Jurnal Riset Manajemen dan Bisnis Vol.1, No.2, Oktober 2016 :153-162 ISSN 2527 - 7502
________ ____________ ____________ ____________ ___________ ____________ ____________ ____________ _________________ ____________ ____________ ____________ ___________ ____________ ____________ ____________ _____ ____________ ____________ ____________ ___________ ____ ____________ ____________ ____________ ___________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _____ ____________ ____________ ____________ ___________ _
PERBANDINGAN METODE FUZZY TIME SERIES HSU DAN DOUBLE
EXPONENTIAL SMOOTHING PADA PERAMALAN NILAI TUKAR RUPIAH
TERHADAP DOLAR AMERIKA
Wulan Anggr aeni
St af pengajar jur usan Pendidikan Mat emat ika-Univer sit as Indr apr ast a PGRI, Jakar t a, Indonesi a
Enail Kor espondensi :w ul angusset i yo@gmai l.com
I nfor masi Ar t ikel ABSTRACT
Dr aft awal: 19 Sept ember 2016 Revisi : 21 Okt ober 2016 Dit er ima: 25 Okt ober 2016
Tujuan dar i peneli tian ini adalah untuk menget ahui manakah ti ngkat akur asi yang lebih baik antar a metode fuzzy t ime ser ies Hsudanholt doubl e exponetial smoot hi ng. Dat a yang digunakan dal am peneli tian adalah data ni lai tukar r upi ah har ian yang diter bitkan oleh Bank Indonesi a. Data yang diper gunakan adalah dat a pada per iode 1 Apr il 2016 sampai dengan 17 Juni 2016. Setelah di lakukan per hi tungan tingkat kesal ahan metode fuzzy t ime seri es hsu adalah sebesar 0,6%, sedangkan tingkat kesalahan metode holt double exponet ial smoot hing adalah sebesar 2.25%. Ber dasar kan hasi l per hi tungan di at as dapat ditar ik kesi mpulan bahw a, tingkat kesal ahan per amalan ni lai tukar r upiah ter hadap dolar Amer i ka menggunakan metode fuzzy t ime seri es hsu.lebih kecil dibandingkan metode hol t double exponent ial smoot hing. Hasil per amalan ni lai tukar r upiah menggunakan metode fuzzy ti me er i es hsu adalah untuk tanggal 21, 22, 23, 24, dan 25 pada bul an juni secar a ber t ur ut-tur ut adalah Rp. 13355, Rp. 13375, Rp. 13395, Rp. 13465, Rp 13.475.
The pur pose of this study i s to det er mi ne w hich accur acy is 13355, Rp. 13375, Rp. 13395, Rp. 13465, Rp 13.475.
mata uang r upi ah menyebabkan membengkaknya hut ang publik kepada negar a r ekanan yang jatuh tempo. Hal ini menyebabkan kri sis ekonomi di Indonesia.
Dengan demi ki an, mer amal nil ai tukar r upiah mer upakan kunci bagi pengambilan keputusan yang meli bat kan tr ansfer dana dar i satu mata uang ke mata uang lain dal am suatu per iode ter tentu. Kesalahan pengambi lan keputusan dapat menyebabkan ker ugian yang fatal, bagi per usahaan multi nasional , per usahaan nasi onal ekspor impor maupun investor pelaku spekulasi. Metode yang dapat diper gunakan dalam mer amal nilai t ukar r upiah adalah metode fuzzy ti me seri es Hsu dan Met ode double exponential smoothing.
Menur ut Song dan chisom (Per mana, 2014: 1), si stem per amalan dengan metode fuzzy time ser ies dil akukan degan car a menangkap pol a dar i data sebelumnya, kemudi an dat a ter sebut di gunakan untuk mempr oyeksikan data yang akan datang. Dalam per hitungan per amalan menggunakan fuzzy t ime seri es, panjang inter val sangat ber pengar uh dalam pembentukan fuzzy t ime series, panjang inter val telah dit entukan di aw al pr oses per hitungan. Penentuan panjang inter val sangat ber pengar uh dalam per bedaan hasi l per hitungan per amalan. Oleh kar ena itu, pembentukan fuzzy r elat ionshi p har uslah tepat dan hal ini menghar uskan penentuan panjang inter val yang sesuai. Dalam peneli tian ini metode fuzzy t i me series yang digunakan adalah met ode fuzzy t ime series yang dikembangkan oleh chen dan hsu. Sedangkan metode pemul usan eksponensi al ganda dar i Holt (holt double exponent ial smoot hi ng) menggunakan dua par amet er pemulusan yaitu dan (dengan nil ai antar a 0 dan 1). Nilai dan per lu diopt imakan sehi ngga di per oleh kombinasi ter bai k di antar a dua par amet er t er sebut .
Dalam peneliti an ini akan membandingkan tingkat akur asi mana yang lebi h bai k ant ar a per amalan nil ai tukar r upi ah menggunakan fuzzy t ime ser ies hsu atau menggunakan holt doubl e exponent i al smoot hi ng.
2.
Kajian Pustaka
2.1. Uang
Uang adalah per sedian aset yang bi sa dengan seger a di gunakan untuk mel akukan tr ansaksi. Jadi r upiah ditangan masyar akat membent uk per sedian aset yang bisa dengan seger a di gunakan untu k melakukan tr ansaksi. Jadi r upi ah yang ber ada di tangan masyar akat membentuk per sedian uang nasional (Manki w , 2000).
2.2. Nilai Tukar Mata Uang ( Kur s)
Kur s valuta asing adalah har ga mata uang ter sebut t er hadap mata uang nasi onal vi s a vi s (Mar toat modjo, 2000). Nilai atau har ga mat a uang sebenar nya ter gant ung kepada pur chasing pow er dar i mata uang ter sebut. Pendapat l ai n mengat akan bahw a nil ai tukar mata uang adalah har ga r elatif dar i mata uang dua negar a (Mankiw , 2000) . Sedangkan, menur ut abi manyu definisi ni lai tukar atau kur s adalah har ga mat a uang suatu negar a r elati f ter hadap mata uang negar a l ain. Ber dasar kan ur aian di atas dapat disi mpulkan bahw a ni lai t ukar mata uang atau kur s adalah har ga mata uang r elatif dar i dua negar a.
a. Penentuan kur s
Ber ikut ini adalah ur aian penentuan kur s suatu mata uang.
Teor i par itas inter national.
daya beli r el atif menyatakan bahw a kur s valas mer upakan suatu pr osentase per bandi ngan per ubahan har ga absolut dalam neger i ter hadap luar neger i.
Par it as suku bunga mer upakan t eor i yang pali ng di kenal dalam keuangan i nt er nasional. Dokt r in par it as suku bunga i ni mendasar kan ni lai kur s ber dasar kan tingkat suku bunga ant ar negar a yang ber sangkut an. Dalam negar a dengan sistem kur s valas bebas, tingkat bunga domesti k cender ung di samakan dengan tingkat bunga luar neger i dengan memper hitungkan per kir aan l aju depr esiasi mata uang negar a yang ber sangkut an ter hadap negar a lain.
Pendekatan perdagangan terhadap pembentukan kur s
Sal ah satu model kur s t r adisional yang sangat pentung didasar kan pada kajian ter hadap ar us per tukar an bar ang dan jasa ant ar negar a. Ar tinya model ini melihat bahw a nilai tukar at au kur s antar a dua mat a uang dar i dua negar a dit entukan oleh besar kecilnya per dagangan bar ang dan jasa yang berl angsung di antar a kedua negar a ter sebut. itulah sebabnya model ini l azi m disebut dengan pendekat an per dagangan atau pendekat an elastisitas t erhadap pembentukan kur s.
b. Sistem kur s mata uang
Ada beber apa macam sist em kur s mata uang dalam si stem monet er i nter nasi onal. Yai tu sistem kur s tetap, sistem kur s mata uang mengambang dan sistem kur s campur an (Sugiyant o, 2004).
1. Sistem kur s tetap. Dalam sist em kur s t etap, kur s mata uang suatu negar a dinyatakan
sebesar ni lai ter tentu t er hadap mata uang negar a l ai n. Misalnya ketika otor i tas monet er Indonesia menyat akan bahw a Rp. 1640 ekuivalen dengan 1 $ Amer i ka pada 12 Sept ember 1986. Dalam suatu sistem kur s tet ap, kur s r upiah ter sebut akan t etap diper t ahankan pada tingkat ter tentu. At au setidaknya meskipun ter jadi penyimpangan dar i ni lai yang sudah di tetapkan tadi , maka penyi mpangan ter sebut r elatif kecil (Sugiyanto, 2004).
2. Sistem kur s mengambang. Sistem kur s mengambang disebut juga sebagai sist em kur s
fleksibel. Dalam sistem ini, otor i tas moneter sama sekali tidak melakukan campur tangan ter hadap penentuan kur s mat a uang. Jadi kur s selalu ber fungsi untuk mar ket cl ear up.
3. Sistem kur s campur an. Sistem kurs campur an dapat dipandang sebagai bentuk
kompr omi dar i per debatan atas sistem mana yang dipakai, apakah si st em kur s tetap ataukah sistem kur s mengambang. Ada beber apa bentuk sistem kur s campur an, yaitu:
Sistem kurs batas
Dalam sistem kur s bat as i ni , kur s diper bolehkan ber var i asi di sekitar bat as par itasnya. Gagasan dasar sistm i ni sebenar nya sama dengan sistem br ett on w oods. Di mungki nkannya kur s ber var iasi di seki tar kur s par itasnya adal ah dimaksudkan untuk member i kesempatan ner aca pembayar an melakukan penyesuai an apabila posisi ner aca pembayar an t er sebut dalam keadaan tidak seimbang. Kel emahan sistem ini akan tidak efekt if. Kar ena itu per lu dilakukan penyesuaian kembali at as batas-batas kur s ter sebut.
Sistem kurs “crawling pegg”
Dalam sistem “cr aw ling peg” kur s mat a uang suatu negar a diper bolehkan ber var i asi di seki tar kur s par itasbt a. Tetapi, nilai par it as ter sebut secar a ter atur dilakukan penyesuaian ber dasaekan posi si cadangan devisa. Dalam sistem ini, dit er apkan kur s bat as at as dan bat asbaw ah. Kur s batas ini hanya dapat diper t ahankan apabi la ter sedi a cadangan devisa yang cukup.kar ena it u, per ubahan kur s pada tingkat yang r elati f kecil ,dan ber ada pada inter val kur s bat as tidak akan menci ptakan bahaya spekulasi (Sugiyant o, 2004)
Sistem kurs mengambang ter kendali
ter sebut ti dak mendasar kan pada ni lai kur s par it as. Kar ena itu campur tangan ini disebut sebagai “menunggu ar ah angin”.
2.3. Ekonometr ika Der et Waktu
Ekonomet r ika der et w aktu adalah salah sat u t ekni k ekonomet r ika yang ber kembang r elatif pesat. Per kembangan ter sebut ter ut ama di dor ong oleh kenyataan bahw a sebagi an besar peker jaan ekonometr ika untuk menganalisi s per il aku ekonomi didasar kan pada data der et w aktu (Juanda, 2012).Dalam penger tian seder hana, ekonometr ika der et w aktu adalah tekni k ekonomet r ika untuk menganali sis per i laku data der et w aktu. Dat a der et w aktu adalah data yang dicat at/ di kumpulkan ber dasar kan per iode w aktu ter t entu.
3.
Metode Penelitian
3.1. Pendekatan PenelitianPendekatan peneli tian yang digunakan dal am penel itian ini adalah penel itian kuantitati f. Adapun jenis dan sumber data, populasi dan sampling beser t a metode pengumpulan data akan diur ai kan sebagai ber i kut:
Jenis Sumber Data
Data yang di gunakan dalam penelit ian i ni adalah dat a tingkat suku bunga Bank Indonesia yang di ter bi t kan oleh Bank Indonesi a setiap bulannya. Per i ode yang digunakan dimulai dar i 1 April 2016 sampai dengan 18 Juni 2016.
Populasi dan Sampling
Popul asi yang digunakan data tingkat suku bunga di Bank Indonesi a. Sampel yang di gunakan dat a tingkat suku bunga Bank Indonesi a per iode 1 Apr il 2016 sampai dengan 18 Juni 2016.
Metode Pengumpulan data
Tabel 1. Kur s rupiah pada bulan Apr il 2016 ( dalam Rp) Tgl Kur s Tgl Kur s Tgl Kur s
1 13200 12 13123 21 13182
4 13145 13 13096 22 13169
5 13217 14 13238 25 13235
6 13223 15 13166 26 13215
7 13197 18 13204 27 13173
8 13169 19 13150 28 13204
11 13134 20 13133 29 13204
Sumber : Bank Indonesia
Tabel 2. Kur s rupiah pada bulan Mei 2016 ( dalam Rp) Tgl Kur s Tgl Kur s Tgl Kur s
2 13192 13 13311 24 13606
3 13162 16 13328 25 13671
4 13246 17 13278 26 13615
9 13284 18 13319 27 13575
10 13333 19 13467 30 13641
11 13271 20 13573 31 13615
12 13299 23 13607
Sumber : Bank Indonesia
Tabel 3. Kur s Rupiah pada bulan Juni 2016 ( dalam Rp) Tgl Kur s Tgl Kur s Tgl Kur s
1 13671 8 13241 15 13398
2 13695 9 13231 16 13327
3 13612 10 13309 17 13358
6 13478 13 13341
7 13375 14 13273
Sumber : Bank Indonesia
3.2. Teknik Analisis
Tekni k analisi s yang di lakukan dalam peneliti an i ni menggunakan data fuzzy time ser i es dan Holt double Exponent i al Smoot hi ng. Ber ikut i ni adalah ur aian dar i kedua langkah metode ter sebut.
Metode fuzzy time ser ies
Metode fuzzy t ime series yang diper gunakan dalam peneli tian ini adalah metode fuzzy t ime series yang dikembangkan oleh chen dan hsu. Ber ikut ini adalah langkah-l angkah dar i metode fuzzy ti me ser ies.
1) Mendefinisikan himpunan semesta
Himpunan semest a = [ , ] di tentukan sesuai data histor is yang ada membaginya menjadi sejumlah ganjil sub-inter val dengan lebar inter val yang sama besar .
2) Mengurutkan selang inter val
3) Pr oses Fuzzifikasi
Jika A adalah hi mpunan fuzzy, maka , , , …, mer upakan bilangan-bilangan fuzzy yang var i abel l inguisti knya ditentukan sesuai dengan keadaan semest a, dimana k adal ah juml ah inter val yang di dapat kan dar i l angkah per tama kemudi an bilangan-bilangan fuzzy t er sebut didefinisikan menur ut model ber ikut i ni:
=
⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪
⎧ 1 + 0,5, = 1
0,5
+ 1 + 0,5 , 2≤ ≤ −1
0,5
+ 1 , =
Keter angan:
:x mer upakan der ajat keanggotaan inter val dal am bi langan fuzzy
:sub-inter val k yang di bentuk dar i inter val U
, :sub_inter val j yang dibentuk dar i sub inter val
4) Menentukan fuzzy l ogi cal r elationshi p
Membangun himpunan l ogika fuzzy ber dasar kan ti ngkat suku bunga, yai tu:
→ ,
→ ,
⋮
Dimana r elasi l ogika fuzzy " → " memiliki art i bahw a jika ti ngkat suku bunga pada tahun −1
adalah , maka tingkat suku bunga pada tahun ke adalah sebesar .
5) Pr oses defuzifi kasi
Pr oses defuzi fikasi memili ki beber apa at ur an yaitu: a) Unt uk data pada t ahun = 1 ( tahun per tama)
Ti dak mendapat kan hasi l dikar enakan t idak ada tahun sebel umnya
b) Unt uk data pada t ahun = 2 ( tahun kedua)
Menghitung mi ddle val ue (nilai di panjang inter val) dar i inter va pada t ahun ter sebut.
c) Unt uk data pada t ahun = 3
Menghitung : = × | − |, di mana menyat akan dat a pada tahun ke-i, kemudian
menghitung : = setengah panjang inter val dar i data. Ji ka > maka per hi tungan pr ediksinya
akan upw ar d 0,75 point (nilai di panjang inter val). Jika = maka per hitungan pr edi ksinya akan
middle val ue. Ji ka Ji ka < maka per hi tungan pr ediksi nya akan dow nw ar d 0,25 poi nt (nilai di
panjang inter val).
d) Unt uk data pada t ahun = 4,5, …,
i. Menghitung : = ( | | − |−| − || + ) × 2 i i. Menghitung : = −( | − |−| − | × 2
ii i. Menghitung : = ( | ( | | | | ) | )
iv. Menghitung : = ( ( | | | | ) )
dow nw ar d 0,25 point. Ji ka W, X, Y dan Z tidak ada yang masuk ke dal am interval data maka per hitungan pr ediksinya akan mi ddle value.
e) Unt uk dat a pada tahun dengan next st at e yang belum diket ahui (D) menghi tung middle value i nt er val pada data nil ai fuzzy dar i cur r ent st at e.
Holt Double Exponential Smoothing
Per amal an dar i pemul usan eksponensi al ganda dar i Holt di per oleh dengan menggunakan dua par amet er pemulusan yaitu dan . Untuk syar at ni lai aw al dan di per oleh dengan menyesuaikan sebuah model r egr esi li near , kemudian tit ik potong dan kemir ingan yang diper ol eh digunakan sebagai nilai aw al pada dan . Per hi tungan hasil per amalan di per oleh dengan menggunakan t iga per saman, yaitu:
= + ( 1− ) ( + ) = ( − ) + ( 1− )
= + ( ) Keter angan:
: Nilai pemulusan pada per i ode ke-t : Nilai pemulusan pada per i ode ke-(t -1)
: Data aktual time ser ies per iode ke-t : Nilai tr end per iode ke-t
: Nilai tr end per ide ke-(t-1)
: Hasil per amal an untuk m jumlah per iode ke depan , : Par amet er pemulusan degan nil ai ant ar a 0 dan 1
Per samaan (1) menyesuai kan secar a langsung untuk t r end per iode sebel umnya, yaitu degan menambah nilai pemulusan yang t er akhir , yaitu St +1. Hal ini membantu untuk menghil angkan kelambat an dan menempat kan St ke nilai data saat ini. Kemudi an per samaan ( 2) mer emajakan t r end, yang di tunjukkan sebagai per bedaan antar a dua nilai pemulusan yang t er akhir . Hal i ni tepat kar ena jika ter dapat kecenderungan di dalam data, nil ai yang bar u akan l ebi h tinggi atau lebih r endah dar ipada nil ai yang sebelumnya. Kar ena mungkin masih t er dapat sedi ki t keacakan, maka hal ini dihilangkan oleh pemul usan t r end pada per iode t er akhir (St- St +1) dengan (gamma), dan menambahkannya dengan taksi r an t r end sebelumnya dikal ikan dengan (1- ). Akhi r nya per samaan (3) di gunakan unt uk r amalan, tr end bt di kali kan dengan jumlah per i ode ke muka yang di r amalkan (m) dan di tambahkan pada nilai dasar (St).
3.3. Pengukur an Kesalahan Per amalan
Pengukur an kesalahan per amalan menggunakan nilai MAPE (mean absolut e per cent age er or ) . Rumus yang digunakan adalah:
=
∑ | |
× 100%
4.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
yang di gunakan dalam peneliti an ini secar a ber tur ut-t ur ut adalah 0,99 dan 0,01. Nilai dan ter sebut dipilih dikar enakan menghasilkan er or yang paling keci l dibandingkan ni lai-nil ai dan yang lai n . Pada Tabel 4 disajikan hasi l per amal an dar i kedua metode.
Tabel 4. Hasil per amalan nilai tukar rupiah
Bulan Tanggal A B C
Apr il 1 13200 - -135,27
4 13145 13145 13056,26
5 13217 13218.75 13134,6
6 13223 13225 13207,48
7 13197 13197.5 13214,3
8 13169 13168.75 13188,46
11 13134 13132.5 13160,29
12 13123 13125 13125,1
13 13096 13095 13113,83
14 13238 13.238.325 13086,81
15 13166 13166.25 13228,62
18 13204 13206.75 13158,14
19 13150 13155 13195,51
20 13133 13132.5 13141,97
21 13182 13185 13124,52
22 13169 13175 13173,42
25 13235 13.234.995 13161
26 13215 13217.5 13226,95
27 13173 13175 13207,69
28 13204 13203.75 13165,57
29 13204 13203.75 13196,22
Mei 2 13192 13192.5 13196,6
3 13162 13161.25 13184,68
4 13246 13247.5 13154,64
9 13284 13285 13238,4
10 13333 13335 13277,31
11 13271 13.271.665 13326,76
12 13299 13295 13265,32
13 13311 13312.5 13292,76
16 13328 13327.5 13305,1
17 13278 13.278.325 13322,28
18 13319 13317.5 13272,51
19 13467 13465 13313,06
20 13573 13572.5 13461,51
23 13607 13607.5 13569,04
24 13606 13607.5 13604,15
Sumber : diolah
Keterangan tabel
A : Nilai tukar r upi ah sebenar nya
B : Nilai Tukar r upiah menggunakan metode fuzzy t ime series Hsu
C : Nilai Tukar r upiah menggunakan metode holt double exponent ial smoot hing
Ti ngkat kesalahan fuzzy ti me series Hsu sebesar 0,6 %, sedangkan ti ngkat kesal ahan met ode holt doubl e exponential smoot hi ng adal ah 2,25 %. Berdasar kan hasil per hi tungan di atas dapat di tar ik kesi mpulan bahw a, tingkat kesalahan per amalan ni lai t ukar r upi ah ter hadap dol ar Amer ika menggunakan met ode fuzzy t ime series hsu.l ebi h kecil dibandingkan met ode holt double exponent ial smoot hing. Hasil per amalan ni lai tukar r upiah menggunakan met ode fuzzy ti me er i es hsu adalah untuk t anggal 21, 22, 23, 24, dan 25 pada bulan juni secar a ber tur ut-tur ut adal ah Rp. 13355, Rp. 13375, Rp. 13395, Rp. 13465, Rp 13.475.
5.
Keter batasan dan Agenda Penelitian mendatang
Keter bat asan dalam penel itian i ni adalah per amalan dil akukan hanya ber dasar kan dat a sebelumnya. Padahal jika kita ber bicar a tentang nilai tukar r upi ah, faktor yang mempengar uhi nilai tukar r upiah bukan hanya pada dat a sebelumnya namun ada fakt or lainnya, seper ti inflasi, tingkat suku bunga, jumlah bar ang i mpor dan lain-lai n. Untuk i tu pada penel itian mendat ang per amalan dar i ni lai tukar r upiah akan memper ti mbangkan fakt or -f aktor yang menyebabkan per ubahan nilai tukar r upiah.
6.
Kesimpulan dan Implikasi
Ti ngkat kesalahan fuzzy t ime ser ies Hsu sebesar 0,6 %, sedangkan tingkat kesal ahan metode holt double exponenti al smoot hi ng adal ah 2,25 %. Ber dasar kan hasil per hi tungan di at as dapat di tar i k kesi mpulan bahw a, tingkat kesalahan per amalan ni lai tukar r upiah ter hadap dolar Amer ika menggunakan met ode fuzzy t ime series hsu.l ebi h kecil dibandingkan met ode holt double exponent ial smoot hing. Hasil per amalan ni lai tukar r upiah menggunakan met ode fuzzy ti me er i es hsu adalah untuk t anggal 21, 22, 23, 24, dan 25 pada bulan juni secar a ber tur ut-tur ut adal ah Rp. 13355, Rp. 13375, Rp. 13395, Rp. 13465, Rp 13.475.
Bulan Tanggal A B C
Mei 26 13615 13.614.995 13668,54
27 13575 13577.5 13613,22
30 13641 13645 13572,69
31 13615 13.614.995 13638,3
Juni 1 13671 13695 13612,99
2 13695 13.611.665 13668,75
3 13612 13475 13693,33
6 13478 13672.5 13610,6
7 13375 13375 13475,8
8 13241 13242.5 13371,48
9 13231 13.231.665 13236,49
10 13309 13305 13225,18
Juni 13 13341 13345 13303,12
14 13273 13.271.665 13335,95
15 13398 13395 13268,34
16 13327 13327.5 13392,7
Daftar Pustaka
Atmaja, A. ( 2002). Analisa per ger akan nilai t ukar r upiah t er hadap dol ar Amer ika Set elah
Di t er apkannya kebij akan sist em nil ai t ukar mengambang bebas di Indonesia. Jur nal akuntasni & keuangan Vol 4, No. 1 Mei 2002 hal 69-78.
Badrul, A, (2011). Pener apan Algoritma Jaringan Syar af Ti r uan Back Pr opagation dal am
Mempr ediksi Ti ngkat Suku Bunga BANK, Jur nal Sai nt ikom, Vol. 10 No.2, Mei, STMI K Tr iguna, Jakar t a.
Bambang, J. (2012).Ekonomet r ika Der et Wakt u. Bogor : IPB Pr ess.
Boediono. (2001). Ekonomi Monet er. Ed kedua. Yogayakar t a: BPFE.
Dadang, M, H. Januar , Riesk Indah Astuti, 2014. Fakt or-fakt or Penent u Efisiensi Per bankan
Indonesia sert a Dampaknya Ter hadap Per hit ungan Suku Bunga Kr edit : Bank Indonesia, Jakar t a.
Dani, S., Shar on. S. (2013). For ecasting Rainfall of Region by Usi ng Fuzzy Time Ser i es,Vol 2013:
Asi an Jour nal of Mathemat ics and Aplication.
Dendawijaya, L. (2005). Manajemen Per bankan. Ed.2. Jakar ta: Ghalia Indonesia.
Er ol, A. Y., Aladas C. K. A New Fuzzy Ti me Ser i es Met hod Based on Ar t ifici al Bee Colony Algor it hm,
Jour nal of fuzzy system, Vol. 5, No.1, pp 55-77: Tur kish Jur nal. Tur ki.
http:/ / www.BI .go.id/ penjel asan-bi-r ate-sebagai-suku-bunga-acuan.ht ml diakses pada 25 Agustus 2016.
I nsukindr o, ( 1995), ekonomi Uang dan Bank Teor i dan Pengal aman Indonesia, ed.1. Yogyakar t a:
BPFE.
Kadir . (2015). St at istika Terapan. PT Raja Gr afindo Per sada. Jakar ta.
Kamus besar Bahasa Indonesia. Edisi keempat . 2008. Jakar ta: Gr amedia Pustaka.
Kasmir. (2002). Dasar -Dasar Per bankan. Jakar ta : PT Raja Gr afi ndo.
Mankiw, G. (2000). Teori Ekonomi Makr o. Jakar ta: PT Er l angga.
Muhamad. (2002). Manajemen Bank Syari ah. UPP AMPYKPN. Yogyakar t a.
Nopir in. (2000). Ekonomi Monet er. Ed ketiga. Yogyakar ta.: BPFE.
Nopir in. (2000). Pengant ar Ilmu Ekonomi Makr o dan Mikr o. Edisi per tama. Yogyakar t a: BPFE.
Nyoman, S.I . (2013), Pengar uh Kenaikan Tingkat Suku Bunga t er hadap Tabungan pada Bank
Rakyat Indonesi a (BRI) Cabang SUMBAWA, Jur nal Ekonomi, Vol. 7 No.4, Juni, Media Bina Ilmi ah, Sumbaw a.
Rahardja,P. (2014). Teori Ekonomi Makr o. Lembaga Pener bit Fakul tas Depok: Ekonomi Univer si tas
Indonesi a.
Rinjin, Ketut. (2000). Pengant ar Per bankan dan Lembaga Keuangan Bukan Bank. Jakar ta:
Gr amedia.
Mer edith, S, dan Por ter , J. (2009), Fuzzy Time Series For ecast ing Using Per cent age Change as t he Univer se of Discour se: Wor ld academy of Sci ence Enginer i ng of technology
