EFEK PEMANASAN DAN PENJEPITAN DALAM SUMBER ELEKTRON BERBASIS PLASMA PULSA

EFEK PEMANASAN DAN PENJEPITAN DALAM SUMBER

ELEKTRON BERBASIS PLASMA PULSA

Widdi Usada , Agus Purwadi, Aminus Salam

Bidang Teknologi Akselerator dan Fisika Nuklir, PTAPB-BATAN, e-mail : w_usada@yahoo.com

ABSTRAK

EFEK PEMANASAN DAN PENJEPITAN DALAM SUMBER ELEKTRON BERBASIS PLASMA PULSA. Sumber elektron berbasis plasma pulsa adalah sumber elektron berbasis pada ekstraksi elektron dari lucutan plasma pulsa. Prinsip lucutan plasma pulsa adalah pelucutan listrik pada sistem dua elektroda planar dari pelucutan kapasitor. Dalam proses pelucutan tersebut maka dua efek yang muncul yang pertama adalah pemanasan plasma oleh karena efek joule. Efek joule ini dirumuskan sebagai I2_{Rt, I adalah arus, R}

adalah tahanan dan t adalah waktu. Efek yang kedua adalah efek penjepitan atau pinch effect. Efek penjepitan adalah suatu proses pemampatan plasma oleh tekanan magnetik (Bθ2/2µ) yang diakibatkan oleh

gaya Lorentz. Tujuan penelitian ini adalah menunjukkan kedua proses tersebut. Untuk efek pemanasan, ditunjukkan bahwa suhu plasma hampir berbanding lurus dengan arus plasma, sebagai contoh untuk sistem lucutan hidrogen dengan kerapatan plasma 1015 _m-3_{, untuk arus plasma sekitar 10 A, maka suhu plasma}

diperoleh sekitar 4000 K. Dalam makalah ini efek penjepitan ditunjukkan secara sekilas.

ABSTRACT

HEATING AND PINCH EFFECTS IN ELETRON SOURCE BASED ON PULSED PLASMA. Electron source based on pulsed plasma discharge is an electron source based on electron extraction from pulsed electrical discharge. Pulsed plasma discharge principle is electrical discharge on two planar electrodes from capacitor discharge. In that discharge processes, there are two effects appear, the first is plasma heating due to joule effect. This joule heating is formulated by I2_{Rt, I is current, R is resistance and t is time.}

The second effect is pinch effect. Pinch effect is a plasma compression processes by magnetic pressure (Bθ2/2µ) due to Lorentz force. The aim of this research is to show the presence of this two processes. For

heating effect, it is shown that the plasma temperature is linearly depend on plasma current, for example in hydrogen discharge system with plasma density is 1015 _m-3_{, for plasma current is 10 A, the achieved plasma}

temperature is around 4000 K. In this paper, the pinching effect is shown in a moment.

PENDAHULUAN

ntuk memenuhi tuntutan industri yang membutuhkan piranti yang efisien baik waktu dan biaya, maka teknologi mesin berkas elektron dituntut pula untuk berinovasi, sehingga piranti ini diarahkan menjadi mesin yang sederhana, murah, dan memberikan arus dan luasan penyinaran yang besar. Seperti diketahui bahwa komponen struktur mesin berkas elektron pada umumnya terdiri dari sumber elektron, pengendali berkas, dan pemercepat yang didukung sistem penunjang yaitu pompa vakum dan sistem instrumentasi dan kendali. Pada umumnya sumber elektron yang ada berbasis filamen. Sumber elektron dengan tipe ini terkendala oleh besarnya arus dan kerusakan filamen. Keterbatasan arus mengakibatkan luas permukaan berkas elektron juga terbatas. Dengan kondisi tersebut maka mesin berkas elektron harus dioperasikan secara kontinyu dengan arus dan luas berkas terbatas. Berdasar

kondisi tersebut maka waktu iradiasi yang dibutuhkan untuk perlakuan terhadap bahan yang membutuhkan dosis penyinaran yang besar juga cukup lama. Dampak lain adalah karena waktu penyinaran cukup lama, maka energi iradiasi dapat mengakibatkan adanya gradien suhu yang dapat merusak permukaan bahan.

Untuk mendapatkan piranti sesuai dengan yang dipersyaratkan di atas maka dikembangkan mesin berkas elektron yang dioperasikan pada kondisi pulsa. Berkas elektron pulsa ini harus memiliki luas permukaan yang besar serta kerapatan arus yang seragam. Salah satu metode sederhana untuk memperoleh sumber elektron pulsa adalah dengan melucutkan plasma di antara dua elektrode planar sejajar dengan dipisahkan pada jarak tertentu yang disungkup dalam suatu sistem vakum dengan salah satu elektrodenya berupa grid.[1] _{Gambar 1}

memperlihatkan lucutan plasma pada susunan dua elektrode planar sejajar yang salah satunya berupa grid dan diberi tegangan positif.

Gambar 1. Ekstraksi elektron dari elek-trode grid yang bertegangan positif.

Dengan susunan eksperimen seperti diperlihatkan Gambar 2.

Gambar 2. Susunan eksperimen sumber elektron berbasis plasma pulsa.

DC HV adalah sumber tegangan tinggi searah, R adalah tahanan pemuat, C adalah kapasitor bank, SG Spark-Gap, D diode, dan P bejana plasma. Kapasitor bank C diisi muatan oleh DC HV melalui tahanan R, kemudian tenaga listrik dari kapasitor bank dipindahkan ke bejana plasma P melalui spark-gap SG dan diode D. Bejana plasma P adalah sistem yang memuat katode dan anode grid, seperti diperlihatkan Gambar 3.

Bila saklar S ditutup, maka muatan di kapa-sitor C akan terlucut dan energinya dilimpahkan ke bejana plasma dengan arus lucut I. Karena anode grid bertegangan positif, maka elektron akan menuju grid, dan sebagian besar lolos dari grid, jadilah sumber elektron pulsa.

Dua permasalahan yang dihadapi dalam sumber elektron dengan arus pulsa yang besar ini adalah adanya efek pemanasan dan efek penjepitan yang dibahas dalam makalah ini.

Gambar 3. Gambar bejana plasma sumber elektron, nomor 3 adalah katode, 4 adalah anode.

DASAR TEORI

Untuk membahas kedua permasalahan tersebut ada baiknya memahami terlebih dahulu prinsip sumber elektron pulsa berbasis plasma. Sumber elektron berbasis plasma diperlihatkan Gambar 2, mempunyai rangkaian ekivalen seperti diperlihatkan Gambar 4, dengan C kapasitor bank, L0 adalah induktansi eksternal, diode D mempunyai

tahanan RD, Rp adalah tahanan plasma, dan Lp

adalah induktansi plasma.

Gambar 4. Rangkain ekivalen sistem lucut-an plasma pulsa.

Dengan rangkaian ekivalen yang ditunjukkan Gambar 4,maka dapat disusun persamaan rang-kaian[2,3] _yaitu

dt

dI

L

C

Idt

IR

IR

dt

dI

L

V

0

=

0

+

p

+

D

+

∫

+

p (1)

Periode osilasi T0s, impedansi Z dan arus maksimum

Z V I C L Z C L T0s=2π 0 , = 0, 0= 0 (2) Persamaan (1) memperlihatkan persamaan osilasi teredam yang penyelesaiannya akan akan memberikan karakteristik umum lucutan plasma seperti besaran arus, tegangan di bejana plasma, energi yang diberikan, periode osilasi, lebar pulsa, redaman, impedansi dan lain sebagainya.

Efek Pemanasan (Joule Heating)

Penyelesaian persamaan (1) terbatas memberikan karakteristik sistem pada umumnya tetapi belum dapat menjelaskan karakteristik plasmanya sendiri, serta dampak yang diterima bejana plasmanya. Untuk memahami kedua hal tersebut, maka perlu diketahui lebih mendalam tentang pengaruh arus serta tahanan dan induktansi plasmanya, seperti telah disebutkan di depan bahwa bejana plasma dapat diwakili dengan suatu tahanan Rp dan induktansi Lp .

Efek pemanasan dihasilkan melalui tahanan plasma Rp, sehingga panas yang diterima oleh

plasma adalah : dt I R dT V k np p 2 2 1 = (3)

np kerapatan plasma, k tetapan Boltzmann, T suhu

plasma, t waktu.

Efek Penjepitan (Pinch Effect)[5]

Efek penjepitan adalah suatu proses yang menunjukkan adanya dinamika pemampatan plasma dalam lucutan listrik pulsa. Seperti diketahui, dalam proses pelucutan listrik, arus lucut akan memberikan medan magnet induksi, sehingga proses pelucutan plasma dalam sistem dua elektrode sejajar seperti yang ditunjukkan pada Gambar (3) kemungkinan akan memberikan dampak seperti diperlihatkan Gambar (5)

Gambar 5. Medan magnet azimuth Bθ

mun-cul karena induksi arus I pada lucutan listrik pulsa.

Gambar 5 menunjukkan adanya arus lucut plasma I akan memberikan medan magnet induksi Bθ. Besarnya medan magnet induksi adalah

r I B π µ θ 2 =

Interaksi arus I dengan medan magnet induksi Bθ akan memberikan gaya Lorentz (J×B)

dengan arah menuju ke pusat kolom plasmanya.

PEMBAHASAN

Efek Pemanasan

Untuk sistem berbentuk silinder maka persamaan (3) menjadi dt I R dT k n b a2 _{p p} 2 2 1 = π

a adalah jari-jari silinder bejana plasma, b jarak antara kedua elektrode. Dengan menggunakan rumusan Spitzer[4]_{, R}

p ditunjukkan sebagai fungsi

suhu T, yang rumusannya dituliskan sebagai berikut: 2 / 3 2 1290 T a b Z Rp π =

dengan Z adalah nomor atom gas. Selanjutnya persamaan (3) akan menjadi persamaan berikut ini,

2 / 3 2 2 2 1290 2 1 T a dt I b Z dT k bn a p π π = dt I Z dT T k n a2₎2 _p 3/2 ₆₄₅ 2 (π = k n a dt I Z dT T p 2 2 2 2 / 3 ) ( 645 π =

dan bila diintegralkan akan diperoleh

k n a t I Z T p 2 2 2 2 / 5 ) ( 645 5 2 π = (4)

atau dapat disimpulkan bahwa 5 / 4

I

T ∝

Persamaan (4) ini menunjukkan relasi suhu plasma sebagai fungsi arus yang diturunkan dari efek pemanasan Joule. Jadi, pengaruh efek joule adalah diperolehnya pemanasan plasma.

Gambar 6 menunjukkan efek pemanasan Joule pada sistem plasma hidrogen pada kerapatan 1015 _m-3 _{untuk system lucutan plasma dengan variasi}

arus dari 0 sampai dengan 200 A.

Gambar 6. Suhu plasma sebagai fungsi arus lucut untuk plasma hidrogen dengan kerapatan 1015 m-3.

Dari Gambar 6. tampak bahwa dalam sistem lucutan tersebut , untuk arus sekitar 10 A, akan diperoleh suhu plasma sekitar 4000 K, atau 0,36 eV, sedangkan untuk arus 50 A, diperoleh suhu plasma sekitar 15000 K atau sekitar 1.5 eV Tahanan plasma dapat juga diperoleh misalkan untuk suhu plasma sekitar 4000 K, maka tahanan plasmanya sekitar 0.5 Ω, sedangkan untuk suhu plasma 15000 K, tahanan plasmanya sekitar 0.07 Ω.

Efek Penjepitan

Gaya ke arah radial ke dalam tersebut dirumuskan sebagai r b I B b r F π µ µ π θ 4 2 = = (5)

Dengan adanya gaya elektromagnetik ini, kolom plasma akan mengalami penjepitan radial ke arah sumbu kolom plasmanya. Inilah yang disebut efek penjepitan atau pinch effect. Dinamika lembaran arus silinder ini dapat dijelaskan dengan model snow-plow. Dengan model ini diandaikan lembaran arus yang bergerak dari posisi r0 menuju r

akan menyapu massa dari posisi r0 menuju r.

Besarnya massa yang disapu oleh lembaran arus tersebut karena gaya Lorentz adalah,

b r r ) ( 2 2 0 0π − ρ

ρ0 adalah kerapatan gas. Laju momentum plasma

akibat gaya Lorentz, F v m dt d ₌ ) ( r b I dt dr b r r dt d π µ π ρ 4 ) ( 2 2 2 0 0 ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ r I dt dr r r dt d π µ π ρ 4 ) ( 2 2 2 0 0 ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ dan menjadi r I dt r d r r dt dr r π µ π ρ π ρ 4 ) ( 2 2 2 2 2 2 0 0 2 0 ⎟ + − =− ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 0 2 2 2 2 2 0 0 2 4 ) ( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = − dt dr r r I dt r d r r ρ π π µ π ρ ) ( 2 4 2 2 0 0 2 0 2 2 2 r r dt dr r r I dt r d − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = π ρ π ρ π µ (7) Perubahan ukuran plasma yang mengecil karena gaya Lorentz ke arah radial ke dalam berdampak pada perubahan besarnya induktansi plasma Lp yaitu b r r Lp ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = _µln 0 Sehingga persamaan (1) menjadi dt dl I dt dI L C Idt IR IR dt dI L V0= 0 + p+ D+

∫

+ p + p dt dl I C Idt IR IR V dt dI L dt dI L p D p p = − − − − + 0

∫

0 p p D p L L dt dl I C Idt IR IR V dt dI + − − − − =

∫

0 0 (8) Persamaan (7) dan (8) ini yang menggambarkan dinamika plasma.

2 2

dt r

d _{adalah percepatan plasma}

sedangkan dt dr

mewakili kecepatan plasmanya. Relasi suhu plasma dengan kecepatan plasma menurut model corona[4] _{dapat direlasikan sebagai}

2 2 0 ( 1) ) 1 ( 2 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = dt dr D R M T γ γ (9) dengan γ adalah rasio panas spesifik, untuk gas deuterium besarnya 1.6667, M berat molekul, R0

tetapan gas universal, mi massa proton, k, tetapan

Boltzmann, D = DN (1+Z), DN = bilangan disosiasi, untuk gas deuterium nilai DN = 2, Z muatan efektif plasma.

Dari proses tersebut di atas maka yang diperoleh dalam efek penjepitan adalah adanya medan magnet induksi, yang berikutnya adalah munculnya gaya Lorentz yang memampatkan plasma, dan adanya pemampatan ini, ada dua parameter yang diperoleh yaitu kecepatan pemampatan, dan perubahan ukuran geometri plasma. Kecepatan pemampatan akan memberikan pemanasan plasma.

Untuk menyelesaikan persamaan (7) dan (8) ini salah satu caranya adalah dengan menormali-sasikannya. Prosedur normalisasi ini akan meng-hasilkan persamaan yang sederhana dengan nilai variabelnya menjadi besaran yang dapat diatur. Faktor normalisasi dapat dirumuskan sebagai berikut 0 0 0 , , r r I I t t _{= =} = ι κ τ

Selanjutnya persamaan (7) dan (8) akan menjadi persamaan berikut ini

) 1 ( 2 2 2 2 2 2 2 κ τ κ κ κ ι α τ κ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = d d d d (10) ) ln 1 ( / 1 κ β κ τ κ βι τ ι ια ια τ ι − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − − − =

∫

d d d d d p D (11) dengan 0 0 0 2 0 0 4 0 2 0 _, 2 _{, ,} 4 Z R Z R L l I r t D D p p= = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = π α α µ β µ ρ π α (12)

Kedua persamaan (10) dan (11) menunjuk-kan persamaan dinamika pemampatan plasma dan dinamika lucutan arus ternormalisasi. Dengan menyelesaikan secara numerik maka dapat diperoleh dinamika pemampatan plasma. Gambar 7 mem-perlihatkan kurva hasil perhitungan persamaan (10) dan (11) secara numerik dengan syarat awal

2 / 1 2 2 2 ) 3 / ( , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 α τ κ τ ι τ ι τ κ ι κ τ= = = = =

_∫

= =− d d d d d d d

Tampak bahwa dengan meningkatnya arus berkas maka ukuran berkas mengecil, yang berarti dalam proses lucutan tersebut menunjukkan adanya penjepitan berkas plasma. Seberapa besar pengaruh arus plama terhadap efek tersebut serta akibat-akibat selanjutnya perlu dibahas secara mendalam pada kesempatan lain.

KESIMPULAN

Telah ditunjukkan efek pemanasan joule dan penjepitan dari lucutan plasma pulsa pada sistem sumber elektron berbasis plasma. Kedua efek tersebut selalu muncul dalam sistem pulsa, karena kedua efek tersebut sebagai fungsi arus. Yang diperoleh karena kemunculan efek tersebut adalah kenaikan suhu, kecepatan pemampatan dan perubahan ukuran geometri plasma. Seberapa besar efek ini terhadap bejana plasma maupun sumber elektron, tergantung banyak faktor diantaranya tegangan, kapasitansi kapasitor, induktansi eksternal, tahanan eksternal, geometri bejana plasma, gas isian, oleh sebab itu penelitian ini perlu dikembangkan diantaranya dengan menyelesaikan persamaan di atas melalui komputasi dengan mengubah parameter tersebut di atas sehingga dapat diketahui besar suhu plasma maupun kerapatan plasma yang diperoleh. Parameter suhu dan kerapatan plasma sangat beperanan baik dalam menentukan derajad ionisasi gas maupun terhadap komponen struktur bahan yang digunakan. Tumbukan partikel plasma yang mempunyai suhu serta kerapatan tinggi dengan bahan bejana memberikan peluang terjadinya proses evaporasi, sputtering dan proses-proses lain. Untuk gas dengan nomor atom tinggi dengan maka dengan diperolehnya derajad ionisasi yang tinggi akan banyak memberikan elektron, namun tentu saja akan diperoleh elektron dengan spektrum energi yang cukup lebar, dan mungkin akan memberikan ketidak-seragaman energi elektron saat digunakan untuk suatu proses.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ka. PTAPB yang menginisiasi konsep sumber elektron berbasis plasma. Kepada Prof. Lee Sing yang memberi pencerahan sehingga penulis terpicu kembali dalam konsep plasma pulsa. Kepada Prof. Darsono, atas tanggungjawabnya pada penelitian ini, dan Prof. Sujatmoko sebagai Pembina kepenelitian penulis, serta kepada Ka. BTAFN atas saran-saran dalam penelitian ini.

ACUAN

[1] W. USADA DKK., Prinsip Dasar Rancangan Sumber Elektron Berbasis Plasma Pulsa Tipe Dioda, Submitted for Presentation in Scientific Meeting on Nuclear Technology, PTAPB-BATAN, Yogyakarta 15 July, 2008.

[2] W. USADA et al., Concept of Electron Source Based on Pulsed Plasma Discharge, presented in IWPCA 2008, INTIMAL-UM, Kuala Lumpur, Malaysia, 14-15 July 2008.

[3] S. LEE, Basic Methods of Plasma Technology, in Proceedings of 1984 Tropical College on Applied Physics, Laser and Plasma Techno-logy, Edited by S. Lee, et al, World Scientific Publish Co. Pte, Ltd, 1985.

[4] S. LEE,S.H. SAW, Research Results of Plasma Focus Numerical Experiments, Lecture Notes Given at IWPCA2008, INTIMAL-UM, Kuala Lumpur, Malaysia, 14-15 July, 2008.

[5] S. LEE, Computation of Dynamics of Pulsed Plasmas, in Proceedings of 1984 Tropical College on Applied Physics, Laser and Plasma Technology, edited by S. Lee, et al, World Scientific Publish Co. Pte, Ltd, 1985.

TANYA JAWAB

Prof. Pramudita Anggraita

− Karena sumber elektron dari plasma berbentuk pulsa, apakah dapat memberikan dosis yang besar dibandingkan dengan sumber elektron yang kontinyu?

Widdi Usada

− Dalam bentuk pulsa, sumber elektron berbasis plasma akan mampu memberikan laju dosis yang tinggi. Memang benar pendapat Bapak, kalau lebar pulsa sangat pendek, dosis total juga akan kecil, namun demikian ada perlakuan-perlakuan tertentu misalkan untuk industri elektronika, diperlukan iradiasi elektron dalam rentang waktu yang pendek.

Bambang Supardiyono

− Apakah rumus efek joule I2_{Rt kawat sama dengan}

plasma (mengingat plasma mempunyai konfi-gurasi atau keadaan yang berbeda dengan kawat).

Widdi Usada

− Plasma yang kami ketahui adalah kumpulan partikel bermuatan, karena itu plasma bersifat konduktor seperti halnya konduktor logam atau kawat, namun tentu saja besarnya berbeda, karena itu plasma dapat diwakili dengan

parameter tahanan Rp. Dalam lucutan pulsa

plasma juga akan mempengaruhi periode osilasi lucutan tersebut, berarti plasma juga mempunyai induktansi tertentu Lp. Memang betul pendapat

Bapak, bahwa plasma mempunyai karakteristik tertentu, misalkan plasma juga mempunyai frekuensi plasma fp. Frekuensi plasma ini akan

mempengaruhi gelombang elektromagnetik yang datang padanya.

Budi Santosa

− Apakah ada pengaruh antara diameter tabung dengan tegangan terpasang.

Widdi Usada

− Diameter tabung tidak mempengaruhi tegangan operasi, tetapi jarak kedua elektrodelah yang menentukan tegangan dadal tabung plasma yang berarti menentukan tegangan operasi. Namun demikian diameter tabung akan mempengaruhi volume pemuatan plasma, semakin besar diameternya semakin besar kemampuan untuk

menampung atau dialiri arus sehingga bila arus besar jumlah partikel yang menjadi plasma akan semakin besar pula, dengan demikian hambatan plasma akan menurun.

Tono Y Sela

− Bagaimana mungkin arus bisa bertambah dengan bertambahnya suhu (bertolak belakang dengan arus yang lewat logam).

Widdi Usada

− Saya kira Bapak keliru menafsirkan gambar yang kami tampilkan, justru dengan bertambahnya arus sebagai variabel bebas yang menentukan suhu plasma yang disini sebagai variabel terikat, jadi bukan sebaliknya. Sangatlah logis bila sebuah tahanan dialiri arus, maka ada disipasi tenaga yang menjadi panas. Dengan demikian semakin besar arus yang lewat semakin besar disipasi tenaga yang menjadi panas, sehingga suhu juga akan mengalami kenaikan.