Uji U Mann-Whitney
Uji beda mean dua sampel tidak berpasangan
Kegunaan
•
Menguji perbedaan dua mean data hasil
kenyataan di lapangan dengan mean data hasil
kenyataan di lapangan.
•
Keterangan :
•
U
1
=Penguji U
1
•
U
2
=Penguji U
2
•
R
1
=Jumlah rank sampel 1
•
R
2
=Jumlah rank sampel 2
•
n
1
=Banyaknya anggota sampel 1
Rumus Sampel > 20
n
1
atau n
2
yang tertinggi > 20
12
)
1
n
n
.(
n
.
n
2
n
.
n
U
Z
2
1
2
1
2
1
•
Keterangan
•
U
1
=Penguji U
1
•
n
1
=Banyaknya anggota sampel 1
Persyaratan
•
Data berskala ordinal, interval atau rasio.
•
Data kelompok I dan kelompok II tidak harus
sama banyaknya
•
Signifikansi tabel U (sampel
≤20)
, U hitung
Contoh Aplikasi 1 Sampel
≤
20
•
Pengukuran denyut nadi olahragawan wanita dan pria didapatkan data
sebagai berikut
NOMOR
DENYUT NADI PRIA
DENYUT NADI WANITA
1.
90
79
2.
89
82
3.
82
85
4.
89
88
5.
91
85
6.
86
80
7.
85
80
8.
86
9.
84
Penyelesaian :
•
Hipotesis
•
Ho : Dpria = Dwanita
tidak berbeda denyut nadi olahragawan pria
dan wanita
•
Ha : Dpria
Dwanita
ada berbeda denyut nadi olahragawan pria dan
wanita
•
Level signifikansi
•
= 5% = 0,05
•
Rumus statistik penguji
NOMOR
DENYUT NADI PRIA
DENYUT NADI WANITA
1.
90
79
2.
89
82
3.
82
85
4.
89
88
5.
91
85
6.
86
80
7.
85
80
8.
86
NOMOR
DENYUT NADI
RANKING
ASAL
1.
79
1
wanita
2.
80
2,5
wanita
3.
80
2,5
wanita
4.
82
4,5
pria
5.
82
4,5
wanita
6.
84
6
pria
7.
85
8
pria
8.
85
8
wanita
9.
85
8
wanita
10.
86
10,5
pria
11.
86
10,5
pria
12.
88
12
wanita
13.
89
13,5
pria
14.
89
13,5
pria
15.
90
15
pria
NOMOR
PRIA
RANKING
WANITA
RANKING
1.
82
4,5
79
1
2.
84
6
80
2,5
3.
85
8
80
2,5
4.
86
10,5
82
4,5
5.
86
10,5
85
8
6.
89
13,5
85
8
7.
89
13,5
88
12
8.
90
15
9.
91
16
•
U
1
= n
1
. n
2
–
U
2
•
U
1
= 9 . 7
–
10,5
•
U
1
= 52,5
•
U
2
= n
1
. n
2
–
U
1
•
U
2
= 9 . 7
–
52,5
•
U
2
= 10,5
•
Df/dk/db
•
Df tidak diperlukan
•
Nilai tabel
•
Nilai tabel pada tabel U
•
Uji dua sisi,
= 5%, m = 9 dan n = 7 nilai tabel U = 12
•
Daerah penolakan
•
Menggunakan rumus
•
10,5
< 12 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima
•
Kesimpulan
Harga-harga kritis U untuk tes satu sisi pada
= 0,025 atau untuk test dua sisi pada
= 0,05
n2 n1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
Analisa dengan SPSS
•
Input data satu kolom
•
Kolom Pertama sebagai
penanda kelompok
Operasi SPSS:
Klik Analyze
Non Parametric Test
•
Masukkan data
•
Masukkan Grup
Interpretasi Output
• P Value ≤ α
Tolak Ho
•
P Value >
α
Gagal Tolak Ho
2 Sisi
Analisa Minitab
Data Kelompok 1
Data Kelompok 2
CI = 100 -
α
Pilih:
Less than Jika A<B
Not Equal Jika A≠B
Greater Than Jika A>B
Klik OK
Interpretasi:
Contoh Aplikasi 2 Sampel > 20
•
Suatu riset tentang kepadatan hunian rumah antara di
daerah nelayan daerah pertanian, didapatkan data seperti
pada tabel di bawah.
•
Selidikilah dengan
= 5%, apakah ada perbedaan
NO
Kepdt Rmh Nelayan
Kepdt Rmh Petani
1
4,25
1,75
2
3,10
2,35
3
3,25
3,22
4
3,05
3,40
5
2,41
2,67
6
2,15
4,01
7
2,25
1,90
8
3,52
2,48
9
2,03
3,33
10
1,85
3,26
11
4,19
2,89
12
2,86
3,35
13
4,02
2,87
14
3,83
2,55
15
1,92
3,46
16
3,02
17
3,23
18
4,05
19
3,21
20
3,09
21
2,83
Penyelesaian :
•
Hipotesis
•
Ho : KRN = KRP
tidak berbeda kepadatan hunian rumah
nelayan dan rumah petani
•
Ha : KRN
KRP
ada berbeda kepadatan hunian rumah
nelayan dan rumah petani
•
Level signifikansi
•
= 5% = 0,05
Kepadatan Rumah RANK Rumah Nelayan (N), Petani (P) 1,75 1 RP
1,85 2 R N 1,9 3 RP 1,92 4 R N 2,03 5 R N 2,15 6 R N 2,25 7 R N 2,35 8 RP 2,36 9 RP 2,41 10 R N 2,48 11 RP 2,55 12 RP 2,67 13 RP 2,83 14 RP 2,86 15 R N 2,87 16 RP 2,89 17 RP 3,02 18 RP 3,05 19 R N 3,09 20 RP
NO Kepdt Rmh Nelayan Rank Kepdt Rmh Petani Rank
1 4,25 37 1,75 1
2 3,1 21 2,35 8
3 3,25 25 3,22 23
4 3,05 19 3,4 29
5 2,41 10 2,67 13
6 2,15 6 4,01 33
7 2,25 7 1,9 3
8 3,52 31 2,48 11
9 2,03 5 3,33 27
10 1,85 2 3,26 26
11 4,19 36 2,89 17
12 2,86 15 3,35 28
13 4,02 34 2,87 16
14 3,83 32 2,55 12
15 1,92 4 3,46 30
16 3,02 18
17 3,23 24
18 4,05 35
19 3,21 22
20 3,09 20
21 2,83 14
22 2,36 9
