BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Identifikasi Variabel
Dalam identifikasi variabel ini ada dua macam variabel penting dalam program dinamik yaitu variabel status (state variabel) dan variabel keputusan (decision variabel). Di dalam masalah ini variabel-variabel dibedakan sebagai berikut :
a. Variabel status adalah jumlah persediaan yang masuk pada tahap n b. Variabel keputusan adalah jumlah produk yang diproduksi pada tahap n
Objek yang dijadikan sebagai penelitian dalam tulisan ini adalah produksi roti bulanan dan jumlah permintaan konsumen pada CV.Fawas Jaya Medan. Data
penelitian ini diambil oleh peneliti dari Perusahaan Roti “ Fawas Jaya”Medan
periode Oktober 2015- September 2016:
X Periode Produksi Permintaan
1 0kt0ber 24000 14240
2 November 24300 14500
3 Desember 25000 15000
4 Januari 26300 15500
5 Februari 24000 15780
6 Maret 25500 16000
7 April 26000 16500
8 Mei 24000 17000
9 Juni 27800 17980
10 Juli 27000 18000
11 Agustus 27500 19500
Pabrik Roti CV. Fawas Jaya Medan didirikan pada tanggal 07 agustus 2001 yang merupakan industri yang memproduksi roti. Pabrik Roti CV. Fawas Jaya Medan terletak di jl bersama, pada awal berdirinya pabrik roti ini hanya memproduksi roti pia saja.
Pabrik CV.Fawas Jaya Medan adalah suatu industri yang bersifat kekeluargaan. Mulai dari tahun 2012 pabrik roti cv.fawas jaya medan tidak hanya memproduksi roti pia saja, pabrik ini menambah jenis roti lain seperti roti tawar,roti kelapa, donat, dan jenis snack-snack lainnya. Dalam menjalankan usahanya pabrik cv.fawas jaya medan telah mendapat izin usaha dari departemen perdagangan dan surat izin dari persetujuan pendaftaran pengawasan makanan.
3.2 Penerapan Metode Regresi Linier
3.2.1 Peramalan Permintaan dan Penggunaan SPSS
Peramalan ( forecasting ) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksikan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang akan diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk memprediksi hal tersebut diperlukan data yang akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi di masa yang akan datang. Metode yang digunakan dalam skripsi ini adalah metode regresi linier untuk meramalkan jumlah permintaan selama 12 periode mendatang, Juga menggunakan aplikasi software SPSS.
SPSS adalah salah satu program yang paling banyak digunakan untuk analisis statistika ilmu social dan merupakan sebuah program komputer statistik yang berfungi untuk membantu dalam memproses data-data statistik secara tepat dan cepat, serta menghasilkan berbagai output yang dikehendaki oleh para pengambil keputusan. Statistik dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang bertujuan untuk
mengumpulkan data, meringkas atau menyajikan data kemudian menganalisis data dengan menggunakan metode tertentu, dan menginterpretasikan hasil dari
keputusan atas suatu masalah tertentu. Dalam penghitungan statistik, alat yang sering digunakan adalah olah data SPSS.
SPSS digunakan oleh peneliti pasar, peneliti kesehatan, perusahaan survei, pemerintah, peneliti pendidikan, organisasi pemasaran, dan sebagainya. Selain analisis statistika, manajemen data (seleksi kasus, penajaman file, pembuatan data turunan) dan dokumentasi data (kamus metadata ikut dimasukkan bersama data) juga merupakan fitur-fitur dari software dasar SPSS.
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences atau Paket Statistik untuk Ilmu Sosial) versi pertama dirilis pada tahun 1968, diciptakan oleh Norman Nie, seorang lulusan Fakultas Ilmu Politik dari Stanford University, yang sekarang menjadi Profesor Peneliti Fakultas Ilmu Politik di Stanford dan Profesor Emeritus Ilmu Politik di University of Chicago. SPSS meletakkan batasan-batasan pada struktur file internal, tipe data, pengolahan data dan pencocokan file, yang
memudahkan pemrograman. SPSS datasets memiliki struktur tabel 2 dimensi dimana bagian baris menunjukkan kasus-kasus (seperti pribadi atau rumah tangga)
dan bagian kolom menampilkan ukuran-ukuran (seperti umur, jenis kelamin, pendapatan rumah tangga). Hanya 2 tipe data yang digambarkan : numerik dan teks (string).
Seluruh pengolahan data dilakukan berurutan kasus per kasus melalui file. File dapat dipasangkan satu per satu atau satu-banyak, tapi tidak dapat banyak per banyak.User interface grafis memiliki 2 jenis tampilan yang dapat dipilih dengan cara meng-klik salah satu dari dua tombol di bagian bawah kiri dari window SPSS.
Tampilan „Data View‟ menampilkan tampilan spreadsheet dari kasus-kasus
(baris) dan variabel (kolom). Tampilan „Variable View‟ menampilkan kamus
Adapun langkah-langkah peramalan yang digunakan adalah sebagai berikut :
dinyatakan pada sumbu horizontal (absis) memiliki hubungan yang positif, artinya bahwa seiring bertambahnya periode maka jumlah permintaan juga mengalami peningkatan.
3. Menggunakan aplikasi software SPSS dengan metode peramalan regresi
linier.
Tabel 3.2.2 Normal P-P Plot Variable Permintaan
Pada plot kenormalan residual, apabila titik residual yang dihasilkan telah sesuai atau mendekati garis lurus yang ditentukan berdasarkan data (residual), maka residual dapat dikatakan telah mengikuti distribusi normal. Sebaliknya, apabila residual tidak mengikuti garis lurus atau banyak yang menyimpang, maka ada indikasi bahwa residual tidak mengikuti distribusi normal. Sedangkan pada gambar di atas, residual terbentuk mendekati garis lurus sehingga dari grafik, kita
dapat menduga bahwa residual model regresi yang dibuat mengikuti distribusi normal.
Jika dilihat grafik di atas maka akan terihat bahwa terdapat sebaran data
yang menuju ke arah kanan atas dengan membentuk slope yang positif. Dari grafik di atas tersebut dapat disimpulkan bahwa Permintaan pasar akan roti secara
positif mempengaruhi periode (waktu). Selanjutnya, langkah kedua adalah membuat plot atau diagram pencar (scatter plot).
Tabel 3.2.4 Scatter plot untuk menguji kelinieran
Garis lurus yang terdapat pada diagram pencar pada gambar 3.2.4 yang memperlihatkan adanya hubungan antara kedua variabel disebut garis regresi atau garis perkiraan (Supranto.1994 :170). Garis regresi ini mewakili nilai Y yang
diprakirakan dari X. Plot diatas menyerupai atau mendekatigaris lurus, sehingga dalam kasus ini digunakanlah model regresi linier.Dari Lampiran 1. dengan menggunakan rumus − ′ = Dapat diketahui bahwa galat dari kasus ini adalah 18.
Table 3.2.5 Descriptive Statistics
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
permintaan 16750.0000 2051.97023 12 periode 6.5000 3.60555 12
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa mean dari permintaan adalah 16750, dan mean dari peiode adalah 6,5. Standar deviasi untuk permintaan adalah 2051 dan satndar deviasi untuk periode adalah 3,6.
Table 3.2.6 Corelations
Correlations
permintaan Periode
Pearson Correlation permintaan 1.000 .964
Periode .964 1.000
Sig. (1-tailed) permintaan . .000
Periode .000 .
N permintaan 12 12
Periode 12 12
Bagian ini adalah untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara variable permintaan dan variabel periode. Pada setiap kejadian, suatu hubungan dapat dinyatakan dengan perhitungan korelasi antara dua variabel. Koefisien korelasi r adalah suatu ukuran asosiasi (linier) relatif antara dua variabel. Ia dapat bervariasi dari 0 (yang menunjukkan tidak ada korelasi) hingga ±1(yang menunjukkan korelasi sempurna). Jika korelasi lebih besar dari 0, dua variabel dikatakan berkorelasi positif dan jika kurang dari 0 dikatakan berkorelasi negatif. Koefisien korelasi antara variabel permintaan dengan variabel periode adalah sebesar 0,96 artinya kedua variabel ini saling terikat. Dari tabel di atas juga terlihat bahwa nilai Signifikansi sebesar 0,000. Untuk melihat signifikansi koefisien korelasi, maka jika nilai Signifikansi Lebih kecil daripada nilai taraf kesalahan 5% maka terdapat hubungan yang signifikan antara dua variabel tersebut.
Dari Lampiran 2. Dapat diketahui bahwa Besar koefisien determinas/ 2
berfungsi untuk mengetahui besarnya persentase pengaruh variable tergantung permintaan yang dapat diprediksi dengan menggunakan variable periode. Artinya pengaruh variabel permintaan terhada periode adalah 95%, sedangkan sisanya 5% dipengaruhi oleh variabel lain selain variable periode.
Pada Lampiran 2. Tabel Coefficients dapat diketahui persamaan regresi untuk kasus ini, yang berguna untuk mengetahui angka konstan dan uji hipotesis signifikansi koefisien regresi. Sehingga persamaan regresi dalam kasus ini adalah
Kofisien regresi X sebesar 549 mempunyai arti bahwa setiap penambahan 1 periode maka ada penambahan jumlah permintaan roti sebesar 549 buah.
Bentuk umum persamaan linier sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variable, yaitu variable x sebagai variabel independen dan variable y sebagai variabel dependen adalah:
Y’ = a + bX
Dengan :
Y’ = Nilai yang diukur atau dihitung pada variabel tak bebas X = Nilai tertentu dari variabel Bebas
a = Konstanta(nilai Y’ bila X = 0)
b = Koefisien regresi (kenaikan atau penurunan Y’ untuk setiap
perubahan satu- satuan X ) atau koefisien regresi, mengukur besarnya pengaruh X terhadap Y kalau X naik satu unit.
Table 3.2.7 Perhitungan data permintaan Oktober 2015- September 2016
Periode X Y X.Y X.X Y.Y
0kt0ber 1 14240 14240 1 202777600
November 2 14500 29000 4 210250000
Desember 3 15000 45000 9 225000000
Januari 4 15500 62000 16 240250000
Februari 5 15780 78900 25 249008400
Maret 6 16000 96000 36 256000000
April 7 16500 115500 49 272250000
Mei 8 17000 136000 64 289000000
Juni 9 17980 161820 81 323280400
Juli 10 18000 180000 100 324000000
Agustus 11 19500 214500 121 380250000
September 12 21000 252000 144 441000000
Menurut bentuk umum di atas didapat hasil perhitungan manual sebagai berikut:
Regression 43048752.45 1 43048752.45 131.742 .000b
Residual 3267647.552 10 326764.755
Total 46316400.00 11
a. Dependent Variable: permintaan b. Predictors: (Constant), periode
3.2.2. Hipotesis dan Pengujian Korelasi
Menguji ada tidaknya hubungan antara X dan Y dengan menggunakan Uji-F. 1. Hipotesis :
1. H0 : � = 0 (Koefisien korelasi tidak berarti) 2. H1 : �≠ 0 (Koefisien korelasi berarti) 2. Keputusan :
1. Jika F hitung < F tabel maka H0 diterima 2. Jika F hitung > F tabel maka H0 ditolak
3. F hitung = 131,742 (Dapat dilihat dari tabel Anova) F tabel = Untuk mencari F tabel digunakan ketentuan :
1. α = 0,05;
karena F hitung (131,742) > F tabel (4,96) maka H0 ditolak. Artinya, nilai koefisien korelasi sebesar 95% cukup berarti, dengan kata lain variable permintaan mempunyai pengaruh terhadap periode.
3.2.3 Hipotesis dan Pengujian Koefisien Regresi
Uji t ini digunakan untuk menguji signifikansi konstanta dan variable periode. 1. Hipotesis
1. H0 : b = 0 (koefisien regresi tidak berarti) 2. H1 : b ≠ 0 (koefisien regresi berarti)
2. Keputusan :
1. Jika t hitung < t tabel maka H0 diterima 2. Jika t hitung > t tabel maka H0 ditolak
3. t hitung = 11,478 (Dapat dilihat dari table Coefficients)
t tabel = Untuk mencari t tabel digunakan ketentuan: 1. α = 0,05;
2. DF = (jumlah data - 2) atau 12-2 = 10 3. t tabel = 1,812
karena t hitung (11,478) > t tabel (1,812) maka H0 ditolak, Artinya Koefisien regresi signifikan.
3.2.4 Menguji Signifikansi hubungan linier pada model regresi linier. 1. H0: b = 0 (tidak ada hubungan linier pada model regresi 2. H1: b ≠ 0 (ada hubungan linier pada model regresi)
Sig. 0,000 < α 0,05 (Tabel Anova) Karena nilai Signifikansi < α maka dapat
disimpulkan bahwa menolak H0. Ini artinya ada hubungan linier pada model regresi linier ini. Sehingga hasil peramalan permintaan untuk 12 periode mendatang dapat diperoleh seperti yang terlihat pada tabel 3.2.9.
X Periode
Ramalan Permintaan (Buah)
1 0kt0ber 20318
2 November 20867
3 Desember 21416
4 Januari 21965
5 Februari 22514
6 Maret 23063
7 April 23612
8 Mei 24161
9 Juni 24710
10 Juli 25259
11 Agustus 25808
12 September 26357
4. Menyesuaikan hasil peramalan dengan prosentase cacat.
Sebelum melakukan perencanaan produksi dengan menggunakan dynamic
programming , maka hasil peramalan permintaan harus disesuaikan terlebih dahulu dengan prosentase cacat produk yang diperoleh dengan rumus :
=
Dengan :
� = Jumlah yang harus diproduksi pada periode ke-n
� = peramalan permintaan pada periode ke-n
� = Persentase cacat, yaitu 1%
=
=
=
. = 21078
=
. = 21632
Maka hasil jumlah produk yang harus diproduksi setelah melalui penyelesaian terhadap prosentase cacat adalah seperti tabel dibawah ini.
Tabel 3.2.10 Hasil penyesuaian terhadap prosentase cacat produk oktober 2015 – September 2016
Nomor Periode
Jumlah yang harus diproduksi
1 Oktober 20523
2 November 21078
3 Desember 21632
4 Januari 22187
5 Februari 22741
6 Maret 23296
7 April 23850
8 Mei 24405
9 Juni 24960
10 Juli 25514
11 Agustus 26069
12 September 26623
3.3 Perencanaan Produksi dengan Metode Program Dinamik
opimal nantinya. Perencanaan produksi ini menggunakan metode dynamic programming berdasarkan hasil perhitungan maju, sehingga
perhitungan dimulai dari tahap ke-1 bergerak maju higga tahap ke-12. Pendekatan pemograman dinamis di sini bersifat deterministik karena pola permintaan roti diketahui secara pasti. Dalam penelitian ini digunakan metode dynamic programming dikarenakan Dynamic programming merupakan suatu teknik matematika yang digunakan untuk mengoptimalkan proses pengambilan
keputusan secara bertahap ganda. Dalam teknik ini, keputusan yang menyangkut suatu persoalan dioptimalkan secara bertahap dan bukan secara sekaligus. Fungsi tujuan yang diinginkan disini adalah meminimalkan total biaya produksi selama 12 periode mendatang. Sedangkan fungsi pembatasnya adalah bahwa jumlah produksi yang dilakukan tidak melebihi kapasitas gudang
penyimpanan dan produksi akan dilakukan berdasarkan hasil peramalan yang
diperoleh dari metode peramalan terbaik. 1. Fungsi tujuan
Min c = ∑ . .
Keterangan :
A = biaya variabel produk ( Rp. 700) B = biaya penunjang (Rp. 300)
= Jumlah produksi pada periode ke-n
= Banyaknya persediaan pada periode ke-n
2. Fungsi pembatas
1. Jumlah produksi yang dilakukan tidak melebihi kapasitas produksi yang tersedia. Formulasi
matematisnya, yaitu : + − ≤ ≤ +
2. Jumlah persediaan tidak melebihi kapasitas gudang penyimpanan.
0 ≤ ≤
0 ≤ ≤ 2000
Maka diperoleh fungsi pembatas adalah sebagai berikut :
1 ≥ 20523
1 + 2 ≥ 107183
1 + 2 + 3 ≥ 128815
1 + 2 + 3 + 4 ≥ 1510002
1 + 2 + 3 + 4 + 5 ≥ 173743
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ≥ 197039
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ≥ 220889
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ≥ 245294
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ≥ 270254
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 ≥ 295768
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 ≥ 321837
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 ≥ 348460
000 3 … = −1 + −
� 0 0
3. Proses Perhitungan Dengan Program Dinamik 1. Menentukan peubah keputusan
Banyaknya periode adalah 12 sehingga (n = 1,2,3....,12).
2. State variabel (S): pada tahap ke-n , state variabel didefinisikan sebagai banyaknya penjualan atau permintaan dalam periode ke-n.
3. Menentukan Tujuan
Misalkan C adalah biaya produksi dari seluruh kegiatan maka tujuan pada kasus ini adalah meminimumkan total biaya produksi selama 12 periode mendatang.
4. Menentukan hubungan rekursif yang sesuai.
5. Melakukan perhitungan terhadap data berdasarkan hubungan rekursif yang diperoleh untuk memperoleh hasil optimal.
Menurut Hamdy A. Taha dalam bukunya yang berjudul Riset Operasi, maka untuk menyatakan persamaan rekursif secara matematis, maka digunakanlah simbol-simbol berikut ini,
(� ) = pendapatan alternatif � pada tahap j
( ) = keuntungan optimal tahap 1,2,... dan j jika keadaan xj jadi dapat ditulis persamaan rekursifnya adalah,
1( 1) = max{ 1( �1)}
(xj) = max { (� ) + −1 ( −1)}
dalam kasus ini, penyelesaian yang optimal dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan rekursif :
( ) = min {( + ( ))+ −1( −1))} n = 1,2,3,...12
Setelah persediaan akhir setiap periode diukur dari perbedaan antara jumlah persediaan awal, ditambah produksi dan volume penjualan (yaitu penjualan awal ditambah produksi dikurangi penjualan), didapatkan :
= −1 + −
Atau
−1 = + – (untuk n = 1,2,3)
Di mana adalah jumlah penjualan dalam periode n. Sehingga didapatkanbesar persediaan
0 −
Jumlah produksi dapat ditunjukkan sebagai
+ − +
Persamaan rekursif dalam masalah ini adalah dalam bentuk
()= min{( + ( )+ − −1)}
Persamaan rekursif di atas dapat ditulis dengan memasukkan persamaan (3.3.1),
()= min {( + ( ) )+ − + – )}
Keterangan :
( ) = biaya produksi minimum roti pada tahap n dalam banyak persediaan S
= Biaya produksi x buah roti dalam tahap n
( ) = Biaya perawatan yang dikenakan terhadap tahap n apabila dalam banyaknya persediaan I
= Banyaknya Permintaan atau penjualan dalam tahap n
3.4 Prosedur Perhitungan Metode Program dinamik
Langkah terakhir yang dilakukan adalah melakukan penyusunan perencanaan jadwal produksi dengan biaya minimum menggunakan metode program dinamik untuk jangka waktu perencanaan satu tahun dengan periode satu bulan, sehingga terdapat 12 tahap pelaksanaan yang dimulai pada bulan oktober 2015-september 2016. Solusi optimal akan diperoleh berdasarkan jumlah total biaya produksi minimum yang diperoleh dari masing-masing alternatif kebijakan produksi yang disusun. Untuk mendapatkan jumlah produk yang paling optimal yang harus diproduksi dari kondisi diatas, maka harus beberapa tahap yang tiap tahapnya itu
selalu berhubungan.
1. Untuk Tahap 1 oktober 2015
Dalam tahap ini terdapat 4 alternatif kebijakan produksi yang berdasarkan akan perbedaan jumlah barang jadi yang terdiri dari 0, 1000, 1500 dan 2000 buah di gudang penyimpanan. Sesuai dengan 4.4.1 maka pada tahap ini persamaan rekursifnya adalah:
1( 1) = � {( . 1 + . 1)} 1 + 1 − 0 ≤ 1 ≤ 0 + 0 20523 ≤ 1
diketahui 1 = 20523 (jumlah penjualan dalam periode pertama dan 0 ≤ 1 ≤ 2000), dari hal ini didapatkan hasil sebagai berikut :
1(1000) =( 700 .21523 + 300 .1000) = 15366100
1 (1500 )= (700 .22023 + 300 .1500) = 15866100
1 (2000) = (700 .22523 + 300 .2000) =16366100
Dapat dilihat bahwa dari 4 variasi persediaan terdapat satu alternatifyang menghasilkan biaya minimum. Sehingga kebijakan yang dipilih adalah kebijakan yang menghasilkan biaya produksi minimum. Dalam tahap ini biaya produksi
minimum terdapat pada 1 = 0 dengan biaya Rp. 14.366.100,-.
2. Untuk Tahap 2 Mei 2016
Untuk tahap ini perhitungannya tidak hanya pada tahap 2 itu saja, tetapi juga memperhitungkan biaya produksi pada tahap sebelumnya (tahap 1) sesuai dengan
alternatif kebijakan produksi yang dipilih dengan jumlah persediaan roti 0, 1000, 1500 dan 2000 buah. Pada tahap ini terdapat 16 alternatif kebijakan produksi, ini berdasarkan 2 + 2 − 2000 ≤ 2 ≤ 2 + 2 yang artinya jumlah roti yang akan diproduksi paling sedikit dari jumlah persediaan roti ditambah jumlah permintaan dikurangi dengan kapasitas gudang dan paling besar yang diproduksi sebesar
jumlah persediaan roti dengan jumlah permintaan roti pada tahap itu. nilai 2( 2 )bergantung pada 1 ( 1) , sehingga perhitungan untuk tahap 2 ini adalah:
2 ( 2) = {( A. 2 + . 2 )+ 1( 2 + 2 − 2)}
bila 2 = 0 maka,
2 0 = {( A. 2 + . 2 )+ 1( 2 + 2 − 2)}
nilai dari 2 0 bila 2 0 adalah:
2 0
= min {
00. 0 300.0 0 0 − 0 33 00 00. 300.0 0 0 − 3 0 00 00. 00 300.0 0 0 − 00 0 00 00. 0 300.0 0 0 − 0 00
Dengan persamaan rekursif 2 2 = � . 2 + . 2 + 1 2 + 2 − 2 dapat diketahui bahwa total biaya yang minimum diperoleh pada produksi dengan
3. Untuk Tahap 3 Juni 2016
Dalam tahap 3 ini terdapat 16 alternatif kebijakan produksi dengan jumlah persediaan 0, 1000, 1500 dan 2000 buah. Dalam masing-masing alternative kebijakan produksi terdapat satu kebijakan yang menghasilkan biaya minimum. Oleh sebab itu alternatif yang dipilih adalah alternatif yang menghasilkan total biaya minimum. Dengan persamaan rekursif 3( 3) = � {( . 3 + . 3) + 2( 3 + 3 − 3)} , 3 + 3 − 3000 ≤ 3 ≤ 3 + 3 dapat diketahui bahwa total biaya yang minimum diperoleh pada produksi dengan jumlah persediaan 3 = 0. Perhitungan tersebut berulang sampai tahap ke-12 yaitu Maret 2011.
Pada lampiran 2 dapat diketahui bahwa setiap tahap terdapat 16 alternatif kebijakan produksi, kecuali pada tahap pertama yang mempunyai 4 alternatif kebijakan produksi. Berdasarkan ringkasan hasil yang diperoleh pada lampiran 3 dapat diketahui bahwa untuk setiap tahapnya, total biaya yang minimum diperoleh
pada produksi dengan jumlah persediaan = 0. Hal ini cukup masuk akal karena dengan semakin sedikit atau bahkan dengan tidak adanya persediaan di gudang maka akan mengurangi jumlah total biaya karena kecilnya biaya simpan yang terjadi.
Dari lampiran 4 Kita dapat melihat biaya minimum tiap-tiap tahap dan juga jumlah produksi maupun jumlah persediaan. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan program dinamis maka dapat diketahui rencana produksi untuk setiap periode yaitu produksi dengan biaya yang minimum dan akan
menghasilkan suatu solusi yang optimal pada keseluruhan tahap penjadwalan.
Periode
Berdasarkan tabel 3.2.11 di atas dapat diketahui bahwa jumlah produksi roti untuk oktober 2015-september 2016 selalu sama dengan jumlah permintaan konsumen sehingga pada setiap tahapnya tidak memiliki persediaan gudang. Berdasarkan hasil tersebut, biaya total minimum selalu siperoleh pada angka persediaan = 0. Hal ini dapat terjadi karena dengan semakin sedikit persediaan atau bahkan tidak adanya persediaan akan mengurangi jumlah biaya total karena kecilnya biaya simpan bila dibandingkan dengan biaya produksi. Jumlah total biaya yang dikeluarkan untuk jadwal produksi selama 12 periode tersebut adalah Rp. 198.014.600,-. Ini merupakan hasil optimal dalam meminimumkan biaya produksi dengan menggunakan program dinamik.
3.5.1 Kondisi Tanpa Menggunakan Metode Program Dinamik
Proses perhitungan biaya pada kondisi tanpa menggunakan metode Program
Dinamik melibatkan biaya yang terjadi akibat tidak tepatnya jumlah produksi,
dalam kasus ini perusahaan roti “fawas jaya” selalu mengalami kelebihan
produksi sehingga menyebabkan keuntungan yang diperoleh oleh perusahaan tidak optimal.
Tabel 3.2.12 Permintaan Roti dari Perusahaan
Dari tabel 3.2.12 terlihat bahwa pada 12 periode yang lalu perusahaan roti mengalami kelebihan produksi sebanyak104900 buah. Dengan prosentase bahwa perusahaan akan mengalami kelebihan produksi dengan prosentase yang sama pada periode-periode mendatang, maka prosentase kelebihan produksi untuk perusahaan roti pada 12 periode mendatang adalah
X Periode Produksi Permintaan Lebih
1 0kt0ber (2015) 24000 14240 9760
2 November 24300 14500 9800
3 Desember 25000 15000 10000
4 Januari(2016) 26300 15500 10800
5 Februari 24000 15780 8220
6 Maret 25500 16000 9500
7 April 26000 16500 9500
8 Mei 24000 17000 7000
9 Juni 27800 17980 9820
10 Juli 27000 18000 9000
11 Agustus 27500 19500 8000
12 September 24500 21000 3500
Prosentase kelebihan =
x 100%
=
x 100%
= 34 %
Sehingga kelebihan produksi yang akan dialami oleh perusahaan untuk periode oktober 2015-september 2016 adalah :
= 34% × ℎ � � = 0,34 × 282878
= 96178,53 = 96179 � ℎ
Maka total keuntungan yang didapatkan adalah
= ( ℎ − � � ℎ � � ) × 0,2 × 6000
= (282878 – 96179) × 0,2 × 1500 = . 56.009.700, −
Dengan asumsi keuntungan sebesar 20% dari harga jual (harga jual = Rp. 1500,-). Jadi karena terjadinya kelebihan produksi sebesar 34% maka keuntungan yang diperoleh adalah Rp. 56.009.700,-
3.5.2 Kondisi dengan Menggunakan Program Dinamik
Setelah menggunakan metode Program Dinamik untuk merencanakan penjadwalan produksi maka jumlah permintaan konsumen selalu dapat dipenuhi sehingga keuntungan yang diperoleh perusahaan dapat optimal. Artinya (dengan asumsi yang sama) keuntungan yang diperoleh setelah menggunakan Program
dinamik adalah :
= � × 0,2 × 1500 = 282878 × 300
= . 84.863.400, −
dinamik adalah Rp.66.009.700,-. Sehingga terdapat jumlah perbedaan keuntungan yang dicapai sebesar Rp.84.863.400 - Rp.66.009.700 = Rp. 18.853.700,-.
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan kepada perusahaan roti “Fawas Jaya ” Medan diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Langkah pertama dalam memperoleh total biaya minimum adalah
menggunakan metode regresi linier dengan meramalkan permintaan untuk 12 periode mendatang
2. kemudian langkah kedua digunakan metode program dinamik untuk memperoleh total biaya minimum sehingga diperoleh jumlah permintaan untuk 12 periode mendatang (Oktober 2015-September 2016) adalah 20523, 21078, 21632, 22187, 22741, 23296, 23850, 24405, 24405, 24960, 25514, 26069, 26623 buah. Adapun jumlah produksi untuk 12 periode mendatang (Oktober 2015-September 2016) adalah 20523, 21078, 21632, 22187, 22741, 23296, 23850, 24405, 24960, 25514, 26069, 26623 buah dengan total biaya produksi minimum sebesar Rp. 81.636.100. Perencanaan penjadwalan produksi dengan menggunakan metode Program Dinamik memberikan hasil yang lebih optimal dari segi keuntungan apabila dibandingkan dengan keuntungan yang diperoleh tanpa menggunakan metode Program Dinamik.
3. Berdasarkan hasil perhitungan pada kalkulasi biaya dapat dilihat bahwa setelah menggunakan metode Program dinamik jumlah total keuntungan
yang dapat diperoleh akan lebih optimal yaitu sebesar Rp. 84.863.400,- sedangkan keuntungan yang dicapai perusahaan sebelum menggunakan
metode Program dinamik adalah Rp.66.009.700,-. Sehingga terdapat jumlah perbedaan keuntungan yang dicapai sebesar Rp.84.863.400 - Rp.66.009.700 = Rp. 18.853.700,-.
keuntungan yang tidak didapat oleh perusahaan, sedangkan setelah menggunakan metode Program dinamik perusahaan selalu dapat memenuhi permintaan konsumen, Jadi keuntungan yang didapatkan lebih optimal.
4.2. Saran
