DAERAH PENJANGKARAN (ANCHORAGE ZONES)

DAERAH PENJANGKARAN

(ANCHORAGE ZONES)

(a) Pra-tarik

Untuk sistem pra-tarik panjang daerah penjangkaran ditentukan oleh

panjang l

t

akibat adanya efek radial tekan dan friksi antara kabel dengan

beton (bond stress) atau disebut efek Hoyer sbb:

lt ditentukan dari analisis (SNI 2847-2002) sbb:

Dimana lt digunakan untuk penjangkaran mencapai fpe sedangkan lt’

digunakan untuk penjangkaran dari fpe ke fpu atau (fpu-fpe). Total penjangkaran yang dibutuhkan :

Bila kabel terletak diatas maka ld harus dikalikan dengan faktor 1,50 akibat adanya water-gain (kantong air dibawah kabel) pada saat

pengecoran sampai beton mengeras. Luas tulangan vertikal (sengkang) didaerah ld adalah:

(b) Pasca Tarik

SNI 2847-2002 mensyaratkan perhitungan daerah penjangkaran dengan cara ultimate menggunakan konsep LRFD. Gaya jacking ultimate (Psu)= 1,2 Pj. Untuk menghindari keruntuhan di daerah penjangkaran perlu diberi tambahan berupa sengkang.

Distribusi Gaya/Tegangan Tarik dan Tekan di daerah Penjangkaran

Analisis dengan finite element menghasilkan

Truss analogy ini digunakan untuk menganalisis baik bagian badan (web) maupun bagian sayap (flens) dilihat dari atas (plan). Alternatif lain digunakan sistem dengan analogi balok (lebih banyak digunakan).

F. Element Truss Analogy

Tegangan tarik Tegangan tekan

Tegangan tarik

Analisis Analogi Balok untuk Penjangkaran Single

Analogi

Balok

Bidang

Momen

Side

ELevation

Freebody Balok











































D

h

P

D

M

T

h

D

P

h

D

P

M

su bu bu su su bu

1

4

2

8

4

4

2

Syarat Tulangan Vertikal Tbn = Tbu/dimana  = 0,85

y

f

bu

T

sb

A





Asb harus didistribusikan dari 0,2 D s/d 1,0 D

0,2D (tarik Guyon)

0,8D

Asb

Tegangan Tumpu Dibelakang Penjangkaran Tendon

Untuk menghindari keruntuhan tekan di belakang tendon, tegangan tumpu fb

harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :

ci c b

x

f

A

A

f

f

0

,

85

'

1

,

7

1 2

_







... (1) Dimana nilai  = 0,7 A1 = h1h2 (atau h2 bila h1 =h2 =h)

A2 = B1 B2 dengan geometri sama atau = B2 bila B1 = B2 = B (B2 dapat diambil ₁ 1 2 xB h h ) B1 h2 h1 B2

Pers. (1) dapat dioptimalkan menjadi :

'

5

,

2

)

85

,

0

(

5

,

1

1 2 ci i c b

f

A

A

f

f









Contoh :

Design load Psu = 1,2 Pj (1,2 = safety factor) untuk fb

A

1

= 315 x 315 – (x 106

2

)/4 = 90,4 x 10

3

mm

2

A

2

= 480 x 480 (geometri sama dengan tendon)

= 230 x 10

3

MPa

x

x

x

A

P

f

_bu j

39

,

82

10

4

,

90

10

3000

2

,

1

2

,

1

3 3 1







MPa

x

x

x

x

x

f

_bn

49

,

82

10

4

,

90

10

230

35

85

,

0

7

,

0

5

,

1

₃ 3







...(1)

f

bn

=  x 2,5 f

c’

= 0,7 x 2,5 x 35 = 61,25 MPa...(2)

f

bn

desain = 49,82 MPa (terkecil)





f

_bu

39,82 MPa < 49,82 MPa (ok) [ f

bu

<  f

bn

]

Arah Vertikal          D h P D M T bu su bu 1 4 2 Psu = 1,2 Pj = 1,2 x 3000 kN = 3600 kN Tbu = 0,25 x 3600 ( 1 – 315/1000) = 616,5 kN

y

f

bu

T

sb

A





Sengkang vertikal digunakan untuk daerah penjangkaran dengan fy=300 MPa. Asb = (616,5 x 103/0,85)/300 = 2417,6 mm2

harus didistribusikan dilokasi antara 0,2 D s/d 1,0 D = 0,8 x 1000 = 800 mm

Digunakan sengkang 4 kaki dengan s = 100 mm,  = 10 mm, jumlah sengkang = 8

Asb = 8 x 4 x 78,54 = 2513,30 mm2 > 2417,6 mm2 

Arah horizontal          D h P D M T bu su bu 1 4 2 Tbu = 0,25 x 3600 ( 1 – 315/480) = 309,4 kN Asb = (309,4 x 103/0,85)/300 = 1213,33 mm2

Digunakan sengkang 4 buah dengan 4 kaki; s = 100 mm,  = 10 mm, Asb = 4 x 4 x 78,54 = 1256,65 mm2 > 1213,33 mm2

Daerah tarik Guyon (1953) dapat diperhitungkan sebesar 3% Psu ; T = 0,03 Psu = 108 KN (bila 0,1

D h

maka diperlukan tulangan tarik)     0,315 0,1 1000 315 D h

perlu tul tarik

2 3 5 , 423 300 85 , 0 10 108 mm x x A_sb  

2 pasang tulangan (4 kaki) cukup, dengan luas = 2 x 4 x 78,54 = 628,32 mm2 (tidak perlu ditambah).

11- D10 sengkang _{11- D10 sengkang @} 100 mm c/c

Kabel/Tendon di Pra-tegang Asimetris

Distribusi tegangan akibat P asimetrik adalah sbb:

= − ±

tarik tekan e z1=(0,5D-e) P tarik z2 h z3 P/h tarik x lebar (kN/mm) tekanx lebar spalling bursting

Akibat terjadinya tegangan tekan dan tarik akan menimbulkan momen Ms dan

Mb dimana:

M

s

= momen spalling (M positif – Momen lapangan)

M

_b

= momen bursting (M negatif – Momen tumpuan)

Maximum M

b

didapat dari Gaya geser = 0 dengan mengambil freebody sbb :

Nilai x didapatkan dan dari analisis mekanika teknik didapat M

b

Gaya geser Q = 0

x

qr

qr

z

x

q

_p

_

















2

)

(

2 1 2

q

r2

q

r1

(kN/mm)

q

p z2

Maximum Ms dapat dicari sbb :

X = (2qr3) cot 

Menghasilkan gaya geser Q’ = 0

Ms = (1/4 qr3x)(2/3x)= qr3 x2/6 KNmm

x 

qr3 (kN/mm)

Desain untuk Mb

Berhubung stress trajectorsies tidak simetris maka De = Defektif dihitung 2 x jarak sumbu angker blok ke tepi balok terdekat (1/2 De).

e b b b bu

D

M

M

T

2

1







y b sb

f

T

A





distribusikan di daerah 0,2 De ≤ x ≤ De De/2 De/2 lb=De/2

Desain untuk Ms

Dari analisis elemen hingga didapat daerah tarik cukup besar sbb :

Dengan demikian nilai De untuk daerah tarik Ms diambil sebesar D (tinggi balok).

Lengan momen antara gaya tekan dab gaya tarik (ls)diambil ½ D sama dengan angker blok tunggal simetris.

y s s y s s

f

M

f

T

A











didistribusikan didaerah 0,2 D (0 ≤ x ≤ 0,2 D)

Contoh :

Ukuran blok angker 265 x 265 mm2, fc’ = 35 MPa, fy = 200 MPa, diameter tendon 92 mm.

500 Psu =

(i)

Bearing Stress :

2 3 2 2 1

63

,

6

10

4

92

265

x

mm

A









Nilai ½ D

e

= 225 mm sehingga A

2

= 450

2

= 202,5 x10

3

mm

2

MPa

x

x

x

x

x

f

_bn

55

,

74

10

6

,

63

10

5

,

202

35

85

,

0

7

,

0

5

,

1

₃ 3







f

bu

= 1,15 x 2000 x 103/(63,6 x 103) = 36,2 MPa <  f

bn

(ok)

(i)

M

b

dan M

s

Lihat freebody Gambar (d) dan (e)

0066

,

0

1000

3

,

5

3

,

1

tan











2

)

066

,

0

3

,

5

(

3

,

5

)

5

,

92

(

55

,

7

0

x

x

Q

_b













 = 231,8 mm

3 2 2 2

10

2

3

,

139

55

,

7

6

8

,

231

53

,

1

2

6

,

231

3

,

5

_



















x

M

_b

= 55,5 KNm

KNm

x

x

M

_s

10

33

,

6

6

394

3

,

1

3 2







Desain M

b

:

KN

x

M

T

b b bu

5

,

246

225

10

5

,

55

3









Dimana

225

2

1

_



_e b

D



2 3

1450

200

85

,

0

10

5

,

246

mm

x

f

T

A

s b sb









Digunakan

Digunakan sengkang sbb: (2 x Ø12) + (2Ø 16) = 1 set

Luas sengkang ; A = 620 mm

2

3

,

2

620

1450





n

Jarak antar sengkang 360/2,30 = 156,00 mm

Untuk daerah 0,2 D

e

≤ x ≤ D

e

atau 90 ≤ x ≤ 450

Atau x = 360 mm (0,8 D

e

)

D16

Desain M

s

:

s s u

M

T





dimana



_s



0

,

5

D = 500 mm

2 6

395

500

200

85

,

0

10

6

,

33

mm

x

x

f

M

f

T

A

s s s s u s















Didistribusikan sepanjang 0 ≤ x ≤ D 0,2 D

Atau x = 200 mm dari muka balok.

Berhubung sudah terdapat Ø 16 mm 2 kaki dari desain M

b

maka digunakan

sengkang 2 kaki Ø16 dengan luas = 400 mm

2

. Secara praktis dapat digunakan 2

pasang 2Ø16.

End Block Simetris

Untuk kondisi praktis pada umumnya tendon ditarik satu persatu meskipun lokasi end-block simetris. Meskipun demikian perlu di check kondisi end block simetris yang ditarik secara bersamaan. Hasil yang memberikan gaya-gaya terbesar yang dipakai dalam desain.

Bursting Moment (M

b

)

Momen M

b

maksimum didapat bila gaya geser Q = 0

0

max

 Q



M

_b

)

(

2

u

x

a

P

x

D

P





;

h

D

aD

x

2





h

a

x

P

D

Px

M

_b

4

)

(

2

2 2







Substitusi x kedalam pers. M

b

didapat M

b

maksimum.

Spalling Moment (Ms) untuk end-block simetris:

















4

2

D

e

P

M

_s b b bu

M

T





;

ℓ

b

= ½ D

e s s su

M

T





;

ℓ

s

= 0,6 y

s

fy

T

A

su ss





;

fy

T

A

bu sb





½ De

½ De

y

s

= jarak as

ke as antar

blok

mm x x h b aD x 8 , 196 ) 265 2 ( 1000 1000 5 , 92 2      h a x P D P M_b x 4 ) ( 2 2 2    = 3 2 2 10 265 4 3 , 104 4000 1000 2 8 , 196 4000         x x x x x = 36,3 KNm < 55,5 KN m (single block)

Desain M

b

= 55,5 KN m

3

10

4

1000

275

2

4000

4

2



































P

e

D

x

M

_s

= 50 KNm > 33,6 KN m

Desain M

s

= 50 KN m

ℓ

s

= 0,6 (2e) = 0,6 x 2 x 275

= 330 mm

2 6

0

,

891

200

330

85

,

0

10

50

mm

x

x

f

M

fy

T

A

y s s su ss















T

_s

dipasang sepanjang 0,2 D = 0,2 x 1000 = 200 mm

2

dari muka balok. Digunakan

sengkang 2 Ø 16 dengan total luas A = 400 mm

2

. n= 891,0/400 = 2,2; s =

Horisontal bursting (Plan) = 107,500 KNm Digunakan 2 Ø 16 + 4 Ø 12 ; As/set = 840 mm2 Daerah sengkang 0,8 D = 0,8 x 480 = 384 mm 14 , 3 840 2635   n mm s 122,0 14 , 3 384  





3 10 265 480 8 4000 _   x ) ( 8 D h P Mb   KN D M T b bu 478 2 / 48 , 0 500 , 107 2    2 3 0 , 2635 200 85 , 0 10 448 mm x fy T A bu s    

Summary

Jenis Momen Desain Keterangan

Mb 55,5 KN m Single Block menentukan

Tulangan As = 1450 mm2 Desain: (2 Ø 16 + 2Ø12)/set A = 620 mm2 Sengkang: (2D16+2D12) Daerah Sengkang 0,8 De = (0,8x450 mm) = 360 mm n 1450/620 = 2,3 n=4 s 360/2,34 = 156 mm s=100 mm

Lokasi strirrup awal 0,2 De = 90 mm 100 mm

Ms 50,0 KN m Double Block menentukan

Tulangan As = 891 mm2

(2 Ø 16)/set As = 400 mm2 2D16

n 891/400 = 2,2 3

Daerah Stirrups 0,2 D = 200 mm 200 mm dari muka balok

S 200/2,2 = 90,9 mm S=60 mm

Stirrup awal 40 mm 40 mm dari muka balok

Horizontal Bursting Mb 107,5 KNm Tulangan As = 2635 mm2 Desain: (2 Ø 16 + 4 Ø12)/set A = 840 mm2 2D16+4D12 n 2635/840 = 3,14 4 Daerah Stirrup 0,8 D = 0,8 x 480 = 384 mm 400 s 384/3,14 = 122 100 Stirrup awal 0,2 D = 0,2 x 480 = 96 mm 100

Sketch Desain End Block D16 D12 40 60 60 200 100 100 100 100 Sengkang geser 1 ₂ 3 4 1 2 3 50

Bila daerah pengangkeran terdiri dari beberapa end-block maka Tb ditentukan