PERKEMBANGAN KURIKULUM MATEMATIKA SMK Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Telaah Kurikulum
Semester V
Dosen : Anggita Maharani
Disusun oleh:
Atika Sari (109070251)
Tiara Rahma Dewi (109070047)
Nurrizki Pridana (109070101)
Tri Kurnia Wulandari (109070125)
M. Riadusholihin (109070280)
Anto Budianto (109070097)
Muhammad Ardi (109070233)
Kelas: 3i
Kelompok 4
PRODI MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI
CIREBON
PENGEMBANGAN KURIKULUM MATEMATIKA SMK
A. SEJARAH PERKEMBANGAN KURIKULUM MATEMATIKA SMK
Perjalanan Kurikulum Nasional
Dalam perjalanan sejarah sejak tahun 1945, kurikulum pendidikan nasional telah mengalami perubahan, yaitu pada tahun 1947, 1952, 1964, 1968, 1975, 1984, 1994, dan direncanakan pada tahun 2004. Perubahan tersebut merupakan konsekuensi logis dari terjadinya perubahan sistem politik, sosial budaya, ekonomi, dan iptek dalam masyarakat berbangsa dan bernegara. Sebab, kurikulum sebagai seperangkat rencana pendidikan perlu dikembangkan secara dinamis sesuai dengan tuntutan dan perubahan yang terjadi di masyarakat. Semua kurikulum nasional dirancang berdasarkan landasan yang sama, yaitu Pancasila dan UUD 1945, perbedaanya pada penekanan pokok dari tujuan pendidikan serta pendekatan dalam merealisasikannya.
Perubahan krukulum Dari Tahun 1975-1994
a. Kurikulum Tahun 1975
Kurikulum 1975 sebagai pengganti kurikulum 1968 menggunakan pendekatan-pendekatan di antaranya sebagai berikut.
Menganut pendekatan integrative dalam arti bahwa setiap pelajaran memiliki arti dan peranan yang menunjang kepada tercapainya tujuan-tujuan yang lebih integratif.
Menganut pendekatan sistem instruksional yang dikenal dengan Prosedur Pengembangan Sistem Instruksional (PPSI). Sistem yang senantiasa mengarah kepada tercapainya tujuan yang spesifik, dapat diukur dan dirumuskan dalam bentuk tingkah laku siswa.
Dipengaruhi psikologi tingkah laku dengan menekankan kepada stimulus respon (rangsang-jawab) dan latihan (drill).
keputusan politik yang menghendaki perubahan kurikulum dari kurikulum 1975 ke kurikulum 1984. Karena itulah pada tahun 1984 pemerintah menetapkan pergantian kurikulum 1975 oleh kurikulum 1984.
b. Kurikulum Tahun 1984
Menjelang tahun 1983 antara kebutuhan atau tuntutan masyarakat dan ilmu pengetahuan/teknologi terhadap pendidikan dalam kurikulum 1975 dianggap tidak sesuai lagi, oleh karena itu diperlukan perubahan kurikulum. Kurikulum 1984 tampil sebagai perbaikan atau revisi terhadap kurikulum 1975. Kurikulum 1984 memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
Berorientasi kepada tujuan instruksional. Didasari oleh pandangan bahwa pemberian pengalaman belajar kepada siswa dalam waktu belajar yang sangat terbatas di sekolah harus benar-benar fungsional dan efektif. Oleh karena itu, sebelum memilih atau menentukan bahan ajar, yang pertama harus dirumuskan adalah tujuan apa yang harus dicapai siswa.
Pendekatan pengajarannya berpusat pada anak didik melalui cara belajar siswa aktif (CBSA). CBSA adalah pendekatan pengajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif terlibat secara fisik, mental, intelektual, dan emosional dengan harapan siswa memperoleh pengalaman belajar secara maksimal, baik dalam ranah kognitif, afektif, maupun psikomotor.
Menanamkan pengertian terlebih dahulu sebelum diberikan latihan. Konsep-konsep yang dipelajari siswa harus didasarkan kepada pengertian, baru kemudian diberikan latihan setelah mengerti. Untuk menunjang pengertian alat peraga sebagai media digunakan untuk membantu siswa memahami konsep yang dipelajarinya.
mengikuti pelajaran pada periode tertentu akan mendapatkan materi pelajaran yang cukup banyak.
c. Kurikulum 1994
Kurikulum 1994 dibuat sebagai penyempurnaan kurikulum 1984 dan dilaksanakan sesuai dengan Undang-Undang no. 2 tahun 1989 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Hal ini berdampak pada sistem pembagian waktu pelajaran, yaitu dengan mengubah dari sistem semester ke sistem caturwulan. Dengan sistem caturwulan yang pembagiannya dalam satu tahun menjadi tiga tahap diharapkan dapat memberi kesempatan bagi siswa untuk dapat menerima materi pelajaran cukup banyak.
Terdapat ciri-ciri yang menonjol dari pemberlakuan kurikulum 1994, di antaranya sebagai berikut.
Pembagian tahapan pelajaran di sekolah dengan sistem caturwulan
Pembelajaran di sekolah lebih menekankan materi pelajaran yang cukup padat (berorientasi kepada materi pelajaran/isi)
Dalam pelaksanaan kegiatan, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi yang melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, dan sosial. Dalam mengaktifkan siswa guru dapat memberikan bentuk soal yang mengarah kepada jawaban konvergen, divergen (terbuka, dimungkinkan lebih dari satu jawaban), dan penyelidikan.
Dalam pengajaran suatu mata pelajaran hendaknya disesuaikan dengan kekhasan konsep/pokok bahasan dan perkembangan berpikir siswa, sehingga diharapkan akan terdapat keserasian antara pengajaran yang menekankan pada pemahaman konsep dan pengajaran yang menekankan keterampilan menyelesaikan soal dan pemecahan masalah.
Pengajaran dari hal yang konkrit ke hal yang abstrak, dari hal yang mudah ke hal yang sulit, dan dari hal yang sederhana ke hal yang komplek.
Pengulangan-pengulangan materi yang dianggap sulit perlu dilakukan untuk pemantapan pemahaman siswa.
Kurikulum Berbasis Kompetensi – Versi Tahun 2002 dan 2004
Usaha pemerintah dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan terutama meningkatkan hasil belajar siswa dalam berbagai mata pelajaran terus menerus dilakukan, seperti penyempurnaan kurikulum, materi pelajaran, dan proses pembelajaran. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Soejadi (1994:36), khususnya dalam mata pelajaran matematika mengatakan bahwa kegiatan pembelajaran matematika di jenjang persekolahan merupakan suatu kegiatan yang harus dikaji terus menerus dan jika perlu diperbaharui agar dapat sesuai dengan kemampuan murid serta tuntutan lingkungan.
Implementasi pendidikan di sekolah mengacu pada seperangkat kurikulum. Salah satu bentuk inovasi yang dikembangkan pemerintah guna meningkatkan mutu pendidikan adalah melakukan inovasi di bidang kurikulum. Kurikulum 1994 perlu disempurnakan lagi sebagai respon terhadap perubahan struktural dalam pemerintahan dari sentralistik menjadi desentralistik sebagai konsekuensi logis dilaksanakannya UU No. 22 dan 25 tahun 1999 tentang Otonomi Daerah.
Kurikukum yang dikembangkan saat ini diberi nama Kurikulum Berbasis Kompetensi. Pendidikan berbasis kompetensi menitikberatkan pada pengembangan kemampuan untuk melakukan (kompetensi) tugas-tugas tertentu sesuai dengan standar performance yang telah ditetapkan.Competency Based Education is education geared toward preparing indivisuals to perform identified competencies (Scharg dalam Hamalik, 2000: 89). Hal ini mengandung arti bahwa pendidikan mengacu pada upaya penyiapan individu yang mampu melakukan perangkat kompetensi yang telah ditentukan. Implikasinya adalah perlu dikembangkan suatu kurikulum berbasis kompetensi sebagai pedoman pembelajaran.
Kompetensi merupakan pengetahuan, keterampilan, dan nilai-nilai dasar yang direfleksikan dalam kebiasaan berpikir dan bertindak. Kebiasaan berpikir dan bertindak secara konsisten dan terus menerus dapat memungkinkan seseorang untuk menjadi kompeten, dalam arti memiliki pengetahuan, keterampilan, dan nilai-nilai dasar untuk melakukan sesuatu (Puskur, 2002a).
mengajar, dan pemberdayaan sumber daya pendidikan dalam pengembangan kurikulum sekolah. Kurikulum Berbasis Kompetensi berorientasi pada: (1) hasil dan dampak yang diharapkan muncul pada diri peserta didik melalui serangkaian pengalaman belajar yang bermakna, dan (2) keberagaman yang dapat dimanifestasikan sesuai dengan kebutuhannya (Puskur, 2002a).
Kurikulum Berbasis Kompetensi memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
Menekankan pada ketercapaian kompetensi siswa baik secara individual maupun klasikal.
Berorientasi pada hasil belajar (learning outcomes) dan keberagaman.
Penyampaian dalam pembelajaran menggunakan pendekatan dan metode yang bervariasi.
Sumber belajar bukan hanya guru, tetapi juga sumber belajar lainnya yang memenuhi unsur edukatif.
Penilaian menekankan pada proses dan hasil belajar dalam upaya penguasaan atau pencapaian suatu kompetensi
Struktur kompetensi dasar Kurikulum Berbasis Kompetensi ini dirinci dalam komponen aspek, kelas dan semester. Keterampilan dan pengetahuan dalam setiap mata pelajaran, disusun dan dibagi menurut aspek dari mata pelajaran tersebut.
Pernyataan hasil belajar ditetapkan untuk setiap aspek rumpun pelajaran pada setiap level. Perumusan hasil belajar adalah untuk menjawab pertanyaan, “Apa yang harus siswa ketahui dan mampu lakukan sebagai hasil belajar mereka pada level ini?”. Hasil belajar mencerminkan keluasan, kedalaman, dan kompleksitas kurikulum dinyatakan dengan kata kerja yang dapat diukur dengan berbagai teknik penilaian.
bahwa siswa mampu menjelaskan konsep atau gagasan tertentu, maka ini dapat ditunjukkan dengan kegiatan menulis, presentasi, atau melalui kinerja atau melakukan tugas lainnya.
Kurikulum Berbasis Kompetensi - Versi KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan)
Implementasi Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional dijabarkan ke dalam sejumlah peraturan antara lain Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Peraturan Pemerintah ini memberikan arahan tentang perlunya disusun dan dilaksanakan delapan standar nasional pendidikan, yaitu: (1)standar isi, (2)standar proses, (3)standar kompetensi lulusan, (4)standar pendidik dan tenaga kependidikan, (5)standar sarana dan prasarana,
(6)standar pengelolaan, standar pembiayaan, dan (7)standar penilaian pendidikan.
Kurikulum dipahami sebagai seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu, maka dengan terbitnya Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005, pemerintah telah menggiring pelaku pendidikan untuk mengimplementasikan kurikulum dalam bentuk Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, yaitu kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di setiap satuan pendidikan.
Secara substansial, pemberlakuan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) lebih kepada mengimplementasikan regulasi yang ada, yaitu PP No. 19/2005. Esensi isi dan arah pengembangan pembelajaran tetap masih bercirikan tercapainya paket-paket kompetensi (dan bukan pada tuntas tidaknya sebuah subject matter), yaitu:
Menekankan pada ketercapaian kompetensi siswa baik secara individual maupun klasikal.
Berorientasi pada hasil belajar (learning outcomes) dan keberagaman.
Penyampaian dalam pembelajaran menggunakan pendekatan dan metode yang bervariasi.
Penilaian menekankan pada proses dan hasil belajar dalam upaya penguasaan atau pencapaian suatu kompetensi.
B. KERANGKA DASAR DAN STRUKTUR KURIKULUM
Kerangka dasar Kurikulum.
1. Kelompok Mata Pelajaran
Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentng Standar Nasional Pendidikan pasal 6 ayat (1) menyatakan bahwa kurikulum untuk jenis pendidikan umum, kejuruan dan khusus pada jenjang pendidikan dasar dan menegah terdiri atas :
a) Kelompok mata pelajaran agama dan akhlak mulia;
b) Kelompok mata pelajaran kewarganegaraan dan kepribadian; c) Kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi d) Kelompok mata pelajaran estetika;
e) Kelompok mata pelajaran jasmani, olahraga dan kesehatan.
2. Prinsip Pengembangan Kurikulum
Kurikulum tingkat satuan pendidikan jenjang pendidikan dasar dan menegah dikembangkan oleh sekolah dan komite sekolah berpedoman pada standar kompetensi lulusan dan standar isi serta panduan penyusunan kurikulum yang dibuat oleh BSNP. Kurikulum dikembangkan berdasarkan prinsip-prinsip berikut:
a) Berpusat pada potensi, perkembangan , kebutuhan, dan kepentingan peserta didik. b) Beragam dan terpadu
c) Tanggap terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni d) Relevan dengan kebutuhan kehidupan
3. Prinsip Pelaksanaan Kurikulum
Dalam pelaksanaan kurikulum di setiap satuan pendidikan menggunakan prinsip-prinsip sebagai berikut.
a. Pelaksanaan kurikulum didasarkan pada potensi, perkembangan dan kondisi peserta didik untuk menguasai kompetensi yang berguna bagi dirinya. Dalam hal ini peserta didik harus mendapatkan pelayanan pendidikan yang bermutu, serta memperoleh kesempatan untuk mengekspresikan dirinya secara bebas, dinamis dan menyenangkan.
b. Kurikulum dilaksanakan dengan menegakkan kelima pilar belajar, yaitu:
belajar untuk beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, belajar untuk memahami dan menghayati,
belajar untuk mampumelaksanakan dan berbuat secara efektif, belajar untuk hidup bersama dan berguna bagi orang lain, dan
belajar untuk membangun danmenemukan jati diri, melalui proses pembelajaran yang aktif, kreatif,efektif, dan menyenangkan.
c. Pelaksanaan kurikulum memungkinkan peserta didik mendapat pelayanan yang bersifat perbaikan, pengayaan, dan/atau percepatan sesuai dengan potensi, tahap perkembangan, dan kondisi peserta didik dengan tetap memperhatikan keterpaduan pengembangan pribadi peserta didik yang berdimensi ke-Tuhanan, keindividuan, kesosialan, dan moral.
d. Kurikulum dilaksanakan dalam suasana hubungan peserta didik dan pendidik yang saling menerima dan menghargai, akrab, terbuka, dan hangat, dengan prinsip tut wuri handayani, ing madia mangun karsa, ing ngarsa sung tulada (di belakang memberikan daya dan kekuatan, di tengah membangun semangat dan prakarsa, di depan memberikan contoh dan teladan).
f. Kurikulum dilaksanakan dengan mendayagunakan kondisi alam, sosial dan budaya serta kekayaan daerah untuk keberhasilan pendidikan dengan muatan seluruh bahan kajian secara optimal.
g. Kurikulum yang mencakup seluruh komponen kompetensi mata pelajaran, muatan lokal dan pengembangan diri diselenggarakan dalam keseimbangan, keterkaitan, dan kesinambungan yang cocok dan memadai antarkelas dan jenis serta jenjang pendidikan
Problematika
Permasalahan yang terjadi pada perubahan kurikulum.
Secara umum dasar perubahan kurikulum 1975-1984 Terdapat ketidakserasian antara materi kurikulum berbagai bidang studi dengan kemampuan anak didik, Terlalu padatnya isi kurikulum yang harus diajarkan hampir di setiap jenjang. Kurikulum 1994 kurikulum 1994 muncul beberapa permasalahan, terutama sebagai akibat dari kecenderungan kepada pendekatan penguasaan materi (content oriented), di antaranya sebagai berikut:
Beban belajar siswa terlalu berat karena banyaknya mata pelajaran dan banyaknya materi/substansi setiap mata pelajaran
Materi pelajaran dianggap terlalu sukar karena kurang relevan dengan tingkat perkembangan berpikir siswa, dan kurang bermakna karena kurang terkait dengan aplikasi kehidupan sehari-hari.
Solusi dalam Perubahan Kurikulum.
Permasalahan di atas terasa saat berlangsungnya pelaksanaan kurikulum 1994. Hal ini mendorong para pembuat kebijakan untuk menyempurnakan kurikulum tersebut. Salah satu upaya penyempurnaan itu diberlakukannya Suplemen Kurikulum 1994. Penyempurnaan tersebut dilakukan dengan tetap mempertimbangkan prinsip penyempurnaan kurikulum, yaitu:
Penyempurnaan kurikulum dilakukan untuk mendapatkan proporsi yang tepat antara tujuan yang ingin dicapai dengan beban belajar, potensi siswa, dan keadaan lingkungan serta sarana pendukungnya.
Penyempurnaan kurikulum dilakukan untuk memperoleh kebenaran substansi materi pelajaran dan kesesuaian dengan tingkat perkembangan siswa.
Penyempurnaan kurikulum mempertimbangkan berbagai aspek terkait, seperti tujuan materi, pembelajaran, evaluasi, dan sarana/prasarana termasuk buku pelajaran.
Penyempurnaan kurikulum tidak mempersulit guru dalam mengimplementasikannya dan tetap dapat menggunakan buku pelajaran dan sarana prasarana pendidikan lainnya yang tersedia di sekolah.
Sejarah Kurikulum Matematika SMK
Pengajaran matematika resminya dimulai setelah adanya kurikulum 1975. Model pembelajaran matematika ini muncul karena adanya kemajuan teknologi, di Amerika Serikat perasaan adanya kekurangan orang-orang yang mampu menangani sejata, rudal dan roket sangat sedikit, mendorong munculnya pembaharuan pembelajaran matematika. Selain itu penemuan-penemuan teori belajar mengajar oleh J. Piaget, W Brownell, J.P Guilford, J.S Bruner, Z.P Dienes, D.Ausubel, R.M Gagne dan lain-lain semakin memperkuat arus perubahan model pembelajaran matematika.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara bersangkutan. Di samping itu mata pelajaran Matematika membekali peserta didik kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.
Penguasaan mata pelajaran Matematika bagi peserta didik SMK/MAK juga berfungsi membentuk kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang lebih tinggi.
Kunci pembangunan masa mendatang bagi bangsa Indonesia adalah pendidikan, sebab dengan pendidikan diharapkan setiap individu dapat meningkatkan kualitas keberadaannya dan mampu berpartisipasi dalam gerak pembangunan. Dengan pesatnya perkembangan dunia di era globalisasi ini, terutama di bidang IPTEK, maka pendidikan nasional juga harus terus menerus dikembangkan seirama dengan perkembangan zaman.
Pendidikan tidak hanya berusaha membekali ilmu pengetahuan dan keterampilan yang memungkinkan orang bisa bekerja sebagai kekuatan untuk mengubah ekonomi masyarakat, melainkan juga memberikan nilai-nilai, cita-cita, sikap serta aspirasi yang langsung atau tidak berkaitan dengan kepentingan pembangunan suatu bangsa.
Dalam UU No. 20 tahun 2003 pasal 3 tentang system pendidikan nasional dinyatakan bahwa:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa terhadap Tuhan YME, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggungjawab (undang-undang sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003 ; 5).
kita diselenggarakan dengan berbagai jenjang pendidikan yang dapat diikuti oleh seluruh masyarakat Indonesia.
Pendidikan nasional di Indonesia diselenggarakan dalam berbagai jalur pendidikan yang mencakup pendidikan formal, pendidikan non formal, dan pendidikan informal. Salah satu jalur pendidikan tersebut adalah pendidikan formal yang meliputi pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi yang pelaksanaannya berpedoman pada kurikulum yang telah ditetapkan sesuai dengan jenjang pendidikannya.
Salah satu jenjang pendidikan formal yang ada di Indonesia adalah pendidikan kejuruan yaitu lembaga yang direncanakan untuk menyiapkan peserta didik untuk memasuki dunia kerja dan mampu mengembangkan sikap professional di bidang kejuruan. Pendidikan kejuruan menurut Undang-undang RI No. 20 tahun 2003 tentang system pendidikan nasional pasal 15 dijelaskan bahwa “Pendidikan kejuruan merupakan pendidikan menengah yang mempersiapkan peserta didik terutama untuk bekerja dalam bidang tertentu”. Tujuan ini berimplikasi kepada perlunya dikembangkan suatu bentuk pendidikan kejuruan yang memiliki kualifikasi lulusan yang dibutuhkan pasar tenaga kerja, sesuai dengan tujuan Sekolah Menengah Kejuruan yaitu :
1. Mempersiapkan peserta didik agar menjadi manusia produktif, mampu bekerja mandiri, mengisi lowongan pekerjaan yang ada di DU/DI sebagai tenaga kerja tingkat menengah, sesuai dengan kompetensi dalam program keahlian pilihannya.
2. Membekali peserta didik agar mampu memilih karir, ulet dan gigih dalam berkompetisi, beradaptasi di lingkungan kerja dan mengembangkan sikap profesional dalam bidang keahlian yang diminatinya.
3. Membekali peserta didik dengan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni agar mampu mengembangkan diri di kemudian hari baik secara mandiri maupun melalui jejang pendidikan yang lebih tinggi.(KTSP :2004:1)
Tercapainya tujuan kegiatan pendidikan di atas akan ditentukan oleh berbagai unsur yang menunjang. Unsur – unsur yang menunjang dalam proses pembelajaran yaitu (1) Siswa, dengan segala karakteristiknya yang berusaha untuk mengembangkan dirinya semaksimal mungkin melalui kegiatan belajar mengajar . (3) Guru, selalu mengupayakan terciptanya situasi yang tepat (mengajar) sehingga memungkinkan bagi terjadinya proses pengalaman belajar.
Berlainan dengan pendidikan umum, kriteria untuk menentukan keberhasilan suatu lembaga pendidikan kejuruan yang disarikan dari Finch dan Crunkilton (1979). Pada dasarnya menerapkan ukuran ganda, yaitu keberhasilan siswa di sekolah (in school success) dan keberhasilan di luar sekolah (out-of-school success). Kriteria yang pertama meliputi aspek keberhasilan siswa dalam menempuh proses pembelajaran di kelas,sedang kriterian keberhasilan yang kedua diindikasikan oleh keberhasilan performance lulusan setelah berada di dunia kerja. Untuk menilai tingkat penguasaan program peserta diklat di wajibkan mengikuti Ujian Akhir Semester (UAS) dan praktek kerja industri.
Sekolah Menengah Kejuruan sebagai bentuk satuan pendidikan kejuruan, merupakan pendidikan menengah yang mempersiapkan peserta didik terutama untuk bekerja di bidang tertentu. Adapun tujuan pembelajaran dimaksudkan untuk mengembangkan potensi akademis dan kepribadian siswa, menguasai kompetensi terstandar, serta menginternalisasi sikap nilai professional sebagai tenaga kerja berkualitas unggul sesuai dengan kebutuhan dan perkembangan dunia kerja.
Berbagai upaya telah dilakukan untuk meningkatkan mutu pendidikan nasional, antara lain melalui pengembangan dan perbaikan kurikulum, perbaikan sistem evaluasi, perbaikan sarana dan prasarana pendidikan,pelatihan guru dan pelatihan staf lainnya.namun upaya tersebut belum menghasilkan peningkatan mutu pendidikan yang signifikan. Sebagai indikator ketidak berhasilan itu adalah terbukti daya serap khususnya pada mata pelajaran matematika memiliki nilai ujian nasional yang jauh dari memuaskan.
Berdasarkan data dari pusat penilaian diperoleh data untuk mata pelajaran matematika ujian nasional 2007/2008 untuk SMK diperoleh sebagai berikut:
Hasil Ujian Nasional SMK Tahun 2007/2008
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat gambaran hasil UAN SMK untuk mata pelajaran matematika nilai rata-ratanya masih jauh dari memuaskan.
Mutu lulusan pendidikan sangat erat kaitannya dengan proses pelaksanaan pembelajaran. Diantara faktor yang mempengaruhinya adalah kurikulum, pendidikan, tenaga kependidikan,proses pembelajaran, sarana prasarana, alat bahan, manajemen sekolah, iklim kerja dan kerjasama industri. Guna menghasilkan tamatan yang mempunyai kemampuan sesuai standar kompetensi lulusan, di perlukan pengembangan pembelajaran untuk setiap kompetensi secara sistematis, terpadu, dan tuntas (mastery learning)
Kondisi demikian diakibatkan karena kurangnya pemahaman guru pada kurikulum sehingga mengakibatkan implementasi kurikulum tidak sesuai dengan yang diharapkan.
Dalam kurikulum Tingkat Stuan Pendidikan (KTSP) SMK, guru tidak lagi berperan sebagai aktor utama dalam proses pembelajaran. Hal ini sejalan dengan prinsip pelaksanaan kurikulum 2004 bahwa proses pembelajaran berpusat pada siswa, yaitu kemandirian siswa dalam belajar sangat diharapkan terjadi. Siswa diharapkan mampu belajar baik secara individual maupun secara berkelompok, dimana siswa dapat bekerja sama sehingg dapat membangun kemauan, pemahaman, dan pengetahuannya. Sebagai implikasinya guru perlu merancang pembelajaran yang mampu mengakomodasikan kebutuhan-kebutuhan peserta didik secara individual maupun kelompok.
Faktor-faktor yang Mempengaruhi Matematika SMK
1. tahap perkembangan peserta didik,
2. kesesuaiannya dengan lingkungan,
3. kesesuaiannya dengan kebutuhan pembangunan nasional,
4. kesesuaiannya dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi serta kesenian,
5. kesesuaiannya dengan jenis dan jenjang masing-masing satuan pendidikan.
6. Kebutuhan masyarakat
7. Jenjang pendidikan & usia peserta didik
Tujuan pengajaran matematika sekolah menengah kejuruan (SMK) adalah:
1. Siswa memilki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke dunia kerja
2. Siswa memliki keterampilan matematika sebagai peningkatan matematika Pendidikan Dasar untuk dapat digunakan dalam kehidupan yang lebih luas (di dunia kerja) maupun dalam kehidupan sehari-hari
4. Siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihkan (transferable) melalui kegiatan matematika di SMK
Tujuan pembelajaran matematika di SMK tadi merupakan realisasi dari fungsi matematika baik sebagai alat, sebagai pola pikir, maupun sebagai ilmu.Agar siswa lebih cepat mengerti, hendaknya guru/calon guru sering memberikan pelajaran berupa contoh-contoh soal yang membuat siswa berpikir dari soal yang mudah sampai soal yang rumit.
STRUKTUR KURIKULUM SMK/MAK
5.1 Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan
5.2 Matematika Kelompok Sosial, Administrasi Perkantoran dan Akuntansi
5.3 Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
6.4.2 Biologi Kelompok Kesehatan 192a) 7. Ilmu Pengetahuan Sosial
8. Seni Budaya
9. Pendidikan Jasmani Olahraga dan Kesehatan 10. Kejuruan
10.1 Keterampilan Komputer dan Pengelolaan Informasi 10.2 Kewirausahaan
10.3 Dasar Kompetensi Kejuruan b) 10.4 Kompetensi Kejuruan b)
202 192 140 1044c)
B. Muatan Lokal 192
C. Pengembangan Diri d) (192)
Keterangan Notasi
a) Durasi waktu adalah jumlah jam minimal yang digunakan oleh setiap program keahlian. Program keahlian yang memerlukan waktu lebih jam tambahannya diintegrasikan ke dalam mata pelajaran yang sama, di luar jumlah jam yang dicantumkan.
b) Terdiri dari berbagai mata pelajaran yang ditentukan sesuai dengan kebutuhan setiap program keahlian.
c) Jumlah jam Kompetensi Kejuruan pada dasarnya sesuai dengan kebutuhan standard kompetensi kerja yang berlaku di dunia kerja tetapi tidak boleh kurang dari 1044 jam.
C. MATERI KAJIAN
1) Bentuk Eselon Baris dan Aplikasinya Definisi Bentuk Eselon Baris
Matriks diatas adalah contoh matriks yang dinyatakan dalam bentuk eselon baris tereduksi (reduced row-echelon form). Supaya berbentuk seperti ini, maka matriks tersebut harus mempunyai sifat-sifat berikut.
1. Jika baris tidak terdiri seluruhnya dari nol, maka bilangan taknol pertama dalam baris tersebut adalah 1. (kita menamakan ini 1 utama)
2. Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka semua baris seperti itu dikelompokkan bersama-sama dibawah matriks.
3. Dalam sebarang dua baris yang berurutan yang seluruhnya tidak terdiri dari nol, maka 1 utama dalam baris yang lebih rendah terdapat lebih jauh ke kanan dari 1 utama dalam baris yang lebih tinggi.
4. Masing-masing kolom yang mengandung 1 utama mempunyai nol di tempat lain.
Sebuah matriks yang mempunyai sifat-sifat (1), (2), dan (3), dikatakan berada didalam bentuk eselon baris (row-echelon form).
Contoh.
Carilah nilai x, y, dan z dari persamaan-persamaan berikut. x + y + 2z = 9
2x + 4y - 3z = 1 3x + 6y - 5z = 0 Penyelesaian.
Kita ubah persamaan-persamaan diatas kedalam matriks yang diperbesar, yaitu
Sistem persamaan linear yang bersesuaian yang matriks diatas adalah x + y + 2z = 9
y - z = -
z = 3
sehingga diperoleh x = 1, y = 2, dan z = 3.
Aplikasi bentuk eselon baris Jaringan listrik
Dalam suatu jaringan listrik kita mungkin menentukan besar arus disetiap cabang yang dinyatakan dalam resistansi dam tegangan. Satu contoh rangkaian khusus diberikan dalam gambar berikut.
8 volt
i1
2 ohm i2 4 ohm
A B
2 ohm i3 3 ohm
9 volt
Simbol-simbol dalam gambar ini mempunyai arti sebagai berikut Kawat yang dialiri arus listrik
Sumber listrik Resistor
dalam ampere. Tanda panah menunjukkan arah dari arus. Akan tetapi jika salah satu arus,misalkan i2 menjadi negative, ini berarti bahwa arus sepanjang cabang itu berlawanan arah dengan tanda panah.
Untuk menentukan kuat arus digunakan hukum Kirchhoff (Kirchhoff’s laws)
a. Pada setiap simpul jumlah dari kuat arus yang masuk sama dengan jumlah kuat arus yang keluar.
b. Disekeliling setiap simpul (loop) tertutup jumlah aljabar dari tegangan harus sama dengan jumlah aljabar penurunan tegangan.
Penurunan tegangan E untuk setiap tahanan diberikan oleh hokum ohm (ohm’ laws)
Dimana I menyampaikan arus dalam ampere dan R adalah resistansi dalam ohm.
Marilah kita mencari arus-arus dalam jaringan yang dilukiskan dalam gambar dari hukum pertama, kita peroleh:
I1–i2 + i3 = 0 (simpul A)
-i1–i2–i3 = 0 (simpul B)
Berdasarkan hukum kedua
4i1 + 2i2 = 8 (simpul atas)
2i2 + 5i3 = 9 (simpul bawah)
Jaringan tersebut dapat dinyatakan oleh matriks yang diperbesar
Penyelesaian dengan substitusi balik akan menghasilkan i1=1, i2=2, dan i3=3
2) Perkalian Matriks dan Aplikasinya Definisi perkalian matriks
Jika A adalah matriks m x r dan B adalah matriks r x n, maka hasil kali AB adalah matriks m x n yang entri-entrinya ditentukan sebagai berikut. Untuk mencari entri dalam baris i dan kolom j dari AB, pilihlah baris i dari matriks A dan kolom j dari matriks B. Kalikanlah entri-entri yang bersesuaian bersama-sama dan menambah hasil kali ini. Contoh.
Diketahui dan
Tentukan AB!
=
Aplikasi perkalian matriks
Table 1
Biaya Produksi Per Barang (dollar)
Biaya
Produk
A B C
Bahan mentah 0,10 0,30 0,15
Tenaga kerja 0,30 0,40 0,25
Biaya tambahan
Dan serbaneka
0,10 0,20 0,15
Table 2
Jumlah yang Dihasilkan PerKuartal
Produk
Musim
Panas Gugur Dingin Semi
A 4000 4500 4500 4000
B 2000 2600 2400 2200
C 5800 6200 6000 6000
Penyelesaian .
Mari kita tinjau masalah tersebut dinyatakan dalam matriks. Masing-masing dari kedua tabel dapat dinytakan oleh matriks.
M = , dan
P =
Jika kita membuat hasil MP , maka kolom dari pertama MP akan menyatakan biaya untuk musim panas.
Tenaga kerja : (0,30) (4000) + (0,40) (2000) + (0,25) (5800) = 3450 Biaya tambahan
Dan serbaneka : (0,10) (4000) + (0,20) (2000) + (0,15) (5800) = 1670
Biaya musim gugur diberikan dalam kolom kedua dari MP.
Biaya mentah : (0,10) (4500) + (0,30) (2500) + (0,15) (6200) = 2160 Tenaga kerja : (0,30) (4500) + (0,30) (2500) + (0,15) (6200) = 3940 Biaya tambahan
Dan serbaneka : (0,10) (4500) + (0,20) (2500) + (0,15) (6200) = 1900
Kolom 3 dan 4 dari MP menyatakan biaya-biaya untuk musim dingin dan musim semi
MP =
Entri-entri dalam baris 1 dari MP menyatakan biaya total dari bahan mentah untuk setiap musim. Entri-entri dalam baris 2 dan 3 masing-masing menyatakan biaya total untuk tenaga kerja dan biaya tambahan , untuk setiap musim. Biaya tahunan untuk setiap kategori dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan entri-entri dalam setiap baris. Angka-angka dalam setiap kolom dapat dijumlahkan untuk memperoleh biaya produksi total untuk setiap musim. Table 3 meringkaskan biaya produksi total.
Tabel 3
Musim
Panas Gugur Dingin Semi Tahun
Bahan mentah 1.870 2.160 2.070 1.960 8.060
Tenaga kerja 3.450 3.940 3.810 3.580 14.780
Biaya tambahan
Dan serbaneka
1.670 1.900 1.830 1.740 7.140
3) Basis dan Aplikasinya Definisi Basis
Jika V adalah sebarang ruang vektor dan S = { v1, v2, ...,vr} merupakan himpunan berhingga dari vektor-vektor pada V, maka S kita namakan basis untuk V jika
S bebas linear
S merentang V
Contoh.
Diketahui v1 = (1,2,1), v2 = (2,9,0), v3 = (3,3,4). Apakah himpunan S = {v1, v2, v3} adalah basis untuk R3
Penyelesaian.
Apakah S bebas linear? k1v1 + k2v2 + k3v3 = 0
k1 + k2 + k3 = 0
k1 + 2k2 + 3k3 = 0 2k1 + 9k2 + 3k3 = 0 k1 + 4k3 = 0
setelah dicari nilai k1, k2, k3, di dapat k1=0, k2=0, dan k3=0. maka himpunan S adalah bebas linear di V.
Apakah S merentang V? Penyelesaian:
k1 + 2k2 + 3k3 = a 2k1 + 9k2 + 3k3 = b k1 + 4k3 = c
matriks yang diperbesar untuk persamaan-persamaan di atas adalah:
=
Syarat S membanggun V adalah jika dan hanya jika setiap vektor di V kombinasi linear dari vektor-vektor di S. Vektor V kombinasi linear dari vektor-vektor S jika SPL tersebut mempunyai penyelesaian.
A =
det A = = -1
matriks A (matriks koefisien) tersebut mempunyai determinan, maka himpunan vektor di V kombinasi linear dari vektor-vektor di S.
Kesimpulan: S merupakan basis dari V.
Aplikasi Basis Perpindahan Penduduk
Misalkan jumlah penduduk keseluruhan dari suatu daerah metropolitan yang besar adalah relatif tetap, tetapi setiap tahun 6% dari penduduk yang bertenpat tinggal di kota pindah ke daerah pinggiran kota, dan 2% dari penduduk yang bertempat tinggal di daerah pinggiran kota pindah ke kota. Jika pada awalnya 30% dari populasi keseluruhan bertempat tinggal di kota dan 70% bertempat tinggal di daerah pinggiran kota, akan berapakah persentase-persentase ini sesudah 10 tahun? 30 tahun? Dan 50 tahun?
Penyelesaian: Kita tetapkan
dan x0 =
Maka persentase penduduk yang bertempat tinggal di kota dan daerah pinggiran kota sesudah 1 tahun dapat ditentukan dengan menetapkan x1= Ax0. Persentase-persentase ini sesudah 2 tahun dapat ditentukan dengan menetapkan x2 = A2x0. Pada umumnya persentase-persentase ini sesudah n tahun akan diberikan oleh xn = Anx0. Jika kita menghitung persentase-persentase ini untuk n=10, 30, dan 50 tahun dan bulatkan ke persentase yang terdekat maka kita peroleh:
sebenarnya jika n bertambah, maka barisan vektor xn = Anx0 akan konvergen ke limit x =(0,25 , 0,75)T. Vektor limit x disebut vektor kondisi tunak (steady state vector) untuk proses tersebut.
4) Transformasi Linear dan Aplikasinya Definisi Transformasi Linear
Transformasi linear adalah suatu fungsi F yang memasangkan setiap vektor di Vrv dengan tepat satu vektor di Wrv serta memenuhi 2 aksioma berikut:
(i)F(u+v) = F(u) + F(v), u,v V (ii)F(ku) = kF(u), k R, u V
Contoh:
F:R2 R3 adalah fungsi yang didefinisikan oleh,
Jika u = (x1, y1) dan v = (x2, y2), maka u+v = (x1+x2 , y1+y2), sehingga:
(i)F(u+v) = (x1+x2,[x1+x2] + [y1+y2],[x1+x2]-[y1+y2]) = (x1, x1+y1, x1-y1) + (x2, x2+y2, x2-y2) = F(u) + F(v)
Demikian juga jika k adalah sebuah skalar, ku = (kx1, ky1)
(ii)F (ku) = (kx1, kx1+ky1, kx1-ky1) = k (x1, x1 + y1, x1– y1) = k F(u)
Jadi, F adalah sebuah transformasi linear.
Aplikasi Transformasi Linear Grafik Komputer dan Animasi
koordinat y dalam baris kedua. Setiap pasang titik yang berurutan dihubungkan oleh suatu garis.
Sebagai contoh untuk membuat suatu segitiga dengan puncak-puncak (0,0), (1,1), (1,-1) kita simpan pasangan-pasangan ini sebagi kolom-kolom dari matriks:
Suatu salinan tambahan dari puncak (0,0) disimpan dalam kolom terakhir dari T sehingga titik sebelumnya yaitu (1,-1) akan dihubungkan kembali ke (0,0).
Gambar:
1,5- 1,5-
1-
0,5 -
0 -
-0,5 -
-1 -
-1,5 -
-1 0 1 2
(a)segitiga yang didefinisikan T
1,5-
1-
0,5 -
0 -
-0,5 -
-1 -
-1,5 -
-1 0 1 2
1,5-
1-
0,5 -
0 -
-0,5 -
-1 -
-1,5 -
-1 0 1 2
(c) refleksi terhadap sumbu y
D. KESIMPULAN
Dari paparan di atas terlihat bagaimana lika-liku perkembangan matematika SMK mulai dari matematika tradisional yang begitu sederhana, hanya sekedar melatih hafalan dan melatih kemampuan otak. Kemudian berkembang agak maju lagi dengan munculnya terori pembelajaran dari para ahli psikologi. Teori ini mempengaruhi pembelajaran matematika dalam negeri yang akhirnya pemerintah mengeluarkan kurikulum baru, yang disesuaikan dengan penemuan teori pembelajaran yang muncul.
DAFTAR PUSTAKA
http://makalahserbaserbimatematika.blogspot.com/2009/11/matematika-sekolah-dan-analisis.html
http://www.infoskripsi.com/Proposal/Proposal-Skripsi-Pengaruh-Cara-Belajar.html
http://masbando.tripod.com/subandoweb/perkebmat.htm
House, P.A & Coxford, A.F, (1995), Connecting mathematics across the curriculum.Reston, VA: NCTM
http://www.bsnp-indonesia.org
Hudoyono, Herman. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika. Surabaya: Usaha Nasional
Anton, Howard. 1987. Aljabar Linear Elementer. Jakarta : Erlangga.
Leon, Steven J. 1998. Aljabar Linear dan Aplikasinya. Jakarta : Erlangga.
myscienceblogs.com/matematika/- 38k - Cached - Similar pages http://p4tkmatematika.com
