BAB IV HASIL & PEMBAHASAN

BAB IV

HASIL & PEMBAHASAN

A. Gambaran Umum Objek Penelitian

Pembentukan portofolio optimal bertujuan untuk mencari kombinasi saham yang dapat memberikan return ekspektasi maksimum dengan risiko tertentu. Salah satu cara untuk membentuk portofolio optimal tersebut dapat menggunakan Metode Rasio Sortino. Metode ini lebih relevan bagi investor karena melihat potensi kerugian sebagai bagian dari memitigasi risiko. Pengunaan model ini diharapkan dapat membuat pengukuran risiko menjadi lebih akurat sehingga saham – saham perusahaan yang termasuk dalam indeks JII yang terpilih dalam pembentukan portofolio optimal dapat menghasikan portofolio optimal yang seoptimal mungkin.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga masing-masing saham yang termasuk dalam indeks JII dan data tingkat suku bunga Periode Januari 2012 – Desember 2014. Dari data harga saham mingguan akan diperoleh return tiap – tiap saham. Dengan demikian, data return saham akan digunakan sebagai dasar pembentukan portofolio optimal.

Saham – saham yang dimasukkan dalam pembentukan portofolio optimal adalah saham – saham yang secara konsisten masuk dalam Indeks JII atau saham – saham bersifat tetap selama periode Januari 2012 – Desember 2014 yang

mana jumlahnya sebanyak 19 saham. Saham-saham tersebut adalah sebagai berikut :

Tabel 4.1

Daftar saham-saham yang secara konsisten termasuk dalam Indeks JII selama Periode 2012-2014

Sumber : Data yang telah diolah.

B. Hasil Pengolahan Data

Langkah-langkah Dalam pembentukan portofolio optimal dengan Metode Rasio Sortino dapat diuraikan sebagai berikut :

1. Return Ekspektasi

Untuk mendapatkan nilai return ekspektasian, maka terlebih dahulu dicari nilai return realisasian masing-masing saham kandidat

No Kode Nama Perusahaan/Emiten

1 AALI Astra Agro Lestari Tbk 2 ADRO Adaro Energy Tbk

3 AKRA AKR Corporindo Tbk

4 ASII Astra Internasional Tbk 5 ASRI Alam Sutera Realty Tbk 6 CPIN Charoen Pokhpand Tbk

7 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 8 INDF Indofood Tunggal Prakasa Tbk 9 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 10 ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk 11 KLBF Kalbe Farma Tbk

12 LPKR Lippo Karawaci Tbk

13 LSIP PP London Sumatera Plantation Tbk 14 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk

15 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (persero) Tbk 16 UNTR United Tractors Tbk

17 UNVR Unilever Indonesia Tbk

18 SMGR Semen Indonesia (Persero) Tbk

portofolio berdasarkan harga saham mingguan selama periode penelitian. Perhitungan tersebut mengunakan persamaan (3-1), yaitu:

Return realisasian = 1 1  



t t t

P

P

P

Pt = Harga investasi sekarang

Pt-1 = Harga investasi periode lalu

Hasil perhitungan tersebut dapat dilihat pada lampiran 2, yang kemudian digunakan untuk mencari nilai return ekspektasian. Perhitungan nilai return ekspektasian tersebut mengunakan persamaan (3-2), yaitu:

n

R

R

E

n t it i







1

)

(

E(Ri) = Nilai ekspektasian

Rit = return aktiva ke-i pada periode ke-t

Hasil perhitungan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.2

Hasil Perhitungan Return Ekspektasian Periode Januari 2012 – Desember 2014

No Kode Nama Perusahaan/Emiten E(R)

1 AALI Astra Agro Lestari Tbk 0,0021

2 ADRO Adaro Energy Tbk -0,0017

3 AKRA AKR Corporindo Tbk 0,0032

4 ASII Astra Internasional Tbk 0,0008

5 ASRI Alam Sutera Realty Tbk 0,0034

6 CPIN Charoen Pokhpand Tbk 0,0055

7 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0,0069

8 INDF Indofood Tunggal Prakasa Tbk 0,0031

9 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0,0031

10 ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk -0,0044

11 KLBF Kalbe Farma Tbk 0,0019

12 LPKR Lippo Karawaci Tbk 0,2799

13 LSIP PP London Sumatera Plantation Tbk 0,0344 14 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 0,0048 15 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (persero) Tbk -0,0007

16 UNTR United Tractors Tbk -0,0017

17 UNVR Unilever Indonesia Tbk 0,0043

18 SMGR Semen Indonesia (Persero) Tbk 1,4043

19 TLKM Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk 0,00003

Sumber : Data yang telah diolah.

Dari tabel 4.2 di atas dapat dilihat bahwa masing-masing saham memiliki variasi return yang berbeda-beda, ada yang memberikan return yang positif maupun yang negatif. Saham yang memberikan return ekspektasian terbesar adalah saham SMGR sebesar 1,4043. Sedangkan saham dengan return ekspektasian terendah adalah saham ITMG sebesar -0,0044.

2. Mengukur downside deviasi (Risiko sisi turun)

Dengan menggunakan data tingkat return realisasian dan tingkat

return ekspektasian, maka dapat dihitung nilai return sisi-turun . Nilai

tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan (3-3), yaitu :

Return sisi-turun = (Ri – E(Ri))

Keterangan :

Ri = Return aktiva saham i

E(Ri) = Return ekspektasian aktiva saham i

Hasil dari perhitungan tersebut dapat dilihat pada lampiran 3. Nilai

return sisi-turun tersebut digunakan untuk mengetahui tingkat risiko

saham yang ditunjukkan oleh nilai downside deviasi atau semivarian pada masing-masing saham yang dihitung berdasarkan menggunakan persamaan (3-4), yaitu: Di

=

n

R

E

R

it i n t 2 1

]

)

(

[





 Keterangan :

Di = Downside deviation atau semivariance (semivariance)

Rit = Return saham i pada periode ke-t

E(Ri) = Return ekspektasian

Hasil perhitungannya dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut: Tabel 4.3

Hasil Perhitungan downside deviasi (Risiko sisi turun) pada 19 saham pilihan periode Januari 2012 – Desember 2014

No Kode Nama Perusahaan/Emiten Di

1 AALI Astra Agro Lestari Tbk 0,0328

2 ADRO Adaro Energy Tbk 0,0387

3 AKRA AKR Corporindo Tbk 0,0344

4 ASII Astra Internasional Tbk 0,0284

5 ASRI Alam Sutera Realty Tbk 0,0466

6 CPIN Charoen Pokhpand Tbk 0,0424

7 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0,0282

8 INDF Indofood Tunggal Prakasa Tbk 0,0248

9 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0,0263

10 ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk 0,0386

11 KLBF Kalbe Farma Tbk 0,0677

12 LPKR Lippo Karawaci Tbk 0,2984

13 LSIP PP London Sumatera Plantation Tbk 0,0909 14 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 0,0249 15 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (persero) Tbk 0,0363

16 UNTR United Tractors Tbk 0,0313

17 UNVR Unilever Indonesia Tbk 0,0271

18 SMGR Semen Indonesia (Persero) Tbk 1,4061

19 TLKM Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk 0,0677 Sumber : data yang telah diolah.

Dari tabel 4.3 diatas terlihat bahwa saham yang memilki risiko terbesar adalah saham SMGR dengan nilai downside deviasi (Di) 1,4061.

Sedangkan saham yang memiliki tingkat risiko terkecil adalah saham INDF dengan nilai downside deviasi (Di) 0,248.

3. Menghitung Matriks Varian-Kovarian

Langkah selanjutnya adalah menghitung matriks varian-kovarian yang dihitung berdasarkan nilai deviasi sisi-turun mengunakan persamaan (3-5), yaitu:

n

R

E

R

R

E

R

n t it i jt j ij











1

[(

(

).(

(

))]



Keterangan : ij



= Kovarian return antara saham i dan saham j Rit = return saham i periode ke-t

Rjt = return saham j periode ke-t

E(Ri) = return ekspektasian saham i

E(Rj) = return ekspektasian saham j

n = Jumlah dari observasi data historis untuk sample banyak

Hasil Perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 5.

4. Menghitung Matriks Korelasi

Langkah selanjutnya adalah menghitung matriks korelasi yang bertujuan untuk melihat hubungan antar variabel mengunakan persamaan (3-6), yaitu:

r

ij

= ρ

ij= Cov (Ri,Rj)

Keterangan :

Ri = Return aktiva i

Rj = Return aktiva j

σi = Standar deviasi aktiva i

σj = Standar deviasi aktiva j

Hasil Perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 6.

5. Menghitung nilai A, B, C dan D sebagai bagian menghitung return ekspektasian dan risiko Portofolio di set efisien.

Tabel di bawah ini menunjukkan hasil dari perhitungan untuk menghitung nilai A, B, C dan D. Perhitungan ini sebagai bagian untuk menghitung nilai return ekspektasian dan risiko portofolio di

set efisien. Tabel 4.4 Nilai A, B, C dan D A 128,621 B 67,145 C 7247 D 927624

Nilai-nilai tersebut dihitung berdasarkan persamaan sebagai berikut: Rumus: A =



  n i n j ij 1 1

]

[



-1 E(Ri). E(Rj)

B =



  n K n j 1 1 [σkj]-1 . E(Ri) C =



  n k n j 1 1 [σkj]-1 D = A.C – B Keterangan : [σkj]-1 = Matriks varian-kovarian

E(Rj) = return ekspektasian saham tertentu

E(Rk) = return ekspektasian saham lainnya

6. Tahap menggambar Set efisien

Nilai-nilai Standar Deviasi dan return ekspektasian masing-masing saham dipersiapkan untuk menggambar set efisien, nilai tersebut didapatkan dari perhitungan sebelumnya. Nilai Standar Deviasi tersebut merupakan nilai dari downside deviasi (Di).

Tabel 4.5

Set efisien

Kode Saham σ E(Ri)

AALI 0,033 0,0021 ADRO 0,039 -0,0017 AKRA 0,034 0,0032 ASII 0,028 0,0008 INDF 0,025 0,0031 UNVR 0,027 0,0043 ASRI 0,047 0,0034 CPIN 0,042 0,0055 ICBP 0,028 0,0069 INTP 0,026 0,0031 ITMG 0,039 -0,0044 KLBF 0,068 0,0019

LPKR 0,298 0,2799 LSIP 0,091 0,0344 PGAS 0,025 0,0048 PTBA 0,036 -0,0007 SMGR 1,404 1,406 TLKM 0,068 0,0000 UNTR 0,031 -0,0017 MAX 1,404 15,8967 1 1,3380 15,1464 2 1,2717 14,3961 3 1,2054 13,6459 4 1,1391 12,8956 5 1,0728 12,1453 6 1,0064 11,3950 7 0,9401 10,6447 8 0,8738 9,8944 9 0,8075 9,1441 10 0,7412 8,3938 11 0,6749 7,6434 12 0,6086 6,8931 13 0,5422 6,1427 14 0,4759 5,3922 15 0,4096 4,6417 16 0,3433 3,8911 17 0,2770 3,1403 18 0,2107 2,3892 19 0,1444 1,6372 20 0,0781 0,8823 MVP 0,0117 0,0093

Dari tabel tersebut, nilai standar deviasi tertinggi sebesar 1,404 dengan

return ekspektasian 15,8967 yang dihitung menggunakan persamaan

(3-12), yaitu : E(Rp) =

C

B

+

C

1

.

D

(C .σ 2p –1)

Sedangkan nilai standar deviasi terkecil adalah pada portofolio varian terkecil (minimum variance portfolio-MVP) yang dihitung dengan persamaan (3-13), yaitu:

MVP =

(

)

Berikutnya terdapat 20 portofolio (ditunjukkan oleh angka 1-20) yang membentuk set efisien efisien dari standar deviasi terkecil sampai standar deviasi tertinggi dengan interval yang sama, besarnya Interval dari masing-masing portofolio tersebut dapat dihitung dengan persamaan (3-14), yaitu:

Besarnya interval = (σtertinggi – σterkecil) / n+1

7. Menghitung risiko (standar deviasi) dan return ekspektasian portofolio optimal.

Tabel 4.6

Risiko dan return ekspektasian dari Portofolio optimal beserta garis pasar modal

Optimal 0,057 0,572

GPMTitik Awal 0 0,0013

GPMTitik Akhir 1,404 14,1322

Nilai standar deviasi dari portofolio optimal adalah 0,057 yang dihitung mengunakan persamaan (3-15), yaitu:

σ2 p = (W1 .W 2… Wn) ( ) ( ) Keterangan: W1 ..n = Bobot/ Proporsi

σ12 ...nn = Matriks Varian-Kovarian masing-masing aktiva atau

matriks varian-kovarian aktiva n dengan aktiva tertentu.

sedangkan nilai Return ekspektasian dari portofolio optimal tersebut adalah 0,572 yang dihitung mengunakan persamaan (3-16), yaitu:

E(Rp) = (W1 .W 2… Wn) ( ) Keterangan:

W1 ..n = Bobot/proporsi saham ke-1

E(R1…n) = Return ekspektasian saham ke-1

Tahap selanjutnya adalah menghitung garis pasar modal. Pada titik awal, Angka 0 merupakan nilai yang dianggap sebagai standar deviasi dari nilai SBI (return bebas risiko), sedangkan 0,0013 merupakan nilai return bebas risiko. Sedangkan pada titik akhir, nilai 1.404 merupakan nilai dari standar deviasi terbesar pada set efisien dan nilai 14,1322 merupakan

return ekspektasian dari standar deviasi tersebut. nilai tersebut dapat

Keterangan :

RBR = Return bebas risiko yang diambil dari nilai SBI

E(Rp optimal) = Return Ekspektasian portofolio optimal

σp optimal = Standar Deviasi portofolio optimal

σMAX = Standar deviasi aktiva yang tertinggi di portofolio

Langkah selanjutnya adalah mengilustrasikan nilai-nilai kombinasi dari 20 portofolio pada tabel 4.5 dengan nilai Garis pasar modal/ slope dan nilai portofolio optimal pada tabel 4.6 dalam bentuk grafik seperti berikut ini :

Gambar 5.1 Set Efisien

8. Menghitung Return Bebas Risiko

Tingkat suku bunga bebas risiko yang digunakan pada pembahasan kali ini adalah tingkat suku bunga Bank Indonesia periode 1 Januari 2012 – 31 Desember 2014 dengan nilai rata-rata tahunannya adalah 6,61% .

Pada pembentukan portofolio ini mengunakan data harga saham mingguan sehingga nilai tersebut harus dikonversi menjadi nilai rata-rata mingguan, sehingga untuk nilai RBR mingguan adalah 0,0661/52 ( 1 tahun

0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000 14.0000 16.0000 18.0000 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600 R etu rn Ek sp e kt asi an

Standar Deviasi / Risiko

terdiri dari 52 minggu) atau sebesar 0,0013 atau 0,13% per minggu. nilai tersebut nantinya digunakan sebagai nilai return bebas risiko.

9. Sudut Portofolio Optimal

Tabel 4.7

Sudut Portofolio Optimal Sudut

10,0625

Langkah selanjutnya adalah menghitung sudut portofolio optimal yang dihitung berdasarkan Persamaan (3-18), yaitu:

Sudut optimal portofolio =

Keterangan :

RBR = Return bebas risiko yang diambil dari nilai SBI

E(Rp optimal) = Return Ekspektasian portofolio optimal

σp optimal = Standar Deviasi portofolio optimal

Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai sudut portofolio optimal sebesar 10,0625. Nilai sudut optimal tersebut nantinya digunakan dalam solver untuk memaksimalkan nilai proporsi dalam portofolio optimal.

10. Proporsi Portofolio Optimal

Memaksimumkan Sudut optimal tersebut dengan Solver sehingga mendapatkan nilai proporsi pada masing-masing saham dalam portofolio optimal. Nilai-nilai tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4.8

Proporsi Portofolio Optimal Aktiva Wi AALI 10.32% LPKR 10.77% SMGR 38.45% PGAS 32.11% UNTR 8.35%

Terdapat 5 saham yang termasuk dalam portofolio optimal, yaitu : AALI, LPKR, SMGR, PGAS, dan UNTR. Proporsi saham yang terbesar dialokasikan pada saham SMGR dengan proporsi 38,45% sedangkan Proporsi saham yang terkecil dialokasikan pada saham UNTR dengan proporsi 8,35%.

Jika tabel tersebut diilustrasikan dalam bentuk grafik, maka tampak sebagai berikut:

Gambar 5.2 Proporsi Portofolio Optimal (dibulatkan)

Pada Pembentukan portofolio tersebut, urutan saham yang memiliki proporsi terbesar sampai terkecil adalah SMGR (38,45%), PGAS (32,11%), LPKR (10,77%), AALI (10,32%) dan UNTR (8,35%). Saham-saham tersebut memiliki return ekspektasian dan standar deviasi yang beragam yang tertera dalam tabel berikut:

Tabel 4.9

Return ekspektasian dan standar deviasi Saham-saham pembentuk

portofolio optimal (dalam persentase)

Saham σ E9Ri) SMGR 140,43% 140,61% PGAS 2,49% 0,48% LPKR 29,84% 27,99% AALI 3,28% 0,21% UNTR 3,13% -0,17% AALI 10% LPKR 11% SMGR 39% PGAS 32% UNTR 8%

Sebagian besar proporsi portofolio optimal tersebut terdiri atas saham SMGR dan PGAS yang memiliki proporsi 70,56% , terpilihnya saham SMGR (Semen Indonesia (Persero) Tbk) dengan proporsi yang besar dikarenakan saham tersebut memiliki return yang besar meski memiliki risiko yang besar sedangkan saham PGAS memiliki return yang kecil dengan risiko yang kecil pula.

Hubungan Varian-Kovarian Saham-saham yang termasuk dalam portofolio optimal dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.10

Matriks Varian-Kovarian Saham-saham portofolio optimal.

Saham SMGR PGAS LPKR AALI UNTR

SMGR 0,02074

PGAS -0,00042 0,00044

LPKR 0,00111 0,00020 0,01006 AALI -0,00023 0,00007 -0,00016 0,00071

UNTR -0,00039 0,00014 0,00013 0,00016 0,00068

Varian saham SMGR adalah 0,02074 sedangkan Varian saham PGAS adalah 0,00044. Penggabungan kedua saham tersebut dalam portofolio mengakibatkan penurunan nilai kovariannya menjadi -0,00042 yang berarti bahwa pergerakan saham tersebut tidak bergerak secara searah yang artinya jika saham SMGR naik maka saham PGAS cenderung tidak naik dan sebaliknya.

Hubungan korelasi Saham-saham yang termasuk dalam portofolio optimal dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.11

Matriks Korelasi Saham-saham portofolio optimal

AALI LPKR PGAS SMGR UNTR

AALI 1

LPKR -0,8831 1

PGAS 0,1638 0,1284 1

SMGR -0,0592 -0,0067 -0,1690 1

UNTR 0,3695 0,0807 0,3213 -0,1262 1

Hubungan korealasi saham SMGR dengan PGAS adalah -0.0592 yang berarti bawah kedua saham tersebut memiliki korelasi yang negatif, artinya jika saham kedua saham tersebut digabungkan maka akan terjadi penurunan risiko pada portofolio tersebut.