MEMBANGUN DUNIA PENDIDIKAN
MATEMATIKA
TUGAS AKHIR
disusun guna menyelesaikan ujian akhir semester mata kuliah filsafat
Disusun Oleh : SOLEH UZAIN NIM 11301241018
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Bangunlah Dunia Pendidikan Matematika
Matematika sangat penting dalam kehidupan manusia. Seluruh lapisan manusia sangat bergantung dengan matematika. Matematika dipakai dan digunakan oleh seluruh manusia di dunia. Bagaimana membangun dunia dengan pendidikan matematika? Berikut beberapa uraiannya.
A. Membangun Dunia
Dunia terbangun dari sesuatu yang ada dan yang mungkin ada. Oleh karena itu apa yang kita pikirkan dan tidak dapat dipikirkan itulah dunia. Apa yang ada di sekitar kita dan di luar lingkungan kita itulah dunia. Dunia dapat berupa komponen sintesis dari anti-tesis dan tesis yang terkandung di dalamnya. Segala yang ada dan yang mungkin ada di dunia ini menempati ruang dan waktunya masing-masing. Setiap unsur di dunia ini telah diciptakan secara seimbang. Misalnya jika separo dunia ontologi, maka separo dunia yang lain adalah tidak ontologi, jika separo dunia adalah epistemologi maka separo dunia yang lain adalah tidak epistemologi, jika separo dunia adalah aksiologi maka separo dunia yang lain adalah tidak aksiologi, jika separo dunia adalah vatal maka separo dunia yang lain adalah fital.
Untuk membangun dunia, manusia harus tahu dulu, dunia seperti apa yang diinginkannya? Serta apa tujuan keberadaannya di dunia yang dia bangun itu? Serta ontologi, epitemologi dan aksiologi dunia itu. Dunia kita bukan hanya dunia fisik tapi juga dunia hayat. Konsep dunia sebenarnya jauh lebih luas dari pada apa yang bisa kita lihat saat ini. Saat mempelajari ilmu filsafat, diketahui bahwa lingkup filsafat mempelajari yang ada dan yang mungkin ada. Alam semesta/dunia yang terjangkau secara fisik, mungkin hanya bagian kecil dari keseluruhan dunia. Manusia adalah mahluk terbatas, sehingga dunia yang bisa dibangunpun mungkin bisa disebut dunia yang terbatas.
keseluruhan. Namun manusia tidak akan pernah bisa memahami dunia demikian, karena pengetahuannya yang terbatas. Terjangan filsafat posmodern telah membuyarkan harapan manusia tentang filsafat yang bisa menjelaskan segalanya dalam satu gambaran dunia yang utuh dan koheren. Akibatnya, banyak orang kini kehilangan pegangan, karena panduan dunia yang utuh dan menyeluruh telah menghilang. Keyakinan akan kebenaran mutlak dipertanyakan ulang. Sebaliknya, imajinasi dan kreativitas justru meningkat, guna mengisi kekosongan yang telah ditinggalkan. Dunia bagaikan rumah - tempat yang dingin yang harus ditata dengan imajinasi dan daya cipta manusia. Tidak ada pilihan lain, kecuali manusia menjalani ini semua dengan penuh kesadaran dan kebebasan.
Menurut Immanuel Kant, jika kita ingin melihat dunia, lihatlah pada pikiran kita sendiri karena dunia ini persis seperti apa yang kita pikirkan. Terlihat bahwa bagaimanapun dunia akan dibangun sangat bergantung dengan apa yang kita pikirkan. Berpikir dunia akan menjadi seperti apa, bagaimana membangunnya, apa tujuan membangun dunia. Hal ini dapat dijawab dari apa yang ada dalam pikiran kita sendiri. Apabila lebih diperluas lagi, maka pikiran kita dapat berupa imajinasi, kreativitas, kebebasan dan kesadarannya secara utuh dan penuh.
B. Membangun Matematika
Matematika, pada hakekatnya, selalu berusaha mengungkap kebenaran namun dalam sejarah panjangnya, sejak jaman Renaisan, aspek empiris dari matematika seperti yang dicanangkan oleh John Stuart Mill ternyata kurang mendapat prospek yang cerah. Matematika telah berkembang menjadi kegiatan abstraksi yang lebih tinggi di atas kejelasan pondasinya. Kaum pondasionalis epistemologis berusaha meletakkan dasar pengetahuan matematika dan berusaha menjamin kepastian dan kebenaran matematika, untuk mengatasi kerancuan dan ketidakpastian dari pondasi matematika yang telah diletakkan sebelumnya. Di dalam Teori Pengetahuannya, Immanuel Kant berusaha meletakkan dasar epistemologis bagi matematika untuk menjamin bahwa matematika memang benar dapat dipandang sebagai ilmu. Kant menyatakan bahwa metode yang benar untuk memperoleh kebenaran matematika adalah memperlakukan matematika sebagai pengetahuan a priori. Menurut Kant, secara spesifik, validitas obyektif dari pengetahuan matematika diperoleh melalui bentuk a priori dari sensibilitas kita yang memungkinkan diperolehnya pengalaman inderawi.
Menurut James dan James (Erman Suherman, 2001: 18) matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Sementara itu, Menurut Gregson (2007: 2), matematika adalah suatu bahasa yang digunakan untuk menyatakan hubungan suatu hal yang bergantung pada hal yang lain. Misal luas suatu kebun yang berbentuk persegi panjang bergantung pada ukuran panjang dan lebar yang dimiliki oleh kebun tersebut.
sekitar 60 sampai 70 cabang matematika yang berbeda. Tidak hanya itu, kebutuhan (needs) para siswa terhadapmmatematika pada tahun 1900 akan sangat berbeda dengan kebutuhan para siswa terhadap matematika pada saat sekarang. Hal inilah yang akan menyebabkan terjadinya perubahan definisi matematika, pembelajarannya, dan tujuan pembelajaran matematikadi kelas. Tujuan dan proses pembelajaran matematika di kelas akan berubah sesuai perubahan waktu dan tuntutan perubahan kebutuhan siswa terhadap matematika.
Wilder R.L. menyatakan bahwa dalam sudut pandang constructivism obyek matematika ada hanya jika dapat dibangun (dikonstruk). Berangkat dari pandangan ini, semua objek matematika seharusnya dapat dikonstruk dan dibawa ke dalam pembelajaran matematika. Menurut Kant, constructivism berangkat dari kesadaran akan keterbatasan, ketidaksempurnaan dan kerentanan manusia. Manusia terancam dengan klaim yang tidak benar sehingga kata Kant, “thus they need to check and criticize the unjustified and arbitrary assumptions they make in reasoning”.
Menurut Freudenthal (dalam gravemeijer,1994), matematisasi bukan sekedar suatu kesatuan proses utuh dalam mencari maupun membangun matematika yang relevan dari suatu fenomena-fenomena atau konteks . melainkan membangun matematika untuk diaplikasikan dalam sehari-hari. Setidaknya cara yang dapat dilakukan untuk membangun matematika yaitu: 1. Generalitas (generality )
Kemampuan generalisasi dapat dikembangkan dengan pembelajaran yang menekankan pada analogi,klasifikasi,dan struktur.
2. Kepastian (certainty)
Kepastian berkaitan dengan kegiatan refleksi justifikasi dan pembuktian 3. Ketepatan (exactness)
Ketepatan berkaitan dengan pemodelan ,simbolisasi dan pendefinisian 4. Ringkas (brevity)
Pendidikan adalah upaya mengembangkan potensi-potensi manusiawi peserta didik baik potensi fisik potensi cipta, rasa, maupun karsanya, agar potensi itu menjadi nyata dan dapat berfungsi dalam perjalanan hidupnya. Dasar pendidikan adalah cita-cita kemanusiaan universal. Pendidikan bertujuan menyiapkan pribadi dalam keseimbangan, kesatuan. organis, harmonis, dinamis. guna mencapai tujuan hidup kemanusiaan. Menurut poedjawijatna (2002:202) pendidikan merupakan pertolongan orang dewasa terhadap anak supaya anak mencapai kedewasaan seluruhnya. Kedewasaan yang dimaksud adalah manusia yang dapat menanggung dan bertanggung jawab atas tindakannya, tahu baik dan buruk dan mempunyai pengetahuan.
Menurut john Locke tujuan dari pendidikan, yakni pertama, pendidikan bertujuan untuk mencapai kesejahteraan dan kemakmuran setiap manusia (bangsa). Oleh sebab itu, sebagai bagian akhir dari pendidikan, pengetahuan hendaknya membantu menusia untuk memperoleh kebenaran, keutamaan dan kebijaksanaan hidup. Kedua, pendidikan juga bertujuan untuk mencapai kecerdasan setiap individu dalam menguasai ilmu pengetahuan sesuai dengan tingkatannya. Dalam konteks itu, Locke melihat pengetahuan sebagai usaha untuk memberantas kebodohan dalam hidup masyarakat. Setiap manusia diarahkan pada usaha untuk mengembangkan potensi-potensi yang ada dalam dirinya. Ketiga, pendidikan juga menyediakan karakter dasar dari kebutuhan manusia untuk menjadi pribadi yang dewasa dan bertanggungjawab. Dalam arti ini, pengetahuan dilihat oleh John Locke sebagai sarana untuk membentuk manusia menjadi pribadi yang bermoral. Seluruh tingkah laku diarahkan pada usaha untuk membentuk pribadi manusia yang baik, sesuai dengan karakter dasar sendiri sejak diciptakan. Keempat, pendidikan menjadi sarana dan usaha untuk memelihara dan membaharui sistem pemerintahan yang ada.
kesanggupan diri pribadinya. Bagi negara, dia bertanggung jawab untuk memberikan perkembangan kepada warga negaranya, dapat berlatih, terdidik dan merasakan bahagia dalam menjalankan peranannya buat melaksanakan kehidupan kemasyarakatan. Didalam negara idealnya pendidikan memperoleh tempat yang paling utama dan mendapat perhatian yang paling khusus bahkan dapat dikatakan bahwa pendidikan adalah tugas dan panggilan yang sangat mulia yang harus diselenggarakan oleh negara. Pendidikan itu sebenarnya merupakan suatu tindakan pembebasan dari belengggu ketidaktahuan dan ketidakbenaran. Dengan pendidikan, orang-orang akan mengetahui apa yang benar dan apa yang tidak benar. Dengan pendidikan pula, orang-orang akan mengenal apa yang balk dan apa yang jahat, dan juga akan menyadari apa patut dan apa yang tidak patut, dan yang paling dominan dari semua itu adalah bahwa pendidikan mereka akan lahir kembali.
Dengan demikian jelaslah pula bahwa peranan pendidikan yang paling utama bagi manusia adalah membebaskan dan memperbaharui. Pembebasan dan pembaharuan itu akan membentuk manusia utuh, yakni manusia yang berhasil menggapai segala keutamaan dan moralitas jiwa mengantarnya ke idea yang tinggi yaitu kebajikan, kebaikan dan keadilan. Cita-cita Plato yang paling agung terus digenggamnya sampai akhir hayatnya Tujuan pendidikan menurut Plato adalah untuk menemukan kemampuan-kemampuan ilmiah setiap individu dan melatihnya sehingga ia akan menjadi seorang warga negara yang balk, dalam suatu masyarakat yang harmonis, melaksanakan tugas-tugasnya secara efisien sebagai seorang anggota kelasnya.
Dari beberapa pendapat diatas dapat ditarik kesimpulan membangun pendidikan dapat dilakukan dengan pendidikan direncanakan dan diprogramkan sebaik-haiknya agar mampu mencapai sasaran yang diidamkan. Dengan kata lain pendidikan yang baik haruslah direncanakan dan diprogramkan dengan baik agar dapat berhasil dengan baik untuk menunjang rencana propaganda dan sensor. Propaganda perlu untuk menanamkan program pendidikan itu, pemerintah harus mengadakan motivasi, semangat loyalitas, kebersamaan dan kesatuan cinta akan kebaikan dan keadilan.
D. Membangun Pendidikan matematika
memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi). Fungsi matematika yang selanjutnya adalah sebagai ilmu atau pengetahuan, dan tentunya pengajaran matematika di sekolah harus diwarnai oleh fungsi yang ketiga ini. Guru disadarkan akan perannya sebagai motivator dan pembimbing siswa.
Prinsip belajar matematika (NCTM: 2000) yaitu siswa belajar matematika seyogyanya dengan pengertian atau pemahaman secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya. Sehingga belajar matematika itu merupakan proses yang dilakukan oleh seseorang dengan berbekal pengalaman dan ilmu yang telah dimiliki. Proses belajar matematika tersebut difasilitasi dengan adanya guru yang mendampingi kegiatan pembelajaran.
Pembelajaran matematika untuk siswa merupakan matematika sekolah. Ebbut dan Straker (Marsigit, 2009) menyatakan bahwa hakikat matematika sekolah antara lain : “Matematika adalah kegiatan penelusuran pola dan hubungan, matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan; Matematika adalah kegiatan problem solving; Matematika adalah alat komunikasi”. Dari sini dapat kita ketahui bahwa pembelajaran matematika bukan hanya menyampaikan konsep-konsep matematika. Melainkan sebuah kegiatan untuk menulusuri pola, imajinasi, intuisi dan kreativitas. Selain itu Ebbut dan Straker (Marsigit, 2009) memberikan pandangannya bahwa agar potensi siswa dapat dikembangkan secara optimal, ansumsi tentang karakteristik subjek didik dan implikasi terhadap pembelajaran matematika diberikan sebagai berikut.
1. Murid akan mempelajari matematika jika mempunyai motivasi
3. Murid mempelajari matematika baik secara mandiri maupun kerjasama
4. Murid memerlukan konteks dan situasi yang berbeda-beda dalam mempelajari matematika
Pembelajaran matematika di sekolah memberikan kesempatan kepada siswa untuk membentuk pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara pengertian-pengertian matematika. Hal ini mendorong guru untuk memilih dan menggunakan strategi, metode, pendekatan, dan teknik yang banyak melibatkan siswa dalam kegiatan pembelajaran.
Penerapan strategi dan pendekatan dalam pembelajaran matematika harus mengoptimalisasikan interaksi semua unsur pembelajaran dan keterlibatan seluruh indra siswa. Siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek. Dengan pengamatan, siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep. Selanjutnya dengan abstraksi, siswa dilatih untuk membuat perkiraan dan terkaan berdasarkan pengetahuan yang dikembangkan melalui generalisasi. Pola pikir induktif dan deduktif semakin berkembang sehingga siswa mampu memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan matematika. E. Membangun dunia pendidikan matematika
Sesuai dengan pendapat Ebbut dan Straker pembelajaran matematika diharapkan agar siswa tertarik dan termotivasi untuk belajar matematika. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai variasi metode, pendekatan maupun model pembelajaran yang dapat dilakukan oleh guru. Selain itu, seorang guru dalam pembelajaran matematika hendaknya dapat menempatkan diri dan bisa mengendalikan siswanya agar siswa dapat belajar dengan caranya sendiri. Variasi lain yang dapat dilakukan adalah guru memberikan konteks nyata dalam kehidupan sebagai aplikasi dari materi yang diajarkan. hal ini penting untuk dilakukan agar siswa merasa matematika itu penting dan menyenangkan.
Selain itu, pemerintah juga memiliki andil yang cukup besar dalam membangun pendidikan matematika. Salah satu yang dapat dilakukan adalah membuat kurikulum pendidikan di indonesia agar sesuai dengan kebutuhan dan tantangan siswa saat ini. Kurikulum yang dibuat hendaknya dirancang dan disusun secara matang sesuai dengan keadaan saat ini. Harapannya dengan dukungan pemerintah yang memfasilitasi hal tersebut, dapat membangun dunia pendidikan matematika.
Refrensi:
De Lange, J. (2004). Mathematical Literacy for Living from OECD-PISA Perspective. Paris: OECD-PISA.
Erman Suherman, dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA.
Marsigit. (2009). Pembudayaan Matematika di Sekolah untuk Mencapai Keunggulan Bangsa. Seminar Nasional. Yogyakarta. FMIPA UNY
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia: NCTM.
Poedjawijatna. (2002). Pembimbing ke Arah Filsafat. Jakarta: PT Rineka Cipta
http://sobat-berbagi.blogspot.com/2012/05/pemikiran-filsafat-pendidikan-menurut.html
https://van88.wordpress.com/filsafat-pendidikan/
https://leonardoansis.wordpress.com/goresan-pena-sahabatku-yono/filsafat-pendidikan-menurut-john-locke-dan-john-dewey/
