3. METODOLOGI. Cilacap, Jawa Tengah dilakukan pada bulan April 2008 Februari 2009

18

3. METODOLOGI

3.1. Waktu dan Lokasi

Penelitian berupa pemodelan sebaran tumpahan minyak di Perairan Cilacap, Jawa Tengah dilakukan pada bulan April 2008 – Februari 2009 menggunakan DHI software Mike 21 dengan modul Hydrodynamic dan Spill Analysis (Gambar 4). Pemodelan dilaksanakan dengan menggunakan perangkat komputer Laboratorium Pusat Teknologi & Inventarisasi Sumberdaya Alam (P-TISDA) bertempat di Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT) Jakarta.

Gambar 4. Peta Lokasi Penelitian Model Sebaran Tumpahan Minyak di Perairan Cilacap, Jawa Tengah (Sumber: Google Earth, 2008)

3.2. Sumber Data

Sumber data yang diperlukan dalam penelitian ini meliputi dua hal, yaitu data untuk masukan model serta data untuk kepentingan verifikasi.

3.2.1. Data Masukan Model

Untuk membangun skenario model, diperlukan beberapa data masukan yang didapat dari berbagai sumber, antara lain:

a. Data kedalaman (batimetri) perairan Cilacap, yaitu:

1) peta batimetri hasil pemetaan Jawatan Hidro-Oseanografi (JANHIDROS) TNI-AL tahun 2007 Nomor 108 dengan skala 1 : 15.000;

2) peta batimetri hasil pemetaan PT. PERTAMINA (PERSERO) Unit Pengolahan IV Cilacap tahun 2006 Nomor Gambar CS 05/X/06 dan CS 07/IX/06 dengan skala 1 : 2000;

3) peta batimetri hasil survey sounding Kolam Pelabuhan Tanjung Intan - Cilacap PT. (PERSERO) Pelabuhan Indonesia III Surabaya tahun 2006 Nomor Gambar DL 427/2006 dengan skala 1 : 250;

b. Data arah dan kecepatan angin di Cilacap bulan Februari dan Agustus tahun 2007 dengan interval data per enam jam dan bersumber dari QuickScat & Seawind (IFREMER);

c. Data pasang surut perairan Cilacap bulan Februari dan Agustus tahun 2007 dengan interval data per 15 menit bersumber dari Topex Poesidon & Jason; d. Data lalu lintas perkapalan dan rute/alur pelayaran tahun 2007 diperoleh dari

PT. (PERSERO) Pelabuhan Indonesia III cabang Tanjung Intan Cilacap, Jawa Tengah;

20 e. Data oil properties dari Lembaga Minyak & Gas (LEMIGAS) Jakarta dan dari

berbagai sumber (Lampiran 3).

3.2.2. Data Verifikasi

Data yang diperlukan untuk verifikasi masukan skenario model antara lain: a. Data arah dan kecepatan angin di Cilacap bulan Februari dan Agustus tahun

2007 hasil pengukuran Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) Cilacap yang direkam setiap jam selama 28 hari;

b. Data pasang surut perairan Cilacap bulan Februari dan Agustus tahun 2007 hasil pengukuran Badan Koordinasi Survey dan Pertanahan Nasional (BAKOSURTANAL) Cibinong dengan interval pengukuran data per 15 menit.

3.3. Peralatan yang Digunakan

Sistem perangkat keras yang dipakai dalam pemodelan maupun

pengolahan data masukan (input) yaitu menggunakan sistem perangkat komputer di BPPT. Pembuatan skenario pemodelan sebaran tumpahan minyak diproses dengan menggunakan berbagai modul, antara lain Mike Zero Bathymetries, Mike Zero Time Series, Mike Zero Profile Series, Mike Zero Data Extraction, Mike Zero Toolbox, dan Mike 21 Flow Model. Untuk skenario analisis tumpahan minyak, digunakan modul Hydrodynamic Modul dan Spill Analysis Modul.

3.4. Desain Skenario Model

Model diawali dengan pengolahan data masukkan untuk menyimulasikan modul hidrodinamika pada program Mike 21. Data masukkan yang diolah antara lain pembuatan domain model dengan menggunakan data kedalaman perairan,

pengolahan data arah maupun kecepatan angin dari IFREMER yang dihitung tiap-tiap grid dan berubah terhadap ruang dan waktu, serta data prediksi pasang surut yang dihasilkan dari satelit Topex Poseidon dan Jason. Data tersebut kemudian diverifikasi dengan menggunakan data hasil pengukuran lapang. Proses

selanjutnya adalah membuat skenario pemodelan hidrodinamika dengan memasukkan data input angin dan pasang surut yang telah diverifikasi serta melengkapi data-data parameter pendukung dalam modul hidrodinamika tersebut. Modul hidrodinamika yang telah lengkap kemudian dimodelkan dan

menghasilkan keluaran berupa dua buah model hidrodinamika.

Bagian hidrodinamika pertama digunakan untuk melihat kondisi hidrodinamika di perairan Cilacap atara lain berupa arah dan kecepatan arus (U dan V) serta perubahan tinggi muka air laut (surface elevation) terhadap Mean Sea Level (MSL). Bagian hidrodinamika kedua memiliki keluaran berupa debit perairan/fluks dalam arah u dan v serta perubahan kedalaman perairan terhadap waktu (water level). Keluaran hidrodinamika bagian kedua tersebut bersama-sama dengan data karakteristik minyak digunakan kembali sebagai masukkan untuk menjalankan modul Spill Analysis berikutnya. Keluaran yang dihasilkan dari pemodelan modul Spill Analysis tersebut selanjutnya menjadi hasil akhir dari seluruh proses pemodelan. Diagram alir dari seluruh proses pemodelan disajikan pada Gambar 5.

Kondisi pemodelan yang dilakukan berupa pemodelan pola sebaran tumpahan minyak dengan pengaruh angin (timur dan barat) dan pasang surut setempat. Sedangkan kondisi pemodelan yang diamati yaitu pada saat muka air

22 laut berada pada posisi tertinggi (flood tide), posisi terendah (ebb tide), menjelang pasang dan menjelang surut pada kondisi pertengahan (Mean Sea Level).

Gambar 5. Diagram Alir Pemodelan Sebaran Tumpahan Minyak di Perairan Cilacap dengan Menggunakan DHI Software Mike 21

3.4.1. Lokasi Pemodelan

Dalam memutuskan area yang tercakup dalam model, harus pula dipertimbangkan lingkup area, posisi dan tipe dari batas model hidrodinamika yang akan digunakan. Model sebaran tumpahan minyak dibangun dengan skenario di lokasi yang memungkinkan terdapat sumber buangan atau tumpahan minyak masuk ke dalam perairan Cilacap. Desain domain pemodelan berbentuk empat persegi panjang dengan posisi geografis terletak pada 7°46’23” LS - 7°41’20” LS dan 108°59’01” BT - 109°03’51” BT ditunjukkan pada Gambar 6.

Daerah perairan yang dimodelkan meliputi aliran Kali Donan, Muara Sungai Serayu, alur pelayaran Pelabuhan Tanjung Intan, dan Teluk Penyu. Dalam domain ini digunakan proyeksi WGS 1984 UTM Zone 49S. Domain dibagi ke dalam grid 8850 x 9350 sel dengan lebar ∆x = ∆y = 10 meter.

Gambar 6. Domain Dasar Pemodelan Tumpahan Minyak di Perairan Cilacap dengan Menggunakan Program Mike21

3.4.2. Syarat Batas

Syarat batas area pemodelan ditentukan oleh variasi tinggi muka laut yang terdiri dari dua bagian yaitu, syarat batas tertutup dan syarat batas terbuka.

3.4.2.1. Syarat Batas Tertutup

Syarat batas tertutup pada area model yaitu berupa garis pantai dimana massa air tidak memungkinkan untuk melewatinya. Berikut ini merupakan lokasi dari syarat batas tertutup pada area model :

24 a) Bagian utara : garis pantai pesisir Cilacap dan Daerah Aliran Sungai

(DAS) Donan.

b) Bagian selatan : garis pantai pesisir Pulau Nusakambangan. c) Bagian barat : Daerah Aliran Sungai (DAS) Donan.

3.4.2.2. Syarat Batas Terbuka

Syarat batas terbuka adalah batas daerah pada model yang berbatasan dengan laut terbuka. Pada area model ini, syarat batas terbuka yaitu antara lain:

a) Bagian selatan : garis lurus yang ditarik sejajar dengan Pulau Nusakambangan

b) Bagian barat : garis lurus yang memotong aliran Sungai Serayu c) Bagian utara : garis lurus yang memotong aliran Kali Donan d) Bagian timur : garis lurus yang memotong perairan Teluk Penyu

3.4.3. Waktu Pemodelan

Waktu pemodelan hidrodinamika terdiri dari dua musim, yaitu musim barat dan musim timur. Pemodelan hidrodinamika pada musim barat dimodelkan pada bulan Februari 2007, sedangkan pemodelan pada musim timur dimodelkan pada bulan Agustus 2007. Waktu pemodelan untuk musim barat yaitu tanggal 1 Februari 2007 hingga 28 Februari 2007. Sedangkan waktu pemodelan untuk musim timur yaitu tanggal 1 Agustus 2007 hingga 28 Agustus 2007.

3.4.4. Skenario Tumpahan Minyak

Dalam pemodelan ini terdapat beberapa skenario sumber tumpahan minyak yang berpotensi mencemari perairan Cilacap. Minyak yang akan dimodelkan tumpah dan mencemari perairan Cilacap antara lain avtur, solar

(diesel), minyak mentah (crude oil) dan aspal. Sumber tumpahan minyak

diskenariokan mengeluarkan minyak dalam jenis, jumlah flux, dan waktu tertentu. Skenario yang disajikan dalam Tabel 2 telah disesuaikan dengan kondisi

tumpahan yang memungkinkan terjadi berdasarkan dari data perkapalan setempat. Lokasi terjadinya tumpahan masing-masing minyak ditampilkan pada Gambar 7 di bawah ini .

Gambar 7. Lokasi Skenario Sumber Tumpahan Minyak di Domain Perairan Cilacap

Tabel 2. Informasi Lokasi, Jumlah Tumpahan dan Waktu Pengeluaran Skenario Model Tumpahan Minyak di Perairan Cilacap

Sumber Bujur (BT) Lintang

(LS) Lokasi Potensi Jenis Minyak Jumlah Tumpahan [m3] Discharge [m3/s] Waktu [menit]

1 108°59'24" 07°46'17" Teluk Penyu Tanker karam Avtur 1800 1.5 25

2 108°59'10" 07°46'15" Jetty Area 70 Tabrakan tanker Avtur 1800 3 10

3 108°59'16" 07°46'19" Jetty CIB Kebocoran loading Avtur 300 0.5 10

4 108°59'24" 07°46'17" Teluk Penyu Tanker karam Crude Oil 1800 1.5 25

5 108°59'10" 07°46'15" Jetty Area 70 Tabrakan tanker Crude Oil 1800 3 10

6 108°59'16" 07°46'19" Jetty CIB Kebocoran loading Crude Oil 300 0.5 10

7 108°59'05" 07°46'09" Dermaga umum Tabrakan tongkang Diesel 900 1.5 10

8 108°59'12" 07°46'15" Jetty Area 70 Limbah dermaga Diesel 688.84 0.0003 konstan

9 108°59'06" 07°46'07" Dermaga umum Limbah dermaga Diesel 65.3184 0.000027 konstan

10 108°59'16" 07°46'07" PPSC Limbah kapal nelayan Diesel 18.6624 0.000008 konstan

11 108°59'05" 07°45'59" Jetty Area 60 Tabrakan tanker Asphalt 600 0.5 20

3.5. Parameter Pemodelan 3.5.1. Parameter Hidrodinamika

Parameter hidrodinamika diawali dengan membuat batimetri pada program Mike 21 sebagai domain model. Perairan Cilacap memiliki nilai batimetri yang bervariasi dengan kisaran kedalaman laut berada di antara nol hingga 25 meter di bawah permukaan laut. Posisi batas selatan dan timur domain berbatasan

langsung dengan Samudera Hindia. Kontur batimetri menunjukkan nilai tertinggi pada perairan di sekitar kedua batas tersebut yang ditunjukkan dengan warna ungu. Warna tersebut menunjukkan kisaran kedalaman antara 24 – 25 meter di bawah permukaan laut. Nilai kedalaman semakin mengalami penurunan saat perairan mendekati garis pantai. Perairan pada batas barat maupun utara domain masing-masing berbatasan langsung dengan aliran Sungai Serayu dan Kali Donan. Kedalaman perairan di kedua batas domain tersebut memiliki nilai yang rendah yang ditunjukkan dengan warna kontur hijau dan jingga. Kontur batimetri di perairan Cilacap disajikan pada Gambar 8.

Kontur kedalaman laut di perairan Teluk Penyu terlihat semakin merapat saat mendekati garis pantai. Perairan Kali Donan memiliki kontur kedalaman yang rapat dengan kisaran kedalaman bernilai antara 0.88 – 10.56 meter di bawah permukaan laut. Kedalaman perairan di bagian tengah aliran Kali Donan serta di sekitar kolam dermaga/pelabuhan dibuat lebih besar hingga mencapai -11.44 meter. Alur pelayaran Tanjung Intan di sepanjang kanal utama memiliki

morfologi dasar laut yang lebih curam dengan kontur kedalaman yang lebih rapat. Kedalaman laut di sepanjang alur pelayaran tersebut berkisar antara 1.76 – 20.73 m di bawah permukaan laut dan terletak memanjang hingga ke perairan Teluk

28 Penyu. Morfologi dasar laut pada alur pelayaran Tanjung intan merupakan

morfologi buatan yang dibuat dan dipertahankan untuk kepentingan pelayaran. Terdapat beberapa daerah perairan dangkal di sekitar pantai Cilacap dan Pulau Nusakambangan, yaitu di sepanjang aliran Kali Donan dan di muara Sungai Kaliyasa. Daerah perairan dangkal terdapat pula di sekitar muara Sungai Serayu yang berada di batas barat domain, di mulut alur pelayaran Tanjung Intan dan di sekitar pesisir Pulau Nusakambangan.

Gambar 8. Batimetri Perairan Cilacap Hasil Survey Sounding Dasar Laut (Sumber: JANHIDROS, 2007)

Waktu pemodelan hidrodinamika dibagi ke dalam dua musim, yaitu musim timur dan musim barat. Skenario hidrodinamika musim barat dimodelkan pada tanggal 1 Februari 2007 pukul 12:00 AM hingga 28 Februari 2007 pukul 12:00 AM. Skenario hidrodinamika musim timur dimodelkan pada tanggal 1

Agustus 2007 pukul 12:00 AM hingga 28 Agustus 2007 pukul 12:00 AM. Langkah waktu masing-masing pemodelan ditentukan sebesar 10 detik disesuaikan dengan syarat kestabilan domain (Courant Number). Courant Number menunjukkan banyaknya grid yang memproses hasil selama pemodelan berjalan dalam satu satuan waktu.

Domain area pada skenario pemodelan menggunakan variasi pasang surut air laut pada keempat batas terbuka yaitu, batas utara, batas selatan, batas timur, dan batas barat (Gambar 9).

Gambar 9. Syarat Batas Terbuka pada Domain Model Hidrodinamika di Perairan Cilacap

Masing-masing variasi pasang surut pada keempat batas terbuka domain perairan Cilacap yang dimodelkan untuk musim barat disajikan dalam Gambar 10, sedangkan pada musim timur ditampilkan pada Gambar 11

30

Gambar 10. Tinggi Muka Air Laut pada Seluruh Batas Terbuka Domain Perairan Cilacap pada Musim Barat Tahun 2007

Gambar 11. Tinggi Muka Air Laut pada Seluruh Batas Terbuka Domain Perairan Cilacap pada Musim Timur Tahun 2007

Data pasang surut hasil pemodelan bersumber dari data prediksi pasang surut yang didapat dari Jason dan Topex Poseidon. Data tersebut diverifikasi dengan data pasang surut hasil pengukuran insitu yang bersumber dari

Bakosurtanal. Masing-masing data pasang surut diukur setiap 15 menit selama 27 hari. Data pasang surut yang diambil pada tanggal 1 - 28 Februari 2007 mewakili kondisi pasang surut pada musim barat, sedangkan data pasang surut yang diambil

pada tanggal 1 - 28 Agustus 2007 mewakili kondisi pasang surut pada musim timur. Pengamatan kedua data pasang surut tersebut dilakukan pada posisi 07° 34’ LS - 108° 59’ BT (Gambar 12).

Gambar 12. Lokasi Pengamatan Data Pasang Surut Hasil Pengukuran Lapang dengan Data Masukan Model di Cilacap Tahun 2007

Domain model perairan Cilacap sangat dipengaruhi oleh kondisi pasang surut setempat sehingga perlu ditentukan nilai Drying depth dan Flooding depth. Nilai Drying depth ditentukan dengan memasukan nilai kedalaman minimum yaitu 0.2 dan nilai kedalaman maksimum untuk Flooding depth sebesar 0.3. Nilai masukan parameter tersebut menandakan bahwa perhitungan pemodelan pada masing-masing grid tidak akan dihitung pada kedalaman di atas 0.3 m maupun pada kedalaman di bawah 0.2 m dari Mean Sea Level.

32 Initial surface merupakan nilai awal tinggi muka laut domain saat

memulai pemodelan dalam satuan meter. Parameter Initial surface ditentukan dengan memasukkan nilai awal tinggi muka laut yang didapat dari rata-rata tinggi muka laut pada seluruh syarat batas terbuka. Nilai Initial surface pada musim barat ditentukan sebesar 0.12 m dan pada musim timur sebesar 0.4 m.

Parameter Source & Sink digunakan untuk menentukan adanya titik sumber masukan dan keluaran air dalam domain. Pada skenario pemodelan hidrodinamika ini, nilai Source & Sink tidak ditentukan karena pada domain tidak diskenariokan terdapat sumber masukan maupun keluaran air.

Parameter Eddy Viscosity berhubungan dengan gaya gesek antara molekul-molekul fluida yang bergerak dengan kecepatan berbeda dan menghasilkan gerak turbulen (Alonso dan Finn, 1992). Dalam pemodelan hidrodinamika ini

parameter tersebut ditentukan dengan menggunakan formula Smagorinsky. Tipe formula Smagorinsky dihitung berdasarkan kecepatan mengalir fluida dengan nilai konstan sebesar 0.5.

Nilai tahanan dasar (bed resistance) pada domain model diberikan dalam parameter Resistance. Nilai tahanan dasar berhubungan dengan kekasaran dasar laut dan gaya gesek antara dasar laut dengan air (DHI, 2007). Konstanta tahanan dasar dalam pemodelan ini menggunakan nilai Manning Number [m1/3/s] dimana pada laut terbuka bernilai 32, sedangkan pada laut dangkal menggunakan nilai tahanan dasar 27 (Gambar 13).

Gambar 13. Pola Nilai Tahanan Dasar (Manning Number) dalam Domain Model Perairan Cilacap

Data angin yang digunakan untuk masukan model didapat dari IFREMER. Data angin tersebut merupakan data hasil pengamatan satelit yang diukur setiap enam jam. Data angin masukan model kemudian diverifikasi dengan

menggunakan data hasil pengukuran insitu yang dilakukan oleh Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) Cilacap. Data angin insitu merupakan data yang direkam setiap jam selama 28 hari. Pada musim barat, data angin diambil dari tanggal 01 - 28 Februari 2007. Sedangkan pada musim timur, data angin diambil dari tanggal 01 - 28 Agustus 2007. Pengamatan kedua data angin tersebut dilakukan pada posisi 07° 44’ LS - 109° 01’ BT (Gambar 14).

34

Gambar 14. Lokasi Pengamatan Data Angin Hasil Insitu dan Data Angin Masukan Model di Cilacap Tahun 2007

Nilai tekanan yang diberikan oleh angin terhadap permukaan laut diskenariokan bervariasi terhadap ruang dan waktu. Nilai friksi angin pada pemodelan ini diskenariokan bervariasi terhadap kecepatan angin dimana pada saat kecepatan angin bernilai nol, maka besar friksinya 0.0016. Nilai tersebut bervariasi linier dimana pada saat kecepatan angin 16 m/s maka nilai friksinya sebesar 0.0026.

Hasil keluaran dari pemodelan hidrodinamika tersebut kemudian dibagi menjadi dua bagian. Bagian hidrodinamika pertama memiliki output berupa surface elevation, U-velocity, dan V-velocity. Sedangkan bagian hidrodinamika kedua memiliki output berupa water level, P flux, Q flux. Contoh hasil laporan pemodelan modul hidrodinamika pada musim barat terdapat pada Lampiran 1.

3.5.2. Parameter Spill Analysis

Pemodelan pada modul Spill Analysis dibagi menjadi dua bagian, yaitu Basic parameter dan Oil Spill parameter.

a. Basic Parameter

Pemodelan basic parameter diawali dengan menentukan Starting Condition berupa Oil Spill Analysis. Masing-masing minyak yang diasumsikan tumpah memiliki waktu terjadinya tumpahan yang berbeda-beda. Lapisan diesel dan aspal dimodelkan selama 10 hari, lapisan avtur dimodelkan selama 14 hari dan lapisan minyak mentah dimodelkan selama 21 hari baik pada musim barat maupun pada musim timur. Parameter Hydrodynamic Data diisi dengan menggunakan hasil keluaran modul hidrodinamika bagian kedua. Pada output tersebut, arus diberikan dengan variasi terhadap ruang dan waktu. Informasi mengenai lokasi tumpahan (dalam grid), jumlah tumpahan, serta waktu keluaran tumpahan minyak dalam parameter Source disajikan pada Tabel 3 berikut ini.

Tabel 3. Informasi Spasial, Jumlah dan Waktu Tumpahan Masing-Masing Jenis Minyak yang di Skenariokan Tumpah di Perairan Cilacap

Grid Discharge [m3/detik] Time Release [Time step] X Y Diesel 323 247 0.0003 Konstan 93 450 1.5 60 131 499 0.000027 Konstan 447 518 0.000008 Konstan Avtur 697 201 1.5 150 449 139 0.5 60 269 266 3 60 Crude 697 201 1.5 150 449 139 0.5 60 269 266 3 60 Asphalt 89 748 0.5 120

36 Koefisien dispersi dalam parameter Dispersion diskenariokan memiliki nilai yang besarnya proporsional terhadap arus. Nilai Longitudinal direction memiliki faktor proporsional sebesar satu, begitu juga dengan nilai Transversal direction. Sementara itu, nilai Vertical direction memiliki faktor proporsional terhadap arus sebesar 0.01. Vertical direction bernilai kecil karena proses dispersi pada lapisan minyak diasumsikan lebih banyak dipengaruhi oleh gerak arus horizontal dibandingkan gerak arus vertikal.

Profil arus secara horizontal dipengaruhi oleh gesekan terhadap permukaan dasar laut yang ditentukan dalam parameter Eddy & Logarithmic Velocity Profile. Tipe Velocity profile yang digunakan dalam pemodelan ini yaitu logarithmic velocity profile, sementara nilai Bottom roughness ditentukan sebesar 0.1 m. Parabolic eddy profile disertakan karena berpengaruh dalam penyesuaian proses dispersi vertikal berdasarkan pendekatan gradien.

Informasi mengenai suhu dan salinitas air laut di perairan Cilacap pada musim barat dan musim timur ditentukan dalam parameter Water Properties. Suhu dan salinitas air laut tersebut diskenariokan bernilai konstan sepanjang pemodelan. Pada musim barat, salinitas permukaan laut diasumsikan bernilai 33.5 dengan suhu permukaan 290C. Pada musim timur, salinitas permukaan laut diasumsikan bernilai 34 dengan suhu permukaan 250C.

Kondisi angin yang diberikan dalam parameter Wind Condition sama dengan data yang diberikan pada modul hidrodinamika. Kedua data tersebut memiliki nilai yang bervariasi terhadap ruang dan waktu.

Exceeding Concentration merupakan laju perubahan konsentrasi fraksi minyak. Nilai batas tertinggi pengeluaran konsentrasi minyak pada parameter

Exceeding Concentration [%] diskenariokan bernilai 100 mm. Time Exposition merupakan parameter yang digunakan untuk merekam waktu perjalanan lapisan minyak saat mencapai suatu area. Dalam pemodelan ini, time exposition disertakan untuk melihat resident time lapisan minyak dalam domain model. Parameter Line Discharge berfungsi untuk menghitung volume materi yang melewati suatu transek. Dalam pemodelan ini, parameter tersebut tidak digunakan.

b. Oil Spill Parameter

Informasi perawanan dan suhu udara di Cilacap pada musim barat dan musim timur disajikan ditentukan dalam parameter Air Properties. Sumber data untuk masukan kedua parameter ini didapat dari BMKG Cilacap. Pada musim barat, nilai Cloudiness diskenariokan konstan sebesar 0.58 dengan temperatur udara 27.565°C. Sementara pada musim timur, nilai Cloudiness diskenariokan sebesar 0.13 dengan temperatur udara 27.527°C

Parameter Heat transport digunakan untuk menghitung pertukaran bahang antara minyak dengan air laut dan minyak dengan udara. Nilai konstanta yang digunakan pada perhitungan proses evaporasi dan transfer bahang dalam

pemodelan (Tabel 4) menggunakan konstanta yang telah tersedia dalam program Mike 21 (default).

Tabel 4. Informasi Nilai Konstanta Transfer Bahang Minyak Heat Balance Evaporation

Albedo 0.14 Evaporation 0.029

Emissivity of Oil 0.82 Emissivity of Water 0.95 Emissivity of Air 0.82

38 Proses emulsifikasi pada lapisan minyak ditentukan oleh kehadiran

surfactant yaitu kandungan aspal dan wax. Informasi nilai konstanta yang digunakan dalam proses emulsifikasi masing-masing minyak disajikan dalam Tabel 5. Nilai K1 dan K2 berasal dari nilai default yang telah tersedia dalam program Mike 21.

Tabel 5. Informasi Nilai Konstanta Emulsifikasi Masing-Masing Minyak Dalam Skenario Model Tumpahan Minyak

Max Water Content Asphaltens Content [wt%] Wax Content [wt%] K1 due to water uptake [kg/m3] K2 due to water release [kg/s2] Diesel 0.85 1 2 5 x 10-7 _{1.2 x 10}-5 Avtur 0.85 1 2 5 x 10-7 1.2 x 10-5 Crude 0.85 0.05 7.04 5 x 10-7 1.2 x 10-5 Asphalt 0.85 50 10 5 x 10-7 1.2 x 10-5

Parameter Dissolution & Entrainment disertakan untuk menghitung volume lapisan minyak yang meninggalkan lapisan tersebut karena proses disolusi. Untuk itu, perlu ditentukan nilai Mass transfer coefficient yaitu sebesar 2.36 x 10-6 ks dan nilai Oil in water interfacial tension sebesar 47.2 dyne/cm. Kedua nilai tersebut merupakan nilai default dan telah tersedia dalam program Mike 21.

Proses pelapukan pada lapisan minyak ditentukan oleh komponen kimia dari masing-masing minyak. Nilai volume fraksi masing-masing minyak yang diasumsikan tumpah di perairan Cilacap dan digunakan dalam input parameter Oil Properties disajikan dalam Tabel 6 sedangkan laporan hasil pemodelan pada modul Spill Analysis disertakan pada Lampiran 2.

Tabel 6. Volume Fraksi Masing-Masing Minyak yang Diasumsikan Tumpah di Perairan Cilacap

Diesel Avtur Crude Oil Asphalt Oil Properties [% v/v] [% v/v] [% v/v] [% v/v] C6-C12 (Paraffin) 14.7 - 5.1 - C13-C25 (Paraffin) - 32.7 3.78 5 C6-C12 (Cycloparaffin) 34.2 - - - C13-C23 (Cycloparaffin) - 43.2 16.2 5 C6-C11 (Aromatic) 9.1 - 1.8 - C12-C18 (Aromatic) - 24.1 - 10 C9-C25 (Naphtean) 42.4 - 4.1 - Residual - - 69.02 80 Temperatur Reference Temperature 20 20 40 23.5 Viscositas at Reference Temperature [cs] 6.94 8 4.05 800 Oil Temperature Constant [deg C] 25 25 25 25

Selanjutnya, hasil pemodelan modul Spill Analysis dengan menggunakan DHI Software Mike 21 yaitu antara lain:

a) Instantaneous oil slick thickness [mm]: Ketebalan total lapisan minyak setelah mengalami proses pelapukan.

b) Instantaneous emulsification rate [mm]: Ketebalan lapisan minyak yang mengalami proses emulsifikasi.

c) Instant oil evaporation [mm]: Ketebalan lapisan minyak yang mengalami proses evaporasi.

d) Instant oil dissolution [mm]: Ketebalan lapisan minyak yang mengalami proses disolusi.

e) Instant vertical dispersion [mm]: Ketebalan lapisan minyak yang mengalami proses dispersi vertikal.

40 g) Time exposition [second]: Waktu yang dibutuhkan oleh lapisan minyak untuk

berada dalam suatu grid.

3.6. Persamaan Utama

Model hirodinamika dalam MIKE 21 HD merupakan sistem model numerik umum untuk pemodelan permukaan air dan arus. MIKE 21 HD

memodelkan arus dua dimensi dalam satu lapis fluida yang diasumsikan homogen secara vertikal. Persamaan berikut merupakan konservasi dari massa dan

momentum yang terintegrasi secara vertikal, serta menggambarkan variasi arus dan tinggi muka air:

t

d

y

q

x

p

t

∂

∂

=

∂

∂

+

∂

∂

+

∂

∂

ζ

(1) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ h pq y h p x t p 2

(

h xx

)

_y

(

h xy

)

q x w h C q p gp x gh _⎥−Ω ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + + ∂ ∂ + τ τ ρ ζ 1 . 2 2 2 2

( )

p o x h fVV a w x _∂ = ∂ + − ρ (2) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ h pq x h q y t q 2

(

)

(

h

)

p x h y h C q p gp y gh yy xy w Ω + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + + ∂ ∂ + τ τ ρ ζ 1 . 2 2 2 2

( )

p

o

xy

h

fVV

_a w y

_∂

=

∂

+

−

ρ

(3) Keterangan:

h(x,y,t) = kedalaman perairan [= ζ –d, m]

d(x,y,t) = kedalaman perairan bervariasi terhadap waktu [m] ζ(x,y,t) = elevasi permukaan [m]

p,q(x,y,t) = densitas flux dalam arah x- dan y- [m3/s/m] =

(uh,vh); (u,v) = kecepatan rata2 kedalaman dalam arah x- dan y- C(x,y) = Chezy resistance [m½_/s]

G = percepatan gravitasi [m/s2_]

f(V) = faktor gesekan angin

V, Vx, Vy(x,y,t) = kecepatan angin dan komponen dalam arah x- dan y- [m/s]

Ω(x,y) = parameter Coriolis, tergantung latitude [s-1] Pa(x,y,t) = tekanan atmosfir [kg/m/s2]

ρw = densitas air [kg/m3] x, y = jarak koordinat [m] t = waktu [s]

τxx, τxy, τyy = komponen shear stress

3.7. Parameter Oil Spill 3.7.1. Spreading

Fay (1969) dalam DHI (2006b) telah membangun teori tiga fase spreading dari lapisan minyak, yaitu :

1. Fase primer, hanya gravitasi (spreading) dan inersia (perlambatan); 2. Fase intermediate, gravitasi dan viskositas (perlambatan);

3. Fase final, tegangan permukaan (spreading) equilibrium dengan viskositas.

Mackay et al. (1980) dalam DHI (2006b) kemudian membangun

modifikasi formula viskositas-gravitasi dari teori Fay untuk perluasan area lapisan minyak berdasarkan asumsi berikut ini:

42 2. Lapisan minyak diasumsikan menyebar sebagai lapisan tipis dan kontinu

dalam bentuk melingkar;

3. Diasumsikan tidak ada massa yang hilang dari lapisan.

Berdasarkan asumsi tersebut, perubahan area lapisan minyak (Aoil) terhadap waktu

dapat digambarkan dalam persamaan berikut:

3 4 3 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ oil oil oil a oil A V A K dt dA (4) Keterangan : Ka = konstanta [detik-1] t = waktu [detik] Aoil = πRoil2 [m2]

Volume lapisan minyak didapat dengan menggunakan persamaan berikut:

s oil

oil R h

V = 2

π

⋅

(5)

Untuk mengetahui ketebalan awal lapisan minyak, dapat diestimasi dengan cara: hs = 10 cm pada t = 0

Beberapa waktu setelah terjadinya tumpahan di laut, minyak akan berhenti menyebar hingga titik tuang dari partikel-partikel minyak tersebut melewati suhu air laut.

3.7.2. Evaporation

Untuk menghitung tingkat penguapan minyak, diberikan beberapa asumsi sebagai berikut:

1. Tidak terdapat batas difusi dalam lapisan minyak. Hal ini secara umum merupakan asumsi pada temperatur minyak di atas 0°C dan ketebalan lapisan minyak di bawah 5-10 cm.

2. Minyak tercampur sempurna (ideal).

3. Komponen tekanan parsial di udara dapat diabaikan jika dibandingkan dengan tekanan uap.

Dengan asumsi tersebut maka tingkat evaporasi dapat digambarkan sebagai berikut:

[

m

m

s

]

X

M

RT

P

k

N

_i i i SAT i ei e i 2 3

_/

/

⋅

⋅

⋅

=

ρ

₍₆₎ Keterangan : Ne = tingkat penguapan ke = koefisien transpor massa

PSAT = tekanan uap R = konstanta gas

T = suhu

M = berat molekul X = fraksi mol

ρ = densitas dari fraksi minyak i = jenis fraksi minyak ke-i

Perkiraan nilai kei dapat dihitung berdasarkan pada Mackay et al. (1980) dalam

DHI (2006b) dan didefinisikan sebagai berikut: ] / [ 78 . 0 3 2 045 . 0 _{S U m s} A k k_ei = ⋅ _oil ⋅ _Ci− ⋅ _w (7)

44 Keterangan :

k = konstanta (dapat diestimasi) Aoil = luas lapisan minyak [m2]

SCi = konstanta penguapan Schmidts untuk komponen i

Uw = kecepatan angin [m/detik]

3.7.3. Vertical Dispersion

Fraksi dispersi lapisan minyak di permukaan laut yang masuk ke kolom perairan per unit waktu dihitung sebagai fraksi yang hilang di permukaan laut dengan kondisi non-wave breaking, dan dapat dihitung dengan persamaan:

b

a

D

D

D

=

(8)

dimana Da merupakan fraksi dari dispersi minyak di permukaan laut per detik,

sedangkan Db merupakan fraksi dari dispersi minyak yang tidak kembali ke

lapisan minyak yang dapat digambarkan dengan persamaan:

(

)

3600

1

11

.

0

_w 2 a

U

D

=

+

(9) dimana : Uw = kecepatan angin dan ow s oil b

_h

D

γ

μ

50

1

1

+

=

(10) dimana :

μoil = viskositas minyak [cP]

hs = ketebalan lapisan minyak [cm]

Tingkat naiknya kembali dispersi butiran minyak ke permukaan dapat dihitung dengan persamaan:

(

b

)

a oil _{D D} dt dV _{= −} 1 (11) 3.7.4. Dissolution

Dengan asumsi bahwa konsentrasi dari hidrokarbon dapat diabaikan jika dibandingkan dengan solubility, maka tingkat pelarutan (disolusi) dapat

digambarkan sebagai berikut:

oil i i mol sat i i dsi

_Ks

_C

_X

M

_A

dt

dV

i

ρ

=

(12) Keterangan :

= daya larut fraksi minyak ke-i [mg/kg air] Xmol = molar fraksi dari fraksi minyak ke-i

M = berat molar dari fraksi minyak ke-i [kg/mol] ρ = densitas fraksi i [kg/m3_]

Aoil = area tumpahan minyak [m2]

Koefisien transfer massa untuk proses disolusi pada persamaan diatas dapat dihitung sebagai berikut:

i S e K i 6 10 36 . 2 ⋅ − = ₍₁₃₎ dimana : 1,4 untuk alkanes ei = 2,2 untuk aromatics 1,8 untuk oilfines sat i C

46 3.7.5. Emulsification

Proses emulsifikasi dapat diketahui dengan mengasumsikan reaksi yang terjadi sebagai reaksi yang setimbang.

Perubahan kandungan air terhadap waktu dapat dijelaskan sebagai berikut:

2 1 R R dt dyw_{= −} (14)

Dimana R1 adalah tingkat pengambilan air. Nilai R1 tersebut akan bertambah

seiring dengan bertambahnya suhu dan kecepatan angin. Nilai R1 dapatdijabarkan

dalam persamaan berikut:

) ( ) 1 ( 2 max 1 1 w w oil w _{y y} U K R = + −

μ

₍₁₅₎ Keterangan : = kecepatan angin = viskositas minyak

= kandungan air maksimum (masukan) = kandungan air dalam minyak

= koefisien yang harus diestimasi (masukan)

R2 adalah tingkat pelepasan air. Nilai R2 berkurang seiring dengan peningkatan

kandungan aspal, wax dan surfactan dalam minyak, dan dengan penambahan viskositas minyak. Hal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

w oil

y

Wax

As

K

R

⋅

⋅

⋅

=

μ

1

2 2 (16) Keterangan :

As = kandungan aspal dalam minyak [wt%]

w U oil μ max w y w y 1 K emulsion oil in Water water Oil+ → − − ← dt dyw

47 Wax = kandungan lilin dalam minyak [wt%]

K2 = koefisien yang diestimasi

Selanjutnya konstanta emulsifikasi K1 dan K2 dapat diestimasi dengan:

[kg/m3_]

[kg(wt%)/s]

Koefisien K1 dan K2 dapat diestimasi menggunakan data eksperimen dari

pengendalian oil spill (Haltenbanken, 1984 in DHI, 2006b).

3.7.6. Heat transport

Tekanan uap dan viskositas lapisan minyak sangat dipengaruhi oleh suhu. Suhu pada lapisan minyak dapat menjadi lebih hangat daripada udara dan laut sekitar. Oleh karena itu dibangun model untuk menghitung suhu lapisan minyak. Gambar 15 memperlihatkan transfer bahang dari lapisan minyak ke udara dan air laut.

Keterangan:

1 = transfer bahang antara lapisan minyak dan udara,

2 = lapisan minyak menerima dan memancarkan radiasi dari dan ke udara, 3 = lapisan minyak menerima radiasi matahari,

4 = bahang hilang dari lapisan minyak akibat evaporasi,

48 5 = transfer bahang antara lapisan minyak dan air laut,

6 = lapisan minyak menerima dan memancarkan radiasi dari dan ke laut.

1) Transfer bahang antara minyak dan udara

Transfer bahang antara lapisan minyak dan atmosfir dapat dijelaskan dalam persamaan berikut:

) ( _{air oil} air oil H oil air oil T A k T T H − = − − (17) dimana : 67 . 0 air r c pa a m air oil H P S C k k _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = − _ρ (18) Keterangan Sc = Schmidt’s number Toil = suhu minyak [Kelvin]

Tair = suhu udara [Kelvin]

ρa = densitas udara [kg/m3]

Cpa = kapasitas bahang udara [j/kg/°C]

Sedangkan bilangan Prandtl’s dihitung sebagai :

(

air

)

a pa r T C P 003 . 0 18055 . 0 0241 . 0 + =

ρ

(19) Dimana kapasitas bahang udara diberikan dalam persamaan (40). Jika tidak terdapat evaporasi, maka kHoil-air dapat dengan mudah dihitung oleh Duffie dan

Beckmann (1974) dalam DHI (2006b) sebagai berikut:

w air oil H U k − =5,7+3,8 (20)

2) Transfer bahang antara minyak dan air

Transfer bahang antara lapisan minyak dan air dijelaskan sebagai berikut:

(

water oil

)

water oil H oil water oil T A k T T H − = − − (21)

dimana kHoil-water adalah koefisien transfer bahang yang dihitung oleh Bird et al.

(1960) dalam DHI (2006b): 3 2 5 . 0 _Pr Re 332 . 0 − − − _{= +} w pw w water oil H C k

ρ

₍₂₂₎

Kapasitas bahang dari air diberikan dalam persamaan (42).

Bilangan Prandtl dari air didasarkan pada persamaan berikut (Duffie dan Beckman, 1974 in DHI, 2006b).

(

)

⎟⎟_⎠⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + = 15 . 273 000848 . 0 330 . 0 1 Pr w w w pw w T v C ρ (23)

Re merupakan bilangan Reynolds untuk menghitung koefisien transfer bahang minyak-air yang dijelaskan dalam persamaan berikut:

w oil rel A v

η

π

4 Re= (24)

dimana vrel merupakan viskositas kinematik dari lapisan minyak.

3) Solar Radiation

Radiasi matahari yang diterima oleh lapisan minyak tergantung pada beberapa parameter, seperti lokasi terjadinya tumpahan minyak, hari dan waktu penyinaran, perawanan, kandungan air, debu dan ozon di udara. Variasi radiasi matahari dalam satu hari diasumsikan menjadi sinusoidal:

50 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ 〈 〈 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ⋅ = otherwise t t t t t t t H Kt t H sunset sunrise sunrise sunset sunrise o , 0 , sin , ) ( max _π (25)

Penyinaran dimulai pada tsunrise _{dan berakhir pada t}sunset_.

tsunrise _{= waktu matahari terbit}

tsunset _{= waktu matahari terbenam}

tsunset _{bisa dihitung dengan menambahkan panjang hari (T}

d) pada tsunrise

tsunset = tsunrise + Td [S] (26)

Panjang hari dihitung dengan persamaan berikut:

Td = acos(tan ø tan ς) (27)

dimana

ø = lintang (utara positif)

ς = deklinasi (posisi angular matahari pada tata surya )

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

_⋅

+

⋅

≅

365

284

360

sin

45

.

23

n

ς

(28) Homax merupakan radiasi pada siang hari, yang dihitung oleh Duffie dan

Beckmann (1974) in DHI (2006b).

(

cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( )

)

365 360 cos 033 . 0 1 12 max

ζ

φ

ω

ω

ζ

φ

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ = s s sc sunrise sunset t o n I t t K H (29) Keterangan: Isc = konstanta matahari = 1.353 [W/m]

ωs = sudut matahari terbit, matahari siang dianggap nol, dan setiap jam sama dengan 15° longitude dan

n

keseluruha

radiasi

permukaan

mencapai

yang

matahari

radiasi

H

H

K

o t

=

=

(30) Jika langit tidak berawan, Kt 0.75; Jika tidak Kt akan berkurang seiring

pertambahan perawanan.

Fraksi besar, a (albedo), dari radiasi matahari yang mencapai tanah akan dipantulkan. Maka masukan bahang bersih dari radiasi matahari dihitung menjadi: ] / [ ) ( ) 1 ( _{−a ⋅H t W m}2 (31) 4) Memancarkan dan menerima radiasi

Lapisan minyak akan kehilangan dan menerima bahang dari panjang gelombang radiasi yang dipancarkan. Jumlah bahang yang diterima dan hilang karena radiasi dengan mudah dihitung dengan menggunakan hukum Stefan-Boltzman. Jumlah bahang bersih yang diterima oleh lapisan minyak dihitung dengan persamaan:

(

4

)

[

2

]

min min 4 4 _{l T 2 l T W/m} T l

Hrad _{udara udara air air yak yak}

total =σ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ₍₃₂₎

Keterangan :

σ = konstanta Boltzman = 5,72·108 [W/(m2K)]

ludara, lair, lminyak = emisivitas udara, air dan minyak

Tudara,Tair, Tminyak = temperatur udara, air dan minyak

52 5) Bahang hilang akibat evaporasi

Pendinginan lapisan minyak akibat evaporasi akan menyebabkan lapisan minyak tersebut kehilangan bahang.

[

_{W/ m}2

]

H Ni i H _vi component of number vapour₌ ∑ _⋅Δ (33) dimana :

∆Hvi = bahang penguapan dari komponen i [J/mol]

Keseimbangan bahang dinamis untuk lapisan minyak diberikan dalam persamaan berikut ini:

(

)

(

)

[

]

(

)

(

)

(

water oil

)

oil poil oil oil pw w water vi i oil air oa oil water ow oil oil water water air air p oil A T T C dt dV C dt dV H N T T h T T h T l T l T l H a h C dt dT ⋅ − ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{⋅ ⋅ + ⋅ ⋅} + Δ − − + − + ⋅ − + + ⋅ − =

∑

ξ ξ ξ 1 4 4 2 4 1 (34) Keterangan :

= tingkat pengambilan air [m3_/s]

= jumlah butiran air terdispersi yang muncul ke permukaan [m3_/s]

Cpo = kapasitas bahang minyak [J/kg°C]

Cpw = kapasitas bahang air [J/kg°C]

3.7.7. Sifat Fisik dan Kimia Minyak

Sifat dari minyak secara menyeluruh tergantung pada sifat dari unsur-unsur penyusunnya. Unsur-unsur-unsur penyusun minyak tersebut mengalami pelapukan pada tingkat yang berbeda, maka sifat dari lapisan minyak akan berubah terhadap waktu. Sifat dari minyak dijelaskan dengan membagi minyak

dt dWwater

dt dV_oil

ke dalam delapan fraksi, yang ditentukan berdasarkan sifat distilasi dan struktur kimianya (alkana atau aromatic). Tabel 7 menjelaskan mengenai fraksi tersebut.

Tabel 7. Fraksi Minyak Berdasarkan Struktur Kimia

Fraksi Deskripsi Boiling Range

1 C6-C12 (Paraffin) 69-230°C 2 C13-C25 (Paraffin) 230-405°C 3 C6-C12 (Cycloparaffin) 70-230°C 4 C13-C23 (Cycloparaffin) 230-405°C 5 C6-C11 (Aromatic) 80-240°C 6 C12-C18 (Aromatic) 240-400°C 7 C9-C25 (Naphteno-aromatic) 180-400°C

8 Residual (incl. heterocycles) >400°C Sumber: DHI, 2006b

Viskositas minyak akan bertambah selama proses pelapukan, terutama akibat proses evaporasi dan emulsifikasi. Viskositas sangat tergantung pada temperatur lapisan. Viskositas minyak dapat dihitung dalam tiga langkah. Pertama, menghitung viskositas lapisan minyak tanpa masukan air pada Tref=100°F, menggunakan persamaan Kendall-Monroe:

3 8 1 3 1 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =

∑

= i i i oil T X v v _REF (35) dimana :

Xi = fraksi model dari i

Kedua, menghitung viskositas lapisan minyak pada temperatur aktual:

log log 0.7 log log 0.7 log (36)

Keterangan :

T = temperatur [K]

ν = viskositas kinematik pada suhu T [Cs]

54 Ketiga, menghitung viskositas lapisan pada suhu aktual dan kandungan air, menggunakan persamaan Hossain dan Mackay (1980) dalam DHI (2006b).

exp (37)

Keterangan :

C4 = kandungan dimensionless dalam minyak [wt%]

Fe = fraksi minyak yang menguap

Efek kombinasi dari emulsifikasi dan evaporasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut, dimana penjumlahan dari dua efek tersebut dalam bentuk diferensial yaitu

.

(38)

Tegangan permukaan dari minyak dapat dengan mudah dihitung dengan:

∑ (39)

Kapasitas bahang dari udara, minyak dan air diberikan dalam persamaan berikut ini dengan suhu dalam Kelvin:

998.73 0.133 . · (40)

1684.74 . . (41)

4.3684 0.00061 10 (42)

Untuk minyak tanpa kandungan air , perhitungan titik tuang dapat menggunakan pendekatan berikut ini:

, (43)

Titik tuang bertambah untuk emulsifikasi dan dihitung dengan persamaan berikut:

y K P P

P_poil−water= _poil+ _{poil p2}