Pengaruh Matematika
dalam
Kehidupan
Kita
24
05
2010
Mengapa Belajar Matematika?
Pasti kamu pernah bertanya, kenapa sih kita musti belajar matematika? dari mulai kita kecil, SD, SMP, SMA, bahkan kuliah pun matematika seolah-olah menjadi mata pelajaran yang wajib. Bahkan saat ujian nasional pun matematika termasuk mata pelajaran yang diujikan.
kadang malah kita berpikir apa ya manfaatnya belajar matematika?
Apakah ada hubungan belajar matematika dalam kehidupan nyata?
Trus belajar integral, differensial, aljabar linier, fungsi kompleks apakah memberikan pengaruh bagi kehidupan kita?
buat yang penasaran, intip nih beberapa manfaat yang kamu dapet kalo belajar matematika
1. cara berpikir matematika itu sistematis, melalui urutan-urutan yang teratur dan tertentu. dengan belajar matematika, otak kita terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis. Sehingga bila diterapkan dalam kehidupan nyata, kita bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih mudah
2. cara berpikir matematika itu secara deduktif. Kesimpulan di tarik dari hal-hal yang bersifat umum. bukan dari hal-hal yang bersifat khusus. sehingga kita menjadi terhindar dengan cara berpikir menarik kesimpulan secara “kebetulan”. Misalnya kita tidak bisa menyatakan kalo “kita tidak boleh lewat jalan A pada hari sabtu, karena jalan tersebut meminta tumbal tiap hari sabtu” hanya karena ada beberapa orang yang kebetulan kecelakaan dan meninggal di jalan tersebut pada hari sabtu. Kita seharusnya berpikit bahwa orang yang meninggal di jalan tersebut pada hari sabtu bukan karena tumbal. tapi harus dianalisa lagi apakah karena orang tersebut tidak hati-hati, ataukah jalan yang sudaha agak rusak, atau sebab lain yang lebih rasional.
3. belajar matematika melatih kita menjadi manusia yang lebih teliti, cermat, dan tidak ceroboh dalam bertindak. Bukankah begitu? coba saja. masih ingatkah teman-teman saat mengerjakan soal-soal matematika? kita harus memperhatikan benar-benar berapa angkanya, berapa digit nol dibelakang koma, bagaimana grafiknya, bagaimana dengan titik potongnya dan lain sebaganya. jika kita tidak cermat dalam memasukkan angka, melihat grafik atau melakukan perhitungan, tentunya bisa menyebabkan akibat yang fatal. jawaban soal yang kita peroleh menjadi salah dan kadang berbeda jauh dengan jawaban yang sebenarnya.
yang salah, coba untuk diteliti lagi dari awal. jangan-jangan ada angka yang salah, jangan-jangan ada perhitungan yang salah. namun, jika kemudian kita bisa mengerjakan soal tersebut, ingatkah bagaimana rasanya? rasa puas dan bangga.( tentunya jika dikerjakan sendiri, buakn hasil contekan,. he.he.he). begitulah hidup. kesabaran akan berbuah hasil yang teramat manis.
5. yang tidak kalah pentingnya, sebenarnya banyak koq penerapan matematika dalam kehidupan nyata. tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi, masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini pasti menyentuh yang namanya matematika.
Maka sering kali kita mendengar bahwa matematika itu sulit, padahal kesulitan itu bisa diatasi apabila didukung dengan banyaknya latihan dirumah, mungkin bukan hanya matematika saja yang perlu latihan di rumah pada pelajaran lain pun sama. Menurut Robert K. Cooper dan Ayman Sawaf, membuat satu konsep bahwa “Kecerdasan emosional” dianggap akan dapat membantu siswa dalam mengatasi hambatan-hambatan psikologis yang ditemuinya dalam belajar. Menurutnya kecerdasan emosional adalah “Kemampuan merasakan, memahami dan secara eefktif menerapkan daya dan kepekaan emosi sebagai sumber energi, informasi, koneksi, dan pengaruh manusiawi”.
Kecerdasan emosional yang dimiliki siswa sangat berpengaruh terhadap hasil belajar, karena emosi memancing tindakan seorang terhadap apa yang dihadapinya.
Pembelajaran matematika merupakan pengembangan pikiran yang rasional bagaimana kita dapat mereflesikan dalam kehidupan sehari-hari. Dari alasan tersebut penulis tertarik untuk meneliti tentang pengaruh kecerdasan emosional siswa terhadap prestasi hasil belajar matematik.
Matematika dalam pengembangan SDM.
Secara umum, matematika juga berperan dalam pengembangan sumber daya manusia. Secara lebih umum, untuk mengoptimalkan SDM perlu adanya manajemen sumber daya manusia. Setelah disadari bahwa sumber daya manusia perlu dikaji faktor apa saja dari sumber daya manusia tersebut yang perlu ditingkatkan. Dalam model awal pada kajian di tersebut, karakter yang memegang peran pada SDM diprioritaskan antara lain: cerdas (c), tenggap/responsif (r), cermat/teliti (l) dan taat SOP/disiplin (d). Nampak bahwa karakter sumber daya manusia, misalnya teliti, akan berhubungan dengan cerdas, taat melakukan prosedur perhitungan, dengan diulang-ulang sebanyak iterasi tertentu, tergantung dari proses penyelesaian permasalahan yang dihadapi. Hal ini menunjukkan bahwa di antara factor-faktor yang ada pada sumber daya manusia masih saling berpengaruh antar yang satu dengan yang lain. Jika pengaruh ini signifikan maka ada kemungkinan model yang dipakai bukan lagi linier. Jadi, bisa disimpulkan bahwa model pengembangan sumber daya manusia dapat berbentuk regresi linier berganda yang akan ditentukan oleh koefisien dari masing-masing faktor yang berupa karakter yang bersangkutan. Makin banyak jenis data yang terkumpul akan diperoleh model yang semakin halus, iterasi yang lebih tinggi.
Dari sisi pelajar, pemahaman tentang manfaat matematika dalam kehidupan sangat berperan penting. Ada pepatah “Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta”. Artinya dalam proses belajar khususnya belajar matematika, siswa harus mengenal dulu apa itu matematika ? bagaimana proses matematika ? untuk apa itu matematika ?. Motivasi tersebut harus diberikan sehingga minat atau kemauan siswa untuk mempelajari matematika muncul, sehingga pada proses belajarnya mereka akan fokus dan dapat menerima dengan baik materi yang dipelajari.
Pendidikan matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan kognitif kearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika.
Ada beberapa karakteristik matematika, antara lain :
1. Objek yang dipelajari abstrak.
1. 2. Kebenaranya berdasarkan logika.
Kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya tidak dapat dibuktikan melalui ekserimen seperti dalam ilmu fisika atau biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner (khayal).
1. Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.
Pemberian atau penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus secara berulang melalui latihan-latihan soal.
1. 4. Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya.
Materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya. Contohnya ketika akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun ruang maka harus menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.
1. Menggunakan bahasa simbol.
Dalam matematika penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi dualisme jawaban.
1. 6. Diaplikasikan dibidang ilmu lain.
Materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi penawaran.
Berdasarkan karakteristik tersebut maka matematika merupakan suatu ilmu yang penting dalam kehidupan bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Hal ini yang harus ditekankan kepada siswa sebelum mempelajari matematika dan dipahami oleh guru.
Logika sebagai matematika murni
Logika termasuk matematika murni karna matematika adalah logika yang tersistematika. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbol-simbolik).
Selain materi himpunan, ada Pembelajaran Matematika realistik yang membantu biar matematika jadi lebih akrab dengan kehidupan.
Materi matematika tentang Himpunan misalnya. Dengan mempelajari Himpunan, diharapkan kemampuan logika akan semakin terasah. Sebaliknya, untuk mempelajari Himpunan secara tidak langsung akan memacu kita agar kita mampu berpikir secara logis.
Logis
Logika seperti apa yang perlu kita asah? berpikir logis yang bagaimana yang di kehidupan kita?
Logika sendiri berasal dari kata Yunani kuno logos yang artinya hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika juga sering disebut dengan logike episteme atau ilmu logika yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.
1. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren
2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif
3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri
4. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir, kekeliruan serta kesesatan
6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian
Jadi logika matematika membantu agar matematika jadi lebih akrab dengan kehidupan.
Peran Matematika dalam Pembangunan Bangsa
3 Replies
Dalam sistem pendidikan di Indonesia, Matematika merupakan satu-satunya bidang studi yang dipelajari secara eksplisit mulai dari tingkat taman kanak-kanak hingga perguruan tinggi. Di tingkat taman kanak-kanak, para siswa sudah diperkenalkan dengan konsep perhitungan sederhana, khususnya pengenalan simbol angka dan nilai dari angka tersebut. Di tingkat SD, siswa dikenalkan dengan konsep operasi bilangan, aritmetika, aljabar, dan geometri sederhana, dan
seterusnya. Semakin tinggi tingkat pendidikan yang dijalani, siswa akan mendapatkan fakta bahwa Matematika merupakan ilmu yang sulit sehingga ketika menempuh pendidikan di tingkat SMA, banyak siswa yang mengalami kejenuhan dalam belajar Matematika. Banyak faktor yang menjadi pemicu kejenuhan ini, salah satu diantaranya adalah kurangnya pemahaman siswa tentang aplikasi ilmu Matematika yang mereka pelajari dalam persoalan sehari-hari. Akibatnya, minat siswa SMA untuk melanjutkan pendidikan tinggi di bidang Matematika relatif sedikit dibandingkan jurusan-jurusan lain di perguruan tinggi.
Saat ini terdapat kecenderungan bahwa jumlah pendaftar di jurusan Matematika di perguruan tinggi meningkat dari tahun ke tahun (di Jurusan Matematika FMIPA UGM tahun 2010, rasio pendaftar yang diterima mencapai 1:40), namun sebagian besar pendaftar tersebut memiliki motivasi untuk menjadi dosen atau guru setelah menyelesaikan studinya. Hal ini karena keterbatasan pengetahuan tentang Matematika yang mereka miliki di tingkat SMA. Walaupun demikian pada kenyataannya setelah lulus, justru banyak diantara mereka yang bekerja di luar dunia pendidikan.
Dalam hierarki ilmu pengetahuan, Matematika menempati posisi paling mendasar setara dengan ilmu filsafat yang merupakan dasar dari semua ilmu pengetahuan. Kesetaraan ini dilandaskan pada konsep logika yang melekat pada kedua ilmu tersebut. Dengan menggunakan logika, yang dikenal dengan Logika Matematika, berbagai konsep dapat dibangun hingga menjadi Ilmu Matematika yang dikenal saat ini.
Selain logika, unsur-unsur lain yang memegang peranan sangat penting dalam membangun konsep-konsep Matematika adalah kejujuran dan keterbukaan, kekonsistenan, ketelitian, dan keselarasan. Konsep-konsep Matematika selalu dibangun melalui pembuktian. Peran keempat unsur tersebut ditambah dengan logika Matematika terlihat jelas dalam proses pembuktian ini.
Kejujuran dan keterbukaan.
Dalam proses pembuktian ini segala aspek yang terkait harus diungkapkan secara terbuka dan menyeluruh, termasuk akibat-akibatnya. Manipulasi terhadap aspek-aspek tersebut akan
menyebabkan gagalnya proses pembuktian kerena menyalahi konsep logika yang menjadi dasar. Selain keterbukaan dalam hal konsep, keterbukaan dalam menerima masukan dan kritik juga merupakan sikap yang harus dimiliki oleh seorang matematikawan. Hal ini sekaligus untuk menjamin validitas dari analisis yang telah dilakukan oleh matematikawan tersebut.
Kekonsistenan.
Penggunaan definisi, sifat, maupun notasi dalam Matematika harus dilakukan secara konsisten. Inkonsistensi dalam hal ini akan menyebabkan ambigu dan keraguan akan kebenaran analisis yang dilakukan. Dalam pembuktian suatu teorema, inkonsistensi tersebut juga dapat menyebabkan kesalahan dan berakibat kegagalan pembuktian.
Ketelitian.
Ketelitian ini merupakan kelemahan dasar manusia yang merupakan unsur utama yang dapat mengembangkan ilmu Matematika. Ketidaktelitian ini dapat menyebakan kesalahan fatal yang dapat mengakibatkan runtuhnya bangunan suatu ilmu cabang dari Matematika. Untuk mengantisipasi hal tersebut, suatu konsep baru yang akan mendasari konsep-konsep lain selalu ditelaah dan dikritisi oleh matematikawan lainnya.
Keselarasan.
“Mathematics is a Language of Science”. Ungkapan ini mengandung arti bahwa pengembangan konsep-konsep matematika tidak boleh bertentangan dengan ilmu-ilmu lain termasuk hukum-hukum alam. Dengan demikian matematika dapat berperan sebagai bahasa ilmu pengetahuan, karena Matematika merupakan irisan dari semua cabang ilmu pengetahuan. Untuk mencapai hal tersebut keselarasan dengan lingkungan dan hukum-hukum alam mutlak diperlukan dalam pengembangan ilmu Matematika.
Melalui proses pendidikan dan pembinaan yang baik, logika Matematika dan keempat unsur di atas akan selalu tertanam dalam hati dan tercermin dalam segala sikap dan tindakan seorang
Di dalam kehidupan berbangsa dan bernegara kemampuan logika dan keempat usur di atas sangat penting dalam mensukseskan berbagai program pembangunan. Dengan kemampuan logika yang baik seorang matematikawan telah terlatih untuk melakukan analisis terhadap berbagai persoalan yang dihadapi. Dari hasil analisis yang diperoleh tersebut dapat disusun langkah-langkah
pemecahan yang sistematis dan selaras dengan kondisi lingkungan dan masyarakat di sekitarnya. Selanjutnya langkah-langkah tersebut akan diterapkan secara konsisten dan jujur.
2. Peta penelitian Matematika di Indonesia
Untuk mengkaji peranan Matematika sebagai ilmu dasar dalam bidang-bidang lain, pada tahun 2009, Indonesian Mathematics Society (IndoMS) bekerjasama dengan Kementrian RISTEK dan Jurusan Matematika FMIPA UGM melakukan survei untuk memetakan bidang-bidang penelitian yang dikaji oleh para matematikawan di Indonesia, lihat (Kementrian RISTEK, 2009). Survei dilakukan terhadap 236 responden yang secara keseluruhan merupakan matematikawan anggota Indonesian Mathematics Society (IndoMS) yang tersebar di seluruh wilayah
cakupan IndoMS. Dalam kajian tersebut diperoleh hasil bahwa berdasarkan bidang keahliannya, 72,9% matematikawan Indonesia melakukan penelitian di bidang Matematika Terapan, Statistika, dan Ilmu Komputer, dengan rincian sebagai berikut :
- Matematika Terapan : 35,6%
- Statistika : 21,8%
- Ilmu Komputer : 15,5%.
Sementara itu sisanya melakukan penelitian di bidang Matematika murni yaitu Analisis (14,5%) dan Aljabar (12,5%).
Dari hasil survey di atas terlihat bahwa dengan banyaknya matematikawan yang menggeluti penelitian, khususnya di bidang Matematika Terapan, dan Statistika, berarti saat ini bidang-bidang tersebut mulai banyak digunakan untuk mempelajari dan menjawab berbagai persoalan sehari-hari yang muncul di masyarakat. Untuk membawa persoalan nyata ke dalam masalah matematika diperlukan interface yaitu Pemodelan Matematika.
3. Pemodelan Matematika dan beberapa contoh
kasus
a. Pemodelan Matematika tentang penyebaran penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD)
Secara umum pemodelan untuk masalah ini dilakukan dengan mengklasifikasikan individu dalam suatu wilayah tertentu menjadi beberapa kelompok, yaitu kelompok individu yang sehat namun memiliki peluang terjangkit DBD, individu yang telah terinfeksi DBD, dan individu yang telah
sembuh. Selain itu klasifikasi juga dilakukan pada populasi nyamuk di wilayah tersebut. Selanjutnya, dengan menggunakan klasifikasi tersebut dipelajari dinamika yang terjadi ketika kedua populasi tersebut (manusia dan nyamuk) saling berinteraksi. Output dari kajian ini adalah untuk mencari parameter ambang batas dan unsur-unsur yang menyebabkan penyakit tersebut mewabah.
b. Pemodelan Matematika tentang Influenza
Influenza (Flu) merupakan penyakit yang sering dijumpai ditengah-tengah masyarakat. Bahkan karena seringnya muncul, keberadaan penyakit ini sering diabaikan oleh masyarakat. Penyakit ini disebabkan oleh virus yang memiliki kemampuan adaptasi tinggi. Virus tersebut tidak hanya dapat berkembang di tubuh manusia, namun juga di tubuh hewan seperti unggas dan babi. Jenis virus influenza yang paling ganas adalah virus influenza tipe A. Virus ini memiliki beberapa varian yaitu H1N1 yang menyebabkan flu Babi, dan H5N1 yang menyebabkan flu burung. Pemodelan tentang jenis penyakit ini mirip dengan kasus demam berdarah di atas, perbedaannya adalah dalam kasus ini manusia dapat terinfeksi virus tanpa harus melakukan kontak langsung dengan hewan yang terinfeksi. Penyakit dapat tertular melalui udara yang sudah tercemar virus.
c. Pemodelan Matematika tentang Iklim
Saat ini perubahan iklim menjadi isu global di tingkat dunia. Salah satu dampak perubahan iklim ini adalah naiknya suhu global yang dapat mengakibatkan mencairnya es di kutub dan naiknya permukaan air laut. Untuk mempelajari perubahan iklim tersebut dapat dikaji interaksi antar unsur-unsur iklim yang terdapat di atmosfer seperti aliran dan tekanan udara, kelembaban, radiasi sinar matahari dan unsur-unsur cuaca di lautan dan laut es seperti arus laut, suhu, radiasi balik sinar matahari ke udara (terrestrial radiation), dan sebagainya. Output dari kajian ini adalah dinamika yang menggambarkan interaksi pola-pola cuaca ketika terjadi perubahan iklim.
d. Pemodelan Matematika tentang masalah perbankan
4. Pasar Kerja Lulusan Matematika
Dari uraian pada bagian-bagian sebelumnya, telah diketahui bahwa selain memiliki nilai-nilai luhur yang sangat penting dalam pembangunan bangsa, Matematika juga dapat diaplikasikan dalam berbagai masalah nyata. Sejalan dengan hal tersebut, berdasarkan data dari Program Studi Matematika FMIPA UGM hingga tahun 2008, diperoleh komposisi pekerjaan para alumni yaitu Pengajar (Dosen/Guru) sebanyak 44,55%, Perusahaan / Perbankan/Asuransi sebanyak 22,38%, instansi pemerintah sebanyak 16,44%, kerja di LN dan studi lanjut sebanyak 3,76%, dan pekerjaan lain sebanyak 12,87%.
Dengan demikian hingga tahun 2008, mayoritas lulusan Program Studi Matematika FMIPA UGM (sebanyak 55,45%) justru bekerja di luar bidang pendidikan. Situasi ini sejalan dengan
