BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Sistem Pendukung Keputusan
2.1.1. Definisi keputusan
Ralph C. Davis (Hasan, 2004) berpendapat Keputusan adalah hasil pemecahan masalah yang dihadapinya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang pasti terhadap suatu pertanyaan. Keputusan harus dapat menjawab pertanyaan tentang apa yang dibicarakan dalam hubungannya dengan perencanaan. Keputusan dapat pula berupa tindakan terhadap pelaksanaan yang sangat menyimpang dari rencana semula.
2.1.2. Proses pengambilan keputusan
Adapun proses dalam pengambilan keputusan terdiri dari 4 tahapan menurut Simon (Umar, 2001), yaitu :
1. Penelusuran (Intelligence)
Penelusuran adalah tahap pendefinisian masalah dan mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan dan berkaitan dengan persoalan yang dihadapi serta keputusan yang akan diambil.
2. Perancangan (Design)
Proses perancangan adalah proses dalam mempresentasikan model sistem yang akan dibangun yang berdasarkan pada asumsi yang telah ditetapkan. Dalam tahap ini, suatu model dari masalah dibuat, diuji, dan divalidasi.
3. Pemilihan (Choice)
Pemilihan merupakan suatu proses pengujian yang dilanjutkan dengan pemilihan keputusan terbaik berdasarkan kriteria yang sudah ditetapkan dan mengarah kepada tujuan yang ingin dicapai.
4. Implementasi (Implementation)
Implementasi adalah proses pelaksanaan dari keputusan yang sudah diambil. Pada tahap ini disusun serangkaian tindakan yang terencana, sehingga hasil keputusan dapat dipantau dan disesuaikan apabila diperlukan.
Keempat proses pengambilan keputusan tersebut dapat dijelaskan seperti pada Gambar 2.1.
Intelligence
Penelusuran lingkup masalah
Design
Prancangan penyelesaian masalah
Choice Pemilihan tindakan
Implementation Pelaksanaan tindakan
Sistem informasi manajemen / pengolahan data elektronik
Ilmu manajemen / operations research
Gambar 2.1. Proses Pengambilan Keputusan
2.1.3. Definisi SPK
Konsep-konsep mengenai sistem pendukung keputusan atau Decision Support System diungkapkan pertama kali oleh Scott Morton pada awal 1970 dengan istilah "Management Decision System". Management Decision System merupakan suatu sistem berbasis komputer yang membantu mengambil keputusan dengan memanfaatkan data dan model untuk menyelesaikan masalah yang tidak terstruktur. (Turban, 2005).
Sistem pendukung keputusan juga mempunyai karakteristik dan kapabilitas yang menjadi kunci dari sistem pendukung keputusan (Turban, E., 2005) yaitu :
1. Dukungan kepada pengambil keputusan, terutama pada situasi semi terstruktur dan tak terstruktur, dengan menyertakan penilaian manusia dan informasi terkomputerisasi.
2. Dukungan untuk semua level manajerial, dari eksekutif puncak sampai manajer lini.
3. Dukungan untuk semua individu dan kelompok. Masalah yang kurang terstruktur sering memerlukan keterlibatan individu dari departemen dan tingkat organisasional yang berbeda atau bahkan dari organisasi lain.
4. ukungan untuk keputusan independen dan atau sekuensial. Keputusan bisa di buat satu kali, beberapa kali, atau berulang (dalam interval yang sama).
5. Dukungan di semua fase proses pengambilan keputusan: intelegensi, desain, pilihan, dan implementasi.
6. Dukungan di berbagai proses dan gaya pengambilan keputusan
7. daptivitas sepanjang waktu. Pengambil keputusan seharusnya reaktif, bisa menghadapi perubahan kondisi secara cepat, dan mengadaptasi Sistem Pendukung Keputusan untuk memenuhi perubahan tersebut. Sistem Pendukung Keputusan bersifat fleksibel. Oleh karena itu, pengguna bisa menambahkan, menghapus, menggabungkan, mengubah, atau menyusun kembali elemen-elemen dasar. Sistem Pendukung Keputusan juga fleksibel dalam hal ini bisa di modifikasi untuk memecahkan masalah lain yang sejenis.
8. Peningkatan efektivitas pengambilan keputusan (akurasi, timeliness, kualitas) ketimbang pada efisiennya (biaya pengambilan keputusan). Ketika Sistem Pendukung Keputusan disebarkan, pengambilan keputusan sering membutuhkan waktu yang lebih lama, tetapi hasilnya lebih baik.
9. Kontrol penuh oleh pengambil keputusan terhadap semua langkah proses pengambilan keputusan dalam memecahkan suatu masalah. Sistem Pendukung Keputusan secara khusus menekankan untuk mendukung pengambilan keputusan, bukannya menggantikan.
10.Peningkatan efektivitas pengambilan keputusan (akurasi, timeliness, kualitas) ketimbang pada efisiennya (biaya pengambilan keputusan). Ketika Sistem Pendukung Keputusan disebarkan, pengambilan keputusan sering membutuhkan waktu yang lebih lama, tetapi hasilnya lebih baik.
11.Ramah pengguna, kapabilitas grafis yang sangat kuat, dan antarmuka manusia-mesin yang interaktif dengan satu bahasa alami bisa sangat meningkatkan efektivitas Sistem Pendukung Keputusan .
12.Pengguna akhir bisa mengembangkan dan memodifikasi sendiri sistem sederhana. 13.Biasanya, model-model di gunakan untuk menganalisis situasi pengambilan keputusan. Kapabilitas pemodelan memungkinkan eksperimen dengan berbagai strategi yang berbeda di bawah konfigurasi yang berbeda.
14.Akses di sediakan untuk berbagi sumber data, format, dan tipe, mulai dari sistem informasi geografis (GIS) sampai sistem berorientasi objek.
15.Dapat di gunakan sebagai alat standalone oleh seorang pengambil keputusan pada satu lokasi atau di distribusikan di suatu organisasi secara keseluruhan dan di beberapa organisasi sepanjang rantai persediaan.
Karakteristik dan kapabilitas kunci dari sistem pendukung keputusan tersebut membolehkan para pengambil keputusan untuk membuat keputusan yang lebih baik dan lebih konsisten
Gambar 2.2 Karateristik dan Kapabilitas SPK
2.2 Algoritma
Algoritma merupakan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sistematis. Algoritma juga merupakan suatu prosedur yang jelas untuk menyelesaikan suatu persoalan dengan menggunakan langkah-langkah tertentu dan terbatas jumlahnya.
Ciri-ciri Algoritma ini saya berpandangan sesuai dengan pendapat seorang ahli dibidang teknologi dan sains yaitu Donald E. Knuth yang menyatakan bahwa ada beberapa ciri algoritma, yaitu:
1. Algoritma mempunyai awal dan akhir, suatu algoritma harus berhenti setelah mengerjakan serangkaian tugas. Dengan kata lain, suatu algoritma memiliki langkah yang terbatas.
2. Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat sehingga tidak memiliki arti ganda, tidak membingungkan (not ambigous).
3. Memiliki masukan (input) atau kondisi awal. 4. Memiliki keluaran (output) atau kondisi akhir.
5. Algoritma harus efektif, bila diikuti benar-benar maka akan menyelesaikan persoalan.
2.3. Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods (FMADMM)
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods ialah sekumpulan algoritma pemilihan untuk menentukan sebuah keputusan, algoritma SAW dan PROMETHEE merupakan sub bagian pada kesatuan ini.
2.3.1 Algoritma SAW
Algoritma SAW sering juga dikenal dengan istilah algoritma penjumlahan terbobot. Konsep dasar algoritma SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Algoritma SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan ke suatu skala yang dapat dibandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.
Terdapat beberapa langkah dalam menggunakan algoritma SAW untuk memecahkan masalah, langkah-langkah perhitungan dengan algoritma SAW adalah sebagai berikut :
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan tujuan, kriteria, dan alternatif yang dibutuhkan.
2. Memberikan nilai bobot (Wj) pada tiap kriteria (Cj).
3. Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah
ditentukan, dimana nilai i = 1, 2, 3, ..., m, dan j = 1, 2, 3, ..., n.
4. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi (rij) dari alternatif (Ai) pada atribut (Cj) berdasarkan persamaan
yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun biaya).
Jika j adalah atribut keuntungan (benefit) :
Jika j adalah atribut biaya (cost) :
Keterangan :
rij = nilai rating kinerja ternormalisasi
xij = nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria
max xij= nilai terbesar dari setiap kriteria
min xij = nilai terkecil dari setiap kriteria
benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik cost = jika nilai terkecil adalah terbaik
5. Hasil akhir diperoleh dari proses perangkingan, yaitu hasil penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi (rij) dengan nilai bobot (Wj) sehingga
diperoleh semua nilai untuk setiap alternatif (Ai), dan nilai alternatif terbesar
adalah yang dipilih sebagai alternatif terbaik dan digunakan sebagai solusi. Untuk mengetahui nilai dan rangking setiap alternatif (Vi) adalah dengan cara
sebagai berikut:
Keterangan :
Vi = nilai untuk setiap alternatif
Wj = nilai bobot dari setiap kriteria
rij = nilai rating kinerja ternormalisasi
Langkah-langkah dalam algoritma SAW tersebut dapat dijelaskan dengan flowchart seperti pada Gambar 2.3.
Mulai
Mendefinisikan masalah
Pembobotan kriteria
Pembobotan alternatif tiap kriteria
Normalisasi
Perangkingan
Selesai
Gambar 2.3. Langkah-langkah dalam Algoritma SAW
2.3.2. Algoritma Preference Ranking Organization for Enrichment Evaluation (PROMETHEE)
Diperkenalkan oleh Jean Pierre Brans dan Bertrand Marsechal pada tahun 1984.[5] PROMETHEE adalah suatu metode penentuan urutan (prioritas) dalam analisis multikriteria. PROMETHEE didasarkan atas kesederhanaan, kejelasan , dan kestabilan. Dugaan dari dominasi kriteria yang digunakan dalam PROMETHEE adalah penggunaan nilai dalam hubungan outranking (Brans, 1984) . Ini adalah metode peringkat yang cukup sederhana dalam konsep dan aplikasi dibandingkan dengan metode lain untuk analisis multikriteria.
PROMETHEE menyediakan kepada user untuk menggunakan data secara langsung dalam bentuk tabel multikriteria sederhana. PROMETHEE mempunyai kemampuan untuk menangani banyak perbandingan, pengambil keputusan hanya mendefenisikan skala ukurannya sendiri tanpa batasan, untuk mengindikasi prioritasnya dan preferensi untuk setiap kriteria dengan memusatkan pada nilai (value). Metode PROMETHEE menggunakan kriteria dan bobot dari masing-masing kriteria yang kemudian diolah untuk menentukan pemilihan alernatif lapangan, yang hasilnya berurutan berdasarkan prioritasnya.
Penggunaan metode PROMETHEE dapat dijadikan metode untuk pengambilan keputusan di bidang pemasaran, sumber daya manusia, pemilihan lokasi, atau bidang lain yang berhubungan dengan pemilihan alternatif.
Dalam PROMETHEE disajikan enam bentuk fungsi preferensi kriteria. Hal ini tentu saja tidak mutlak, tetapi bentuk ini cukup baik untuk beberapa kasus, antara lain: 1. Kriteria Biasa (Usual Criterion)
H(d) =
Keterangan:
H (d) = selisih kriteria antara alternatif d = selisih nilai kriteria { d = f(a) - f(b) }
Pada kasus ini, tidak ada beda (sama penting) antara a dan b jika dan hanya jika f (a) = f (b) ; apabila nilai kriteria pada masing-masing alternative memiliki nilai berbeda, pembuat keputusan membuat preferensi mutlak untuk alternatif memiliki nilai yang lebih baik.
Gambar 2.4 Kriteria Biasa
2. Kriteria Quasi (Quasi Criterion)
H(d) =
Keterangan:
H (d) = fungsi selisih kriteria antara alternatif d = selisih nilai kriteria { d = f(a) - f(b) } Parameter (q) = harus merupakan nilai tetap
Dua alternatif memiliki preferensi yang sama penting selama selisih atau nilai H (d) dari masing-masing alternatif untuk kriteria tertentu tidak melebihi nilai q, dan
0 jika d ≤ 0
1 jika d > 0
0 jika ≤ q
1 jika d > q
apabila selisih hasil evaluasi untuk masing-masing alternatif melebihi nilai q maka terjadi bentuk preferensi mutlak.
Gambar 2.5 Kriteria Quasi
3. Kriteria dengan preferensi linier
H(d) =
Keterangan:
H (d) = fungsi selisih kriteria antara alternatif d = selisih nilai kriteria { d = f(a) - f(b) } p = nilai kecenderungan atas
Kriteria preferensi linier dapat menjelaskan bahwa selama nilai selisih memiliki nilai yang lebih rendah dari p, preferensi dari pembuat keputusan meningkat secara linier dengan nilai d. Jika nilai d lebih besar dibandingkan dengan nilai p, maka terjadi preferensi mutlak
Gambar 2.6 Kriteria Preferensi linear 0 jika d ≤ 0
d/p jika 0 < d ≤ p
1 jika d > p
4. Kriteria Level (Level Criterion)
H(d) =
Keterangan:
H (d) = fungsi selisih kriteria antara alternatif p = nilai kecenderungan atas
q = harus merupakan nilai yang tetap
Kecenderungan tidak berbeda q dan kecenderungan preferensi p adalah ditentukan secara simultan. Jika d berada di antara nilai q dan p, hal ini berarti situasi preferensi yang lemah (H(d) = 0.5) (Brans, 1984).
Gambar 2.7 Kriteria Level
5. Kriteria dengan preferensi linier dan area yang tidak berbeda
H(d) =
Keterangan:
H (d) = fungsi selisih kriteria antara alternatif 0 jika d ≤ q
0,5 jika q < d ≤ p 1 jika d > p
0 jika d ≤ q
(d-q)/p-q jika q < d ≤ p 1 jika d > p
d = selisih nilai kriteria { d = f(a) - f(b) } p = nilai kecenderungan atas
q = harus merupakan nilai yang tetap
Pengambilan keputusan mempertimbangkan peningkatan preferensi secara linier dari tidak berbeda hingga preferensi mutlak dalam area antara dua kecenderungan q dan p. dua parameter tersebut telah ditentukan.
Gambar 2.8 Kriteria dengan preferensi linier dan area yang tidak berbeda
6. Kriteria Gaussian (Gaussian Criterion)
H(d) =
Fungsi ini bersyarat apabila ditentukan nilai , dimana dapat dibuat berdasarkan distribusi normal dalam statistik (Brans, 1998).
Gambar 2.9 Kriteria Gaussian
Langkah-langkah perhitungan dengan Algoritma PROMETHEE adalah sebagai berikut :
Diperlukan tahapan-tahapan yang harus dilakukan oleh pembuat keputusan untuk mendapatkan hasil penyeleksian dengan metode PROMETHEE.
0 jika d ≤ 0
1 – exp(-
) jika d > 0
1. Menentukan beberapa alternatif
Alternatif disini bisa diartikan dengan obyek yang akan diseleksi (obyek seleksi). Pada perhitungan penyeleksian dengan PROMETHEE diperlukan penentuan beberapa obyek yang akan diseleksi (minimal 2 obyek). Dimana antara obyek yang satu dengan obyek lainnya akan dibandingkan.
2. Menentukan beberapa kriteria
Setelah melakukan penentuan obyek yang akan diseleksi, maka dalam perhitungan penyeleksian PROMETHEE juga diperlukan penentuan beberapa kriteria, penentuan kriteria disini sebagai syarat atau ketentuan dalam penyeleksian.
3. Menentukan dominasi kriteria
Ketika menentukan kriteria, decision maker harus menentukan bobot atau dominasi kriteria dari kriteria lainnya. Setiap kriteria boleh memiliki nilai bobot yang sama atau berbeda.
4. Menentukan tipe preferensi untuk setiap kriteria yang paling cocok didasarkan pada data dan pertimbangan dari decision maker. Tipe preferensi ini berjumlah Enam (Usual, Quasi, Linear, Level, Linear Quasi dan Gaussian.
5. Memberikan nilai threshold atau kecenderungan untuk setiap kriteria berdasarkan preferensi yang telah dipilih. Nilai kecenderungan tersebut adalah nilai indifference, preference, dan Gaussian.
6. Perhitungan Entering Flow, Leaving Flow dan Net Flow.
a. Nilai Entering Flow adalah jumlah dari yang memiliki arah mendekat dari node a dan hal ini merupakan karakter pengukuran outranking. Untuk semua nilai node a dalam grafik nilai outranking ditentukan berdasarkan entering flow dengan persamaan:
(2.3)
Keterangan : (a1) = Entering Flow
b. Leaving flow adalah jumlah dari yang memiliki arah menjauh dari node a. dan hal ini merupakan pengukuran outrangking. Adapun persamaannya:
(2.4)
Keterangan : (a2) = Leaving Flow
c. Nilai Net Flow adalah penilaian secara lengkap. Lengkap disini adalah penilaian yang didapat dari nilai Entering Flow yang dikurangi nilai Leaving Flow. Jadi bisa diartikan, nilai Net Flow adalah nilai akhir atau hasil yang didapat dari nilai positif yang dikurangi nilai negatif dari sebuah node. Adapun persamaannya ialah:
(2.5) Keterangan : (a1) = Entering Flow
(a2) = Leaving Flow
2.4. Pendekatan Objek Oriented
2.4.1. UML (Unified Modeling Language)
UML adalah bahasa pemodelan yang digunakan untuk sebuah sistem (perangkat lunak) yang berparadigma berorientasi objek. (Bentley, 2007). Pemodelan digunakan untuk menyederhanakan permasalahan yang kompleks agar lebih mudah untuk dipelajari dan dipahami. Pemodelan juga digunakan sebagai sarana analisis, pemahaman, visualisasi, dan komunikasi antar anggota tim pengembang dan sebagai sarana dokumentasi yang berguna untuk menelaah prilaku perangkat lunak yang telah dikembangkan. (Bentley, 2007). Adapun beberapa jenis diagram pada UML, yaitu Package Diagram, Sequence Diagram, StatiChart Diagram, Deployment Diagram, Composite Structure Diagram, Timing Diagram, Class Diagram, Object Diagram, Collaboration Diagram, Activity Diagram, Component Diagram, Interaction Overview Diagram, dan Use Case Diagram (Bentley, 2007). Pada penulisan ini penulis hanya menggunakan beberapa di antaranya, yaitu Use Case Diagram, Activity Diagram, dan Sequence Diagram.
1. Use Case Diagram
Use Case Diagram adalah jenis bahasa pemodelan yang digunakan untuk menganalisis komponen-komponen yang ada pada sistem yang dirancang, dan untuk memahami bagaimana sistem tersebut bekerja. Dengan bahasa pemodelan Use Case Diagram, dapat diperoleh dengan mudah sebuah gambaran proses dari sistem. Use Case Diagram dapat mempresentasikan
interaksi yang terjadi antara actor dan sistem. Klasifikasi Use Case Diagram tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Pengklasifikasian dalam Use Case Diagram
Klasifikasi Kegunaan Notasi
Actor Menggambarkan semua objek yang ada di luar sistem namun berinteraksi dengan sistem yang dikembangkan, seperti pengguna dan perangkat lunak. Use Case Menggambarkan fungsi yang dimiliki
oleh sistem. Use Case
Selain itu, ada pula yang disebut relasi di dalam bahasa pemodelan Use Case Diagram. Relasi berfungsi untuk menggambarkan hubungan antara actor dan use case. Klasifikasi relasi tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Relasi-relasi dalam Use Case Diagram
Relasi Kegunaan Notasi
Asosiasi Lintasan komunikasi antara actor dengan use case.
Extend Penambahan perilaku ke suatu use case dasar.
<extends>
Generalisasi Use Case
Menggambarkan hubungan antara use case yang bersifat umum dengan use case-use case yang bersifat lebih spesifik.
Include Penambahan perilaku ke suatu use case dasar yang secara eksplisit mendeskripsikan penambahan tersebut
<includes>
2. Activity Diagram
Activity Diagram adalah jenis bahasa pemodelan yang digunakan untuk menggambarkan proses yang terjadi pada awal hingga akhir aktivitas (Bentley,
2007). Pada Activity Diagram terdapat simbol-simbol yang mudah digunakan. Simbol-simbol tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.3.
Tabel 2.3. Simbol-simbol pada Activity Diagram
Relasi Fungsi Notasi
State sederhana
State sederhana dan tanpa ada
struktur lain di dalamnya. State State
komposit
State yang memiliki state-bagian lainnya.
State and sub state
Initial state State yang menggambarkan awal rangkain state dari diagram state. Final state State yang menggambarkan akhir
rangkain state dari diagram state.
3. Sequence Diagram
Diagram adalah salah satu jenis bahasa pemodelan yang berfungsi untuk menggambarkan rangkaian interaksi diagram dua dimensi. Dimensi vertical disebut sumbu yang menerangkan waktu, sedangkan dimensi horizontal disebut sumbu yang menerangkan peran pengklasifikasi yang mempresentasikan objek-objek mandiri. Peran pengklasifikasian yang dipresentasikan sebagai kolom-kolom vertical dalam Sequence Diagram disebut sebagai sumbu waktu. Bilamana objek ada maka peran digambarkan dengan garis tegas, dan bilamana aktivasi prosedur pada objek aktif maka sumbu waktu digambarkan dengan garis ganda. Pesan-pesan digambarkan dengan garis bertanda panah dari sumbu waktu ke sumbu objek. Tanda panah yang menjelaskan aliran pesan antar pengklasifikasi digambarkan sesuai urutan waktu kejadian dan dari atas ke bawah (Bentley, 2007).
2.5. Flowchart
Flowchart adalah bagan-bagan yang mempunyai arus yang menjelaskan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah. Sebuah flowchart memperlihatkan urutan proses dalam sistem dengan menampilkan input, output dan alat penyimpanan dalam proses pengolahan data (Al-Bahra, 2006). Ada dua kategori simbol flowchart, yaitu :
1. Program flowchart
Program flowchart adalah simbol yang berfungsi untuk menjelaskan logika proses terhadap data (Skitmore, 2013). Simbol dapat dilihat pada Tabel 2.4.
Tabel 2.4. Simbol Program Flowchart
Simbol Keterangan
Input/Output
Menerima input atau menampilkan output
Seleksi/Pilihan
Memilih aliran berdasarkan syarat
Terminator Mulai atau selesai Proses
Menyatakan proses terhadap data Connector
Penghubung
Off-page Connector
Penghubung halaman halaman yang berbeda
Predefined-Data
Definisi dari awal dari variable atau data
Predefined-Process
Lambang fungsi atau sub-program
2. Sistem Flowchart
Sistem flowchart adalah simbol yang menjelaskan proses pengolahan data. Simbol tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.5.
Tabel 2.5. Sistem Flowchart
Simbol Nama
Keyboard
Printer
File/Storage
Display/Monitor
Magnetic Tape
Magnetic Disc
Sorting
Extract
Merge
