Neracaa Massa Bahan Ajar

BAB I BAB I

PENDAHULUAN PENDAHULUAN

1.1

1.1 Diskripsi SingkatDiskripsi Singkat Set

Setelaelah h menmengikgikuti uti kulkuliah iah ini ini mahmahasisasiswa wa dihdiharaarapkapkan n dapdapat at menmenyelyelesaiesaikankan  persoalan neraca massa tanpa reaksi kimia yang sederhana, menggambarkan system dan  persoalan neraca massa tanpa reaksi kimia yang sederhana, menggambarkan system dan  batasan-batasan system dan

 batasan-batasan system dan variaber-variabel yang berhubungan dengvariaber-variabel yang berhubungan dengan neraca massaan neraca massa

1.

1.22.. TTuujjuuan an IInsnstrtruukksi si KKhuhussuuss

Setelah mengikuti kuliah, mahasiswa akan dapat: Setelah mengikuti kuliah, mahasiswa akan dapat: a.

a. MenjelaMenjelaskan skan sebuah sebuah system system dan mdan menggenggambarkambarkan bataan batasan-basan-batasan sytasan systemstem  b.

 b. Menjelaskan system terbuka dan system tertutup.Menjelaskan system terbuka dan system tertutup. c.

c. MeMenjenjelalaskskan nan nereraca maca massassa uma umumum d.

d. MenMenjelajelaskaskan varin variablable-vae-variariabel nebel neraca mraca massaassa

1

1..33 PPeennaajjiiaann Nera!a "assa Nera!a "assa  Neraca

 Neraca massa massa (kesetimbangan (kesetimbangan materi materi menerapkan menerapkan prinsip prinsip hukum hukum konservasikonservasi untuk massa (hukum kekekalan massa yaitu, massa jumlanya tetap, Materi tidak dapat untuk massa (hukum kekekalan massa yaitu, massa jumlanya tetap, Materi tidak dapat di

diciciptptakakan an atatau au didihahancncururkakan n tettetapapi i prprososes es inini i titidadak k beberlrlakaku u babagi gi prprososes es yyanangg menyangkut reaksi-reaksi inti (nuklir.

menyangkut reaksi-reaksi inti (nuklir. !ntuk membua

!ntuk membuat t sebuah neraca massa sebuah neraca massa (kesetim(kesetimbangbangan an materimateri  untuk sebuahuntuk sebuah  proses,

 proses, pertama-tama pertama-tama harus harus kita kita tentukan tentukan sistem sistem apa apa yang yang sedang sedang dibuatdibuat kesetim

kesetimbangabangannya nnya dan dan mengumenguraikan batas-batasnraikan batas-batasnya. ya. SebuaSebuah h proses adalah proses adalah satu satu atauatau sederet kegiatan atau operasi atau perlakuan yang menghasilkan sebuah produk.

sederet kegiatan atau operasi atau perlakuan yang menghasilkan sebuah produk.

"ang dimaksud dengan sistem adalah bagian manapun atau keseluruhan proses "ang dimaksud dengan sistem adalah bagian manapun atau keseluruhan proses yang dikemukakan secara khusus untuk analisis.#ambar $.$ menunjukan sebuah sistem yang dikemukakan secara khusus untuk analisis.#ambar $.$ menunjukan sebuah sistem ya

yang ng padpada a sistsistem em ini ini terterjadi jadi alialiran ran dan dan reareaksiksi, , batbatataatasan san sissistem tem (sy(system stem bouboundandaryry seca

secara ra %or%ormal mal digdigambambarkarkan an gargaris is menmengelgeliliilingi ngi proproses ses ini ini sensendirdiri i untuntuk uk memmemintintaa  perhatian pentingnya menggambarkan sistem dengan hati-hati untuk massa dipindahkan  perhatian pentingnya menggambarkan sistem dengan hati-hati untuk massa dipindahkan

melalui batas sistem, yaitu memasuki sistem, meninggalkan sistem atau keduanya. melalui batas sistem, yaitu memasuki sistem, meninggalkan sistem atau keduanya.

Si

Sisisitem tem tetertrtututup up (a(atau tau babatctch h ataatau u clclososed ed sysystestem m adadalaalah h sissistetem m titidadak k adadaa $

 perpindahan selama jangka waktu yang diingin  perpindahan selama jangka waktu yang diinginkankan

Sebuah batas sistem mungkin ditetapkan berkenaan dengan peralatan proses Sebuah batas sistem mungkin ditetapkan berkenaan dengan peralatan proses sepe

seperti rti gamgambar bar $.$ $.$ ataatau u batbatas as tertersebsebut ut mumungkngkin in berberupa upa perpermumukaan kaan yayang ng menmenyuyusutsut selama proses berjalan

selama proses berjalan

&

&aahhaan n bbaakkaarr ggaass--ggaas s ppeemmbbaakkaarraann

&atasan sistem &atasan sistem 'ksigen

'ksigen

#ambar $.$ Sistem mengalir (terbuka yang ditetapkan dengan garis terputus-putus #ambar $.$ Sistem mengalir (terbuka yang ditetapkan dengan garis terputus-putus

#a

#ambmbar ar $.$.  memengnggagambmbararkakan n sesebubuah ah sisistestem m umumum um dedengngan an neneraraca ca mamassassa (kesetim

(kesetimbangabangan n materimateri  dan persamaan dan persamaan dibawdibawahnyahnya a menymenyatakan konsep atakan konsep neraca massaneraca massa (kesetimbangan materi dalam kata-kata.

(kesetimbangan materi dalam kata-kata.

)

)rruus s ))lliirraan n ))rruus s aalliirraann M

Maassuukk kkeelluuaarr   

)

)kkuummuullaassi i MMaassuukkaan n **eelluuaarraan n ppeemmbbeennttuukkaan n ppeemmaakkaaiiaann  (accumu

 (accumulation lation - (inpu- (input mt melalui - elalui - (outpu (outpu melalui + melalui + (generation d(generation di - i - (consumption(consumption a

alam lam sissistem tem babatatasan san sissistetem m babatatas s sissistetem m dadalam lam sissistetem m di di dadalalam m sisistestemm

 Neraca bahan merupakan

 Neraca bahan merupakan perincian banyaknya bahan-bahan yang masuk, keluar perincian banyaknya bahan-bahan yang masuk, keluar  dan menumpu

dan menumpuk k dalam suatu dalam suatu alat pemroses. alat pemroses. erhierhitungatungan n dan pemerinciadan pemerincian n banybanyaknyaknyaa  bahan-bahan ini diperlukan

 bahan-bahan ini diperlukan untuk pembuatan neraca untuk pembuatan neraca energi, perhitungan rancangan danenergi, perhitungan rancangan dan evaluasi kinerja suatu alat atau suatu pemroses. !ntuk rancangan misalnya, diperlukan evaluasi kinerja suatu alat atau suatu pemroses. !ntuk rancangan misalnya, diperlukan  perhitungan

 perhitungan jumlah jumlah hasil hasil yang yang akan akan diperoleh diperoleh atau atau sebaliknya sebaliknya bahan bahan baku baku dan dan bahanbahan

  uang uang  pembakara  pembakara n n

Sistem tempat neraca Sistem tempat neraca

masssa terjadi masssa terjadi

 pembantu yang

 pembantu yang diperlukan untuk diperlukan untuk mendapat mendapat hasil hasil dalam dalam jumlah tejumlah tertentu. rtentu. /umlah /umlah energienergi atau panas yang diperlukan bergantung pada jumlah bahan yang diproses. emikian atau panas yang diperlukan bergantung pada jumlah bahan yang diproses. emikian  juga ukuran peralatan, ditentukan jumlah bahan y

 juga ukuran peralatan, ditentukan jumlah bahan yang harus ditangani.ang harus ditangani.

 Prinsip ner

 Prinsip neraca bahanaca bahan  Neraca

 Neraca bahan bahan merupakan merupakan penerapan penerapan hukum hukum konservasi konservasi massa massa terhadap terhadap suatusuatu  proses.

 proses. Massanya Massanya tetap, tetap, tidak tidak dapat dapat diciptakan diciptakan maupun maupun dimusnahkan, dimusnahkan, sekalipunsekalipun  bentuknya dapat diubah dari bentuk

 bentuknya dapat diubah dari bentuk yang satu ke bentuk yyang satu ke bentuk yang lain.ang lain. -

- Secara Secara keseluruhan keseluruhan tetaptetap

⇒

⇒

 persamaan neraca massa total  persamaan neraca massa total .. -

- SuaSuatu tu komkomponponen0en0senysenyawa awa dapdapat at diudiubah bah menmenjadjadi i benbentuk tuk komkomponponen0en0senysenyawa awa lainlain,, tetapi secara keseluruhan tetap

tetapi secara keseluruhan tetap

⇒

⇒

 persamaan neraca komponen persamaan neraca komponen..

&erdasarkan hukum konservasi massa, banyaknya bahan yang masuk, keluar  &erdasarkan hukum konservasi massa, banyaknya bahan yang masuk, keluar  dan

dan menmenumpumpuk uk daldalam am sissistim tim yayang ng batbatasnyasnya a teltelah ah kitkita a tetatetapkapkan, n, berberlaklaku u hubhubungunganan  berikut.

 berikut.

Nera!a #assa t$ta%& Nera!a #assa t$ta%&

1 1





















==





















−−





















++





















++





















mmdalamsistedalamsiste

sisiterakumulaterakumula

 yang yangKecKec

sistemsistem

iolehiolehterkonsumsterkonsums

 yang yangKecKec ....

sistemsistemkankan

dibangkitdibangkit

yangyang*ec.*ec.

sistemsistem

daridari

keluarkeluar*ec.*ec.

sistimsistim

dalamdalamkeke

masukmasuk*ec.*ec.

)tau )tau 2 2

























==











sistimsistimdalamdalamdaridari

massamassannpengeluarapengeluara3aju3aju

--sistimsistimdalamdalamkeke

massamassapemasukanpemasukan3aju3aju

sistimsistimdalamdalamdidi

massamassaakumulasiakumulasi3aju3aju

Nera!a k$#p$nen& Nera!a k$#p$nen& 4 4





















+









































=





















sistimdalam

dikomponen

produksi3aju

sistimdalam

darikomponen

npengeluara3aju

-sistimdalam

kekomponen

pemasukan3aju

sistimdalam

dikomponen

akumulasi3aju

3angkah Menyusun dan Menyelesaikan Neraca Massa

$. Membuat diagram alir proses, lengkap dengan data-data

. 5andai variabel aliran yang tidak diketahui pada diagram alir dan buatlah  permisalan variabel

1. 5entukan basis perhitungan

ilihlah suatu alir proses sebagai basis perhitungan. &asis perhitungan dapat diambil berdasarkan bahan keluar sistem. &asis perhitungan dapat dinyatakan dalam satuan berat ataupun satuan mol. /ika terjadi proses kimia dalam sistem yang ditinjau, lebih mudah bila basis perhitungan menggunakan satuan mol. /ika terjadi proses %isis, basis perhitungan dapat menggunakan satua berat atau satuan mol.

2. *onversikan laju alir volumetrik menjadi laju alir massa atau molar.

/ika terjadi proses kimia (reaksi, perhitungan menggunakan satuan molar, sedangkan proses %isis dapat menggunakan satuan massa atau molar.

4. Susunlah persamaan Neraca massa

7ontoh $ :

)lat pengental dalam sebuah tempat pembuangan sampah dari pabrik menghilangkan air dari lumpur buangan basah seperti yang ditunjukan dalam gambar dibawah ini. &erapa kg air meninggalkan alat pengental tersebut per $88 kg lumpur basah yang memasuki alat pengental tersebut9. roses tersebut dalam keadaan tunak.

$88 kg 8 kg

3umpur basah 3umpur terhidrasi

)ir 9 enyelesaian :

&asis ; $88 kg lumpur basah

Sistem ini adalah alat pengental (sebuah sistem terbuka tidak ada akumulasi, generasi atau konsumsi yang terjadi. /adi neraca massa total adalah

Masuk < *eluar  

$88 *g < 8 kg + kg )ir  

Maka, air berjumlah < $88 kg = 8 kg < 18 kg air.

7ontoh 

Seorang teknisi kimia ingin membuat larutan Na'> $ M sebanyak 48 ml dari kristal  Na'>. &erapa gram Na'> yang seharusnya dilarutkan dengan a?uades sampai 48

ml

enyelesaian :

a. Skema diagram alir  @

 )lat pengental

 Na'>  < 48 ml  Na'> < $ M

3< 48ml >'

>'

 b. enyetaraan satuan (ingat satuan neraca massa adalah massa atau mol

alam 8,4 3

$ M Na'> < $ A (&M Na'> A 8,4 3 < 8,4 &M Na'> gr Na'>

c. Neraca Massa Na'> di sekitar miAer   Na'> input < Na'> 'utput

@ < 8,4 &M Na'> < 8,4 A 28

< $8 gr Na'> /adi dibutuhkan $8 gr Na'>.

1.'. Penutup

Memberi tugas tentang neraca massa sederhana

BAB II

NE(A)A "ASSA SISTI" TANPA (EAKSI KI"IA

2.1 Diskripsi Singkat

Setelah mengikuti materi kuliah ini mahasiswa diharapkan dapat menyelesaikan  persoalan neraca massa tanpa reaksi kimia,dapat menghitung persoalan neraca massa

B MiAer 

tanpa reaksi kimia yang melibatkan multi unit dan dapat menghitung persoalan neraca massa yang melibatkan daur ulang dan bypass

2.2. Tujuan Instruksi Khusus

Setelah mengikuti materi kuliah ini, mahasiswa akan dapat menjelaskan neraca massa dan si%at-si%atnya, menghitung persamaan independen dan dependen, menghitung derajat kebebasan, menghitung neraca masaa dengan system multi unit atau banyak  system, dapat menggambar diagram alir untuk masalah yang melibatkan daur ulang dan  by pass serta dapat menghitung neraca massa dengan daur ulang dan bypass

2.3 Penajian

2.3.1. Peru#usan "asa%ah Nera!a "assa *aria+e%,-aria+e% Nera!a "assa

5ahap awal dalam mende%inisikan persoalan neraca massa adalah $. menetapkan batasan-batasan sistim,

. menetapkan semua aliran masuk dan keluar sistim, dan

1. menetapkan seluruh komponen yang ada pada semua alur-alir.

!ntuk memperoleh hasil perhitungan yang tepat dari semua massa yang masuk  dan keluar sistim maka harus diketahui laju alir senyawa0Cat kimia yang ada pada setiap aliran.

3aju alir total pada setiap alur-alir dinyatakan dengan persamaan:

∑

=

  j   j  N   N  _dan

=

∑

  j   j  F   F    _(.$

dimana:  N  < 3aju alir mol total (mol0satuan waktu  F  < 3aju alir massa total (massa0satuan waktu  N  j < 3aju alir mol komponen j (mol0waktu  F  j < 3aju alir massa komponen j (massa0waktu

)pabila laju alir semua komponen diketahui maka laju alir total merupakan Ddependent variableE. @raksi massa (%raksi berat, W  j  dan %raksi mol,  X  j  sebanyak S  komponen di dalam setiap alur-alir berjumlah < $.

$ $

=

∑

=  s   j   j W    _(. F

an $ $

=

∑

=  s   j   j  X    _(.1

)pabila berat molekul M  j diketahui, maka:

∑

∑

= =

 

 

 

 





 

 

=

 

 

 

 





 

 

=

 s   j   j   j  s   j   j   j  M  W   F   M   F  W   N  $ $   (.2

(

)

∑

= = =  s  j  j  j  j  j  j  j  j  M  W   M  W   N   M   F  W   X  $ 0 0 0   (.4

)pabila laju alir komponen diketahui, maka komposisi dapat dihitung dengan  persamaan: W   _j

=

 F   _j 0 F  _dan  X   j

=

 N   j 0 N    (.6

)$nt$h 2.1&

)ir asin dengan %raksi massa Na7l 8,84 dan %raksi massa air 8,F4 diumpankan ke sebuah unit desalinasi dengan laju $88 kg0jam. )pabila berat molekul Na7l < 4B,4 kg0kmol dan berat molekul air $B kg0kmol. >itung: laju alir mol dan %raksi mol komponen.

enyelesaian:

#ambar .$ &lok diagram unit desalinasi 3aju alir mol total:

(

0

)

[ 8,84( $88) 04B,4] [ 8,F4( $88) 0$B] $ = + ∑ =  s_{=   j j}   j W   F  M   N  < 4,161 kmol0jam @raksi mol komponen:

[

W   F   M 

]

 N 

 X  _NaCl =  _NaCl . 0  _NaCl  0

(

)

[

8,84$88 04B,4

]

04,161

=

8$4F2 , 8 =

[

W   F   M 

]

 N   X  _ (O =  _ (O. 0  _ (O 0 _atau  X  _ O

=

$ 

−

8,8$4F2

=

8,FB286

(

)

[

8,F4$88 0$B

]

04,161

=

FB286 , 8

=

$8 !nit esalinasi

)ir asin(garam dan air roduk air murni

#aram pekat (garam dan air

3aju alir mol komponen: 8B44 , 8 .

=

=

 X   N 

 N  _{NaCl   NaCl   kmol0jam} ::B , 4 .  

=

 X   N 

=

 N  _{  O    O  kmol0jam} atau

 N  !O " N # N NaCl < 4,161 = 8,8B44 < 4,B kmol0jam

!ntuk sejumlah S  komponen, maka apabila komposisi sebanyak S$$ diketahui atau dihitung, maka komposisi komponen terakhir dapat dihitung dengan persamaan:

∑

− =

−

=

$ $ $  s   j   j  s  X   X  _atau

∑

− =

−

=

$ $ $  s   j  s  s W  W    _(.

2.3.2 Nera!a "assa an Si/at,si/atna

!ntuk sistim tanpa reaksi dalam keadaan tunak:

3aju alir massa Cat kimia j yang masuk melalui semua alur  

datang





















 <

3aju alir massa Cat kimia j yang keluar lewat semua alur  

 pergi





















  (.B

Massa :: banyak molekul :: jumlah mol

⇓

>impunan persamaan-persamaan yang menghubungkan variabel-variabel a lur-alir yang satu dengan variabel-variabel alur-alir lainnya

Masalah perhitungan neraca massa yang paling umum:

•

_{iketahui nilai-nilai dari sebagian variabel-variabel alur-alir, hitung (tentukan}

nilai-nilai variabel alur-alir yang lainnya.

)$nt$h 2.2&

ada proses pemurnian air laut yang mengandung %raksi massa garam 8,814 dilakukan dengan cara penguapan untuk memperoleh $888 kg air murni0jam. >itung jumlah air  laut yang diperlukan apabila berdasarkan pertimbangan korosi, %raksi massa garam yang boleh dibuang adalah sebesar 8,8.

enyelesaian:

roduk air murni (  F  % _{< $888 kg0jam}

!mpan air laut (S   (garam +air  F S _{< 9} W S   NaCl  < 8,814 &uangan (& W  &  NaCl  < 8,8 #ambar . &lok diagram unit desalinasi

)da sebanyak 4 variabel alur-alir yang terlibat di dalam proses yaitu:  (air dan Na7l  pada aliran umpan (S +  (air dan Na7l pada aliran buangan (& + $ (air pada aliran  produk (.  s  NaCl   s O    W  W  _

=

$

−

 &  NaCl   & O    W  W  _

=

$

−

ada keadaan tunak (hukum konservasi: 5otal massa masuk < total massa keluar 

 &  %  S   _{F   F} 

 F  = + ($

5otal massa Na7l masuk < total massa Na7l keluar 

. .

 s & &

 NaCl NaCl 

 F W

=

F W  (

 Neraca massa air:

 &  &  NaCl   %  S   NaCl  S  _{W   F  W   F}   F  $

−

=

+

$

−

(1

engan memasukkan semua harga-harga yang diketahui, maka persamaan ($, ( dan (1 menjadi:  &  s  _F   F  =$888+ (2 (8,814) &(8,8: )  s  _F   F  = _(4 (8,F64) = &(8,F1 )+$888 S   _F   F  (6

ersamaan (4 disusun ulang diperoleh:

 &  s  _F 

 F 

=



*emudian disubstitusikan ke persamaan (2 diperoleh:

$

!nit esalinasi

 &  &  F   F  =$888+    jam kg   F  & =$888 0   jam kg   F   F S  = & =888 0

7ontoh soal di atas melibatkan  komponen (air dan Na7l dengan 1 buah persamaan neraca massa.

2.3.3 Persa#aan Nera!a "assa Inepenen

)pabila sistim melibatkan sebanyak S  buah komponen, akan diperoleh sejumlah 'S()* persamaan neraca massa yaitu:

 _{S buah persamaan neraca komponen, dan}  _{$ buah persamaan neraca massa total.}

!ntuk 'S($ * buah persamaan ini, hanya S   buah persamaan yang Dindependent E dan neraca massa total selalu dapat dihitung dari persamaan yang lain. !ntuk sejumlah alur-alir dan komponen berlaku persamaan:

1 (.F

i < aliran masuk i < aliran keluar  ersamaan neraca massa total adalah

∑

∑

i = i

 F 

 F    _(.$8

i < aliran masuk i < aliran keluar 

)pabila semua persamaan konservasi komponen dijumlahkan, diperoleh:

∑

∑

∑

∑

= =

=

 s   j i   j keluar  aliran i umpan aliran  s   j i   j i W   F  W   F  $ $ (.$$

@raksi berat total semua komponen < $, maka:

$

$

=

∑

=  s   j i   j

W 

untuk semua alur-alir i   (.$

2.3.' In/$r#asi Nera!a "assa

ada penyelesaian persoalan neraca massa, diperlukan beberapa tahapan sebagai  berikut:

$. tetapkan alur-alir, baik yang masuk maupun yang keluar sistim,

. tetapkan semua variabel alur-alir yang menggambarkan laju alir dan komposisi  pada setiap alur-alir,

1. buat persamaan neraca massa dengan S  buah neraca independen, dan 2. tetapkan dasar perhitungan.

ada persoalan neraca massa juga terdapat ketentuan-ketentuan yang dipersyaratkan, yaitu:

$. penentuan harga dari satu atau beberapa variabel alur-alir, dan . penetapan hubungan antara beberapa variabel alur-alir.

)da 1 jenis bentuk hu+ungan penukung antar beberapa variabel alur-alir, $. tingkat perolehan suatu jenis komponen kimiawi alur-alir keluar sistim terhadap

 jumlah yang terbawa ke sistim melalui berbagai alur-alir yang masuk ke sistim ( +ractional recoveries,

. hubungan-hubungan komposisi, dan

1. perbandingan- perbandingan laju alir ( +lo, ratios.

*etentuan-ketentuan tambahan yang dipersyaratkan terhadap variabel-variabel sistim tersebut akan m elengkapi persamaan-persamaan neraca yang diperoleh atas dasar  hukum konservasi massa dan dapat digunakan untuk menyelesaikan variabel- variabel alur-alir yang tidak diketahui.

)$nt$h 2.3&

Suatu umpan yang akan dipisahkan di dalam sebuah kolom distilasi (proses pemisahan dialirkan dengan laju $888 mol0jam terdiri dari (G mol:

8G propana (71 18G iso-butana (i-72 8G iso pentana (i-74 18G n pentane (74

ada proses ini diharapkan semua propana di dalam umpan dan B8G iso-pentana di dalam umpan dapat diperoleh pada produk atas (destilat. Selain itu produk atas juga mengandung 28G iso-butana. roduk bawah diharapkan akan diperoleh semua normal  pentana yang ada didalam umpan. 5entukan secara lengkap semua komposisi distilat

dan produk bawah.

enyelesaian:

Seluruh in%ormasi tentang neraca massa tersebut telah ditunjukkan pada skema dalam gambar. i dalam gambar tersebut mol %raksi (i-74 yang diberi tanda kurung

merupakan variabel Ddependent E tidak diperlukan secara eksplisit di dalam perhitungan neraca massa. istilat ( -  N   - X   -C.  X   -i$C/ " 8,2 'X   -i$C0 " $ - 8,2 - X  -C. * " 8,6 - X   -C. !mpan ( M   N  M  _{< $888 mol0jam}  X  M  C. < 8,  X  M  i$C/ < 8,1 ( X  M  i$C0 < 8,  X  M  C0 < 8,1 roduk  bawah 0 &  N  &  X  & i$C/ 'X  &

i$C0 < $ =  X  &i$C/ #X  &C0 *  X  &

C0

#ambar .1 &lok diagram kolom distilasi

ersamaan neraca yang dapat disusun ada lima tetapi ada 2 diantaranya yang Dindependent E.

 Neraca massa total:

 &  - M   _{N   N}   N  = + ($  Neraca massa C 1:

 -C 

 - M 

 N 

 X 

 N 

₁

(,

8

=

(  Neraca massa i-C 2 :  & C  i  - M   _{N   X   N}   N  8,2 2 1 , 8

=

+

− (1  Neraca massa i

 −

C 4: $4 *  o l o m  i s t i l a s i

42

1

$6,8

(,8

 -

 -

C

 &

 &

Ci

 &

C

 M 

 X 

 X 

 N 

 X 

 N 

 N 

₌

₊₋

₋

₋₋

(2  Neraca massa C 4:

4

1,

8

 N 

 M 

=

 N 

 &

 X 

 &C  (4

*etentuan-ketentuan lain yang dipersyaratkan adalah:

 _{B8G dari} i

 −

C _{4 dalam umpan diperoleh pada distilat, sehingga:}

1

6,8

(,8B,

8

 N 

 M 

=

 N 

 -

−

 X 

 -

C 

/ika  N  M  _{< $888 mol0jam}

(

$888

)

8,6 1 6 , 8 = N  - − X  -C 

1

6,8

$68

 N 

=

 -

 X 

−

 -

C 

(a ari persamaan (:

( )

-C 

 - N 

 X 

₁

$888

(,

8

=

 -C 

 - N 

 X 

₁

(88

=

 -C 

 - N 

 X 

₁

₌

(88

0

(b

ari persamaan (a dan (b:

 

 

 

 



 

 

−

=

 -  - N   N  8,6 88 $68 $6

688 =  - N  mol0jam ari persamaan (b:

111

,8

688

0

(88

1

=

=

C 

 - X 

ari persamaan ($: 288 =  &  N   mol0jam ari persamaan (1: $4 , 8 2

=

−C  i  &  X  ari persamaan (4: :4 , 8 4 = C   &  X  )$nt$h 2.'&

Salah satu tahap penting dalam memproduksi aluminium dari bauksit adalah pemisahan alumina dari mineral-mineral pengotor lain pada biji bauksit. ada proses  &ayer1  pemisahan dilakukan dengan cara ekstraksi menggunakan larutan Na'> sebagai  pelarut menghasilkan Na)l' yang terikuti dengan  Mud . )lumina diperoleh dengan cara pencucian beberapa kali menggunakan air sebagai pencuci. Skema prosesnya ditunjukkan pada gambar berikut ini. !mpan (berupa  slurry mengandung $8G  padatan, $$G Na'>, $6G Na)l' dan sisanya air. )ir pencuci mengandung G  Na'>. 3arutan terdekantasi mengandung F4G air.  Mud  sisa pencucian mengandung 8G padatan. )pabila laju alir umpan sebesar $888 lb0jam, berapa banyak Na)l' yang diperoleh dalam larutan yang terdekantasi9

)ir pencuci &atas sistim

!mpan

5angki encuci

3arutan yang terdekantasi

5angki engendap

 Mud  sisa encucian

#ambar .2 iagram alir pencucian bijih bauksit

enyelesaian:

Skema sistim dalam bentuk diagram alir untuk perhitungan neraca massa diberikan  pada gambar berikut:

 F ) W )  NaO < 8,8 W )  !O  F ! _{" $888 lb0jam  F} / W ! padatan < 8,$8 W / NaO  W !  NaO  < 8,$$ W / !O < 8,F4 W !  Na2lO! < 8,$6 W / Na2lO! < 9 W !  !O < 8,61  F . W .  NaO  W .  Na2lO! W .  padatan < 8, W .  !O < 9

#ambar .4 &lok diagram pencucian bijih bauksit

Sistim ini mempunyai 2 komponen yaitu: padatan, Na'>, >', dan Na)l'.

 _{alur $ mengandung  komponen (Na'> dan >'}  _{alur  dan 1 mengandung 2 komponen}

 _{alur 2 mengandung 1 komponen}

*arena alur-alir yang ada dalam proses melibatkan 2 komponen, maka jumlah  persamaan neraca massa yang independent  ada 2, walaupun atas dasar hukum

kekekalan massa dapat dituliskan 4 persamaan, yaitu:  Neraca massa total:

2 1 (

$  _{F   F   F} 

 F  + = + ($

 Neraca massa padatan:

$B

1  _8, $

,

8  F  = F  _(

 Neraca massa air:

(

)

{

}

(

)

1 2 ( 1 1 $ ( _{$ 8,8( $ 8,( 8,F4} $ , 8 $6 , 8 $$ , 8 $− + +  F  + −  F  = − −W   NaO −W   Na2lO  F  +  F  atau: 2 1 ( 1 1 $ ( _{8,FB 8,B 8,F4} 61 , 8  F  +  F  = −W   NaO −W   Na2lO  F  +  F  (1

 Neraca massa Na'>:

2 2 1 1 $ ( 8( , 8 $$ , 8  F  +  F  =W   NaO  F  +W   NaO  F  (2

 Neraca massa Na)l':

2 2 1 ( 1 ( _{$ 8,F4} $6 , 8  F  =W   Na2lO  F  + − −W   NaO  F 

(

2 2 1 ( 1 ( _8,84 $6 , 8  F  =W   Na2lO  F  + −W   NaO  F  (4

)pabila dianggap tidak terjadi penyerapan Na'> dan Na)l'2 pada permukaan  padatan, maka konsentrasi kedua komponen ini pada cairan yang terbawa padatan (aliran 1 sama dengan konsentrasi di aliran (2, maka dapat dituliskan dua hubungan  berikut:

(

)



_









=

=

−

8,   lblarutan bebaspadatan

$ 2 1 _lbNaO  W  W   NaO   NaO  (6 atau  NaO   NaO  W  W 1 =8,B 2 dan  NaO   Na2lO  Na2lO W  W  W  ₂ ( 2 ( 1 84 , 8 ( , 8 $− = = − (

ari penyusunan persamaan-persamaan di atas, baik persamaan neraca (4 persamaan maupun persamaan hubungan harga-harga komposisi umpan yang terbagi di antara dua %asa (mud  dan larutan terdekantasi yang terdiri atas dua persamaan yaitu persamaan (6 dan (, diperoleh  buah persamaan. )kan tetapi karena dari 4 persamaan neraca, hanya ada 2 yang independen, maka jumlah persamaan independen < 2 +  < 6.

/umlah variabel yang terlibat ada sebanyak $2 buah terdiri dari jumlah semua komponen pada semua alur-alir ($1 komponen dan sebuah laju alir umpan.

iketahui F ! _{" $888 lb0jam, maka:} ari persamaan (: 8,$($888 < 8, F .

 F . _{" 488 lb0jam} ari persamaan (6 dan (:

(

$ 8

)

,( 8,84

(

$ 8

)

,( 1 ( 1 − − = −  NaO   Na2lO W  W  84 , 8 B , 8 1 ( 1 = +  _NaO   Na2lO W  W  atau 82 , 8 1 ( 1 _{+ =}  NaO   Na2lO W  W 

Substitusikan ke persamaan (1 diperoleh:

618 + 8,FB F )_{" (8,B + 8,82 488 + 8,F4 F} ) _(B ari persamaan ($:

 F ) _{" 488 = $888 ( F} /

 F ) _{" F} / _{= 488 (F}

Substitusi persamaan (F ke persamaan (B: 618 + 8,FB ( F / _{= 488 < 1B8 +8,F4 F} /  8,81 F /_{< 28}

 F /_{< B888 lb0jam}

 F )_{< B888 = 488 < 488 lb0jam} enggabungan persamaan (6 dan (2:

(8,$$ ($888 + (8,8 (488 < 8,B  W /

 NaO (488 ( W / NaO B888 W /

 NaO  " 8,8186

ari hubungan komposisi di alur 2:

8186( , 8 F4 , 8 $ $ 2 ( 2 ( 2 _{= − − = − −}  NaO  O     Na2lO W  W  W  < 8,8$F1B 2 ( 2 ( 2  F  W   F   Na2lO =  Na2lO " 8,8$F1B (B888 < $44,82 lb0jam 8

ari persamaan (2: 8(2:6 , 8 1 ₌  NaO  W  ari persamaan (4: 8$4(2 , 8 ( 1 ₌  Na2lO W 

( )( )

8,$6 $888 $88G F6,FG 82 , $44 G $88  perolehan G ( ( ( 2 = = =  X   X   F   F   Na2lO  Na2lO

2.' Ana%isis "asa%ah Nera!a "assa Ana%isis Derajat Ke+e+asan

!ntuk menentukan apakah persamaan matematika (aljabar yang telah tersusun sebagai model proses dalam hubungannya dengan perhitungan neraca massa yang menghasilkan jawaban nyata dan benar bukanlah hal yang mudah.

!ntuk suatu himpunan persamaan aljabar bila dikehendaki untuk menentukan  N   besaran yang tidak diketahui, diperlukan  N  buah persamaan dari yang tersedia. )pabila  jumlah persamaan independen H jumlah variabel yang tidak diketahui,  N   persamaan mana yang dipilih dari jumlah yang tersedia dapat mempengaruhi jawaban yang dihasilkan. >al ini dapat terjadi apabila dalam menyusun persamaan-persamaan tersebut telah terjadi kesalahan. 'leh karena itu langkah terbaik adalah terlebih dahulu memastikan apakah jumlah persamaan independen dan jumlah variabel yang tidak  diketahui telah berimbang (sama.

ertimbangan indeks atau angka penunjuk tentang kesetimbangan antara jumlah variabel dan jumlah persamaan adalah suatu besaran yang disebut erajat ke+e+asan. )nalisis untuk menentukan besarnya derajat kebebasan tersebut perlu dilakukan untuk  mendapatkan kepastian apakah himpunan persamaan aljabar yang telah tersusun akan menghasilkan jawaban atau tidak.

)nalisis tersebut pada dasarnya merupakan suatu tertib mekanisme untuk  menghitung semua variabel, persamaan neraca, dan hubungan-hubungan lain yang  berkaitan dengan persoalan yang dikaji. erajat kebebasan dari suatu sistim neraca

massa dide%inisikan sebagai berikut:

 -erajat kebebasan ( -K   " 'jumlah variabel$variabel independen semua alur$ alir proses* # 'total neraca massa independen* #  'jumlah variabel independen yang ditetapkan harganya* # 'jumlah hubungan$hubungan lain  yang dipersyaratkan untuk dipenuhi oleh variabel$variabel proses*  (.$1

)pabila * positi%, dikatakan bahwa rumusan permsalahannya kurang terde%inisi. )pabila derajat kebebasan negati%, memiliki arti bahwa rumusan  persoalannya terlalu terspesi%ikasikan. !ntuk derajat kebebasan nol, dikatakan bahwa rumusan persoalan telah tepat terspesi%ikasikan, artinya jumlah persamaan tepat sama dengan jumlah variabel yang tidak diketahui.

)$nt$h 2.&

5entukan derajat kebebasan untuk 7ontoh .1. enyelesaian :

/umlah total variabel alur-alir adalah $ diperoleh dari jumlah komponen tiap alur-alir. /umlah total neraca independent < jumlah komponen dalam sistim yaitu 2 komponen (jumlah komposisi yang ditentukan 6.

istilat ( -  N   - X   -C.  X   -i$C/ " 8,2 'X   -i$C0 " $ - 8,2 $ X  -C. * < 8,6 - X   -C. !mpan ( M   N  M _{< $888 mol0jam}  X  M  C.  " 8,  X  M  i$C/ " 8,1 'X  M  i$C0" 8, *  X  M  C0 " 8,1  *  o l o m  i s t i l a s i

roduk  bawah 0 &  N  &

 X  & i$C/ 'X  &

i$C0 " $ =  X  &i$C/ #X  &C0 *  X  &

C0

#ambar .6 &lok diagram kolom distilasi

5abel * 

Iariabelalur-alir J1 A2K $

 Neraca independen J2 komponenK 2

Iariabel independen yang ditetapkan - *omposisi (1 +  + $ - 3aju alir  6 $ >ubunganpembantu $ -$ * 8

ersoalan ini dapat diselesaikan dengan baik karena derajat kebebasannya < 8. apat juga diselesaikan dengan mengambil ketentuan lain, karena:

 X 

 -C0 < 8, hanya ada 1 variabel pada distilat  X  &

C. < 8, hanya ada 1 variabel pada produk bawah Sehingga banyak variabel < 2 + 1 + 1 < $8

engan mengambil ketentuan ini, maka:

&anyaknya komposisi < 2 < 1 + $ + 8 ( X 

 -C0dan X  &C. tidak perlu dihitung

* < $8 variabel = 2 neraca massa= 2 komposisi = $ laju alir = $ hubungan pembantu < 8

Strategi Pene%esaian Nera!a "assa

!ntuk menyelesaikan persoalan neraca massa harus ditempuh dengan: $. memilih S persamaan dari (S +$ buah persamaan neraca yang dapat dituliskan, . memilih variabel yang akan dijadikan basis perhitungan, dan

1. mengurutkan perhitungan.

Sehingga penyelesaian himpunan S  persamaan neraca dapat berlangsung secara  beruntun (tidak perlu serempak.

)$nt$h 2.&

istilasi aCeotropik larutan alkohol = air dilakukan untuk memproduksi F4G volume alkohol. istilasi sederhana tidak bisa mengeliminasi aCeotrop. Maka perlu ditambah  benCene sebagai pengganggu membentuk aCeotrop dengan air. iharapkan $888 lb0jam

1

etil alkohol murni dapat diproduksi dari distilasi campuran umpan yang mengandung 68G berat >' dan 28G alkohol. /ika komposisi distilat 4G benCene dan 2G >' dan sisanya alkohol. &erapa benCen yang mesti diumpankan dalam kolom9

enyelesaian: !mpan F  M  W  M   !O < 8,6 W  M  C!0O  < 8,2 roduk  F  2_{< $888 kg0jam} )lkohol murni

#ambar . &lok diagram kolom distilasi 5abel * 

varibel alur-alirJ1+1+$K 

 Neraca independen (1 komp 1

*omposisi tertentu independen J$+K 1

3ajualir $ -

* 8

ermasalahan terspesikasi dengan benar dan dapat diselesaikan dengan baik. Lmpat (< 1+$ persamaan neraca yang mungkin dibangun:

 Neraca total: F  M  _{( F}  & _{" F}  - _{( F}  2

 Neraca alkohol :($- 8,6 F  M _{< ($-8,4-8,2 F}  - _{( F}  2

 Neraca air : ($ = 8,2 F  M  _{< 8,2 F}  - _{dipilih 1 persamaan} yang terakhir

 Neraca benCena : F  &_{< ($ - 8,8$ = 8,2 F} 

 -Sekalipun F  2 _{diketahui (< $888 lb0jam, diperlukan penyelesaian serempak (simultan} untuk mendapatkan nilai F  M _{(terutama dan F}  &_{. *arena itu, abaikan  F}  & _{dan pilih F}  M  _atau  F  - _{sebagai basis.} &asis: F  -_{< 888 lb0jam}  Neraca benCena:  F  &_{< 8,4(888 < $488 lb0jam}  Neraca air:  F  M _{< 8,2(88808,6 < B88 lb0jam} 2   istilat  F   -W   - !O < 8,2 W   -C33  < 8,4 W   -C!0O  < 8,8$ DLntrenerE  F  &_{< 9} &enCen murni +

 Neraca alkohol:

 F  2_{< 8,2(B88 = 8,8$(888 < 188 lb0jam} engan basis @_{< 888 lb0jam:}

J F  2 _{1 F}  & _{1 F}  - _{1 F}  M _{K < J 188, $488, 888, B88K} maka untuk F  2 _{< $888 lb0jam}

1 $8 188 $888

=

⇒

/elas terlihat bahwa %aktor $801 dapat digunakan untuk menskala F 2 _{ke $888 lb0jam:} J F  2 _{1 F}  & _{1 F}  - _{1 F}  M _{K <}

1 $8

J 188, $488, 888, B88K < J$888, 4888, 666, 66K lb0jam

2. Sisti# "u%ti Unit

*ebanyakan sistim teknik kimia terdiri atas rentetan langkah-langkah  pengolahan, masing-masing berlangsung dalam unit yang dirancang khusus. )gar dapat

merancang sistim multi unit secara terintegrasi, insinyur teknik kimia harus tahu dan trampil menentukan:

a. semua alur-alir input dan output dari pabrik0kilang yang sedang didesain atau dikaji,

 b. laju alir dan komposisi semua alur-alir dari luar yang menghubungkan unit-unit penyusun rangkaian suatu sistim pemroses.

alam pembahasan ini berlaku ketentuan:

 _{tiap unit (tetap dipandang sebagai kotak hitam (mekanisme}

 peristiwa yang terjadi di dalamnya tidak diperhatikan.

2..1 Hi#punan Persa#aan4persa#aan Nera!a

/ika !nit  dan !nit  dipandang secara terpisah, maka:

√

_{)da S  persamaan neraca massa}

independen untuk !nit .

√

_{)da S  persamaan neraca massa}

independen untuk !nit .

4 1 2 $  !nit  !nit  4

#ambar .B roses dengan dua unit alat pemisah

Sistim proses berunit dua dan dipandang sebagai satu kesatuan (tiap alur terdiri atas S  komponen, maka:

√

_{/ika suatu sistim proses terdiri}

atas  M  unit dan melibatkan S   buah komponen, maka akan terdapat  M  set  persamaan neraca massa yang independen; masing-masing set terdiri atas S  persamaan.

#ambar .F roses keseluruhan

)$nt$h 2.5&

Suatu rangkaian alat pemisah yang terdiri atas dua unit kolom distilasi didesain untuk   pemisahan campuran benCena, toluena dan Ailena menjadi tiga produk yang

maing-masing kaya salah satu senyawa tersebut.

 N ! _N /  X !  & X / &" 8,8B  X ! 4  " $- X ! & X /4 " 8, X /  X " 8,8  N )

" $888 mol0jam !nit !nit

 X )  &" 8,  X ) 4 " 8,1 X )  X  " 8,4

#ambar .$8 !nit pemisah dengan dua kolom distalasi enyelesaian:

!nit 

 Neraca benCena : 88 <  X  _& N 

+

8,84 N 1

 Neraca toluena : 188 < ($

−

 X  _& N 

+

8,14 N 1

 Neraca Ailena : 488 < 1 6(4 , 8 N   !nit  6  2 $ 1 4 !nit  _{!nit }  N .  X .  &" 8,84  X . 4 " 8,148  X .  X " 8,64  N 0  X 0₄   X 0 _X "$- X 0₄ 

 Neraca benCena : _8,8(4N  1  < 2 8B , 8 N    Neraca toluena : 1 14 , 8 N   < _8,: N 2  _X 4_ N 4 4 

+

 Neraca Ailena : 1 6(4 , 8 N   < _8,8 N 2 _{($  X} 4_ N 4 4 

−

+

*eseluruhan  Neraca benCena : 88 <  X !  & N !+ 8,8B N /  Neraca toluena : 188 < ($ = X !  & N !+ 8, N /+ ($ = X 0 X  N 0  Neraca Ailena : 488 < 8,8 N /_+ X 0  X  N 0 erhatikan bahwa:

 Neraca benCena !nit  + Neraca benCena !nit  < Neraca benCena keseluruhan  Neraca toluena !nit  + Neraca toluena !nit  < Neraca toluena keseluruhan  Neraca Ailena !nit  + Neraca Ailena !nit  < Neraca Ailena keseluruhan

/adi hanya dua set dari tiga set persamaan bersi%at independen. Neraca mana yang akan dipilih bergantung pada kemudahan penyelesaian masala h yang dihadapi.

erhatikan satuan pemroses dengan tiga unit kolom distilasi berikut ini:

#ambar .$$ roses dengan tiga unit alat pemisah

>impunan persamaan neraca yang mungkin: $. !nit  2. !nit  + 

. !nit  4. !nit  +  1. !nit  6. *eseluruahan



 

Makin banyak unit penyusun rangkaian sistim proses, makin  banyak pula himpunan persamaan.

>impunan persamaan yang independen hanya dapat beranggotakan maksimum 1 set.

Mana yang akan dipilih9 Secara umum, jangan pilih neraca gabungan unit=unit, tetapi pilih neraca masing=masing unit + (jika perlu neraca keseluruhan (semua sistim.

/ika sistim berupa rangkaian sejumlah M  unit satuan pemroses dan tiap unit i memproses S i komponen (S i O S , i < $, , ..., M  maka:

&anyak persamaan neraca yang independen (maksimum <

_ 

 

 

 





 

 

∑

=  M  i i S  $  buah.

2..2 Ana%isis Derajat Ke+e+asan

)turan penentuan derajat kebebasan sistim multi unit persis sama dengan aturan  penentuan derajat kebebasan sistim unit tunggal.

)$nt$h 2.6&

!ntuk 7ontoh ., lakukan analisis derajat kebebasan.

 N ! N /  X !  & X / &" 8,8B  X ! 4  " $- X ! & X /4 " 8, X /  X " 8,8  N )

" $888 mol0jam !nit !nit

 X )  &" 8,  X ) 4 " 8,1 X )  X  " 8,4

#ambar .$8 !nit pemisah dengan dua kolom distalasi

enyelesaian: 5abel *  Iaribel alur-alir J1 +  + 1 + 1 +K $1  Neraca independen - !nit  - !nit  1 1 B  N .  X . _&" 8,84  X .₄ " 8,148  X .  X " 8,64  N 0  X 0₄   X 0 _X " $- X 0₄ 

Iariabel independen yang ditetapkan - *omposisi - 3aju alir  6 $ >ubunganpendukung - -$1 * 8

ersoalan terspesi%ikasi dengan baik.

Iaribel yang belum diketahui dalam persamaan-persamaan neraca !nit :

K , ,

J X  _&  N   N 1

Iaribel yang belum diketahui dalam persamaan-persamaan neraca !nit :

K , , ,

J X ₄ 4  N 1  N 2  N 4  Iaribel yang belum diketahui dalam persamaan-persamaan neraca

*eseluruhan: K , , , , J X  _&  X ₄ 4  N   N 2  N 4

*arena !nit  mempunyai 1 varibel yang belum diketahui dengan 1 persamaan neraca, maka:

!nit  harus diselesaikan pertama-tama (didapat N ._, N !_, X !

 &, sehingga:

 _{Iariabel dalam neraca !nit  tinggal 1, sudah dapat diselesaikan}

(didapat N 0 _{1 N} / _{1 X} 0

4  atau

 _{Iariabel dalam neraca *eseluruhan juga tinggal 1, dapat}

diselesaikan. !nit   Neraca Ailena:  N . _< 64 , 8 488 < B88 mol0jam  Neraca benCena + neraca toluena:

 N ! _{+ 8,14 (B88 < 488}  N ! _{< 88 mol0jam}  Neraca benCena: 88 < X !  &(88 + 8,84 (B88  X !  & < 88 8 88 − < 8,F !nit   Neraca benCena: F  +

 N / _< 8B , 8  B88 ( 84 , 8 − < 48 mol0jam  Neraca toluena + neraca Ailena:

8,F4 (B88 < 8,F (48 +  N 0  N 0 _{< B8 = 18 < 448 mol0jam}  Neraca Ailena: 8,64 (B88 < 8,8 (48 +  X 0  & (448  X 0  & < 448 48 488 − < F0$$

*esimpulan : untuk dapat memutuskan dari mana perhitungan akan dimulai, derajat kebebasan unit-unit penyusun sistim perlu diketahui.

)$nt$h 2.7&

Susunlah tabel derajat kebebasan sistim multi unit pada 7ontoh .B untuk masing-masing unit.

enyelesaian: 5abel * 

!nit  !nit  roses

Iaribelalur-alir B B $1

 Neraca independen 1 1 6

Iariabel independen yang ditetapkan - *omposisi - 3aju alir  2 $ 2 8 6 $ >ubungan pendukung - -B - - - -$1 * 8 $ 8

/elas terlihat bahwa penyelesaian persoalan harus dimulai dari !nit  karena *-nya < 8.

18

)$nt$h 2.18&

alam sistim evaporasi 2 tahap, larutan gula dengan konsentrasi 48G (berat dipekatkan menjadi 64G (berat dengan menguapkan air dalam jumlah yang sama di setiap unit. engan total input 48.888 kg0jam, sejumlah 14.888 kg0jam  produk dihasilkan. >itung komposisi semua alur-alir antara.

 produk

14.888 kg0jam 64G gula

48.888 kg0jam 48G gula

#ambar .$$ Lvaporasi multi tahap

enyelesaian:

 F ! _{" F} / _{1 F} / _{" F} 3  _{1 dan F} 3  _{" F} 5 5abel * 

!nit  !nit  !nit  !nit I roses

Iaribelalur-alir 4 4 4 4 $2  Neraca independen     B Iariabel independen yang dispesi%ikasi - *omposisi - 3aju alir  $ $ -$ $   >ubungan  pendukung - -2 - - - - - -2 1 -$4 1$    I $ 1  2 4 6  B F

)ir gula )ir gula )ir gula

* $ 1 1 $ -$

5erlihat bahwa proses overspeci+ied  (kelebihan spesi%ikasi.

√

_{*ekurangan spesi%ikasi0pertelaan}

 pada suatu unit berarti bahwa persamaan-persamaan neraca unit tersebut tidak dapat diselesaikan tersendiri.

√

_{5erlepas dari * roses, * tiap}

unit penyusunnya harus selalu

≥

 8, karena kelebihan pertelaan pada salah satu unit  penyusun menunjukkan bahwa masalah dipertelakan secara tidak baik.

2..3 K$n/igurasi,k$n/igurasi Khusus Sisti# "u%ti Unit

)da dua kon%igurasi proses multi unit yang sering muncul dalam sistim-sistim 5eknik *imia:

 _{sistim dengan daur-ulang, dan}  _{sistim dengan alur-pintas.}

Sistim dengan aliran daur-ulang

)liran balik (recycle stream adalah aliran yang disisihkan dari sebuah aliran keluar suatu unit yang kemudian dikirim balik sebagai input  ke unit yang terletak di hulu. Sistim dengan daur-ulang dapat dipandang sebagai rangkaian multi unit proses yang terdiri dari pencampur (mi6er , inner unit  dan pembagi ( splitter .

aur ulang

encampur embagi

#ambar .$ Sistim dengan aliran daur-ulang

1

!nit 4

$  1

 Neraca-neraca independen yang mungkin dikembangkan untuk sistim dengan aliran daur-ulang di atas adalah

a. unit pencampur aliran:

 F $ _+ F 2 _< F    _(.$2   2 2 $ $  F   X   F   X   F   X   _j

+

  _j

=

  _{j  j < $, ...., S -$ (.$4}

 b. unit pembagi aliran:

 F 1 _< F 2 _+ F 4   _(.$6 4 4 2 2 1 1  F   X   F   X   F   X   _j

=

  _j

+

  _{j  j < $, ...., S -$ (.$}

Sebagaimana sudah didiskusikan dalam sub &ab .$.1, kondisi dalam #ambar  .$ di atas dapat diterjemahkan dalam satu set hubungan pendukung berikut:

4 2 1   j   j   j  X   X   X 

=

=

atau W   _j1 =W   _j2 =W   _j4   j=$,....,S −$ (.$B

&atasan-batasan pembagi aliran

/ika sebuah alir mengandung S komponen dan dibagi dalam N cabang alur-alir, maka akan terdapat ( N -$(S -$ hubungan komposisi. >ubungan ini, yang dikenal dengan batasan-batasan pembagi aliran ( splitter restrictions, harus dilibatkan baik  dalam analisis derajat kebebasan dan penyelesaian persoalan yang melibatkan unit  pembagi aliran.

)$nt$h 2.11&

Sebuah splitter  membagi aliran yang mengandung malt1 hops dan air menjadi tiga aliran seperti yang diperlihatkan pada #ambar .$ di bawah ini. *omposisi aliran masuknya 8G malt1 )78 hops dan sisanya air. embagian aliran ini diatur agar F ! _{"  F} . _dan F . " $01 F /_{. /ika F} ) _{< $888 kg0jam, berapakah laju alir pada setiap cabang9}

 F ! <  F . 8G Malt  11 $  1 2

$888 kg0jam $8G op  F . < 1 $  F / 8G )ir 

#ambar .$1 Splitter aliran

enyelesaian: 5abel * 

Iaribelalur-alir $

 Neraca independen 1

Iariabel independen yang ditetapkan - *omposisi - 3aju alir   $ >ubungan pendukung - Nisbah aliran - &atasan-batasan pembagi  2 -$ * 8

ersoalan terspesi%ikasi dengan baik.  Neraca total:

$888 < F ! _{( F} ._{( F} /  Nisbah aliran ( +lo, ratio:

 F !_{" ! F} . _{$888 <  F} ._{( F} . _{( 1 F} ._{, maka:}  F . _" 1 $  F /  _F ._< 6 $888  kg0jam Sehingga:  F ! _< 1 $888 kg0jam  F / _<  $888 kg0jam

Sistim dengan aliran pintas

)liran pintas (bypass adalah aliran yang disisihkan dari suatu aliran induk agar  tidak melalui satu atau lebih unit pemroses yang dilalui oleh aliran induk. )liran pintas ini kemudian digabungkan kembali dengan aliran induk yang sudah mengalami suatu  pemrosesan. Sistim dengan aliran pintas juga dapat dipandang sebagai rangkaian multi

unit proses yang terdiri dari pembagi, inner unit  dan pencampur.

12

 &ypass

embagi encampur  

#ambar .$2 Sistim dengan aliran pintas

 Neraca-neraca independen yang mungkin dikembangkan untuk sistim dengan aliran  pintas di atas adalah

a. unit pembagi aliran:

 F $ _< F  _+ F 1   _(.$F 1 1   $ $  F   X   F   X   F   X   _j

=

  _j

+

  _{j  j < $, ...., S -$ (.8}

 b. unit pencampur aliran:

 F 1 _+ F 2 _< F 4   _(.$ 4 4 2 2 1 1  F   X   F   X   F   X   _j

+

  _j

=

  _{j  j < $, ...., S -$ (.}

)nalog dengan aliran daur-ulang, kondisi dalam #ambar .$2 di atas dapat diterjemahkan dalam satu set hubungan pendukung berikut:

1  $   j   j   j  X   X   X 

=

=

_atau W   _j$ =W   _j =W   _j1   j=$,....,S −$   _(.1 )$nt$h 2.12&

/us jeruk segar terdiri atas $G gula dan padatan terlarut lainnya dalam air. !ntuk  mengurangi biaya pengangkutan, jus biasanya dipekatkan terlebih dahulu dan kemudian diencerkan kembali sesampainya di tempat tujuan. emekatan dilakukan dengan evaporator pada tekanan di bawah tekanan atmos%ir untuk menghindari kerusakan pada

14

!nit 4

$  2

 jus akibat panas. Meskipun demikian, kehilangan massa Cat-Cat pemberi aroma dan rasa  pada jus tidak dapat dihindari. !ntuk menjaga aroma dan rasa dari jus tersebut, sebagian kecil jus segar umpan ditambahkan setelah proses evaporasi (dikenal dengan cutback . )nggap bahwa $8G umpan segar dipakai sebagai cutback . *onsentrasi gula dan padatan terlarut keluaran evaporator adalah B8G. /ika laju umpan jus segar $8888 kg0jam, hitung laju penguapan air dan komposisi produk akhir.

#ambar .$4 roses pemekatan jus

enyelesaian: 5abel *  Splitter 9vaporato r   Mi6er  roses Iaribel alur-alir 6 4 6 $$  Neraca independen    6

Iariabel independen yang ditetapkan - *omposisi - 3aju alir  $ $ $ -$ - $ >ubungan pendukung - Nisbah split  - &atasan-batasan  pembagi aliran $ $ -6 -- -1 --1 $ $ -$$ * 8  1 8

5erlihat bahwa Splitter dan proses terspesi%ikasi dengan baik.

'leh karena * Splitter nol, maka penyelesaian dimulai dari unit ini.

16  + + + + 6 $  4 1 2 /us segar  $8888 kg0jam #ula $G )ir  roduk  #ula )ir   &ypass #ula )ir  #ula B8G )ir  )ir 

 Neraca total dan gula pada Splitter : $8888 < F  _+ F 1 1 1    $8888 ( $ , 8

=

W _: F 

+

W _: F 

&atasan pembagi aliran adalah 1



: : W  W  =

*ondisi %raksi cutback  adalah 8,$ F $ _< F 1

 F 1 _{< $888 kg0jam} sehingga dari neraca total:

 F  _{< F888 kg0jam}

ari neraca gula, jika diselesaikan maka akan didapatkan bahwa

$ , 8 1 

₌

₌

: : W  W 

"ang sekaligus membuktikan W :$

=

W :

=

W _:1

ilanjutkan ke neraca massa 9vaporator :  Neraca gula: 8,$(F888 = 8,BF 4

 Neraca air: 8,BB(F888= F 2 +8,F 4

iselesaikan:

 F 4 _{< $148 kg0jam}  F 2 _{< 648 kg0jam}

Selanjutnya kita tuntaskan perhitungan dengan menggunakan neraca  Mi6er :  Neraca total:  _F 4

₊

 _F 1

₌

 _F 6

 Neraca gula: 8,B($148+8,$($888=W _:6F 6

 F 4 _dan F 1 _{sudah didapatkan di atas, maka:}  F 6 _{< 148 kg0jam} dan 4$ , 8 6 ₌ : W  1

BAB III

NE(A)A "ASSA SISTI" DEN9AN (EAKSI KI"IA

3.1 Diskripsi Singkat

Setelah mengikuti materi perkuliah ini mahasiswa semester 2 5eknik *imia diharapkan dapat menyelesaikan persoalan neraca massa yang melibatkan reaksi kimia  baik reaksi tunggal maupun dengan reaksi banyak 

3.2. Tujuan Instruksi Khusus

Setelah mengikuti kuliah ini mahasiwa akan dapat menghitung neraca massa system untuk reaksi tunggal dan reaksi banyak, menghitung konsep laju reaksi, menghitung konversi dan reaktan pembatas

3.3. Penajian

3.3.1 Nera!a "assa K$#p$nen Sisti# (eaksi Tungga%

ada sistim dengan reaksi kimia akan melibatkan konversi molekul membentuk  molekul lain, atau penyusunan suatu atom dalam suatu molekul menjadi molekul lain. )kibatnya laju alir molar masuk dan keluar dari masing-masing komponen dalam sistim dengan reaksi kimia tidak selalu setara. Sehingga:

out   s in  s  N 

 N 

=

  (1.$

tidak selamanya berlaku.

erbedaan antara laju alir keluar dengan laju alir masuk merupakan laju  pembentukan molar komponen S  ( ; s.

in  s out   s  s  N   N   ;

=

−

  (1.  s in  s out   s  s  M   F   F   ; = −   _(1.1

dimana:  M  s < &erat molekul komponen S   N  s < 3aju alir molar komponen S  F  s < 3aju alir massa komponen S  )$nt$h 3.1&

ada proses sinambung sintesa amoniak, 28 mol0jam > dan $ mol0jam N diumpankan ke sebuah reaktor berkatalis untuk menghasilkan keluaran dengan laju B mol N0jam, B mol >0jam dan B mol N>10jam. &erapakah laju produksi masing-masing komponen apabila reaksi yang terjadi adalah

 N + 1>

  

  

 _ 

_← 

 N>1 enyelesaian: B 8 B 1 1 1 = − = − = in  N  out   N   N   N   N   ; _mol0jam 2 $ B    = − = − =− in  N  out   N   N   N   N   ; _mol0jam $ 28 B    = − = − =− in    out         N   N   ; _mol0jam

!ntuk reaktan laju produksi bernilai negati%, sedangkan untuk produk bernilai positi%.

engan memperkenalkan laju pembentukan komponen, neraca bahan dalam sistim dengan reaksi kimia menjadi:

 s in  s out   s  N   ;  N 

=

+

  _(1.2 atau:  s  s in  s out   s  F   M  ;  F 

=

+

  (1.4

ari rumusan di atas terlihat bahwa dalam sistim dengan reaksi kimia, satu variabel yaitu laju produksi ( ; s diperlukan untuk masing-masing komponen. Menurut >ukum alton, laju produksi atau laju penguraian tidak independen melainkan proporsional satu dengan lainnya menurut koe%isien stoikiometri reaksi. )pabila laju satu reaksi ditentukan, maka laju reaksi komponen lain dapat dihitung.

)$nt$h 3.2&

ari stoikiometri reaksi sintesa amoniak 

 N + 1>

  

  

 _ 

_← 

 N>1 dapat ditentukan: 1 ( , $ 1 , $ ( ( 1 ( ( ( 1 ₌ − = − − = −  _   N   N      N   N   ;  ;  ;  ;  ;  ;

Misalkan laju alir umpan N, > dan N>1 ditentukan berturut-turut sebesar $, 28 dan 8 mol0jam dan laju konsumsi N adalah sebesar =2 mol0jam, tentukan laju alir masing-masing produk.

enyelesaian:

3aju produksi N>1dan konsumsi > dapat dihitung dari laju konsumsi N:

 (   1  N   N   ;  ;

=

−

_{< B mol jam}  ( 1    N      ;  ;

=

_{< =$ mol0jam}

Maka laju alir masing-masing produk:

mol0jam B B 8 1 1 1 = +  N  = + = in  N  out   N   N   ;  N  mol0jam B 2 $    = +  N  = − = in  N  out   N   N   ;  N  mol0jam B $ 28    = +    = − = in    out      N   ;  N  28

ari contoh di atas, dengan kehadiran sebuah reaksi kimia yang melibatkan S  komponen, dapat disimpulkan bahwa:

$. /ika salah satu laju produksi komponen diketahui, telah mencukupi untuk  menentukan laju produksi sebanyak (S$$ komponen yang lain.

. ersamaan neraca massa, disamping variabel alur alir, mengandung satu variabel independen tambahan, yaitu laju produksi salah satu komponen yang dipilih sebagai acuan.

3.3.2 K$nsep Laju (eaksi

alam merumuskan neraca komponen lebih diinginkan menggunakan laju  produksi yang bukan merupakan laju reaksi salah satu komponen yang dipilih sebagai

acuan.

)$nt$h 3.3&

5injau ulang 7ontoh 1.:

1 ( , $ 1 , $ ( ( 1 ( ( ( 1 ₌ − = − − = −  _   N   N      N   N   ;  ;  ;  ;  ;  ; atau: $ 1 ( ( ( 1 − = − =     N   N   ;  ;  ;

dari 7ontoh 1. diperoleh  ; N 1 < B mol0jam,  ;   < =$ mol0jam sehingga:

 0 1  N   ; _{< B0 < 2,} 1 0 

−

    ; _{< =$0=1 < 2, dan} $ 0 

−

 N   ; _{< =20=$ < 2}

*onsep laju reaksi dapat digeneralkan dengan memperkenalkan sebuah notasi umum untuk koe%isien stoikiometri sebuah reaksi kimia <  s. *oe%isien stoikiometri ini  berharga negati% untuk reaktan dan berharga poositi% untuk produk. 3aju reaksi r dapat

dide%inisikan sebagai:  s  s  ; r  σ  

=

 s " $, ,P, S    (1.6

ari de%inisi di atas, laju produksi komponen S  yang terlibat dalam suatu reaksi dapat diperoleh dari persamaan:

r 

 ; _s

=

σ   _s  s " $, ,P, S    (1.

Sehingga persamaan neraca mol dan massa komponen (ers. 1.2 dan 1.4 menjadi: r   N   N  _sout 

=

 _sin

+

σ   _s  s " $, ,P, S    (1.B dan r   M   F   F  _sout 

=

 _sin

+

σ   _{s  s}  s " $, ,P, S    (1.F

alam bentuk umum dapat disimpulkan bahwa dalam menyusun neraca komponen sistim dengan satu reaksi kimia, hanya diperlukan sebuah variabel tambahan yaitu laju reaksi r .

)$nt$h 3.'&

5injau kembali 7ontoh 1. dengan laju N, > dan N>1 berturut-turut adalah $, 28 dan 8 mol0jam diumpankan ke sebuah reaktor sintesa amoniak melalui reaksi:

 N + 1 >

 

 _ 

_← 

 

 N>1

)pabila laju alir molar N keluar reaktor sebesar B mol0jam, hitung laju alir molar  komponen yang lain.

enyelesaian:

ari persamaan reaksi diperoleh:

( , 1 , $ _{( 1} ( =−    =−  N  =  N  σ   σ   σ  

 Neraca mol komponen:

B $   = N  −r = −r =  N  _N out   _N in _($ r  r   N   N  _N out _

=

 _ in_

−

1

=

28

−

1 ( r  r   N   N  _N out ₁

=

 _N in ₁

+



=

8

+

 (1

dari ers. ($ diperoleh: r  < 2 mol0jam.

dari ers. ( diperoleh:  N  _ out _

=

 _{28 - 1(2 < B mol0jam}

dari ers. (1 diperoleh:  N  _N out ₁

=

 _{8 + (2 < B mol0jam}

ari contoh di atas, harga numerik dari laju reaksi, meskipun independen dari setiap komponen dalam reaksi tetapi juga sebagai %ungsi dari nilai koe%isien stoikiometri reaksi.

)$nt$h 3.&

Misalkan perhitungan pada 7ontoh 1.2 diulang menurut reaksi:

Q N + 10 >

 

 _ 

_← 

 

 N>1

enyelesaian: alam kasus ini:

$ , ( 1 , ( $ 1 ( ( =−    =−  N  =+  N  σ   σ   σ   Sehingga:  jam mol  r  r   N  _N out ₍ =$(−$0( =B → =B 0 r   N  _ out _

=

28

−

10 r   N  _N out ₁

=

 8

+

r yang diperoleh dari contoh ini < B mol0jam,  kali harga r  pada 7ontoh 1.2, akan tetapi:

=

out    

 N  _  28 = 10 (B < B mol0jam (sama dengan 7ontoh 1.2

=

out   N 

 N  ₁  8 + $ (B < B mol0jam (sama dengan 7ontoh 1.2 ari contoh ini dapat disimpulkan bahwa:

$. Meskipun harga r  tergantung pada harga koe%isien stoikiometri, laju keluaran tidak berubah karena harganya hanya tergantung pada perbandingan koe%isien stoikiometri.

. ada persamaan neraca komponen (ers. 1.B atau (ers. 1.F bahwa laju reaksi r  biasanya berperan sebagai variabel intermediate (antara di dalam perhitungan. 1. Setelah r  diketahui dan dengan mengetahui salah satu laju aliran masuk atau

keluar, maka laju alir komponen lain yang tidak diketahui dapat dihitung.

2. alam kinetika reaksi r  seringkali dihitung dari temperature, tekanan, komposisi dan pro%il aliran bahan di dalam reaktor, tidak tergantung pada persamaan neraca komponen.

3.3.3 K$n-ersi an (eaktan Pe#+atas

Suatu hal yang laCim dan umum digunakan untuk mengukur keberlangsungan reaksi kimia adalah dengan konversi komponen. *onversi reaktan S ( X S  dide%inisikan sebagai: in  s out   s in  s  s  N   N   N   X  = −   _(1.$8

*onversi suatu komponen, memberikan hubungan antara laju alir masuk dan keluar dari komponen yang bersangkutan. >ubungan ini dapat digunakan untuk  menghitung laju reaksi:

r   N 

 N  _sout 

−

 _sin

=

σ   _s   (1.$$

dan dari de%inisi konversi komponen S : out   s in  s  s in  s  X   N   N   N 

=

−

  (1.$

engan mensubstitusikan ke dua persamaan di atas diperoleh:

 s  s in  s  X   N  r  σ  

−

=

  (1.$1

ari ers. (1.$1 terlihat bahwa apabila konversi suatu komponen diketahui, maka laju reaksi dapat dihitung dan perhitungan neraca bahan dapat diselesaikan dengan laju tersebut.

)$nt$h 3.&

roses modern untuk produksi asam nitrat didasarkan pada oksidasi amoniak melalui reaksi  aber . 5ahap pertama reaksi adalah oksidasi N>1  pada katalis platina untuk  menghasilkan N' melalui reaksi:

2 N>1 + 4 '

  

  

 _ 

_← 

2 N' + 6 >' 22

ada kondisi reaksi tertentu, dengan laju umpan 28 mol0jam N>1 dan 68 mol0jam ' diperoleh konversi N>1  sebesar F8G. >itung laju aliran keluar reaktor untuk semua komponen.

enyelesaian:

ari ers. 1.$1:

( )( )

Fmol0jam

2 F , 8 28 1 1 1 _{= =} − =  N   N  in  N   X   N  r  σ  

3aju alir komponen keluar reaktor adalah:

( )F  2 mol0jam 2 28 2 1 1 = N  − r = − =  N  _N out   _N in ( )F  $4 mol0jam 4 68 4  

=

 N 

−

r 

=

−

=

 N _Oout  _Oin ( )F  16mol0jam 2 8 2 = + = + = N  r   N  _NOout   _NOin

( )F  42mol0jam 6 8 6   = N  + r = + =  N  _ out _{O  } in _O

*esimpulan yang dapat diambil dari contoh soal di atas:

 _{*onversi dide%inisikan hanya untuk reaktan tertentu.}

 _{)pabila konversi tidak disebutkan atas dasar reaktan tertentu, maka konversi}

didasarkan pada reaktan pembatas (limiting reactan.

 _{eaktan pembatas dide%inisikan sebagai reaktan yang terlebih dahulu habis}

 bereaksi (terbatas dengan berlangsungnya reaksi. 5injau neraca komponen untuk reaktan S :

r   N 

 N  _sout 

=

 _sin

+

σ   _s   (1.$2

*omponen S  merupakan reaktan dengan nilai <  s berharga negati%, maka laju reaksi pada saat reaksi selesai:

8

=

out   s

 N    (1.$4

Sehingga persamaan laju reaksinya:

 s  s in  s  X   N  r  σ  

−

=

  (1.$6

ari persamaan di atas yang menjadi reaktan pembatas adalah reaktan yang memiliki nilai perbandingan  N  _sin 0σ   _s yang paling kecil.