PENGARUH DAN PEMILIHAN MODEL MENGUNAKAN

(1)

ANALISIS PEMILIHAN MATERIAL YANG BAIK

TERHADAP KUALITAS BETON

DISUSUN

OLEH:

PUTRI RIZA CHANIAGO (1410432009)

NUR FAUZANA (1410432021)

DOSEN PEMBIMBING:

HAZMIRA YOZA M.Si

IZZATI RAHMI HG S.Si.,M.Si

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS ANDALAS

(2)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang karena berkat

rahmat dan karuniaNYA peneliti dapat menyelesaikan makalah mengenai Analisis

Pemilihan Material yang Baik terhadap Kualitas Beton sebagai tugas mata kuliah

Analisis Regresi. Makalah ini disusun dan dibuat berdasarkan buku-buku, internet

serta literatur tentang pemilihan material yang baik terhadap kualitas beton.

Terimakasih peneliti ucapkan kepada ibu Hazmira Yoza M.Si dan ibu

Izzati Rahmi HG S.Si.,M.Si selaku dosen pembimbing yang telah mengarahkan

serta memberi masukan kepada peneliti demi kebaikan dan kelengkapan makalah

ini. Peneliti menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan untuk

itu peneliti mengharapkan adanya kritik dan saran demi kelengkapan dan

kebaikan makalah ini.

(3)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar belakang

Beton merupakan suatu hal yang penting dalam pembangunan di berbagai

bidang. Salah satu fungsi utama beton adalah sebagai pondasi suatu bangunan.

Hal ini yang menunjukkan bahwa dalam suatu pembangunan sangat perlu beton

yang berkualitas. Beton merupakan suatu material kontruksi yang kuat yang

terdiri dari campuran berbagai bahan dan sangat kompleks. Pemilihan material

yang baik akan meningkatkan kualitas beton. Material-material pembentuk beton

tersebut adalah sebagai berikut :



Semen

Semen merupakan bahan pengikat pengikat hidrolis berupa bubuk halus

yang dihasilkan dengan cara menghaluskan klinker (bahan yang berupa

silikat-silikat kalsium yang bersifat hidrolis.



Terak

Terak merupakan limbah nikel yang dimanfaatkan sebagai material

pembentuk beton.



Fly ash

merupakan abu terbang ringan yang dihasilkan dari pembakaran

batubara.



Air

Di dalam campuran beton, air mempunyai dua kegunaan. Pertama, untuk

membantu terjadinya proses kimia yang menyebabkan terjadinya

pengikatan material dan berlangsungnya pengerasan. Kedua, sebagai

pelincir agregat kasar, agregat halus dan semen agar memudahkan

pencetakan.



Super plasticizer

Super palsticizer

merupakan bahan kimia yang berguna untuk mengurangi

penggunaan air dan mempercepat pengeringan.



Agregat kasar

Agregat kasar yang digunakan dapat berupa kerikil atau benda-benda lain

yang sejenis.



Agregat halus

Agregat halus yang digunakan dapat berupa pasir.

Kuat tekan beton merupakan sifat utama yang umum harus dimiliki oleh

beton, sebab beton yang tidak cukup kuat tekannya menurut kebutuhan menjadi

tidak berguna. Diantara material-material di atas ingin diketahui material mana

yang lebih berpengaruh terhadap kuat tekan beton. Untuk itu dilakukannya

analisis pemilihan material agar beton yang dihasilkan berkualitas.

B. Rumusan masalah

1. Apa itu beton dan apa fungsinya?

2. Faktor apa yang mempengaruhi kualitas beton?

(4)

4. Bagaimana cara untuk menentukan model yang paling baik dari kasus

diatas?

C. Tujuan penelitian

1. Dapat menngetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi kualitas

beton.

2. Dapat menentukan model yang tepat untuk menduga porsi dari

material yang digunakan agar memperoleh beton yang berkualitas.

BAB II

(5)

Beton merupakan material konstruksi yang kuat dan sangat kompleks.

Pemilihan material yang baik akan meningkatkan kualitas beton.

Material-material pembentuk beton tersebut adalah sebagai berikut :

-

Semen

-

Terak

-

Fly ash

-

Air

-

Super plasticizer

-

Agregat kasar

-

Agregat halus

Kuat tekan beton merupakan sifat utama yang umum harus dimiliki oleh

beton, sebab beton yang tidak cukup kuat tekannya menurut kebutuhan menjadi

tidak berguna. Diantara material-material di atas ingin diketahui material mana

yang lebih berpengaruh terhadap kuat tekan beton. Untuk itu peneliti

menggunakan analisis regresi dalam menyelesaikan kasus di atas.

Dalam menggunakan analisis regresi perlu adanya suatu data yang

digunakan untuk menduga model yang baik . Berikut ini disajikan data tentang uji

beton yang mengkaji faktor-faktor yang mempengaruhi kuat tekan beton-28 hari.

Data ini diperoleh dari

UCI Irvine Machine Learning Repository

. Data ini

merupakan data uji beton yang dilakukan terhadap 102 kasus.Peubah respons Y

adalah kuat tekan beton-28 hari (dalam Mpa) merupakan data numerik. Ketujuh

peubah penjelas juga merupakan data numerik, terdiri dari:

-

X

1

merupakan banyaknya semen dengan satuan kg dalam 1 M

3

beton,

-

X

2

merupakan banyaknya terak dengan satuan kg dalam 1 M

3

beton,

-

X

3

merupakan banyaknya

fly ash

dengan satuan kg dalam 1 M

3

beton,

-

X

4

merupakan banyaknya air dengan satuan kg dalam 1 M

3

beton dimana

massa jenis air adalah 1 kg/dm

3

-

X

4

merupakan banyaknya

super plasticizer

dengan satuan kg dalam 1 M

3

beton

-

X

6

merupakan banyaknya agregat kasar dengan satuan kg dalam 1 M

3

beton,

-

X

7

merupakan banyaknya agregat halus dengan satuan kg dalam 1 M

3

beton.

Data kuat tekan beton yang diperoleh dari

UCI Irvine Machine

Learning Repository

(6)

(X1)

(X2)

(X3)

(X4)

(X5) aggr. (X6)

aggr.(X7)

strength

(28-day)

(Mpa) (Y)

1

273 ₈₂

₁₀₅

₂₁₀

₉

904 ₆₈₀

_34.99

2

163

149

191

180

12

843

746

41.14

3 ₁₆₂

₁₄₈

₁₉₁

₁₇₉

₁₆

840 ₇₄₃

_41.81

4 ₁₆₂

₁₄₈

₁₉₀

₁₇₉

₁₉

838 ₇₄₁

_42.08

5 ₁₅₄

₁₁₂

₁₄₄

₂₂₀

₁₀

923 ₆₅₈

_26.82

6 ₁₄₇

₈₉

₁₁₅

₂₀₂

₉

860 ₈₂₉

_25.21

7 ₁₅₂

₁₃₉

178 ₁₆₈

₁₈

944 ₆₉₅

_38.6

8 ₁₄₅

₀

₂₂₇

₂₄₀

₆

750 ₈₅₃

_36.59

9

152

0

237

204

6

785

892

32.71

10 ₃₀₄

₀

₁₄₀

₂₁₄

₆

895 ₇₂₂

_38.46

11

145

106

136

208

10

751

883

26.02

12 ₁₄₈

₁₀₉

₁₃₉

₁₉₃

₇

768 ₉₀₂

_28.03

13 ₁₄₂

₁₃₀

₁₆₇

₂₁₅

₆

735 ₈₃₆

_31.37

14 ₃₅₄

₀

₂₃₄

₆

959 ₆₉₁

_33.91

15 ₃₇₄

₀

₁₉₀

₇

1013

₇₃₀

_32.44

16

159

116

149

175

15

953

720

34.05

17 ₁₅₃

₀

₂₃₉

₂₀₀

₆

1002

₆₈₄

_28.29

18 ₂₉₅

₁₀₆

₁₃₆

₂₀₆

₁₁

750 ₇₆₆

_41.01

19 ₃₁₀

₀

₁₄₃

₁₆₈

₁₀

914 ₈₀₄

_49.3

20 ₂₉₆

₉₇

₀

₂₁₉

₉

932 ₆₈₅

_29.23

21

305

100

0

196

10

959

705

29.77

22 ₃₁₀

0 ₁₄₃

₂₁₈

₁₀

787 ₈₀₄

_36.19

23

148

180

0

183

11

972

757

18.52

24 ₁₄₆

178 ₀

₁₉₂

₁₁

961 ₇₄₉

_17.19

25 ₁₄₂

130 ₁₆₇

₁₇₄

₁₁

883 ₇₈₅

_36.72

26 ₁₄₀

128 ₁₆₄

₁₈₃

₁₂

871 ₇₇₅

_33.38

27 ₃₀₈

111 ₁₄₂

₂₁₇

₁₀

783 ₆₈₆

_42.08

28 ₂₉₅

106 ₁₃₆

₂₀₈

₆

871 ₆₅₀

_39.4

29 ₂₉₈

107 ₁₃₇

₂₀₁

₆

878 ₆₅₅

_41.27

30

314

0

161

207

6

851

757

41.14

31 ₃₂₁

0 ₁₆₄

₁₉₀

₅

870 ₇₇₄

_45.82

32 ₃₄₉

0 ₁₇₈

₂₃₀

₆

785 ₇₂₁

_43.95

33 ₃₆₆

0 ₁₈₇

₁₉₁

₇

824 ₇₅₇

_52.65

34 ₂₇₄

89 ₁₁₅

₂₀₉

₉

759 ₈₂₇

_35.52

35

137

167

214

226

6

708

757

34.45

36 ₂₇₅

99 ₁₂₇

₁₈₄

₁₃

810 ₇₉₀

_43.54

37

252

76

97

194

8

835

821

33.11

38 ₁₆₅

150 ₀

₁₈₂

₁₂

1023

₇₂₉

_18.26

39 ₁₅₈

0 ₂₄₆

₁₇₄

₇

1035

₇₀₆

_34.99

40 ₁₅₆

0 ₂₄₃

₁₈₀

₁₁

1022

₆₉₈

_33.78

(7)

42

154

141

181

234

11

797

683

33.51

43 ₁₆₀

146 ₁₈₈

₂₀₃

₁₁

829 ₇₁₀

_33.51

44 ₂₉₁

105 ₀

₂₀₅

₆

859 ₇₉₇

_27.62

45 ₂₉₈

107 ₀

₂₁₀

₆

879 ₈₁₅

_30.97

46 ₃₁₈

126 ₀

₂₁₀

₆

861 ₇₃₇

_31.77

47 ₂₈₀

92 ₁₁₈

₂₀₇

₉

883 ₆₇₉

_37.39

48 ₂₈₇

94 ₁₂₁

₁₈₈

₉

904 ₆₉₆

_43.01

49

332

0

170

160

6

900

806

58.53

50 ₃₂₆

0 ₁₆₇

₁₇₄

₆

884 ₇₉₂

_52.65

51

320

0

163

188

9

866

776

45.69

52 ₃₄₂

136 ₀

₂₂₅

₁₁

770 ₇₄₇

_32.04

53 ₃₅₆

142 ₀

₁₉₃

₁₁

801 ₇₇₈

_36.46

54 ₃₀₉

0 ₁₄₂

₂₁₈

₁₀

912 ₆₈₀

_38.59

55 ₃₂₂

0 ₁₄₉

₁₈₆

₈

951 ₇₀₉

_45.42

56

159

193

0

208

12

821

818

19.19

57 ₃₀₇

110 ₀

₁₈₉

₁₀

904 ₇₆₅

_31.5

58 ₃₁₃

124 ₀

₂₀₅

₁₁

846 ₇₅₈

_29.63

59 ₁₄₃

131 ₁₆₈

₂₁₇

₆

891 ₆₇₂

_26.42

60 ₁₄₀

128 ₁₆₄

₂₃₇

₆

869 ₆₅₆

_29.5

61

278

0

117

205

9

875

799

32.71

62 ₂₈₈

0 ₁₂₁

₁₇₇

₇

908 ₈₂₉

_39.93

63

299

107

0

210

10

881

745

28.29

64 ₂₉₁

104 ₀

₂₃₁

₉

857 ₇₂₅

_30.43

65 ₂₆₅

86 ₁₁₁

₁₉₅

₆

833 ₇₉₀

_37.39

66 ₁₅₉

0 ₂₄₈

₁₇₅

₁₂

1041

₆₈₃

_35.39

67 ₁₆₀

0 ₂₅₀

₁₆₈

₁₂

1049

₆₈₈

_37.66

68 ₁₆₆

0 ₂₆₀

₁₈₃

₁₃

859 ₈₂₇

_40.34

69 ₃₂₀

127 ₁₆₄

₂₁₁

₆

721 ₇₂₃

_46.36

70

336

134

0

222

6

756

787

31.9

71 ₂₇₆

90 ₁₁₆

₁₈₀

₉

870 ₇₆₈

_44.08

72 ₃₁₃

112 ₀

₂₂₀

₁₀

794 ₇₈₉

_28.16

73 ₂₉₄

106 ₁₃₆

₂₀₇

₆

747 ₇₇₈

_41.27

73 ₁₄₆

106 ₁₃₇

₂₀₉

₆

875 ₇₆₅

_27.89

73

149

109

139

193

6

892

780

28.7

76 ₁₅₉

0 ₁₈₇

₁₇₆

₁₁

990 ₇₈₉

_32.57

77

261

78

100

201

9

864

761

34.18

78 ₁₄₀

1.4 _198.1

_174.9

_4.4

1049.9

_780.5

_30.83

79 _141.1

0.6 _209.5

_188.8

_4.6

996.1 _789.2

_30.43

80 _140.1

4.2 _215.9

_193.9

_4.7

1049.5

_710.1

_26.42

81 _140.1

11.8 _226.1

_207.8

_4.9

1020.9

_683.8

_26.28

82

160.2

0.3

240

233.5

9.2

781

841.1

36.19

83 _140.2

30.5 ₂₃₉

_169.4

_5.3

1028.4

_742.7

_36.32

84 _140.2

44.8 _234.9

_171.3

_5.5

1047.6

₇₀₄

_33.78

(8)

86

143.3

91.8

239.8

200.8

6.2

964.8

647.1

27.09

87 _194.3

0.3 ₂₄₀

_234.2

_8.9

780.6 _811.3

_38.46

88 _150.4

110. ₉

_239.7

_168.1

_6.5

1000.2

_667.2

_37.92

89 _150.3

111. ₄

_238.8

_167.3

_6.5

999.5 _670.5

_38.19

90 _155.4

122. ₁

₂₄₀

_179.9

_6.7

966.8 _652.5

_35.52

91 _165.3

143. ₂

_238.3

_200.4

_7.1

883.2 _652.6

_32.84

92 _303.8

0.2 _239.8

_236.4

_8.3

780.1 _715.3

_44.48

93 ₁₇₂

162. ₁

_238.5

₁₆₆

_7.4

953.3 _641.4

_41.54

94 _172.8

158. ₃

_239.5

_166.4

_7.4

952.6 _644.1

_41.81

95 _184.3

153. ₄

_239.2

₁₇₉

_7.5

920.2 _640.9

_41.01

96 _215.6

112. ₉

₂₃₉

_198.7

_7.4

884 _649.1

_39.13

97 _295.3

0 _239.9

_236.2

_8.3

780.3 _722.9

_44.08

98 _248.3

101 _239.1

_168.9

_7.7

954.2 _640.6

_49.97

99 ₂₄₈

101 _239.9

_169.1

_7.7

949.9 _644.1

_50.23

10

0

258.8

88

239.6

175.3

7.6

938.9

646

50.5

10

1

297.1

40.9

239.9

194

7.5

908.9

651.8

49.17

10

2

348.7

0.1

223.1

208.5

9.6

786.2

758.1

48.77 Bentuk Model

Bentuk matriks dari variabel-variabel yang mempengaruhi Y (kuat tekan

beton).

X =

Y =

1 X11 X21 X31 X41 X51 X61 X71

: : : : : : : :

1 X1,102 X2,102 X3,102 X4,102 X5,102 X6,102 X7,102

(9)

Untuk memperoleh model diperlukan b

0

,b

1

,...,b

7

.

b = (X

T

_X)

-1

_(X

T

_Y)

Dengan mentrasposkan X dan mengalikannya dengan matriks X kemudian

diinverskan dan dikalikan dengan matriks X transpose yang juga dikalikan dengan

matriks Y, maka diperoleh

b =

Tabel ANOVA

Sumber

Db

Jumlah Kuadrat

(JK)

Kuadrat Tengah

(KT)

F

hitung

Regresi

dbr = 7

JKR =b

T

_X

T

_Y-n

_Ӯ

2

_{KTR =JKR/dbr}

_{KTR /}

KTS

Sisaan

dbs = n-7-1

JKS =

Y

T

_Y-b

T

_X

T

_Y

_{KTS = JKS/dbs}

-Total

dbt = n-1

JKT =Y

T

_Y-n

_Ӯ

2

_-

-Kriteria standar pemilihan Model Terbaik

A. Koefisien Detminasi ( R

2

₎



Kriteria kebaikan model

b

0

b

1

b

2

b

3

b

4

b

5

b

6

(10)



Mengatur proporsi keragaman model yang mampu dijelaskan oleh

model regresi



R

2

_{= JKS / JKT X 100 %}



Model terbaik = model terbaik adalah model dengan R

2

_paling

tinggi.

B. Simpangan Baku ( S

2

₎



S

2

_{= KTS = JKS / dbs = JKS – JKR / n-k-1}



Jika S

2

_{semakin kecil maka model semakin baik}



Model terbaik = Model dengan nilai-nilai yang paling rendah

C. Koefisien Determinan yang disesuaikan ( R

2

_{adj )}

Koefisien Determinasi ( R

2

_{) ada kelemahan jika jumlah variabel}

bebas semakin banyak maka R

2

_{semakin tinggi sehingga kita}

_akan

cenderung memilih model yang mengandung semua variabel. Untuk

mengatasi hal tersebut R

2

_{adj digunakan untuk mengatasi kelemahan R}

2



R

2

_{adj = (1- S}

2

_{(n-1) / JKT ) x}

_{100 %}



Jika R

2

_{adj tinggi maka model semakin baik}



Model terbaik = Model dengan nilai R

2

_{adj yang paling tinggi.}

BAB III

(11)

Untuk menguji Ho: b1=b2=b3....=b7=0 vs H1: Ada bi ≠ 0 dengan i =

1,2,...,7. Berdasarkan data di atas, diperoleh F = 119,47, dengan α = 0,01 dan titik

kritisnya ± F

0,01 , 7 , 94

= ±2,84. Karena Fhit tidak berada pada wilayah penerimaan,

maka tolak Ho, segingga dapat disimpulkan ada variabel bebas yang berpengaruh

terhadap kekuatan tekanan beton. Berdasarkan tabel Anova, diperoleh p-value =

0,000 yang menunjukan 2 kemungkinan. Jika value < α maka tolak Ho, jika

p-value ≥ α maka terima Ho. Pada hasil perhitungan minitab sebelumnya, diperoleh

p-value pada masing-masing variabel:

P-Semen

: 0,000

P-Slag

: 0,868

P- Fly ash

: 0,001

P-Water

: 0,003

P-SP

: 0,243

P-Coarse aggr

: 0,131

P-Fine aggr

: 0,159

Pada taraf nyata α= 0,01, variabel-variabel yang berpengaruh terhadap

kuat beton adalah semen, fly ash, dan water. Karena hanya variabel ini yang

berpengaruh, maka bentuk model baru, tanpa slag, SP, Coarse aggr, fine aggr.

Model yang baru adalah:

y = 23,9 + 0,0897 x1 + 0,0749 x3 - 0,0994 x4

Interpretasi

a. bo = 23,9

Pada saat semen, fly ash , air = 0 maka diduga kuat tekan beton sebesar

23,9 Mpa

b. b1 = 0,0897

Jika setiap penambahan semen sebesar 1 m

3

_{pada saat fy ash dan air}

konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0897

Mpa.

c. b2 = 0,0749

Jika setiap penambahan fly ash sebesar 1 m

3

_{pada saat semen dan air}

konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0749

Mpa.

d. b3 = 0,0994

Jika setiap penambahan air sebesar 1 m

3

_{pada saat semen dan fly ash}

konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0994

Mpa.

MEMILIH MODEL TERBAIK

(12)

terbaik dengan membandingkan nilai S

2

_,

_R

2

_,R

2

_{adj dan berapa variabel yang}

digunakan .

Berdasarkan hasil perhitungan dari 128 kemungkinan, nilai S

2

_{yang paling}

rendah diperoleh dari model ke 124 yaitu sebesar 2,61160. Nilai dari R

2

_tertinggi

diperoleh dari model ke 124 yaitu sebesar 89,6% dan R

2

_adj

_{tertinggi diperoleh}

pada model ke 124,sehingga model terbaik yang mungkin terpilih yaitu model ke

124 dengan 6 variabel bebas. Pada dasarnya pemilihan model terbaik terdapat

beberapa pertimbangan khusus, yaitu

a. Kesederhanaan model

b. Tujuan pembentukan model

c. Pendapat Ahli dalam Bidang darimana data tersebut di ambil

Dari peryataan di atas dapat dipertimbangkan bahwa model 124 bukan

merupakan model yang sederhana(variabel bebasnya banyak), sehingga perlu

dicari model yang sederhana(dengan variabel yang sedikit), dimana model

tersebut juga memiliki S

2

_{kecil, R}

2

_{besar dan R}

2

_{adj yang besar. Setelah}

dipertimbangkan model yang paling baik adalah model ke 75, dimana nilai S

2

_nya

adalah 2,70570 R

2

_{= 88,6%, R}

2

_{adj = 88,1% yang memiliki 4 variabel bebas, yaitu}

X1,X3,X4 dan X6.

Catatan : Data hasil perhitungan, ada pada lampiran.

Lampiran

A. Perhitungan model dengan 7 variabel

The regression equation is

y = 84,5 + 0,0796 x1 - 0,0044 x2 + 0,0669 x3 - 0,181 x4 + 0,151 x5 - 0,0346 x6

(13)

Predictor Coef SE Coef T P Constant 84,55 58,70 1,44 0,153 x1 0,07960 0,01896 4,20 0,000 x2 -0,00436 0,02625 -0,17 0,868 x3 0,06692 0,01947 3,44 0,001 x4 -0,18129 0,05973 -3,04 0,003 x5 0,1507 0,1282 1,18 0,243 x6 -0,03456 0,02270 -1,52 0,131 x7 -0,01532 0,02367 -0,65 0,519

S = 2,58728 R-Sq = 89,9% R-Sq(adj) = 89,1%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P Regression 7 5598,07 799,72 119,47 0,000 Residual Error 94 629,24 6,69

Total 101 6227,31

Source DF Seq SS x1 1 1316,21 x2 1 299,99 x3 1 3421,55 x4 1 351,25 x5 1 70,98 x6 1 135,29 x7 1 2,80

Unusual Observations

Obs x1 y Fit SE Fit Residual St Resid 8 145 36,590 29,688 0,953 6,902 2,87R 14 354 33,910 27,479 0,967 6,431 2,68R 22 310 36,190 41,264 0,613 -5,074 -2,02R 45 298 30,970 27,772 1,486 3,198 1,51 X 49 332 58,530 50,797 0,884 7,733 3,18R 60 140 29,500 23,964 0,884 5,536 2,28R 86 143 27,090 32,875 0,609 -5,785 -2,30R

R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

B. Perhitungan model baru yang berpengaruh terhadap kuat tekan beton

Regression Analysis: y versus x1; x3; x4

The regression equation is

y = 23,9 + 0,0897 x1 + 0,0749 x3 - 0,0994 x4

(14)

Constant 23,883 3,606 6,62 0,000 x1 0,089722 0,004715 19,03 0,000 x3 0,074912 0,004388 17,07 0,000 x4 -0,09944 0,01663 -5,98 0,000

S = 3,25592 R-Sq = 83,3% R-Sq(adj) = 82,7%

PRESS = 1138,99 R-Sq(pred) = 81,83%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P Regression 3 5217,5 1739,2 164,06 0,000 Residual Error 99 1049,5 10,6

Total 102 6267,0

Source DF Seq SS x1 1 1246,3 x3 1 3592,3 x4 1 378,9

Unusual Observations

Obs x1 y Fit SE Fit Residual St Resid 3 162 41,810 34,926 0,486 6,884 2,14R 4 162 42,080 34,851 0,486 7,229 2,25R 8 145 36,590 30,032 0,955 6,558 2,11R 17 153 28,290 35,626 0,521 -7,336 -2,28R 49 332 58,530 50,495 0,909 8,035 2,57R 81 140 26,420 33,345 0,497 -6,925 -2,15R 82 140 26,280 32,727 0,579 -6,447 -2,01R 87 143 27,090 34,736 0,545 -7,646 -2,38R

R denotes an observation with a large standardized residual.

C. Hasil perhitungan S

2

_,

_R

2

_,R

2

_{adj untuk memilih model terbaik}

Regression Analysis: y versus x1 S = 7,05053 R-Sq = 19,9% R-Sq(adj) = 19,1%

PRESS = 5227,99 R-Sq(pred) = 16,58%

PRESS = 5820,31 R-Sq(pred) = 7,13%

PRESS = 5205,90 R-Sq(pred) = 16,93%

PRESS = 6073,20 R-Sq(pred) = 3,09%

PRESS = 6494,57 R-Sq(pred) = 0,00%

PRESS = 6315,72 R-Sq(pred) = 0,00%

(15)

PRESS = 6346,10 R-Sq(pred) = 0,00%

Regression Analysis: y versus x1; x2 S = 6,84715 R-Sq = 25,2% R-Sq(adj) = 23,7%

PRESS = 4973,74 R-Sq(pred) = 20,64%

PRESS = 1505,62 R-Sq(pred) = 75,98%

PRESS = 4426,02 R-Sq(pred) = 29,38%

PRESS = 5333,30 R-Sq(pred) = 14,90%

PRESS = 5303,96 R-Sq(pred) = 15,37%

PRESS = 5104,58 R-Sq(pred) = 18,55%

PRESS = 5045,64 R-Sq(pred) = 19,49%

PRESS = 5456,70 R-Sq(pred) = 12,93%

PRESS = 5883,26 R-Sq(pred) = 6,12%

PRESS = 5531,68 R-Sq(pred) = 11,73%

PRESS = 5604,55 R-Sq(pred) = 10,57%

PRESS = 5178,05 R-Sq(pred) = 17,38%

PRESS = 5277,63 R-Sq(pred) = 15,79%

PRESS = 4908,72 R-Sq(pred) = 21,67%

PRESS = 5302,49 R-Sq(pred) = 15,39%

(16)

PRESS = 6139,58 R-Sq(pred) = 2,03%

PRESS = 5115,87 R-Sq(pred) = 18,37%

PRESS = 6086,57 R-Sq(pred) = 2,88%

PRESS = 6408,83 R-Sq(pred) = 0,00%

PRESS = 6454,58 R-Sq(pred) = 0,00%

PRESS = 5968,27 R-Sq(pred) = 4,77%

Regression Analysis: y versus x1; x2; x3

(17)

S = 6,02482 R-Sq = 42,7% R-Sq(adj) = 40,9%

PRESS = 3892,98 R-Sq(pred) = 37,88%

(18)

S = 6,42832 R-Sq = 34,7% R-Sq(adj) = 32,7%

PRESS = 4400,88 R-Sq(pred) = 29,78%

Regression Analysis: y versus x3; x6; x7 Regression Analysis: y versus x4; x5; x6

S = 7,59756 R-Sq = 8,8% R-Sq(adj) = 6,1%

PRESS = 6165,21 R-Sq(pred) = 1,62%

Regression Analysis: y versus x1; x2; x3; x4

(19)

PRESS = 1199,74 R-Sq(pred) = 80,86%

(20)

Regression Analysis: y versus x1; x4;

(21)

S = 5,84730 R-Sq = 46,5% R-Sq(adj) = 44,4%

PRESS = 3728,23 R-Sq(pred) = 40,51%

Regression Analysis: y versus x1; x2; x3; x4; x5

(22)

S = 3,05621 R-Sq = 85,5% R-Sq(adj) = 84,8%

PRESS = 1036,08 R-Sq(pred) = 83,47%

Regression Analysis: y versus x1; x2; x3; x4; x5; x6

Regression Analysis: y versus x1; x2; x3; x4; x5; x7 Regression Analysis: y versus x1; x2; x3; x4; x6; x7

(23)

PRESS = 777,214 R-Sq(pred) = 87,60%

S = 2,82674 R-Sq = 87,8% R-Sq(adj) = 87,0%

PRESS = 910,156 R-Sq(pred) = 85,48%

Regression Analysis: y versus x1; x2; x3; x4; x5; x6; x7

S = 2,62443 R-Sq = 89,6% R-Sq(adj) = 88,8%

PRESS = 803,875 R-Sq(pred) = 87,17%

S = 3,52503 R-Sq = 80,8% R-Sq(adj) = 79,8%