PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG)

(1)

PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN

DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG)

Oleh,

RUTH KRISTIANINGSIH NIM : 662010008

TUGAS AKHIR

Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai gelar Sarjana Sains

(Matematika)

Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga 2014

(2)

(3)

(4)

(5)

iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan dibawah ini, Nama : Ruth Kristianingsih NIM : 662010008

Program Studi : Matematika

Fakultas : Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul:

PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG)

Yang dibimbing oleh:

1.

Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc.

2.

Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom adalah benar-benar hasil karya saya.

Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau gagasan orang lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat atau gambar serta simbol yang saya aku seolah-olah sebagai karya saya sendiri tanpa memberikan pengakuan kepada penulis atau sumber aslinya.

Salatiga, 15 Januari 2014 Yang memberikan pernyataan

(6)

(7)

v

MOTTO

You can if you think you can

-Dr. Norman Vincent Peale-

I know that God will give you whatever you ask of

him. –John 11:22

Follow your heart. You won’t fail.

-Jermaine Cole-

Mintalah, maka akan diberikan kepadamu; carilah,

maka kamu akan mendapat; ketoklah, maka pintu

(8)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat , bimbingan dan penyertaan-Nya yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan tugas akhir (Skripsi) sebagai prasyaratan menyelesaikan Studi S1 pada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana.

Dalam Skripsi ini terdiri dari 2 makalah utama . Makalah yang pertama berjudul “PENGGUNAAN ALGORITMA GENETIK DALAM MENGOPTIMALKAN KANDUNGAN KARBOHIDRAT DAN PROTEIN PADA MOCORIN“ telah dipublikasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema “Penguatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang Lebih Baik” yang diselenggarakan oleh jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY tanggal 9 November 2013. Kemudian dilakukan penyusunan makalah yang kedua yang merupakan pengembangan dari makalah pertama dengan judul “PENCARIAN PROPORSI PENAMBAHAN BEKATUL PADA MOCORIN YANG BAIK DIKONSUMSI OLEH PENDERITA KOLESTEROL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK MULTIOBJECTIVE FUNCTION ” yang dipresentasikan dalam ujian skripsi pada tanggal 29 Januari 2014.

Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang telah mendukung dan membantu, sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar.. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas segala doa, nasihat, bimbingan dan dorongan baik materi maupun spiritual kepada :

1.

Bapak Dr. Bambang Susanto selaku Ketua Program Studi Matematika.

2.

Ibu Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc selaku pembimbing utama yang dengan

sabar membimbing, mengarahkan dan memberikan motivasi kepada penulis selama proses penulisan skripsi ini sehingga laporan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

3.

Bapak Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom selaku pembimbing pendamping yang memberikan saran, membimbing, dan mengarahkan penulis sehingga laporan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

4.

Dosen pengajar, Dr. Bambang Susanto, Dra. Lilik Linawati, M.Kom, Dr. Adi Setiawan, M.Sc, Tundjung Mahatma,S.Pd, M.Kom, Didit Budi Nugroho, M.Si, Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc, Leopoldus Ricky Sasongko, S.Si yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama studi di FSM UKSW.

(9)

vii

5.

Staf TU FSM Mbak Eny, dan Mas Basuki serta Pak Edy sebagai Laboran yang telah banyak memberikan bantuan kepada penulis.

6.

Bapak Kris dan Ibu Rita selaku orang tua asuh yangs selalu mendukung dan memberikan semangat.

7.

Ibu dan Bapak tercinta, mas Budi, mbak Solekah, mas Yoyok, mbak Pariyah serta seluruh keluarga besar yang telah memberikan doa dan dorongan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan baik.

8.

My sweetheart, mas Fransisco Willson Kristomo yang senantiasa memberikan semangat dan doa.

9.

Teman seperjuangan Ayu, Dewi, dan Bungkus yang dari awal skripsi sampai akhir kita selalu bersama.

10.

Sahabat-sahabatku yang sudah memberikan semangat dan bantuan.

11.

Teman-teman Progdi Matematika Angkatan 2010, Vero, Nova, Vina, Ayu, Dewi, Bungkus, Leny, Ane, dan Sutrimah terima kasih atas bantuan dan kebersamaannya selama ini.

12.

Kakak angkatan mak Mami, Mb Ester dan adik-adik angkatan.

13.

Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang juga mendukung penulis selama penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis menerima kritik, saran dan pendapat yang bersifat membangun untuk penyempurnaan laporan tugas akhir (Skripsi).

Salatiga, Januari 2014

(10)

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN ... iii

LEMBAR PERNYATAAN BEBAS ROYALTY DAN PUBLIKASI ... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... v

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

ABSTRAK ... x

PENDAHULUAN ... xii

MAKALAH I : PENGGUNAAN ALGORITMA GENETIK DALAM MENGOPTIMALKAN KANDUNGAN KARBOHIDRAT DAN PROTEIN PADA MOCORIN MAKALAH II : PENCARIAN PROPORSI PENAMBAHAN BEKATUL PADA MOCORIN YANG BAIK DIKONSUMSI OLEH PENDERITA KOLESTEROL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK MULTIOBJECTIVE FUNCTION KESIMPULAN DAN SARAN ... xiv

(11)

ix

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : Data Kadar Karbohidrat pada Mocorin.

LAMPIRAN 2 : Data Kadar Protein pada Mocorin

LAMPIRAN 3 : Program MATLAB untuk mendapatkan parameter fungsi tujuan

karbohidrat dengan metode kuadrat terkecil

LAMPIRAN 4 : Program untuk mengoptimalkan fungsi tujuan karbohidrat dengan

menggunakan AG

LAMPIRAN 5 : Program Interpolasi Data Protein terhadap Data Karbohidrat

LAMPIRAN 6 : Program untuk Mencari Parameter Fungsi Tujuan Protein

(12)

ABSTRAK

Pada makalah ini ditunjukkan pengoptimalan kadar proksimat untuk mendapatkan proporsi penambahan bekatul sesuai fungsi tujuan. Ada lima proporsi penambahan bekatul yang digunakan, yaitu 0%, 12,5%, 25%, 37,5%, dan 50%.

Tahap pertama (makalah I), dicari proporsi penambahan bekatul yang memaksimalkan karbohidrat dan protein. Pencarian parameter-parameter fungsi tujuannya ditentukan menggunakan metode kuadrat terkecil (Least Square). Dengan optimasi menggunakan Algoritma Genetik diperoleh kadar karbohidrat maksimum pada penambahan bekatul sebanyak 12,5% dan kadar protein maksimum pada penambahan bekatul sebanyak 50%.

Pada tahap kedua (makalah II), digunakan persamaan kuadratik untuk fungsi tujuan protein dan lemak, dimana parameter-parameter fungsi tujuannya ditentukan menggunakan Singular Value Decomposition (SVD). Dengan metode ini, diperoleh error

untuk funsi tujuan protein yang lebih kecil dibandingkan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Sedangkan parameter fungsi tujuan untuk serat dicari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Dengan memaksimalkan serat, dan meminimalkan protein dan lemak, diperoleh proporsi penambahan bekatul pada mocorin yang baik untuk dikonsumsi oleh para penderita kolesterol adalah sebesar 25%.

Kata Kunci: Mocorin, Metode Kuadrat Terkecil, Algortima Genetik, Singular Value

(13)

xi

ABSTRACT

In this paper, the optimization of proximate levels to obtain the proportions of rice brand flour appropriate to the objective function was showed. There are five proportions used , i.e. 0 % , 12.5 % , 25 % , 37.5 %, and 50 % .

In the first stage ( paper I) , the proportion of rice brand flour added to maximize the carbohydrate and protein was sought. The search for the objective function parameters are done by using the least squares method. Optimization is done by applying the genetic algorithms, acquiring the maximum carbohydrate level at the rice brand flour proportion of 12,5%. The maximum protein level is achieved at the proportion of 50%.

In the second stage ( paper II ), quadratic equation was used as the objective function of proteins and fats, the parameters of which were determined using Singular Value Decomposition ( SVD ) where the error is smaller than the first. Parameters of the objective function of the fibers were determined by using the least squares method. By maximizing fibers, and minimizing proteins and fats, the addition of rice brand flour on mocorin which is good for the consumption of people with cholesterol is 25%.

Keywords: Mocorin, Least Square Method, Genetic Algorithm, Singular Value Decomposition (SVD), Multiobjective Function