Perpindahan kalor keadaan tak tunak pada produksi partition plate - USD Repository

(1)

PERPINDAHAN

KALOR

KEADAAN TAK TUNAK

PADA PRODUKSI

PARTITION PLATE

TUGAS AKHIR

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat Sarjana S-1

Program Studi Teknik Mesin

Jurusan Teknik Mesin

Diajukan oleh:

SOEHARTANTO

NIM : 095214068

Kepada

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2011

(2)

HEAT TRANSFER

IN UNSTEADY STATES

OF A PARTITION PLATE PRODUCTION

FINAL PROJECT

Presented As Partial Fulfillment of The Requirements

To Obtain Sarjana Teknik Degree

Mechanical Engineering Study Program

Mechanical Engineering Department

By:

SOEHARTANTO

Student Number : 095214068

To

SCIENCE AND

ENGINEERING FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

(3)

i

TUGAS AKHIR

PERPINDAHAN KALOR

KEADAAN TAK TUNAK

PADA PRODUKSI

PARTITION PLATE

Disusun oleh:

SOEHARTANTO

NIM: 095214068

Telah disetujui oleh:

Pembimbing 1

Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T.

Tanggal, 04 Pebruari 2011

(4)

ii

TUGAS AKHIR

PERPINDAHAN KALOR

KEADAAN TAK TUNAK

PADA PRODUKSI

PARTITION PLATE

Dipersiapkan dan ditulis oleh:

SOEHARTANTO

NIM: 095214068

Telah dipertahankan didepan panitia penguji

pada tanggal

17 Pebruari 2011

dan dinyatakan memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji:

Ketua

: Ir. Fransciscus Asisi Rusdi Sambada, M.T.

Sekretaris : Budi Sugiharto, S.T., M.T.

Anggota

: Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T.

Yogyakarta, 24 Pebruari 2011

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta

Dekan

(Yosef Agung Cahyanta, ST., M.T.)

(5)

iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak terdapat karya

yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan

Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis

diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 02 Pebruari 2011

Penulis

(6)

iv

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama

:

SOEHARTANTO

Nomor Mahasiswa : 095214068

Demi kepentingan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

PERPINDAHAN KALOR KEADAAN TAK TUNAK PADA PRODUKSI

PARTITION PLATE

beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan

kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan,

mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan

data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau

media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya

maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya

sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal : 02 Pebruari 2011

Yang menyatakan

(7)

v

ABSTRAK

Partition plate

merupakan salah satu part dari produk

register box

yang

berbentuk pelat

(sheet metal)

yang berfungsi sebagai pembatas data file/arsip.

Proses pemanasan

partition plate

dilakukan secara massal dalam suatu

ruangan/oven dengan suhu tertentu dan dalam waktu yang tertentu pula.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui distribusi suhu dan laju

perpindahan kalor keadaan tak tunak pada produksi

partition plate

dengan (1)

variasi jenis material dan (2) variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

h

.

Penelitian dilakukan pada produk

partition plate

yang mempunyai

dimensi luar, panjang 150 mm, lebar 72 mm dan tebal 1 mm. Material dari logam

dengan suhu awal sama dan merata sebesar Ti, diambil Ti=30 °C, kemudian

dikondisikan pada lingkungan baru dengan suhu fluida sebesar T

∞

=150 °C.

Penelitian dilakukan dengan (1) memvariasikan jenis logam yaitu Besi murni,

Tembaga murni, Kuningan (70%Cu, 30%Zn), Perak murni dan Aluminium murni

pada nilai

h

tertentu,

h

=100 W/m

2

.°C. (2) memvariasikan nilai perpindahan kalor

konveksi

h

, dengan nilai

h

berturut-turut sebesar 100, 150, 200, 250, 300 W/m

2

.°C

pada material besi. Penelitian dilakukan secara simulasi numerik, dengan metode

beda hingga cara eksplisit dan dianalisis dalam kasus 2 dimensi

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Jenis material berpengaruh

terhadap distribusi suhu dan laju aliran kalor. Pada pemanasan selama t=30 detik,

diperoleh: (a) Suhu untuk material Aluminium murni=140,81 °C; Perak

murni=140,34 °C; Kuningan (70%Cu, 30%Zn)=132,39 °C; Tembaga

murni=130,35 °C dan Besi murni=129,26 °C (b) Nilai laju aliran kalor

Aluminium murni=15,834 W; Perak murni=16,571 W; Kuningan (70%Cu,

30%Zn)=30,475 W; Tembaga murni=33,728 W dan Besi murni=36,002 W.

Aluminium murni memiliki suhu yang paling tinggi dan nilai laju aliran kalor

yang paling rendah, ini menunjukkan bahwa material jenis Aluminium memiliki

nilai

m.cp

yang paling kecil (kemampuan menyimpan panas) sehingga waktu yang

dibutuhkan untuk mencapai keadaan tunak lebih cepat dibandingkan dengan

keempat jenis material lainnya. (2) Variasi

h

pada pemanasan selama t=30 detik,

diperoleh (a) suhu pada masing-masing

h

(W/m².°C) yaitu:

h

=100

Æ

129,26 °C;

h

=150

Æ

141,47 °C;

h

=200

Æ

146,52 °C;

h

=250

Æ

148,59 °C dan

h

=300

Æ

149,43 °C. (b) pada t=5 detik nilai laju aliran kalor untuk masing-masing

h

(W/m².°C)

yaitu:

h

=100

Æ

152,59 W;

h

=150

Æ

197 W;

h

=200

Æ

225,8 W;

h

=250

Æ

242,31 W; dan

h

=300

Æ

249,29 W. Ini berarti bahwa semakin besar

nilai koefisien perpindahan panas konveksi

h,

suhu pada benda akan semakin

(8)

vi

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT karena

atas rahmat, petunjuk dan kemudahan dari-Nya penulis dapat menyelesaikan

Tugas Akhir ini. Penulisan Tugas Akhir ini bertujuan untuk memenuhi salah satu

syarat guna memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Fakultas Sains dan Teknologi

Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma.

Dengan berbekal ilmu yang didapat selama mengikuti kuliah teori selama

3 semester, beberapa buku referensi serta bimbingan dari dosen terkait, penulis

akhirnya berhasil menyelesaikan Tugas Akhir ini. Pada kesempatan ini penulis

ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

a.

Kedua orang tua penulis yang senantiasa memberikan dukungan dan doa

kepada penulis. Semoga rahmat Allah SWT senantiasa tercurah untuk

beliau berdua.

b.

Istriku tercinta, yang senantiasa memberikan motivasi, dukungan dan

bantuan dalam penyusunan Tugas Akhir.

c.

Saudara-saudara penulis tercinta yang senantiasa memberikan doa dan

dukungannya meski dari jarak jauh.

d.

Romo Andreas Sugijopranoto, S.J., selaku Direktur ATMI Surakarta.

e.

Romo Clay Pareira, S.J., selaku Pudir ATMI Surakarta.

f.

Bapak Ir. PK. Purwadi , M.T., selaku dosen pembimbing Tugas Akhir.

g.

Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Sains

(9)

vii

h.

Bapak Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik

Mesin, Universitas Sanata Dharma.

i.

Segenap dosen pengajar, staf dan karyawan pada Jurusan Teknik Mesin,

Universitas Sanata Dharma.

j.

Teman-teman ATMI seperjuangan yang selalu kompak dalam kegiatan

perkuliahan.

k.

Teman-teman di ATMI yang senantiasa memberikan bantuan dan

dukungan untuk kelancaran dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.

l.

Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penyusun menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini masih banyak

kekurangannya, oleh karena itu saran dan masukan yang bersifat membangun

demi kesempurnaan karya ini sangat penulis harapkan.

Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini bermanfaat baik bagi

penulis sendiri maupun bagi para pembaca, dan semoga pula apa yang tertulis

dalam Tugas Akhir ini dapat memberikan sedikit sumbangan ilmu pengetahuan

kepada semua pihak yang membacanya.

Yogyakarta, 17 Januari 2011

Penulis

(10)

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... i

HALAMAN PENGESAHAN ... ii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... iii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... iv

ABSTRAK ... v

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

DAFTAR NOTASI/LAMBANG ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1

Latar Belakang ... 1

1.1

Tujuan ... 3

1.2

Manfaat ... 3

1.3

Batasan Masalah ... 4

1.3.1

Bentuk Geometri Benda ... 4

1.3.2

Kondisi Awal ... 5

1.3.3

Kondisi Batas ... 5

(11)

ix

BAB II DASAR TEORI ... 6

2.1

Pendahuluan ... 6

2.2

Perpindahan Kalor Konduksi ... 7

2.2.1

Definisi Umum ... 7

2.2.2

Konduktivitas Termal Bahan ... 8

2.2.3

Difusivitas Termal ... 9

2.3

Perpindahan Kalor Konveksi ... 10

2.3.1

Definisi Umum ... 10

2.3.2

Konveksi Bebas ... 12

2.3.3

Konveksi Paksa ... 15

BAB III PERSAMAAN DISKRIT ... 19

3.1

Kesetimbangan Energi ... 19

3.2

Persamaan Suhu di Setiap Node pada

Partition Plate

... 20

3.2.1

Persamaan Suhu di Sudut (Luar-Dalam) ... 22

3.2.2

Persamaan Suhu di Tepi (Atas-Bawah) ... 25

3.2.3

Persamaan Suhu di Sisi Samping (Kanan-Kiri) ... 28

3.2.4

Persamaan Suhu di Tengah ... 31

3.2.5

Persamaan Suhu di Sudut Dalam ... 34

3.2.6

Persamaan Suhu di Lubang Lingkaran ... 37

3.3

Perhitungan Laju Aliran Kalor ... 40

BAB IV METODE PENELITIAN ... 42

4.1

Benda Uji ... 42

(12)

x

4.3

Metode Yang Dipakai ... 43

4.4

Variasi Yang Digunakan ... 44

4.5

Cara Pengambilan Data ... 45

4.6

Cara Pengolahan Data ... 46

BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ... 47

5.1

Hasil Perhitungan ... 47

5.2

Distribusi Suhu pada

Partition Plate

dengan Variasi Jenis Material ... 47

5.2.1

Distribusi Suhu Material Besi murni,

h

=100 W/m

²

.

°

C ... 48

5.2.2

Distribusi Suhu Material Tembaga murni,

h

=100 W/m

²

.

°

C ... 49

5.2.3

Distribusi Suhu Material Kuningan (70%Cu, 30%Zn),

h

=100 W/m

²

.

°

C 51

5.2.4

Distribusi Suhu Material Perak murni,

h

=100 W/m

²

.

°

C ... 53

5.2.5

Distribusi Suhu Material Aluminium murni,

h

=100 W/m

²

.

°

C ... 55

5.3

Laju Perpindahan Kalor pada

Partition Plate

dengan Variasi Jenis Material57

5.3.1

Laju Aliran Kalor Material Besi murni,

h

=100 W/m

²

.

°

C ... 57

5.3.2

Laju Aliran Kalor Material Tembaga murni,

h

=100 W/m

²

.

°

C ... 58

5.3.3

Laju Aliran Kalor Material Kuningan ( 70% Cu, 30% Zn ),

h

=100W/m

²

.

°

C ... 59

5.3.4

Laju Aliran Kalor Material Perak murni,

h

=100W/m

²

.

°

C ... 60

5.3.5

Laju Aliran Kalor Material Aluminium murni,

h

=100W/m

²

.

°

C ... 61

5.4

Distribusi Suhu pada

Partition Plate

Material Besi murni dengan Variasi

Nilai

h

... 62

(13)

xi

5.4.2

Distribusi Suhu Material Besi,

h

=150 W/m

²

.

°

C ... 63

5.4.3

h

=200 W/m

²

.

°

C ... 65

5.4.4

h

=250 W/m

²

.

°

C ... 66

5.4.5

h

=300 W/m

²

.

°

C ... 68

5.5

Laju Perpindahan Kalor pada

Partition Plate

Material Besi murni dengan

Variasi nilai

h

... 69

5.5.1

Laju Aliran Kalor Material Besi,

h

=100 W/m

²

.

°

C ... 70

5.5.2

h

=150 W/m

²

.

°

C ... 71

5.5.3

h

=200 W/m

²

.

°

C ... 72

5.5.4

h

=250 W/m

²

.

°

C ... 73

5.5.5

h

=300 W/m

²

.

°

C ... 74

5.6

Pembahasan Hasil Perhitungan ... 75

5.6.1

Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu pada Variasi Jenis Material ... 75

5.6.2

Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu pada Variasi Jenis Material ... 78

5.6.3

Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu pada Variasi Nilai

h

... 81

5.6.4

Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu pada Variasi Nilai

h

... 83

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ... 85

6.1

Kesimpulan ... 85

6.2

Saran ... 87

DAFTAR PUSTAKA ... 88

(14)

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 - 1 Partition Plate pada Register Box ... 2

Gambar 1 - 2 Partition Plate ... 4

Gambar 2 - 1 Perpindahan kalor konduksi pada sebuah dinding ... 7

Gambar 2 - 2 Perpindahan kalor konveksi dari suatu balok panas ... 11

Gambar 2 - 3 Konveksi Bebas ... 12

Gambar 2 - 4 Konveksi paksa ... 15

Gambar 2 - 5 Lapis batas pada permukaan pelat rata pada beberapa rejim aliran

(laminar, transisi dan turbulen) ... 16

Gambar 3 - 1 Kesetimbangan energi dalam volume kontrol ... 20

Gambar 3 - 2 Posisi node pada benda ... 21

Gambar 3 - 3 Kesetimbangan energi pada node 1 ... 22

Gambar 4 - 1 Geometri benda uji ... 42

Gambar 5 - 1 Posisi node pada benda uji ... 47

Gambar 5 - 2 Distribusi suhu besi dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m

2

.

o

C ... 49

Gambar 5 - 3 Distribusi suhu tembaga dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m

2

.

o

C .... 50

Gambar 5 - 4 Distribusi suhu kuningan dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m

2

.

o

C ... 52

(15)

xiii

Gambar 5 - 6 Distribusi suhu aluminium dari waktu ke waktu, h=100 W/m².°C . 56

Gambar 5 - 7 Laju aliran kalor besi dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m

2

.

o

C ... 57

Gambar 5 - 8 Laju aliran kalor tembaga dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m

2

.

o

C .. 58

Gambar 5 - 9 Laju aliran kalor kuningan dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m².°C . 59

Gambar 5 - 10 Laju aliran kalor perak dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m².°C ... 60

Gambar 5 - 11 Laju aliran kalor aluminium dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m².°C

... 61

h

=100 W/m².°C ... 63

Gambar 5 - 13 Distribusi suhu besi dari waktu ke waktu,

h

=150 W/m².°C ... 64

h

=200 W/m².°C ... 66

h

=250 W/m².°C ... 67

h

=300 W/m².°C ... 69

Gambar 5 - 17 Laju aliran kalor besi dari waktu ke waktu,

h

=100 W/m².°C ... 70

h

=150 W/m².°C ... 71

Gambar 5 - 19 Laju aliran kalor besi dari waktu ke waktu,

h

=200 W/m².°C ... 72

h

=250 W/m².°C ... 73

h

=300 W/m².°C ... 74

Gambar 5 - 22 Distribusi suhu dari waktu ke waktu pada beberapa jenis material

... 76

Gambar 5 - 23 Laju aliran kalor dari waktu ke waktu pada beberapa jenis material

... 79

Gambar 5 - 24 Distribusi suhu dari waktu ke waktu pada variasi nilai

h

... 82

(16)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2 - 1 Konduktivitas termal beberapa bahan pada suhu ruang ... 9

Tabel 2 - 2 Difusivitas termal beberapa material pada suhu ruang ... 10

Tabel 2 - 3 Nilai h pada beberapa tipe konveksi ... 11

Tabel 2 - 4 Nilai rata-rata bilangan Nusselt di permukaan dinding pada konveksi

bebas ... 14

Tabel 2 - 5 Nilai rata-rata bilangan Nusselt pada beberapa penampang dengan

aliran melintang pada konveksi paksa ... 18

Tabel 4 - 2 Nilai koefisien perpindahan panas kalor konveksi (

h

) ... 44

Tabel 4 - 1 Nilai

(k)

dan

(

α

)

untuk variasi jenis material ... 44

Tabel 4 - 3 Distribusi suhu dari waktu ke waktu ... 45

Tabel 4 - 4 Laju aliran kalor dari waktu ke waktu ... 45

Tabel 5 - 1 Hasil Perhitungan suhu material besi murni,

h

=100 W/m

2

.

o

C ... 48

Tabel 5 - 2 Hasil perhitungan suhu material tembaga murni,

h

=100 W/m

2

.

o

C .... 49

Tabel 5 - 3 Hasil perhitungan suhu material kuningan,

h

=100 W/m

2

.

o

C ... 51

Tabel 5 - 4 Hasil perhitungan suhu material perak murni,

h

=100 W/m

2

.

o

C ... 53

Tabel 5 - 5 Hasil perhitungan suhu material alumunium murni,

h

=100 W/m

2

.

o

C 55

Tabel 5 - 6 Hasil perhitungan kalor material besi murni,

h

=100 W/m

2

.

o

C ... 57

Tabel 5 - 7 Hasil perhitungan kalor material tembaga murni,

h

=100 W/m

2

.

o

C .... 58

Tabel 5 - 8 Hasil perhitungan kalor material kuningan,

h

=100 W/m².°C ... 59

Tabel 5 - 9 Hasil perhitungan kalor material perak murni,

h

=100 W/m².°C ... 60

(17)

xv

Tabel 5 - 11 Hasil perhitungan suhu material besi,

h

=100 W/m².°C ... 62

h

=150 W/m².°C ... 63

Tabel 5 - 13 Hasil perhitungan suhu material besi,

h

=200 W/m².°C ... 65

h

=250 W/m².°C ... 66

h

=300 W/m².°C ... 68

Tabel 5 - 16 Hasil perhitungan kalor material besi,

h

=100 W/m².°C ... 70

h

=150 W/m².°C ... 71

h

=200 W/m².°C ... 72

Tabel 5 - 19 Hasil perhitungan kalor material besi, h=250 W/m².°C ... 73

Tabel 5 - 20 Hasil perhitungan kalor material besi,

h

=300 W/m².°C ... 74

Tabel 5 - 21 Suhu node tengah dengan variasi jenis material pada t=30 detik ... 75

Tabel 5 - 22 Laju aliran kalor dari waktu ke waktu pada variasi jenis material ... 78

Tabel 5 - 23 Suhu node tengah dengan variasi nilai

h

pada t=30 detik ... 81

(18)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A 1 Tabel Suhu Node Tengah dari Waktu ke Waktu Material Besi

murni,

h

=100 W/m

2

.

°

C Suhu Awal Ti=30 °C ; Suhu Fluida Tf=150 °C

... 90

Lampiran A 2 Tabel Suhu Node Tengah dari Waktu ke Waktu Material Tembaga

murni,

h

=100 W/m

2

.

°

C Suhu Awal Ti=30 °C ; Suhu Fluida Tf=150 °C

... 95

Lampiran A 3 Tabel Suhu Node Tengah dari Waktu ke Waktu Material Kuningan

(70% Cu, 30% Zn),

h

=100 W/m

2

.°C Suhu Awal Ti=30

°

C ; Suhu

Fluida Tf=150

°

C ... 101

Lampiran A 4 Tabel Suhu Node Tengah dari Waktu ke Waktu Material Perak

murni,

h

=100 W/m

2

.°C Suhu Awal Ti=30 °C ; Suhu Fluida Tf=150 °C

... 107

Lampiran A 5 Tabel Suhu Node Tengah dari Waktu ke Waktu Material

Aluminium murni,

h

=100 W/m

2

.°C Suhu Awal Ti=30

°

C ; Suhu

Fluida Tf=150

°

C ... 114

Lampiran A 6 Tabel Suhu Node Tengah dari Waktu ke Waktu Material Besi

murni,

h

=150 W/m

2

... 120

murni,

h

=200 W/m

2

(19)

xvii

murni,

h

=250 W/m

2

... 130

murni,

h

=300 W/m

2

(20)

xviii

DAFTAR NOTASI/LAMBANG

A : luas permukaan benda tegak lurus arah perpindahan kalor (m

²

)

Bi

: bilangan Biot = h.L/k

c : kalor spesifik pada tekanan konstan (J/kg.

°

C)

ρ

: massa

jenis

(kg/m

3

)

k

: konduktivitas termal (W/m°.C)

h : koefisien perpindahan panas konveksi (W/m

²

.°C)

L

: panjang dinding (m)

k

f

: koefisien perpindahan panas konduksi fluida (W/m

²

.°C)

Nu : bilangan

Nusselt

Pr : bilangan

Prandtl

Re : bilangan

Reynold

U

_∞

: kecepatan fluida (m/s)

µ

: viskositas dinamik (kg/m.s)

C : konstanta

ν

: viskositas kinematik (m

2

/s)

g : gravitasi

(m/s

2

)

Gr : bilangan

Grashof

Ra : bilangan

Reyleigh

β

: koefisien temperatur konduktivitas termal (1/°C)

δ

: panjang karakteristik, untuk dinding vertikal

δ

=L (m)

Fo

: angka Fourier = (k.

∆

t)/(

∆

x)

2

q

: laju perpindahan kalor (watt)

t : waktu

(detik)

T

f

: suhu film (K)

T

s

: suhu permukaan plat (K)

T

_∞

: suhu fluida (°C)

Ti

: suhu inlet/suhu benda (°C)

i,j

: posisi node pada penyelesaian numerik

,

: suhu pada posisi i,j dan pada iterasi ke

n

(°C)

,

: suhu pada posisi i,j dan pada iterasi ke

n+1

(°C)

V

: volume benda/kontrol volume (m

3

)

x

: posisi sepanjang sumbu horizontal dari titik 0,0 (m)

α

: difusivitas termal (m

2

/s)

∆

t

: selisih waktu (detik)

∆

x

: jarak antar node pada arah horizontal (m)

(21)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang

Sejarah perkembangan kehidupan manusia selalu diikuti dengan

perkembangan teknologi yang semakin lama semakin pesat. Perkembangan

teknologi tersebut salah satunya dipicu oleh tuntutan kebutuhan industri untuk

dapat berproduksi lebih cepat, efektif dan ekonomis.

Dalam dunia industri, baik di lingkungan industri mesin/alat-alat berat,

industri makanan, industri kesehatan, industri otomotif dan lingkup industri yang

lain, banyak sekali ditemukan peralatan-peralatan yang bekerja dengan

berdasarkan pada prinsip perpindahan kalor. Peralatan-peralatan seperti mesin

injeksi plastik, tungku pelebur logam, sistem pemanas dan pendingin ruangan,

pemanas air,

incubator, microwave, refrigerator, radiator,

peralatan

heat

exchanger

, komputer, AC, dll, semuanya menggunakan prinsip ilmu perpindahan

kalor. Secara teoritis ilmu perpindahan kalor

(heat transfer)

adalah ilmu untuk

meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu di

antara benda atau material (J.P. Holman).

Demikian juga dalam industri pengerjaan

sheet metal

, ada beberapa

proses dalam produksi yang memanfaatkan mesin kalor seperti oven. Mesin oven

ini pada umumnya digunakan untuk proses pengeringan dan

preheating

sebelum

(22)

2

panas itu berpindah dari satu benda/fluida ke benda/fluida yang lain dan juga

dapat digambarkan laju perpindahan kalor yang terjadi dari waktu ke waktu.

Salah satu pijakan yang dipakai penulis dalam menyusun tugas akhir ini

adalah: Laju perpindahan kalor pada benda padat komposit dua dimensi keadaan

tak tunak (Yanto, 2006) . Penelitiannya bertujuan untuk mengetahui pengaruh

perubahan nilai

h

terhadap pola distribusi suhu dan besar perpindahan kalor dari

waktu ke waktu pada benda padat komposit 2 dimensi dengan menggunakan

Metode Beda Hingga

.

Sample yang diambil penulis untuk penelitian ini adalah produk

partition

plate

.

Partition plate

merupakan salah satu part dari produk

register box

yang

berbentuk pelat

(sheet metal)

. Dalam skala ukuran yang lebih besar,

partition

plate

digunakan dalam produk

filing cabinet

.

Partition plate

ini berfungsi sebagai

pembatas data file atau arsip dalam sistem penyimpanan administrasi baik di

lingkungan perkantoran maupun industri. Proses pemanasan

partition plate

dilakukan secara massal dalam suatu ruangan dengan suhu tertentu dan dalam

waktu yang tertentu pula.

(23)

3

Dari penelitian yang dilakukan akan diketahui distribusi suhu dan laju

aliran kalor dari waktu ke waktu ketika terjadi proses pemanasan, sehingga waktu

yang dibutuhkan produk untuk mencapai kondisi suhu yang diinginkan dapat

diketahui. Dengan demikian waktu untuk proses pemanasan dapat ditentukan

secara efesien.

1.1

Tujuan

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui distribusi suhu dan laju

perpindahan kalor yang terjadi pada produk

partition plate

ketika mengalami

proses pemanasan dalam keadaan tak tunak dengan (1) variasi jenis material pada

nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

h

tertentu dan (2) variasi nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi

h

.

1.2

Manfaat

Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat,

antara lain:

a.

Dapat mengerti dan mengetahui cara untuk mendapatkan distribusi suhu

dan laju aliran kalor pada produk

partition plate

pada keadaan tak tunak.

b.

Mendapatkan hasil yang lebih akurat mengenai distribusi suhu yang

terjadi pada produk

partition plate

selama proses pemanasan dalam ruang

pemanas. Dengan demikian akan diketahui waktu yang dibutuhkan untuk

proses pemanasan pada masing-masing jenis material produk sehingga

(24)

4

c.

Dapat menerapkan teori perhitungan distribusi suhu dan laju aliran kalor

secara komputasi dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit

untuk produk-produk sejenis.

d.

Dapat digunakan sebagai referensi untuk penelitian lebih lanjut,

khususnya kasus dua dimensi pada produk-produk pelat dengan variasi

bentuk yang lain.

1.3

Batasan Masalah

1.3.1

Bentuk Geometri Benda

Partition plate

dengan dimensi L=150mm W=72mm T=1mm (lihat

Gambar 1-2). Semua ukuran benda uji dalam millimeter (mm). Material dari pelat

logam dengan suhu awal yang sama dan merata sebesar Ti (°C), kemudian secara

tiba-tiba dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan suhu fluida sebesar T

∞

(°C) dan koefisien perpindahan kalor konveksi

h

(W/m

2

.°C).

T

∞

, h

T

∞

, h

T

∞

, h

T

∞

, h

(25)

5

Persoalan yang harus diselesaikan adalah distribusi suhu dan laju aliran

kalor dari waktu ke waktu pada produk

partiton plate

dengan (1) variasi jenis

material dengan nilai

h

tertentu dan (2) variasi nilai

h

untuk satu jenis material

tertentu.

1.3.2

Kondisi Awal

Produk mempunyai suhu yang seragam pada kondisi awal, yakni sebesar

Ti (°C).

1.3.3

Kondisi Batas

Seluruh permukaan produk bersentuhan dengan fluida.

1.3.4

Asumsi

Asumsi yang digunakan untuk penelitian di atas adalah:

a.

Sifat-sifat fisis bahan yaitu massa jenis

(

ρ

)

, kalor jenis

(c)

dan

kondutivitas termal

(k)

seragam dan tetap.

b.

Produk tidak mengalami perubahan bentuk selama proses pemanasan

berlangsung.

c.

Perpindahan panas konduksi yang terjadi dalam produk berlangsung

dalam 2 arah, yaitu arah x dan y.

d.

Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam produk.

e.

Suhu awal produk merata sebesar Ti (°C).

f.

Suhu fluida dipertahankan tetap dan merata (T

∞

tetap).

g.

Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

h

tetap dan merata.

(26)

6

BAB II

DASAR TEORI

2.1

Pendahuluan

Perpindahan kalor atau

heat transfer

ialah ilmu untuk meramalkan

perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu di antara benda

atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba menjelaskan

bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda yang lain, tetapi

juga dapat meramalkan laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi-kondisi

tertentu.

Kalor mengalir dengan sendirinya dari suhu yang tinggi ke suhu yang

rendah. Akan tetapi, gaya dorong untuk aliran ini adalah perbedaan suhu. Bila

sesuatu benda ingin dipanaskan, maka harus diperlukan sesuatu benda lain yang

lebih panas, demikian pula halnya jika ingin mendinginkan sesuatu benda,

diperlukan benda lain yang lebih dingin. Sedangkan jumlah energi atau kalor yang

mengalir pada benda padat, cair atau gas tiap satuan waktu disebut dengan laju

perpindahan kalor. Perpindahan kalor dapat kita ketahui melalui perubahan

temperatur. Oleh karena itu perlu ditentukan hubungan antara aliran kalor dan

perubahan atau perbedaan temperatur. Mekanisme perpindahan kalor dibagi

menjadi tiga, yaitu perpindahan kalor konduksi, perpindahan kalor konveksi dan

perpindahan kalor radiasi. Dalam bahasan selanjutnya hanya akan di jelaskan

(27)

7

2.2

Perpindahan Kalor Konduksi

2.2.1

Definisi Umum

Konduksi adalah proses dimana kalor mengalir dari daerah yang bersuhu

lebih tinggi ke daerah bersuhu lebih rendah di dalam satu medium (padat, cair,

gas) yang tidak bergerak atau diam atau antara medium-medium yang berlainan

yang bersinggungan secara langsung. Dalam aliran kalor konduksi, perpindahan

kalor konduksi terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya

perpindahan molekul yang cukup besar.

Sehingga pada konduksi panas, tenaga panas dipindahkan dari satu

pertikel zat ke partikel di sampingnya, berturut-turut sampai mencapai bagian zat

yang bertemperatur lebih rendah.

Energi berpindah secara konduksi atau hantaran dan laju perpindahan kalor

sebanding dengan gradient suhu normal:

~

∆

∆ ~

∆

… … … . 2.1

Persamaan perpindahan kalor konduksi adalah:

(28)

8

∆

… … … … …. 2.2

Pada persamaan (2.2):

q

: laju perpindahan kalor (watt)

∆

T/

∆

x

: gradient suhu ke arah perpindahan kalor (

°

C/m)

k

: konduktivitas termal bahan

(thermal conductivity)

(W/m.

°

C),

tanda minus menunjukkan bahwa panas mengalir ke tempat

yang bersuhu lebih rendah

A

: luas permukaan benda yang tegak lurus terhadap arah

perpindahan panas (m

²

)

2.2.2

Konduktivitas Termal Bahan

Persamaan (2.2) di atas merupakan persamaan dasar tentang

konduktivitas termal. Pada umumnya konduktivitas termal

(k)

itu sangat

tergantung pada bahan/material dan suhu. Jika aliran kalor dinyatakan dalam

watt

,

maka untuk konduktivitas termal ialah W/m.

°

C. Nilai konduktivitas termal

menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam bahan per satuan ketebalan

dan perubahan suhu. Semakin tinggi nilai konduktivitas termalnya menunjukkan

bahwa bahan tersebut merupakan penghantar panas yang baik (konduktor),

sebaliknya semakin kecil nilainya menunjukkan bahwa bahan tersebut memiliki

(29)

9

2.2.3

Difusivitas Termal

Difusivitas termal dilambangkan dengan

α

. Difusivitas termal sering

disebut juga dengan kebauran termal

(Thermal Diffusivity)

bahan. Makin besar

nilai

α

makin cepat kalor membaur dalam bahan itu. Satuan difusivitas termal

adalah m

2

/s.

Persamaan untuk difusivitas termal:

… … … . . . … … … … . … … … 2.3

Pada persamaan (2.3):

k : konduktivitas termal (W/m.

°

C)

ρ

: massa jenis (kg/m

3

)

(30)

10

2.3

Perpindahan Kalor Konveksi

2.3.1

Definisi Umum

Perpindahan kalor secara konveksi terjadi apabila kalor mengalir melalui

media yang bergerak (fluida). Fluida dalam hal ini berfungsi untuk

menghantarkan kalor. Persamaan perpindahan kalor konveksi dapat dituliskan

sebagai berikut:

… … . … … … .. 2.4

Persamaan di atas merupakan rumus dasar perpindahan kalor konveksi

dimana besarnya laju perpindahan kalor

q

(watt) dihubungkan dengan beda suhu

menyeluruh antara dinding fluida dan luas permukaan yang bersentuhan dengan

(31)

11

(convection heat transfer coefficient)

, sedangkan

T

∞

(

°

C) adalah suhu fluida dan

Ts

(

°

C) adalah suhu benda.

Dari cara menggerakkan alirannya, perpindahan kalor secara konveksi

dapat diklasifikasikan menjadi dua macam yaitu konveksi alami/bebas

(free

convection)

dan konveksi paksa

(forced convection)

.

T

∞

, h

q

T

s

A

Gambar 2 - 2 Perpindahan kalor konveksi dari suatu balok panas

(32)

12

2.3.2

Konveksi Bebas

Perpindahan kalor konveksi bebas merupakan salah satu cara dari proses

perpindahan kalor. Proses perpindahan kalor konveksi bebas ditandai dengan

adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan beda massa jenisnya. Perbedaan

massa jenis ini disebabkan karena adanya perbedaan temperatur. Jadi pergerakan

aliran fluida tidak disebabkan karena adanya alat bantu pergerakan seperti fan,

kipas, pompa blower, dan lain-lain. Salah satu contoh perpindahan panas konveksi

bebas dapat ditemui pada kasus memasak air. Semua air yang ada di dalam panci

dapat mendidih secara merata karena air melakukan pergerakan. Pergerakan air ini

karena adanya perbedaan massa jenis. Fluida yang mengalami pemanasan akan

mengembang sehingga massa jenisnya akan lebih kecil dari fluida yang dingin.

Untuk menghitung besarnya perpindahan panas konveksi bebas, harus

diketahui nilai koefisien perpindahan panas konveksi

h

terlebih dahulu. Untuk

mencari nilai

h

, dapat dicari dari

bilangan Nusselt (Nu

) dan bilangan Nusselt

diperoleh dengan mencari

bilangan Rayleigh (Ra).

Persamaan untuk bilangan Rayleigh:

.

∞

… … … . … . … … . . 2.5

(33)

13

Pada persamaan (2.5)

β

: koefisien temperatur konduktivitas termal (1/

°

C)

g

: percepatan gravitasi (m/det

2

)

δ

: panjang karakteristik, untuk dinding vertical

δ

= L

T

s

: suhu dinding (K)

T

_∞

: suhu fluida (K)

T

f

: suhu film (K)

ν

: viskositas kinematik (m

2

/det), dapat dilihat pada tabel lampiran

Pr

: bilangan Prandtl (dapat dilihat pada tabel lampiran)

Tabel 2-4 menyajikan persamaan Nusselt yang dapat dipergunakan untuk

menghitung nilai koefisien perpindahan kalor konveksi atau nilai

h

.

Dari bilangan Nusselt, dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

(nilai

h

):

… … … … . . … … … 2.6

Nu

: bilangan Nusselt

h

: koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

2

.

°

C)

δ

: panjang karakteristik (m)

(34)

14

Besarnya laju perpindahan kalor konveksi bebas dihitung dengan persamaan (2.4)

Tabel 2 - 4 Nilai rata-rata bilangan Nusselt di permukaan dinding pada konveksi

(35)

15

2.3.3

Konveksi Paksa

Perpindahan panas konveksi paksa merupakan salah satu cara dari proses

perpindahan kalor konveksi. Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai

dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu

untuk menggerakkan fluida. Alat bantu untuk menggerakkan fluida dapat berupa

kipas angin, fan, blower, pompa, dan lain-lain. Untuk menghitung laju

perpindahan panas konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien

perpindahan panas konveksi

h

. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien

perpindahan panas konveksi

h

dapat dicari dari

bilangan Nusselt (Nu)

. Bilangan

Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena setiap kasus

mempunyai bilangan Nusselt tersendiri.

Pada kasus pelat datar ada 2 bilangan Nusselt yaitu bilangan Nusselt

lokal dan bilangan Nusselt rata-rata. Bilangan Nusselt lokal, untuk mencari nilai

h

pada jarak x yang ditinjau. Sedangkan bilangan Nusselt rata-rata dari x = 0 sampai

dengan jarak x yang ditinjau.

(36)

16

a.

Untuk aliran laminar

b.

Syarat aliran laminar : Re

x

< 100.000, bilangan Reynold dapat

dirumuskan sbb:

∞. x

μ … … … . … … … 2.7

Berlaku persamaan Nusselt lokal Nu padak jarak x, untuk Pr > 0.6

. x

0,332

.

… … … . … … … … . . . 2.8

Berlaku persamaan Nusselt rata-rata untuk x = 0 sampai x = L

0,664

.

… … … . … … . 2.9

c.

Untuk kombinasi aliran laminar dan turbulen

Syarat aliran sudah turbulen : 500.000 < Re < 10

7

Berlaku persamaan Nusselt rata-rata:

0,037

871

… . … … … 2.10

Persamaan (2.10) berlaku dengan syarat : 0,6

≤

Pr

≤

60

Gambar 2 - 5 Lapis batas pada permukaan pelat rata pada beberapa rejim aliran

(37)

17

Pada persamaan (2.7 sampai dengan 2.10):

Re

: bilangan Reynold

ρ

: massa jenis fluida (kg/m

3

)

U

_∞

: kecepatan fluida (m/det)

Nu

: bilangan Nusselt

µ

: viskositas dinamik (kg/m.s)

k

f

: koefisien perpindahan panas konduksi fluida (W/m.

°

C)

h

: koefisien perpindahan panas konveksi (W/m

2

.

°

C)

Pr

: bilangan Prandtl

L

: panjang dinding (m)

Besarnya laju perpindahan kalor konveksi paksa dihitung dengan persamaan (2.4)

Persamaan untuk Nusselt tersaji pada Tabel 2-5 (untuk beberapa bentuk geometri

benda). Pada persamaan Nusselt, Re adalah bilangan Reynold dan Pr adalah

(38)

18

.

Tabel 2 - 5 Nilai rata-rata bilangan Nusselt pada beberapa penampang

(39)

19

BAB III

PERSAMAAN DISKRIT

Dalam banyak situasi praktis dihadapi syarat-syarat atau kondisi batas

dan geometri yang sedemikian rupa sehingga penyelesaian dengan cara analitis

tidak memungkinkan untuk dilakukan. Untuk situasi yang demikian, metode yang

banyak dilakukan adalah metode numerik yang didasarkan atas teknik beda

hingga

(finite different method)

.

3.1

Kesetimbangan Energi

Prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan

dengan persamaan:

Seluruh energi yang

masuk volume kontrol

melalui seluruh

permukaan volume

kontrol selama selang

waktu

∆

t

+

Energi yang

dibangkitkan

pada volume

kontrol selama

selang waktu

∆

t

=

Perubahan energi

dalam volume

kontrol selama

selang waktu

∆

t

(40)

20

Ein

: energi yang masuk volume kontrol (Joule) selama selang waktu

∆

t.

Eout : energi yang keluar volume kontrol (Joule) selama selang waktu

∆

t.

Est

: energi yang tersimpan dalam volume kontrol (Joule) selama selang

waktu

∆

t.

Eq

: energi yang dibangkitkan dalam volume kontrol (Joule) selama

selang waktu

∆

t.

3.2

Persamaan Suhu di Setiap Node pada

Partition Plate

Dalam Gambar 3-2 ditunjukkan posisi tiap node yang akan digunakan

untuk menentukan persamaan diskrit, yang selanjutnya akan digunakan untuk

menentukan suhu tiap node sesuai dengan posisinya masing-masing. Benda uji

dibagi dalam 274 volume kontrol diambil

∆

x =

∆

y = 6mm dan pada semua sisi

benda uji bersinggungan dengan fluida.

(41)

Gambar

21

(42)

22

Dalam penelitian ini terdapat 6 buah persamaan yang menjadi pokok

dalam perhitungan. Persamaan suhu tiap node pada benda uji dinyatakan sebagai

berikut:

3.2.1

Persamaan Suhu di Sudut (Luar-Dalam)

Node: (1, 26, 53, 78, 243, 244, 265, 269, 270, 274)

Kesetimbangan energi:

,

∆

1

2

3

4

5

6

∆

2

∆

2

,

∆

,

Dimana:

∆

x=

∆

y

1

∆

2

∞

,

2

∆

2

,

∆

,

3

∆

2

,

∆

,

(43)

23

4

∆

2

∞

,

5

∆

2

∆

2

∞

,

6

∆

2

∆

2

∞

,

Dimisalkan:

∞

,

Maka:

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

,

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

∆

2

,

∆

Dikalikan: 2/kt

. ∆

. ∆ ∆

1

2

. ∆

∆

,

. ∆

(44)

24

2

∆

2

1

,

Dikalikan: 2Fo

4

2

∆

,

4

2

∆

,

2

2 .

∆

.

1 4

4

2

∆

,

∞

,

∆

∞

∆

,

… … … . . … … . … 3.2

Syarat stabilitas:

1 4

4

2

∆

0

4

2

∆

1

4

4 2

∆

1

(45)

25

3.2.2

Persamaan Suhu di Tepi (Atas-Bawah)

Node: (2-25, 54, 77, 238-242, 245-249, 266-268, 271-273)

,

∆

1

2

3

4

5

6

∆

2

,

∆

,

Dimana:

∆

x=

∆

y

1

∆

2

,

∆

,

2

∆

2

,

∆

,

3

∆ .

,

∆

,

4

∆ .

∞

,

5

∆

2

∞

,

6

∆

2

∞

,

(46)

26

Dimisalkan:

,

∞

,

Maka:

∆

2

∆

2

∆

∆ .

∆

∆ .

2 ∆

∆

2

∆

2

,

∆

Dikalikan: 2/kt

2

. ∆

2

. ∆ ∆

. ∆

∆

,

. ∆

1

. ∆

∆

2

∆

1

,

Dikalikan: Fo

2

∆

,

2

(47)

27

,

2

2 .

∆

.

1 4

2

.

∆

,

. ∞

∆

. ∞

∆

,

… … … 3.4

Syarat stabilitas:

1 4

2

∆

0

4

2

∆

1

4 2

2

∆

1

(48)

28

3.2.3

Persamaan Suhu di Sisi Samping (Kanan-Kiri)

Node: (27, 52, 79, 100, 101, 122, 123, 144, 145, 166, 167, 188, 189, 199,200,

210, 211, 221, 222, 232, 233, 254, 255, 259, 260, 264)

Kesetimbangan energi:

,

∆

1

2

3

4

5

6

∆

2 ∆ .

,

∆

,

Dimana:

∆

x=

∆

y

1

∆

2

,

∆

,

2

∆

2

,

∆

,

3

∆ .

,

∆

,

4

∆ .

∞

,

(49)

29

5

∆

2 ∆

∞

,

6

∆

2 ∆

∞

,

Dimisalkan:

,

∞

,

Maka:

∆

2

∆

2

∆

∆ .

∆

∆ .

2

∆

2 ∆

∆

2 ∆ .

,

∆

Dikalikan: 2/kt

2

. ∆

2

. ∆ ∆

. ∆

∆

,

. ∆

1

. ∆

∆

2

∆

1

,

Dikalikan: Fo

2

∆

(50)

30

,

2

∆

,

2

2 .

2

∆

1 4

2

∆

,

. ∞

∆

∞

∆

,

… … … . … … … … . . 3.6

Syarat stabilitas:

1 4

2

∆

0

4

2

∆

1

4 2

2

∆

1

(51)

31

3.2.4

Persamaan Suhu di Tengah

Node: [(28-51), (56-75), (80-99), (102-121), (124-143), (146-165), (168-176),

(179-187), (191-198), (201-209), (213-220), (223-231), (234-236), (251-253),

(256-258), (261-263)]

,

∆

1

2

3

4

5

6

∆ . ∆ .

,

∆

,

Dimana:

∆

x=

∆

y

1

∆ .

,

∆

,

2

∆ .

,

∆

,

3

∆ .

,

∆

4

∆ .

,

∆

5

∆ . ∆

∞

,

6

∆ . ∆

∞

,

(52)

32

Dimisalkan:

,

∞

,

Maka:

∆ .

∆

∆ .

∆

∆ .

∆

∆ .

∆

2 ∆ . ∆

∆ . ∆ .

,

∆

Dikalikan: 1/kt

2

. ∆ ∆

. ∆

∆

,

. ∆

1

. ∆

∆

2

∆

1

,

Dikalikan: Fo

2

∆

,

2

∆

(53)

33

,

∆

∞

∆

,

… … … . … … … … . . 3.8

Syarat stabilitas:

1 4

2

∆

0

4

2

∆

1

4 2

∆

1

(54)

34

3.2.5

Persamaan Suhu di Sudut Dalam

Node: (55, 76, 177, 178, 237, 250)

,

∆

1

2

3

4

5

6

7

8

3

4 ∆ .

,

∆

,

Dimana:

∆

x=

∆

y

1

∆

2

,

∆

,

2

∆ .

,

∆

,

3

∆

2

,

∆

,

4

∆ .

,

∆

,

5

∆

2

∞

,

(55)

35

6

∆

2

∞

,

7

3

4 ∆

∞

,

8

3

4 ∆

∞

,

Dimisalkan:

,

∞

,

Maka:

∆

2

∆

∆ .

∆

2

∆

∆ .

∆

2

∆

2

3

4 ∆

3

4 ∆ .

,

∆

Dikalikan: 2/kt

2

. ∆

3

. ∆ ∆

3

2

. ∆

∆

,

. ∆

1

. ∆

∆

2

(56)

36

Dikalikan: 2Fo/3

2

3

4

3

2

3

4

3

4

3

2

∆

,

2

3

4

3

2

3

4

3

4

3

2

∆

,

2

3

2

2 .

3

∆

1 4

4

3

2

∆

,

. ∞

∆

∞

∆

,

… … … . . … … … . 3.10

Syarat stabilitas:

1 4

4

3

2

∆

0

4

3

2

∆

1

4

3

2

∆

1

(57)

37

3.2.6

Persamaan Suhu di Lubang Lingkaran

Node: (190, 212)

,

∆

1

2

3

4

5

6

17

28 ∆ .

,

∆

,

Dimana:

∆

x=

∆

y

1

∆ .

,

∆

,

2

∆ .

,

∆

,

3

∆ .

,

∆

,

4

2 ∆ .

∞

,

11

7 ∆ .

∞

,

5

∆

8 ∆

∞

,

∆

11

28 ∆

∞

,

(58)

38

5

17

28 ∆

∞

,

6

5

17

28 ∆

∞

,

Dimisalkan:

,

∞

,

∆

8 ∆

∆

22

56 ∆

17

28 ∆

… … … 3.12

∆

22

7

Maka:

∆ .

∆

∆ .

∆

∆ .

∆

11

7 ∆ .

2

17

28 ∆

17

28 ∆ .

,

∆

Dikalikan: 1/kt

. ∆ 11

7

17

14

. ∆ ∆

17

28

. ∆

∆

,

. ∆

1

. ∆

∆

(59)

39

17

14

∆

17

28

,

Dikalikan: 28Fo/17

28

17

28

17

28

17

44

17

2

∆

,

28

17

28

17

28

17

44

17

2

∆

,

28

17

44

28

34

28

∆

1

84

17

44

17

2

∆

,

∞

∆

∞

∆

,

… … … … . … … . . … … 3.13

Syarat stabilitas:

1

84

17

44

17

2

∆

0

84

17

44

17

2

∆

1

84

17

44

17

2

∆

1

(60)

40

3.3

Perhitungan Laju Aliran Kalor

Persamaan laju aliran kalor dihitung untuk setiap baris sesuai dengan

pembagian node pada benda uji. Hasil perhitungan kalor dari masing-masing baris

ini kemudian dijumlah sehingga didapatkan harga kalor total.

Contoh persamaan laju aliran kalor pada bagian tengah benda (node 145-166)

145

146

147

148

149

166 … . . 3.15

Dimana:

q145 = hA

1

(T

∞

-T145)

q156

=

hA

2

(T

∞

-T156)

q146 = hA

2

(T

∞

-T146)

q157

=

hA

2

(T

∞

-T157)

q147 = hA

2

(T

∞

-T147)

q158

=

hA

2

(T

∞

-T158)

q148 = hA

2

(T

∞

-T148)

q159

=

hA

2

(T

∞

-T159)

q149 = hA

2

(T

∞

-T149)

q160

=

hA

2

(T

∞

-T160)

q150 = hA

2

(T

∞

-T150)

q161

=

hA

2

(T

∞

-T161)

q151 = hA

2

(T

∞

-T151)

q162

=

hA

2

(T

∞

-T162)

q152 = hA

2

(T

∞

-T152)

q163

=

hA

2

(T

∞

-T163)

q153 = hA

2

(T

∞

-T153)

q164

=

hA

2

(T

∞

-T164)

q154 = hA

2

(T

∞

-T154)

q165

=

hA

2

(T

∞

-T165)

q155 = hA

2

(T

∞

-T155)

q166

=

hA

1

(T

∞

-T166)

∆

x =

∆

y = 0,006m ; t = 0,001m

2

1

2 ∆ . ∆

∆ .

∆

∆ .

∆ ∆

(61)

41

Untuk keseluruhan node:

,

… … … . … 3.16

Keterangan:

Q

: laju aliran kalor (W)

h

: koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

²

.

°

C)

A

: luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida (m

²

)

T

_∞

: suhu fluida (

°

C)

(62)

42

BAB IV

METODE PENELITIAN

4.1

Benda Uji

Benda uji yang digunakan dalam penelitian ini adalah

Partition Plate

yang merupakan salah satu

part/item

pada produk register box. Dimensi luar dari

benda uji: P=150mm, L=72mm dan T=1mm. Dalam penelitian, benda uji dibagi

dalam 274 volume kontrol (274 node) dengan

∆

x=

∆

y=6mm. Benda uji

divariasikan dalam 5 jenis material yaitu besi murni, tembaga murni, kuningan

(70%Cu, 30%Zn), perak murni dan aluminium murni.

(63)

43

4.2

Peralatan Pendukung

a.

Perangkat keras:

Komputer (Laptop) merk Compaq 510. Processor: Intel (R) Core (TM) 2

Duo dengan RAM 1016 MB.

Printer Samsung ML-1640 series

Printer Canon iP1900 series

b.

Perangkat lunak:

Microsoft Office Word 2007

Microsoft Office Excel 2007

Autocad R14 for Dekstop 3

CATIA V5R16

4.3

Metode Yang Dipakai

Metode yang digunakan adalah metode komputasi beda hingga cara

eksplisit. Langkah-langkah yang dilakukan untuk mendapatkan metode beda

hingga cara eksplisit adalah sebagai berikut:

a.

Benda uji dibagi dalam elemen-elemen kecil yang disebut dengan

volume kontrol. Suhu pada volume kontrol mewakili suhu pada setiap

node-nya pada masing-masing elemen.

b.

Menuliskan persamaan numerik pada setiap node berdasarkan prinsip

kesetimbangan energi.

c.

Membuat program komputasi untuk mendapatkan distribusi suhu dan

(64)

44

d.

Memasukkan data-data untuk menjalankan program. Hasil dari

perhitungan secara komputasi ini merupakan data yang siap diolah.

e.

Mengolah data-data hasil perhitungan untuk ditampilkan dalam bentuk

grafik.

f.

Mengambil kesimpulan dan saran.

4.4

Variasi Yang Digunakan

Ada 2 jenis variasi yang digunakan pada penelitian ini yaitu variasi jenis

material

(k,

α

)

dan variasi nilai

h

.

Tabel 4 - 2 Nilai koefisien perpindahan panas kalor konveksi (

h

)

No Material

Nilai

h

(W/m².°C)

1 Besi

murni

100

2 Besi

murni

150

3 Besi

murni

200

4 Besi

murni

250

5 Besi

murni

300

Tabel 4 - 1 Nilai

(k)

dan

(

α

)

untuk variasi jenis material

No Logam

Sifat pada 20°C

k

(W/m.°C)

α

(m²/s)

1 Besi

murni

73

0,00002034

2 Tembaga

murni

386 0,00011234

3

Kuningan (70%Cu dan 30%Zn)

111

0,00003412

4 Perak

murni

419 0,00017004

(65)

45

4.5

Cara Pengambilan Data

Pengambilan data dilakukan dengan cara pembuatan program terlebih

dahulu sesuai dengan metode yang digunakan, kemudian input semua data yang

sesuai dengan asumsi dan ketentuan-ketentuan yang telah ditetapkan. Hasil

perhitungan berupa distribusi suhu dan laju aliran kalor dari waktu ke waktu.

Tabel 4 - 3 Distribusi suhu dari waktu ke waktu

(Sample diambil pada titik tengah benda uji, node 145-166)

No Waktu

Suhu Node

145 146 147 … … … …

….

164 165 166

1

0 30 30 30 30 30 30 30 30

30 30 30

2 0,3 … … … …

…

3 0,6 … … … …

…

4 0,9 … … … …

…

5 1,2 … … … …

…

Tabel 4 - 4 Laju aliran kalor dari waktu ke waktu

No

Waktu t Kalor Q

(detik) (watt)

1 0 ….

2 0,3 ….

3 0,6 ….

4 0,9 …

(66)

46

4.6

Cara Pengolahan Data

Setelah dilakukan penurunan rumus kesetimbangan energi untuk

mendapatkan persamaan pada setiap node yang telah ditentukan, selanjutnya

persamaan tersebut dimasukkan dalam program Excel sehingga dapat d