Uji Coba Growing Neural Gas Citra Hasil. 01 Februari 2010 Presentasi Tugas Akhir - CI

(1)

01 Februari 2010 Presentasi Tugas Akhir - CI 1599 33

(2)

Kesimpulan

• Pada setiap data uji coba, harus dilakukan percobaan dengan menggunakan beberapa nilai sigma sehingga dihasilkan data keluaran yang mendekati bentuk objek aslinya, sebab besarnya nilai standart deviasi ditentukan oleh banyaknya noise di sekitar objek.

• Untuk melakukan segmentasi objek dengan menggunakan perangkat lunak ini, diperlukan nilai radius yang sesuai dengan besar kecilnya objek dan besar kecilnya citra ROI.

• Berdasarkan hasil uji coba yang sudah dilakukan, untuk melakukan

segmentasi objek dengan menggunakan perangkat lunak ini, jumlah iterasi yang umum digunakan adalah 40.

• Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dan lebih akurat, dilakukan penghalusan dengan metode GNG terhadap hasil dari pengolahan menggunakan GGVF pada dimensi yang lebih tinggi.

(3)

• Perlu dikembangkan suatu metode untuk menentukan letak inisialisasi awal kurva deformasi agar objek pada ROI yang akan diamati tidak harus terletak di tengah citra.

• Perlu dikembangkan metode yang dapat mengenerate parameter-parameter yang dibutuhkan secara otomatis, sehingga user tidak perlu mencari nilai parameter yang paling optimal.

(4)

TERIMA KASIH

(5)

Mammogram, CT Scan, Panoramic Radiograph

 Mammogram adalah citra medik yang dihasilkan dari pemeriksaan mamografi

(mammography). Mammography merupakan salah satu jenis pemeriksaan radiology dengan menggunakan sinar-X yang khusus untuk payudara. Pemeriksaan mammography ini dilakukan untuk mendeteksi adanya tumor maupun kanker pada payudara

 CT Scan Image (Computed Tomography Scan Image) merupakan citra medik yang

dihasilkan dari pemeriksaan dengan menggunakan alat yang bernama CT Scan. CT Scan merupakan pemeriksaan radiologi dimana dapat memperlihatkan secara detail irisan-irisan organ tubuh yang diolah secara komputerisasi.

 Dental Panoramic Radiograph adalah citra medik yang merupakan foto radiograph bagian

rahang manusia atau gigi manusia secara keseluruhan. Dengan melihat panoramic

(6)

Perbedaan Objek pada ROI

(7)

(8)

Pemetaan tepi menggunakan GVF dan GGVF

(9)

01 Februari 2010 Presentasi Tugas Akhir - CI 1599 41 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 -101 2 3

(10)

figure 3: inverse of figure 2

2 kali inversi titik pada G

_3,0

0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 -101 2 3

figure 2: selected point dari 2D ke 3D

Titik pada G

_3,0

(11)

figure 4: selected point dari 2D ke 3D GNG

(12)

01 Februari 2010 44

Asal mula GGVF

Presentasi Tugas Akhir – CI 1599

Deformable model

Deformable contour Deformable surface

Gradient Vector Flow

(13)

01 Februari 2010 45

Deformable Contour

 Deformable contour adalah kurva elastis yang ditetapkan dalam suatu domain citra.

 Dapat bergerak di bawah pengaruh kekuatan internal (internal force) dan kekuatan

eksternal (external force).

 Persamaan kurva deformable contour :

ext

t

s

t

x

s

t

x

s

t

E

x

(

,

)





"

(

,

)





'

(

,

)





(1)

(14)

01 Februari 2010 46

GVF

 Deformable contour mempunyai permasalahan yang berhubungan dengan

inisialisasi dan penyebaran yang kurang baik pada batas yang melengkung.

 Gradient vector flow (GVF) field merupakan suatu vektor field padat yang

diambil dari suatu citra dengan memperkecil fungsi energi tertentu.

2 2 | | ) (v f f v v_t      (2)

dimana v(x,y) adalah vektor field, f(x,y) adalah edge map citra, dan  adalah parameter regularisasi.

Nilai  ditentukan oleh banyaknya noise (semakin besar noise, nilai  ditingkatkan).

(15)

GVF

0 ) )( ( 2 2 2      u u f_x f_x f_y  dimana : 2 2 ) , ( ) , ( ) , (x y f x y f x y b  _x  _y diketahui : substitusi :  n  j i n j i t u u t u 1 _, 1  _,    ) ) , ( ) , ( ))( , ( ) , , ( ( ) , , ( ) , , (x y t 2u x y t u x y t f x y f x y 2 f x y 2 u_t    _x _x  _y ) , ( ) , , ( ) , ( ) , , ( ) , , (x y t 2u x y t b x y u x y t c1 x y u_t     ) , ( ) , ( ) , ( 1 y x f y x b y x c  _x ) ( 1 , 1 , n j i n j i t u u t u     ) 4 ( 1 , 1 , , 1 1 , , 1 2 j i j i j i j i j i u u u u u y x u         _ _ _ _ n j i t n j i u t u u , 1 ,       n j i n j i u x y t b x y u x y t c x y t u u , 1 2 1 ,   ( , , ) ( , ) ( , , ) ( , )    _ n j i n j i u x y t t b x y u x y t t c x y t u u , 1 2 1 ,   ( , , )  ( , ) ( , , )  ( , )   _

(16)

01 Februari 2010 Presentasi Tugas Akhir - CI 1599 48 n j i n j i u x y t t b x y u x y t t c x y t u u_,1  2 ( , , )  ( , ) ( , , )  1( , )  _,

GVF

  n j i j i n j i j i j i j i j i j i j i n j i u u u u u b tu c t u y x t u_, 1 1 ₁_, _, ₁ ₁_, _, ₁ 4 _, _ _,  _,  1_,   _,      _ _ _ _     _ _ _ _  _   n j i j i n j i j i j i j i j i j i j i n j i u u u u u b tu c t u y x t u_, 1 _ ₁_,  _, ₁ ₁_,  _, ₁ 4 _,  _,  _,  1_,   _,          _ _ _ _  





n j i j i n j i j i j i j i j i j i j i n j i r u u u u u b tu c t u u_,1  _₁_,  _, _₁  _₁_,  _, _₁4 _,  _,  _,  1_,   _,



b t



u r



u u u u u



c t u_in_,_j1  1 _i_,_j _in_,_j  _i_₁_,_j  _i_,_j_₁ _i_₁_,_j  _i_,_j_₁ 4 _i_,_j  _i1_,_j dimana : y x t r     

(17)

GGVF

 Kelemahan GVF : tidak bisa memaksa pergerakan kurva ke batas

objek yang bentuknya melengkung, panjang, dan sempit.

 GGVF merupakan kondisi spesial dari GVF.

) |)( (| |) (| f 2v h f v f g v_t       (3) 2 | | |) (|           k f e f g

dengan fungsi pembobotan :

|) (| 1 |) (| f g f h    

k menentukan luas tingkatan sasaran antara daerah yang halus dan kesesuaian gradien.

(18)



kekuatan internal (internal force) datang dari kurva itu sendiri



kekuatan eksternal (external force) dihitung dari data citra yang diolah

(19)

)

|)(

(|

|)

(|

f

2

v

h

f

v

f

g

v

_t













 

    ( , , ) ) , , (x y t g f 2v x y t v_t h

 

f



v(x, y,t) f_y(x, y)



GGVF

 

    ( , , ) ) , , (x y t g f 2v x y t v_t b(x,y)v(x,y,t)c2(x,y)

 

f g

 

f h y x b( , )   1  dimana :   K y x f y x fx y e y x b 2 2 ) , ( ) , ( 1 ) , (     ) , ( ) , ( ) , ( 2 y x f y x b y x c  _y



b t



v c t v_in_,_j1  1 _i_,_j _in_,_j  _i2_,_j  g



v_i_₁_,_j v_i_,_j_₁ v_i_₁_,_j v_i_,_j_₁ 4v_i_,_j



(20)

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam pembuatan tugas akhir ini adalah :  Nilai k = 0,01

 Nilai  = 0,1  Nilai  = 0

(21)

Pemberian bobot pada GGVF merupakan generalisasi dari GVF yang berupa :

GGVF







|)

(|

f

g

2

|

|)

(|

f

h







(22)

 Disini digunakan Aljabar geometri Clifford karena pada aljabar

geometri Clifford, transformasi dari objek geometri seperti titik, garis, bidang datar, lingkaran, dan sphere dapat diekspresikan dalam bentuk yang jelas dengan menggunakan operator, yang menerapkan banyak cara untuk aljabar geometri.

 Pada pembahasan aljabar geometri ini, yang dibahas mengenai ruang

vektor Euclidean 3-D yang dinotasikan dengan E3_.

 Koordinat yang digunakan untuk merepresentasikan E3 _{adalah R}3

pada aljabar geometri Clifford biasa dituliskan G_3,0.

(23)

Persamaan invertibilitas pada ruang G_3,0 dituliskan sebagai berikut :

Invertibilitas B B B B   1 (28)

(24)

 Subruang off-set pada geometri didiskripsikan sebagai titik, garis, bidang dan lain sebagainya.

 Umumnya „titik‟ sering disamakan dengan „vektor‟, padahal sebenarnya sebuah

vektor merupakan ukuran arah, dan bukan sebuah titik.

 Titik dan vektor sebenarnya sangat berhubungan dekat, sehingga tidak

mengejutkan jika titik dan vektor terasa hampir mirip.

 Titik dapat direpresentasikan sebagai sebuah vektor pada “1 more dimension” (1

dimensi tambahan).

(25)

Filter Gaussian digunakan untuk membantu dalam proses meminimumkan noise yang ada pada citra.

Filter Gaussian      _   ₂ 2 ₂ 2 2 exp 2 1 ) , (   y x y x G

(26)

Step - step GNG

1. Mulai dengan dua titik(w_adan w_b) dengan posisi random.

2. Pilih secara random 1 titik input(w_c) dari banyak titik yang ada pada inputan. 3. Dapatkan titik terdekat pertama s₁dan titik terdekat kedua s₂dari w_c.

4. Jika s₁dan s₂terhubung dengan suatu edge, maka set age dari edge ini ke 0. Jika belum terhubung, maka hubungkan dengan suatu edge. 5. Hitung jarak antara input dengan titik terdekat pertama untuk menghitung error, seperti :

w_{s1 –}w_c2

6. Pindahkan titik terdekat pertama s₁dan semua titik yang terhubung dengan s₁ke arah w_cdengan parameter α dan β. Δ w_{s1 =}α (w_c- w_s1)

Δ w_{sn =}α (w_c- w_sn) Untuk semua titik yang bertetangga dengan s_1.

7. Tingkatkan nilai age dari semua edge yang terhubung dengan s_1. 8. Hilangkan edge yang lebih besar dari edge_max.

9. Kurangi nilai error dari semua titik dengan cara mengalikan dengan konstanta γ 10. Masukkan titik baru :

• Cari sebuah titik q dengan maximum error

• Masukkan sebuah titik r antara q dan tetangga terjauhnya f : • w_{r =}0.5 (w_q+ w_f)

• Hubungkan titik r dengan titik q dan f, hilangkan edge lama antara titik q dan f. 11. Jika node belum mencapai jumlah maksimal yang diinginkan, kembali ke step 2.

(27)

01 Februari 2010 Presentasi Tugas Akhir - CI 1599 59 2 

Daftar Simbol

= operator Laplacian  = operator Gradien

 = parameter elastisitas pada proses deformasi

(28)

Tingkat Keberhasilan

Penghitungan presentase tingkat keberhasilan dilakukan dengan

menghitung luas citra asal dibandingkan dengan luas citra

hasil, dengan rumus :

presentase = (Luas citra hasil/Luas citra asal) * 100%

Contoh citra yang dibandingkan :

(29)

Luas Citra asal dan Luas Citra hasil

Cara Mendapatkan Luas Citra asal :



Menggunakan Photoshop atau Paint menggambar sendiri tepi objek

yang menurut pandangan mata benar.



Mewarnai dengan warna hitam daerah di dalam tepi objek

Cara Mendapatkan Luas Citra hasil :



Luas Citra hasil bisa didapatkan melalui proses yang dilakukan pada

(30)

Code Filter Gaussian dan Edge Map

     _   ₂ 2 ₂ 2 2 exp 2 1 ) , (   y x y x G 1. function G = gauss(Image,Sigma)

2. %Menghitung nilai untuk filter Gaussian. 3. % M = gaussian mask

4. k = 1;

5. R = ceil(3*Sigma); % cutoff radius dari kernel gaussian 6. for i = -R:R,

7. for j = -R:R,

8. M(i+R+1,j+R+1) = k * exp(-(i*i+j*j) / 2 * Sigma * Sigma) / (2*pi*Sigma*Sigma);

9. end 10. end

11. M = M/sum(sum(M)); % normalisasi gaussian mask 12. G = conv2(Image,M,'same'); 2 | )) , ( ) , ( ( | G_ x y I x y

(31)

Code Perhitungan Gradien dan GGVF

7. [fx,fy] = gradient(f); %menghitung gradient edge map 8. u = fx; v = fy; %inisialisasi GGVF dari

9. SqrMagf = fx.*fx + fy.*fy; %kuadrat mutlak gradien 10. K2 = 0.01; %nilai k 11. g = exp(-SqrMagf/K2); 12. h = 1-g; 13. b = h; 14. c1 = b.*fx; ) |)( (| |) (| f 2v h f v f g v_t       15. c2 = b.*fy;

16. for i=1:80, % karena nilai 80 hasilnya maksimal 17. u = (1-b/4).*u + g.*del2(u) + c1/4; 18. v = (1-b/4).*v + g.*del2(v) + c2/4;             y f x f f ,

(32)

Code Normalisasi GGVF

19. mag = sqrt(u.*u+v.*v);

(33)

Code Deformasi

Untuk code deformasi tinggal menggunakan yang sudah ada

1. Function[x,y] = snakedeform(x,y,alpha,beta,gamma,kappa,fx,fy,ITER)

2. %alpha: parameter elastisitas

3. %beta: parameter rigiditas

4. %gamma: parameter viskositas

5. %kappa: bobot kekuatan eksternal

6. % fx,fy: kekuatan eksternal

7. N = length(x);

8. alpha = alpha* ones(1,N);

9. beta = beta*ones(1,N);

10. %menghasilkan vektor lima diagnal

11. alpham1 = [alpha(2:N) alpha(1)];

12. alphap1 = [alpha(N) alpha(1:N-1)];

13. betam1 = [beta(2:N) beta(1)];

14. betap1 = [beta(N) beta(1:N-1)];

15. a = betam1;

16. b = -alpha - 2*beta - 2*betam1;

17. c = alpha + alphap1 +betam1 + 4*beta + betap1;

18. d = -alphap1 - 2*beta - 2*betap1;

19. e = betap1;

20. %men-generate parameter matriks

21. A = diag(a(1:N-2),-2) + diag(a(N-1:N),N-2); 22. A = A + diag(b(1:N-1),-1) + diag(b(N), N-1);

23. A = A + diag(c);

24. A = A + diag(d(1:N-1),1) + diag(d(N),-(N-1)); 25. A = A + diag(e(1:N-2),2) + diag(e(N-1:N),-(N-2)); 26. invAI = inv(A + gamma * diag(ones(1,N)));

27. for count = 1:ITER,

28. vfx = interp2(fx,x,y,'*linear');

29. vfy = interp2(fy,x,y,'*linear');

30. %proses deformasi

31. x = invAI * (gamma* x + kappa*vfx); 32. y = invAI * (gamma* y + kappa*vfy);

(34)

Tujuan tiap step pada GGVF

• Tujuan dari proses penghitungan edge map adalah untuk memudahkan pengambilan

nilai gradien agar sesuai dengan kondisi citra masukan awal

• Tujuan dari proses penghitungan vector field dengan GGVF adalah untuk mengetahui

nilai generalized gradient vector flow field dari citra yang telah dihitung edge map-nya

• Tujuan dari proses normalisasi GGVF adalah agar dihasilkan batasan yang lebih jelas

yang menandakan puncak pertemuan aliran-aliran vektor yang menandakan tepian

• Tujuan dari proses deformasi adalah untuk mengetahui bentuk objek dengan

(35)

Tujuan tiap step pada Clifford dan GNG

• Tujuan pemetaan ke 3 dimensi ini dilakukan sebagai landasan bagi tahap berikutnya,

yaitu penghalusan

• Tujuan proses inverse dilakukan untuk membuktikan bahwa pemetaan pada ruang G_3,0

sudah dilakukan dengan benar

• Tujuan proses penghalusan dengan GNG dilakukan dengan tujuan agar hasil yang

didapatkan lebih akurat

• Tujuan pemetaan ke 2 dimensi pengguna dapat melihat hasil dari proses segmentasi

dengan hasil yang lebih akurat pada ruang 2 dimana citra masukan awal berada pada ruang 2