OPTIMASI RUTE PENYEBERANGAN FERI DI PROVINSI MALUKU MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

OPTIMASI RUTE PENYEBERANGAN FERI

DI PROVINSI MALUKU

MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

TUGAS AKHIR

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Menyelesaikan Pendidikan Sarjana Teknik

di Program Studi Teknik Sipil

Disusun Oleh:

Gugun Guntara

15002103

Zaimudin Ahmad

15002142

Dosen Pembimbing :

Dr. Ir. Idwan Santoso, MSc.

Dr. Ir. Russ Bona Frazila, MT

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

TUGAS AKHIR

OPTIMASI RUTE PENYEBERANGAN FERI

DI PROVINSI MALUKU

MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

oleh

Gugun Guntara

15002103

Zaimudin Ahmad

15002142

DISETUJUI oleh Dosen Pembimbing

Dr. Ir. Idwan Santoso, MSc.

Dosen Pembimbing

Dr. Ir. Russ Bona Frazila, MT

MENGETAHUI Kelompok Kepakaran Transportasi

Koordinator Tugas Akhir

Ir. Sri Hendarto, MSc.

Program Studi Teknik Sipil Ketua

Dr. Ir. Herlien Dwiarti Setio

Dr. Ir. Idwan Santoso, MSc. : 131 404 255 Dr. Ir. Russ Bona Frazila, MT : 132 163 491 Ir. Sri Hendarto, MSc. : 131 121 659 Dr. Ir. Herlien Dwiarti Setio : 131 121 658 Bapak Dr. Ir. Djunaedi Kosasih, MSc, : 131 121 660

ABSTRAK TUGAS AKHIR

OPTIMASI RUTE PENYEBERANGAN FERI DI PROVINSI MALUKU

MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA, Gugun Guntara (15002103) dan

Zaimudin Ahmad (15002142), Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil Dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung, 2008.

Setiap perusahaan jasa angkutan harus menentukan wilayah untuk dilayani dan bagaimana

mendesain rute untuk dioperasikan didalam wilayah tersebut. Wilayah dapat

dikarakteristikkan sebagai pusat-pusat kegiatan yang berbeda. Perusahaan jasa angkutan harus memutuskan pusat-pusat kegiatan yang perlu dihubungkan dan dilayani sehingga terbentuk rute optimal dengan memenuhi tujuan berdasarkan batasan yang ada. Tujuan tugas akhir ini adalah untuk menentukan rute optimal moda transportasi dari sisi keuntungan pada suatu wilayah dengan mempertimbangkan batasan dan sumber daya. Metoda optimasi perencanaan rute moda transportasi yang dilakukan meliputi: metoda

algoritmaDjikstra dan metoda algoritma genetika. Kedua metoda tersebut digunakan pada

suatu permasalahan jaringan yang sederhana dengan kriteria ditentukan, yaitu minimasi jarak, maksimasi muatan-km, dan maksimasi keuntungan. Dari penerapan kedua metoda tersebut, didapatkan metoda algoritma genetika lebih sesuai dalam menyelesaikan masalah penentuan rute. Algoritma genetika melakukan penelusuran dalam area solusi yang terdiri dari kumpulan area solusi. Dalam setiap penelusurannya, solusi-solusi yang relatif lebih baik dihasilkan.

Untuk masalah yang lebih nyata, provinsi Maluku digunakan sebagai wilayah kajian. Dengan menetapkan batasan logis dan menggunakan informasi yang ada serta moda transportasi yang dipakai, maka metoda algoritma genetika dipakai dalam menentukan rute moda transportasi yang optimal. Alternatif-alternatif rute yang ditelusuri memiliki karakteristik pola pergerakan yang berbeda. Hal tersebut menyebabkan pendapatan yang dihasilkan setiap rute akan berbeda. Dengan demikian masing-masing rute memiliki tingkat keuntungan yang berbeda. Dari perhitungan didapatkan rute kapal pertama (Ambon ke Wahai), dan kapal kedua (Seram Barat ke Ambon) yang ditunjukkan dengan total keuntungan berturut-turut adalah Rp. 7,2 milyar/tahun, dan Rp. 2,3 milyar/tahun. Hasil studi ini diharapkan dapat menjadi masukan bagi pihak swasta dalam menentukan rute baru untuk dilayani pada wilayah kajian.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penyusun panjatkan kepada Allah SWT, hanya karena karunia-Nya penyusun dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Tugas akhir ini adalah merupakan syarat kelulusan tahap sarjana pada Program studi Teknik Sipil Institut Teknologi Bandung.

Tugas akhir ini berjudul Optimasi Rute Penyeberangan Feri di Provinsi Maluku Menggunakan Algoritma Genetika. Dalam tugas akhir ini dianalisis rute penyeberangan feri mana yang mendapatkan nilai pendapatan optimal dengan metoda algoritma genetika agar dapat digunakan sebagai pertimbangan bagi pihak swasta untuk ikut berpartisipasi dalam mewujudkan rute tersebut.

Dalam pengerjaan tugas akhir ini, penyusun tidak sendirian melainkan mendapatkan banyak bantuan dan masukan dari berbagai pihak, melalui kata pengantar ini, penyusun ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Ir. Idwan Santoso, MSc, sebagai pembimbing utama, atas waktunya bagi penyusun untuk bimbingan dan diskusi selama pengerjaan tugas akhir penyusun.

2. Bapak Dr. Ir. Russ Bona Frazilla, MT, sebagai pembimbing kedua, atas waktunya untuk diskusi dan masukan-masukan untuk tugas akhir penyusun.

3. Bapak Dr. Ir. Djunaedi Kosasih, MSc, sebagai dosen penguji, atas waktu yang diberikan dan dukungannya terhadap tugas akhir penyusun.

4. Mbak Julia dan Erikson Daniel atas data-data yang digunakan dalam tugas akhir penyusun.

5. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu dalam pengerjaan tugas akhir ini.

Penyusun sadar bahwa laporan ini jauh dari sempurna, maka dari itu kritik dan saran yang dapat memperbaiki penyusun di masa yang akan datang akan sangat penyusun hargai. Akhir kata, penyusun berharap laporan tugas akhir ini dapat berfungsi sebagai mana mestinya.

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ii

ABSTRAK iii

KATA PENGANTAR iv

DAFTAR ISI v

DAFTAR TABEL vii

DAFTAR GAMBAR ix

NOTASI DAN ISTILAH xi

BAB I PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG ... I-1 1.2 PERMASALAHAN DAN TUJUAN... I-2 1.3 RUANG LINGKUP STUDI ... I-2 1.4 SISTEMATIKA PENULISAN ... I-3

BAB II STUDI PUSTAKA

2.1 UMUM... II-1 2.2 MODEL JARINGAN RUTE... II-2 2.3 RUMUSAN MODEL OPTIMASI ... II-10

2.3.1 Tujuan …………... II-10 2.3.2 Batasan ... II-10 2.3.3 Rumusan Matematik Model Optimasi ... II-11 2.4 DASAR PENDEKATAN METODA... II-14 2.4.1 Pendekatan Metoda Analitik... II-16 2.4.2 Pendekatan Metoda Numerik... II-17

2.4.3 Dasar Pemikiran Menggunakan Metoda Numerik... II-21

2.5 RESUME... II-24

BAB III METODOLOGI DAN PERBANDINGAN METODA

3.1 METODOLOGI ... III-2

3.3 PERBANDINGAN METODA DALAM PENENTUAN RUTE ... III-9 3.3.1 Metoda AlgoritmaDjikstra... III-10 3.3.2 Metoda Algoritma Genetika... III-11 3.3.3 Minimasi Jarak... III-15

3.3.4 Maksimasi Muatan Tanpa Batasan Kapasitas Tiap Ruas... III-25

3.3.5 Maksimasi Keuntungan Tanpa Batasan Kapasitas Tiap Ruas... III-41

3.3.6 Maksimasi Muatan Dengan Batasan Kapasitas (Uaij) Tiap Ruas.... III-50

3.3.7 Maksimasi Keuntungan Dengan Batasan Kapasitas Tiap Ruas... III-60

3.4 RESUME PERBANDINGAN METODA... III-68

BAB IV STUDI KASUS

4.1 DESKRIPSI WILAYAH KAJIAN... IV-1

4.2 PENETAPAN NILAI DAN BATASAN ALGORITMA GENETIKA... IV-3

4.3 HASIL PERHITUNGAN ... IV-4 4.3.1. Pergerakan denganStarting – Ending... IV-4 4.3.2. Pergerakan TanpaStarting – Ending... IV-10 4.4 ANALISIS PERHITUNGAN ... IV-13 4.4.1. Batasan Jarak Minimum ... IV-13 4.4.2. Asumsi Pergerakan Satu Arah ... IV-14 4.4.3. Tingkat Efektivitas Algoritma Genetika ... IV-15 4.4.4. Nilai Generasi Awal (TanpaStarting – Ending Point) ... IV-15 4.4.5. Konvergensi Nilai Rata-Rata Hasil Perhitungan ... IV-16

4.4.6. Hubungan Jumlah Kromosom Dan Jumlah Generasi ... IV-17

4.4.7. Pengaruh Bilangan Acak Yang Tidak Tetap... IV-17

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KESIMPULAN ... V-1 5.2 SARAN ... V-2

DAFTAR PUSTAKA xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Data Biaya padaarc(i, j) Kasus Minimasi Biaya...II-8 Tabel 2.2 Data Biaya padaarc(i, j) Kasus Distribusi Barang...II-13 Tabel 3. 1 Data Jarak, daij...III-17

Tabel 3. 2 Contoh pengisian Kromosom dengan Bilangan Acak...III-20 Tabel 3. 3 Inisialisasi Kasus Minimasi Jarak ...III-20 Tabel 3. 4 Evaluasi Fungsi Objektif Kasus Minimasi Jarak ...III-21 Tabel 3. 5 Seleksi Kromosom Kasus Minimasi Jarak ...III-22 Tabel 3. 6 Bilangan Acak Pasangan Crossover Kasus Minimasi Jarak ...III-23 Tabel 3. 7 ProsesCrossoverKasus Minimasi Jarak ...III-23 Tabel 3. 8 HasilCrossoverKasus Minimasi Jarak ...III-24 Tabel 3. 9 Hasil Mutasi dan Rute Terbaik Kasus Minimasi Jarak ...III-24 Tabel 3. 10 Rute Terbaik Kasus Minimasi Jarak ...III-25 Tabel 3. 11 Data TpodPenumpang ...III-26

Tabel 3. 12 Data TkodKendaraan ……… III-26

Tabel 3. 13 Tiga Rute Terbaik Hasil Algoritma Djikstra ...III-32 Tabel 3. 14 Tiga Rute Terbaik Maksimasi Muatan Penumpang ...III-34 Tabel 3. 15 Tiga Rute Terbaik Maksimasi Muatan Kendaraan ...III-36 Tabel 3. 16 Inisialisasi Populasi Kasus Maksimasi Muatan...III-37 Tabel 3. 17 Evaluasi Fungsi Objektif Kasus Maksimasi Muatan ...III-38 Tabel 3. 18 Seleksi Kromosom Kasus Maksimasi Muatan ...III-39 Tabel 3. 19 Bilangan Acak Pasangan Crossover Kasus Maksimasi Muatan ...III-39 Tabel 3. 20 Proses Crossover Kasus Maksimasi Muatan ...III-39 Tabel 3. 21 Hasil Crossover Kasus Maksimasi Muatan ...III-39 Tabel 3. 22 Hasil Mutasi Kasus Maksimasi Muatan ...III-40 Tabel 3. 23 Hasil Mutasi untuk Maksimasi Muatan Kendaraan ...III-40 Tabel 3. 24 Hasil Perbandingan Metoda Kasus Maksimasi Muatan Penumpang ...III-41 Tabel 3. 25 Hasil Perbandingan Metoda Kasus Maksimasi Muatan Kendaraan...III-41 Tabel 3. 26 Keuntungan Untuk Tiga Rute Terpendek...III-46 Tabel 3. 27 Inisialisasi Kasus Maksimasi Keuntungan ...III-47 Tabel 3. 28 Evaluasi Fungsi Objektif Kasus Maksimasi Keuntungan ...III-48

Tabel 3. 29 Seleksi Kromosom Kasus Maksimasi Keuntungan...III-48 Tabel 3. 30 Bilangan Acak Pasangan Crossover Kasus Maksimasi Keuntungan ...III-49 Tabel 3. 31 Proses Crossover Kasus Maksimasi Keuntungan ...III-49 Tabel 3. 32 Hasil Crossover Kasus Maksimasi Keuntungan ...III-49 Tabel 3. 33 Hasil Mutasi Kasus Maksimasi Keuntungan...III-50 Tabel 3. 34 Hasil Perbandingan metoda untuk Maksimasi Keuntungan...III-50 Tabel 3. 35 Rute Terbaik Kasus Maksimasi Penumpang dengan Batasan Kapasitas ..III-54 Tabel 3. 36 Rute Terbaik Muatan Kendaraan dengan Batasan Kapasitas ...III-55 Tabel 3. 37 Evaluasi Fungsi Objektif Maksimasi Muatan dengan Batasan Kapasitas III-57 Tabel 3. 38 Seleksi Kromosom Maksimasi Muatan dengan Batasan Kapasitas ...III-57 Tabel 3. 39 Bilangan Acak Pasangan Crossover dengan Batasan Kapasitas ...III-58 Tabel 3. 40 Hasil Cross Over Maksimasi Muatan dengan Batasan Kapasitas ...III-58 Tabel 3. 41 Hasil Mutasi Maksimasi Muatan dengan Batasan Kapasitas ...III-58 Tabel 3. 42 HasilCrossoverMaksimasi Muatan dengan Batasan Kapasitas ...III-59 Tabel 3. 43 Hasil Mutasi untuk Muatan Kendaraan dengan Batasan Kapasitas ...III-59 Tabel 3. 44 Hasil Perbandingan metoda untuk Muatan Penumpang...III-60 Tabel 3. 45 Hasil Perbandingan metoda untuk Muatan Kendaraan ...III-60 Tabel 3. 46 Keuntungan untuk Tiga Rute Terpendek dengan Batasan Kapasitas...III-64 Tabel 3. 47 Evaluasi Fungsi Objektif Keuntungan dengan Batasan Kapasitas...III-66 Tabel 3. 48 Seleksi Kromosom Kasus Keuntungan dengan Batasan Kapasitas ...III-67 Tabel 3. 49 Hasil Crossover Kasus Keuntungan dengan Batasan Kapasitas ...III-67 Tabel 3. 50 Hasil Mutasi Kasus Keuntungan dengan Batasan Kapasitas ...III-67 Tabel 3. 51 Perbandingan Metoda Maksimasi Keuntungan dgn Batasan Kapasitas....III-67

Tabel 4.1 Periode Waktu Perjalanan Kapal 1 dan 2 denganStarting-Ending... IV-8

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Contoh dari jenis graph,(a). Directed graph, (b).Undirected graph...II-3 Gambar 2.2 Penamaan pada graph...II-3 Gambar 2.3 Contoh jaringan dalamgraph...II-4 Gambar 2.4 Contoh graphpada masalah minimasi biaya ...II-8 Gambar 2.5 Contohgraphpada masalah distribusi barang... II-12 Gambar 2.6 Bagan pengelompokkan model optimasi... II-15 Gambar 2.7 Bagan pengelompokkan pendekatan metoda... ... II-16 Gambar 3. 1 Metodologi pengerjaan ...III-3 Gambar 3. 2 Gambar jaringan dalam graph ...III-4 Gambar 3. 3 Tujuan dan metoda yang dipakai ...III-10 Gambar 3. 4 Ilustrasi metoda algoritma genetika...III-12 Gambar 3. 5 Diagram alir algoritma genetika permasalahan ...III-13 Gambar 3. 6 Gambar jaringan beserta informasi jarak...III-16 Gambar 3. 7 Iterasi pertama algoritmaDjikstraRute 1 ...III-17 Gambar 3. 8 Iterasi kedua algoritmaDjikstraRute 1 ...III-18 Gambar 3. 9 Iterasi ketiga algoritmaDjikstraRute 1...III-18 Gambar 3. 10 Iterasi keempat algoritma DjikstraRute 1 ...III-19 Gambar 3. 11 Hasil pengerjaan algoritma genetika ...III-24 Gambar 3. 12 Iterasi keempat algoritmaDjikstraRute 1 ...III-25 Gambar 3. 13 Contoh jaringan maksimasi muatan...III-26 Gambar 3. 14 Rute 1 dari permasalahan jaringan ...III-28 Gambar 3. 15 Permasalahan jaringan untuk rute 2...III-28 Gambar 3. 16 Iterasi pertama algoritmaDjikstrarute 2 ...III-29 Gambar 3. 17 Iterasi kedua algoritmaDjikstrarute 2 ...III-29 Gambar 3. 18 Iterasi ketiga algoritmaDjikstrarute 2 ...III-29 Gambar 3. 19 Rute 1 dan 2 dari permasalahan jaringan ...III-30 Gambar 3. 20 Permasalahan jaringan untuk rute 3...III-30 Gambar 3. 21 Iterasi pertama algoritmaDjikstrarute 3 ...III-31 Gambar 3. 22 Iterasi kedua algoritmaDjikstrarute 3 ...III-31

Gambar 3. 24 Hasil maksimasi muatan kendaraan algoritmaDjikstradengan rute Rs23tIII-36

Gambar 3. 25 Hasil maksimasi muatan penumpang-km dengan algoritma genetika ....III-40 Gambar 3. 26. Hasil maksimasi muatan kendaraan-km dengan algoritma genetika ...III-40 Gambar 3. 27. Contoh permasalahan jaringan untuk maksimasi keuntungan...III-42 Gambar 3. 28. Hasil maksimasi keuntungan dengan algoritma genetika...III-50

Gambar 3. 29 Rute algoritmaDjikstramaksimasi penumpang dgn batasan kapasitas ..III-54

Gambar 3. 30 Hasil Maksimasi Muatan Kendaraan AlgoritmaDjikstradengan rute Rs23t 55

Gambar 3. 31 Hasil maksimasi muatan penumpang-km dengan algoritma genetika ....III-58 Gambar 3. 32 Hasil maksimasi Muatan Kendaraan-km dengan algoritma genetika ...III-59 Gambar 3. 33 Hasil maksimasi Keuntungan dengan algoritma Genetika ...III-68 Gambar 4.1 Wilayah Studi ... ... IV-1 Gambar 4.2 Pemodelan Jaringan ... ... IV-2 Gambar 4.3 Grafik nilai maksimum - rata-rata kajianSource – Target ... ... IV-7 Gambar 4.4 Rute penyeberangan kajianSource – Target... IV-9 Gambar 4.5 Grafik nilai maksimum - rata-rata kapal I ... IV-11 Gambar 4.6 Grafik nilai maksimum - rata-rata kapal II ...IV-12 Gambar 4.7 Rute penyeberangan yang membentuk keuntungan maksimim di Maluku hasil eksekusi program ... ... IV-13 Gambar 4.8 Evaluasi kumpulan kromosom yang terkena penalti ...IV-14 Gambar 4.9 Contoh perilaku konvergensi nilai maksimum dan rata-rata ...IV-16 Gambar 4.10 Perbandingan kombinasi jumlah kromosom dan jumlah generasi ...IV-17 Gambar 4.11 Contoh eksekusi program pada kasus yang sama...IV-18

NOTASI DAN ISTILAH

: proporsi keinginanan pergerakan dari centroid o ke centroid d yang

menggunakan rute dan ruas aij (hubungan yang terbentuk dari

sekumpulancentroiduntuk suatu ruas), (Tamin, 2000).

∑fk : Jumlah fitness dari kromosom k pada suatu populasi.

aij : Garis berarah (arc) menghubungkan dua node, merepresentasikan

biaya, jarak, pendapatan, muatan penumpang dan kendaraan, dan sebagainya.

Bo : Biaya operasional (rp/km)

Bp : Biaya dikenakan untuk satunode

Bt : Biaya tetap (rp/hari)

C[k] : Kumulatif probabilitas pada kromosom k

Caij : Biaya padaarcij

CP[p] : Posisi cutting pointpada pasangan p (cross over), p = 1, 2, ...p

Crossover : Operasi genetika yang bercara kerja menukarkan sejumlah gen antar

pasangannya bergantung titik potong dan dipengaruhicrossover rate.

daij : Jarak padaarcij

dsi : Menunjukkan nilai jumlah jarak dari tiap ruasaijyang dilaluinode s ke

nodei.

dsj : Menunjukkan nilai jumlah jarak dari tiap ruasaijyang dilaluinode s ke

nodej.

dxy : Jumlah jarak dari tiap ruasaijyang dilaluinodex kenode y.

fk : Nilai fitness dari kromosom k pada suatu populasi. Memiliki bentuk

tergantung kasus yang dihadapi.

Gen : Komponen kromosom yang menyatakan suatunodedikunjungi.

Kaij : Keuntungan padaarcij

Kromosom: Menyatakan rute yang terkodifikasi dalam kode biner pada gen. MDkaij : Nilai pada arc ij dengan rumusan Mkaijdikalikan dengan jarak daij

MDpaij : Nilai pada arc ij dengan rumusan Mpaijdikalikan dengan jarak daij

Mkaij : Muatan kendaraan pada arcij

ij

a od

Mpaij : Muatan penumpang padaarcij

Mutasi : Operasi genetika bekerja dengan prinsip mengganti nilai gen pada

kromosom secara acak dipengaruhi mutation rate.

node : Mewakili pusat kegiatan, yang dapat menunjukkan keinginan

pergerakan, supply, atau permintaan (demand) dari node tersebut.

Dengan notasi s-t menunjukkan source dan target dan i-j adalah

komponennodebebasnya

Np : Jumlahnodedikunjungi

P[k] : Nilai probabilitas pada kromosom k

Paij : Pendapatan padaarcij

Populasi : Merupakan kumpulan kromosom.

R[k] : Bilangan acak pada kromosom k, dimana k = 1, 2, 3 ...k

Rs…t : Menunjukkan rute, merupakan kumpulan ruas yang menghubungkan

node (source dan target) oleh satu moda. Contoh rute Rs13t, maka ruas

yang terbentuk adalahas1,a13, dana3t.

Seleksi : Proses pemilihan kromosom unggul berdasar nilaifitnessnya.

Tk : Tarif moda (rp/km-smp)

Tkod : Keinginan pergerakan kendaraan daricentroido ke d.

Tod : Keinginan pergerakan dari centroid (pusat kegiatan/zona) o (origin) ke

d (destination), bisa berupa penumpang maupun kendaraan.

Tp : Tarif penumpang (rp/km-pnp)

Tpod : Keinginan pergerakan penumpang dari centroido ke d.

Uaij : Kapasitas muatan pada arcij

Ukaij : Kapasitas kendaraan diarcij