Masalah penugasan

Masalah penugasan

Masalah penugasan (Assignment Problem )(Assignment Problem ) sering muncul dalam banyak kasus sering muncul dalam banyak kasus

 pembuatan keputusan, seperti kasus menentukan siapa mengerjakan apa, menetapkan fungsi  pembuatan keputusan, seperti kasus menentukan siapa mengerjakan apa, menetapkan fungsi

sebuah mesin, menentukan selesman untuk suatu wilayah pemasaran dan sebagainya. sebuah mesin, menentukan selesman untuk suatu wilayah pemasaran dan sebagainya.

Dengan kata lain, masalah penugasan berkaitan dengan masalah penetapan tugas atau pekerjaan Dengan kata lain, masalah penugasan berkaitan dengan masalah penetapan tugas atau pekerjaan sebuah mesin, seorang pekerja, atau suatu proyek dengan tujuan tertentu. Tujuan yang dimaksud, sebuah mesin, seorang pekerja, atau suatu proyek dengan tujuan tertentu. Tujuan yang dimaksud, antara lain :

antara lain : 1.

1. Memaksimumkan Memaksimumkan keuntungan,keuntungan, 2.

2. Memaksimumkan Memaksimumkan hasil hasil produksi,produksi, .

. meminimumkan meminimumkan waktu waktu pengerjaan,pengerjaan, !.

!. Meminimumkan Meminimumkan jumlah jumlah personel.personel.

"leh karenanya, metode yang diterapkan untuk kasus penugasan telah didesain khusus untuk "leh karenanya, metode yang diterapkan untuk kasus penugasan telah didesain khusus untuk menyelesaikan masalah penugasan, yang disebut dengan Metode #enugasan

menyelesaikan masalah penugasan, yang disebut dengan Metode #enugasan $ungarian

$ungarian (Hungarian Metode/Flood’s Technique)(Hungarian Metode/Flood’s Technique). Metode ini menggunakan apa yang disebut. Metode ini menggunakan apa yang disebut  pengurangan matriks

 pengurangan matriks (Matrix Reduction)(Matrix Reduction). Dengan mengurangi dan menambah suatu nilai dalam. Dengan mengurangi dan menambah suatu nilai dalam matriks. %ehingga akan menghasilkan penyelesaian optimal masalah penugasan.

matriks. %ehingga akan menghasilkan penyelesaian optimal masalah penugasan. #ada Metode $ungarian, jumlah sumber&sumber yang ditugaskan harus sama

#ada Metode $ungarian, jumlah sumber&sumber yang ditugaskan harus sama persis denganpersis dengan  jumlah tugas yang akan diselesaikan. %etiap sumber harus ditugaskan hanya untuk satu tugas.  jumlah tugas yang akan diselesaikan. %etiap sumber harus ditugaskan hanya untuk satu tugas.

Masalah penugasan ini dapat dijelaskan dengan mudah dalam bentuk matriks segi empat, dimana Masalah penugasan ini dapat dijelaskan dengan mudah dalam bentuk matriks segi empat, dimana  baris&barisnya menunjukkan sumber&sumber dan kolom&kolomnya menunjukkan tugas&tugas.  baris&barisnya menunjukkan sumber&sumber dan kolom&kolomnya menunjukkan tugas&tugas.

Model penugasan

Model penugasan (Assignment Problem)(Assignment Problem) ini dapat digunakan  ini dapat digunakan untuk mencari masalah minimisasiuntuk mencari masalah minimisasi atau maksimisasi.

atau maksimisasi.

#enerapan model penugasan : #enerapan model penugasan : 1.

1. Masalah Masalah MinimisasiMinimisasi

'angkah&langkah menyelesaikan masalah minimisasi : 'angkah&langkah menyelesaikan masalah minimisasi : a.

a. Menyusun Menyusun tabel tabel biaya.biaya.  b.

 b. Melakukan pengurangan baris, dengan cara :Melakukan pengurangan baris, dengan cara : (

( Memilih biaya Memilih biaya terkecil setiterkecil setiap baris.ap baris. (

( )urangkan semua biaya dengan bi)urangkan semua biaya dengan biaya terkecil setiap aya terkecil setiap baris.baris. (

( %ehingga %ehingga menghasilkanmenghasilkan reduced cost matrixreduced cost matrix * matriks biaya yang telah dikurangi.* matriks biaya yang telah dikurangi. c.

#engurangan kolom hanya dilakukan pada kolom yang tidak mempunyai nilai nol. +ila #engurangan kolom hanya dilakukan pada kolom yang tidak mempunyai nilai nol. +ila  pengurangan baris telah menghasilkan paling sedikit satu nilai nol pada setiap kolom, maka  pengurangan baris telah menghasilkan paling sedikit satu nilai nol pada setiap kolom, maka  pengurangan kolom tidak perlu dilakukan.

 pengurangan kolom tidak perlu dilakukan. d.

d. Membentuk Membentuk penugasan penugasan optimum.optimum.

Dengan menarik sejumlah minimum garis horiontal dan atau -ertical untuk meliput seluruh Dengan menarik sejumlah minimum garis horiontal dan atau -ertical untuk meliput seluruh elemen bernilai nol dalam total opportunity cost matri. /ika ju

elemen bernilai nol dalam total opportunity cost matri. /ika ju mlah garis sama dengan jumlahmlah garis sama dengan jumlah garis*kolom maka penugasan telah optimal. /ika tidak

garis*kolom maka penugasan telah optimal. /ika tidak maka harus dire-isi.maka harus dire-isi. -

- "perasi ketentuan harus "perasi ketentuan harus dimulai dengan baris dimulai dengan baris atau kolom yang matau kolom yang mengandung angka 0engandung angka 0 terbanyak.

terbanyak. -

- aris yang dipakai untuk menutupi kotak&kotak yaris yang dipakai untuk menutupi kotak&kotak yang bernilai 03 harus melewati ang bernilai 03 harus melewati semua kolomsemua kolom atau semua baris.

atau semua baris. -

- /ika banyaknya garis l/ika banyaknya garis lurus yang dibuat urus yang dibuat sama dengan banyaknya pekerjaan maka sama dengan banyaknya pekerjaan maka penyelesaianpenyelesaian sudah optimal, jika tidak maka dire-isi.

sudah optimal, jika tidak maka dire-isi. e.

e. Melakukan Melakukan re-isi re-isi tabel.tabel. (

( #ilih angka terkecil #ilih angka terkecil yang tidak terliyang tidak terliput dilewati3 gariput dilewati3 garis.s. (

( )urangkan angka yang tidak dilewat)urangkan angka yang tidak dilewati garis dengan i garis dengan angka terkecil.angka terkecil. (

( TamTambahkan angka yang terdapat pada perbahkan angka yang terdapat pada persilangan garis dengan angka silangan garis dengan angka terkecil.terkecil. (

( Masukkan nilai re-isi ke dalam Masukkan nilai re-isi ke dalam matriks, sehingga didapatkan total opportmatriks, sehingga didapatkan total opportunity cost matriksunity cost matriks yang telah dire-isi.

yang telah dire-isi. f.

f. %etelah %etelah melakukan melakukan re-isi re-isi tabel tabel kembali kembali ke ke langkah langkah d.d. g.

g. TaTabel bel penugasan penugasan dihubungkan dihubungkan dengan dengan 4ssignment 4ssignment #roblem#roblem 2.

2. Masalah Masalah maksimisasimaksimisasi

#emecahan masalah maksimisasi dalam penugasan optimal tenaga kerja juga dapat dilakukan #emecahan masalah maksimisasi dalam penugasan optimal tenaga kerja juga dapat dilakukan dengan metode $ungarian. #erbedaan dengan masalah minimisasi adalah bahwa bilangan& dengan metode $ungarian. #erbedaan dengan masalah minimisasi adalah bahwa bilangan&  bilangan dalam matriks tidak menunjukkan tingkat biaya tetapi menunjukkan tingkat laba.  bilangan dalam matriks tidak menunjukkan tingkat biaya tetapi menunjukkan tingkat laba.

5fektifitas pelaksanaan kerja oleh karyawan indi-idual diukur de

5fektifitas pelaksanaan kerja oleh karyawan indi-idual diukur de ngan jumlah kontribusi laba.ngan jumlah kontribusi laba. 'angkah&langkah penyelesaian masalah maksimisasi :

'angkah&langkah penyelesaian masalah maksimisasi : a.

a. %eluruh el%eluruh elemen setiap emen setiap baris dibaris dikurangi dengan kurangi dengan nilai nilai maksimum maksimum dalam baridalam baris ys yang sama ang sama yangyang menghasilkan

 b. Meminimumkan matriks opportunity loss dengan cara mengurangi seluruh elemen dalam setiap kolom  yang belum ada nol&nya3 dengan elemen terkecil dari kolom tersebut.

c. Membentuk penugasan optimum dengan menarik sejumlah minimum garis horiontal dan atau -ertical untuk meliput seluruh elemen bernilai nol dalam total opportunity cost matri. d. %ama halnya dengan masalah minimisasi, jika jumlah garis tidak sama dengan jumlah baris atau jumlah kolom maka harus dilakukan re-isi tabel.

e. %etelah melakukan re-isi tabel kembali ke langkah c.

f. Tabel penugasan dihubungkan dengan Assignment Problem$

4pabila jumlah pekerjaan tidak sama dengan jumlah karyawan dan sebaliknya, maka harus ditambahkan karyawan semu (dumm" %orker)$ +iaya semu sama dengan nol karena tidak akan terjadi biaya bila suatu pekerjaan ditugaskan ke karyawan semu. +ila jumlah karyawan lebih  banyak daripada pekerjaan, maka ditambahkan pekerjaan semu (dumm" &ob). Dalam hal ini  peneliti akan meneliti model penugasan untuk masalah maksimisasi.

6ntuk tugas penelitian ini, peneliti akan mengambil objek penelitian yang berkaitan dengan usaha mikro dan bisa juga disebut home industri atau industri rumahan karena lebih sering dijumpai dalam masyarakat. )ewirausahaan adalah kemampuan mengelola usaha yang tidak hanya sekedar mencari keuntungan semata, tetapi bagaimana agar usaha tersebut dapat bertahan dalam persaingan dan tetap berkembang. Munculnya kewirausahaan dalam masyarakat karena kurang tersedianya lapangan pekerjaan, sehingga membuat masyarakat berfikir untuk

menciptakan lapangan pekerjaan bagi diri sendiri atau menciptakan lapangan kerja bagi orang lain agar memperoleh penghasilan keuntungan3 dan untuk memenuhi kebutuhan hidup. 7amun masyarakat yang terjun ke dunia wirausaha harus mempunyai bakat dan pengetahuan sehingga usahanya dapat bertahan dari persaingan, mereka yang mempunyai bakat dan pengetahuan tidak akan bekerja secara asal&asalan tapi penuh perhitungan sehingga resiko mengalami kegagalan sangat kecil.

+erdasarkan hal tersebut, maka peneliti bermaksud meneliti sebuah industri rumahan home industri3 dalam bidang kuliner yaitu pembuatan kerupuk. )erupuk adalah makanan ringan yang dibuat dari tepung tapioka ban tepung terigu yang bisa dijadikan sebagai makanan ringan atau sebagai pendamping saat menyantap makanan.

+apak %unar yang bertempat tinggal di jalan )i 4geng %elo 7o. 89 Madiun. +eliau adalah

seorang pengusaha industri rumahan dalam bidang pembuatan kerupuk. 6saha ini sudah digeluti  beliau sejak tahun 18;&an. %ebelum menggeluti usaha kerupuk, beliau bekerja sebagai kuli

angkut. )arena beliau ingin merubah nasib, beliau beralih profesi menjadi wirausahawan kerupuk, karena beliau memiliki keahlian membuat kerupuk. %elain ahli membuat kerupuk disekitar tempat tinggal beliau belum ada yang membuka usaha pembuatan kerupuk. #roduksi

kerupuk beliau ada beberapa macan diantaranya kerupuk bandung, kerupuk rambak, dan kerupuk  camilan. 6saha yang didirikan selain menguntungkan beliau, juga menguntungkan orang lain seperti tenaga kerja yang membantu proses produksi kerupuk beliau. %ecara otomatis, beliau sudah membantu pemerintah mengurangi angka pengangguran di kota Madiun, khususnya di daerah sekitar beliau tinggal yaitu warga di jalan )i 4geng %elo. %ementara untuk modal

memproduksi kerupuk, awalnya beliau menggunakan tabungan pribadi. )arena semakin banyak  permintaan kerupuk dari konsumen dan harga bahan baku yang semakin naik membuat bapak

%unar harus bekerja sama dengan pihak lain yaitu dari <7)4  <ndustri )ereta 4pi 3 untuk menambah modal produksi kerupuk beliau dan untuk memenuhi permintaan konsumen yang semakin bertambah. #ada awal berdiri, usaha kerupuk ini menggunakan alat yang sederhana dan untuk proses produksi serta proses pendistribusian dilakukan oleh keluarga beliau sendiri.

 7amun karena semakin banyak permintaan kerupuk dari konsumen membuat beliau berfikir untuk membuka lowongan pekerjaan dan mengganti alat&alat produksi agar beliau dapat memenuhi permintaan konsumen.

%ekarang beliau telah dibantu oleh 1! karyawan,  karyawan dibagian pengolahan  membuat adonan kerupuk3 dan pemotongan,  karyawan dibagian penjemuran,  karyawan bagian

 penggorenan, dan 9 karyawan bagian pengemasan khusus untuk kerupuk camilan3. %ekarang usaha beliau sudah dikenak banyak orang, hal tersebut membuat semakin banyak distributor yang ingin bekerja sama dengan beliau. /umlah distributor yang bekerja sama dengan beliau saat ini sudah mencapai kurang lebih !0 distributor. )arena semakin berkembangnya usaha yang  beliau jalani, semakin banyak pula pembuat kerupuk yang ingin bersaing dengan usaha

 pembuatan kerupuk yang beliau jalankan. 7amun hal tersebut tidak membuat beliau gentar, hal tersebut membuat beliau semakin bersemangat dalam menjalankan usahanya. %elain itu karena  perkembangan teknologi yang semakin canggih, mempermudah usaha beliau dalam proses  produksi. Misalnya, dalam proses membuat adonak kerupuk dan pemotongan kerupuk yang

sudah menggunakan mesin khusus untuk membuat adonan dan untuk memotong kerupuk. )arena kerja keras beliau, membuat usaha pembuatan kerupuk beliau masih berdiri sampai saat ini. 6ntuk setiap harinya, bapak %unar membutuhkan kurang lebih ! kwintal tepung terigu dan tepung tapioka untuk memproduksi kerupuk. )erupuk yang diproduksi beliau sudah terjamin tingkat kesehatannya, mulai dari proses pembuatan yang tidak menggunakan bahan&bahan  berbahaya seperti boraks, melainkan menggunakan bahan&bahan yang aman dikonsumsi

diantaranya bawang putih, M%, garam dan backing soda. %elain memiliki cita rasa yang nikmat  beliau juga menjamin kehigienist&annya, sehingga membuat ketagihan penikmat kerupuk beliau.

)egiatan proses produksi kerupuk ini dimulai dari pukul = pagi sampai dengan pukul 9 sore. #roses produksinya dimulai dari proses pengolahan bahan&bahan untuk membuat kerupuk, setelah itu proses pemotongan adonan kerupuk yang sudah siap untuk dipotong, selanjutnya  proses penjemuran, dan setelah kerupuk kering proses selanjutnya adalah proses penggorengan.

Daerah pendistribusian kerupuk bapak %unar selain kota Madiun juga sudah memasuki kabupaten Madiun yaitu daerah Dolopo, >ungu, )are, )aibon, /iwan, dan ?aruban, serta

goreng  bandung dan rambak 3 dibandrol dengan harga @p. 0.000,00. 6ntuk omset yang

didapat dari usaha pembuatan kerupuk ini mencapai kurang lebih 0 juta per bulan. +erdasarkan hal tersebut peneliti ingin melakukan penelitian pada usaha yang bapak %unar jalankan. #eneliti ingin mengetahui bagaimana proses produksi kerupuk bisa maksimal dalam waktu sehari agar memperoleh laba atau keuntungan yang maksimum pula.. $al tersebut akan menambah

 pengetahuan keluarga bapak %unar dalam menghitung laba atau keuntungan yang maksimum, karena hasil produksinya maksimal pada khusunya dan pada umumnya akan menambah

 pengetahuan bagi para pembaca.

B. PENGAMATAN

#enelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah penelitian pada industri rumahan home industri3 yaitu usaha pembuatan kerupuk milik bapak %unar yang merintis usaha ini sejak tahun 18;&an. #ada awalnya, usaha pembuatan kerupuk ini hanya dibantu keluarga beliau mulai dari proses  pengolahan, proses pemotongan, proses penjemuran, dan proses menggoreng. 7amun, karena

semakin banyak permintaan kerupuk sekarang beliau dibantu oleh kurang lebih 1! karyawan dalam memproduksi kerupuk yaitu  karyawan di tempat produksi untuk proses pengolahan membuat adonan3, proses pemotongan , proses penjemuran, dan proses menggoreng dan sisanya di rumah bapak %unar untuk proses pengemasan kerupuk khusus untuk kerupuk camilan. 6ntuk itu peneliti ingin mengetahui berapa jumlah produksi k erupuk yang dihasilkan selama sehari agar   produksi kerupuk bisa maksimal sehingga memperoleh laba atau keuntungan yang maksimal.

#engamatan dilakukan selama sehari pada tanggal 2 /uni 2012. #engamatan yang dilakukan  peneliti yang dimulai dari pengumpulan data yang berasal dari keluarga bapak %unar selaku  pengelola usaha yaitu bapak %unar dan putri beliau mengenai usaha yang dijalankan, alasan  beliau memilih usaha ini, modal untuk menjalankan usaha, jenis kerupuk yang diproduksi,

kendala&kendala dalam menjalankan usaha, kiat&kiat agar usaha tersebut tetap bertahan ditengah& tengan persaingan, bahan&bahan yang digunakan dalam pembuatan kerupuk, proses produksi,  jumlah karyawan dan distributor, proses distribusi dan tanggapan konsumen terhadap produk

yang diproduksi oleh beliau. %etelah pengumpulan data dari keluarga bapak %unar, peneliti selanjutnya mengumpulkan data dari karyawan mengenai pembagian pekerjaan  pengolahan,  pemotongan, penjemuran, dan menggoreng 3, jadwal pekerjaan dan berapa ban yak kerupuk yang

dikerjakan dalam sehari kepada masing&masing pekerja. Dari pengamatan yang dilakukan,  peneliti menyimpulkan bahwa usaha bapak %unar ini mempunyai prospek yang baik karena

semakin bertambahnya permintaan dan produksi kerupuk.

Dalam hal ini, peneliti akan mengambil  karyawan bapak %unar dari  karyawan yang ada di tempat produksi yaitu #arni karyawan <3, Mardi karyawan <<3, dan %ugeng karyawan <<<3 yang sudah lama bekerja dengan bapak %unar dan mereka adalah karyawan yang sudah merasakan

semua bagian proses produksi dari mulai pengolahan, pemotongan, penjemuran dan menggoreng.

C. LAPORAN DATA

#engumpulan data penelitian ini dilakukan bersama pada tanggal 2 /uni 2012 dengan mendatangi langsung tempat produksi di jalan )i 4geng selo ang 7usa <ndah dan tempat tinggal +apak %unar di jalan )i 4geng %elo 7o.89. 7amun peneliti hanya akan mengadakan  penelitian di tempat produksi saja.

Data&data yang diperoleh terkait dengan usaha bapak %unar :

a. 6saha yang bapak %unar geluti adalah usaha pembuatan kerupuk.

 b. 6saha ini dipilih karena beliau memiliki bakat dalam membuat kerupuk.

c. #ada awal berdirinya usaha ini, bapak %unar menggunakan modal pribadi dan tenaga kerja dari keluarga sendiri.

d. )endala&kendala yang dihadapi dalam usaha : ( )enaikan harga bahan baku.

( #ada musim hujan jumlah permintaan kerupuk naik manun terkendala dalam proses  penjemuran.

( %emakin banyak pesaing.

e. 6saha yang dilakukan bapak %unar agar tetap bertahan dalam usaha pembuatan kerupuk yaitu dengan terus menjaga kualitas produk.

f. /umlah karyawan yang membantu bapak %unar sebanyak  orang ditempat produksi dan kurang lebih 9 orang dirumah bapak %unar.

A Tempat produksi  jalan )i 4geng %elo ang 7usa <ndah3 ( #roses pengolahan dan pemotongan  orang.

( #roses penjemuran  orang. ( #roses penggorenan  orang.

A @umah bapak %unar  jalan )i 4geng %elo 7o. 89 3 ( #roses pengemasan kurang lebih 9 orang.

g. )egiatan produksi dilakukan mulai pukul 0=.00 B 18.00.

h. #ada musim kemarau jadwal kerja karyawan hanya 9 hari dalam seminggu yaitu hari senin sampai jumat sedangkan sabtu dan minggu libur.

i. %edangkan pada musim hujan, jadwal kerja karyawan hari senin sampai minggu karena  pada musim hujan permintaan akan kerupuk bertambah.

 j. /umlah distributor yang bekerja sama dengan beliau kurang lebih !0 orang dan bisa  bertambah sewaktu&waktu.

k. +ahan yang digunakan untuk membuat kerupuk : ( Tepung terigu ( Tepung tapioka ( +awang putih ( aram ( +acking soda ( M%

l. Dalam sehari bapak %unar membutuhkan kurang lebih ! kwintal tepung terigu dan tepung tapioka.

m. #roses distribusinya yaitu para distributor mendatangi lansung tempat produksi kerupuk  bapak %unar, sebelumnya para distributor sudah memesan terlebih dahulu.

n. )erupuk yang dijual bapak %unar berupa kerupuk yang sudah digoreng. /adi para distributor  membungkus sendiri kerupuknya  rambak dan bandung 3.

o. %elain daerah Madiun pemasaran kerupuk beliau juga mencakup daerah Magetan dan daerah  7gawi.

 p. 6ntuk harga jual kerupuk ke distributor, untuk setiap 100 kerupuk yang sudah digoreng dibandrol dengan harga @p. 0.000,00.

C. 6ntuk omset penjualan kurang lebih @p. 0.000.000,00 per bulan. Data dari karyawan bapak %unar :

1. )aryawan yang pertama  #arni 3 #ekerjaan yang dilakukan :

a. Membuat adonan kerupuk sebanyak 190 kg*hari.  b. #emotongan kerupuk sebanyak 10 kg*hari.

c. #enjemuran kerupuk sebanyak 129 kg*hari. d. Menggoreng kerupuk sebanyak 1!9 kg*hari. 2. )aryawan yang kedua  Mardi 3

#ekerjaan yang dilakukan :

a. Membuat adonan kerupuk sebanyak 190 kg*hari.  b. #emotongan kerupuk sebanyak 1!0 kg*hari.

c. #enjemuran kerupuk sebanyak 1!9 kg*hari. d. Menggoreng kerupuk sebanyak 120 kg*hari. . )aryawan yang ketiga  %ugeng 3

#ekerjaan yang dilakukan :

a. Membuat adonan kerupuk sebanyak 100 kg*hari.  b. #emotongan kerupuk sebanyak 1!9 kg*hari.

c. #enjemuran kerupuk sebanyak 1!9 kg*hari. d. Menggoreng kerupuk sebanyak 10 kg*hari. Data&data diatas dapat disusun ke dalam table

Tabel Hasil Produksi Kerupuk Kg/Hari

Pekeraa! Kar"a#a!

Me$bua%

Ado!a! Me$o%o!g Me!e$ur Me!ggore!g

Par!i &'( &)( &*' &+'

,uge!g &(( &+' &+' &)(

D. ANAL-,A DATA

%etelah data&data untuk penelitian terkait dengan usaha mikro  home industri3 milik bapak %unar  terkumpul, peneliti akan menganalisa data&data yeng terkumpul sehingga permasalahan tersebut dapat dengan mudah diteliti. )arena penelitian ini dilakukan untuk mengetahui hasil produksi kerupuk agar produksi kerupuk bisa maksimum dan agar memperoleh laba yang maksimum  pula, maka peneliti akan menggunakan metode $ungarian. #ada metode $ungarian, jumlah

sumber&sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan. %etiap sumber harus ditugaskan hanya untuk satu tuga. Masalah ini dapat dijelaskan dengan mudah dalam bentuk matrik segi empat, dimana baris&barisnya menunjukkan sumber&sumber dan kolom&kolomnya menunjukkan tugas&tugas. #ada penelitian ini jumlah pekerjaan yang harus dilakukan karyawan tersebut ada ! yaitu pengolahan* pembuatan adonan kerupuk, pemotongan,  penjemuran dan menggoreng. %edangkan jumlah karyawan yang melakuk an pekerjaan tersebut ada  karyawan yaitu #ardi, Mardi, dan %ugeng. +ila jumlah pekerjaan lebih besar dari jumlah karyawan, maka harus ditambahkan karyawan semu (dumm" %orker)$ 7ilai semu sama dengan nol karena tidak akan terjadi nilai bila suatu pekerjaan ditugaskan ke karyawan semu.

Tabel & Hasil Produksi Kerupuk Kg/Hari

Pekeraa! Kar"a#a!

Me$bua%

Ado!a! Me$o%o!g Me!e$ur Me!ggore!g

Par!i &'( &)( &*' &+'

Mardi &'( &+( &+' &*(

,uge!g &(( &+' &+' &)(

Pekeraa! Kar"a#a!

Me$bua%

Ado!a! Me$o%o!g Me!e$ur Me!ggore!g

Par!i &'( &)( &*' &+'

Mardi &'( &+( &+' &*(

,uge!g &(( &+' &+' &)(

Du$$"orker ( ( ( (

Maka langkah&langkah penyelesaian selanjutnya adalah : 1. Melakukan pengurangan baris, dengan cara :

)arena #enelitian ini untuk mengetahui berapa hasil produksi kerupuk agar produksi kerupuk  bisa maksimum.Maka peneliti akan menyelesaian permasalahannya menggunakan prosedur

maksimisasi.

a. Memilih nilai maksimum setiap baris

Pekeraa! Kar"a#a! Me$bua% Ado!a! Pe$o%o!ga! Pe!e$ura ! Me!ggore!g Par!i &'( C&& &)( C&* &*' C&) &+' C&+

C*& C** C*) C*+ ,uge!g &(( C)& &+' C)* &+' C)) &)( C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C++

Dari tabel di atas diketahui bahwa :

( 6ntuk baris pertama nilai maksimum terletak di ?11yang bernilai 190.

( 6ntuk baris kedua nilai maksimum terletak di ?21yang bernilai 190.

( 6ntuk baris ketiga nilai maksimun terletak di ?2dan ? yang bernilai 1!9.

 b. )urangkan semua nilai dengan nilai maksimum setiap baris.

Pekeraa! Kar"a#a! Me$bua% Ado!a! Pe$o%o!ga! Pe!e$ura ! Me!ggore!g Par!i 0&'( 1&'(2 C&& 0&)(1&'(2 C&* 0&*'1&'(2 C&) 0&+'1&'(2 C&+ Mardi 0&'(1&'(2 C*& 0&+(1&'(2 C** 0&+'1&'(2 C*) 0&*(1&'(2 C*+ ,uge!g 0&((1&+'2 C)& 0&+'1&+'2 C)* 0&+'1&+'2 C)) 0&)(1&+'2 C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C++

Pekeraa! Kar"a#a! Me$bua% Ado!a! Pe$o%o!ga! Pe!e$ura ! Me!ggore!g Par!i ( C&& *( C&* *' C&) ' C&+ Mardi ( C*& &( C** ' C*) )( C*+ ,uge!g +' C)& ( C)* ( C)) &' C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C+)

Dari tabel data di atas diperoleh :

( 6ntuk baris yang pertama angka 0 terletak pada ?11.

( 6ntuk baris yang kedua angka 0 terletak pada ?21.

( %edangkan pada baris ketiga angka 0 terletak pada ?2dan ? .

2. Melakukan pengurangan kolom.

+erdasarkan hasil data diatas untuk pengurangan kolom tidak dilakukan karena semua kolom lainnya telah mempunyai elemen yang bernilai 03.

Pekeraa! Kar"a#a! Me$bua% Ado!a! Pe$o%o!ga! Pe!e$ura ! Me!ggore!g Par!i ( C&& *( C&* *' C&) ' C&+

Mardi ( C*& &( C** ' C*) )( C*+ ,uge!g +' C)& ( C)* ( C)) &' C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C+)

. Membentuk penugasan optimum.

6ntuk melakukan test optimalisasi adalah dengan menarik sejumlah minimum garis horiontal dan atau -ertical untuk meliputi seluruh elemen bernilai nol dalam total opportunity cost matri. - "perasi ketentuan harus dimulai dengan baris atau kolom yang mengandung angka 0

terbanyak.

- aris yang dipakai untuk menutupi kotak&kotak yang bernilai 03 harus melewati semua kolom atau semua baris.

- /ika banyaknya garis lurus yang dibuat sama dengan banyaknya pekerjaan maka penyelesaian sudah optimal, jika tidak maka dire-isi.

Pekeraa! Kar"a#a!

Me$bua% Ado!a! Pe$o%o

!ga!

Pe!e$ ura!

Me!gg ore!g

Par!i ( C&& *( C&* *' C&) ' C&+ Mardi ( C*& &( C** ' C*) *' C*+ ,uge!g +' C)& ( C)* ( C)) &( C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C++

!. Melakukan re-isi tabel

%yarat dari penugasan optimum adalah jika jumlah garis sama dengan jumlah baris atau kolom. )arena dari data diatas hasil penugasan belum optimum yaitu jumlah garis tidak sama dengan  jumlah baris atau kolom maka harus dire-isi. 6ntuk melakukan re-isi total opportunity cost,  pilih angka terkecil yang tidak terliput dilewati3 garis. #ada tabel diatas angka terkecil terletak  pada ?1!dan ?2yang bernilai 9. %elanjutnya kurangkan angka yang tidak dilewati garis dengan

angka terkecil 93.

Me$bua% Ado!a! Pe$o%o

!ga!

Pe!e$ ura!

Me!ggo re!g

Pekeraa! Kar"a#a! Par!i ( C&& &' C&* *( C&) ( C&+ Mardi ( C*& ' C** ( C*) *( C*+ ,uge!g +' C)& ( C)* ( C)) &( C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C++

Tambahkan angka yang terdapat pada persilangan garis dengan angka terkecil 93 yaitu !93 pada ?1

Pekeraa!

Me$bua% Ado!a! Pe$o%o

!ga!

Pe!e$ ura!

Me!gg ore!g

Kar"a#a! Par!i ( C&& &' C&* *( C&) ( C&+ Mardi ( C*& ' C** ( C*) *( C*+ ,uge!g '( C)& ( C)* ( C)) &( C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C++ 9. )embali ke langkah !.

Pekeraa! Kar"a#a!

Me$bua% Ado!a! Pe$o%o

!ga! Pe!e$ ura! Me!gg ore!g Par!i ( C&& &' C&* *( C&) ( C&+ Mardi ( C*& ' C** ( C*) *( C*+ ,uge!g '( C)& ( C)* ( C)) &( C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C++

Dari table diatas syarat penugasan optimum sudah terpenuhi yaitu jumlah garis sama dengan  jumlah baris atau kolom.

=. %chedule penugasan optimal hasil produksi maksimal adalah : Pekeraa! Kar"a#a! Me$bua% Ado!a! Pe$o%o!ga! Pe!e$ura ! Me!ggore!g

Par!i &'( &)( &*' &+'

Mardi &'( &+( &+' &*(

,uge!g &(( &+' &+' &)(

Pekeraa! Kar"a#a!

Me$bua% Ado!a! Pe$o%o

!ga! Pe!e$ ura! Me!gg ore!g Par!i &' C&* *( C&) ( C&+

C&& Mardi ( C*& ' C** ( C*) *( C*+ ,uge!g '( C)& ( C)* ( C)) &( C)) Du$$" orker ( C+& ( C+* ( C+) ( C++

,3edule Pe!ugasa! Bera% 0Kg2 Par!i 4 Me!ggore!ga! &+' kg Mardi4Me$bua% ado!a! &'( kg ,uge!g 4 Me$o%o!g &+' kg ,uge!g 1 Me!e$ur &+' kg

To%al '5' kg

/adi %chedule penugasan optimal hasil produksi maksimal adalah 9;9 kg E. KE,-MP6LAN PENEL-T-AN

Dari analisa data dengan menggunaan metode $ungarian menghasilkan %chedule penugasan agar hasil produksi mencapai maksimum adalah sebagai berikut :

,3edule Pe!ugasa! Bera% 0Kg2 Par!i 4 Me!ggore!ga! &+' kg Mardi4Me$bua% ado!a! &'( kg ,uge!g 4 Me$o%o!g &+' kg ,uge!g 1 Me!e$ur &+' kg

Dari tabel diatas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa hasil produksi kerupuk yang paling optimal dengan menugaskan karyawan #arni dibagian menggoreng kerupuk mampu

menghasilkan 1!9 kg kerupuk goreng, )aryawan Mardi dibagian membuat adonan kerupuk mampu menghasilkan 190 kg adonan kerupuk, agar hasil maksimal karyawan %ugeng mendapat dua tugas yaitu dibagian memotong dan menjemur, pada bagian memotong mampu

menghasilkan 1!9 kg kerupuk siap jemur, pada bagian menjemur mampu menghasilkan 1!9 kg kerupuk. /adi hasil produksi kerupuk bapak %unar yang paling optimum adalah 9;9 kg per hari. PENERAPAN METODE H6NGAR-AN DALAM PER6,AHAAN DENGAN PR-N,-P

MAK,-MAL-,A,-AB,TRAK 

Metode $ungarian merupakan suatu masalah&masalah yang berhubungan dengan alokasi optimal dari berbagai macam sumber daya yang produktif, terutama tenaga kerja atau personalia, yang mempunyai tingkat efisiensi berbeda&beda untuk pekerjaan yang berbeda&beda pula.

Masalah ini disebut masalah penugasan assignment problem3, yang me rupakan suatu kasus khusus dari masalah linier programming pada umumnya. %alah satu dari beberapa teknik teknik  pemecahan yang tersedia untuk masalah&masalah penugasan. Metode ini mula&mula

dikembangkan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan $ungarian yang bernama D. )oing dalam tahun 11=.

PENDAH6L6AN

#erusahaan industri kecil dengan segala kelebihan dan kekurangannya memiliki peranan yang cukup penting dalam kehidupan ekonomi bangsa <ndonesia. )eberadaannya patut diperhitungkan karena dapat menyediakan lapangan kerja bagi masyarakat sehingga akan mengurangi

 penganguran. %alah satu cara untuk dapat bertahan adalah perlunya pene rapan sistem manajemen yang baik.

Masih banyak perusahaan kecil yang belum memperhatikan manajemen yang baik, karena dianggap bahwa manajemen yang baik hanya dibutuhkan oleh perusahaan besar saja. 7amun  pada kenyataan perusahaan kecil juga membutuhkan sistem manajemen dalam mengelola

usahanya. %istem manajemen yang dimaksud disini adalah penerapan fungsi&fungsi manajemen, yaitu fungsi perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, pengkoordinasian dan pengawasan.

Metode penugasan assignment problem3 merupakan suatu metode untuk menjadwalkan setiap  penerima tugas assignee3 pada suatu tugas assignment3 sedemikian rupa sehingga kerugian

yang ditimbulkan minimal atau keuntungan yang didapatkan maksimal.

Masalah penugasan berkaitan dengan keinginan perusahaan dalam mendapatkan pembagian atau alokasi tugas penugasan3 yang optimal, dala arti apabila penugasan tersebut berkaitan dengan keuntungan maka bagaimana alokasi tugas atau penugasan tersebut dapat memberikan

keuntugan yang maksimal. ?ontoh kegiatan yang termasuk masalah penugasan antara lain yaitu:  penempatan karyawan pada suatu posisi jabatan di perusahaan, pembagian wilayah tugas

salesman, pembagian tugas.

METODE PENEL-T-AN

#enelitian dimulai dengan mempelajari konsep dasar yang

 berkaitan dengan metode $ungariandan masalah penugasan. %elanjutnya merumuskan masalah p enugasan sehingga dapat diselesaikanmenggunakan metode tersebut. Dalam kasus ini saya

menggunakan metode $ungarian untuk mencari nilai keuntungan yang akan diperoleh dengan cara memaksimalisasi.

PEMBAHA,AN METODE PEN6GA,AN

Masalah penugasan assignment problems3, seperti juga masalah transportasi merupakan suatu kasus khusus yang ditemui dalam pemrograman linier linier programming3. Dalam masalah  penugasan ini kita akan mendelegasikan sejumlah tugas assignment3 kepada sejumlah penerima

tugas assignee3 dalam basis satu&satu. /adi pada masalah penugasan ini diasumsikan bahwa  jumlah assignment sama dengan jumlah assignee. /adi data pokok pertama yang harus dimiliki

dalam menyelesaikan suatu masalah penugasan adalah jumlah assignee dan jumlah assignment. %elain data jumlah assignee dan jumlah assignment yang terlibat, data lain yang biasa diperlukan adalah besar kerugian yang ditimbulkan atau besar keuntungan yang didapatkan oleh setiap assignee dalam menyelesaikan setiap assignment.

%edangkan tujuan yang ingin dicapai dalam menyelesaikan masalah ini adalah berusaha untuk menjadwalkan setiap assignee pada suatu assignment sedemikian rupa sehingga keuntungan yang didapatkan maksimal.

ang dimaksud dalam keuntungan diantaranya adalah pendapatan, laba dan nilai kemenangan. Beriku% i!i adala beberapa 3o!%o kegia%a! "a!g %er$asuk dala$ $asala pe!ugasa! 7

%uatu perusahan mempunyai empat posisi jabatan yang kosong. Direktur telah memmpunyai empat kandidat yang akan ditempatkan pada keempat posisi jabatan tersebut, tetapi Direktur  belum bisa memutuskan kandidat mana yang akan ditempatkan pada jabatan yang mana. Dengan

menggunakan data kelebihan*kekurangan dari setiap kandidat, Direktur dapat menggunakan metode penugasan untuk membantunya membuat keputusan.

• Pe$bagia! ila"a Tugas ,ales$a!

%eorang manager pemasaran akan menempatan beberapa salesmannya di beberapa wilayah  pemasaran produknya. +erdasarkan data prakiraan keuntungan yang akan diberikan oleh setiap

salesman di setiap wilayah pemasaran, manager dapat menjadwalkan penugasan salesman tersebut dengan bantuan metode penugasan.

• Pe$bagia! Tugas Dala$ ,ua%u Ti$ Re!a!g Es%a9e%

%eorang pelatih mangasuh empat perenang yang akan ditentukan di nomor estafet gaya ganti. Dikarenakan keempat perenang yang ada di bawah asuhannnya menguasai dengan baik setiap gaya, maka pelatih dapat menggunakan bantuan metoda penugasan untuk membantunya

membuat keputusan penempatan perenang, berdasarkan pada data waktu terbaik masing&masing  perenang di setiap gaya.

6ntuk menyelesaikan masalah penugasan, biasa digunkan metode $ungarian. Metode ini merupakan modifikasi dari Metode Transportasi .

,e3ara garis besar ada dua e!is $asala assig!$e!%: "ai%u 7 1. Masalah minimasi

2. Masalah maksimisasi

o ,e3ara u$u$ la!gka1la!gka pe!"elesaia! $asala pe!ugasa! adala7 1. <dentifikasi dan penyederhanaan masalah dalam bentuk tabel penugasan.

2. 6ntuk kasus maksimalisasi, mencari nilai tertinggi untuk setiap baris yang kemudian nilai tertinggi tersebut dikurangi dengan semua nilai yang ada dalam baris tersebut.

. Memastikan semua baris dan kolom sudah memiliki nilai nol. 4pabila masih ada kolom yang belum memiliki nilai nol, maka dicari nilai terkecil pada kolom tersebut untuk selanjutnya digunakan untuk mengurangi semua nilai yang ada pada kolom tersebut.

!. %etelah semua baris dan kolom memiliki nilai nol, maka langkah selanjutnya adalah memastikan atau mengecek apakah dalam tabel penugasan tersebut, telah berhasil ditemukan nilai nol, sebanyak sumber daya bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atau sumber daya lainnya3 yang juga tercermin dengan jumlah barisnya. Misalnya bila yang akan ditugaskan adalah ! karyawan, maka harus ditemukan nilai nol sebanyak ! buah yang terletak di baris dan kolom yang berbeda. %ebaiknya dimulai dari baris yang hanya memiliki 1 nilai nol. 'angkah ini menganduk arti bahwa setiap karyawan hanya dapan ditugaskan pada satu pekerjaan saja.

9. 4pabila belum, maka langkah selanjutnya adalah menarik garis yang menghubungkan minimal dua buah nilai nol dalam tabel penugasan tersebut.

=. %elanjutnya, perhatikan nilai&nilai yang belum terkena garis. #ilih nilai yang paling kecil, kemudian pergunakan untuk mengurangi nilai&nilai lain yang belum terkena garis, dan gunakan untuk menambah nilai&nilai yang terkena garis dua kali.

8. Dari hasil lagkah ke&= tersebut, apakah sekarang telah berhasil ditemukan nilai nol sejumlah atau sebanyak sumber daya bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atau sumber daya lainnya3 yang juga tercermin dengan jumlah barisnya.

;. /ika sudah, maka masalah penugasan telah optimal, dan apabila belum maka perlu diulangi langkah penyelesaian ke&9 di atas.

METODE H6NGAR-AN

6ntuk menyelesaikan masalah penugasan, biasa digunakan metode $ungarian. Metode ini merupakan modifikasi dari metode transportasi. 6ntuk dapat diselesaikan dengan menggunakan metode $ungarian. #ada masalah penugasan disyaratkan suatu penugasan satu&satu, sehingga  jumlah assignee dan assignmentnya harus sama. +ila pada suatu masalah ditemui adanya jumlah

assignee dan assignment yang berbeda, maka perlu ditambahkan suatu assignee*assignment

dummy untuk menyamakan jumlahnya. #enambahan baris*kolom dummy ini merupakan langkah awal dalam pembuatan tabel penugasan.

%etelah data terpresentasi dalam bentuk tabel penugasan, maka kita dapat langsung

menyelesaikannya dengan menggunakan metode $ungarian. Dalam penyelesaiannya, masalah  penugasan ini terbagai dua yaitu masalah maksimisi dan masalah minimisasi. #ada masalah

maksimasi, data yang tersaji adalah data keuntungan , dan pada masalah minimisasi data yang tersaji adalah data kerugian.

MA,ALAH

MAK,-MAL-,A,-'angkah&langkah penyelesaian dengan metode $ungarian untuk masalah maksimasi adalah sebagai berikut :

1. Ditentukan nilai terbesar dari setiap baris, lalu mengurangkan semua nilai pada setiap  baris dari nilai terbesarnya.

2. Diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. +ila sudah dilanjutkan ke langkah ,bila belum,dilakukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian setiap nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya.

. Ditentukan apakah terdapat n elemen nol dimana tidak ada nilai nol yang berada pada  baris*kolom yang sama, dimana n adalah jumlah kolom*baris. /ika ada, maka tabel telah

optimal, jika tidak, dilanjutkan ke langkah !.

!. Dilakukan penutupan semua nilai no dengan menggunakan garis -ertical*horiontal seminimal mungkin.

9. Ditentukan nilai terkecil dari nilai&nilai yang tidak tertutup garis. 'alu semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut.

=. )embali ke langkah .

HA,-L DAN PEMBAHA,AN

%eorang manager pemasaran ingin menempatkan empat orang karyawan di ! daerah pemasaran  produknya. #enempatan karyawan tersebut didasarkan pada perolehan nilai keuntungan yang

diperkirakan akan diperoleh oleh setiap karyawan di setiap daerah pemasaran berdasarkan  prestasi kerja mereka saat ini dan pengenalan terhadap masing&masing daerah pemasaran

tersebut. +ila data perolehan keuntungan dari setiap karyawan di setiap daerah pemasaran seperti yang tersaji pada Tabel 1, tentukan penugasan karyawan yang harus dibuat oleh manager agar keuntungan yang diperoleh maksimal.

Tabel & : Data

Kar"a#a! )ar.1 0 ;0 89 ;0 )ar.2 110 0 9 ;9 )ar. 109 80 0 119 )ar.! 100 120 =9 ;9 Pe!"elesaia! 7

Tujuan yang ingin dicapai dalam penugasan karyawan di atas adalah diperolehnya keuntungan yang maksimal, sehingga masalah ini tergolong dalam masalah maksimalisasi.

'angkah pertama untuk menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan Metode $ungarian adalah menentukan nilai terbesar dari setiap baris dengan hasil sebagai berikut :

+aris < : 0 +aris << : 110 +aris <<< : 119 +aris <E : 120

$al ini berarti bahwa nilai&nilai keuntungan pada baris < dikurangkan dari 0, baris << dikurngkan dari 110, baris <<< dikurangkan 119 dan baris <E dikurngkan dari 120. $asil perhitungan langkah  pertama ini dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel *: $asil #erbaikan #ertama Lokasi/

Kar"a#a!

'okasi 1 'okasi 2 'okasi  'okasi !

)ar.1 0 10 19 10

)ar.2 0 20 19 29

)ar. 10 !9 29 0

%elanjutnya diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Ternyata pada Tabel 2 terlihat bahwa kolom <<< belum mempunyai nilai nol, sehingga perlu ditentukan nilai tentukan nilai terkecil dari kolom tersebut, yaitu 19. %etiap nilai pada kolom <<< dikurangkan dengan 19, sehingga diperoleh hasil seperti pada Tabel .

Tabel ): Tabel 4khir "ptimum3 Lokasi/

Kar"a#a!

'okasi 1 'okasi 2 'okasi  'okasi !

)ar.1 0 10 0 10

)ar.2 0 20 0 29

)ar. 10 !9 10 0

)ar.! 20 0 !0 9

%ekarang lihat apakah ada empat nilai nol pada Tabel  dimana keempat&empatnya berada pada  baris dan kolom yang berbeda. Ternyata ada, sehingga Tabel  dapat dinyatakan sebagai tabel

optimal.

%ebagai langkah terakhir adalah penentuan penugasan karyawan ke daerah pemasaran

 berdasarkan pada nilai&nilai nol tadi. )aryawan 1 ditempatkan di daerah pemasaran , karyawan 2 ditempatkan di daerah pemasaran 1. )epada karyawan  diberikan di daerah pemasaran !, dan karyawan ! ditempatkan di daerah pemasaran 2,.

Berdasarka! pe!ugasa! "a!g dibua% di a%as $aka !ilai keu!%u!ga! "a!g aka! diperole adala sebesar ;' < &&( < &&' < &*( = +*(

KE,-MP6LAN

Masalah penugasan assignment !roblem3, merupakan suatu kasus khusus yang ditemui dalam  pemrograman linear. Masalah penugasan berkaitan dengan keinginan perusahaan dalam

mendapatkan pembagian atau alokasi tugas penugasan3 yang optimal, dalam arti apabila

 penugasan tersebut berkaitan dengan keuntungan maka bagaimana alokasi tugas atau penugasan tersebut dapat memberikan keuntugan yang maksimal. %etelah data terpresentasi dalam bentuk tabel penugasan, maka kita dapat langsung menyelesaikan menggunakan metode $ungarian.

DA>TAR P6,TAKA

4ris + B %etyawan, +ahan )uliah "@ 

4nton, $oward, 1;8, Al&abar #inear 5lementer: /akarta 4minudin, #rinsip&#rinsip @iset "perasi, 5rlangga, 2009