PERHITUNGAN PONDASI
Analisa Data dan Penyelidikan Tanah
Pondasi merupakan struktur bawah yang berfungsi untuk meletakkan bangunan di atas tanah dan meneruskan beban ke tanah dasar. Untuk itu perlu dilaksanakan penyelidikan kondisi tanah pada lokasi yang akan dibangun. Dari Hasil Tes Boring (Boring Log)
Kedalaman ±0,00 m s/d -0,20 m berupa tanah urugan batu dan sirtu.
Kedalaman -0,20 m s/d -3,00 m lapisan tanah berupa jenis lempung kelanauan berwarna abu-abu.
Kedalaman -3,00 m s/d -5,00 m lapisan tanah berupa pasir kelanauan berwarna abu-abu.
Kedalaman selanjutnya berupa lempung berwarna abu-abu. Dari Hasil Tes Sondir
Sondir dilakukan pada lima titik sondir, dengan hasil sebagai berikut:
– Titik sondir 1 (S1) tanah keras (qc = 55 kg/cm2) di kedalaman -18,60 m.
– Titik sondir 2 (S2) tanah keras (qc = 50 kg/cm2) di kedalaman -18,60 m.
– Titik sondir 3 (S3) tanah keras (qc = 50 kg/cm2) di kedalaman -19,60 m.
– Titik sondir 4 (S4) tanah keras (qc = 50 kg/cm2) di kedalaman -18,60 m.
– Titik sondir 5 (S5) tanah keras (qc = 50 kg/cm2) di kedalaman -19,40 m.
Dilihat dari lima macam analisa data tanah di atas, maka lapisan tanah keras yang paling dalam yaitu pada kedalaman -19,60 m berupa tanah lempung kelanauan berwarna abu-abu.
Pemilihan Jenis Pondasi
Dalam merencanakan suatu struktur bawah dari konstruksi bangunan dapat digunakan beberapa macam tipe pondasi, pemilihan tipe pondasi didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:
Fungsi bangunan atas
Besarnya beban dan berat dari bangunan atas
Keadaan tanah dimana bangunan tersebut akan didirikan
Jumlah biaya yang dikeluarkan
Pemilihan tipe pondasi dalam perencanaan ini tidak terlepas dari hal-hal tersebut di atas. Dari pertimbangan hasil penyelidikan tanah dari aspek ketinggian gedung dan beban dari struktur di atasnya, maka jenis pondasi yang digunakan adalah pondasi tiang pancang dengan penampang bebentuk lingkaran.
Mutu beton (f’c) = 25 Mpa
Mutu baja (fy) = 400 Mpa
Ukuran = ø 50 cm
Luas penampang = 1962,5 cm2
Keliling = 157 cm
Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang Berdasarkan Kekuatan Bahan
Tegangan tekan beton yang diijinkan yaitu: σb = 0,33 . f’c ; f’c =25 Mpa = 250 kg/cm2 σb = 0,33 . 250 = 82,5 kg/cm2
Ptiang = σb . Atiang
Ptiang = 82,5 . 1962,5 = 161906,25 kg = 161,906 t dimana: Ptiang = Kekuatan pikul tiang yang diijinkan σb = Tegangan tekan tiang terhadap penumbukan Atiang = Luas penampang tiang pancang
Berdasarkan Hasil Sondir
Daya dukung tiang dihitung dengan formula sebagai berikut:
Dimana: qc = Nilai konus hasil sondir (kg/cm2) Ap = Luas permukaan tiang (cm2)
Tf = Total friction (kg/cm) As = Keliling tiang pancang (cm)
Data hasil sondir S3 untuk kedalaman -19,60 m, didapatkan: Ø qc = 50 kg/cm2
Ø Tf = 1376 kg/cm
Ptiang =
= 75914,733 kg= 75,915 t
Sehingga daya dukung yang menentukan adalah daya dukung berdasrkan data sondir, Ptiang = 75,915 t ~ 76 t. Menentukan Jumlah Tiang Pancang
Untuk menentukan jumlah tiang pancang yang dibutuhkan digunakan rumus acuan sebagai berikut:
Dimana: n = jumlah tiang pancang yang dibutuhkan P = gaya vertikal (t)
Gambar 4.37 Denah Pondasi
Tabel 4.39 Perhitungan Jumlah Tiang Pancang
Tiang P(t) Ptiang (t) n Pembulatan
P1 139.897 76 1.841 6 P2 244.489 76 3.217 6 P3 221.046 76 2.909 4 P4 182.926 76 2.407 6 P5 155.869 76 2.051 6 P6 223.195 76 2.937 4 P7 337.106 76 4.436 9 P8 307.909 76 4.051 6 P9 294.281 76 3.872 6 P10 211.856 76 2.788 6 P11 220.124 76 2.896 4 P12 318.799 76 4.195 6 P13 218.344 76 2.873 6 P14 182.241 76 2.398 4 P15 213.336 76 2.807 4 P16 196.017 76 2.579 4 P17 133.608 76 1.758 4 P18 234.393 76 3.084 6 P19 282.346 76 3.715 6 P20 185.102 76 2.436 4 P21 130.565 76 1.718 4 P22 230.095 76 3.028 6 P23 270.542 76 3.560 6 P24 160.972 76 2.118 4 P25 136.840 76 1.801 4 P26 241.257 76 3.174 6 P27 289.285 76 3.806 6
P28 157.370 76 2.071 4
P29 95.562 76 1.257 4
P30 146.670 76 1.930 4
P31 167.866 76 2.209 4
P32 96.012 76 1.263 4
Menghitung Efisiensi Kelompok Tiang Pancang
dimana: m = Jumlah baris n = Jumlah tiang satu baris
Ө = Arc tan dalam derajat d = Diameter tiang (cm) S = Jarak antar tiang (cm) Ø syarat jarak antar tiang
atau Ø syarat jarak tiang ke tepi
Tipe-tipe poer (pile cap) yang digunakan dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
Gambar 4.38 Tipe Pondasi
Tabel 4.40 Perhitungan Efisiensi Kelompok Tiang
Poer d (cm) S (cm) m n q efisiensi
P1 50 125 2 2 21.801 0.242 1.000 0.758
P2 50 125 2 3 21.801 0.242 1.167 0.717
P3 50 125 3 3 21.801 0.242 1.333 0.677
Tabel 4.41 Perhitungan Daya Dukung Kelompok Tiang
Tipe 1 0.758 76 57.590 4 230.360 > 223.195 ton
Tipe 2 0.717 76 54.522 6 327.129 > 318.799 ton
Tipe 3 0.677 76 51.453 9 463.079 > 337.106 ton
Perhitungan Beban Maksimum Yang Diterima Oleh Tiang
dimana:
Pmak = Beban maksimum yang diterima oleh tiang pancang (t) SPv = Jumlah total beban (t)
Mx = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sumbu x ™ My = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sumbu y ™ n = Banyaknya tiang pancang dalam kelompok tiang pancang (pile group) Xmak = Absis terjauh tiang pancang terhadap titik berat kelompok tiang Ymak = Ordinat terjauh tiang pancang terhadap titik berat kelompok tiang nx = Banyaknya tiang pancang dalam satu baris dalam arah sumbu x ny = Banyaknya tiang pancang dalam satu baris dalam arah sumbu y Sx2 = Jumlah kuadrat absis-absis tiang pancang (m2)
Sy2 = Jumlah kuadrat ordinat-ordinat tiang pancang (m2) Pondasi Tipe 1
Beban maksimum yang diterima pada pondasi tipe 1 SPv = 223,195 t Mx = 1,671 tm My = 0,455 tm Xmak = 62,5 cm = 0,625 m Ymak = 62,5 cm = 0,625 m Sx2 = (0,6252) + (0,6252) = 0,781 m2 Sy2 = (0,6252) + (0,6252) = 0,781 m2 n = 4 nx = 2 ny = 2
Pmak =
= 56,649 t …< P1 tiang = 57,590 t Pondasi Tipe 2
Beban maksimum yang diterima pada pondasi tipe 2
SPv = 318,799 t Mx = 0,096 tm My = 0,058 tm Xmak = 125 cm = 1,25 m Ymak = 62,5 cm = 0,625 m Sx2 = (1,252) + (1,252) = 3,125 m2 Sy2 = (0,6252) + (0,6252) = 0,781 m2 n = 6 nx = 3 ny = 2 Pmak = = 53,179 t …< P1 tiang = 54,522 t Pondasi Tipe 3
SPv = 337,106 t Mx = 0,022 tm My = 2,062 tm Xmak = 125 cm = 1,25 m Ymak = 125 cm = 1,25 m Sx2 = (1,252) + (1,252) = 3,125 m2 Sy2 = (1,252) + (1,252) = 3,125 m2 n = 9 nx = 3 ny = 3 Pmak = = 37,734 t …< P1 tiang = 51,453 t Kontrol Terhadap Geser Pons 4.8.7.1 Pile Cap Tipe 1 dan Tipe 2
Karena kolom tidak tertumpu pada pile, maka P yang diperhitungkan adalah P kolom. P = 318,799 t h = 0,7 m t = = = 87,582 t/m2 = 8,76 kg/cm2 < 10,28 kg/cm2
t < t ijin = (tebal pile cap cukup, sehingga tidak memerlukan tulangan
4.8.7.2 Pile Cap Tipe 3
Karena kolom tertumpu pada pile, maka P yang diperhitungkan adalah P tiang pancang. P = 37,734 t h = 0,7 m t = = = 14,31 t/m2 = 1,431 kg/cm2 < 10,28 kg/cm2
t < t ijin = (tebal pile cap cukup, sehingga tidak memerlukan tulangan
geser pons).
Penulangan Tiang Pancang
Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan pada waktu pengangkatan tersebut ada dua kondisi, yaitu satu tumpuan dan dua tumpuan.
Kondisi I (Dua Tumpuan)
Gambar 4. 39 Kondisi Pengangkatan 1 dan Momen yang Ditimbulkan
Dimana: q = Berat tiang pancang
= = 471 kg/m
Didapatkan: a = = 1,243 m M1 = = = 363,86 kgm Dmak = = = 1413 kg
Kondisi II (Satu Tumpuan)
Gambar 4.40 Kondisi Pengangkatan 2 dan Momen yang Ditimbulkan
Maka: Didapatkan: a = = 1,75 m M1 = = = 721,219 kgm D1 = = = 831,176 kg
Dari kedua kondisi di atas diambil yang paling menentukan yaitu: M = 721,219 kgm
D = 1413 kg
Gambar 4.41 Penampang Tiang Pancang Data yang digunakan:
– Dimensi tiang = ø 50 cm – Berat jenis beton = 2,4 t/m3 – f’c = 25 Mpa
– fy = 400 Mpa – h = 500 mm
– p = 70 mm – øtulangan = 22 mm – øsengkang = 8 mm – d = h – p – øsengkang – ½ øtulangan = 500 – 70 – 8 – 11 = 411 mm – d’ = p + øsengkang + ½ øtulangan = 70 + 8 + 11 = 89 mm
4.8.8.3 Tulangan Memanjang Tiang Pancang Mu = 721,219 kgm = 7,212 kNm
kN/m2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00027 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
karena ρ < ρmin maka dipakai ρmin As = ρ.b.d. 106
= 0,0035 . 0,500 . 0,411 . 106 = 719,25 mm2
Digunakan tulangan 2D22 (As = 760 mm2) Cek Terhadap Tekuk
Dianggap kedua ujung sendi, diperoleh harga k = 1 r = 0,3 . h = 0,3 . 500 = 150 mm
(K > 20 maka kelangsingan diperhitungkan)
Pu = 56,649 T = 566,49 KN
a < ab, dipakai rumus
Digunakan As min 1% Ag = 0,01.(1/4.π.(500)2) = 1962,5 mm Digunakan tulangan 6 D 22 ( Asterpasang = 2281 mm2 )
Penulangan Geser Tiang Pancang Vu = 1413 kg = 14130 N
Vn = N
Vc = N
vu = MPa
vc = MPa
fvc = 0,6 x 0,8333 = 0,50
vu < fvc Þ dipakai tulangan praktis Digunakan tulangan sengkang ø8 – 200.
Gambar 4.42 Penulangan Tiang Pancang Penulangan Pile Cap
Pile Cap Tipe 1
Penulangan didasarkan pada: P1 = Pmak = 56,649 t Mx = My = = 35,406 tm Penulangan Arah x Mu = 35,406 tm = 354,06 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 16 mm Tinggi efektif arah x (dx) = h – p – ½ øD = 700 – 70 – ½ .16
= 622 mm
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00294 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
ρ < ρmin maka dipakai ρmin As = ρ.b.d.106
= 0,0035 . 1 . 0,622 . 106 = 2177mm2
Dipakai tulangan D16 – 75 (As terpasang = 2681 mm2) Penulangan Arah y
Mu = 35,406 tm = 354,06 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 16 mm
Tinggi efektif arah y (dy) = h – p – Dx – ½ øD = 700 – 70 – 16 – ½ .16
= 606 mm
kN/m2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,0031 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
ρ < ρmin maka dipakai ρmin As = ρ.b.d.106
= 0,0035 . 1 . 0,606 . 106 = 2121mm2
Dipakai tulangan D16 – 75 (As terpasang = 2681 mm2) Pile Cap Tipe 2
Penulangan didasarkan pada: P1 = Pmak = 53,179 t Mx = = 66,474 tm My = = 33,237 tm Penulangan Arah x Mu = 66,474 tm = 664,74 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 19 mm Tinggi efektif arah x (dx) = h – p – ½ øD = 700 – 70 – ½ .19
= 620,5 mm
kN/m2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,0057 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
ρmin < ρ < ρmax maka dipakai ρ As = ρ.b.d.106
= 0,0057 . 1 . 0,6205. 106 = 3538,62 mm2
Dipakai tulangan D19 – 75 (As terpasang = 3780 mm2) Penulangan Arah y
Mu = 33,237 tm = 332,37 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 19 mm
Tinggi efektif arah y (dy) = h – p – Dx – ½ øD = 700 – 70 – 19 – ½ .19
= 601,5 mm
kN/m2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00295 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
ρ < ρmin maka dipakai ρmin As = ρ.b.d.106
= 0,0035 . 1 . 0,6015. 106 = 2105,25 mm2
Dipakai tulangan D19 – 125 (As terpasang = 2268 mm2)
Pile Cap Tipe 3
Penulangan didasarkan pada: P1 = Pmak = 37,734 t
Mx = My = = 47,168 tm Penulangan Arah x Mu = 47,168 tm = 471,68 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 19 mm Tinggi efektif (d) = h – p – ½ øD = 700 – 70 – ½ .19 = 620,5 mm kN/m2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00398 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
ρmin < ρ < ρmax maka dipakai ρ As = ρ.b.d.106
= 0,00398 . 1 . 0,6205 . 106 = 2467,68 mm2
Dipakai tulangan D19 – 100 (As terpasang = 2835 mm2) Penulangan Arah y
Mu = 47,168 tm = 471,68 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 19 mm
Tinggi efektif arah y (dy) = h – p – Dx – ½ øD = 700 – 70 – 19 – ½ .19
= 601,5 mm
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00424 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
ρmin < ρ < ρmax maka dipakai ρ As = ρ.b.d.106
= 0,00424 . 1 . 0,6015 . 106 = 2553,06 mm2
Dipakai tulangan D19 – 100 (As terpasang = 2835 mm2) Perhitungan Tie Beam
Ukuran sloof 600 x 400 cm Data tanah: – f = 29,326o
– c = 0,115 kg/cm2 = 1,15 t/m2 = 11,5 kPa – g = 1,758 t/m3
Tanah tersebut didefinisikan sebagai tanah sangat lunak karena c < 18 kPa, sehingga untuk menghitung qu digunakan rumus sebagai berikut:
qu =
c’ = t/m2
go = = = 17,246 t/m3
Dari tabel faktor kapasitas dukung tanah (Terzaghi), diperoleh: f = 29,326o ® – Nc’ = 18,4 – Nq’ = 7,9 – Ng’ = 5,4 qu = = 16,185 t/m2 Berat sendiri = = 0,576 t/m q = = 7,054 t/m
Gambar 4.43 Denah Tie Beam Perhitungan gaya dalam untuk S1 – Perhitungan momen
Mtump = = = 26,388 tm
Mlap = = = 13,194 tm
– Perhitungan gaya lintang
Dtump = = = 23,631 t
Dlap = D berjarak 1/5L dari ujung balok
= = 14,179 t
Untuk perhitungan gaya dalam tie beam lainnya ditabelkan sebagai berikut: Tabel 4.42 Gaya Dalam pada Tie Beam
Sloof L
(m) 0.5*L 1/5*L q (kg/ m)
Momen Gaya Lintang Mtump (kgm) Mlap. (kgm) Tump. (kg) Lap. (kg) S1 6.7 3.35 1.3407.05 4 26.388 13.194 23.631 14.17 9 S2 5.45 2.725 1.0907.05 4 17.460 8.730 19.222 11.53 3 S2 5.25 2.625 1.0507.05 4 16.202 8.101 18.51711.110 S3 8 4 1.6007.05 4 37.621 18.811 28.216 16.93 0 S4 6 3 1.2007.05 4 21.162 10.581 21.162 12.69 7 S5 3.5 1.75 0.7007.05 4 7.201 3.600 12.3457.407 S5 2.75 1.375 0.5507.05 4 4.445 2.223 9.699 5.820
S5 2.5 1.25 0.5007.05
4 3.674 1.837 8.818 5.291
Perhitungan Penulangan Tie Beam Penulangan S1 a) Tulangan Lentur M tump = 26,388 kgm = 263,88 kNm M lap = 13,194 kgm = 131,94 kNm Tinggi sloof (h) = 600 mm Lebar sloof (b) = 400 mm Penutup beton (p) = 40 mm Diameter tulangan (D) = 22 mm Diameter sengkang (ø) = 10 mm Tinggi efektif (d) = h – p – ø – ½ D = 600 – 40 – 10 – ½ . 22 = 539 mm d’ = p + ø + ½ D = 40 + 12 + ½ . 22 = 61 mm f’c = 25 Mpa fy = 400 Mpa Tulangan Tumpuan Mu = 263,88 kNm kN/m2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,0076 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
karena ρmin < ρ < ρmax maka dipakai ρ
Dipakai tulangan tekan 2D22 (As terpasang = As2 = 760 mm2) As1 = ρ.b.d.106 = 0,0076 . 0,40 . 0,539 . 106 = 1648,490 mm2 As = As1 + As2 = 1630,835 + 760 = 2408,490 mm2
Tulangan Lapangan Mu = 13,194 kNm
kN/m2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,0037 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmax)
karena ρmin < ρ < ρmax maka dipakai ρ
Dipakai tulangan tekan 2D22 (As terpasang = As2 = 760 mm2) As1 = ρ.b.d.106 = 0,0037 . 0,40 . 0,544 . 106 = 792, 349 mm2 As = As1 + As2 = 792, 349 + 760 = 1552,349 mm2
Digunakan tulangan tarik 5D22 (As = 1901 mm2) Periksa lebar balok
Maksimal tulangan yang hadir sepenampang adalah 7D22, dengan posisi 2 lapis (5D22 untuk lapis dasar dan 2D22 untuk lapis kedua)
Jarak minimum tulangan yang disyaratkan adalah 25 mm. Lebar balok minimum:
2 x p = 2 x 40 = 80 mm 2 x ø sengkang = 2 x 10 = 20 mm 5 x D22 = 5 x 22 = 110 mm 4 x jrk min tul = 4 x 25 = 100 mm Total = 310 mm
Jadi lebar balok sebesar 400 mm cukup memadai. b) Tulangan Geser
Tulangan Geser Tumpuan Vu = 23,631 t = 236309,00 N
Vn = MPa
Vc = MPa
Periksa vu > fvc:
vu = MPa
vc = MPa
fvc = 0,6 x 0,8333 = 0,50
vu < fvc Þ perlu tulangan geser Periksa fvs > fvs mak:
fvs = vu – fvc = 1,096 – 0,50 = 0,596 Mpa
f’c = 25 MPa → fvs maks = 2,00 (Tabel nilai fvs maks, CUR 1 hal 129) fvs > fvs mak Þ OK
Perencanaan sengkang
mm2
Digunakan tulangan sengkang ø = 10 mm, luas dua kaki As = 557 mm2
mm
smax = mm
Digunakan tulangan sengkang ø 10 – 150.
Sengkang minimum perlu = mm2
Luas sengkang terpasang 157 mm2 > 50 mm2 Tulangan sengkang ø10 – 150 boleh dipakai. Tulangan Geser Lapangan
Vu = 14,178540 t = 141785,40 N Vn = MPa Vc = MPa Vs = Vn – Vc = 236309,00 – 179666,67 = 56642,33 N Periksa vu > fvc: vu = MPa vc = MPa fvc = 0,6 x 0,8333 = 0,50
vu < fvc Þ perlu tulangan geser Periksa fvs > fvs mak:
fvs = vu – fvc = 0,658 – 0,50 = 0,158 Mpa
f’c = 25 MPa → fvs maks = 2,00 (Tabel nilai fvs maks, CUR 1 hal 129) fvs > fvs mak Þ OK
mm2
Digunakan tulangan sengkang ø = 10 mm, luas dua kaki As = 157 mm2
mm
smax = mm
Digunakan tulangan sengkang ø 10 – 250.
Sengkang minimum perlu = mm2
Luas sengkang terpasang 226 mm2 > 83,33 mm2 Tulangan sengkang ø10 – 250 boleh dipakai.
