00 36 33.33 78.33 Keterangan : A = model pembelajaran
A1= model pembelajaran TAI
A2= model pembelajaran GI
X = hasil posttest (kovariabel) Y = hasil belajar
2. Tabel statistik ANAKOVA
Tabel statitstik ANAKOVA membantu dalam melakukan perhitungan rumus-rumus dalam mencari harga F hitung.
Statistik A1 A2 Total N 36,00 35,00 71,00 ΣX 1231,67 1240,03 2471,70 ΣX2 43720,09 45229,99 88950,08 ΣY 2758,33 2818,36 5576,69 ΣY2 211996,94 227518,48 439515,42 ΣXY 94744,79 100303,58 195048,37 Rata-rata X 34,21 35,43 69,64
Rata-rata Y 76,62 80,52 157,14
3. Perhitungan
Perhitungan dilakukan sesuai dengan rumus – rumus dalam mencari harga F hitung sebagai berikut.
a. Sumber Variasi Total (Residu)
1)
∑
∑
∑
439515,42 5576,69
71 1494,70
2)
∑
∑
∑
88950,08 2471,70
71 2903,59
3)
∑ ∑
∑∑
195048,37
,,
908,87 4)
∑
∑
.
.
0,31 5)
∑
0,31908,87 281,75
6)
1494,70 281,751212,95
b. Sumber variasi dalam (JK dalam residu)1)
∑
∑
∑
∑
439515,42 2758,33
36 +
2818,36
35 1224,18
2)
∑
∑
∑
∑
439515,42 1231,67
36 +
1240,03
35 2877,33
3)
∑ ∑
∑
∑
∑
195048,30 2758,331231,67
36
+2818,361240,03
35
824,51
4)
∑
∑
,
,
0,29 5)
∑
0,29824,51 239,11
6)
1224,18239,11985,07
c. Sumber variasi antar
1212,95 985,07227,88
d. Menghitung derajat kebebasandk*A = dk A = a - 1 = 2-1 = 1
dk*D = dk D – M= N-a-M = 71-2-1= 68
dk*t = dk t – M= N-1-M = 71-1-1 = 69
e. Menghitung rata-rata kuadrat (RK)
∗
∗
∗
=,
227,88
∗
∗
∗
=,
14,48
f. Menghitung harga F
∗
∗
∗
=,
,
15,73
4. RangkumanMembuat rangkuman hasil perhitungan sangat penting agar kita lebi mudah untuk mengambil kesimpulan. Rangkuman hasil perhitungan sebagai berikut.
Variasi 5% 1% Antar
1212,95
1 227,88 15,773 3.98 7.02 signifikan Dalam (error) 985,07 68 14,48 - - -Total (residu) 1212,95 69 - - --Penelitian Nurindra menggunakan α=0,05. Berdasarkan perhitungan diperoleh FA* = 15,773 sedangkan F(0,05;1:68) = 3,98. Berarti FA* > F(0,05;1:68).
Sesuai dengan kriteria pengujian, H0 ditolak dan Ha diterima.
5. Kesimpulan
Jadi, kesimpulannya terdapat perbedaan hasil belajar kimia yang signifikan antara siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization (TAI) dan siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation (GI).
ANAKOVA dengan bantuan SPSS
ANAKOVA yang dicontohkan berikut ini menggunakan aplikasi SPPS 16.0 for windows.
1. E ntryData
Entry data untuk ANAKOVA dilakukan dengan memasukkan variabel terikat (y) dimasukkan secara bersambung dalam satu sel antara data kelompok 1 dan kelompok 2, variabel bebas (x) yang memuat kode masing-masing kelompok (1,00 untuk kelompok 1 dan 2,00 untuk kelompok 2), dan terakhir variabel kovariat (z) dimasukkan secara bersambung dalam satu sel antara data kelompok 1 dan kelompok 2. Data dalam form SPSS akan tampak seperti ini.
2. Analisis Data
Menu ANAKOVA terletak di General Linear Model, dengan langkah-langkah berikut ini.
Analyze >> General Linear Mode >> Univariate
Masukkan variabel y pada kotak dependent variable, variabel x pada fixed factor, dan variabel z pada covariate. Selanjutnya pilih OK, sehingga akan muncul hasil analisis. Hasil analisis yang muncul adalah seperti gambar berikut ini.
Hasil analisis menunnjukkan bahwa harga F untuk x besarnya 15,305 (kotak dengan garis putus-putus), dengan taraf signifikansi 0,000. Dapat terlihat bahwa harga ini tidak berbeda jauh dengan perhitungan secara manual. Untuk menginterpretasikan hasl analisis di atas dilakukan dengan mekanisme sebagai berikut.
Susun hipotesis
Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Tetapkan signifikansi
Signifikansi (α) yang ditetapkan pada penelitian Nurindra adalah 0,05. Bandingkan α dengan signifikansi yang diperoleh dengan SPSS (sig.). Apabila sig. > α, maka H0diterima Ha ditolak, sebaliknya sig.
≤
α., makaH0ditolak Ha diterima.
Hasil analisis menunjukkan bahwa sig. < α, dengan demikian H0 ditolak
Ha diterima. Jadi, kesimpulannya terdapat perbedaan hasil belajar kimia yang
signifikan antara siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization (TAI) dan siswa yang belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation (GI).
BAB III PENUTUP 3.1 Simpulan
Adapun simpulan dari makalah ini adalah sebagai berikut.
1. ANAKOVA digunakan untuk menguji perbandingan sekaligus hubungan. Isitilah kova dalam anakova berasal dari kata kovarian (covariance) yang menunjukkan adanya variabel numerik sebagai kovariabel, yang diyakini dapat membuat bias hasil analisis. Variabel numerik dimasukkan sebagai kovariabel untuk menurunkan error variance, dengan jalan menghilangkan pengaruh variabel tersebut.
2. Analisis data dengan ANAKOVA dapat dilakukan secara manual ataupun dengan SPSS. Secara manual, analisis data dilakukan dengan menghitung harga F hitung dan kemudian dibandingkan dengan harga F tabel. Dengan bantuan SPSS, analisis data dilakukan dengan menggunakan pilihan General Linear Mode >> Univariate dan kemudian harga sig. hasil analisis dibandingkan dengan angka signifikasi (α).
