F
!
" # $
Seperti dalam kasus elektrostatik
(kelistrikan), gejala magnetisme
(kemagnetan) dari sebuah benda yang
mengandung medan magnet juga bisa
digambarkan melalui garis garis gaya. Pada
kelistrikan kita ingat sebuah aturan bahwa
untuk muatan negatif arah medan menuju
muatan dan untuk muatan positif arah
medan listrik ditetapkan keluar menjauhi muatan muatan.
Dalam kemagnetan, medan magnet (dituliskan dengan vektor %)
digambarkan sebagai garis garis gaya dari kutub utara menuju kutub selatan
seperti gambar 7.1.
Seperti halnya gaya elektrostatik (gaya Coulomb) pada kasus medan listrik,
dalam medan magnetik pun terdapat gaya magnetik yang serupa dengan
gaya Coulomb. Gaya magnetik ini terjadi jika sebuah partikel bermuatan q
bergerak dengan kecepatan & dalam pengaruh medan magnet % Akibat
pergerakan muatan ini akan timbul gaya magnetik'm yang besarnya :
Arah dari gaya magnetik ini, sesuai dengan aturan tangan kanan 2 adalah
tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk vektor&dengan%.
% &
'
'12 &+%
( ) 3 . 4
! "
# $
$ %
$
Gaya ini menyebabkan muatan positif bergerak berpilin mengikuti medan :
Arah dari gaya magnetik'ini dapat diketahui melalui aturan tangan kanan,
di mana arah ibu jari menunjukkan arah kecepatan muatan & dan arah
keempat jari yang lain menunjukkan arah medan magnet%, sedangkan arah
telapak tangan terbuka menjukkan arah gaya magnetik ', kita sebut saja ini
sebagai aturan tangan kanan 2, meskipun pada dasarnya memiliki makna
yang sama dengan aturan tangan kanan 1 sebelumnya.
4 5 % 4
!
Kawat yang dialiri arus listrik secara mikroskopis adalah merupakan
sejumlah muatan yang bergerak. Dengan demikian, jika kawat tersebut berda
dalam pengaruh medan magnet, maka kawat beraruslistrik pun mengalami
gaya magnetik seperti halnya muatan bergerak.
⊥ ⊥ ⊥ ⊥
( ) 6 . 4 7 / 0 8 (.
( % / / 4 . * ,
-&
( ) 9 :8 8. 8 ; ( .
Tiap muatan pada kawat mengalami gaya Lorentz, sehingga total gaya
magnetik pda kawat berarus dengan banyaknya muatan n adalah :
% &
'=(q dx )nA⋅
karena vektor&dsearah dengan vektor :
) x ( I % ' =
maka besarnya gaya magnet pada kawat berarus sepanjang L adalah :
sinθ L I B F= ⋅ ⋅ ⋅
denganθadalah sudut antara kawat terhadap arah medan magnet.
Jika kawat berarus litrik I dibentuk menjadi sebuah kumparan dengan
banyaknya lilitan N dan luas penampang A, maka dalam medan magnet
sebesar B, maka akan timbul suatu torsi sebesar :
sinθ
denganθsudut antara medan magnet terhadap garis normal pada lilitan
6 4 4 # 4"
! 4 4
Pada pembahasan terdahulu kita membicarakan bahwa sebuah &
(yang arahnya menurut aturan
tangan kanan) menurut hukum Biot Savart. Amatlah beralasan jika kita
mempertanyakan apakah hal sebaliknya bisa terjadi, yaitu : '"
()
Pertanyaan ini dijawab oleh Faraday dan Henry melalui percobaan pada
tahun 1830 an, setelah pada 1820 percobaan serupa dianggap gagal. Skema
dari percobaan ini adalah :
Skema di samping menunjukkan sebuah magnet batang yang dililit oleh
suatu kawat penghantar, diharapkan
pada kawat penghantar ini timbul arus
yang nantinya diukur oleh sebuah
Galvanometer. Akan tetapi arus yang
diharapkan tidak terjadi, dan
percobaan ini dianggap gagal.
Akan tetapi Faraday dan Henry
mengamati hal yang lain, bahwa ketika batang magnet mulai dimasukkan ke
dalam lilitan kawat, terjadi arus yang terukur oleh Galvanometer, namun
arus tersebut setelah beberapa saat kemudian hilang. Hal yang sama terjadi
ketika batang magnet dikeluarkan dari lilitan. Hal ini menimbulkan
pertanyaan besar ? Faraday dan Henry mengambil kesimpulan bahwa
perubahan medan magnetiklah yang menimbulkan arus listrik, bukan hanya
medan magnet. Fenomena perubahan medan magnet yang menimbulkan
arus listrik ini dinamakan INDUKSI ELEKTROMAGNETIK.
Ada Fluks Magnet
I
Tidak Ada Fluks Magnet
( ) = ; > . . . & , 4
.( ' . ? 4 ;
( ) = ( 4 . ? 8( ' .
4 ; 8(. . * 8(.
θθθθ
Faraday merumuskan kesimpulan ini menjadi sebuah perumusan matematis,
bahwa perubahan (fluks) magnetik akan menimbulkan gaya gerak listrik
(GGL) :
artinya adalah bahwa Gaya Gerak Listrik yang dihasilkan adalah sama
dengan negatif dari perubahan fluks magnetik terhadap waktu. Fluks
magnetikφadalah banyaknya garis gaya yang tegak lurus tiap satuan luas A,
identik dengan fluks listrik yang pernah kita bahad dalam bagian
elektrostatik. Subscript i menunjukkan jumlah lilitan. Tanda negatif
berkenaan arah GGL dan induksi magnetik. Jika fluks magnetik yang masik
pada kumparan dari medan magnet bertambah, yang artinya magnet
didekatkan pada kumparan maka arah arus dari GGL induksi sedemikian
sehingga melawan medan magnet.
Demikian juga sebaliknya. Untuk kumparan dengan banyak lilitan N, maka
GGL induksinya adalah :
dengan :
di manaθadalah sudut antara B dengan A
Jadi GGL induksi terjadi bukan karena adanya medan magnet (B) atau fluks
magnetik, akan tetapi karena perubahan fluks magnetiknya.
9 ! 4 $ " 4 . B
Seberkas medan yang arahnya menembus masuk bidang kertas melewati
loop tertutup yang luasnya dapat berubah dengan bergesernya batang ab.
Fluks yang menembus loop tertutup adalah :
menurut hukum Faraday karena luas loop berubah, (artinya jumlah fluks
yang menembus loop berubah) sehingga akan timbul GGL sebesar :
x
arus listrik yang ditimbulkan dari GGL induksi ini adalah ternyata dari a ke
b, sehingga kemudian menyusuri loop berlawanan dengan arah jarum jam
(lihat gambar), sehingga batang ab dapat dipandang sebagai baterai, dengan
b sebagai kutub positif.
Kemudian di fihak lain, kita tahu bahwa kawat berarus akan menimbulkan
medan magnetik seperti yang kita pelajari sebelumnya (Hk. Oersted).
Demikian juga batang berarus ab, karena terdapat arus listrik yang mengalir
dari a ke b maka akibatnya timbul medan magnet lain yang arahnya sesuai
dengan aturan tangan kanan 2, yaitu keluar dari bidang kertas berlawanan
dengan medan magnet “lama”.
Peristiwa ini dirumuskan oleh Fisikawan Rusia Cristianovich Lenz dalam
sebuah rumusan :
Dengan demikian kita sampai saat ini telah melihat bahwa :
1. Fenomena bahwa kelistrikan dapat menimbulkan medan magnet
2. Fenomena medan magnet (perubahan fluks magnetik) menimbulkan
arus listrik
Mungkin anda tidak melihat sesuatu yang besar sekarang, akan tetapi pada
waktu itu fenomena ini merupakan sebuah penemuan yang besar, mengingat
pemikiran yang berkembang saat itu adalah bahwa kelistrikan dan
kemagnetan merupakan dua gejala yang terpisah. Sejak saat itulah dikenal
istilah Elektromagnetik yang secara sistematis dirumuskan oleh Maxwell
melalui empat persamaan Maxwell. Elektromagnetik adalah sebuah
gelombang yang terdiri dari medan magnet dan medan listrik.
124
, : ,
1. Medan magnet homogen B = 3 G dalam arah sumbu x positif. Sebuah
proton (q =+e) bergerak di dalamnya dengan kelajuan 5 x 106m/s dalam
arah +y.
a. Tentukan besar dan arah gaya magnetik yang dialami proton
b. Berapa besar dan arah gaya magnetik jika proton diganti dengan
electron
2. Gambar di samping adalah proton (q = +e, m
=1,67 x1027 kg) dengan laju 5 x 106 m/s. Proton
bergerak dalam arah medan magnet yang tegak
lurus dan keluar dari kertas, B = 30 G.
Bagaimanakah lintasan yang ditempuh proton
3. Arus dalam tabung sinar katoda (arus = elektron yg bergerak) oleh medan
magnet homogen B = 4,5 x 103T dibentuk menjadi lingkaran berjari jari 2
cm. Berapakah laju electron itu ?
4. Gambar di samping menunjukan
berkas partikel bermuatan q yangh
memasuki medan listrik homogen dan
berarah ke bawah. Besarnya E = 80
kV/m. Tegak lurus E dengan arah
masuk kertas gambar terdapat pula
medan magnet B = 0,4 T. Dengan
memilih kecepatan partikel dengan tepat, dapat diperoleh bahwa partikel
itu tidak mengalami pembelokan apapun. Berapakah kecepatan itu ? (Alat
ini dinamakan velocity selector)
125
(dengan arah +x) dengan sudut 30°. Lintasan seperti apa yang ditempuh
proton itu ?
6. Medan magnet pada gambar di samping sebesar 0,8 T berarah keluar
kertas gambar. Di dalam medan magnet, kawat sepanjang 5 cm diketahui
dialiri arus 30 A. Hitunglah besar dan arah gaya yang dialami kawat
sepangjang 5 cm tersebut.
7. Suatu kumparan seperti gambar di bawah terdiri dari 40 lilitan dan dilalui
arus sebesar 2 A. Kumparan berada dalam suatu medan magnetik sebesar
0,25 T. Hitunglah torsi yang dialami kumparan tersebut
8. Hitunglah medan magnetik dari suatu kawat berarus 15 A sejauh 5 cm
dari kawat tersebut
9. Sebuah kumparan terdiri dari 40 lilitan berdiameter 32 cm. Berapakah
arus yang harus mengalir padanya agar pada titik pusat kumparan timbul
medan magnet 3 x 104T ?
10. Suatu solenoida memilki 2000 lilitan, panjangnya 60 cm dan lilitannya
berdiameter 2 cm, jika dialiri arus 5 A, berapakah medan magnet dalam
solenoida tersebut.
11. Menurut model Bohr, pada atom H, elektron mengelilingi inti dengan
jari jari 5,3 x 10 11 m dengan laju 2,2 x 106 m/s. Gerak electron ini
menyebabkan medan magnet di sekitarnya. Berapakah medan magnet
yang ditimbulkannya
12. Dua kawat lurus panjang dipasang sejajar berjarak 10 cm satu sama lain
kawat A dialiri arus 6 A dan kawat B dialiri 4 A. Tentukan gaya yang
dialami kawat B sepanjang 1 m jika arah arus
a. Searah
b. Berlawanan arah
13. Gambar di bawah menunjukkan sebentuk kawat yang dialiri arus sebesar
